deconvoluciÓn sismica predictiva

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DECONVOLUCIÓN SÍSMICA Prof. Gustavo Hernández Dávila DECONVOLUCION PREDICTIVA. TEORIA BASICA Y ESTIMACIONES ESTADISTICAS. La solución práctica al problema de separar el componente “ dinámico”, asociado a la ondícula sísmica y el componente “ aleatorio”, asociado a la serie reflectiva del subsuelo de una sección finita o ventana de tiempo de la traza sísmica, involucra la estimación estadística de la parte predecible de la misma. Uno de los métodos más utilizados para resolver este problema consiste en la estimación de un operador predictivo de error que equivale el inverso de la ondícula sísmica involucrada en el proceso, dentro de la ventana de tiempo en consideración. Para ello se define el operador de predicción unitario como: .............................. (1) Donde 1 ˆ + i X es el valor estimado del valor futuro X i+1 y K un valor constante que toma en consideración el valor promedio de la serie de tiempo [ ] M t t X 0 = que define la ventana de tiempo de la traza sísmica. Nótese que en la ecuación (1) la distancia predictiva es la unidad ( =1) y que la estimación está basada en el valor presente ( X 1 ) así como en los M valores pasados de la serie i.e: ( X i-1 ; X i-2 ; ... ; X i -M ). Adicionalmente, los ( M+2) coeficientes : ( K, a 0 , a 1 ,...,a M ) son determinados optimizándolos en base a una norma, entre las cuales la más utilizada es la cuadrática de la cual se deriva el método de mínimos cuadrados. s i M s s i X a K X − = + ∑ + = 0 1 ˆ

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