decimales y medidas de long. peso

1

vila Marlene Mendoza Yenny

Pereira Bisleidis Prez Anglica

2

NDICE

p.p

INTRODUCCIN. 3

OBJETIVO GENERAL 4

CONTENIDO CONCEPTUAL 4

NMEROS DECIMALES 6

ORDEN DE LOS NMEROS DECIMALES 15

MEDIDAS DE PESO 20

MEDIDAS DE LONGITUD 30

PARA RECORDAR 45

PERMETRO. 47

APRENDE JUGANDO. 55

PASATIEMPOS MATEMTICOS. 57

REFERENCIAS. 61

FORMATO DE EVALUACIN GUA DE ACTIVIDADES DIDCTICAS E

INSTRUCCIONALES 63

3

Introduccin

La Matemtica considerada como el arte del razonamiento lgico, constituye

una de las reas ms importantes inherentes al aprendizaje del ser humano, pues a

travs de su correcto conocimiento, el individuo puede darle solucin a infinitos

problemas no slo de la ciencia en s, sino tambin a aquellos que se le presentan en

la vida diaria.

Desde el punto de vista de la educacin, el proceso de razonar ayudar al

estudiante a despertar su mente, a agilizar sus conocimientos y a buscar respuestas

justas a sus problemas. En ese sentido, se presenta la Gua Didctica para 4to

Grado

de Educacin Primaria, como una herramienta vlida para lograr mejores y ms

rpidos resultados en la adquisicin del aprendizaje numrico y cuyo objetivo general

es: Promover el razonamiento lgico-matemtico a travs de la resolucin de

problemas que le permitan al estudiante de 4to

grado desarrollar las habilidades y

destrezas matemticas.

Bsicamente la gua se compone de contenidos tericos seguidos de ejercicios

resueltos y propuestos, de tal forma que el estudiante tenga en un solo texto todo lo

necesario para hacerle frente a los problemas que se le plantean. Tambin, posee una

seccin de juegos matemticos que a la vez que colaboran con el aprendizaje del nio

lo divierten didcticamente.

Cabe destacar que la gua didctica no es nada difcil; todo est nivelado a las

capacidades, edad y conocimientos del escolar de 4to

grado, slo se le pide al

estudiante que tenga calma, que lea con tranquilidad y que resuelva con exactitud:

este trabajo le ayudar a madurar y a demostrarle que s es capaz de hacer cosas

buenas y distintas.

Esta gua es tu amiga; no la dejes abandonada y procura usarla.

Las Autoras

4

Gua de Ejercicios de Matemtica para 4to

grado.

Objetivo General: Promover el razonamiento lgico-matemtico a travs de la

resolucin de problemas que le permitan al estudiante de 4to

grado desarrollar las

habilidades y destrezas matemticas.

Contenido Conceptual

Nmeros Decimales.

Objetivos Especficos.

1. Identificar la parte entera y la parte decimal de un nmero. 2. Leer nmeros decimales hasta por lo menos la milsima, en situaciones

referidas al entorno.

3. Escribir (con cifras) nmeros decimales hasta por lo menos la milsima, en situaciones referidas al entorno.

4. Reconocer el valor posicional de: la dcima, la centsima y la milsima.

Orden de los Nmeros Decimales.


1. Componer nmeros decimales segn el valor posicional de sus cifras. 2. Descomponer nmeros decimales segn el valor posicional de sus cifras. 3. Compara dcimas, centsimas y milsimas utilizando las relaciones mayor

que, menor que e igual a y sus respectivos smbolos. 4. Ordenar dcimas, centsimas y milsimas utilizando las relaciones mayor

que, menor que e igual a y sus respectivos smbolos.

Medidas de Peso.


1. Identificar los mltiplos y submltiplos del gramo utilizando la notacin correspondiente.

2. Aplicar las equivalencias entre las distintas medidas de peso. 3. Resolver problemas donde se realicen operaciones con las medidas de peso.

Medidas de Longitud.


1. Identificar los mltiplos y submltiplos del metro utilizando la notacin correspondiente.

2. Aplicar las equivalencias entre las distintas medidas de longitud.

5

3. Resolver problemas donde se realicen operaciones con las medidas de longitud.

Permetro.


1. Recordar figuras planas (Polgonos). 2. Determinar el permetro de distintos polgonos segn la medida de sus lados. 3. Resolver problemas relacionados con el permetro. 4. Resolver problemas del entorno relacionados con el permetro.

6

Nmeros Decimales

Para comprender mejor los nmeros decimales, lee

atentamente los siguientes planteamientos:

- La temperatura mxima fue de 21,6.

- El alza del costo de la vida alcanz a un7, 3%.

- Un atleta corri 42,25 km.

- La nota promedio general del curso es de5, 9.

Cada uno de estos ejemplos, extrados de la vida diaria, es una muestra de la

utilidad de los nmeros decimales.

Quin invent los nmeros decimales?

El creador de los nmeros decimales fue el cientfico Simn Stevin.

Nacido en Brujas, ciudad de Blgica. En 1 585 public la idea en su

obra De Thiende que, luego de ser traducida al ingls, alcanz fama y

logr que se adoptara su uso, aunque para ello debieron pasar dos siglos.

Partiendo de la fraccin

Antes de comenzar nuestro estudio de los nmeros decimales, tenemos que recordar

el concepto de fraccin, que es una forma de expresar una divisin.

Es as como 5 8 puede escribirse:

Las fracciones decimales son las que tienen por denominador una potencia de 10,

es decir, la unidad seguida de ceros.

Vamos a trabajar los conceptos de dcimas, centsimas y milsimas usando el

cuadrado como unidad. Primero lo dividiremos en diez partes para estudiar la dcima

y luego en cien partes para el estudio de las centsimas.

Observa las figuras que utilizaremos.

7

Unidad dividida en 10 partes: cada

rectngulo representa de la unidad

Unidad dividida en 100 partes.

Cada cuadrito representa de la unidad

Por ejemplo: Vamos a representar grficamente las fracciones decimales y

Para escribir una

fraccin decimal en forma de nmero decimal se escribe

slo el numerador de la fraccin y se separan con una coma

tantas cifras decimales como ceros tenga el denominador

de derecha a izquierda.

Unidad

8

Ejemplo: = 0,5

Para escribir un nmero decimal en forma de fraccin decimal, se escribe

como numerador de la fraccin el nmero decimal sin coma y como denominador se

pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el nmero

decimal dado.

Ejemplo: = 0,20

Escribe en forma de nmero decimal las siguientes fracciones decimales.

=

=

=

=

=

=

9

Escribe en forma de fraccin decimal los siguientes nmeros decimales.

0,4 =

0,48 =

1,2 =

2,46 =

21,3 =

32,43 =

OBJETIVO 1: Identificar la parte entera y la parte decimal de un nmero

Un nmero decimal tiene dos partes: una parte entera, a la izquierda de la coma y

una parte decimal a la derecha de la coma.

2, 5

Parte entera (unidad, decena, centenas) parte decimal (dcimas, centsimas,

milsimas)

10

Objetivos 2 y 3: Leer y Escribir Nmeros Decimales

Con lpiz y papel

Ahora, toma lpiz y papel, y sigue atentamente estas ideas...

Un nmero decimal se puede leer de dos maneras

distintas:

a) Se lee por separado la parte entera y la parte decimal

12,145 12 unidades y 145 milsimas

b) Se lee la parte entera y la parte decimal separada por la palabra coma.

12,145 12 coma ciento cuarenta y cinco.

Para escribir un nmero decimal, se escribe la parte entera y a continuacin la

parte decimal separada por una coma.

Escribe con expresin decimal:

Tres dcimas:

Cinco dcimas:

Siete dcimas:

Nueve dcimas:

Escribe en letras y representa grficamente.

0,3:

0,7:

0,87:

0,5:

0,62:

11

Escribe estas cantidades con expresin decimal.

2 unidades y 7 dcimas:





Expresa numricamente.

Ocho centsimas:

Seis dcimas:

Veintiocho centsimas:

Cinco centsimas:

Quince centsimas:

Cien centsimas:

Tres centsimas:

Nueve centsimas:

Dos mil quinientos enteros con doce centsimas:

Trescientos sesenta y tres enteros con cuatrocientas seis milsimas:

Siete enteros y cuatro dcimas:

12

Escribe en nmeros decimales

Nueve milsimas:

Siete milsimas:

Doce milsimas:

Veinte milsimas:

Doscientas cincuenta milsimas:

Quinientas milsimas:

Setecientas cincuenta milsimas:

Escribe el nombre de estos nmeros decimales.

0,005:

0,009:

0,007:

0,001:

0,006:

2340,15:

6,28:

13

0,989:

140,9:

0,024:

189,1:

50623,5:

3220,69:

OBJETIVO 4: Reconocer el valor posicional de: la dcima, la

centsima y la milsima

Cada dgito en un nmero entero tiene su valor posicional. Estos son: unidades,

decenas, centenas, unidad de millar, decena de millar, centena de millar, etc. Cada

dgito de la parte derecha del punto decimal ocupa una posicin con un valor

posicional fraccionario. Para leer la parte fraccionaria de un nmero decimal,

notamos la posicin donde el ltimo dgito aparece. El valor posicional nos indica si

estamos utilizando dcimas, centsimas o milsimas, etc.

14

EJERCICIOS

Rodea con un crculo rojo la parte entera y con un crculo azul la parte decimal.

3,25 2,64 5,2 0,27 0,4

Completa esta tabla siguiendo los dos primeros ejemplos

Numero decimal Parte entera Parte decimal

6,12 6 12 centsimas

0,0017 0 17 milsimas

14,6

1.0012,102

7,79 223 412 milsimas

20, 506

51,4

67,7 7 dcimas

1 72centsimas

15

Orden de nmeros decimales Como todo sistema numrico, los nmeros decimales forman un conjunto

ordenado, por lo que se pueden establecer relaciones de orden entre ellos. Como ya

lo hemos estudiado todo nmero decimal tiene una parte entera y una parte decimal.

A la derecha de la coma, los rdenes decimales son dcimas, centsimas, milsimas,

diezmilsimas Estas rdenes se ubican en la tabla de valor posicional, de la

siguiente manera:

Es importante conocer el orden para as saber componer, descomponer, comparar

y ordenar cantidades decimales.

Objetivos 1 y 2: Componer y descomponer nmeros

decimales segn el valor posicional de sus cifras

Descomponer un nmero decimal es escribirlo como la suma de los valores de

posicin de cada una de las cifras que lo conforman. Por ejemplo 252,5321 lo

descomponemos as:

2 5 2 , 5 3 2 1

200

50 0.5 0,03 0.002 0.0001

2

Es decir, 252,5321 = 200 + 50 + 2 + 0,5 + 0,03 + 0,002 + 0,0001

Centsimas Dcimas Milsimas Diezmilsimas

16

Para componer el nmero nuevamente, sumamos todos los valores posicionales

de sus cifras. Para ello, podemos completar con ceros las cifras decimales de los

nmeros a sumar, de modo que todos tengan igual cantidad de cifras decimales. Por

ejemplo, la expresin 40 + 5 +0,2 + 0,003 compone al nmero 45, 23. Para hacer

la composicin, sumamos todos los trminos de la expresin. Veamos la operacin

40,000

5,00 +

0,20

0,003

45,23

17

A probar mis Conocimientos

Descompone las siguientes cantidades.

971,079

315,12

120,01

300,002

37,83

13,839

Compone las siguientes cantidades

300 + 50 + 3 + 0,1 + 0,06 + 0,009 + 0,0003

1000 + 500 + 30 + 2 + 0,0001

90 + 5 + 0,3 + 0,004 + 0,007

3000 + 90 + 1 + 0,08 + 0,002

Objetivos 3 y 4: Relaciones entre cantidades con decimales

Para establecer las relaciones > (mayor que), < (menor que), = (igual a) entre

dos cantidades con decimales se procede de la siguiente manera:

Primero se comparan las partes enteras de las cantidades. Si las partes enteras son iguales, entonces se comparan las partes decimales.

Por ejemplo: 345,652 y 345,635.

En la parte decimal se comparan primero las dcimas, despus las centsimas, las milsimas y as sucesivamente,

Por ejemplo. 345,652 > 345,635 porque 5 centsimas es mayor que 3

centsimas.

18

Observa los siguientes ejemplos:

4,2 > 1,25 4 enteros es mayor que 1

0,932 < 1,02 0 enteros es menor que 1

12,2 > 9,46 12 enteros es mayor que 9 enteros

0,5 > 0,12 5 dcimas es mayor que 1 dcima

0,04 < 0,16 0 dcimas es menor que 1 dcima

0,2 < 0,26 2 dcimas es menor que 26 centsimas

A ejercitar

Relaciona con los signos (>,

20

MEDIDAS DE PESO.

OBJETIVO 1: Identificar los mltiplos y submltiplos del gramo utilizando la notacin correspondiente.

ALGO PARA CONOCER!

El peso de un cuerpo es la fuerza con la cual la Tierra lo atrae hacia s.

El gramo es la unidad de las medidas de peso y se representa con la g minscula. Ejemplo:

el libro pesa 500 gramos el libro pesa 500g

MLTIPLOS DEL GRAMO.

Los mltiplos del gramo son las unidades mayores que el

gramo y son:

El Hectogramo se representa con la Hg y equivale a 100g

El decagramo se representa con la

dag y equivale a 10g

El Decagramo se representa con la

Dag y equivale a 10g



El Kilogramo se representa con la Kg y equivale a 1000g



21

SUBMLTIPLOS DEL GRAMO.

Los submltiplos del gramo son las unidades menores que el gramo y son:

TE INVITO A EXPERIMETAR * Marca con una X el alimento que pese

aproximadamente, 200g

* De acuerdo a los mltiplos y submltiplos del gramo indica

cunto pesa cada figura:

El decigramo se representa con la dg y equivale a 0,1g

El decagramo se representa con la dag y equivale a 10g

El centigramo se representa con la cg y equivale a 0,01g


El miligramo se representa con la mg y equivale a 0,001g


22

* Cul ser el peso de la vaca?

a) 500 g

b) 700 g

c) 1.000 g

* Completa el cuadro: coloca la notacin y valor correspondiente.

Mltiplos

Unidades mayores al

gramo

Submltiplos

Unidades menores al

gramo

Kilogra

mo

(kg)

Gramo

(g)

Centigra

mo

1.000kg 10g 0,001

23

EJERCICIOS:

1 La unidad base de las medidas de peso es el

2 Las unidades menores al gramo son:

3 El hectogramo, el decagramo y el kilogramo son las unidades

___________________ al gramo.

4 Nombra cinco objetos que en el mercado se vendan por Kilogramos

_________________________________________________________

___________________________________________________________

___________________________________________________________

__________

24

OBJETIVO 2: Aplicar las equivalencias entre las distintas medidas de peso.

ESTUDIEMOS CMO SE DAN LAS

EQUIVALENCIAS.

* Para convertir una medida a otra menor, debes multiplicar

por 10 tantas veces como unidades las separen.

Ejemplo: llevar 30kg a dg;

Unidades que la separan = 2, es decir 10x10= 100

(Kg Hg dg) 30x100= 3000 dg

30kg a dg = 3000 dg

* Para convertir una unidad en otra mayor, debes dividir por 10

tantas veces como unidades las separen.

Ejemplo: llevar 1,5 mg a g;

Unidades que la separan = 3, es decir 10 10 10 = 0.001

(mg cg dg g) 1,5x 0.00 = 0.0015g

1,5 mg a g = 0.0015 g

25

EJERCICIOS:

Sabias que Para realizar conversiones de medidas de peso

puedes guiarte por esta tabla de conversiones:

Kg Hg Dag g dg

cg mg

X 10 X 10 X 10 X 10 X 10 X 10

10 10

10

10

10

10

26

* Efecta las siguientes conversiones:

a) 18 g a dg b) 2 Kg a g

c) 0,33dg a g d) 4 dg a g

e) 235 mg a cg f) 76 g a Kg

g) 6,3 mg a cg h) 5 dg a mg

* Completa utilizando las siguientes equivalencias:

Ejemplos: 1 Kg = 1000 g 1 cg = 0.01 g

a) 8Kg = b) 6g =

c) 10kg = d) 10g =

e) 35 kg = f) 300g =

27

OBJETIVO 3: Resolver problemas donde se realicen operaciones con las medidas de peso.

PRACTIQUEMOS!

1. Cuntos bolsos de 100 g sacaremos de un saco de azcar que pesa 40 kg?

2. Una pierna de cochino pesa 12 kg Cunto pagar por ella si 1

kg cuesta 15bs?

3. De un saco de harina que pesa 35 kg Cuntas bolsas de medio

kilogramo sacaremos?

28

4. En Barlovento, estado Miranda, existe una empresa de

chocolate donde un bombn pesa 8 gramos. Cuntos hectogramos

pesan 200 bombones?

5. El control de calidad de una empresa de propiedad social de

empaquetado; debe cuidar que cada envoltorio tenga la cantidad

exacta que indica el paquete. Si ocurriera que 6 de los paquetes de 2

kg tiene las siguientes medidas, cunto le falta a cada uno para 2 kg?

820g 1.580g 3hg 120dag 0.987kg 20.000dg 1.890g

30

MEDIDAS DE LONGITUD

En toda actividad humana se presenta la necesidad de medir cosas, desde la

temperatura de un gas, hasta la longitud de una hoja, desde las dimensiones de un

virus, hasta la profundidad de los abismos marinos. Cuando jugamos a menudo

tenemos que medir, utilizamos por ejemplo la mano completamente abierta, cuando

queremos conocer distancia que existe entre la metra y el hoyo ms cercano,

utilizamos los pies colocados uno detrs del otro para medir el espacio de nuestra

habitacin.

El ser humano siempre ha necesitado un sistema de medicin para poder medir el

tiempo, el largo y ancho de un objeto, el peso de una cosa.

El metro se define entonces como la unidad fundamental de longitud.

El metro en forma abreviada se escribe m ("m" minscula).

Qu se mide con el metro?

Telas, cintas, cables, mecates, papel, terrenos, espacios

Podrs observar que el metro viene en diferentes presentaciones, y que de acuerdo a

lo que se quiera medir se utilizan los diferentes tipos de metro.

31

Actividades de Iniciacin

1.- Cul de los siguientes objetos mediras con un metro? Marca con una x

- El ancho de tu habitacin - La distancia de tu casa al colegio

- La altura de tu mesa de clase - La longitud del cordn de tu bota

- El grosor de un lpiz - Tu estatura

2.- Cuntos cm crees que miden los siguientes objetos?

- El ancho de tu cama

- La altura de la puerta de la clase

- El largo de la pizarra

- La altura de un vaso

3.- Alberto y Sara han medido en pasos el campo de baloncesto. Alberto ha contado

35 pasos y Sara 32 pasos, pueden tener razn los dos?, por qu?

4.- Se han medido en clase cuatro segmentos con palitos de fsforos y lpices. Las

medidas obtenidas son las siguientes:

AB: 2 palitos

CD: 1,5 palitos

EF: 3 lpices

GH: 1 lpiz y cuarto

Pon una cruz en la casilla que consideres correcta

Segmentos Verdadero Falso No se sabe

El ms largo es EF

El GH es ms largo que EF

AB es ms largo que CD

EF es ms largo que CD

32

5.- Rodea con rojo las longitudes que sean menores que 1m y con azul las que

sean mayores.

86 cm 102 cm 1.000 mm 90 cm 19 dm 120 cm

OBJETIVO 1: Identificar los mltiplos y submltiplos del metro utilizando la notacin correspondiente.

Unidades menores que el metro

Hay unidades de medidas menores que se utilizan para medir objetos pequeos

(la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler,).

Decmetro (dm)

Centmetro (cm)

Milmetro (mm).

La relacin con el metro es:

1 metro = 10 decmetros (si dividimos el metro en 10 partes iguales, cada parte es un

decmetro).

1 metro = 100 centmetros (si dividimos el metro en 100 partes iguales, cada parte

es un centmetro).

1 metro = 1000 milmetros (si dividimos el metro en 1.000 partes iguales, cada parte

es un milmetro).

La relacin entre ellas es:

1 decmetro = 10 centmetros

1 decmetro = 100 milmetros

1 centmetro = 10 milmetros

33

Unidades Mayores Que El Metro

Tambin hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para

medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de

un ro, la altura de las nubes,.

Kilmetro (Km)

Hectmetro (Hm)

Decmetro (Dam).

La relacin con el metro es:

1 kilmetro = 1000 metros

1 hectmetro = 100 metros

1 decmetro = 10 metros

La relacin entre ellas tambin va de 10 en 10:

1 kilmetro = 10 hectmetros

1 kilmetro = 100 decmetros

1 hectmetro = 10 decmetros

34

OBJETIVO 2: Aplicar las equivalencias entre las distintas medidas de longitud.

Cmo pasar de unidades mayores a unidades menores?

Para pasar de unidades mayores a unidades menores hay que multiplicar por 10

por cada nivel que descendamos.

Por ejemplo:

Para pasar de kilmetros a hectmetros hay que bajar 1 nivel por lo que

tenemos que multiplicar: x 10.

Para pasar de kilmetros a metros hay que bajar 3 niveles por lo que tenemos

que multiplicar: x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que multiplicar x 1.000

Para pasar de hectmetros a milmetros hay que bajar 5 niveles por lo que

tenemos que multiplicar: x 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o lo que es lo mismo, hay que

multiplicar x 100.000

Veamos algunos ejemplos numricos:

35

Cuntos decmetros son 3 kilmetros? 3 x 10.000 = 30.000decmetros

Cuntos milmetros son 3 metros? 3 x 1.000 = 3.000 milmetros

Cuantos centmetros son 3 metros? 3 x 100 = 300 centmetros

Cuantos centmetros son 7 kilmetros? 7 x 100.000 = 700.000centmetros

Cuntos decmetros son 9 kilmetros? 9 x 100 = 900 decmetros

Cuantos metros son 12 decmetros? 12 x 10 = 120 metros

Cmo pasar de unidades menores a unidades mayores?

Para pasar de unidades menores a unidades mayores hay que dividir por 10 por

cada nivel que subamos:

Por ejemplo:

Para pasar de metros a hectmetros hay que subir 2 niveles por lo que tenemos

que dividir 10 10, o lo que es lo mismo, hay que dividir 100.

36

Para pasar de centmetros a kilmetros hay que subir 5 niveles por lo que

tenemos que dividir 10 10 0 0 10, o lo que es lo mismo hay que

dividir 00000

Para pasar de decmetros a decmetros hay que subir 2 niveles por lo que

tenemos que dividir 10 10, o lo que es lo mismo hay que dividir 100

Veamos algunos ejemplos numricos:

Cuantos metros son 7.000 milmetros? 7.000 1.000 = 7 metros

Cuantos kilmetros son 6.000 hectmetros? 6.000 10 = 600kilmetros

Cuantos metros son 8.000 centmetros? 8.000 100 = 80 metros

Cuntos hectmetros son 200 decmetros? 200 1.000 = 0,2hectmetros

Cuntos decmetros son 5.000 milmetros? 5.000 100 = 50decmetros

Cuntos decmetros son 120 decmetros? 120 100 = 1,2decmetros

37

Ejercicios para pensar

Relaciona el objeto con la unidad de medida que utilizaras para medirlo:

- El grosor de una ua decmetros

- El largo de un dedo metros

- El ancho de tu espalda milmetros

- El largo de tu pierna centmetros

Estima la longitud de los siguientes objetos:

Objetos Ms de 1 metro Menos de 1 metro Aproximadamente 1 metro

La longitud de un bastn

El grosor de un colchn

La altura de un coche

38

Convierte las siguientes medidas de longitud:

13 m a cm

405 dm a mm

4,5 Dam a m

1,4 dm a cm

20823 m a dm

60 Dam a m

12,3 Hm a Km

5,26 m a dm

5 Hm a m

5600 m a Km

3,24 Km m

3004,8 mm a m

Convierte en metros y resuelve las siguientes operaciones

5 Km +5 m +46 cm

3 m +18 Km + 4 hm

2,5 m + 4,25 Km + 64,2 cm

10 m +6 cm + 25dm

1,2 Dam + 3 km + 8 m

12 cm + 42 dm + 25 mm

14 m + 6 km + 180 hm

6 km + 1,2 Dam + 25 m

39

OBJETIVO 3: Resolver problemas donde se realicen

operaciones con las medidas de longitud.

Resolver problemas utilizando medidas de longitud, consiste en convertir todas las

medidas dadas a una sola unidad y luego, haciendo uso de un plan que contemple los

datos y las operaciones a aplicar, procurar dar una respuesta o solucin correcta. Por

ejemplo, para saber cuntos metros de tela nos falta si queremos hacer un vestido de

3,5 m, pero slo tenemos 275 cm, hacemos lo siguiente:

Entonces, nos hace faltan 0,75 m para hacer el vestido.

Veamos otro ejemplo:

Unos montaistas desean subir al Pico Bolvar en 3 das. Cuntos kilmetros tendrn

que recorrer, cada da, si desde la ciudad de Mrida hasta la cima hay 3404 metros?

Para resolver este problema tenemos que calcular a cuntos kilmetros equivalen los

3404 metros, que mide el recorrido hasta la cima del Pico Bolvar.

Debemos convertir entonces 3404 m a km, es decir, vamos de una unidad menor a

una mayor, por lo tanto debemos subir tres niveles o dividir entre 1000.

= 3,404Km. Pero nos piden la cantidad de km que recorren los

montaistas por da, de tal manera que debemos dividir los 3,404 Km entre 3.

= 1,134 km. As los montaistas, recorren por da 1,134 km

Convertimos 275 cm a

metros.

Como 275 00 = 2,75,

entonces 275 cm = 2,75 m.

Seleccionamos la operacin

adecuada (sustraccin) y la

resolvemos.

3,5 m 2,75 m = 0,75 m

40

Dos pescadores compran un carrete de hilo de pesca. Uno es de 3,5 Dam y el otro de

50 m. Qu carrete tiene ms hilo?

Un deportista salta una longitud de 6 metros. Cuntos centmetros ha saltado?

Una modista utiliz para hacer un vestido 3 m. y 25 cm.de tela verde y 1 m. y 80 cm

de tela estampada. Cuntos centmetros de tela utiliz en total la

modista?

El ancho de la habitacin de Mara mide 3 metros. Mara tiene tres carteles de 180

centmetros de ancho cada uno y los quiere pegar en la pared. Le caben los tres

carteles, y que sean visibles?

Por qu?..............................................................................

El agua de una piscina alcanza 250 cm de altura. Si la estatura de Pablo es1520 mm.

Podr estar de pie dentro de la piscina sin que el agua le cubra? Por qu ?

41

David tiene una cinta verde de 3,50 m. Si quiere compartirla entre dos

amigos, cuntos cm le tocarn a cada uno?

Marcos participa en una carrera de 5,5 Km de longitud. Si ha recorrido 34 Hm del

circuito, cuntos metros le faltan todava por recorrer?

42

Hora de Jugar con las Medidas de Longitud

45

OBJETIVO 1: Figuras planas

Existen muchas formas geomtricas, aqu tenemos las ms simples:

El cuadrado, el tringulo y el rectngulo son figuras geomtricas planas, formadas

por lneas rectas cerradas. El crculo tambin es una figura plana pero a diferencia de

las anteriores est formado por una lnea curva cerrada. A estas figuras se les llaman

planas porque parecieran que estuvieran acostadas sobre el papel.

El cuadrado:

Tiene cuatro lados iguales. Para dibujar el cuadrado siempre es bueno utilizar una

regla milimetrada (con medidas), ya que los cuatro lados tienen que ser de igual

longitud.

El tringulo:

El tringulo, como lo dice la palabra "tri", est formado por tres lados y tres ngulos.

A toda figura geomtrica formada por tres lados sea grande, pequea, alta, achatada...

se le da el nombre de tringulo.

46

Para dibujar el rectngulo, necesitamos recordar que tiene dos lados iguales, largos y

dos cortos tambin iguales entre s, cuatro ngulos iguales, y cuatro vrtices.

El crculo:

El crculo tiene varios elementos que se deben tomar en cuenta, el centro, el radio, y

la circunferencia de la lnea que limita al crculo.

Para dibujar el crculo es necesario un comps, la apertura del comps depender

de la longitud del radio, y ste a su vez determinar el tamao del crculo. La punta

del comps ser el centro del crculo, y la mina del comps har la circunferencia del

crculo.

El rectngulo:

Tiene cuatro lados, y si observas bien, iguales entre s de dos en dos. Observa la imagen del

rectngulo, dos de sus lados son largos (estos estn paralelos) comparados con los otros dos

que son ms cortos (tambin son paralelos).

Para dibujar el rectngulo siempre es bueno utilizar una regla, debido a las diferencias de

longitud.

47

OBJETIVO 2: Determinar el permetro de distintos polgonos segn la medida de sus lados.

Permetro

El permetro es la distancia alrededor de algo, como una cerca, por ejemplo. El

permetro es como el contorno de una figura. Para encontrar el permetro de cualquier

forma con lneas, suma todos los lados.

A continuacin vamos a calcular el permetro de un rectngulo, un pentgono regular

(de lados y ngulos iguales) y un polgono irregular, observa que el contorno est

resaltado con una lnea roja.

Permetro = 4 cm + 2 cm + 4 cm + 2 cm = 12

cm

Permetro = 5 3 cm = 15 cm

5. Permetro = 6 cm + 5 cm + 2 cm + 3

48

OBJETIVO 3: Resolver problemas relacionados con el permetro.

Veamos el siguiente ejemplo:

Jos desea cercar un terreno como el de la figura siguiente:

8m

5m 5m 5cm

4cm

Para saber la cantidad de tela de alambre que debe comprar, Jos necesita

calcularla medida del contorno de la figura que representa el terreno.

Para calcular el permetro, Jos sum la longitud de cada uno de los lados de la

figura:

8m + 5m + 4m + 5m= 22m

As: el permetro del terreno es de 22 metros. Por consiguiente, Jos debe comprar

22 metros de tela de alambre.

Evangelina necesita adornar con encaje un mantel como el que aparece en la siguiente

figura:

3m

2.5m 2.5m

3m

49

OBJETIVO 4: Resolver problemas del entorno relacionados con el permetro.

Cuntos metros de encaje necesita Evangelina para adornar el mantel? Para

saberlo, calcula el permetro sumando la longitud de los lados de la figura:

3m + 2.5m + 3m + 2.5m= 11m

El permetro del mantel es de ______________ metros. Evangelina necesita

____________ metros de encaje para adornar el mantel.

Cuntos lados tiene la figura que representa el mantel de Evangelina?

_____________________

Completa la siguiente tabla para calcular el permetro de algunos cuadrados de

distintos tamaos:

Medida del lado

(cm)

Permetro

(cm)

4

6

3

8

3

10

7

50

Calcula el permetro de los siguientes cuadrados:

Permetro: ________ Permetro: ____________ Permetro: ________

Cmo se calcula el permetro de cualquier cuadrado? ________________

________________________________________________________

En una escuela escribieron las siguientes expresiones para calcular el

permetro de un cuadrado cuyo lado mide x cm. Subraya las correctas.

xcm+ 4

xcm* 4

xcm+ xcm +xcm +xcm

xcm por 4

4 por xcm

51

Esta es la habitacin de Renzo y tiene las medidas que observas en el grfico. Cul

es el permetro?

6cm

4cm

Calcula el permetro de:

a) un cuadrado de lado 5 cm.

b) un rectngulo de lados 8 m. y 6 m.

c) un rombo de lado 15 cm.

52

Ahora, a demostrar mis conocimientos

Halla el permetro de un tringulo cuyos lados miden: 9,2cm; 6cm y 3cm.

En un tringulo equiltero uno de sus lados miden 4,5cm. Cul es el permetro de

dicho tringulo?

La suma de los dos lados iguales de un tringulo issceles es de 18cm y el otro lado

mide 6cm. Cul es el permetro de dicho tringulo?

El permetro de un tringulo equiltero de 21cm. Cul es la medida de cada uno de

sus lados?

La suma de dos lados de un tringulo es de 24,6cm. Si el otro lado mide 9,4cm, cul

es el permetro de dicho tringulo?

Si sabes que el lado de un cuadrado mide 5cm, cul ser su permetro?

Si el permetro de un cuadrado es de 24cm, cunto medir cada lado?

53

El lado mayor de un rectngulo mide 18cm y el menor la mitad del mayor. Cul es

su permetro?

El lado menor de un rectngulo mide 7,5cm y el mayor el doble del menor. Cul es

su permetro?

Calcula la suma de los lados de cada polgono regular

2cm 3cm 6cm 4cm

cm cm cm cm

Completa el siguiente cuadro

a

l

Lucas quiere sembrar plantas alrededor de un jardn cuadrado, como el que representa

el siguiente dibujo.

Largo(l) Ancho(a) Permetro

15m 10m

23m 12m

88cm 78cm

54

4metros

Cul es el permetro del jardn?

A.8 metros.

B.16 metros.

C.20 metros.

Felipe quiere cercar con alambre un terreno rectangular que mide 180m de largo y

85m de ancho. Cuntos metros de alambre necesita?

Roberto dise una ventana muy original para su casa. Piensa colocar en ella un

vidrio esmaltado con las siguientes dimensiones:

54 cm

34 cm

25cm

55

Si el permetro es de 155cm. Cunto mide el lado desconocido?

PERMETRO DEL JARDN DEL PERRO

Crea un patio para el perro que no ocupe todo en el papel cuadriculado y averigua

su permetro.

1. - Corta el perro, la casa del perro, el hueso y el recipiente para la comida.

2. - Coloca los objetos sobre el papel cuadriculado sin juntarlo. ** NO LOS

PEGUES TODAVA**

3. - Una vez que tengas la mejor distribucin, dibuja el contorno del patio del

perro con lneas rectas. El patio de tener un poco de espacio para que el perro pueda

correr y jugar.

4. - Averigua el permetro del patio que has creado y del espacio que ocupan los

objetos.

5. - Ahora puedes pegar todos los objetos y colorearlos.

6. - EXTRAS: Piensa si hay algn objeto ms, que podras aadir al jardn

(rboles, plantas, piedras...).

56

Cul es el Permetro del patio?

Introduce los objetos que agregues dentro de un recuadrado.

Describe en tu cuaderno o en la parte de atrs de esta hoja, las caractersticas de

los objetos que has incluido en el patio y por qu los has incluido.

Por qu crees que tu diseo es el mejor para el patio del perro? (Forma, tamao

de organizacin, etc.)

61

REFERENCIAS

Currculo Bsico Nacional (1997). Ministerio de Educacin. Caracas-

Venezuela.

Enciclopedia Girasol 4to

Grado. (2003). Caracas. Editorial Bsica.

Enciclopedia Didctica Santillana 5 Serie Autana (2007). Caracas.

L. Rincn. Horizontes 4 Primera Edicin (1985). Caracas. Editorial Logos.

Libro Integral Mundo Tricolor 4 (2006) 2da

edicin. Editorial Cadena Capriles.

Ministerio del Poder Popular para la Educacin. Contando con los Recursos

Matemticas 4 Coleccin Bicentenario (2012) Caracas.

Rojas, M. Mi Gua de xitos de Matemticas 4. Caracas. Editorial Actualidad

Escolar 2000.

http://actiludis.com

http://ceiptasarte.blogspot.com/p/problemas-con-medidas-de-longitud.html

http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/trabajos_alumnos/longitud1.h

tm

http://matematica1.com/page/75/?cx=p

http://www.pequemates.es/almacen/cuadernos/Cuadernillo_4_primaria.pdf

http://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-18.htm

62

http://www.rena.edu.ve/

http://todosobrematematicass.blogspot.com/2011/03/numeros-decimales-y-su-

valor-posicional.html.

http://washingtonst.conevyt.org.mx/colaboracion/colabora/objetivos/libros_pdf/

mma3_u5lecc3.pdf

63

FORMATO DE EVALUACIN GUA DE ACTIVIDADES DIDCTICAS E

INSTRUCCIONALES

Muy

Bien Bien Reg.

Debe

Mejorar

DIAGRAMACION DE LA

GUA 4% 4% 3% 2 1%

INTRODUCCIN 2% 2% 1,50% 1% 0,50%

OBJETIVOS GENERALES

Y ESPECIFICOS 3% 3% 2,25% 1,50% 0,75%

REFERENCIAS NORMAS

APA - UPEL 4% 4% 3% 2 1%

ASESORAS 8%

/4 /4

CONCORDANCIA

ACTIVIDADES CON

OBJETIVOS ESPECIFICOS

5% 4% 3% 2 1%

FORMATO DIGITAL

(Word 2007 o Superior) 4% Entreg y se ley

No entrego o no se

ley

Total Gua 30%

decimales y medidas de long. peso

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