de los experimentos imaginarios a la información … · luis a. orozco simposio internacional de...
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Luis A. Orozco Simposio Internacional de Fíisca
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,
Marzo 2014. www.jqi.umd.edu
De los experimentos imaginarios a la información cuántica.
1
Agradecimiento:
Por las discusiones sobre mecánica cuántica a:
Pablo Barberis Blostein Howard J. Carmichael
Ivan H. Deutsch William D. Phillips Steven L. Rolston
Apoyo económico:
National Science Foundation, Estados Unidos
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tiempo!ve
loci
dad!
Mundo Clásico
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50 micrómetros!
10,000X!
4
10,000X!
El mundo se vuelve discreto … viene en paquetes, cuanta!
Mundo Cuántico
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Todo empezó en el siglo 19
6
El nacimiento de la mecánica cuántica “fue un acto de desesperación …”
7 Octubre del 1900
€
ρ ν,T( ) =8πhν 3
c 31
ehν / kT −1
Café y Pastel con los Rubens
Max Planck 7
1905 el “fotón”, es el cuanto de luz!
Albert Einstein 8
Rutherford descubre el núcleo del átomo en 1911!
Ernest Rutherford 9
1913 Bohr visita a Rutherford
Niels Bohr
Publica su teoría del espectro del Hidrógeno
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1920-1930 – Desarrollo de la Mecánica Cuántica. – Heisenberg – Schrodinger – Dirac – De Broglie – Pauli – Born
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Un electrón es como un trompo girando.
¡Y puede estar en hacia arriba y hacia abajo al mismo tiempo! SUPERPOSICION:
€
ψ = 12(↑ + ↓ )
El espin puede estar dirigido solo hacia arriba …
…o hacia abajo
12
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
Este “cubo” podría ser
13
o
Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)
este este
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
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o
Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)
este este
¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?
Pero no existe una analogía clásica de la superposición. 15
Mecánica Cuántica
La teoría física más exitosa.
Predicciones comprobadas a más de doce dígitos.
No está equivocada ni incompleta (salvo no ser todavía compatible con la teoría general de la relatividad)
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Resumen de la mecánica cuántica:
• Descrita por una función de onda • Describe probabilidades, no la realidad • Pricipio de incertidumbre – dos propiedades (la posición and velocidad) no se pueden conocer simultaneamente con precisión arbitraria • Superposición – los sistémas pueden estar en dos (o más) estados al mismo tiempo. • Dualidad onda-partícula – las cosas se comportar como ondas o como partículas. • Las mediciones cambian mi conocimiento la función de onda a un estado particular.
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La Mecánica Cuántica hizo posible la Era de la Información: – El transistor (1948) – La microelectrónica – El láser (1960) – Las memorias magnéticas
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La Mecánica Cuántica nos ha dado una comprensión excelente de la química y de la ciencia de materiales.
¡Primera revolución cuántica! 19
Pero Einstein no estaba contento con las consecuencias
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Schroedinger reaccionó a las preguntas de Einstein
con el término enredamiento.
Aquí es donde la mecánica cuántica se pone rara.
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Si se mide azul V, rojo es H
+
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Correlaciones
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Si azul es medido -‐45, rojo ESTA +45
+
¡Resultados aleatorios siempre correlacionados! Independientemente de la dirección donde se
mida
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El diálogo entre Bohr y Einstein fue largo y a menudo fue acompañado de experimentos imaginarios (gedanken) que la mecánica cuántica siempre resolvía adecuadamente. 25
Bohr dibujó este experimento imaginario para estudiar la relación entre el tiempo y la energía con Einstein
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1964 John Bell: – ¿Es medible el
enredamiento? – Si asumimos realidad y
localidad, el resultado no es consistente con los resultados de la mecánica cuántica.
– Sus desigualdades han sido probadas numerosas veces.
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Coi
ncid
ence
s in
30
sec.
Polarizer angle 780
01367 =Polθ
41367πθ =Pol
( )212121 VVHH +=Φ+
Correlaciones clásicas
2≤S
Medición del parámetro de Bell en el JQI (con S. L. Rolston) por F. E. Becerra y R. T. Willis
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El teorema de Bell de 1964 implica que tenemos que renunciar a algo:
– La realidad objetiva
– Localidad (causalidad)
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La mecánica cuántica es una teoría a cerca de nuestro conocimiento (incompleto) de la naturaleza, no de la naturaleza en si misma.!
Eso es todo
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!Pongamos la rareza de la mecánica cuántica a trabajar… …
Una segunda revolución cuántica…
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David Wineland, Nobel Lecture
Schrödinger (1952): Nunca Experimentamos con un solo electrón o átomo o molécula (pequeña). En experimentos imaginarios a veces se asume que lo que hacemos, lo que invariablemente implica consecuencias ridículas ...
¡Hoy en día hemos entrado a ese mundo! Necesitamos: Control preciso y aislamiento del medio ambiente Sistémas microscópicos simples
por ejemplo una o un grupo pequeño de partículas
El desarrollo: Historia personal y del trabajo de muchos otros.
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La física experimental logra trabajar con entes cuánticas individuales en los 70s y 80s.
El electrón y ion atrapado (Dehmelt y Wineland) Saltos de electones entre un nivel y otro en un ion (Dehmelt, Toshek, Wineland)
Hans Dehmelt David Wineland 33
“Monoelectron Oscillator,” D. Wineland, P. Ekstrom, and H. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 31, 2179 (1973)
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Se logran atrapar e interrogar cuantos individuales de luz (fotones) a partir de los 80s.
Atrapamiento de fotones entre espejos (Walther y Haroche) Micro-laser, Electrodinzeamica cuántica de cavidades.
Serge Haroche Herbert Walther 35
Formulación de la mecánica cuántica en base a saltos cuánticos (Zoller, Dalibard, Carmichael)
Peter Zoller Jean Dalibard Howard Carmichael
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“Observation of Quantum Jumps in a Single Ion,” J. C. Bergquist, Randall G. Hulet, Wayne M. Itano, and D. J. Wineland, Phys. Rev. Lett. 57, 1699 (1986)
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Serge Haroche, Nobel Lecture 38
Serge Haroche, Nobel lecture 39
Dos iones atrapados (JQI Monroe Lab) 40
Terraciano et al Nature Physics 2009 41
Bennett (1982)
Landauer (1961) Benioff
(1985)
Termodinámica/computación reversible
D. Deutsch (1985)
Modelo de un circuito cuántico universal
Feyman (1982)
Simulaciones cuánticas
INFORMACION CUANTICA
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Mecánica Cuántica Ciencias de la
Información
Información Cuántica
Siglo XX
Siglo XXI
Una Ciencia Nueva
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Bits clásicos vs bits cuánticos
Bit clásico: 0 o 1; ↓ o ↑
Bit cuántico (qubit) :
Puede ser una superposición de 0 y 1
1ψ ↑ ↓ =
qubit +
Información Cuántica
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Pero el enredamiento, y el escalamiento que resulta es la clave para la potencia de la computación
cuántica. Clásicamente: la información se guarda en un registro: un de 3 bits puede guardar un número del 0 al 7 (en binario).
a | 000 〉 + b | 001 〉 + c | 010 〉 + d | 011 〉 + e | 100 〉 + f | 101 〉 + g | 110 〉 + h | 111 〉
101
Cuánticamente: la información se guarda en un registro de 3 qubits enredados y puede guardar todos esos números en una superposición:
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Clásico: Un número N-bit Cuántico: 2 N (todos los posibles) números N-bit
Hay problemas muy importantes (factorización, criptografía, cálculo de niveles de energía, busqueda de información, etc.) que se benefician con esta forma de procesar.
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Factorizar números grandes es difícil:
Por ejemplo, es difícil factorizar a mano 167 659
Pero podemos multiplicar facilmente
389 x 431 = 167 659
CRIPTOGRAFIA
Prácticamente todos los sistemas criptográficos de clave pública confían en la dificultad de factorizar números grandes ...
Si dr puede encontrar la manera de hacer ésto, las comunicaciones gubernamentales, las transacciones financieras, información personal, no están seguras.!
123018668453011775513049495838496272077285356959 533479219732245215172640050726365751874520219978 646938995647494277406384592519255732630345373154 826850791702612214291346167042921431160222124047
9274737794080665351419597459856902143413
Factorizar es difícil
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123018668453011775513049495838496272077285356959 533479219732245215172640050726365751874520219978 646938995647494277406384592519255732630345373154 826850791702612214291346167042921431160222124047
9274737794080665351419597459856902143413
2 años 1000 computadoras!
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12301866845301177551304949583849627207728535695953347921973224521517264005072636575187452021997864693899564749427740638459251925573263034537315482685079170261221429134616704292143116022212404792747377940806653514195974598569021434131230186684530117755130494958384962720772853569595334792197322452151726400507263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268507917026122142913461670429214311602221240479274737794080665351419597459856902143413
4 años 1,000,000,000,000 computadoras
Crecimiento exponencial de recursos
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La computadora cuántica
• 1994 Peter Shor
• Con una computadora cuántica, factorizar un número de N dígitos se puede hacer en ~ N3 pasos…
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Computación cuántica:
• Máquina Universal (algoritmo de Shor)
Criptografía Cuántica:
• Distribución de claves (QKD)
• Compartir secretos
Comunicación Cuántica:
• Capacidad del canal • Computación distribuida
Metrología Cuántica
• Sensores de Precisión 53
Simulación Cuántica • Fenómenos emergentes • Transiciones cuánticas de
fase
Una computadora cuántica (si podemos hacer una) será más diferente de las computadoras digitales actuales
que nuestros ordenadores son del ábaco.
Una computadora cuántica de propósito general está a años de distancia, pero en el camino vamos a explorar algunas de las preguntas pendientes más importantes de la ciencia. 54
La mecánica cuántica y las ciencias de la información fueron dos de los más importantes y más revolucionarios desarrollos del siglo XX tanto en ciencia como en tecnología.
La mecánica cuántica cambió la manera en que pensamos a cerca del mundo físico y la naturaleza de la realidad. Nos dio la electrónica moderna con todas sus ventajas.
Las Ciencias de la Información cambiaron la manera en que pensamos acerca del pensar. Nos dieron la información digital.
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Ahora nos toca llevar a cabo la Segunda Revolución Cuántica
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MUCHAS GRACIAS
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