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DE LA NAVEGACIÓN A LA MEDIDA

ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR PARA FORTALECER EL PENSAMIENTO

MÉTRICO EN ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO Y NOVENO

ESTUDIANTES NATALY REINA GARCÍA

LUZ AYDA SALAMANCA TORRES

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA BOGOTÁ, D.C. 2016

DE LA NAVEGACIÓN A LA MEDIDA

ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR PARA FORTALECER EL PENSAMIENTO


ESTUDIANTES NATALY REINA GARCÍA

LUZ AYDA SALAMANCA TORRES

DIRECTOR PABLO MUNEVAR

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN EDUCACIÓN EN TECNOLOGÍA BOGOTÁ, D.C. 2016

Nota de aceptación

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Firma del jurado

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Firma del jurado

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Firma del Director

Bogotá, D.C., 10 de diciembre de 2016

DEDICATORIA

Dedicamos este trabajo de manera muy especial a nuestras familias, pues son ellas

el motor para seguir creciendo personal y profesionalmente, son la base de nuestros

deseos de superación, esfuerzo y seguridad para cumplir las metas que nos hemos

propuesto. Gracias por su cariño, comprensión, apoyo y sacrificio pues han hecho

posible concluir esta etapa de nuestras vidas, este trabajo no es solo de nosotras, sino

también de ustedes, los que con paciencia entendieron que este reto era todos.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos inmensamente a Dios, por permitirnos tener y disfrutar de

innumerables momentos con una familia que nos apoya y nos demuestra lo importante

que somos para ellos. También a nuestros docentes, quienes sembraron una semilla

de conocimiento la cual hoy da frutos, son ejemplo y motivación para seguir en esta

bonita profesión que le aporta a la sociedad.

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. ANTECEDENTES

3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

3.1. CONTEXTO DEL TRABAJO

3.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

3.3. JUSTIFICACIÓN

3.4. PREGUNTAS ORIENTADORAS

3.4.1. GENERAL

3.4.2. ESPECIFICAS

3.5. OBJETIVOS

3.5.1. GENERAL

3.5.2. ESPECÍFICOS

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

5. MARCO TEÓRICO

5.1. ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR (ATE)

5.2. EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA

5.3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

5.4. PENSAMIENTO MÉTRICO

6. PROPUESTA

6.1. DESCRIPCIÓN Y EXPLICACIÓN

6.2. OBJETIVOS

6.2.1. OBJETIVO GENERAL

6.2.2. OBJETIVO ESPECIFICO

6.3. COMPETENCIAS

6.4. CONTENIDOS

6.5. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN

6.6. ASPECTOS PEDAGÓGICOS Y DIDÁCTICOS

6.7. EVALUACIÓN

6.8. PROTOCOLO DE APLICACIÓN

7. CONCLUSIONES

8. REFERENCIAS

RESUMEN ANALÍTICO EDUCATIVO

TIPO DE DOCUMENTO:

Trabajo de grado para optar al título de

Especialista en Educación en Tecnología.

TIPO DE IMPRESIÓN:

Impreso en papel

NIVEL DE

CIRCULACIÓN:

ACCESO AL DOCUMENTO

Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados. Biblioteca Central

LUGAR: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados. NÚMERO:

TÍTULO: De la navegación a la medida. Actividad tecnológica escolar para fortalecer el pensamiento métrico

en estudiantes de grado octavo y noveno.

AUTOR(ES): Nataly Reina

García y Luz Ayda

Salamanca Torres

PUBLICACIÓN: Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2016.

UNIDAD PATROCINANTE: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Sede Posgrados.

PALABRAS CLAVE: Actividades Escolares, Didáctica, Educación, Pedagogía, Pensamiento Métrico, Matemáticas,

Tecnología.

DESCRIPCIÓN:

La presente propuesta comprende el diseño y desarrollo de una Actividad Tecnológica Escolar (ATE) a

través del análisis y construcción de artefactos tecnológicos que se usaron durante la navegación en el siglo

XV como lo es la brújula, el reloj solar y el astrolabio, los cuales permitieron la ubicación tiempo y espacio en

el océano teniendo en cuenta los astros y otros elementos como el norte magnético del planeta y la

ubicación de la Tierra con respecto al Sol. La Actividad Tecnológica Escolar pretende fortalecer el

pensamiento métrico en los estudiantes de grado octavo y noveno del Colegio de Formación Integral Virgen

de la Peña, permitiéndoles a los estudiantes reconocer la importancia de estos artefactos para la medición

de alturas, de tiempos y de ángulos relacionándolos directamente con las matemáticas y más exactamente

con el concepto de medición por medio del análisis, la elaboración y uso de estos en el aula para la

resolución de problemas del contexto.

FUENTES:

[1] Ausubel, D. Teoría del Aprendizaje Significativo. Recuperado de:

http://delegacion233.bligoo.com.mx/media/users/20/1002571/files/240726/Aprendizaje_significativo.p

df

[2] Berta, B. F., Bosch, M., & Josep Gascón. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la

modelización matemática. Recuperado de:

http://search.proquest.com/docview/1506074379?accountid=34687

[3] Camacho, M. y Santos, M. (2004). La relevancia de los problemas en el aprendizaje de las matemáticas a

través de la resolución de problemas. NÚMEROS, pp. 45-60.

[4] Goel, V., & Pirolli, P. (1992). The structure of design problem spaces. Cognitive Science, 16(3), 395-429.

[5] Hernández, J. y Flórez, J. (s.f) Diseño de una actividad tecnológica escolar - ate aplicable a la asignatura

de física para el grado 9°. Especialización en educación en tecnología. Universidad Distrital

Francisco José de Caldas. Bogotá D.C.

[6] M.E.N. (2006) Estándares Básicos de competencias en matemáticas. Bogotá D.C. Recuperado de:

http://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/articles-116042_archivo_pdf2.pdf

[7] M.E.N (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá D.C. Recuperado de:

http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf

[8] Moreno, D. y Beltrán, S. (s.f). La edad media en construcción: ate para el aprendizaje de la historia

medieval. Especialización en educación en tecnología. Universidad Distrital Francisco José de

Caldas. Bogotá D.C.

[9] Otálora, N. (2008) Las ATES herramientas para educar. Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá.

[10] Polya, G. (1945). How to solve it. Princeton: Princeton University Press.

[11] Quintana, Antonio. (2014). Capítulo 3 El Diseño como Dispositivo Pedagógico (pp 2-22). Bogotá D.C.




[12] Quintana, Antonio. (2014). Capítulo 4 El análisis otra estrategia por explorar. Bogotá D.C.

[13] Quintana, Antonio. (2014). Capítulo 4 Análisis a través de la construcción. Bogotá D.C.

[14] Quintana, A., Páez, J. Téllez, P. (2015) Actividades tecnológicas escolares y energías renovables: una

propuesta didáctica para la educación en tecnología. Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de

Caldas. [10] Rueda, R. & Quintana, A. (2013). Ellos vienen con el chip incorporado. Aproximación a

la cultura informática escolar. Bogotá. Idep, Universidad Central, Universidad Francisco José de

Caldas. Tercera Edición.

[15] Rubio, W. (2015). Ate en lectoescritura. Especialización en educación en tecnología. Universidad

Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá D.C.

[16] Santos, Manuel. La Resolución de Problemas Matemáticos: Avances y Perspectivas en la Construcción

de una Agenda de Investigación y Práctica. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados,

Cinvestav-IPN.

[17] Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense

making in mathematics. In D. A. Grows (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and

Learning (pp. 334-370). NY: Macmillan.

[18] UPM (2008). Aprendizaje basado en problemas ABP. Guías Rápidas Sobre Nuevas Metodologías. Madrid.

[19] Villa, O. J., Ruiz. V. H., Modelación en educación matemática: una mirada desde los lineamientos y

estándares curriculares colombianos. “Revista Virtual Universidad Católica del Norte”. No. 27, (mayo

– agosto de 2009, Colombia), recuperado de: http: //revistavirtual.ucn.edu.co/, ISSN 0124-5821 -

Indexada categoría C Publindex e incluida en Latindex.

CONTENIDOS: El documento está organizado por apartados. El primero hace referencia a la introducción, en este se

relacionan los aspectos más importantes del trabajo en cuanto a la temática a trabajar, lo que se desea

lograr y la finalidad de hacer esta propuesta. Los antecedentes, que es el segundo apartado resume las

referencias bibliográficas que preceden este trabajo y que se tuvieron en cuenta por la relación con las

categorías que se propusieron. La descripción del trabajo, hace énfasis al contexto donde se va aplicar la

propuesta, el planteamiento del problema, su justificación, las preguntas orientadoras y los objetivos que se

quieren lograr con este ejercicio de investigación. En el apartado cuarto se verifica la metodología del

trabajo, exponiendo de manera concreta las fases que se van a tener en cuenta para cumplir los objetivos

planteados en el apartado anterior. El marco teórico presenta toda la propuesta sobre la cual fijamos la

investigación determinando el método por el cual se hará la construcción y consolidación del trabajo. En la

sección seis se determina la propuesta, en esta se hace una descripción y explicación de lo que con ella se

plantea, también de los objetivos y las competencias que se manejan tanto a nivel tecnológico como

matemático, además, se presentan los contenidos, la estructura que posee y los aspectos pedagógicos y

didácticos, para finalizar con la evaluación y el protocolo de aplicación. Por último, se determinan las

conclusiones de acuerdo a los objetivos que se plantearon al inicio, las referencias y los anexos.

METODOLOGÍA:

Cada una de las fases de la ATE están diseñadas teniendo en cuenta las estrategias didácticas desde los

ambientes de aprendizaje de la tecnología, enfatizándose específicamente en el análisis a través de la

construcción, donde se espera que el estudiante realice un análisis y/o reflexión histórica y cultural sobre el

uso y el mecanismo de algunos de los instrumentos de medición utilizados en la navegación en el siglo XV

pasando por la construcción de estos, iniciando con una asimilación de sus conocimientos previos por medio

del reconocimiento de instrumentos de medida actuales, luego que sea capaz de identificar patrones y

regularidades con los instrumentos antiguos y los construya finalmente analizando sus ventajas y

desventajas.

Se busca en un nivel inicial de análisis presentarle al estudiante una situación referente al uso de las

medidas en la navegación actual, luego se propondrá la misma situación pero ubicándonos en un hecho

histórico: el descubrimiento de América y las posibles situaciones que vivió Cristóbal Colón en su travesía,

inquietando al estudiante a ubicarse culturalmente en una época donde los avances tecnológicos eran otros,

para que finalmente realice la construcción de algunos de estos instrumentos y pueda solucionar situaciones

donde se involucran las medidas y la ubicación.

CONCLUSIONES:

La ATE propuesta permite reforzar o fortalecer el concepto de medición en matemáticas el cual puede ser aplicable a otras ciencias.

Las características pedagógicas y didácticas de una ATE que fortalezca el pensamiento métrico, están determinadas por la caracterización de la población, el contexto, las temáticas propuestas, los referentes teóricos, los componentes metodológicos y los recursos.

El pensamiento métrico fortalece el razonamiento matemático porque permite que el estudiante solucione situaciones de su contexto generando aprendizaje significativo.

Al fortalecer el pensamiento métrico desde las aulas o diferentes escenarios educativos, se brindan herramientas a los individuos para hacerlos participes en la solución de problemas asociados al contexto real y que aportan a la sociedad actual.

El fomento del pensamiento métrico ha de darse desde la motivación constante de los docentes dentro del aula o fuera de ella y el interés que ha de despertarse en los estudiantes por el desarrollo de las actividades propuestas, para enriquecer el currículo y ampliar las perspectivas sobre las temáticas abordadas.

La construcción y análisis de artefactos potencia el interés y la motivación de los estudiantes ya que al trabajar con material concreto puede llevarlos a realizar procesos de abstracción hasta que lleguen a una modelación en el lenguaje de las matemáticas enriqueciendo sus procesos de pensamiento.

La actividad tecnológica escolar propuesta muestra otra alternativa para que el docente de matemáticas pueda llevar la educación con tecnología al aula.

La evaluación es continua, lo que significa que desde el inicio de cada uno de los momentos está planteada como un proceso de reflexión, no solo individual sino colectivo, pues se considera que en el colaborativo se hace mayor producción de conocimiento.

Los momentos planteados en la actividad tecnológica escolar y el contexto de la navegación en la cual se lleva al estudiante se logra realizar una descripción más detallada de los artefactos tecnológicos que se abordan, puesto que permite poner en juego la historia, la tecnología y las matemáticas en un solo lugar profundizando en el concepto de medición.

La manera como se utiliza el análisis a través de la construcción como estrategia didáctica hace de la propuesta De la navegación a la medida una de las maneras de desarrollar el concepto de medición, no solo por obtener un prototipo de los artefactos tecnológicos utilizados en el siglo XV para navegar, también porque se propone como solución a un problema matemático, y que ha permitido la evolución a través de las épocas.

Las características de diseño y análisis de la actividad tecnológica escolar están definidas en el marco de la propuesta como el camino que se debe recorrer para llegar al estudio de los instrumentos de medición, haciendo una reflexión de sus usos y su pertinencia en el tiempo, siendo a la vez modeladora y que da solución a las situaciones que allí se proponen.

El desarrollo de la propuesta enriquece la labor del docente y constituye una herramienta que potencia a la educación con tecnología como interdisciplinar.

AUTOR DEL RAE: Nataly

Reina García y Luz Ayda

Salamanca Torres

FECHA DE

ELABORACIÓN:

02/12//2016

APROBADO POR:

Pablo Munevar

FECHA DE

APROBACIÓN:

10/12/2016

[Nataly Reina García, Luz Ayda Salamanca Torres] Director: [Pablo Munevar]. De la navegación a la medida. ATE

para fortalecer el pensamiento métrico en estudiantes de grado octavo y noveno

DE LA NAVEGACIÓN A LA MEDIDA ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR PARA FORTALECER EL PENSAMIENTO


Nataly Reina García Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

[email protected]

Luz Ayda Salamanca Torres Especialización en Educación en Tecnología

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá, Colombia

[email protected]

RESUMEN: La presente propuesta comprende el

diseño y desarrollo de una actividad tecnológica escolar

(ATE) a través del análisis y construcción de artefactos

tecnológicos que se usaron para la navegación en el

siglo XV como lo es la brújula, el reloj solar y el

astrolabio, los cuales permitieron la ubicación tiempo y

espacio en el océano teniendo en cuenta los astros y

otros elementos como el norte magnético del planeta y

la ubicación de la Tierra con respecto al Sol. La

Actividad Tecnológica Escolar pretende desarrollar el

pensamiento métrico en los estudiantes de grado

octavo y noveno del Colegio de Formación Integral

Virgen de la Peña, permitiéndoles reconocer la

importancia de estos artefactos para la medición de

alturas, de tiempos y de ángulos relacionándolos

directamente con las matemáticas y más exactamente

con el concepto de medición por medio del análisis, la

elaboración y uso de estos en el aula para la resolución

de problemas del contexto.

PALABRAS CLAVE: Actividades Escolares, Didáctica,

Educación, Pedagogía, Medición, Matemáticas,

Tecnología.

ABSTRACT: This Project includes the design and

development of a Technology School Activity (TSA)

through the analysis and construction of technological

devices used in sailing during fifteenth century like

ship's compass, sundial and the astrolabe; they allowed

for time and space position in the ocean, having in mind

the stars and others elements as planet magnetic north

and earth location related to the sun. This technology

school activity tries to boost the metric thinking from

eighth and ninth graders of “Colegio de Formación

Integral Virgen de la Peña” permitting them to recognize

the importance of these devices for altitude, time and

angles measurement connecting the pupils with

mathematics and more exactly with measurement idea

through the analysis, elaboration and use of these

technological devices in the classroom to resolve

problems into the context.

KEYWORDS: School activities, Didactics,

Education, Pedagogy, Teaching, Metric thinking,

Mathematics, Technology.

1. INTRODUCCIÓN Con esta propuesta se establecen los aspectos más

importantes que se tuvieron en cuenta a la hora de

diseñar una actividad tecnológica escolar, como una

manera de abordar el concepto de medición en el aula

con estudiantes de grado octavo y noveno por medio de

la construcción de instrumentos de navegación del siglo

XV, aplicado en el Colegio de Formación Integral Virgen

de la Peña. La motivación de la realización de este

proyecto nace de la inquietud de poder mirar las

matemáticas desde una perspectiva cultural a partir de

un suceso histórico, con diferentes conceptos que

hacen parte del diario vivir de una clase de matemáticas

como lo es la enseñanza de la geometría, y en especial

la medición de ángulos, de distancias y del tiempo, y el

uso de instrumentos acordes para su cálculo.

La articulación de la propuesta desde las

matemáticas utilizando la tecnología contribuye a la

estructuración de la actividad tecnológica escolar que

se propone para estudiantes de grado octavo y noveno

de un colegio del colegio ya mencionado.

La organización del documento inicia con la revisión

de varias investigaciones sobre actividades

tecnológicas escolares y trabajos realizados por

compañeros de la especialización sobre el tema; al

realizar el planteamiento del problema se señala la

necesidad de proponer herramientas que estimulen el

gusto por las matemáticas articulado en el proceso

educativo con la tecnología, especificando los objetivos

mailto:[email protected]



de la propuesta y las fases que se tendrán en cuenta

para su ejecución.

Continua con la descripción del trabajo a realizar,

donde se resaltan los puntos más importantes del

contexto, se presenta el planteamiento del problema

haciendo una delimitación del propósito general de la

propuesta, enunciando las condiciones y los elementos

que van a intervenir; en la justificación se evidencia las

razones por las cuales el marco teórico seleccionado

ayudará a solucionar el problema planteado estando

determinado tanto en las preguntas orientadoras como

en los objetivos.

Para la metodología del trabajo se detallan las fases

diseñadas teniendo en cuenta las estrategias didácticas

desde los ambientes de aprendizaje de la tecnología,

donde se espera que el estudiante realice un análisis

sobre el uso y el mecanismo de los instrumentos de

medición utilizados en la navegación.

En la presentación del marco teórico se tuvieron en

cuenta los diferentes parámetros: pedagógicos,

didácticos y metodológicos, siendo la parte fundamental

de la propuesta y por consiguiente la que estructura el

trabajo, así mismo se tuvo en cuenta los aportes

hechos por los docentes Pablo Munevar, Manuel

Franco Avellaneda, Nelson Otálora, Patricia Téllez, las

investigaciones realizadas por Antonio Quintana, y

demás profundizaciones que constituyen un gran punto

de partida para el análisis a través de la construcción de

la actividad tecnológica escolar que se plantea sobre

los instrumentos de navegación del siglo XV,

determinando de esta manera lo que se quiere lograr

con este trabajo.

A continuación se presenta La Propuesta (sección

6), donde se especifican los elementos claves que se

usaron del marco teórico para el planteamiento de los

tres momentos: La brújula: determinando el rumbo, El

reloj solar: midiendo el tiempo y, El astrolabio: guiado

por los astros. En esta sección se describen los

objetivos, las competencias y los contenidos que se van

a trabajar en el aula desde la tecnología y las

matemáticas, definiendo la estructura y organización

que está tiene, y los aspectos pedagógicos y didácticos

que se plantearon, además, se realiza una propuesta

de evaluación donde el docente por medio de las

temáticas pueden definir criterios para llevarla a cabo, y

finalmente se establece un protocolo de aplicación para

los colegas que deseen implementar la propuesta en

otros establecimientos educativos.

Finalmente se presentan las conclusiones sobre el

desarrollo del trabajo y la propuesta, haciendo énfasis

especialmente en lo obtenido a partir del marco teórico

utilizado. Aunque también se mencionan algunas de las

expectativas que se tienen cuando sea aplicada.

2. ANTECEDENTES La consulta de los antecedentes a esta propuesta de

actividad tecnológica escolar se llevó a cabo en la

Universidad Distrital Francisco José de Caldas en la

sede de posgrados para la cual se tuvo en cuenta los

siguientes criterios de búsqueda de información que

son básicos para poder desarrollar la propuesta:

Actividad Tecnológica Escolar.

Trabajos sobre instrumentos de medición en secundaria.

Para la descripción de las fuentes relativas a

actividades tecnológicas escolares se tuvieron en

cuenta las propuestas realizadas por Antonio Quintana,

docente de la Especialización en Educación en

Tecnología de la Universidad Distrital y otras

propuestas hechas por compañeros de la misma

especialización.

La temática abordada en el seminario Diseño de actividades tecnológicas escolares de la especialización, donde el docente autor es Antonio Quintana, la profesora Patricia Téllez mencionó la importancia de hacer que los estudiantes indaguen y reflexionen sobre lo que se está aprendiendo y sobre todo, lo asocien a su contexto real; se presentaron diferentes actividades que permitían asociar conceptos propios de la tecnología por medio de retos, teniendo en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes y las consultas guiadas que se podrían hacer. Una de las experiencias adquiridas, por ejemplo, fue la construcción del mueble en periódico, donde se puso en práctica el diseño y la creatividad pero también probar modelos o prototipos hasta esclarecer el que se debía realizar para superar el reto.

En el texto Actividades Tecnológicas Escolares y Energías Renovables, de los docentes Antonio Quintana, John Jairo Páez y Patricia Téllez; se evidencia la idea de interacción entre docentes y estudiantes por medio de los dispositivos pedagógicos, llamadas también unidades de trabajo diseñadas para diferentes grados. En esta propuesta ellos exponen cuatro actividades, cada una para diferentes grados, donde por medio de la tecnología estudian las energías renovables, sus usos y re-usos.

Jhoan Daniel Hernández y Jaime Enrique Flórez, en su propuesta de trabajo de grado: Diseño de una actividad tecnológica escolar – Ate aplicable a la asignatura de física para el grado 9, tienen en cuenta las estrategias didácticas que pueden ser implementadas en niños entre 11 y 14 años, en dos escenarios: el



Colegio Santa Francisca Romana y Taller de Ciencia y Tecnología: programa que busca despertar en los participantes el interés por el estudio de la ciencia y la tecnología mediante un acercamiento practico y vivencial a diferentes fenómenos de la naturaleza (Hernández y Flórez, 2015), queriendo eliminar la apatía que muchos estudiantes sienten por esta asignatura e incentivar el interés por los temas que se abordan en estos grados.

Ate en lectoescritura, propuesta elaborada por

William Rueda en el 2015, pretende desarrollar competencias comunicativas y tecnológicas en la institución llamada Gimnasio del Campo Juan de la Cruz Varela ubicada en la localidad veinte de Sumapaz. En este trabajo se observa la manera de leer y escribir géneros periodísticos donde se puede llegar a la elaboración de un video.

Por último, en la Edad Media en Construcción, Ate para el aprendizaje de la historia medieval, propuesta de Diana Esmeralda Moreno y Santiago Beltrán, se observa el trabajo que realizaron para la elaboración de la catapulta con estudiantes de grado séptimo del Colegio Altamira S.O., relacionando la tecnología con la historia, generando una motivación del uso de las herramientas tecnológicas de la época medieval.

Para la descripción de los antecedentes sobre

instrumentos de medición se tuvo en cuenta la revisión

de algunos trabajos de grado de la especialización en

educación en tecnología de años anteriores que se

relacionaran directamente con las matemáticas y en

especial con temáticas concernientes a la medición o

manejo de magnitudes tales como área y perímetro y

proporcionalidad.

En la tesis denominada: Diseño de una Actividad Tecnológica Escolar para el aprendizaje de los conceptos de área y perímetro con los estudiantes de grado sexto, implementada por José de Jesús Ramírez Coy, el autor pretende hacer una aporte desde la educación en tecnología a la enseñanza de las matemáticas basada en la estrategia de construcción de artefactos por medio de la reproducción de plantillas para la construcción de auto de carreras, que sirvan para apropiarse de los conceptos de área y perímetro pues se evidencia que los estudiantes a nivel general presentan dificultades en la resolución de problemas cotidianos.

La Educación en Tecnología: Una propuesta metodológica para la solución de problemas, hecha por Néstor Guillermo Castellanos,

aborda la solución de problemas desde la educación en tecnología, refiriéndose a la última como una metodología donde se puede llevar a cabo la solución de problemas como respuesta a una necesidad o inconveniente que se presente en el contexto, colocando la creación de artefactos como solución a necesidades específicas y respaldándola desde diferentes perspectivas y teorías, principalmente por lo expuesto en la guía 30 del M.E.N.

Adriana Patricia Manrique Castañeda propone en su trabajo: Diseño de una ATE para el aprendizaje del concepto de proporción en los estudiantes de grado noveno de básica secundaria, hacer un aporte, desde la educación en tecnología al aprendizaje de las matemáticas, mediante el planteamiento de una propuesta que consiste en el diseño de una actividad tecnológica escolar, basada en la construcción de un artefacto. El objetivo de dicha construcción es servir como medio para el aprendizaje del concepto de proporción en estudiantes de grado noveno de básica secundaria, basándose en referentes teóricos como lo es el aprendizaje significativo.

Diseño de una ATE basada en el contexto como generador de condiciones para el aprendizaje significativo de Miryam Bello Gómez. La autora resalta la importancia del contexto como fuente principal para que se dé el aprendizaje, es decir, propiciar las condiciones necesarias y que sean cercanas al estudiante para lograr los objetivos trazados inicialmente. Utilizar contextos reales y cercanos al estudiante hacen que él se apropie de dicho conocimiento y reconozca la importancia de adquirirlo y ponerlo en práctica de acuerdo a lo propuesto por Ausubel y mencionado en su tesis.

De esta manera se observa la disposición que va a

tener la propuesta, en especial se tienen en cuenta las

condiciones para trabajar problemas de este tipo en el

aula de matemáticas, los diseños que se han utilizado

para su implementación por medio de las diferentes

metodologías propuestas, y por supuesto los referentes

teóricos que han sido clave para su estructuración.

3. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

3.1. CONTEXTO DEL TRABAJO

La institución educativa para la cual se estructura la

propuesta es el Colegio de Formación Integral Virgen

de la Peña, ubicada en la ciudad de Bogotá,

específicamente en la Localidad 10 de Engativá en el



barrio Bosques de Mariana, que limita con los barrios

Villas del Dorado, Villa Amalia, Garcés Navas y con el

humedal Jaboque, el segundo humedal más grande de

Bogotá. Es una institución de carácter privado en

convenio con la Secretaria de Educación de Bogotá,

mixta, estrato 2 y jornada continua. Cuenta con dos

sedes: la sede A brinda sus servicios a los estudiantes

de bachillerato (sexto a undécimo) y, la sede B brinda

sus servicios a los estudiantes de primaria (primero a

quinto) y preescolar. Cuenta con aproximadamente

3.400 estudiantes entre niños, niñas y jóvenes entre 4 a

19 años.

El énfasis de la institución es en el área de

comerciales, es decir que proyectan a los estudiantes

hacia la formación de microempresas viendo esta como

una alternativa de empleo para ellos y su familia. La

institución gradúa bachilleres académicos quienes han

obtenido muy buenos puntajes en las pruebas de

Estado. Está cumplió 23 años de fundación y acogió

este nombre por la patrona de Bogotá la Virgen de

Peña, La institución surge como un proyecto de la

familia Fajardo Vanegas y hasta la fecha se ha

posicionado como uno de las mejores instituciones de

la localidad.

Figura 1: Mapa Localidad de Engativá. Fuente:

Dirección de Prevención y Atención de Emergencias.

(1991)

Adaptado por: Salamanca, L. (2016)

Su Proyecto Educativo Institucional PEI llamado

Formación en Valores con Proyección a la Comunidad,

desea ser gestor de excelente calidad de vida en

igualdad de condiciones para los estudiantes tanto del

sector privado como los de convenio, educándolos en

varias dimensiones para que puedan ser críticos y

analíticos y, se conviertan en agentes transformadores

de cambios sociales, culturales y ecológicos, actuando

con un compromiso de ciudadanos del mundo;

estableciendo una conexión entre su perfil de

estudiante con la propuesta que se desea consolidar,

pues se espera afianzar en ellos estas dimensiones

permitiendo consolidar procesos básicos como el

creativo, el cultural, el estético y el productivo desde la

formación en matemáticas.

3.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A través de los años la educación en Colombia ha

traído consigo nuevas tendencias para la enseñanza

procurando generar en los estudiantes un aprendizaje

basado en la interacción y exploración de conceptos, es

por esto que desde el Ministerio de Educación Nacional

– M.E.N. se proponen los Estándares Básicos para

Matemáticas, manera en la cual se organizan los

contenidos fundamentales para la enseñanza de los

niños, niñas y jóvenes de básica primaria, secundaria y

media, sin embargo en estos no se evidencian el uso de

instrumentos que se han utilizado para facilitar los

grandes cambios de la historia, en especial,

instrumentos de navegación de la antigüedad, los

cuales han dado paso a grandes artefactos de la

tecnología actual.

En el aula se hace necesario recurrir a estrategias

que permitan motivar e interesar a los estudiantes por

las clases de matemáticas y que más que usar

elementos tecnológicos e instrumentos que tiene un

uso cotidiano y una aplicación en el contexto real. En la

actualidad se evidencia el desinterés de los estudiantes

por aprender matemáticas y sumado a esto que los

docentes se limitan a reforzar en sus clases el

pensamiento numérico es decir todos los conjuntos

numéricos y sus operaciones dejando de lado otras

ramas de la matemática como la geometría donde se

abordan temáticas como los son las unidades de

medida y sus respectivas conversiones relacionándolas

directamente con figuras y sólidos, sabiendo que estas

se pueden relacionar con otras ciencias como las

ciencias naturales y la física.

Es por esto que se hace necesario proponer y

adoptar estrategias que impulsen los procesos de

enseñanza – aprendizaje en la construcción y análisis

de estos instrumentos como elementos importantes del

currículo en matemáticas, desde las interacciones que

se presentan con los estudiantes en un colegio del

sector privado. Con esta actividad tecnológica escolar

se desea articular la educación con tecnología con las

matemáticas aproximándose al concepto de medición,

introduciendo actividades de análisis a través de la

COLEGIO DE FORMACIÓN

INTEGRAL VIRGEN DE LA PEÑA



construcción donde se comprendan las ideas, los

elementos, los procesos y los principios que se tuvieron

en cuenta para su realización, utilizando esto como

forma de apropiación del conocimiento no solo

tecnológico sino matemático. Además, que los docentes

vean en esta actividad tecnológica escolar una

herramienta que les permita y facilite abordar estas

temáticas en el aula observando las matemáticas desde

una perspectiva tecnológica.

3.3. JUSTIFICACIÓN

La medición en matemáticas es una temática que

remite a utilizar procedimientos de cálculo, unidades de

medida y por supuesto uso de instrumentos que sean

adecuados para su ejecución. Pero en muchas

ocasiones estos instrumentos son usados

mecánicamente sin hacer una reflexión del por qué y el

cómo llegaron a nuestras manos. Con esta propuesta

se busca profundizar en esta temática desde otra

perspectiva, evidenciando la tecnología como forma de

solución para las matemáticas.

Para esto se tiene en cuenta los aspectos que

propone las Orientaciones Generales para la Educación

en Tecnología (Guía 30) como forma de aumentar el

interés de los estudiantes en cuanto a la evolución y la

apropiación de diferentes usos de la tecnología desde

un trabajo de solución de problemas. Por otra parte se

contemplan los componentes definidos en los

estándares de Matemáticas como metas y propósitos

básicos que el estudiante debe poseer en la relación de

actividades prácticas con su entorno ligadas a un

contexto cultural e histórico, además, de tener un apoyo

en los Derechos Básicos de Aprendizaje DBA

propuestos por el Ministerio de Educación Nacional –

M.E.N. como apoyo a la construcción de rutas de

aprendizaje en cada uno de los grados. Y finalmente se

caracteriza la importancia de asociar sucesos históricos

con instrumentos tecnológicos desde una

conceptualización matemática, vistos no solo como

artefactos sino como sistemas que ayudaron a la

navegación en el siglo XV y posibilitaron el

descubrimiento de nuevas tierras.

En cuanto al primer punto se desea que los

estudiantes logren identificar los principios científicos de

algunos instrumentos utilizados en la navegación,

explicando factores que llevaron a su evolución y

transformación, construyendo sus propios prototipos y

modelos, logrando de esta manera identificar posibles

problemas de su época, haciendo énfasis en analizar su

uso desde la solución de los problemas que se

vivenciaban en ese entonces. Lo que da pie para el

trabajo desde el segundo aspecto: el matemático, pues

desde la antigüedad se ha vivido la transformación y el

desarrollo de la sociedad de mano de esta gran ciencia,

no solo por ser de gran ayuda para comprender nuestro

entorno desde diferentes perspectivas sino que ha sido

la solución a problemas de la vida cotidiana, problemas

como medir el tiempo, el espacio, las distancias, han

sido problemas que sin ayuda de las matemáticas de

mano con la tecnología no se hubieran podido superar.

Es por esto que desde un estudio histórico y cultural,

se desea ver como las matemáticas ayudaron a

solucionar problemas de navegación desde una

perspectiva tecnológica, no solo por ser estos artefactos

de gran ayuda para la ubicación en altamar en el siglo

XV sino porque su diseño y estructura ayudaron a la

evolución de los sistemas que se manejan actualmente,

permitiendo un análisis de su uso desde la reflexión que

se puede hacer en cuanto a los problemas que

solucionaban en su época y la pertinencia de utilizarlos

como herramienta de medición.

3.4. PREGUNTAS ORIENTADORAS

3.4.1. GENERAL

¿Qué características y/o aspectos pedagógicos y

didácticos posee una actividad tecnológica escolar que

permita desarrollar el concepto de medición en

estudiantes de grado octavo y noveno por medio del

análisis a través de la construcción de instrumentos de

medición utilizados en la navegación del siglo XV?

3.4.2. ESPECÍFICAS

¿Qué elementos se deben considerar desde la tecnología como aporte al planteamiento de la propuesta?

¿De qué manera se debe articular los referentes teóricos de la educación con tecnología y la educación matemática para fundamentar el diseño de la actividad tecnológica escolar?

¿Qué momentos se deben organizar para el diseño de la actividad tecnológica escolar como aporte a los procesos de enseñanza-aprendizaje del concepto de medición?

3.5. OBJETIVOS

3.5.1. GENERAL

Proponer una actividad tecnológica escolar que

permita desarrollar el concepto de medición en el área

de matemáticas dándole una perspectiva histórico-



cultural, con los estudiantes de grado octavo y noveno

de una institución del sector privado.

3.5.2. ESPECÍFICOS

Caracterizar los elementos que se deben

considerar desde la tecnología para el

planteamiento de la propuesta.

Identificar los referentes teóricos de la

educación con tecnología y con matemáticas

para fundamentar el diseño de la actividad

tecnológica escolar.

Definir los momentos que se deben tener en

cuenta para el diseño de la actividad

tecnológica escolar enfocada en el uso de

instrumentos de medición.

4. METODOLOGÍA DE TRABAJO

La metodología propuesta para alcanzar los

objetivos inicialmente trazados, se definieron en las

siguientes fases:

a) Descriptiva: Se da a conocer la población con la cual se realizará la validación de la actividad tecnológica escolar, para este caso son estudiantes del grado octavo y noveno de un colegio del sector privado llamado Colegio de Formación Integral Virgen de la Peña.

b) Interpretativa: Se lleva a cabo la indagación sobre los antecedentes, fuentes de información sobre actividad tecnológica escolar y respecto a las categorías definidas en la propuesta.

c) Argumentativa: Se verifica cuáles son los

momentos o las fases que forman parte de la actividad tecnológica escolar.

d) Propositiva: Una vez definidas las fases o momentos de la actividad tecnológica escolar a aplicar en el área de matemáticas, se propone un modelo general para el diseño de las guías correspondientes.

e) Presentación: Se realiza la organización, diseño y diagramación de los documentos que forman parte de la propuesta.

El siguiente esquema muestra las fases de desarrollo descritas en la metodología:

Figura 2. Diagrama de flujo por fases

Cada una de las fases del trabajo de grado está

diseñada teniendo en cuenta las estrategias didácticas

desde los ambientes de aprendizaje de la tecnología,

específicamente análisis a través de la construcción,

donde se espera que el estudiante realice un análisis

sobre el uso y el mecanismo de algunos de los

instrumentos de medición utilizados en la navegación

pasando por la construcción de estos, comenzando con

una asimilación de sus conocimientos previos por

medio del reconocimiento de instrumentos de medida

actuales, luego que sea capaz de identificar patrones y

regularidades con los instrumentos antiguos y construya

finalmente estos mecánicos analizando sus ventajas y

desventajas.

Se busca en un nivel inicial de análisis presentarle al

estudiante una situación referente al uso de las

medidas en la navegación actualidad, luego se

propondrá la misma situación pero ubicándonos en un

hecho histórico: el descubrimiento de América y las

PRESENTACIÓN: Elaboración final del documento.

PROPOSITIVA: Elaboración modelo general para la ATE.

ARGUMENTATIVA: validación y estructura de la ATE.

INTERPRETATIVA: Indagación de antecedentes, fuentes de información para la ATE y definición de categorías.

DESCRIPTIVA: Selección de población para validar la ATE.

FASE INICIAL: Ideas Previas



posibles situaciones que vivió Cristóbal Colón en su

travesía, inquietando al estudiante a ubicarse

culturalmente en una época donde los avances

tecnológicos eran otros, para que finalmente realice la

construcción de algunos de estos instrumentos y pueda

solucionar situaciones donde se involucran las medidas

y la ubicación.

5. MARCO TEÓRICO

La propuesta que se desea realizar está establecida

desde las actividades tecnológicas escolares – ATE -

como categoría principal y desde allí se desprenden

tres categorías igual de importantes: Estrategia

Didáctica, Educación con Tecnología, Resolución de

Problemas y Pensamiento Métrico, que permiten

orientar y apoyar el trabajo hacia la enseñanza de la

medición (última categoría), no solo por sus

componentes sino por las posibilidades que nos ofrecen

para la articulación de la propuesta como referentes

teóricos que respaldan la construcción de la actividad

tecnológica escolar.

Figura 3. Mapa Conceptual general de la propuesta.

5.1. ACTIVIDAD TECNOLÓGICA ESCOLAR

(ATE)

La actividad tecnológica escolar - ATE constituye el

dispositivo pedagógico correspondiente a la unidad de

trabajo a usar en el aula, el cual permitirá alcanzar los

objetivos propuestos con los estudiantes de acuerdo a

la estrategia que se ha planteado, cumpliendo con las

características que se deben tener en cuenta tales

como lo son la temática y la población con la cual se

validara, sin olvidar que son los docentes los que

plantean esas estrategias y su finalidad.

“Las A.T.E., constituyen y hacen parte de la esencia

de la educación en tecnología. Quiere esto decir

primero, que las A.T.E. son en su naturaleza,

componentes sustanciales de los actos de formación de

las personas en torno de la tecnología, segundo, las

A.T.E. integradas con otras condiciones propias de la

educación, aportan en términos de Jerome Bruner, un

«andamiaje» a profesores y estudiantes para enseñar y

aprender la tecnología” (Otálora, N. p.1). Lo que

significa que la actividad tecnológica escolar es la

herramienta que utiliza el docente para enseñar la

tecnología.



Figura 4. Mapa Conceptual Actividad Tecnológica Escolar - ATE

Las estrategias didácticas constituyen una

herramienta en la Educación en Tecnología para el

diseño de las actividades tecnológicas escolares

propuestas por Quintana (2014), las cuales aportan los

elementos que se tendrán en cuenta en las diferentes

fases, etapas o momentos de estas permitiendo

proponer retos a los estudiantes quienes por superarlos

y con orientaciones dadas ya sea por cuestionamientos

o sugerencias irán encaminando estrategias de solución

para lograr los objetivos propuestos.

Tomando como referencia lo enunciado por el

profesor Quintana (2016) se entienden las estrategias

de aprendizaje como “los planes o diseños dispuestos

para organizar, dirigir, ejecutar y evaluar una o un

conjunto de acciones con propósitos y tiempos

claramente definidos” por ello constituyen una guía que

busca alcanzar unos objetivos claros, vinculando el

diseño de actividades y proporcionando valor al proceso

pedagógico en la formación de las personas.

Se analizan aquí las diferentes dimensiones de las

estrategias didácticas, una de ellas, la dimensión

pragmática, que se refiere a la acción en sí que altera

las situaciones, estados y circunstancias según las

necesidades de quienes se apropian de ellas. Estas

establecen que se necesita una relación importante

entre docente y estudiante, en búsqueda de pasar de

un nivel prescriptivo a niveles incrementados de

autonomía. De esta manera, el nivel prescriptivo

sugiere como estrategia en un principio, el análisis y

posteriormente el análisis a través de la construcción.

Para el presente trabajo de grado, la segunda

estrategia es la que será utilizada como base del diseño

de la actividad tecnológica escolar que se propone.

Figura 5. Mapa conceptual sobre Estrategia Didáctica.



Basadas en el constructivismo, el construccionismo

y el aprendizaje significativo, las estrategias didácticas

ayudan a la reestructuración de los conceptos previos

necesarios para la ejecución de actividades, las cuales

estarán planteadas con anterioridad en el dispositivo

pedagógico. En este apartado la resolución de

problemas permite observar los diferentes roles que

puede tener el docente, el estudiante y el saber, este

último especialmente, ya que por medio de este se

logra establecer la transposición didáctica, desde el

saber sabio hasta el saber aprendido.

Según lo planteado por Ausubel el aprendizaje

significativo se da cuando el estudiante posee

conocimientos previos sobre la temática a tratar no se

parte de cero, este ocurre cuando una nueva

información "se conecta" con un concepto relevante

("subsunsor") pre existente en la estructura cognitiva,

esto implica que, las nuevas ideas, conceptos y

proposiciones pueden ser aprendidos significativamente

en la medida en que otras ideas, conceptos o

proposiciones relevantes estén adecuadamente claras y

disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que

funcionen como un punto de "anclaje" a las primeras.

(Ausubel, D. p. 2).

Al respecto Ausubel dice: “El alumno debe

manifestar […] una disposición para relacionar

sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su

estructura cognoscitiva, como que el material que

aprende es potencialmente significativo para él, es

decir, relacionable con su estructura de conocimiento

sobre una base no arbitraria” (Ausubel, 1983: 48).

Lo que presupone que para que ocurra el aprendizaje

significativo se deben crear ciertos espacios con

características y condiciones adecuadas tales como:

El material sea potencialmente significativo.

El estudiante adquiera un “significado psicológico” frente al nuevo conocimiento.

Disposición para el aprendizaje significativo.

5.2. EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA

Como parte de la propuesta, la educación con

tecnología aporta como referente ya que desde esta

perspectiva de la tecnología se sustenta el uso de los

recursos y la construcción de artefactos e instrumentos

que sirven para llegar a orientarlos hacia la adquisición

y/o comprensión de un concepto en este caso el de

medición, al hacer uso de esta se puede llegar a darle

un enfoque transversal por medio del uso de recursos

orientados a otra área como lo son las matemáticas.

Para ello es importante la planeación y organización de

actividades que permitan alcanzar los objetivos

inicialmente trazados.

Con la actividad propuesta se busca fortalecer un

concepto en matemáticas pero haciendo uso de la

educación con tecnología como recurso y/ o

herramienta que busca integrar por medio de la

manipulación, diseño y análisis de artefactos

tecnológicos que sirvieron de guía en la navegación del

siglo XV. El uso de tecnología y de herramientas

tecnológicas en el aula y en la clase de matemáticas

genera interés y motivación en los estudiantes por

aprender y desarrollar las actividades propuestas.

De acuerdo a lo expuesto por el profesor Nelson

Otálora (2016) “La educación con tecnología son las

pedagogías y didácticas mediadas por la tecnología” es

decir donde la tecnología se convierte en un mediador

en el aula. Por ello se hace indispensable tener clara la

intencionalidad de la actividad propuesta y qué papel

juega la tecnología dentro de está.

Figura 6. Mapa Conceptual Educación con Tecnología.

La educación con tecnología constituye una parte

fundamental de la propuesta, la relación entre

tecnología y educación ha sido vista desde varias

perspectivas tales como un tecnicismo otra como



ciencia aplicada. En Colombia a partir de las diferentes

reformas que se han realizado en los currículos los

docentes aún se sienten atemorizados en usar

tecnología en el aula puesto que piensan que está los

puede desplazar pero no es así lo realmente

fundamental es el tipo de formación que ellos tengan

para aplicarla y lograr los objetivos propuestos con los

estudiantes. Desde esta perspectiva se habla sobre

tecnología educativa entendida “como el empleo

metódico de los medios disponibles en la instrucción

para alcanzar las metas fijadas en el marco de la

axiología educativa, o bien como procedimientos

científicamente fundamentados para realizar mediata o

inmediatamente las proposiciones tecnológicas de la

política de formación” (Rueda & Quintana, 2013).

Como lo menciona Moreno (2015 p. 6) en su trabajo

de grado, resaltando los aportes hechos por Quintana:

la tecnología educativa debe ser usada como un

proceso sistemático, global y coordinador de todas las

variables educativas donde se desea hacer énfasis en

la necesidad de mejorar los elementos anteriormente

mencionados y que se relacionan en teorías

curriculares que, aún no ha alcanzado un avance en un

proceso de tipo constructivista, hermenéutico

interpretativas, socio-críticas y que deben responder a

la complejidad del mundo actual. Lo que significaría que

la tecnología inicialmente fue vista como un artefacto y

que solo se esperan resultados, es decir que solo se

responde a interrogantes como el ¿Qué? Y no por el

¿Cómo? lo que lleva a solo análisis de resultados como

un proceso exitoso al hablar de tecnología educativa.

El reto está en llevar a las aulas no solo las TIC sino

en pensar y planear las estrategias que permitan un uso

racional y claro de la tecnología no solo remitida al uso

de artefactos, es allí donde se hace urgente una

alfabetización en tecnología donde no solo se vea el

computador como tecnología. Ahora bien, en el

contexto Colombiano aparece en el sistema educativo

la educación en tecnología desde 1978 donde se

incorpora un área de tecnología en la Educación Básica

Secundaria, aunque para este momento sólo se toma

en cuenta algunos conceptos de carácter técnico,

orientado a la potenciación de habilidades en oficios

puntuales (formación para el trabajo, manejo de

herramientas e instrumentos). Hoy en día la tecnología

se aborda en el aula como la instrucción o enseñanza

de la ofimática, en especial desde la informática y se

relaciona la Educación en tecnología con la posesión de

computadores. En términos del profesor Otálora, (2016)

“Es importante hacer la distinción entre educación con

tecnología y educación en tecnología ya que estás no

son la misma cosa pero si se relacionan”.

5.3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En el marco legal para la enseñanza de las

matemáticas en el aula, el Ministerio de Educación

Nacional – M.E.N. propone los Lineamientos

Curriculares del área, los cuales dan las directrices de

los procedimientos y/o metodologías para llevar a cabo,

dentro de estos se observó que en el currículo de

matemáticas se busca que los estudiantes lleguen a

procesos de generalización utilizando el razonamiento,

la comunicación y la modelación como mecanismos o

estrategias para la solución de problemas y los

estándares de matemáticas quienes definen las

temáticas a abordar en los diferentes grados,

observando especialmente en los grados de básica

secundaria dentro de las competencias y los

desempeños que allí se proponen que se espera que el

estudiante sea capaz de resolver problemas desde

diferentes contextos utilizando procesos como

razonamiento, comunicación, modelación y demás, que

son los que constituyen la actividad central en el área

de matemáticas.

Teniendo en cuenta que la actividad esta propuesta

desde la matemáticas y que la tecnología es mediadora

no se desconoce la importancia que tiene esta última

como solución a necesidades específicas o a

problemas. El ABP (aprendizaje basado en problemas)

constituye una herramienta y uno de los referentes más

importante que respaldan la educación en tecnología ya

que este coloca la importancia de plantear retos

(problemas débilmente o fuertemente estructurados)

dependiendo de la estructura de la actividad ya que con

los procedimientos realizados los estudiantes

desarrollan cierta autonomía y proponen soluciones

muy direccionadas o por el contrario muy diversas,

claro de acuerdo a la estructura del problema que se

evidencia en el “ambiente de la tarea”.

La metodología de aprendizaje basado en

problemas surge como herramienta didáctica para la

enseñanza de la medicina pues como lo menciona

Barrows (1986) define al ABP como “un método de

aprendizaje basado en el principio de usar problemas

como punto de partida para la adquisición e integración

de los nuevos conocimientos”. En esta metodología los

protagonistas del aprendizaje son los propios alumnos,

que asumen la responsabilidad de ser parte activa en el

proceso. Pero juega un papel fundamental los

problemas como instrumento motivador en el

aprendizaje. Así, el ABP ayuda al alumno a desarrollar y

a trabajar diversas competencias. Entre ellas, de Miguel

(2005) destaca:

Resolución de problemas. Toma de decisiones. Trabajo en equipo.



Habilidades de comunicación (argumentación y presentación de la información).

Desarrollo de actitudes y valores: precisión, revisión, tolerancia…

Lo que pondría el ABP como un referente teórico que

sustenta que el aprendizaje se genera a partir de la

solución de problemas del contexto y que puede ser

aplicable a otras ciencias del conocimiento.

Desde otra perspectiva de la educación en

tecnología Goel y Pirolli (1992), proponen el diseño

como una actividad esencialmente cognitiva, lo cual

significa que es en esencia acción de conocer. Cuando

se diseña lo que se realiza es construcción de nuevos

estados de conocimiento respecto a una situación

problémica y su solución. Por lo anterior el diseño si

bien se desarrolla en el ámbito de lo cognitivo tiene

expresión fáctica en la realidad que se transforma.

Como lo menciona Quintana El diseño visto desde esta

perspectiva se convierte en configurador del saber de

quién diseña, pone en juego sus conocimientos y

experiencias previas, activa estrategias cognitivas en la

labor de configuración del espacio del problema, pone

en funcionamiento procesos de pensamiento y dispone

al diseñador en una cierta actitud de alerta permanente,

de búsqueda constante, de identificación de anomalías

o inconsistencias, de planteamiento y replanteamiento

de objetivos por metas y submetas, de revaluación de lo

construido a modo de edición de un texto que se corrige

en sus partes y su estructura, en los detalles y en la

totalidad.(Quintana, A. 2010).

Las actividades de resolución de problemas

posibilitan la aplicación de conocimientos, conceptuales

y de procesos, y el descubrimiento de otros nuevos.

Experimentar, particularizar, conjeturar, elegir un

lenguaje apropiado, probar una conjetura, generalizar,

utilizar distintas partes de las matemáticas, verificar una

solución etc... Son una buena forma de convencer a los

estudiantes de su capacidad para intentar la resolución

de problemas. (BOC, 2002, p. 6266).

De acuerdo a la revisión teórica realizada, la

resolución de problemas en matemáticas parte de lo

propuesto por Polya (1945) quien describe un proceso o

paso a paso para la solución de un problema iniciando

con la comprensión del problema realizando un análisis

de la información suministrada en el mismo, luego como

paso dos viene la concepción de un plan o estrategia a

aplicar de acuerdo al problema, el paso tres es la

ejecución de un plan de acuerdo a las características y

a lo solicitado en el problema inicial y por último la

visión retrospectiva que consiste en regresar a hacer

una revisión del proceso realizado para llegar a la

solución del problema. Dichos pasos mencionados por

Polya permiten llegar a la solución de un problema en

matemáticas pero dicho modelo ha sido criticado y a la

vez enriquecido por otros autores como Schoenfeld

(1992) quien describe la resolución de problemas como

una metodología para aprender matemáticas acercando

al estudiante a un contexto más real, más próximo a él

y que le permita reconocer su aplicabilidad y

familiarizarse con las matemáticas y su lenguaje.

La utilización de un idioma requiere de unos

conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por

supuesto. Pero sobre todo se necesitan situaciones que

inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a

esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas

para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de

las técnicas fundamentales de comunicación son los

métodos de Resolución de Problemas porque permiten

que el estudiante reconozca un contexto por medio de

la exploración y diseño de estrategias de posible

solución.

Figura 7. Mapa Conceptual Resolución de Problemas



En definitiva la resolución de problemas constituye el

centro de la actividad matemática, es decir que el

estudiante para aprender matemáticas es necesario

que él se plantee interrogantes, formule conjeturas,

utilice distintas representaciones, desarrolle varias

estrategias y un lenguaje que le permita expresar y

comunicar sus resultados.

Como lo afirma Camacho (2004) “La actividad o

problema debe situarse en un contexto específico. Lo

importante es que el estudiante comience a ubicar los

elementos importantes del problema para iniciar con su

solución” (p. 47).

5.4. PENSAMIENTO MÉTRICO

Como docentes del área de matemáticas se considera importante abordar la temática de medición con los estudiantes de básica para fortalecer el pensamiento métrico ya que esté en ocasiones es desplazado por el numérico y casi no tenido en cuenta asociándolo con el geométrico y destinándole poco tiempo en el aula. La actividad tecnológica escolar busca abordar esta temática desde otra perspectiva utilizando como metodología la resolución de problemas y las estrategias didácticas como herramientas que permitan llegar a este proceso, pasando por el diseño, análisis y análisis a través de la construcción donde el estudiante pueda llegar a realizar sus propias elaboraciones en diferentes momentos desde niveles concretos hasta niveles más abstractos.

Figura 8. Mapa Conceptual Pensamiento Métrico.

El pensamiento métrico recoge la comprensión de

las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante

incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispone de los

instrumentos necesarios para hacer una medición exacta, como por ejemplo el margen de error, o la

relación de la matemática con otras ciencias. Estás permiten aprender y aplicar las operaciones, las ideas geométricas, los conceptos de estadística y las nociones de función. Este pensamiento se desarrolla

desde el preescolar hasta grado undécimo, además se relaciona con el arte, la física, las ciencias sociales y la educación física. Permite que el estudiante se prepare para comprender los atributos medibles de los objetos es decir reconozca lo conmensurable y las unidades, sistemas y procesos de medición y a la vez pueda aplicar técnicas apropiadas, herramientas y fórmulas para determinar medidas. En los estándares de matemáticas se hace una reflexión sobre los componentes de este pensamiento que se describen en los siguientes mapas conceptuales.



Figura 9. Mapa conceptual Estándares Básicos de Matemáticas.

Al hablar de las facetas de conocimiento se deben

tener en cuenta que estás tienen una implicación

conceptual y procedimental, conocimientos asociados al

saber que, saber porque, saber hacer y saber cómo, los

que dan las pautas para llegar a ser matemáticamente

competente.

Figura 10. Mapa conceptual Facetas del Conocimiento.

Los grupos de grados están asociados teniendo en

cuenta los procesos generales que deben manejar, la

edad de escolaridad y la secuencialidad de los

conceptos y los procedimientos matemáticos vistos. Lo

que hace que se observen de la siguiente forma:



Figura 11. Mapa conceptual Grupos de Grados.

Figura 12. Mapa conceptual Procesos Generales.

Finalmente se divide el pensamiento lógico

matemático en cinco pensamientos asociados:

numérico, espacial, métrico, aleatorio y variacional.

Cada uno de ellos con unos sistemas conceptuales y

unos símbolos correspondientes. Para la actividad

tecnológica escolar, se hace un manejo exclusivo del

pensamiento métrico, sin olvidar que los demás son

complemento de este pues se apoya también en

representaciones propias de la geometría como la

variación. Al utilizar el pensamiento métrico se quiere

que el estudiante generalice procesos de cálculo,

seleccione y utilice técnicas e instrumentos para medir y

justifique la pertinencia de utilizar unidades de medida,

todo con el fin de que encuentre en la reconstrucción de

los instrumentos de navegación la solución a múltiples

situaciones que se pudieron presentar en el océano.



Figura 13. Mapa conceptual Pensamiento Lógico Matemático

El abordar conceptos como la medición desde la

elaboración de artefactos que aportaron a la

navegación y que cumplieron con una función

determinada y que aún se siguen usando, permite

mostrar a los estudiantes otra perspectiva de las

matemáticas, rompiendo con la cotidianidad generando

un interés en ellos por conocer su historia y su contexto

así como su uso, ya que es un tema que se puede

explorar desde diferentes perspectivas. Dichos

instrumentos permiten abordar conceptos de las

matemáticas asociados a la medición tales como

ángulos, sistema sexagesimal y solución de triángulos

rectángulos desde diferentes características que

permiten reconocer patrones o comportamientos

fortaleciendo competencias matemáticas tales como el

pensamiento métrico y sistema de medidas propuestos

en los estándares básicos de matemáticas del M.E.N.

que a la vez pueden ser abordados desde áreas como

la física en la descripción y manejo de magnitudes

como conversión de unidades de medida.

6. PROPUESTA

Figura 14. De la navegación a la medida

6.1. DESCRIPCIÓN Y EXPLICACIÓN

La propuesta educativa de actividad tecnológica

escolar fundamentada en los elementos claves del

marco teórico que se están utilizando plantea a través

de una actividad constituida en tres momentos que los

estudiantes de grado 8° y 9° analicen y construyan

diferentes artefactos que se utilizaron en la navegación

en el siglo XV para fortalecer el concepto de medición,

acercándose a la ubicación de coordenadas con la

brújula, la medición del tiempo con el reloj solar y el

cálculo de alturas con el astrolabio.

La actividad busca colocar al estudiante en un

contexto histórico clave para nuestro desarrollo: Los

viajes de Cristóbal Colón para descubrir América,

trabajando con algunos de los instrumentos de

navegación que se utilizaron en aquella época y que

permitieron unificar la tecnología con los procesos

matemáticos de medición. La actividad se propone de

esta forma, por la manera en que los instrumentos se

utilizaron en altamar: la brújula aparece inicialmente en

China (Siglo IX Aprox.) con el fin de determinar las

direcciones en mar abierto; luego se trabaja con el reloj

solar, aunque es el instrumento más antiguo de los tres,

aparece también en China hacía el año 3.000 A.C. sin

embargo se tiene conocimiento que fue utilizado por

algunas civilizaciones como la Egipcia y la Inca. Por

último, está el astrolabio que sirve para determinar la

posición de los astros y que permitía la ubicación en el

mar a partir de estos.



La propuesta constituye una herramienta para los

docentes de matemáticas u otras áreas, quienes podrán

usarla para fortalecer conceptos como medición de

longitudes y alturas, resolución de triángulos, unidades

de medida y conversión de estás, ubicación temporal-

espacial y demás, que sugiera a los participantes no

solo la reconstrucción del instrumento de navegación

sino que por medio de está y de un análisis en su

proceso de construcción logre hacer un vínculo de la

tecnología y las matemáticas, estableciendo

especialmente la importancia histórica que estos

tuvieron para lograr solucionar problemas en su época

y, perfeccionarlos para su uso y adquisición en la

actualidad.

Con el desarrollo de esta actividad tecnológica

escolar el estudiante fortalecerá conceptos propios de

la matemática pero también analizará aspectos

culturales e históricos de los instrumentos utilizados en

la navegación en el siglo XV y reconocerá su

importancia e impacto en la sociedad en el momento en

que los navegantes debían resolver situaciones o

problemas débilmente estructurados para la época ya

que no se contaba con los mismos recursos

tecnológicos que hoy en día.

6.2. OBJETIVOS

6.2.1. OBJETIVO GENERAL

Suscitar en los estudiantes interés por las

matemáticas asociados a la reconstrucción de

artefactos tecnológicos como los instrumentos de

navegación utilizados en el siglo XV siendo el reto de la

actividad tecnológica escolar.

6.2.2. OBJETIVO ESPECÍFICOS

Entender el funcionamiento y uso de los instrumentos de navegación del siglo XV como forma de estudiar la historia desde el punto de vista tecnológico y matemático.

Explorar desde el área de matemáticas nuevas formas de aprendizaje acentuando el uso de la tecnología en el aula.

Contextualizar al estudiante en un momento histórico donde la tecnología se apoya en principios matemáticos para la solución de problemas.

6.3. COMPETENCIAS

La propuesta no solo busca reconstruir la realidad de

la navegación del siglo XV o revivir momentos de la

vida marítima de Cristóbal Colon, desea que los

estudiantes vivan las matemáticas, y en especial la

medición, desde este punto de la historia, donde los

artefactos tecnológicos han sido la salida para los

problemas que se iban presentando.

Es por esto que desde la tecnología se quiere:

Identificar los principios científicos aplicados al funcionamiento de estos artefactos tecnológicos.

Analizar las interacciones entre estos mecanismos.

Explicar algunos factores que influyen en la evolución de la tecnología y establecer relaciones con este evento histórico.

Comparar tecnologías empleadas en el siglo XV con las del presente y explicar sus cambios y posibles tendencias.

Utilizar la tecnología en el aprendizaje de otras disciplinas, como las matemáticas.

Detectar fallas en los mecanismos tecnológicos y proponer soluciones.

Diseñar, construir y probar prototipos de artefactos y procesos como respuesta a una necesidad o problema, teniendo en cuenta las restricciones y especificaciones planteadas.

Explicar las características de los distintos procesos de transformación de los materiales y de obtención de las materias primas.

Interpretar y representar ideas sobre diseños, innovaciones o protocolos de experimentos mediante el uso de registros, textos, diagramas, figuras, planos, maquetas, modelos y prototipos.

Y desde las matemáticas se quiere:

Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Calcular tiempos y distancias a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

6.4. CONTENIDOS

La actividad tecnológica escolar permite que los

estudiantes desarrollen y apliquen conceptos como:

Tabla 1

Temática Contenido

Historia de los

instrumentos de

navegación

Al iniciar se realiza una lectura

sobre el surgimiento de cada

uno de los instrumentos de

navegación, contextualizando

al estudiante en una época



determinada.

Pensamiento

métrico

Funcionamiento de cada uno

de los instrumentos de

navegación donde se hace

énfasis en su uso: sea para

medir longitudes, tiempo o

ángulos.

Reconstrucción

de instrumentos

de navegación.

Construcción y análisis de

estos instrumentos haciendo

una reflexión tecnológica y

matemática de su uso y su

avance hasta el día de hoy.

Las temáticas son planteadas desde la historia de

Cristóbal Colon y los viajes que realizó para llegar a

este continente, deteniéndonos en el uso de

instrumentos para la navegación y ubicación en

altamar, lo que permite narrar el surgimiento de estos

artefactos tecnológicos para luego hacer su

construcción, verificando la pertinencia a la hora de

medir distancias, tiempos y ángulos. La actividad

tecnológica escolar permite que los estudiantes

retrocedan en el tiempo y visualicen los pros y los

contras de cada uno de los instrumentos por medio de

un análisis y una reflexión desde el contexto marítimo y

actual.

La relación que el estudiante realiza desde el ámbito

histórico y tecnológico permite que se incorporen las

matemáticas no solo como la solución de los problemas

que se puedan presentar en el mar para la ubicación de

los navegantes sino que se muestre que estos tres

aspectos son difíciles de separar a la hora de hablar de

construcción, de funcionamiento y la posibilidad de un

avance tecnológico a partir de esto.

La propuesta busca para fortalecer conceptos

asociados a medición en matemáticas, aunque por su

carácter interdisciplinar también se puede aplicar en

otras áreas, como por ejemplo la física para el manejo y

estudio de magnitudes.

6.5. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN

La actividad tecnológica escolar DE LA NAVEGACIÓN

A LA MEDIDA tiene la siguiente estructura compuesta

por siete apartados en cada uno de los momentos, así:

Figura 15. Momento I: La Brújula. Determinando el rumbo

Figura 16. Momento II: El Reloj Solar. Midiendo el tiempo

Figura 17. Momento III: El Astrolabio. Guiado por los astros

¿Qué tanto sabemos de historia?, enfrenta al

estudiante a sus saberes previos donde se desea saber

que tanto conocen de la evolución de estos artefactos y

la manera como ahora nos enfrentamos a aplicaciones

tecnológicas desde los celulares o tablets. Como lo

menciona Quintana (2014) en este componente de la

actividad tecnológica escolar se desarrollan actividades

que permiten identificar los estados de conocimiento,

habilidades y o actitudes de los estudiantes en relación

con el objeto de estudio particular. Por lo tanto es

importante identificar sus dudas, concepciones,

preconcepciones y concepciones erróneas. El

estudiante es sumergido en el mundo de la navegación

por medio de una situación hipotética donde se ve

enfrentado a comentar su propia experiencia y a

solucionar una serie de preguntas que pueden ser

resueltas entre un grupo de compañeros y permiten el

debate y la reflexión frente a la temática planteada.

Figura 18. ¿Qué tanto sabemos de historia?

Mecanismos nuevos… Bueno, no tan nuevos,

ubica el momento de la historia donde se inventó el

artefacto tecnológico, las culturas que lo han utilizado,

los usos que le dieron en esas épocas, y los problemas

que soluciono con su aparición. La lectura de La

historia del artefacto permite que los estudiantes

recreen un ambiente histórico, no solo porque han sido

artefactos antiguos sino que han sido utilizados en

múltiples situaciones de la historia donde no solo

interviene la navegación.



Figura 19. Mecanismos nuevos… Bueno, no tan nuevos

Este es el desafío, este apartado hace alusión al

“reto” de construcción del artefacto tecnológico, en el

cual el estudiante es convocado a ser un gran

aventurero de los mares, como lo fue Cristóbal Colon,

obviamente esperando que ellos acepten y logren los

resultados que se desean, pues se conocen las

capacidades y actitudes que se puedan presentar en el

aula.

Figura 20. Este es el desafío

Información de contenidos, se hace una

apropiación de conceptos propios de los artefactos

tecnológicos por medio de la descripción de lo que son,

como es su funcionamiento, cuáles son sus partes y

sus usos en diferentes situaciones problema; en esta

sección los estudiantes podrán conocer y ampliar su

información con respecto a la estructura de los

instrumentos de navegación y aplicación a la vida

diaria.

Manos a la obra, coloca a disposición del estudiante

Los Materiales que debe tener en cuenta para la

construcción del artefacto, un paso a paso denominado

A Construir, mostrando una de las maneras de

fabricación que las autoras tuvieron en cuenta y que se

considera es la más apropiada de acuerdo a las

percepciones y conceptos que manejan los estudiantes.

Aquí no solo se trata de obtener un resultado tangible,

sino de solucionar interrogantes y cuestionamientos,

para que de esta forma interpreten, argumenten y

propongan elementos de solución a tales interrogantes,

partiendo de los conceptos previos para generar

conocimiento significativo y lo relacionen de manera

significativa con lo que están haciendo, como lo afirma

Quintana (2014).

Figura 21. Manos a la Obra

El recomendado, es una de las maneras como se

propone ampliar la información de construcción del

artefacto, no solo porque se ofrecen otras opciones de

construcción sino se dan más referentes teóricos sobre

sus usos y aplicaciones.

Evaluación, es el último apartado donde el

estudiante después de que verifica que el artefacto

tecnológico funciona puede ponerlo en un contexto

histórico y matemático, aunque el proceso de

evaluación se evidencia en toda la actividad, en esta

parte se hace de manera evidente la solución de

diferentes situaciones problema, en especial problemas

involucrados con los sistemas de medición que se

desean trabajar.

6.6. ASPECTOS PEDAGÓGICOS Y

DIDÁCTICOS

La actividad tecnológica escolar que se propone

como dispositivo pedagógico para fortalecer conceptos

asociados a medición en matemáticas se fundamenta

en el aprendizaje significativo y la resolución de

problemas, ya que el estudiante se enfrentará a una

situación problema llamada Este es el desafío,

fuertemente estructurada, que le generará un nuevo

aprendizaje que está ligado a sus saberes previos

siendo aplicable a su contexto, es decir, que el análisis

en la construcción de los instrumentos le permitirá

reconocer su valor y aplicabilidad, pues no solo se

limitara a un paso a paso.

Además del carácter interdisciplinar de la actividad,

está propone un análisis del uso de los artefactos:

brújula, reloj solar y astrolabio en la navegación y en la

actualidad, por medio de una reflexión teórica y

diversos cuestionamientos que van surgiendo a partir

de la situación problema planteada inicialmente, lo que

significa que el participante a partir de la construcción y

análisis de los artefactos solucionará situaciones de su

contexto.

Los estudiantes además de analizar y construir

artefactos tendrán que utilizarlos para solucionar

situaciones hipotéticas planteadas, lo cual pone en



juego el uso de sus saberes matemáticos y

comunicativos al desarrollarlos en grupos.

Un aspecto didáctico importante es el rol del docente

a la hora de aplicar la actividad ya que por medio de las

indicaciones y cuestionamientos que este realice

permitirán que el estudiante llegue al objetivo propuesto

inicialmente.

6.7. EVALUACIÓN

Para realizar la evaluación se tendrán en cuenta los

siguientes elementos:

Tabla 2

Temática Evaluación

Historia de los

instrumentos de

navegación

Se tendrán en cuenta las

lecturas iniciales sobre el

surgimiento de cada uno de

los instrumentos de

navegación, y las reflexiones y

aportes que los estudiantes

hagan en cada uno de sus

grupos de trabajo.

Reconstrucción

de instrumentos

de navegación.

Cada grupo de trabajo hará la

construcción y el análisis de

estos instrumentos haciendo

una reflexión tecnológica y

matemática de su uso y

aplicaciones en el contexto

marítimo.

Pensamiento

métrico

La socialización en grupos

permitirá verificar como

observan ellos el avance que

han tenido los instrumentos de

navegación hasta el día de

hoy, su funcionamiento de

cada uno de ellos donde se

hace énfasis en su uso: sea

para medir longitudes, tiempo

o ángulos.

6.8. PROTOCOLO DE APLICACIÓN

Para aplicar la actividad tecnológica escolar DE LA

NAVEGACIÓN A LA MEDIDA, es importante tener en

cuenta el siguiente protocolo de aplicación:

Tabla 3

Ítem Procedimiento

Proceso

A la hora de llevar esta actividad

tecnológica escolar al aula, es

importante verificar en que parte

del plan de estudios los

estudiantes se encuentran

trabajando, lo ideal es que ellos

en su clase hayan trabajado con

unidades de medición como

conversiones, múltiplos y

submúltiplos, resolución y

formulación en problemas de

estimación. De esta manera se

podría introducir como uso de

técnicas y herramientas en el

proceso de medición de

longitudes, tiempos y ángulos.

Contexto

Los estudiantes (o participantes)

a los que va dirigida la actividad

deben estar en un grado de

escolaridad entre octavo y

noveno de básica secundaria.

Aunque la actividad va dirigida

especialmente a los estudiantes

de estos cursos del Colegio de

Formación Integral Virgen de la

Peña, se puede aplicar en

cualquier institución pues

teniendo en cuenta los

estándares tanto de Tecnología

e Informática como los de

Matemáticas, en todas las

instituciones educativas estarían

manejando los mismos

contenidos.

Tiempo

Cada momento de la actividad

tiene un tiempo de aplicación

estimado de dos horas, es decir,

una clase.

Instrumentos

Para llevar a cabo los

momentos de la actividad, se

detalla cada uno de los

materiales que se van a utilizar.

Personas y

grupos

involucrados

Tanto los estudiantes, a los que

va dirigida la actividad, como los

docentes, son los participantes

que harán de está un éxito en

su aplicación, esto va a

depender de la actitud como

tomen su estructura.

Condiciones

Cada estudiante deberá pertenecer a un grupo de trabajo.

Los grupos de trabajo serán de máximo tres personas.

El grupo de trabajo tendrá todos sus materiales completos para hacer la construcción de los artefactos tecnológicos.

Se deberá leer varias veces el Manos a la Obra para tener claridad a la hora de la fabricación.



El instrumento de navegación debe ser funcional con respecto a su uso en la navegación.

En el apartado de Evaluación se pueden consultar otras fuentes.

Lugares de

aplicación

Para una mayor facilidad en la

construcción de los

instrumentos de navegación

sería ideal el aula de Tecnología

donde se cuente con mesas

grandes y además, se pueda

tener todos los materiales a la

mano. De no ser posible se

podría aplicar en el aula de

clase, uniendo los puestos de

los estudiantes, tratando de

manejar el espacio para cada

uno de los grupos que están

también trabajando en la

construcción de estos.

7. CONCLUSIONES Luego de haber realizado la propuesta, se puede concluir que:

La actividad tecnológica escolar propuesta permite reforzar o fortalecer el concepto de medición en matemáticas el cual puede ser aplicable a otras ciencias.

Las características pedagógicas y didácticas

de una actividad tecnológica escolar que fortalezca el pensamiento métrico, están determinadas por la caracterización de la población, el contexto, las temáticas propuestas, los referentes teóricos, los componentes metodológicos y los recursos.

El pensamiento métrico fortalece el

razonamiento matemático porque permite que el estudiante solucione situaciones de su contexto generando aprendizaje significativo.

Al fortalecer el pensamiento métrico desde las

aulas o diferentes escenarios educativos, se brindan herramientas a los individuos para que participen en la solución de problemas asociados al contexto real y que aportan a la sociedad actual.

El fomento del pensamiento métrico ha de

darse desde la motivación constante de los docentes dentro del aula o fuera de ella y el interés que ha de despertarse en los estudiantes por el desarrollo de las actividades propuestas,

para enriquecer el currículo y ampliar las perspectivas sobre las temáticas abordadas.

La construcción y análisis de artefactos

potencia el interés y la motivación de los estudiantes ya que al trabajar con material concreto puede llevarlos a realizar procesos de abstracción hasta que lleguen a una modelación en el lenguaje de las matemáticas enriqueciendo sus procesos de pensamiento.

La actividad tecnológica escolar propuesta

muestra otra alternativa para que el docente de matemáticas pueda llevar la educación con tecnología al aula.

La evaluación se realiza en cada uno de los

momentos de la actividad tecnológica escolar y está planteada como un proceso de reflexión, no solo individual sino colectivo, pues se considera que en el trabajo colaborativo se hace mayor producción de conocimiento.

Los momentos planteados en la actividad

tecnológica escolar y el contexto de la navegación en la cual se lleva al estudiante se logra realizar una descripción más detallada de los artefactos tecnológicos que se abordan, puesto que permite poner en juego la historia, la tecnología y las matemáticas en un solo lugar profundizando en el concepto de medición.

La manera como se utiliza el análisis a través

de la construcción como estrategia didáctica hace de la propuesta De la navegación a la medida una de las maneras de desarrollar el concepto de medición, no solo por obtener un prototipo de los artefactos tecnológicos utilizados en el siglo XV para navegar, también porque se propone como solución a un problema matemático, y que ha permitido la evolución a través de las épocas.

Las características de diseño y análisis de la

actividad tecnológica escolar están definidas en el marco de la propuesta como el camino que se debe recorrer para llegar al estudio de los instrumentos de medición, haciendo una reflexión de sus usos y su pertinencia en el tiempo, siendo a la vez modeladora y que da solución a las situaciones que allí se proponen.

Los elementos que se tomaron en cuenta

desde la tecnología aportaron al planteamiento y diseño de la propuesta.

El diseño de la actividad tecnológica escolar se fundamentó en la articulación de los referentes teóricos desde la educación con tecnología y la educación matemática.

El desarrollo de la propuesta enriquece la labor

del docente y constituye una herramienta que



potencia a la educación con tecnología como interdisciplinar.

8. REFERENCIAS

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colombianos. “Revista Virtual Universidad

Católica del Norte”. No. 27, (mayo – agosto de

2009, Colombia), recuperado de: http:

//revistavirtual.ucn.edu.co/, ISSN 0124-5821 -

Indexada categoría C Publindex e incluida en

Latindex.

Notas:

1. Para la elaboración de este documento, se tuvo en cuenta la adaptación del formato de COLCIENCIAS para la









presentación de proyectos de investigación científica y Tecnológica, realizado por el Doctorado Interinstitucional en Educación –DIE, sede Universidad Distrital F.J.C. para la presentación de los proyectos de Tesis doctoral.

2. Se consideraron las sugerencias realizadas a la propuesta por el profesor Manuel Franco, así como las recomendaciones hechas para el marco teórico por el profesor Pablo Munevar.

3. La PROPUESTA se presenta en un ANEXO, que debe ser incluido al entregar este documento.

de la navegaciÓn a la medidarepository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5108/1/re...través del...

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