dbo

MEDICIÓN DE LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO

(DBO)

ANDRÉS FABIÁN GARAVITO LANCHEROS 215100

JAIRO ANDRÉS GUAJE GUERRA 215157

EDGAR ANDRÉS LÓPEZ GARCÍA 215177

ALCANTARILLADOS GRUPO 2

ING. DANIEL ANTONIO AGUDELO QUIGUA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2013-02

[ ] 13 de diciembre de 2013

INTRODUCCIÓN

La DBO representa una medida indirecta de la concentración de materia orgánica e inorgánica degradable o transformable biológicamente y a su vez se puede ver como la cantidad de oxigeno necesaria para la degradación bioquímica de la materia orgánica en las aguas municipales, industriales y en general aguas residuales.

Su aplicación permite calcular los efectos de las descargas de los efluentes domésticos e industriales sobre la calidad de las aguas de los cuerpos receptores. Los datos de la prueba de la DBO se utilizan en ingeniería para diseñar las plantas de tratamiento de aguas residuales.

En el siguiente informe se presenta diferentes métodos para el cálculo de los parámetros cinéticos K Y Lo, a partir de valores de tiempo y DBO previamente calculados, se estudiaran 5 metodologías y se presentara de manera explícita los cálculos y procedimientos realizados.

Para fines de este ejercicio no se reproducirán las condiciones ambientales y las posibles alteraciones causadas por estas es decir no se tendrán en cuenta las variaciones de la temperatura, movimiento del agua, la luz solar la población biológica entre otras.

OBJETIVO GENERAL:

Determinar los parámetros cinéticos K y Lo para las diferentes metodologías utilizadas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Interpretar de manera adecuada los resultados obtenidos en las diferentes metodologías manejadas.

Revisar posible variación de los resultados obtenidos, con ayuda de cálculos estadísticos.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIAPágina 1


PRINCIPALES APLICACIONES:

Medición de la calidad de las aguas residuales y superficiales. Establecimiento de límites de descarga. Diseño de unidades de tratamiento biológico. Evaluación de PTARs.

Para el cálculo del DBO se asumirá que es una reacción de primer orden en donde la variación de la concentración con el tiempo es directamente proporcional a la concentración permanente en cualquier momento.

La fórmula con la cual se calculara el DBO será:

Yt=L (1−eKt )=L (1−10k 1 t )

Donde K= 2.303*k1

CÁLCULO DE LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO (DBO)

En laboratorio se realizó en un laboratorio la medición de la DBO durante varios días y se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 1. Cuadro de datos iniciales tiempo vs DBO.

Tiempo (días) 1 2 3 4 5DBO (mg/L) 52 92 122 145 162

A continuación se determina una ecuación para calcular la DBO en función del tiempo.

MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

Se utilizan las siguientes ecuaciones:

n∗a+b∑ y−∑ y ´=0

a∑ y+b∑ y2−∑ yy ´=0

Donde n es el número de datos, y es la DBO, k´ es b y a/b es L.

Tabla 2. Cálculos para el método de los mínimos



Tiempo (días) y y2 y´ yy´1 52 2704 46 23922 92 8464 35 32203 122 14884 26,5 32334 145 21025 20 29005 165 26244 17 2754Sumatoria 573 73321 144,5 14499

5a+573b−144.5=0

573a+73321b−14499=0

a=59.74 , b=−0.26

k ´=0.27días−1, L=221.95mg /L

Se obtiene la siguiente ecuación:

y=221.95mg /L (1−e−0.27 t )

MÉTODO DE MOMENTOS (3 días).

Se hará uso del siguiente gráfico.

.

Grafico 1. ∑ y /Loy ∑ y /∑ ty en función de K.



En este diagrama se puede visualizar ∑ y /Loy ∑ y /∑ ty en función de K para la secuencia diaria

de medidas de DBO.

Tabla 3. MOMENTOS 3 díast y ty1 52 522 92 1843 122 366

Σ 266 602

Donde: ∑ y

∑ ty=266602

=¿0,4418605

Mediante un proceso de aproximación se visualiza en el grafico xx que el valor de k1 que corresponde

a una relación ∑ y

∑ ty=¿0,4418605 es k1=0.11

Por lo tanto K=0.11∗2.303=¿ 0.25333.

Para un valor de k1=0.108 y mediante un proceso de aproximación se visualiza que la relación

∑ y /Lo=¿ 1.20

Despejando Lo=2661.20

=221.6667.

MÉTODO DE MOMENTOS (5 días):

Se hará uso del siguiente gráfico.



. Grafico 2.

∑ y /Lo

y

∑ y /∑ ty

en función de K.

En este diagrama se puede visualizar ∑ y /Loy ∑ y /∑ ty en función de K para la secuencia diaria

de medidas de DBO.

Tabla 5. MOMENTOS 5 días.

t (días)Y

(DBO mg/L) ty1 52 522 92 1843 122 3664 145 5805 162 810

Σ 573 1992

Donde: ∑ y

∑ ty=5731992

=0.2876506

Mediante un proceso de aproximación se visualiza en el grafico xx que el valor de k1 que corresponde

a una relación ∑ y

∑ ty=0.2876506 es k1=0.108



Por lo tanto K=0.108∗2.303=¿ 0.248724.

Para un valor de k1=0.108 y mediante un proceso de aproximación se visualiza que la relación

∑ y /Lo=¿ 2.63

Despejando Lo=5732.63

=217.87.

MÉTODO DE DIFERENCIAL DIARIA O LOGARÍTMICA.

Inicialmente se deberá llevar los datos obtenidos en la tabla xx, se graficará en las abscisas los valores medios del tiempo (ver columna 4), y en las ordenadas se colocara las valores de delta y (mg/L), las ordenadas deberán ir en escala logarítmica.

MUESTRA DE CÁLCULO:

Δ Y (mg/L)= 52-0=52 (mg/L)

Valores medios t = (0+1)/2 = 0.5 (días)

De igual modo para las demás filas

Tabla. 6 resumen datos método de diferencial

t (días) y Δ Y (mg/L)

valores medios t

(días)0 0 - -1 52 52 0,52 92 40 1,53 122 30 2,54 145 23 3,55 162 17 4,5

Para utilizar este método haremos uso de la gráfica xx. En la que mediante una línea de tendencia visual y aritmética simple se procederá a calculas los valores correspondientes a la pendiente y al



corte con el eje (y).

Grafico 3. Delta y vs tiempo método de diferencial diaria

La fórmula utilizada para calcular los parámetros Ko y L en el método diferencial nos dice que:

k1= - (pendiente de la recta)

Por lo que mediante un cálculo simple de pendiente basándonos en las coordenadas de dos puntos que caen sobre la línea recta:

k=−m=−¿¿

K = 2.303 * 0.11928 di a−1 = 0.2747

Para el cálculo de (Lo) se utilizara la siguiente ecuación:

Lo= INTERSECCIONK

= 600.2747

=218.42mgL

MÉTODO DE THOMAS

Se grafica (t/y)1/3 y se traza una recta que la cruce.



Tabla 7. Resumen de datos método de Thomas.

t 1 2 3 4 5y 52 92 122 145 162t/y 0,268 0,279 0,291 0,302 0,314

0 1 2 3 4 5 60.250

0.260

0.270

0.280

0.290

0.300

0.310

0.320

0.330

0.340

0.350

f(x) = 0.0114588672448311 x + 0.256350912496098

t (dias)

(t/y)

(̂1/3

)

GRAFICO 4. Resumen método de Thomas

Se obtiene los valores k´ y L del intercepto y la pendiente:

k ´=6.01mb

=0.270días−1 , L= 1

k ´ b3=220.086 mg

L

Se obtiene la siguiente ecuación

y=220.09mg /L (1−e−0.27 t )

MÉTODO DE FUJIMOTO

Se traza la gráfica que relaciona un DBO con el anterior.

Tabla 8: resumen de datos calculados para el método de fujimoto

T (días) 1 2 3 4y (mg/L) 52 92 122 145



y+1 (mg/L) 92 122 145 162

L corresponderá al punto donde la recta intersecte con la función y=x y k´ se calcula con la siguiente ecuación:

k ´=−ln(1− yL )

t

0 50 100 150 200 2500

50

100

150

200

250

y (mg/L)

y+1

(mg/

L)

GRAFICO 5. Grafico resumen para datos obtenidos con el método fujimoto

L=214.646mg /L ,k ´=−0.279días−1

Y se obtiene la siguiente ecuación:

y=214.65mg /L (1−e−0.28 t )

TABLA 9 RESUMEN CON VALORES PARA Yt.

DIAS MINIMOSMOMENTOS

(5 días)MOMENTOS

(3 días) Diferencial Diario THOMAS FUJIMOTO

152,382744

3 47,97602693 49,60648338 52,46447766 52,0027073452,413465

2

292,403077

6 85,38750087 88,11161566 92,3269893 91,7180071592,028319

4

3122,97854

9 114,5607874 117,9997495 122,6145268 122,0492172121,96979

9

4 146,33816 137,3099753 141,1992683 145,6269987 145,2136477144,60000

15 164,18486 155,0496821 159,207006 163,1118755 162,904694 161,70423



6 5

6177,81972

1 168,8830197 173,1848225 176,3968854 176,4156291174,63186

2

7188,23672

8 179,6701895 184,0345671 186,4908363 186,7341465 184,40275

8196,19530

5 188,0819724 192,4562657 194,1602205 194,6145634191,78772

8

9202,27564

6 194,64144 198,9932865 199,9874188 200,6329639197,36940

1

10206,92101

6 199,7564812 204,0673986 204,4149243 205,2293126 201,58811

0 2 4 6 8 10 120

50

100

150

200

250

CALCULO DE DBO PARA DIFERENTES DIAS Y CON DIFE-RENTES METODOS

Minimos cuadradosMOMENTOS (3 dias)MOMENTOS (5 dias)DiferencialThomasFujimoto

Tiempo ( dias)

DBO

Grafica 6. Variación del DBO remanente o por ejercer con el tiempo. Para todos los métodos.

CONCLUSIONES:

Se logró exponer de manera correcta las ecuaciones y procesos de cálculo para la obtención de parámetros cinéticos de la DBO de aguas residuales. En resumen los resultados obtenidos fueron los siguientes:


K LoMÍNIMOS. 0,26918 221,959MOMENTOS (5 días). 0,24872 217,87MOMENTOS (3 días). 0,2533 221,667DIFERENCIAL DIARIA. 0,2747 218,42THOMAS. 0,2695 220,0856FUJIMOTO. 0,27996 214,646

Promedio.0,26589333

219,107933

Desviación estándar.

0,01120085

2,50159335


Tabla 10, valores de K y Lo para todos los métodos.

Después de analizar los datos para los diferentes métodos encontramos que los valores no varían mucho, pues para K se calculó una desviación estándar de 0.011 que es muy baja, lo que indica un relación muy aproximada con los resultados para cada método, igualmente para los valores obtenidos para Lo pue presenta una desviación de 2.5. El valor promedio para los parámetros cinéticos fue de K= 0.2659, k1= 0.115 y Lo= 219.10.

Consultando bibliografía podemos decir que bajo los resultados obtenidos el agua analizada corresponde a un agua residual cruda por sus altos valores en Lo y moderado valor en su ko.

Bibliografía y Referencias:

Metcalf & Eddy. 1996 “Ingeniería de Aguas Residuales. Tratamiento Vertido y Utilización. Vol. 1 Ed. Mc Graw Hill. México 250 p.

Romero, JA. 1996. Acuiquímica. Escuela Colombiana de Ingeniería. Santafé de Bogotá. Páginas 226.

http://www.oocities.org/edrochac/residuales/dboydqo2.pdf


dbo

Documents