Microsoft Word - CTE DB SE 10mar08.doc

Document Bsic SE

Seguretat estructural

SE 1Resistncia i estabilitat SE 2Aptitud al servei

Abril 2009ESTUDI DARQUITECTURAJosep Blesa

Edici 2.11/2013

ESTUDI DARQUITECTURAJosep Blesa

Edici 2.11/2013PROJECTE BSIC I DEXECUCI DEDIFICI DE NOVA PLANTA PER A LESO A ESCOLGAVINA. COOP. VALENCIANA.PARTIDA DE LA MARTINA S/N.46210 PICANYA. L HORTA SUD.EXP.: 2015/17.

33Estudi dArquitectura Josep Blesa s.l.p.u. Avda. Marqus de Sotelo, 4 Esc.Int., 6, 15 46002, ValnciaTel. 96 351 01 39 / Fax 96 351 32 30 E-mail: info@josepblesa.comWeb: www.josepblesa.com

2Estudi dArquitectura Josep Blesa s.l.p.u. Avda. Marqus de Sotelo, 4 Esc.Int., 6, 15 46002, ValnciaTel. 96 351 01 39 / Fax 96 351 32 30 E-mail: info@josepblesa.comWeb: www.josepblesa.com

Introducci

I ObjecteAquest Document Bsic (DB)t per objecte establir regles i procediments que permeten complir les exigncies bsiques de seguretat estructural. La correcta aplicaci del conjunt del DBsuposa que se satisf el requisit bsic Seguretat estructural. Tant l'objectiu del requisit bsic Seguretat estructural, com les exigncies bsiques s'estableixen en l'article 10 de la Part I d'aquest CTEi sn els segents:

Article 10. Exigncies bsiques de seguretat estructural (ES)1. L'objectiu del requisit bsic "Seguretat estructural" consisteix a assegurar que l'edifici t un comportament estructural adequat enfront de les accions i influncies previsibles a les quals puga estar sotms durant la seua construcci i s previst.2. Per a satisfer aquest objectiu, els edificis es projectaran, fabricaran, construiran i mantindran de manera que complisquen amb una fiabilitat adequada les exigncies bsiques que s'estableixen en els apartats segents.3. Els Documents Bsics DB-SESeguretat Estructural, DB-ES-AEAccions en l'Edificaci, DB-ES-CFonaments, DB-ES-AAcer, DB-ES-Fbrica i DB-ES-MFusta, especifiquen parmetres objectius i procediments el compliment dels quals assegura la satisfacci de les exigncies bsiques i la superaci dels nivells mnims de qualitat propis del requisit bsic de seguretat estructural.10.1. Exigncia bsica S'1: Resistncia i estabilitatLa resistncia i l'estabilitat seran les adequades perqu no es generen riscos indeguts, de manera que es mantinga la resistncia i l'estabilitat enfront de les accions i influncies previsibles durant les fases de construcci i usos previstos dels edificis, i que un esdeveniment extraordinari no produsca conseqncies desproporcionades respecte a la causa original i es facilite el manteniment previst.10.2. Exigncia bsica ES 2: Aptitud al serveiL'aptitud al servei ser conforme amb l's previst de l'edifici, de manera que no es produsquen deformacions inadmissibles, es limite a un nivell acceptable la probabilitat d'un comportament dinmic inadmissible i no es produsquen degradacions o anomalies inadmissibles.

II mbit daplicaciL'mbit d'aplicaci d'aquestDBs el que s'estableix amb carcter general per al conjunt delCTEen el seu article 2 (Parteix I).

III Criteris generals daplicaciPoden utilitzar-se altres solucions diferents a les contingudes en aquestDB, en aquest cas haur de seguir-se el procediment establit en l'article 5 de la part I d'aquestCTEi haur de documentar-se en el projecte el compliment de les exigncies bsiques.

Quan se cita una disposici reglamentria en aquestDBha d'entendre's que es fa referncia a la versi vigent en el moment que s'aplica el mateix. Quan se cita una norma UNEIX, UNE-EN o UNEIX- EN ISO ha d'entendre's que es fa referncia a la versi que s'indica, tot i que existisca una versi posterior, excepte quan es tracte de normes UNEIX corresponents a normes EN o EN ISO la referncia de la qual haja sigut publicada en el Diari Oficial de la Uni Europea en el marc de l'aplicaci de la Directiva 89/106/CEE sobre productes de construcci, en aquest cas la cita ha de relacionar-se amb la versi d'aquesta referncia.

Document Bsic SE Seguretat Estructural

Document Bsic SE Seguretat Estructural

SE - 4

SE - i

IV Condicions particulars per al compliment del DB-SE

L'aplicaci dels procediments d'aquestDBes dur a terme d'acord amb les condicions particulars que en el mateix s'estableixen i amb les condicions generals per al compliment del CTE, les condicions del projecte, les condicions en l'execuci de les obres i les condicions de l'edifici que figuren en els articles 5, 6, 7 i 8 respectivament de la part I delCTE.

V TerminologiaEls termes que figuren en lletra cursiva i, a l'efecte d'aplicaci d'aquestCTE, han d'utilitzar-se amb- forme al significat i a les condicions que s'estableix per a cadascun d'ells. Les definicions figuren en lletra cabdal, no sn exclusives d'aquestCTEi s'inclouen en el mateix amb la finalitat d'aportar una major comoditat en la seua lectura i aplicaci.Altres termes i definicions generals utilitzats en el conjunt delCTEpoden consultar-se en l'Annex III de la Part I.

ndex

1 Generalitats1.1 mbit d'aplicaci i consideracions prvies1.2 Prescripcions aplicables conjuntament amb DB-ES

2 Documentaci2.1 Documentaci del projecte2.2 Documentaci final de l'obra2.3 Instruccions d's i pla de manteniment

3 Anlisi estructural i dimensionament3.1 Generalitats3.2 Estats lmit3.3 Variables bsiques3.4 Models per a l'anlisi estructural3.5 Verificacions

4 Verificacions basades en coeficients parcials4.1 Generalitats4.2 Capacitatportant. Aptitud al servei4.4 Efectes del temps

5 Verificacions basades en mtodes experimentals5.1 Generalitats5.2 Plantejament experimental5.3 Avaluaci dels resultats

Annex A Terminologia Annex B NotacionsB.1 NotacionsAnnex C Principis dels mtodes probabilistes explcit i implcitC.1 Objectius i camp d'aplicaciC.2 Incerteses associades amb les variables bsiquesC.3 Criteris per a la fallada estructuralC.4 Nivells de fiabilitatC.5 Determinaci de probabilitats de falladaC.6 Mtodes basats en la determinaci dels valors de clculC.7 El format dels coeficients parcialsAnnex D Avaluaci estructural d'edificis existentsD.1 GeneralitatsD.2 Criteris bsics per a l'avaluaciD.3 Recopilaci d'informaciD.4 Anlisi estructuralD.5 VerificaciD.6 Avaluaci qualitativaD.7 Resultats de l'avaluaciD.8 MesuresSE - 6

SE - iii

1 Generalitats

1.1 mbit daplicaci i consideracions prvies1 Este DB estableix els principis i els requisits relatius a la resistncia mecnica i lestabilitat del edifici, aix com laptitud al servei, inclosa la seua durabilitat. Descriu les bases i els principis per el clcul de las mateixes. Lexecuci, la utilitzaci, la inspecci i el manteniment es tracten en la mesura en la que afecten a la elaboraci del projecte.2 Els preceptes del DB-SE sn aplicables a tots els tipus dedificis, incls a los de carcter provisional.3 Es denomina capacitat portant a laptitud dun edifici per assegurar, amb la fiabilitat requerida, la estabilitat del conjunt i la resistncia necessria, durant un temps determinat, denominat perode de servei. Laptitud dassegurar el funcionament de lobra, el confort dels usuaris y de mantindre laspecte visual, s denomina aptitud al servei.4 A falta dindicacions especfiques, com perode de servei sadoptar 50 anys

1.2 Prescripcions aplicables conjuntament amb DB-SE1 El DB-SE constitueix la base per als Documents Bsics segents i sutilitzar conjuntament amb ells: DB-SE-AEAccions a ledificaci DB-SE-CCiments DB-SE-AAcer DB-SE-FFbrica DB-SE-MFusta DB-SISeguretat en cas dincendi2 Ha de tindres en compte, a ms a ms, les especificacions de la normativa segent: NCSENorma de construcci sismo-resistent: part general i edificaci EHEInstrucci de formig estructural EFHEInstrucci per el projecte i lexecuci de forjats unidireccionals de formig estructural realitzats amb elements prefabricats

SE - 1

2 Documentaci

2.1 Documentaci del projecte1 En relaci amb la seguretat estructural, el contingut del projecte dedificaci ser el descrit a lAnnex I del CTE i inclour la informaci que sindica als segents apartats. Esta documentaci s completar amb lespecfica que s detalla, al seu cas, a cadasc dels restants DB relatius a la seguretat estructural que sutilitzen conjuntament amb aquest.2 Quan el director dobra autoritze modificacions al projectat, ho far constar expressament al Llibre dOrdres, sense perju daportar documents grfics annexes a lordre, que en el seu dia safegiran, com procedisca, per addenda o substituci, a la documentaci final dobra realitzada. Per a evitar confusions, sindicar clarament als documents del projecte original que resulten afectats pel canvi, que shan dentendre substituts pels aportats, i a aquests, els del projecte que queden anullats.

2.1.1 Memria1 A la memria del projecte sinclour el programa de necessitats, en el que s descriuran aquelles caracterstiques de ledifici i de ls previst que condicionen les exigncies de seguretat estructural, tant en el relatiu a la capacitat portant com a laptitud al servei; les bases de clcul i la declaraci de compliment dels DB o justificaci documental del compliment de les exigncies bsiques de seguretat, si sadopten solucions alternatives que saparten total o parcialment dels DB.2 A les bases de clcul i al seu cas, a lannex de clcul sinclouran les segents dades:a) el perode de servei previst, si difereix de 50 anys;b) les simplificacions efectuades sobre ledifici per a transformar-ho en un o varis models de clcul, que s descriuran detalladament, indicant el tipus estructural adoptat per el conjunt i les seues parts, les caracterstiques de les seccions, tipus de connexions i condicions de sustentaci;c) les caracterstiques mecniques considerades per als materials estructurals i per al terreny que el sustenta, o al seu cas actua sobre ledifici;d) la geometria global (especificant les dimensions a eixos de referncia) i qualsevol element que puga afectar al comportament o a la durabilitat de lestructura;e) les exigncies relatives a la capacitat portant i a laptitud al servei, inclosa la durabilitat, si difereixen de les establides en este document;f) les accions considerades, les combinacions efectuades i els coeficients de seguretat utilitzats;g) de cada tipus delement estructural, la modalitat danlisi efectuat i els mtodes de clcul empleats; ih) si escau, la modalitat de control de qualitat previst.Si el projecte s desenvolupa en dos fases (projecte bsic i projecte dexecuci), al projecto bsic sinclour, al menys, la informaci indicada als punts a) y d), aix com les accions daplicaci si escau, els materials prevists i els coeficients de seguretat aplicables.3 Els clculs realitzats amb ordinador s completaran identificant els programes informtics utilitzats a cada una de les parts que han donat lloc a un tractament diferenciat, indicant lobjecte i el camp daplicaci del programa i explicant amb precisi, la representaci de les dades introdudes i el tipus dels resultats generats pel programa.

2.1.2 Plnols1 Els plnols del projecte corresponents a lestructura han de ser suficientment precisos per a lexacta realitzaci de l obra, a que els seus efectes s podran deduir tamb dells els plnols auxiliars dobra o de taller, si escau, i els mesuraments que hagen servit de base per a les valoracions pertinents.2 Els plnols contindran els detalls necessaris per a que el constructor, baix les instruccions del director dobra, puga executar la construcci, i en particular, els detalls dunions i nusos entre elements estructurals i entre estos i la resta dels de lobra, les caracterstiques dels materials, la modalitat de control de qualitat previst, si escau, i els coeficients de seguretat adoptats al clcul.3 Si el projecto s desenvolupa en dos fases (projecte bsic i projecto dexecuci), els plnols del projecto bsic han de ser el suficientment precisos per a la definici del tipus estructural previst i lestabliment de les reserves geomtriques per a la realitzaci de lestructura.

2.1.3 Plec de condicions1 Al plec de condicions del projecte sinclouran les prescripcions tcniques particulars exigibles als productes, equips i sistemes i a la execuci de cada unitat dobra.2 Inclour les condicions a lexecuci de les obres definint, si escau, la modalitat de control de qualitat, el control de recepci en obra de productes, equips i sistemes, el control dexecuci de lobra i el control de lobra terminada, establint la documentaci exigible, els distintius de qualitat o avaluacions tcniques de la idonetat admesos per a la seua acceptaci i, si escau, els assajos a realitzar, els criteris dacceptaci i rebuig, i les accions a adoptar en cada cas. Aix mateix, sestablir el termini de garantia de cada component.3 Si per a una mateixa obra s preveuen diferents tipus dun mateix producte, s detallaran separadament cadasc dells, indicant-se les zones en que hauran de ser empleats.4 Al plec sexigir, quan siga oport o quan estiga reglamentat, la collocaci al lloc de lobra que sespecifiqui, duna placa amb el valor mxim de la sobrecrrega admissible per a ls de eixa zona de ledifici.

2.2 Documentaci final dobra1 La documentaci final dobra inclour los plnols complets de tots els elements i parts de lobra, que reflectisquen amb precisi lobra realment construda, aix com la documentaci acreditativa de que es conforme amb el CTE.2 Aix mateix, inclour la documentaci acreditativa de que shan complit les especificacions de control de qualitat especificades al projecte, a les instruccions de la direcci facultativa i en el CTE.

2.3 Instruccions ds i pla de manteniment1 A les instruccions ds s recollir tota la informaci necessria per a que ls de ledifici siga conforme a les hiptesi adoptades a les bases de clcul.2 De tota la informaci acumulada sobre una obra, les instruccions ds inclouran aquelles que resulten dinters per a la propietat i per als usuaris, que com a mnim ser:a) les accions permanents;b) les sobrecrregues ds;c) les deformacions admeses, incloses les del terreny, si escau;d) les condicions particulars dutilitzaci, com el respecte a les senyals de limitaci de sobrecrrega, o el manteniment de les marques o bollards que defineixen zones amb requisits especials al respecte;e) si escau, les mesures adoptades per a reduir els riscos de tipus estructural.3 El pla de manteniment, en el corresponent als elements estructurals, sestablir en concordana amb les bases de clcul i amb qualsevol informaci adquirida durant lexecuci de lobra que poguera ser dinters, s identificar:a) el tipus dels treballs de manteniment a dur a terme;b) llista dels punts que requerisquen un manteniment particular;c) labast, la realitzaci i la periodicitat dels treballs de conservaci;d) un programa de revisions.Document Bsic SE Seguretat Estructural

Document Bsic SE Seguretat Estructural

SE - 8

SE - 7

3 Anlisi estructural i dimensionat

3.1 Generalitats1 La comprovaci estructural dun edifici requereix:a) determinar les situacions de dimensionat que resulten determinants;b) establir les accions que ha de tenir-se en compte i els models adequats per a lestructura;c) realitzar lanlisi estructural, adoptant mtodes de clcul adequats a cada problema;d) verificar que, per a les situacions de dimensionat corresponents, no s sobrepassen els estats lmit.2 A les verificacions s tindran en compte els efectes del pas del temps (accions qumiques, fsiques i biolgiques; accions variables repetides) que puguen incidir en la capacitat portant o en la aptitud al servei, en concordana amb el perode de servei.3 Les situacions de dimensionat han de englobar totes les condicions i circumstncies previsibles durant lexecuci i la utilitzaci de lobra, tenint en compte la diferent probabilitat de cada una. Per a cada situaci de dimensionat, es determinaran les combinacions daccions que hagen de considerar-se.4 Les situacions de dimensionat es classifiquen en :a) persistents, que es refereixen a les condicions normals ds;b) transitries, que es refereixen a unes condiciones aplicables durant un temps limitat (no sinclouen les accions accidentals);c) extraordinries, que es refereixen a unes condicions excepcionals en las que es puguen trobar, o a las que puguen estar exposades ledifici (accions accidentals).3.2 Estats lmit1 Es denominen estats lmit aquelles situacions per a les que, de ser superades, poden considerar-se que ledifici no compleix algun dels requisits estructurals per a les que ha sigut concebuts.

3.2.1 Estats lmit ltims1 Els estats lmit ltims sn els que, de ser superats, constitueixen un risc per a les persones, ja siga perqu produeixen una posada fora de servei de ledifici o el collapse total o parcial del mateix.2 Com estats lmit ltims han de considerar-se els deguts a:a) prdua de lequilibri de ledifici, o duna part estructuralment independent, considerant com un cos rgid;b) fallida per deformaci excessiva, transformaci de lestructura o de part della en un mecanisme, trencament dels seus elements estructurals (inclosos els recolzaments i la cimentaci) o de les seues unions, o inestabilitat de elements estructurals incloent els originats per efectes dependents del temps (corrosi, fatiga).

3.2.2 Estats lmit de servei1 Els estats lmit de servei sn els que, de ser superats, afecten al confort i el benestar dels usuaris o de terceres persones, el correcte funcionament de ledifici o a laparena de la construcci.2 Els estats lmit de servei poden ser reversibles i irreversibles. La reversibilitat es refereix a les conseqncies que excedisquen els lmits especificats com admissibles, una vegada desaparegudes les accions que les han produt.3 Com estats lmit de servir han de considerar-se els relatius a:a) les deformacions (fletxes, seients o desplomes) que afecten a laparena de lobra, al confort dels usuaris, o al funcionament dequips i installacions;b) les vibracions que causen una falta de confort de las persones, o que afecten a la funcionalitat de lobra;c) els danys o el deterioraci que puguen afectar desfavorablement a laparena, a la durabilitat o a la funcionalitat de lobra.

3.3 Variables bsiques3.3.1 Generalitats1 Lanlisi estructural es realitza mitjanant models en els que intervinguen les denominades variables bsiques, que representen quantitats fsiques que caracteritzen les accions, influncies ambientals, propietats de materials i del terreny, dades geomtriques, etc. Si la incertesa associada amb una variable bsica es important, es considerar com variable aleatria.2 Quan es realitze una verificaci mitjanant mtodes danlisi de la fiabilitat segons lAnnex C pot emprar-se directament la representaci probabilista de les variables.

3.3.2 Accions

3.3.2.1 Classificaci de les accions1 Les accions a considerar al clcul es classifiquen per la seua variaci en el temps en:a) accions permanents (G): Sn aquelles que actuen en tot instant sobre ledifici amb posici constant. La seua magnitud pot ser constant (com el pes propi dels elements constructius o les accions i embranzides del terreny) o no (com les accions reolgiques o el pretesat), per amb variaci menyspreable o tenint montonament fins un valor lmit.b) accions variables (Q): Sn aquelles que poden actuar o no sobre ledifici, com les degudes a ls o les accions climtiques.c) accions accidentals (A): Sn aquelles la probabilitat de les quals d'ocurrncia s xicoteta per de gran importncia, com sisme, incendi, impacte o explosi.Les deformacions imposades (seients, retracci, etc.) es consideraran com accions permanents o variables, atenent a la seua variabilitat.2 Les acciones tamb es classifiquen per:a) La seua naturalesa: en directes o indirectes;b) La seua variaci espacial: en fixes o lliures;c) la resposta estructural: en esttiques o dinmiques.3 La magnitud de lacci se descriu per diversos valors representatius, depenent de les altres accions que shagen de considerar simultnies amb ella, tals com valor caracterstic, de combinaci, freqent i gaireb permanent.

3.3.2.2 Valor caracterstic1 El valor caracterstic duna acci, Fk, es defineix, segons el cas, pel seu valor mig, per un fractil superior o inferior, o per un valor nominal.2 Com valor caracterstic de les accions permanents, Gk, sadopta, normalment, el seu valor mig. Als casos en els que la variabilitat duna acci permanent puga ser important (amb un coeficient de variaci superior entre 0,05 y 0,1, depenent de les caracterstiques de lestructura), o quan la resposta estructural siga molt sensible a la variaci de de la mateixa, es consideraran dos valors caracterstics: un valor caracterstic superior, corresponent al fractil del 95% i un valor caracterstic inferior, corresponent al fractil 5%, suposant una distribuci estadstica normal.3 Per a lacci permanent deguda al pretesat, P, es podr definir, a cada instant t, un valor caracterstic superior, Pk,sup(t), i un valor caracterstic inferior, Pk,inf(t). A alguns casos, el pretesat tamb es podr representar pel seu valor mig, Pm(t).4 Com valor caracterstic de les accions variables, Qk, sadopta, normalment, alg dels segents valors:a) un valor superior o inferior amb una determinada probabilitat de no ser superat en un perode de referncia especfic;b) un valor nominal, als casos en los que es desconegut la corresponent distribuci estadstica.5 En el cas de les accions climtiques, els valors caracterstics estan basats en una probabilitat anual de ser superat de 0,02, el que correspon a un perode de retorn de 50 anys.6 Les accions accidentals es representen per un valor nominal. Este valor nominal sassimila, normalment, al valor de clcul.

3.3.2.3 Altres valors representatius1 El valor de combinaci duna acci variable representa la seua intensitat si escau, en un determinat perode de referncia, actue simultniament amb altra acci variable, estadsticament independent, la intensitat del qual siga extrema. A este DB es representa com el valor caracterstic multiplicat per un coeficient 0.2 El valor freqent duna acci variable es determina de manera que siga superat durant el 1% del temps de referncia. A este DB es representa com el valor caracterstic multiplicat per un coeficient 1.3 El valor gaireb permanent duna acci variable es determina de manera que siga superat durant el 50% del temps de referncia. A este DB es representa com el valor caracterstic multiplicat per un coeficient 2.3.3.2.4 Accions dinmiques1 Les accions dinmiques produdes pel vent, un xoc o un sisme, es representen a travs de forces esttiques equivalents. Segons el cas, els efectes de lacceleraci dinmica estaran inclosos implcitament als valors caracterstics de lacci corresponent, o sintroduiran mitjanant un coeficient dinmic.

3.3.3 Dades geomtriques1 Les dades geomtriques es representen pel seus valors caracterstics, pels quals al projecte sadoptaran els valors nominals deduts dels plnols. Al cas de que es spiga la seua distribuci estadstica amb suficient precisi, les dades geomtriques podran representar-se per un determinat fractil de dita distribuci.2 Si les desviacions en el valor duna dimensi geomtrica poden tindre influncia significativa en la fiabilitat estructural, com valor de clcul ha de prendres el nominal ms la desviaci prevista.

3.3.4 Materials1 Les propietats de la resistncia dels materials o dels productes es representen pel seus valors caracterstics.2 En el cas de que la verificaci dalgun estat lmit resulta sensible a la variabilitat dalguna de les propietats dun material, es consideraran dos valors caracterstics, superior e inferior, de eixa propietat, definits pel fractil 95% o el 5% segons que lefecte siga globalment desfavorable o favorable.3 Els valors de les propietats dels materials o dels productes podran determinar-se experimentalment a travs dassajos. Quan siga necessari, saplicar un factor de conversi amb la fi dextrapolar els valors experimentals en valors que representen el comportament del material o del producte a lestructura o al terreny.4 Les propietats relatives a la rigidesa estructural, es representen pel seu valor mig. No obstant a, depenent de la sensibilitat del comportament estructural front a la variabilitat destes caracterstiques, ser necessari emprar valors superiors o inferiors al valor mig (per exemple a lanlisi de problemes de inestabilitat). A qualsevol cas, es tindr en compte la dependncia destes propietats respecte de la duraci de laplicaci de les accions.5 A falta de prescripcions en altre sentit, les caracterstiques relatives a la dilataci trmica es representen pel seu valor mig.

3.4 Models per a lanlisi estructural1 El anlisi estructural es basar en models adequats de l'edifici que proporcionen una previsi suficientment precisa d'aquest comportament, i que permeten tenir en compte totes les variables significatives i que reflectisquen adequadament els estats lmit a considerar.2 Es podran establir diversos models estructurals, ben complementaris, per a representar les diverses parts de l'edifici, o alternatius, per a representar ms encertadament diferents comportaments o efectes.3 S'usaran models especfics en les zones singulars d'una estructura en les quals no siguen aplicables les hiptesis clssiques de la teoria de la resistncia de materials.4 Les condicions de vora o sustentaci aplicades als models hauran d'estar en concordana amb les projectades.

5 Es tindran en compte els efectes dels desplaaments i de les deformacions en cas que puguen produir un increment significatiu dels efectes de les accions.6 El model per a la determinaci dels efectes de les accions dinmiques tindr en compte tots els elements significatius amb les seues propietats (massa, rigidesa,amortiment, resistncia, etc).7 El model tindr en compte la fonamentaci i la contribuci del terreny en el cas que la interacci entre terreny i estructura siga significativa.8 L'anlisi estructural es pot dur a terme exclusivament mitjanant models terics o mitjanant models terics complementats amb assajos.

3.5 Verificacions1 Per a cada verificaci, s'identificar la disposici de les accions simultnies que hagen de tenir-se en compte, com a deformacions prvies o imposades, o imperfeccions. Aix mateix, hauran de considerar les desviacions probables en les disposicions o en les adreces de les accions.2 En el marc del mtode dels estats lmit, el compliment de les exigncies estructurals es comprovar utilitzant el format dels coeficients parcials (vegeu apartat 4). Alternativament, les comprovacions es podran basar en una aplicaci directa dels mtodes d'anlisis de fiabilitat (vegeu Annex C).

4 Verificacions basades en coeficients parcials

4.1 Generalitats1 En la verificaci dels estats lmit mitjanant coeficients parcials, per a la determinaci de l'efecte de les accions, aix com de la resposta estructural, s'utilitzen els valors de clcul de les variables, obtinguts a partir dels seus valors caracterstics, o altres valors representatius, multiplicant-los o dividint-los pels corresponents coeficients parcials per a les accions i la resistncia, respectivament.2 Els valors de clcul no tenen en compte la influncia d'errors humans grollers. Aquests han d'evitar-se mitjanant una adrea d'obra, utilitzaci, inspecci i manteniment adequats. 4.2 Capacitat portant4.2.1 Verificacions1 Es considera que hi ha suficient estabilitat del conjunt de l'edifici o d'una part independent del mateix, si para totes les situacions de dimensionament pertinents, es compleix la segent condici.

E d, dstsent

E d, stb

(4.1)

Ed,dstvalor de clcul de l'efecte de les accions desestabilitzadores Ed,stbvalor de clcul de l'efecte de les accions estabilitzadores2 Es considera que hi ha suficient resistncia de l'estructuraportant, d'un element estructural, secci, punt o d'una uni entre elements, si para totes les situacions de dimensionament pertinents, es compleix la segent condici.

E d R dsentEdvalor de clcul de l'efecte de les accionsRdvalor de clcul de la resistncia corresponent

(4.2)

4.2.2 Combinaci d'accions1 El valor de clcul dels efectes de les accions corresponent a una situaci persistent o transitria, es determina mitjanant combinacions d'accions a partir de l'expressi

G, j G k, j P P j1

Q,1 Q k,1 Q, i 0, i Q k, i i 1

(4.3)

s a dir, considerant l'actuaci simultnia de:a) totes les accions permanents, en valor de clcul ( G Gk ), incls el pretesat ( P P );

b) una acci variable qualsevol, en valor de clcul ( Q Qk ), havent d'adoptar-se com tal una desprs d'una altra successivament en diferents anlisis;c) la resta de les accions variables, en valor de clcul de combinaci ( Q 0 Qk ).Els valors dels coeficients de seguretat, s'estableixen en la taula 4.1 per a cada tipus d'acci, atenent per a comprovacions de resistncia a si el seu efecte s desfavorable o favorable, considerada globalment.Per a comprovacions d'estabilitat, es diferenciar, dhuc dins de la mateixa acci, la part favorable (l'estabilitzadora), de la desfavorable (ladesestabilitzadora).Els valors dels coeficients de simultanetat, , s'estableixen en la taula 4.22 El valor de clcul dels efectes de les accions corresponent a una situaci extraordinria, es determina mitjanant combinacions d'accions a partir de l'expressi

SE - 10

SE - 11

G, jG k, j p P A d Q,1 1,1 Q k,1 Q, i 2, i Q k, i

(4.4)

j1

i 1

s a dir, considerant l'actuaci simultnia de:a) totes les accions permanents, en valor de clcul ( G Gk ), incls el pretesat ( P P );b) una acci accidental qualsevol, en valor de clcul ( Ad ), havent d'analitzar-se successivament amb cadascuna d'elles.c) una acci variable, en valor de clcul freqent ( Q 1 Qk ), havent d'adoptar-se com a tal, una desprs d'una altra successivament en diferents anlisis amb cada acci accidental considerada.d) La resta de les accions variables, en valor de clcul quasi permanent (Q 2 Qk ).En situaci extraordinria, tots els coeficients de seguretat (G, P, Q sn iguals a zero si el seu efecte s favorable, o a la unitat si s desfavorable, en els termes anteriors.3 En els casos en els quals l'acci accidental siga l'acci ssmica, totes les accions variables concomitants es tindran en compte amb el seu valor quasi permanent, segons l'expressiG k, j P A d 2, i Q k, i

(4.5)

j1

i1

4.2.3 Comportament no lineal1 En els casos en els quals la relaci entre les accions i el seu efecte no puga aproximar-se de forma lineal, per a la determinaci dels valors de clcul dels efectes de les accions ha de realitzar-se una anlisi no lineal, sent suficient considerar que:a) si els efectes globals de les accions creixen ms rpidament que elles, els coeficients parcials s'apliquen al valor representatiu de les accions, a la manera establida en els apartats anteriors.b) si els efectes globals de les accions creixen ms lentament que elles, els coeficients parcials s'apliquen a l'efecte de les accions, determinats a partir dels valors representatius de les mateixes.

4.2.4 Valor de clcul de la resistncia

1 El valor de clcul de la resistncia d'una estructura, element, secci punt o uni entre elements s'obt de clculs basats en les seues caracterstiques geomtriques a partir de models de comportament de l'efecte analitzat, i de la resistncia de clcul,fd, dels materials implicats, que en general pot expressar-se com a quocient entre la resistncia caracterstica,fk, i el coeficient de seguretat del material.2 Pel que fa al material o materials implicats, la resistncia de clcul pot aix mateix expressar-se com a funci del valor mitj del factor de conversi de la propietat implicada, determinada experimentalment, per a tenir en compte les diferncies entre les condicions dels assajos i el comportament real, i del coeficient parcial per a aquesta propietat del material.3 En la seua formulaci ms general, la resistncia de clcul pot expressar-se en funci de les variablesesmentades, i el coeficient parcial per al model de resistncia i les desviacions geomtriques, en el cas que aquestes no es tinguen en compte explcitament.

Tabla 4.1 Coeficients parcials de seguretat () per les accions

Tipus de verificaci (1)Tipus d'acciSituaci persistent o transitria

desfavorablefavorable

ResistnciaPermanentPes propi, pes de la terrena Embranzida del terrenyPressi de l'aigua1,351,351,200,800,700,90

Variable1,500

Estabilitatdesestabilitzadoraestabilitzadora

PermanentPes propi, pes de la terrena Embranzida del terrPressi de l'aigua1,101,351,050,900,800,95

Variable1,500

(1) Els coeficients corresponents a la verificaci de la resistncia del terreny s'estableixen en el DB-SE-C

Tabla 4.2 Coeficients de simultanetat (

012

Sobrecrrega superficial d's (Categories segonsDB-ES-AE) Zones residencials (Categoria A) Zones administratives(Categoria B) Zones destinades al pblic (Categoria C) Zones comercials (Categoria D) Zones de trfic i d'aparcament de vehicles lleugers amb un pes total inferior a 30kN(Categoria I) Cobertes transitables (Categoria F) Cobertes accessibles nicament per a manteniment (Categoria G)

0,70,70,70,70,7

0,50,50,70,70,7

0,30,30,60,60,6

(1)

Neu per altituds > 1000 m per altituds 1000 m

0,70,5

0,50,2

0,20

Vent0,60,50

Temperatura0,60,50

Accions variables del terreny0,70,70,7

(1) En les cobertes transitables, s'adoptaran els valors corresponents a l's des del qual s'accedeix.

4.3 Aptitud al servici4.3.1 Verificacions1 Es considera que hi ha un comportament adequat, en relaci amb les deformacions, les vibracions o la deterioraci, si es compleix, per a les situacions de dimensionament pertinents, que l'efecte de les accions no aconsegueix el valor lmit admissible establit per a aquest efecte.

4.3.2 Combinaci daccions1 Per a cada situaci de dimensionament i criteri considerat, els efectes de les accions es determinaran a partir de la corresponent combinaci d'accions i influncies simultnies, d'acord amb els criteris que s'estableixen a continuaci.2 Els efectes deguts a les accions de curta durada que poden resultar irreversibles, es determinen mitjanant combinacions d'accions, del tipus denominat caracterstica, a partir de l'expressiSE - 16

SE - 18

G k, j P Q k,1 0,i Q k,i

(4.6)

j1

i1

s a dir, considerant l'actuaci simultnia de:a) totes les accions permanents, en valor caracterstic ( Gk );b) una acci variable qualsevol, en valor caracterstic (Qk), havent d'adoptar-se com tal una desprs d'una altra successivament en diferents anlisis;c) la resta de les accions variables, en valor de combinaci ( 0 Qk ).3 Els efectes deguts a les accions de curta durada que poden resultar reversibles, es determinen mitjanant combinacions d'accions, del tipus denominat freqent, a partir de l'expressiG k, j P 1,1 Q k,1 2,i Q k,i

(4.7)

j1

sent

i1

s a dir, considerant l'actuaci simultnia de:a) totes les accions permanents, en valor caracterstic ( Gk );b) una acci variable qualsevol, en valor freqent ( 1 Qk ), havent d'adoptar-se com tal una desprs d'una altra successivament en diferents anlisis;

c) la resta de les accions variables, en valor quasi permanent (2 Qk ).4 Els efectes deguts a les accions de llarga durada, es determinen mitjanant combinacions d'accions, del tipus denominat quasi permanent, a partir de l'expressiG k, j P 2,i Q k,i

(4.8)

j1

sent:

i1

a) totes les accions permanents, en valor caracterstic ( Gk );b) totes les accions variables, en valor quasi permanent ( 2 Qk ).4.3.3 Deformacions

4.3.3.1 Fletxes1 Quan es considera la integritat dels elements constructius, s'admet que l'estructura horitzontal d'un pis o coberta s suficientment rgida si, per a qualsevol de les seues peces, davant qualsevol combinaci d'accions caracterstica, considerant noms les deformacions que es produeixen desprs de la posada en obra de l'element, la fletxa relativa s menor que:a) 1/500 en pisos amb envans frgils (com els de gran format,rajoles, o plaques) o paviments rgids sense juntes;b) 1/400 en pisos amb envans ordinaris o paviments rgids amb juntes;c) 1/300 en la resta dels casos.2 Quan es considera el confort dels usuaris, s'admet que l'estructura horitzontal d'un pis o coberta s suficientment rgida si, per a qualsevol de les seues peces, davant qualsevol combinaci d'accions caracterstica, considerant solament les accions de curta durada, la fletxa relativa, s menor que 1/350.3 Quan es considera l'aparena de l'obra, s'admet que l'estructura horitzontal d'un pis o coberta s suficientment rgida si, per a qualsevol de les seues peces, davant qualsevol combinaci d'accions quasi permanent, la fletxa relativa s menor que 1/300.

4 Les condicions anteriors han de verificar-se entre dos punts qualssevol de la planta, prenent com a llum el doble de la distncia entre ells. En general, ser suficient realitzar aquesta comprovaci en dues adreces ortogonals.5 En els casos en els quals els elementsdanyats (per exemple envans, paviments) reaccionen de manera sensible enfront de les deformacions (fletxes o desplaaments horitzontals) de l'estructuraportant, a ms de la limitaci de les deformacions s'adoptaran mesures constructives apropiades per a evitar danys. Aquestes mesures resulten particularment indicades si aquests elements tenen un comportament frgil.

4.3.3.2 Desplaaments horitzontals1 Quan es considera la integritat dels elements constructius, susceptibles de ser danyats per desplaaments horitzontals, tals com a envans o faanes rgides, s'admet que l'estructura global t suficient rigidesa lateral, si davant qualsevol combinaci d'accions caracterstica, el enfonsament (vegeu figura 4.1) s menor de:

a) enfonsament total: 1/500 de l'altura total de l'edifici;b) enfonsament local: 1/250 de l'altura de la planta, en qualsevol d'elles.

2 Quan es considera l'aparena de l'obra, s'admet que l'estructura global t suficient rigidesa lateral, si davant qualsevol combinaci d'accions quasi permanent, el enfonsament relatiu (vegeu figura 4.1) s menor que 1/250.

3 En general s suficient que aquestes condicions se satisfacin en dues adreces sensiblement ortogonals en planta.

Figura 4.1 Desplomes

4.3.4 Vibracions1 Un edifici es comporta adequadament davant vibracions degudes a accions dinmiques, si la freqncia de l'acci dinmica (freqncia d'excitaci) s'aparta suficientment de les seues freqncies prpies.2 En el clcul de la freqncia prpia es tindran en compte les possibles contribucions dels tancaments, separacions,tabiquera, revestiments,solatsi altres elements constructius, aix com la influncia de la variaci del mdul d'elasticitat i, en el cas dels elements de formig, la de lafisuraci.3 Si les vibracions poden produir el collapse de l'estructuraportant(per exemple a causa de fenmens de ressonncia, o a la prdua de la resistncia per fatiga) es tindr en compte en la verificaci de la capacitatportant, tal com s'estableix en elDBrespectiu.4 S'admet que una planta de pis susceptible de patir vibracions per efecte rtmic de les persones, s suficientment rgida, si la freqncia prpia s major de:a) 8 Hz, en gimnasos i poliesportius;b) 7Hz en sales de festa i locals de pblica concurrncia sense seients fixos;c) 3,4 Hz en locals d'espectacles amb seients fixos.

4.4 Efectes del temps4.4.1 Durabilitat1 Ha d'assegurar-se que la influncia d'accions qumiques, fsiques o biolgiques a les quals est sotms l'edifici no compromet la seua capacitatportant. Per a a, es tindran en compte les accions d'aquest tipus que puguen actuar simultniament amb les accions de tipus mecnic, mitjanant un mtode implcit o explcit.2 En el mtode implcit els riscos inherents a les accions qumiques, fsiques o biolgiques es tenen en compte mitjanant mesures preventives, diferents a l'anlisi estructural, relacionades amb les caracterstiques dels materials, els detalls constructius, els sistemes de protecci o els efectes de les accions en condicions de servei. Aquestes mesures depenen de les caracterstiques i importncia de l'edifici, de les seues condicions d'exposici i dels materials de construcci emprats. En estructures normals d'edificaci, l'aplicaci de l'aquest mtode resulta suficient. En els documents bsics de seguretat estructural dels diferents materials i en la Instrucci de formig estructuralEHEs'estableixen les mesures especfiques corresponents.3 En el mtode explcit, les accions qumiques, fsiques o biolgiques s'inclouen de forma explcita en la verificaci dels estats lmit ltims i de Servei. Per a a, aquestes accions es representaran mitjanant models adequats que permeten descriure els seus efectes en el comportament estructural. Aquests models depenen de les caracterstiques i dels materials de l'estructura, aix com de la seua exposici.

4.4.2 Fatiga

4.4.2.1 Principis

1 En general, en edificis no resulta necessari comprovar l'estat lmit de fatiga, salve pel que fa als elements estructurals interns dels equips d'elevaci.2 La comprovaci a fatiga d'altres elements sotmesos a accions variables repetides procedents de maquinries, onatge, crregues de trfic i vibracions produdes pel vent, es far d'acord amb els valors i models que s'estableixen de cada acci en el document respectiu que la regula.

4.4.3 Efectes reolgics1 Els documents bsics corresponents als diferents materials inclouen, si escau, la informaci necessria per a tenir en compte la variaci en el temps dels efectes reolgics.

5 Verificacions basades en mtodes experimentals

5.1 Generalitats

1 Les verificacions relatives a la seguretat estructural mitjanant assajos estan basades en l'establiment experimental de parmetres que definisquen ben la resposta d'una determinada estructura, d'un element estructural o d'una uni, o b les accions i influncies que actuen sobre ells2 No es consideraren com a part d'aquest procediment experimental els assajos de recepci de materials o del seu control de qualitat, aix com els assajos del terreny per a la redacci d'informesgeotcnics.

5.2 Plantejament experimental

1 Ha de definir-se de forma inequvoca l'estat lmit que ha de verificar-se i determinar-se les zones o els punts crtics des del punt de vista del comportament de l'estructura o de l'element considerat.2 Les provetes o mostres a assajar es fabricaran emprant els materials previstos en obra, aplicant la mateixa tcnica i, en la mesura del possible, amb les mateixes dimensions que els elements corresponents. El mostreig s'efectuar de manera aleatria. A ms, les provetes hauran de reproduir adequadament les condicions de suport i de posada en crrega dels elements.3 Han de minimitzar-se, en la mesura del possible, les diferncies entre les condicions en les quals es realitzen els assajos i les condicions de l'element estructural real. Quan aquestes diferncies tinguen una incidncia significativa, es tindran en compte en l'avaluaci i interpretaci dels resultats introduint uns factors de conversi que s'establiran mitjanant anlisi experimental o teric, o sobre la base de l'experincia. Aquests factors estan associats amb incerteses que depenen de cada cas4 En els mtodes emprats per a deduir els valors de clcul a partir dels resultats experimentals es tindr en compte el nombre redut d'assajos. En absncia d'una anlisi ms detalla- do, l'avaluaci directa dels resultats es realitzar segons les indicacions de l'apartat 5.5. Per a l'avaluaci dels resultats podran emprar-se altres mtodes, sempre que resulten consistents amb el format de verificaci establit. En cas que existisquen coneixements previs (per exemple models de clcul, assajos previs), aquests es podran tenir en compte en l'avaluaci dels resultats.5 Si els resultats experimentals s'usen en una anlisi probabilista, les dades obtingudes poden emprar-se per a l'actualitzaci dels parmetres estadstics corresponents.6 Les conclusions derivades d'una campanya experimental determinada noms tenen validesa per a les condicions particulars dels assajos, caracteritzades pel dispositiu experimental triat, els materials de construcci i la tcnica de fabricaci emprats.7 En l'avaluaci i interpretaci dels resultats s'introduiran factors de conversi que tinguen en compte les diferncies entre les condicions de l'assaig i les condicions en obra que siguen rellevants, com l'efecte d'escala, la durada de l'aplicaci de la crrega, les condicions de suport de les provetes o els efectes ambientals que puguen incidir en les propietats dels materials.

5.3 Avaluaci dels resultats5.3.1 Generalitats

1 La determinaci del valor de clcul de la resistncia d'un element estructural o d'un material mitjanant assajos es basa que la resistncia de la proveta emprada es representa a travs d'una nica variable i que el tipus de trencament contemplat s determinant en tots els assajos.2 El valor de clcul de la resistncia,Rd, es determinar segons la segent expressi:

R k, estR d M

m (5.1)Rd

sentRk,estestimaci del valor caracterstic de la resistncia,Rk, determinada a partir dels resultats experimentals segons l'expressi (5.2) (5.3);Mcoeficient parcial per a la resistncia del material, s'adoptar el valor que, segons els documents bsics corresponents, s'empre per al material i el mecanisme de trencament considerats;mvalor mitj del factor de conversiRdcoeficient d'incertesa per al model de resistncia.3 En aquells casos en els quals s'estime que la diferncia entre els assajos i els casos reals s massa gran, ser necessari un estudi ms detallat per a l'establiment del valor del coeficient M.4 El coeficient d'incertesa per al model de resistncia, Rd, t en compte el carcter aleatori del factor de conversi, , pel que fa a les diferncies desconegudes entre les condicions de l'assaig i les condicions en obra. Els valors de my Rd es definiran en cada cas, tenint en compte els objectius dels assajos, l'estat lmit considerat, el mecanisme de trencament, la informaci disponible sobre la fabricaci de les provetes i els elements reals, aix com les condicions de l'obra. Els valors adoptats per al coeficient d'incertesa Rd no seran inferiors a la unitat.

5.3.2 Estimaci de la resistncia caracterstica1 En absncia d'informaci prvia o d'altres dades ms precises, s'adoptar com a valor caracterstic elfractildel 5%, suposant una distribuci normal:

R k,estsent

m R - k R

(5.2)

mRvalor mitj de la mostraRdesviaci tpica de la mostra, s'estimar a partir dels resultats experimentalskcoeficient que depn de la grandria de la mostra (nombre d'assajos, n), segons taula 5.12 Quan existisca informaci prvia relativa a la desviaci tpica de la distribuci, R, aquesta es considerar coneguda a priori. En aquests casos, suposant una distribuci normal, el valor caracterstic de la resistncia corresponent a un fractildel 5% s'estimar a partir de la relaci:

R k, estsent

m R - k R

(5.3)

mRvalor mitj de la mostraRdesviaci tpica de la distribucikcoeficient que depn de la grandria de la mostra (nombre d'assajos, n), segons taula 5.1

Tabla 5.1. Valors del coeficient kper un fractil de 5%

Desviaci tpica

3

4

6Nmero de assajos, n81020

30

100

infinit

desconeguda3,152,682,342,192,101,931,871,761,64

prviament coneguda2,031,981,921,881,861,791,771,711,64

Annex A Terminologia1 Els termes que ac figuren s'utilitzen en aquest DBSE aix com en els altres documents bsics de seguretat estructural, conforme al significat i a les condicions que s'estableixen. En l'Annex III de la Part I poden consultar-se altres termes i definicions generals utilitzats en el conjunt del CTE. La resta delsDBd'ndole estructural contenen les definicions d'altres termes tcnics especfics.Acci accidental: acci amb una xicoteta probabilitat d'ocurrncia, generalment de curta durada i amb efectes importants.Acci fixa: Acci que t una distribuci fixa sobre l'edifici i la magnitud del qual i adrea estan determinades de forma inequvoca per al conjunt de l'obra.Acci lliure: Acci que pot tenir qualsevol punt d'aplicaci, sense lmits donats.Acci permanent: Acci la variaci de la qual en magnitud amb el temps s menyspreable, o la variaci del qual s montona fins que s'aconseguisca un determinat valor lmit.Acci variable: Acci la variaci de la qual en el temps no s montona ni menyspreable respecte al valor mitj.Accions:a) Fora aplicada sobre l'edifici (acci directa).b) Deformaci imposada o acceleraci causada per, exemple, per canvis de temperatura, variacions d'humitat, seients diferencials o terratrmols (acci indirecta).Anlisi estructural: Procediment o algorisme per a determinar els efectes de les accions.Combinaci d'accions: Conjunt d'accions utilitzades per a la comprovaci dels requisits estructurals.Efectes de les accions: L'efecte de les accions en elements estructurals, per exemple, esforos, moments, tensions, deformacions, o en tota l'estructura, com per exemple, rotaci, desviaci.Element estructural: Part fsicament distingible d'una estructura, com per exemple, una biga, una llosa, un pilote.Estat lmit: Estat ms enll del que no se satisfan els requisits estructurals.Estat lmit de servei: Estat ms enll del que no se satisfan els requisits de servei establits.Estat lmit ltim: Estat associat al collapse o a una altra forma similar de fallada estructural.Estructura: Conjunt d'elements, connectats entre ells, la missi dels quals consisteix a resistir les accions previsibles i a proporcionar rigidesa.Fletxa relativa: Descens mxim d'obertura respecte a l'extrem de la pea que ho tinga menor, dividida per la llum del tram. En el cas de volades es considerar com a llum el doble del vol.Model estructural: Idealitzaci del sistema estructural utilitzada per a l'anlisi, clcul i verificaci.Risc: Mesura de l'abast del perill que representa un esdeveniment no desitjat per a les persones. Un risc s'expressa en termes de la probabilitat vinculada a les conseqncies d'aquest esdeveniment.Situaci extraordinria: Situaci que inclou unes condicions excepcionals per a l'edifici.Situaci persistent: Situaci que s rellevant durant un perode de temps similar al perode de servei de l'edifici.Sistema estructural: Elements resistents de la construcci i forma en la qual es considera que treballen.Valor caracterstic: s el principal valor representatiu d'una variable.Valor de clcul: Valor obtingut de multiplicar el valor representatiu pel coeficient parcial de seguretat.Annex B Notacions

B.1 Notacions1 Majscules llatinesAdValor de clcul d'una acci accidental GdValor de clcul d'una acci permanentGkValor caracterstic d'una acci permanent QdValor de clcul d'una acci variableQkValor caracterstic d'una acci variable simple RdValor de clcul de la resistnciaRkValor caracterstic de la resistncia

2 Minscules greguesMCoeficient parcial per a la resistncia d'un materialGCoeficient parcial per a una acci permanentQCoeficient parcial per a una acci variable0Coeficient per al valor de combinaci d'una acci variable1Coeficient per al valor freqent d'una acci variableDocumento Bsic SE Seguridad Estructural

2Coeficient per al valor quasi permanent d'una acci variableSE - 19

Annex C Principis dels mtodes probabilistes explcit i implcitC.1 Objectius i camp d'aplicaci1 El contingut d'aquest Annex t carcter informatiu i els seus objectius sn:a) la recopilaci de les bases en qu es fonamenten els captols 3, 4 i 5 deDB-ES;b) la introducci d'algunes recomanacions relatives a l'aplicaci dels mtodes probabilistes explcits.2 En principi, els mtodes probabilistes explcits es poden emprar per a la verificaci de qualsevol problema que es puga descriure a travs de relacions matemtiques, i sempre que siga possible identificar el conjunt dels corresponents esdeveniments aleatoris.3 Les principals aplicacions dels mtodes probabilistes explcits es poden dividir en dos grups:a) el calibratge de models probabilistes implcits (per exemple el calibratge dels coeficients parcials);b) l'aplicaci directa per a l'adopci de decisions relacionades amb les prestacions de les estructures (per exemple per al dimensionament d'estructures noves en els casos en els quals els mtodes implcits resulten inadequats, o per a l'avaluaci estructural d'edificis existents).4 El contingut d'aquest Annex s aplicable per a les verificacions relatives a la capacitatportant(estats lmit ltims). Tamb s aplicable per a la verificaci de l'aptitud al servei en els casos irreversibles. En general, les regles i el contingut d'aquest Annex no sn aplicables a estats lmit de servei reversibles.

C.2 Incerteses associades amb les variables bsiquesC.2.1 Fonts d'incerteses1 Es poden distingir tres tipus d'incerteses associades amb les variables bsiques:a) la variabilitat aleatria inherent al model;b) les incerteses degudes a la falta de coneixements;c) les incerteses estadstiques.Al seu torn, cadascun d'aquests tipus d'incerteses es pot subdividir.2 La variabilitat aleatria inherent es pot dividir en incerteses de dues categories, segons estiguen o no afectades per activitats humanes.Molts parmetres relatius a les accions pertanyen a la segona categoria, per exemple la velocitat del vent o la crrega de neu sobre el terreny. Tamb existeixen parmetres de resistncia corresponents a aquesta segona categoria, per exemple els parmetres de resistncia d'un terreny.Exemples corresponents al primer tipus d'incerteses sn la resistncia dels materials constructius (per exemple formig o acer) o les dimensions d'elements estructurals. Aquestes incerteses es poden reduir mitjanant mtodes de fabricaci o de producci ms avana- dues, o a travs de mtodes de control adequats.3 Les incerteses degudes a la falta de coneixements es poden subdividir en dues categories, les relatives a les incerteses dels models, i les que depenen de l'evoluci futura de certs parmetres.Les incerteses dels models, que es poden referir tant als models de les accions i dels seus efectes com als models de resistncia, es poden reduir a travs de la millora dels coneixements mitjanant assajos o recerques teriques.A la segona categoria pertanyen, per exemple, les incerteses sobre l'evoluci futura de les sobrecrregues. Les possibilitats de reducci d'aquestes incerteses sn ms redudes.4 Les incerteses estadstiques estan associades amb l'avaluaci estadstica dels resultats d'assajos, mesuraments o altres observacions, i poden ser degudes a:a) la falta d'identificaci i de distinci entre diferents poblacions estadstiques;b) un nombre limitat de resultats que condueix a incerteses en l'obtenci dels parmetres estadstics (per exemple del valor mitj o de la desviaci tpica);c) la no consideraci de les variacions sistemtiques de les variables analitzades (per exemple de parmetres climtics);d) una extrapolaci excessiva de la informaci estadstica;e) la no consideraci de possibles correlacions;f) l'ocupaci de distribucions estadstiques per a la descripci d'incerteses l'origen de les quals noms en part s estadstic.

5 Normalment, les incerteses estadstiques es poden reduir a travs d'un major nombre d'assajos o observacions.

C.2.2 Obtenci de dades bsiques1 Els valors numrics dels parmetres que caracteritzen un model i les seues incerteses es poden obtenir per les segents vies:a) mesuraments o observacions;b) anlisi;c) adopci de decisions.Amb freqncia, els valors numrics dels parmetres s'obtenen combinant dades obtingudes per diferents vies. La resistncia a tracci del formig es pot determinar a partir del mesurament de la seua resistncia a compressi i una anlisi mitjanant una funci de conversi; la sobrecrrega d'un pont grua s'estableix mitjanant decisi i les forces dinmiques addicionals es poden determinar mitjanant anlisis; les sobrecrregues en edificis es poden determinar mitjanant observaci en combinaci amb una hiptesi sobre l'evoluci futura.2 Les variables bsiques que tinguen en compte les incerteses es caracteritzaran mitjanant parmetres tals com el valor mitj, la desviaci tpica, les correlacions amb altres variables i el tipus de distribuci estadstica. En els casos en els quals els valors numrics d'aquests parmetres se de- acaben d'acord amb C.2.2 (1a) o C.2.2 (1b), el procediment inclour una anlisi estadstica de les dades i els resultats es representaran en termes estadstics.Si per contra els valors numrics dels parmetres de les variables bsiques es determinen d'acord amb C.2.2 (1c) no s possible, normalment, una representaci directa en termes estadstics. No obstant a, a l'efecte de l'aplicaci dels mtodes probabilistes, tamb a aquestes variables se'ls han d'assignar parmetres estadstics.3 Les incerteses degudes a errors tals com els errors de mesurament o els efectes d'escala, s'evitaran mitjanant l'adopci de mesures adequades com per exemple una gesti efica de la qualitat del procs d'obtenci de les dades bsiques.

C.2.3 Selecci de distribucions estadstiques

1 En molts casos, el nombre redut de dades disponibles no permet determinar de manera inequvoca una funci de distribuci estadstica. Per aquest motiu, se seleccionar una distribuci que tinga unes caracterstiques apropiades en relaci amb la variable bsica considerada, tenint en compte el possible biaix.2 Per a les accions permanents es pot adoptar una distribuci normal, sempre que la possibilitat que es produsquen valors negatius no resulte contradictria amb altres hiptesis i no puga ser la causa de resultats erronis. En cas contrari, resultar ms convenient adoptar una distribuci del tipus logartmica normal, Weibull, Gamma, o de valors extrems.Per a les accions variables, resulta ms convenient adoptar una distribuci del tipus logartmica normal,Weibull, Gamma, o de valors extrems, particularment si la distribuci ha de representar un valor mxim en un determinat perode de temps.3 Per a les propietats dels materials i per a les dimensions, sol ser adequada una distribuci del tipus normal o logartmica normal. Si, a causa de motius fsics o altres circumstncies, no es poden produir valors negatius, resulta preferible una distribuci logartmica normal.

C.3 Criteris per a la fallada estructuralC.3.1 Estats lmit ltims1 Se suposa que el criteri de fallada d'una estructura o d'un element estructural es regeix segons una funci g(X) de les variables bsiques X, de manera que:a) Per a l'estat desitjatg(X) > 0 (C.1a)b) Per a l'estat lmit

g(X) = 0 (C.1b)c) Per a l'estat no desitjatg(X) < 0(C.1c)

Figura C.1 Representaci de la funci g(X) per al cas amb dues variables bsiques X1 i X2; X= (X1,X2)2 Les variables bsiques X poden dependre del temps (per exemple les accions ambientals extremes poden variar amb el temps, els materials constitutius poden estar afectats per mecanismes de deterioraci en funci del temps, la resistncia pot disminuir amb el temps a causa de processos de fatiga).En general, algunes de les variables de X s'han de representar mitjanant processos estocstics. En particular, la variabilitat amb el temps significa que els mxims i mnims de les variables de X no es produeixen al mateix temps.La dependncia del temps implica que la probabilitat de fallada est associada amb un perode de referncia triat, t0.3 La fallada d'una estructura o d'un element estructural s'associa amb la seua transici d'un estat desitjat a un estat no desitjat. Per a la majoria dels estats lmit ltims, la probabilitat de fallada es pot representar a travs de la relaci:Pf= [g(X) < 0] (C.2)La probabilitat que no existisca fallada d'una estructura o d'un element estructural (probabilitat de supervivncia,Ps, o fiabilitat) s el complement de la probabilitat de fallada:Ps= 1 -Pf (C.3)4 Si s'analitza la fiabilitat d'un element estructural o d'una secci transversal pel que fa a un determinat mecanisme de fallada i una determinada combinaci d'accions i influncies, la funci g(X) es pot descriure, normalment, a travs d'una expressi nica derivada del comportament mecnic. En aquests casos, l'anlisi es pot considerar com una anlisi d'un element (en aquest context, element s'empra des del punt de vista probabilista de la paraula).5 En els casos en els quals es contemple ms d'un mecanisme de fallada per a un element estructural, o si s'estudien simultniament diversos elements estructurals, la funci g(X) pot considerar- es com una funci composta per vries funciones g1(X), g2(X)....

Una anlisi que tinga en compte simultniament diverses condicionsgi(X)< 0 es denomina anlisis d'un sistema. La definici de la funci g(X) depn fortament de les caracterstiques del sistema (sistemes en els quals la fallada d'una secci condueix a la fallada total; sistemes redundants; sistemes amb un comportament combinat).

Figura C.2 Dominis de fallada per a un exemple amb dos funciones g1(X1, X2) i g2(X1, X2) amb dues variables bsiques X1 i X2. a) Fallada del sistema produt pel de una secci; b) Fallada d'un sistema redundant

6 En una aplicaci directa dels mtodes probabilistes explcits s'ha de demostrar que en el perode de referncia, t0, la probabilitat de fallada de l'estructura o de l'element estructural,Pf, no supera la probabilitat de fallada admissible, Pf,0

SE - 30

SE - 28

Pf Pf ,0(C.4)

Estats lmit de servei1 Per a alguns estats lmit de servei, la transici d'un estat desitjat a un estat no desitjat correspon a un lmit que pot estar fitat en estar associat amb una realitat mecnica. Per a altres estats lmit de servei, no obstant a, aquesta transici es produeix en condicions poc fitades i difuses. En aquests casos, la transici est relacionada amb una disminuci ms o menys rpida del grau de l'aptitud al servei.2 En termes generals, es pot definir un grau de l'aptitud al servei, , en funci d'un parmetre relacionat amb el comportament en servei, (per exemple la deformaci d'una biga, la intensitat de les vibracions d'un forjat)0 () 1 (C.5)Per al parmetre es poden establir dos lmitsa) 1: l'obra es pot usar sense restriccionsb) 2: l'obra no es pot usar.

Figura C.3 Grau de l'aptitud al servei, , en funci del parmetre de servei, 3 En alguns casos, a l'efecte d'una optimitzaci econmica, el grau de l'aptitud al servei es pot expressar en termes econmics.

C.4 Nivells de fiabilitatC.4.1 Seguretat de las persones1 La fiabilitat estructural est relacionada, en primer lloc, amb la possibilitat que es produsquen danys personals (morts, ferits) com a conseqncia d'un collapse.Es pot determinar un valor mxim acceptable per a la probabilitat de fallada a partir d'una comparaci amb els riscos mortals associats amb altres activitats de la vida diria (per exemple viatjar amb cotxe). A aquests efectes, s'ha de distingir entre els riscos mortals des del punt de vista de les persones com a individus (risc mortal individual) i des del punt de vista de la societat (risc collectiu per a les persones).2 Per al risc mortal individual associat amb el collapse de les estructures es podria assumir un valor admissible que estiga aproximadament dos ordres de magnitud per sota del valor total del risc mortal individual associat amb accidents en general.La probabilitat de fallada admissible per a una estructura depn de la probabilitat condicional que una persona mora donat el collapse d'aquesta estructura, i del risc mortal individual admissible associat als edificisP(f | any)P(d | f) ri,adm (C.6)sentP(f any) probabilitat de fallada de l'estructura per a un perode de referncia d'un anyP(d f) probabilitat que un usuari de l'edifici, present en el moment del collapse, trobe la mort, donat el collapse de l'edifici (probabilitat condicional)ri,adm risc mortal individual admissible, associat amb el comportament estructural, expressat en termes de [(nombre de morts) / (106 any)].3 El requisit (C.6) es refereix a un perode d'un any i s'hauria de considerar com un valor mitj sobre un determinat perode de referncia (per exemple el perode de servei previst o, alternativament, un perode de l'ordre de 10 a 20 anys). En termes generals, serien acceptables desviacions d'aquest valor mitj anual. No obstant a, noms es podrien acceptar valors superiors, per a un perode de temps molt ms breu que el perode de referncia.4 Des del punt de vista social, s'han d'evitar accidents (freqents) amb un gran nombre de morts. A aquests efectes, s'haur de complir la condiciP(f | any) AN- (C.7)sentP(f | any) probabilitat de fallada de l'estructura per a un perode de referncia d'un any N nombre suposat de mortsA constant (per exemple A = 0,01 a 0,1) constant (per exemple = 1 a 2)5 Es pot admetre una probabilitat de fallada estructural que supera el valor ms restrictiu dels deduts de les condicions (C.6) i (C.7) si s'adopten mesures de protecci especfiques (per exemple un pla d'evacuaci en cas d'emergncia), amb la finalitat de complir amb els requisits relatius al risc mortal individual i el risc collectiu per a les persones.

C.4.2 Optimitzaci econmica

1 Des del punt de vista econmic, el nivell de fiabilitat requerit es pot determinar establint un equilibri entre les conseqncies d'una fallada estructural d'un edifici i el cost de les mesures de protecci i de seguretat.2 L'objectiu d'una optimitzaci econmica consisteix a minimitzar el cost total acumulat durant el perode de servei previst. Formalment, el cost total es pot representar mitjanant la relaciCtot = Cb + Cm + (Pf Cf)(C.8)sent

Ctotcost totalCbcost del projecte y de la execuciCmcostprevist per a la inspecci, al manteniment i la demolici Cfcost del falloPfprobabilitat de falloLa summa (PfCf)s'ha d'establir per a totes les situacions de risc independents i tots els possibles mecanismes de fallada.Aquesta representaci del cost total t un alt grau de simplificaci i s'ha de detallar ms a l'efecte de la seua aplicaci prctica.3 En els casos en els quals la fallada (collapse) estructural puga afectar a les persones (cas normal), a ms dels criteris econmics, l'estructura haur de complir amb els requisits relacionats amb la fiabilitat mnima. En aquests casos, l'optimitzaci condicional es pot dur a terme per a la relaci (C.8), sempre que es complisca amb els requisits deduts de (C.6) i (C.7).4 En alguns casos, el cost del risc ((PfCf))pot estar cobert per un segur.C.4.3 Valors numrics

1 L Els valors numrics relatius a la fiabilitat d'una estructura s'expressen sovint en termes de l'ndex de fiabilitat, , relacionat amb la probabilitat de fallada,Pf, a travs de2 - -1 Pf

(C.9)

La taula C.1 cont valors numrics per a la relaci entre l'ndex de fiabilitat, , i la probabilitat de fallada, Pf.

Taula C.1Relaci entre l'ndex de fiabilitat, b, i la probabilitat de fallada, Pf

Pf

3 Els valors numrics de la probabilitat de fallada (i dels corresponents ndexs de fiabilitat) als quals fan referncia els principis de C.3 i que es poden determinar segons els mtodes esmentats en C.5, representen valors nominals i no descriuen la freqncia real de fallades estructurals. Les diferncies substancials entre la probabilitat de fallada nominal i la freqncia real de fallades estructurals es deu d'una banda al fet que en realitat les fallades sn degudes, en molts casos, a errors humans i, d'altra banda, a les simplificacions introdudes a travs dels models.A causa que les probabilitats de fallada s'han d'interpretar com a valors nominals, les probabilitats de fallada admissibles han de basar-se en els resultats d'un calibratge. L'ocupaci de valors d'aquest tipus per a caracteritzar la fiabilitat requerida d'una estructura est relacionat amb un conjunt coherent i especfic de models probabilistes i de models estructurals. No s admissible l'ocupaci de valors calibrats per a la probabilitat de fallada admissible (o per a l'ndex de fiabilitat requerit) en combinaci amb altres models, ja que condueix a resultats distorsionats quant al nivell de fiabilitat.4 La taula C.2 representa valors calibrats per a l'ndex de fiabilitat requerit, referits a tot el perode de servei de l'estructura, en funci de les conseqncies d'una fallada estructural i del cost relatiu d'un increment de la fiabilitat.

Taula C.2 Valors nominals, referits a tot el perode de servei, per a l'ndex de fiabilitat requerit

Cost relatiu per incrementar la fiabilitatelevat moderat baix

Conseqncies de un fallo estructural

b)accions permanentsnormal

c)accions variablesGumbel.

Els valors de la taula C.2 s'han dedut aplicant els mtodes dels valors de clcul (C.6), adoptant les segents hiptesis per a les funcions de distribuci dels models probabilistes:a) models de resistncialognormalo Weibull

5 Els valors recomanats per a l'ndex de fiabilitat requerit, referits a tot el perode de ser- vici de l'estructura, sn:a) per a estats lmit de serveireversibles= 0

irreversibles= 1,5

b)Per a fatiga= 2,3 a 3,1 (en funci de les possibilitats d'inspecci)

c)per a estats lmit ltims= 3,1; 3,8; 4,3

L'ocupaci d'aquests valors a efecte d'una anlisi probabilista explcita requereix necessriament l'adopci de les mateixes hiptesis en les quals es basen els valors nominals de la taula C.2.

C.5 Determinaci de probabilitats de falladaC.5.1 Problemtica general1 En termes generals, la determinaci de la probabilitat de fallada requereix establir la probabilitatPf Pgij X, t 0 para

t 0, T

(C.10)

sentgijfuncions de fallada (Funciones Lmit) en l'espai de les variables bsiques inombre de la manera de falladajnombre de l'element.gi10 ,gi20 , etc. especifica una seqncia de fallada estructural per a una determinada manera de fallada, i.2 La dependncia del temps pot estar relacionada amb les accions i influncies, o amb la resistncia (per exemple a causa d'un mecanisme de deterioraci).3 Algunes de les variables X poden ser funcions del temps i de coordenades espacials.

C.5.2 Problemes invariables en el temps1 En els casos en els quals totes les variables X puguen considerar-se invariables en el temps, la probabilitat de fallada,Pf, es determina a partir de la relaci

Pf

fx x d xDF

(C.11)

sentfx x

funci de densitat de probabilitat conjunta de les variables aleatries bsiques X (no processos aleatoris)DFdomini de falloEn general, els dominis de fallada queden definits per les interseccions i unions dels dominis caracteritzats per:

gij X 02 Els valors numrics de la probabilitat de fallada es poden determinar mitjanant:a) mtodes analtics exactes:b) mtodes d'integraci numrica;(C.12)

c) mtodes analtics aproximats (FORM:FirstOrderReliabilityMethod;FOSM:FirstOrderSecondMomentMethod;SORM:SecondOrderReliabilityMethod);d) mtodes de simulaci.En alguns casos es pot emprar una combinaci dels diferents mtodes

C.5.3 Transformaci de problemes variables en problemes invariables en el temps1 Es poden distingir dos tipus de problemes variables en el temps:a) fallades degudes a una sobrecrrega;b) fallades per acumulaci de danys (per exemple fatiga, corrosi).La dependncia del temps es deu a la variabilitat en el temps de les accions i influncies i/o de la resistncia (mecanismes de deterioraci).En general, les accions, influncies o resistncies que siguen variables en el temps, es deuen re- presentar a travs de processos estocstics.2 En el cas d'una fallada a causa d'una sobrecrrega, el procs pot ser substitut per una distribuci probabilista representant la incertesa per al perode de temps per al qual s'ha de determinar la probabilitat de fallada.A aquests efectes, el valor mitj es podr adoptar com el valor mxim esperat en el perode de referncia. Per a la incertesa aleatria es podr adoptar la corresponent al valor mxim esperat.3 La funci emprada per a descriure una fallada per fatiga es podr expressar, per exemple, en els termes de les corbesSNi de la regla de Palmaren-Miner. D'aquesta manera, i si es refereix a un determinat perode de temps, la funci s invariable en el temps.

C.6 Mtodes basats en la determinaci dels valors de clculC.6.1 Generalitats1 L'estat lmit considerat podr establir-se mitjanant un model de clcul en termes d'una o diversesfuncionsg(...) d'un conjunt de variables X1, X2, ...Xnrelatives a les accions, les caracterstiques dels materials, etc. En aquest cas, la condici d'absncia de la fallada de l'estructura associat amb l'estat lmit considerat, es podr expressar en la formagX 1, X 2 , ..., X n 0

(C.13)

2 A efectes de la verificaci de l'estat lmit considerat, la condici (C.13) es podr expressar en termes dels valors de clcul de les variables

gx 1d , x 2 d , ..., x nd 0x1d, x2d, ..., xndvalors de clcul de les variables X1, X2, ..., Xn (segons C.6.2).

(C.14)

C.6.2 Valors de clcul segons el mtode FORM1 El valor de clculxidde la variableXidepn de:a) els parmetres de la variableXi;b) el tipus de distribuci probabilista suposada;c) l'ndex de fiabilitat, , requerit per a l'estat lmit i la situaci de dimensionament considerats;d) un factor i que descriu la sensibilitat de la probabilitat de fallada, associada amb l'estat lmit i la situaci de dimensionament considerats, pel que fa a la variaci deXi.2 Per a una distribuci arbitrria F(xi), els valors de clcul es defineixen perFx id iPer a variablesXiamb una distribuci normal, s'obt(C.15)

x id

i 1 i Vi

(C.16)

sentivalor mitj de la variableVicoeficient de variaci de la variableXi.Per a variablesXiamb una distribuci lognormal, s'obtx id

ie

i i

(C.17)

on

i1 V 2i

i

i

ln 1 V 2 i

Per a valors xicotets de Vaig veure, per exemple Vaig veure 0,25 , es pot suposar:i ii Vi

C.6.3 Factors de sensibilitat segons el mtode FORM1 Si les variables aleatries sn estadsticament independents, els factors de sensibilitat, i, que s'han d'emprar en una anlisi mitjanant el mtodeFORM, tenen les segents propietats:

1 i 12 1i

(C.18)

(C.19)

2 En principi, els valors de i s'han de determinar a partir d'una anlisi, mitjanant el mtode FORM, d'un conjunt representatiu d'obres. Aquest procediment requereix uns clculs iteratius laboriosos, per la qual cosa no es presta per a aplicacions prctiques. Per aquest motiu, la taula C.3 cont un conjunt de valors normalitzats per a i, basats en l'experincia.

Taula C.3 Valors normalitzats per als factors de sensibilitat i

Variable XiFactor de sensibilitat i

ResistnciaVariable dominant de resistncia Altres variables de resistncia0,80,4 0,8 = 0,32

Accions / influenciesAcci / influencia dominant Altres variables relatives a accions /influncies- 0,7- 0,4 0,7 = -0,28

A causa de l'adopci d'unes hiptesis conservadores, els valors indicats en la taula C.3 no compleixen la condici (C.19). Amb la finalitat de limitar els errors comesos en aplicar aquests valors, s'ha de complir la segent condici:

0,16

E1 6,6o R1

(C.20)

sentE1desviaci tpica de la variable corresponent a l'acci / influencia dominantR1desviaci tpica de la variable dominant de resistncia.3 En efectuar una anlisi estructural, no s possible saber per endavant quin de les variables s'ha de considerar com a dominant. A aquests efectes, s'haur d'efectuar l'anlisi adoptandcom a dominant cadascuna de les variables, amb la finalitat de deduir segons qual d'elles es regeix el problema.

C.7 El format dels coeficients parcialsC.7.1 Coeficients parcials basats en valors de clcul1 L Els mtodes probabilistes implcits que s'utilitzen normalment en la prctica a l'efecte del dimensionament de les estructures, no empren directament valors de clcul per a les variables,xd. Les variables aleatries s'introdueixen mitjanant els seus valors representatius (segons 3), que s'empren amb un conjunt de coeficients parcials per a les accions i influncies i per a la resistncia (segons 4).2 En la majoria dels casos, la condici que ha de complir-se pot expressar-se en els segents termes

SE - 30

SE - 31

gx d R d E d 0sentEdvalor de clcul dels efectes de les accions / influencies Rdvalor de clcul de la resistncia corresponent.

(C.21)

3 Els valors de clcul dels efectes de les accions / influencies i de la resistncia, respectiva- ment, es poden expressar a travs deE d E F d , a d , d , ... R d R f d , a d , d , ... sentFdvalors de clcul de les accions / influenciesadvalors de clcul de les dimensions geomtriquesdvalors de clcul dels coeficients d'incertesa dels models fdvalors de clcul de les propietats dels materials.

(C.22)

(C.23)

4 Els valors de clcul de les diferents variables es determinen a partir de les segents relacions

a) Valor de clcul d'una acci / influenciaFd f FkFd f 0 FksentFk valor caracterstic d'una acci / influenciaf coeficient parcial per a la mateixa acci / influencia0 coeficient per al valor de combinaci d'una acci variable.

a) Valor de clcul d'una propietat d'un material(C.24a)

(C.24b)

fd kf

m

(C.25)

sentfk valor caracterstic d'una propietat d'un materialm coeficient parcial per a la mateixa propietat del material

a) Valor de clcul d'una dimensi geomtricaa d a nomsent

a

(C.26)

anom valor nominal de la dimensia desviaci de la dimensi del seu valor nominala) Valor de clcul del coeficient d'incertesa d'un modelNormalment, els valors de clcul dels coeficients d'incertesa dels models s'introdueixen en els clculs a travs dels coeficients parcials, respectivament per al model dels efectes de les accions, Ed, i per al model de resistncia, Rd:

E d Ed Ef Fk , f 0 Fk , a nom

a, ...

(C.27)

1

fk

R d

Rd

R m

, a nom

a, ...

(C.28)

5 Els coeficients parcials es podran deduir a partir dels valors de clcul de les variables, determinats per exemple segons C.6, d'acord amb les relacions:

Fd

f(C.29)F

k

fk

(C.30)

mf

d6 Des d'un punt de vista prctic, el format anterior per a la determinaci dels valors de clcul dels efectes de les accions i de la resistncia condueix a clculs laboriosos. Per aquest motiu es podran adoptar les segents simplificacions:a) per als efectes de les accions i de les influncies

E d EF Fk , a nom a) per la resistncia

(C.31)

f R d R k

, a nom

o alternativament(C.32a)

M

R d

R fk , a nom R1

(C.32b)

En aquests casos, els coeficients parcials F i M o R hauran de calibrar-se de manera que (C.31) i (C.32) condusquen als mateixos resultats que les equacions originals.

C.7.2 Coeficients parcials calibrats1 P Partint d'un format arbitrari de coeficients parcials, l'objectiu del calibratge consisteix en la deducci de coeficients parcials de manera que la fiabilitat estructural resultant es desvie el menys possible de la fiabilitat requerida i predefinida.2 El procs de calibratge consta dels segents passos:a) Definici d'un format de coeficients parcials

g

fk 1 ,

fk 2

, ..., f1

Fk1 , f2

Fk2

, ... 0

(C.33)

m 1sent

m 2

fkivalor caracterstic d'una propietat (per exemple la resistncia) del material imicoeficient parcial per a la mateixa propietat del material i Fkjvalor caracterstic (representatiu) de l'acci jfjcoeficient parcial per lacci ja) Selecci d'un conjunt de n elements estructurals representatius que cobrisquen adequada- ment el camp d'aplicaci dels models a calibrar quant a: els tipus d'accions; les dimensions de les estructures; els materials constitutius; els estats lmit considerats.

b) Dimensionament dels n elements estructurals representatius, aplicant un conjunt de coeficients parcials (m1, m2, ..., f1, f2, ...). A cadascun dels elements aix dimensionaments li correspondr un nivell de fiabilitat, expressat per exemple en termes d'ndex que es desviar ms o menys de la fiabilitat requerida i pre-definida, t.c) La desviaci entre el nivell de fiabilitat dels n elements i la fiabilitat requerida es podr expressar en els segents terme sn

D k2

k 1

mi

, fj

t

(C.34)

senttvalor requerit de l'ndex de fiabilitat

kndex de fiabilitat corresponent a l'element k, dimensionament amb els coeficients parcials (m1, m2, ..., f1, f2, ...).d) Selecci del conjunt de coeficients parcials que condusca al valor mnim de D.e) Alternativament, el nivell de fiabilitat es podr expressar en termes de la probabilitat de fallada.3 En els casos en els quals els n elements estructurals tinguen importncies relatives desiguals, D es podr determinar introduint uns factors d'importncia. Els valors que excedisquen el valor admissible de la probabilitat de fallada haurien de penalitzar-se ms que els valors que es queden per sota de la probabilitat de fallada admissible.

SE - 38

SE - 39

Annex D Avaluaci estructural d'edificis existentsD.1 GeneralitatsD.1.1 mbit daplicaci1 Aquest Annex defineix les bases i els procediments per a l'avaluaci estructural d'edificis existents, en concordana amb els principis de l'anlisi de la seguretat estructural. Si ben els conceptes bsics per a l'anlisi de la seguretat estructural d'un edifici estan establits en l'Annex C, en l'avaluaci estructural d'edificis existents pot existir un major grau de diferenciaci de la seguretat que per al dimensionament estructural d'edificis de nova construcci, a causa de consideracions de tipus econmic, social o mediambiental.2 Els criteris generals establits en aquest Annex sn aplicables per a l'avaluaci estructural de qualsevol tipus d'edifici existent, si es compleix alguna de les segents condicions:a) s'ha concebut, dimensionament i construt d'acord amb les regles en vigor en el moment de la seua realitzaci;b) s'ha construt d'acord amb la bona prctica, l'experincia histrica i la prctica professional acceptada.3 L'avaluaci de la seguretat estructural en cas d'incendi est fora de l'abast d'aquest annex. No obstant a, l'avaluaci de la seguretat estructural desprs d'un incendi pot realitzar-se d'acord amb les regles ac incloses.

D.1.2 Consideracions prvies1 No s adequada la utilitzaci directa de les normes i regles establides en aquestCTEen l'avaluaci estructural d'edificis existents, construts sobre la base de regles anteriors a les actuals per als edificis de nova construcci, pels segents motius:a) tota avaluaci ha de realitzar-se tenint en compte les caracterstiques i les condicions reals de l'edifici (el que normalment no est contemplat en les normes de dimensionament que incorporen la incertesa associada al procs);b) les normes actuals solen estar basades en exigncies diferents i generalment ms estrictes que les vigents en el moment en qu es va projectar l'edifici, per la qual cosa, molts edificis existents es classificarien com no fiables si s'avaluaren segons les normes actuals;c) es pot considerar, en molts casos, un perode de servei redut, la qual cosa es tradueix tamb en una reducci de les exigncies;d) es poden emprar models d'anlisis ms afinades (a travs inspeccions, assajos, mesuraments in situ o consideracions teriques), la qual cosa pot aportar beneficis addicionals.

D.2 Criteris bsics per a l'avaluaciD.2.1 Procediment1 L'avaluaci estructural d'un edifici existent es realitzar, normalment, mitjanant una verificaci quantitativa de la seua capacitat portanti, si escau, de la seua aptitud al servei, tenint en compte els processos de deterioraci possibles. Per a a, pot adoptar-se un procediment d'avaluaci per fases que tinga en compte les condicions actuals de l'edifici, definint cadascuna de les fases en funci de les circumstncies i condicions especfiques de la mateixa tals com la disponibilitat del projecte original, l'observaci de danys estructurals, l's de l'edifici, etc,.. i dels objectius de l'avaluaci (D.2.3). En cadascuna de les fases s'incrementa la precisi de les va singlotar- tesi per a l'avaluaci, aix com el grau de detall dels mtodes d'anlisis respecte de la fase anterior.2 En edificis en els quals no resulta possible o siga poc fiable una verificaci quantitativa, o quan l'edifici haja demostrat un comportament satisfactori en el passat, podr realitzar-se una avaluaci qualitativa de la capacitatportanti de l'aptitud al servei d'acord amb els criteris enumerats en D.6.3 El procs d'avaluaci es considera finalitzat quan en alguna de les fases s'aconsegueix una conclusi inequvoca sobre la seguretat estructural de l'edifici o sobre les mesures a adoptar. En els casos en els quals no resulta possible verificar una capacitatportanto una aptitud al servei adequada, l'informe final ha de contenir tamb les recomanacions necessries sobre les mesures a adoptar.

D.2.2 Fases de l'avaluaci1 Amb carcter general poden establir-se tres fases:1 Fase: Avaluaci preliminar, que inclou en general:- la recopilaci i estudi de la documentaci disponible i, si escau, l'aixecament de plnols;- una inspecci preliminar;- l'elaboraci de les bases per a l'avaluaci;- la verificaci preliminar de la capacitat portanti de l'aptitud al servei dels elements estructurals principals.2 Fase: Avaluaci detallada, que inclou en general:- la determinaci de l'estat de l'edifici mitjanant una inspecci detallada, inclosa la quantificaci de possibles danys;- l'actualitzaci de la geometria i dels plnols de l'edifici;- l'actualitzaci de les caracterstiques dels materials;- l'actualitzaci de les accions;- l'actualitzaci de les bases per a l'avaluaci;- l'anlisi estructural;- la verificaci de la capacitatportanti de l'aptitud al servei.3 Fase: Avaluaci avanada, amb mtodes d'anlisis de la seguretat, que inclou en general:- la determinaci de les situacions de dimensionament determinants;- l'adquisici, si escau, de ms dades sobre les caracterstiques de l'estructura o dels materials, o sobre les accions;- la determinaci dels models probabilistes de les variables;- l'anlisi estructural;- la verificaci amb mtodes de seguretat.

D.2.3 Especificaci dels objectius1Abans de l'inici de l'avaluaci han d'establir-se clarament els objectius de la mateixa, en termes de les prestacions futures de l'edifici, definides aquestes a partir de les segents exigncies:a) el nivell de seguretat en relaci amb la resistncia i l'estabilitat estructural;b) la garantia de continutat del funcionament en edificis d'especial importncia, tals com a hospitals, centres de comunicaci o similars;c) les exigncies especfiques de la propietat en relaci amb la protecci dels bns (protecci enfront de prdues econmiques) o amb l'aptitud al servei. El nivell d'aquestes exigncies es basa normalment en requisits funcionals especfics i en criteris d'optimitzaci.

D.3 Recopilaci d'informaciD.3.1 Determinaci de l'estat actual1 Prviament a l'avaluaci d'un edifici existent es determinar l'estat actual del mateix, recaptant tota la informaci relativa a:a) Les accions de tot tipus, directes o indirectes (influncies) amb els segents criteris:- El pes propi dels elements podr comprovar-se en obra, adaptant-se en conseqncia, els valors adoptats inicialment, d'acord amb la informaci prvia;- Les sobrecrregues d's dependran de l's futur de l'obra, podent adoptar-se, a l'efecte de l'avaluaci models especfics adaptats al cas estudiat (normalment menys conservadors que els models corresponents segons elCTE). En aquests casos, s'adoptaran disposicions addicionals amb la finalitat d'assegurar que no se sobrepassen els valors extrems establits;- Les accions climtiques a tenir en compte poden determinar-se a partir de mesuraments directes efectuats en estacions meteorolgiques representatives per a l'obra objecte de l'avaluaci estructural, durant un perode de temps adequat. En aquest cas, en la determinaci d'aquestes accions es tindr en compte que els seus efectes extrems no es poden deduir directament dels valors mesurats. En l'ajust dels valors extrems es podr tenir en compte el perode de servei restant;

- Es tindran en compte les influncies ambientals d'origen fsic, qumic o biolgic que puguen afectar a les caracterstiques dels materials o a la resistncia dels elements estructurals, aix com els possibles canvis en les mateixes que puguen produir-se com amb- seqncia d'una intervenci. En els casos en els quals existisquen incerteses, es determinaran mitjanant inspeccions, assajos o mesuraments.b) Les dimensions de l'obra, recopilant les dades de la mateixa i dels elements estructurals, quan la informaci disponible manque d'ells, quan s'hagen realitzat modificacions i no existisca documentaci fiable sobre aquest tema, o quan s'observen discrepncies entre la informaci disponible i la situaci real.c) Caracterstiques dels materials emprats. Quan les caracterstiques dels materials no es puguen deduir de manera fiable a partir de la informaci disponible, es determinaran mitjanant assajos no destructius o destructius a partir de mostrejos estadsticament representatius, que tinguen en compte l's de l'edifici, aix com les influncies ambientals.d) El sistema esttic i el comportament estructural, amb els segents criteris:- es comprovaran en obra les condicions de tot tipus que resulten determinants per al comportament estructural, com les condicions de suport,empotraments, llibertat de moviment de suports i juntes o la capacitat de deformaci.- quan es determine experimentalment el comportament estructural (esttic o dinmic) d'un edifici, en l'avaluaci i interpretaci dels resultats es tindr en compte que els assajos es realitzen amb crregues de servei, mentre que la capacitatportants'ha d'avaluar per a estats ms avanats de crrega.e) els danys i anomalies existents: deformacions, desplaaments, corrosi, fatiga i envellime