david ramírez & jhankenny cárdenas. mayo 2016. universidad
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SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA/APRENDIZAJE DE LOS
CUADRILÁTEROS BASADO EN EL MÉTODO DABEJA.
David Ramírez & Jhankenny Cárdenas.
Mayo 2016.
Universidad Cooperativa de Colombia.
Villavicencio, Meta.
Ingeniería de Sistemas.
ii Tabla de Contenidos
1. Resumen .................................................................................................................................. 1 2. Abstract ................................................................................................................................... 2 3. Introducción ............................................................................................................................ 3
3.1. Método DABEJA ............................................................................................................ 5 4. Descripción del proyecto ........................................................................................................ 7
4.1. Problema ......................................................................................................................... 7 4.2. Objetivos ......................................................................................................................... 8
4.2.1. Objetivo General. .................................................................................................... 8 4.2.2. Objetivos Específicos.............................................................................................. 8
4.3. Metodología .................................................................................................................... 9
4.3.1. Metodología de la Investigación. ............................................................................ 9
4.3.2. Metodología Ingenieril.......................................................................................... 11 4.4. Marco conceptual. ......................................................................................................... 12
4.4.1. E-learning. ............................................................................................................. 12
4.4.2. Java. ...................................................................................................................... 13 4.4.3. Geometría. ............................................................................................................. 14
4.4.4. Educación. ............................................................................................................. 14 4.4.5. Aprendizaje. .......................................................................................................... 15 4.4.6. Modelo Vista Controlador MVC .......................................................................... 16
5. Descripción de las actividades realizadas. ............................................................................ 17 5.1. Presentación de proyecto de investigación. .................................................................. 17
5.2. Explicación técnica método DABEJA. ......................................................................... 19 5.3. Presentación primer avance. ......................................................................................... 20
5.4. Diseño de modelado UML. ........................................................................................... 20 5.5. Entrega primera versión software. ................................................................................ 21
5.6. Implementación herencia en clases de objetos. ............................................................ 22 5.7. Inscripción XIII encuentro regional semilleros investigación. ..................................... 23 5.8. Descripción técnica del sistema. ................................................................................... 24
5.8.1. Componentes......................................................................................................... 25 5.8.2. Topología. ............................................................................................................. 26
5.9. Socialización final a tutores. ......................................................................................... 26 6. Aporte de experiencia para formación profesional. .............................................................. 27 7. Conclusiones ......................................................................................................................... 29 8. Lista de referencias ............................................................................................................... 30
iii Lista de tablas
Tabla 1. Tabla de requerimientos iniciales. ................................................................................. 18 Tabla 2. Cronograma de actividades. ........................................................................................... 19 Tabla 3. Descripción de Actores .................................................................................................. 19
iv Lista de figuras
Figura 1. Formulas coordenadas eje X polígono regular de n-lados. ............................................ 6 Figura 2. Formulas coordenadas eje Y polígono regular de n-lados. ............................................ 6 Figura 3. Proceso de investigación cuantitativa............................................................................. 9 Figura 4. Proceso de prototipado. ................................................................................................ 11 Figura 5. Ejemplo Modelo Vista Controlador (MVC). ............................................................... 16
Figura 6. Diagrama de casos de uso V1.0.................................................................................... 21 Figura 7. Diagrama de casos de uso V2.0.................................................................................... 22 Figura 8. Formula escala dinámica logarítmica. .......................................................................... 22 Figura 9. Diagrama de Clases Final. ............................................................................................ 23 Figura 10. Diagrama Casos de uso Final. .................................................................................... 24
Figura 11. Aportes a la formación profesional. ........................................................................... 27
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1. Resumen
En este informe se presenta el diseño e implementación de un software educativo en
JAVA para la enseñanza y aprendizaje de cuadriláteros basado en el método DABEJA,
desarrollado como opción de grado bajo la modalidad de Auxiliar de Investigación por
estudiantes de último semestre de la facultad de Ingeniería de Sistemas de la Universidad
Cooperativa de Colombia sede Villavicencio, con la asesoría del docente miembro de la
facultad de Ingeniería Civil y autor del método matemático utilizado en el desarrollo,
donde se establece la manera en que este método fomenta el uso del razonamiento
abstracto entre los estudiantes y se fortalecen los elementos matemáticos constituyentes
de las figuras geométricas en un plano cartesiano, a la vez que el software propuesto
actúa como una herramienta de apoyo que ayuda a fijar los conceptos y refuerza el
proceso de aprendizaje educativo.
Palabras clave: JAVA, TIC’s, método DABEJA, software educativo, geometría,
e-learning.
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2. Abstract
This article presents the design and implementation of an educational software based on
JAVA for teaching and learning of quadrilaterals based on the “DABEJA method,
developed by 10th semester students from the system’s engineering faculty of the
“Universidad Cooperativa de Colombia, sede Villavicencio” together with the advise of
full time professor of the faculty of Civil Engineering and author of the mathematical
method implemented in the software, Ing. Daniel Bejarano. This applied investigation
establishes the way in which DABEJA method, encourages the usage of abstract
reasoning and the constituent mathematical elements from geometric figures are
strengthened among students while the proposed software acts as a support tool that helps
fixate the concepts and reinforces the educational learning process.
Keywords: JAVA, TIC’s, DABEJA method, educational software, geometry, e-
learning.
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3. Introducción
En los últimos años, las tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) se
han convertido en un apoyo fundamental para el ámbito pedagógico, donde las
herramientas tecnológicas permiten el aprovechamiento de nuevos paradigmas y métodos
de enseñanza, de esta forma se convierten en responsabilidad conjunta tanto del
estudiante como del alumno. Por otro lado es importante destacar la forma en que las
deficiencias detectadas en la selección de contenidos y el proceso de enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas y más concretamente, la geometría en la educación media
en Colombia, abre la puerta a la búsqueda de una solución pedagógica con unas bases
conceptuales sólidas.
Los procesos de enseñanza y aprendizaje requieren nuevos desarrollos de software
que los faciliten, los lenguajes de programación como Java y nuevas técnicas de
parametrización permiten modelar las figuras geométricas. Partiendo de estos modelos
matemáticos, abstrayendo sus partes constituyentes en componentes del patrón de
arquitectura de software Modelo Vista Controlador (MVC) (Mestras, 2008), se hace
posible la implementación de un sistema robusto con énfasis en la facilidad de
mantenimiento, reutilización de código y encapsulamiento de la información.
El proyecto de investigación “Creación de un software educativo para la enseñanza /
aprendizaje de los cuadriláteros generados a partir de un lenguaje de programación y el
método DABEJA”, aprobado por CONADI (Comité Nacional para el Desarrollo de la
Investigación, Ciencia y Tecnología) se enmarca bajo la modalidad de opción de grado
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como auxiliares de investigación vigente en la Universidad Cooperativa de Colombia y se
rige bajo los parámetros establecidos por la institución educativa, entre los cuales se
determina que el auxiliar de investigación debe realizar una o varias de las siguientes
actividades:
Aportar en la argumentación sobre las alternativas metodológicas y procedimentales
que conviven dentro del proyecto de investigación.
Codificar y preparar las bases de datos del proyecto de investigación.
Participar en el procesamiento y análisis estadístico de los datos, así como en la
verificación de las hipótesis del proyecto.
Participar en el diseño y desarrollo de las sesiones experimentales y/o actividades de
campo.
Participar en la elaboración de los productos parciales y finales del proyecto como
generación de informes, artículos, patentes, prototipos y demás derivados de la
investigación.
Como parte fundamental de la fase de análisis del ciclo de vida del sistema, se hace
necesaria la identificación de los requerimientos funcionales por medio de diagramas
UML (clases general, clases de uso), se establecen los módulos y las clases del software
educativo. Para asegurar la portabilidad de la aplicación y facilitar su uso masivo, el
lenguaje de programación utilizado es JAVA; gracias a su diseño, el cual hace uso de una
máquina virtual abstracta para ejecutar el código, este lenguaje de programación nos
ofrece la mayor flexibilidad de distribución y compatibilidad entre sistemas operativos.
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3.1. Método DABEJA
El método DABEJA como sistema de representación gráfica y matemática de
triángulos y polígonos regulares en el plano cartesiano, nace de la necesidad detectada a
partir de las falencias encontradas en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría
descriptiva en la educación media.
El uso masificado de regla y compás como únicas herramientas para la construcción y
representación gráfica de figuras geométricas ha generado una déficit en el uso del
pensamiento abstracto por parte de los estudiantes, no solo en el ámbito matemático sino
también evidenciándose en su capacidad de resolución de conflictos.
Estos problemas detectados, generaron que desde la práctica pedagógica, se
desarrollara un método preciso que pudiera construir triángulos y polígonos regulares por
medio de un algoritmo matemático, el cual partiendo de una serie de parámetros, calcula
la posición de los puntos en el plano que conforman la figura geométrica estudiada véase
Figuras 1 y 2.
Las fórmulas utilizadas, contienen variables conocidas en cursos de trigonometría,
como las funciones seno y coseno, ángulos de rotación “θ”, suplementarios “ω” e
internos “ω´ ” puntos coordenados 𝑃𝑛 = ( 𝑋𝑛 , 𝑌𝑛) cuyas componentes tiene valores
reales positivos localizados en el plano cartesiano, el valor del lado del polígono regular
“L”, Bejarano (2007).
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Figura 1. Formulas coordenadas eje X polígono regular de n-lados. Fuente: Elaboración propia.
Figura 2. Formulas coordenadas eje Y polígono regular de n-lados. Fuente: Elaboración propia.
Para construir un polígono regular de n-lados se deben tener en cuenta los siguientes
conceptos entre otros:
Los conceptos y variables mencionadas en apartados anteriores.
La cantidad de puntos a localizar depende del número de lados introducido.
El ángulo suplementario para un polígono regular está dado por 𝑤 = (360
𝑖), donde
i es igual al número de lados.
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4. Descripción del proyecto
Para contextualizar el desarrollo del proyecto “Software educativo para la
enseñanza /aprendizaje de los cuadriláteros basado en el método DABEJA”, es pertinente
describir el problema e iniciativa de investigación, los objetivos implementados y la
metodología que se utilizó.
4.1. Problema
El aprendizaje de la geometría en las instituciones educativas de nivel básico, medio o
superior ha estado relegada a la construcción de figuras geométricas planas sin
profundización formal de pensamiento, la cual requiere de procesos de demostración
matemática argumentada por un lenguaje coherente, aplicación de teoremas que se
abordan a través de problemas clásicos donde lo único que se demuestra es el resultado
numérico y el proceso algebraico dando una valoración superflua al desarrollo del
pensamiento formal en los estudiantes.
Las herramientas de enseñanza que se emplean son la regla, el compás y
transportador las cuales en su mayoría no son empleadas adecuadamente por el
estudiante, además el docente maneja pocas herramientas tecnológicas como software
educativos, Esto dificulta los procesos de enseñanza y el aprendizaje formal del
estudiante desde la geometría con la cual accedan e integren otros conocimientos que le
permita aplicarlo en su desarrollo personal y profesional. Por ello el interrogante
planteado para el proyecto es: ¿Cómo fortalecer la enseñanza de la geometría en especial
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de los cuadriláteros empleando estrategias dinámicas y el uso de las tecnologías de la
información y comunicación Tics?
Teniendo en cuenta el problema descrito, se planteó la realización del diseño,
implementación y ejecución de un software educativo multiplataforma basado en las
formulas y algoritmos establecidos en el método DABEJA para la construcción de
polígonos regulares y figuras planas sin emplear el uso del compás, dirigido a los
estudiantes de educación media y superior con afinidad a la aplicación de las ciencias de
la matemática y geometría.
4.2. Objetivos
4.2.1. Objetivo General.
Diseñar un software educativo de geometría que permita construir los cuadriláteros
empleando la parametrización del método DABEJA, el lenguaje de programación y las
estrategias didácticas de matemáticas para su enseñanza y aprendizaje.
4.2.2. Objetivos Específicos.
• Pre-diseñar el aplicativo para construir los cuadriláteros identificando estructuras
axiomáticas, relaciones, propiedades y demostraciones según los teoremas.
• Utilizar la parametrización del método DABEJA, su desarrollo formal y las
propiedades de los cuadriláteros en el diseño y programación del software
educativo.
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• Programar el aplicativo de los cuadriláteros empleando el lenguaje de
programación apropiado y otros recursos multimedia como herramienta de
enseñanza de la geometría.
4.3. Metodología
Debido al carácter multidisciplinario de este proyecto de investigación, se han
aplicado dos enfoques metodológicos complementarios, los cuales difieren en su
naturaleza teórica y técnica lo cual permite abordar el proyecto desde un ámbito más
amplio.
4.3.1. Metodología de la Investigación.
Esta es una investigación con características tecnológicas mediada por la metodología
de la investigación aplicada con enfoque cuantitativo, véase Figura 3. Está estructurada
por una teoría que se profundiza y se determina en un conocimiento tecnológico. Que
permita desarrollar un tecnofácto de aplicación matemática en el campo de la geometría,
construyendo los cuadriláteros, evidenciando sus propiedades y relaciones a través del
método DABEJA y estrategias didácticas.
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Figura 3. Proceso de investigación cuantitativa. Fuente: Elaboración propia.
La investigación aplicada se ocupa de trabajar en el desarrollo de la tecnología y en
su aplicación en situaciones reales. A medida que se tienen experiencias de aplicación de
la tecnología por parte del grupo de investigación y empresas de la industria, se
encuentran las posibles fallas en el modelo de solución propuesto y se definen las
adaptaciones que puedan ser requeridas para su aplicación en empresas. En esta etapa
normalmente se desarrollan proyectos investigativos de naturaleza más empírica y
aplicada, en muchos casos siguiendo también esquemas de investigación-acción-
participativa. Una iniciativa culminará esta etapa cuando pueda configurar una solución
madura a alguna problemática en ingeniería de Investigación y desarrollo inicial
Investigación aplicada Transferencia - Tendencias de la tecnología - Necesidades del
entorno - Casos de éxito - Soluciones en casos concretos - Diagnósticos - Revisión del
estado del arte - Investigación académica en laboratorio - Pruebas de concepto -
Proyectos piloto - Uso en proyectos reales - Desarrollo de productos Retroalimentación a
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partir de experiencias en proyectos reales - Cursos - Conferencias - Licenciamiento
software, incluyendo consideraciones sobre las limitaciones e implicaciones de su
implementación en empresas reales que realicen procesos de desarrollo de software,
Chavarriaga (2004).
4.3.2. Metodología Ingenieril.
Debido a las limitantes de tiempo y presupuesto del proyecto de investigación, se
evidencia la necesidad de elegir una metodología ágil que permitiera una constante
comunicación y feedback entre el tutor y los auxiliares de investigación. Cada iteración
de la metodología permite ajustar el prototipo a satisfacción del tutor, le permite a los
desarrolladores entender mejor las necesidades y presentar resultados a corto plazo, véase
Figura 4.
Figura 4. Proceso de prototipado. Fuente: Zachman, John A. El modelado de las empresas: la
arquitectura de Zachman. 1999.
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La metodología de prototipos permite resolver los problemas que se presentan al
inicio del desarrollo cuando aún existe la incertidumbre de la adaptabilidad de los
métodos paramétricos DABEJA al lenguaje de programación. Así mismo, los requisitos
detallados de entrada, procesamiento de datos y estados de salida no son necesarios al
inicio del desarrollo, en cambio, son obtenidos durante el transcurso de las iteraciones de
la metodología.
4.4. Marco conceptual.
Para formular, diseñar e implementar un software educativo, es indispensable conocer
el entorno, el contexto actual y las consideraciones que intervienen en el estado del arte
actual de estos sistemas a través conceptos teóricos que funcionen como guía de
ejecución de los mismos.
4.4.1. E-learning.
Como lo sugiere Collis (2004), la generación de un proceso de incorporación de las
TIC en los procesos educativos debe verse como un proceso de innovación. Como lo
expresa la autora, el proceso puede verse en tres fases: Iniciación del cambio,
Escalabilidad del cambio (implementación), Institucionalización del cambio.
Adicionalmente en cada una de estas fases deben cuidarse aspectos: Institucionales y
organizativos, pedagógicos y educativos (proceso enseñanza – aprendizaje) y
tecnológicos, los cuales se articulan y complementan de muy diversas formas.
Organizaciones de alcance mundial como la Organización de Estados
Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI) y la Organización de
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las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura ( United Nations
Educational, Scientific and Cultural Organization – UNESCO) han planteado de forma
reiterada la necesidad de que los docentes posean una superación actualizada, acorde con
el desarrollo científico-técnico que permita un proceso de enseñanza aprendizaje de
calidad, por lo que se han incluido entre las metas del milenio el fortalecimiento de la
capacitación docente y la incorporación de las TIC en las tareas de enseñanza a partir de
definiciones pedagógicas necesarias para precisar el sentido de su uso en los contextos
educativos.
4.4.2. Java.
De acuerdo a Debrauwer (2013), los patrones de construcción tienen la vocación de
abstraer los mecanismos de creación de objetos. Un sistema que utilice estos patrones se
vuelve independiente de la forma en que se crean los objetos, en particular, de los
mecanismos de instanciación de las clases concretas. Estos patrones encapsulan el uso de
clases concretas y favorecen así el uso de las interfaces en las relaciones entre objetos,
aumentando las capacidades de abstracción en el diseño global del sistema.
En la mayoría de lenguajes orientados a objetos, la creación de objetos se realiza
gracias al mecanismo de instanciación, que consiste en crear un nuevo objeto mediante la
llamada al operador new configurado para una clase (y eventualmente los argumentos del
constructor de la clase cuyo objetivo es proporcionar a los atributos su valor inicial). Tal
objeto es, por consiguiente, una instancia de esta clase.
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4.4.3. Geometría.
Según Narayanan (1995), se requieren dos clases de información para manejar este
tipo de razonamiento: información visual e información conceptual. La información
visual se obtiene del diagrama o la representación gráfica; esta incluye la configuración
espacial, la forma del modelo gráfico y sus componentes. La información conceptual
proviene del conocimiento previo del sujeto e incluye el conocimiento predictivo,
utilizado para hacer inferencias acerca de la dinámica del modelo gráfico.
Jones (2000) señala que la preparación para la demostración geométrica puede
hacerse con actividades de enseñanza que lleven a los estudiantes a tener conciencia de la
dependencia entre propiedades, y agrega que ello hace que el razonamiento deductivo sea
significativo. Olivero (2002) plantea que el aprendizaje de la demostración se favorece
mediante procesos, apoyados en la geometría dinámica, que focalizan la atención de los
estudiantes en hechos particulares de los cuales van emergiendo las conjeturas y
elementos para realizar una demostración. Reconoce además que el papel fundamental
del programa de geometría dinámica es constituirse en instrumento con el cual el
contexto interno del aprendiz (que incluye el conocimiento previo y su experiencia) se
puede hacer explícito y puede ser compartido con otros.
4.4.4. Educación.
Sobre la educación de 1970, Toffler (1970) consideraba que el rol del docente debía
ser diferente, menos magistral. Veía la oferta educativa como algo que debía enfocarse en
las necesidades del futuro, no en el pasado.
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Gibbons (1998), en un escenario más informatizado, confiaba en que los medios
computacionales asumieran un rol protagónico en los procesos formativos, pero su
postura agregaba dos caras a la moneda en el uso de las TIC en educación. La primera,
las TIC para mejorar el proceso educativo, guiado por un aprendizaje autónomo; y la
segunda, la posibilidad de deshumanizar la formación.
4.4.5. Aprendizaje.
Castañeda (1987, mencionado por Escamilla, 2000) define teoría de aprendizaje
como: “un punto de vista sobre lo que significa aprender. Es una explicación racional,
coherente, científica y filosóficamente fundamentada acerca de lo que debe entenderse
por aprendizaje, las condiciones en que se manifiesta éste y las formas que adopta; esto
es, en qué consiste, cómo ocurre y a qué da lugar el aprendizaje”.
Alonso y Gallego (2000) clasifican las teorías del aprendizaje de acuerdo a su
importancia pedagógica en ocho tendencias.
Teorías Conductistas
Teorías Cognitivas
Teoría Sinérgica de Adam
Tipología del Aprendizaje según Gagné
Teoría Humanista de Rogers
Teorías Neurofisiológicas
Teorías de Elaboración de la Información
El Enfoque Constructivista
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4.4.6. Modelo Vista Controlador MVC
Al construir aplicaciones interactivas, así como otros programas, la modularidad de
componentes tiene beneficios enormes. Al aislar las unidades funcionales de las demás,
se vuelve más sencillo para el desarrollador de la aplicación el modificar cada una sin
afectar al resto, como se puede observar en la figura 5, el patrón MVC se convierte
entonces en la aplicación exitosa de estos principios donde objetos de distintas clases, se
encargan de tomar control sobre las operaciones relacionadas al dominio de la aplicación
(modelo), la visualización del estado del programa (Vista) y la interacción entre el
usuario y el modelo y la vista (Controlador), Krasner (1988).
Figura 5. Ejemplo Modelo Vista Controlador (MVC). Fuente: Elaboración propia.
Controlador
Vista Modelo
Usuario
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5. Descripción de las actividades realizadas.
Durante el proceso de investigación, se realizaron varias reuniones de control y
socialización de avances con los tutores del proyecto. Se cuenta con una serie de actas en
las cuales se deja constancia de las actividades realizadas por los auxiliares de
investigación en distintos periodos de tiempo.
5.1. Presentación de proyecto de investigación.
Se realizó la presentación del proyecto de investigación “Software educativo para la
enseñanza/aprendizaje de los cuadriláteros basado en el método DABEJA.”, liderado por
el ingeniero Daniel Bejarano como opción de grado para los estudiantes que se van a
desenvolver en el rol de auxiliares de investigación. Se definen los requerimientos
básicos iniciales que debe tener el software, la descripción de actores y el cronograma de
actividades a seguir de acuerdo a sprints de actividades de 15 días, véase Tablas 1, 2 y 3.
A continuación se presenta una tabla en la cual se relacionan los requerimientos
detectados durante la etapa de socialización del proyecto; la misma, presenta un análisis
provisional del problema de desarrollo planteado y posteriormente se encontró sujeta a
cambios durante el desarrollo de la investigación.
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Tabla 1. Tabla de requerimientos iniciales.
ID Requerimientos Descripción
001 Software multiplataforma La plataforma de desarrollo elegida debe ser
compatible con distintos tipos de plataformas y
sistemas operativos.
002 Gráfica plano cartesiano Como elemento principal, el software debe
contar con un plano cartesiano sobre el cual se
grafiquen las figuras geométricas.
003 Implementación método
DABEJA
El modelo matemático DABEJA debe ser
implementado en el lenguaje de programación
elegido para el desarrollo al pie de la letra.
004 Obtener parámetros
iniciales
El sistema debe permitir al usuario ingresar los
parámetros iniciales específicos para cada
figura.
005 Calcular coordenadas de
polígonos
De acuerdo a los parámetros ingresados por el
usuario, el algoritmo creado debe ser capaz de
calcular y reconstruir las coordenadas de los
puntos que constituyen la figura geométrica
solicitada.
006 Calcular área polígono Como parte del proceso de apoyo al
aprendizaje el sistema de calcular el área de las
figuras de manera autónoma e informarlas al
usuario.
007 Calcular perímetro
polígono
Como parte del proceso de apoyo al
aprendizaje el sistema de calcular el perímetro
de las figuras de manera autónoma e
informarlas al usuario.
008 Crear interfaz amigable La interfaz del sistema debe ser sencilla,
funcional y sobre todo amigable para los
usuarios finales del sistema.
Fuente: Elaboración propia.
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Tabla 2. Cronograma de actividades.
Actividades
2015 2016
Sept Oct Nov Enero Feb Marzo
Sprints
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Presentación proyecto
Explicación técnica
Fase análisis y diseño
Modelado UML
Primer prototipo
Retroalimentación
Segundo prototipo
Descripción técnica
Socialización
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 3. Descripción de Actores
Actor Función
Docente, Estudiante
El actor es el encargado de realizar todas las funciones
dentro del sistema, no utiliza actor de administrador
debido a que el programa no tiene ninguna opción de
configuración. Fuente: Elaboración propia.
5.2. Explicación técnica método DABEJA.
Durante una reunión, el líder del proyecto y autor del método DABEJA, Ing. Daniel
Bejarano, realiza la explicación detallada del algoritmo matemático a utilizar como base
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para la representación gráfica de los polígonos regulares. Se define el lenguaje de
programación a trabajar de acuerdo a los requisitos levantados provisionalmente, por
medio del estudio de aplicaciones existentes (Geogebra, Microsoft Excel). Java es el
lenguaje elegido, debido a la experiencia previa en su manejo y sobre todo su capacidad
de ser ejecutado en múltiples plataformas.
5.3. Presentación primer avance.
Como parte del proceso de abstracción de los conceptos matemáticos socializados
anteriormente, se presenta simulación del proceso de cálculo de coordenadas partiendo de
los parámetros planteados por el método DABEJA para un polígono de n-lados.
La simulación fue realizada en Microsoft Excel y sirvió para detectar problemas de
comprensión por parte de los auxiliares de investigación sobre algunas funciones
trigonométricas aplicadas durante el proceso de implementación. Debido a esta
circunstancia, se vio la necesidad de implementar una metodología de prototipos que
permitiera detectar errores de forma temprana y mitigar sus impactos negativos sobre el
proyecto.
5.4. Diseño de modelado UML.
De acuerdo a la información recopilada hasta la fecha, se elabora la primera versión
del diagrama de casos de uso como base para el inicio de la implementación y desarrollo
de la solución definitiva, véase Figura 6.
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Figura 6. Diagrama de casos de uso V1.0. Fuente: Elaboración propia.
Se evidencia la falta de referentes bibliográficos para soportar la naturaleza de la
investigación, por lo cual se asigna la tarea de busca de artículos en revistas indexadas
relacionados con los temas: software educativo, aprendizaje y programación en JAVA.
5.5. Entrega primera versión software.
Partiendo de la primera versión del modelado de casos de uso, se presenta el primer
prototipo funcional en JAVA, que permite graficar un polígono regular de n-lados a partir
de 4 parámetros iniciales. La revisión de los resultados arroja varias oportunidades de
mejora relacionadas con el rendimiento de la aplicación y las interfaces. El motor gráfico
para el plano cartesiano utiliza un sistema lineal de coordenadas el cual funciona bien con
figuras pequeñas, sin embargo al introducir medidas de una mayor proporción, la escala
usada para las coordenadas no es capaz de representar la totalidad de las figuras.
Teniendo en cuenta la retroalimentación sobre el primer diagrama de casos de uso, se
realizan correcciones sobre el mismo y se presenta la versión 2.0, véase Figura 7.
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Figura 7. Diagrama de casos de uso V2.0. Fuente: Elaboración propia.
5.6. Implementación herencia en clases de objetos.
Durante la etapa de desarrollo de los módulos gráficos para “rombo” y “romboide”,
se detecta que existe una gran cantidad de métodos, atributos y clases comunes a los 3
objetos estudiados hasta el momento. Se inicia el desarrollo de un prototipo el cual hace
uso de la herencia para crear super-objetos, los cuales exponen sus métodos y atributos a
sus hijos, permitiendo mayor modularidad y legibilidad del código. Se implementa una
escala logarítmica dinámica, la cual soluciona los problemas que presentaba la versión
lineal anterior, véase Figura 8.
𝑧𝑜𝑜𝑚 = log10 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟10
𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒 =𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜𝑃𝑎𝑔
(2.6 ∗ 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑀𝑎𝑦𝑜𝑟)∗
𝑧𝑜𝑜𝑚
0.9
Figura 8. Formula escala dinámica logarítmica. Fuente: Elaboración propia.
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5.7. Inscripción XIII encuentro regional semilleros investigación.
Redacción de formato de inscripción para proyecto de investigación en curso de la
Redcolsi, que se llevara a cabo en la Corporación Universitaria del Meta en el mes de
Mayo, como sustentación de investigación con opción a grado en la categoría de
ingenierías. Se presentan diagramas de casos de uso y de clases definitivos, en los cuales
se depuran las clases innecesarias, como se presentan en la Figura 9 y 10.
Figura 9. Diagrama de Clases Final. Fuente: Elaboración propia.
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Figura 10. Diagrama Casos de uso Final. Fuente: Elaboración propia.
Haciendo uso de la implementación de la herencia, se terminan de desarrollar los
módulos para las 7 figuras finales que componen el sistema en su totalidad. Se define la
paleta de colores a utilizar y se inicia el proceso de redacción de la documentación que
servirá como soporte de la investigación.
5.8. Descripción técnica del sistema.
El software educativo para la enseñanza/aprendizaje de los cuadriláteros basado en el
método DABEJA, es un programa multiplataforma con el cual es posible graficar 7 tipos
distintos de polígonos de acuerdo a una serie de parámetros iniciales específicos
ingresados por el usuario.
Origen X
Origen Y
Longitud lado n
Angulo de rotación inicial
25
# de lados
ῳ
5.8.1. Componentes.
El sistema se encuentra compuesto por los siguientes componentes principales, los
cuales pueden y son abstraídos a clases específicas las cuales heredan atributos de las
generales estipuladas a continuación:
Menú principal. Clase Principal contiene las opciones para graficar los distintos
polígonos incluidos en el software. Contiene hilo principal (main).
Graph. Super-clase JPanel importada y extendida por todos los polígonos para
hacer uso del módulo gráfico de plano cartesiano en el cual se muestran todos los
polígonos calculados.
GraphD. Super-clase JPanel extendida por todos los polígonos para mostrar el
plano cartesiano con detalles de un polígono especifico.
Options. Super-clase JPanel extendida e importada por todos los polígonos en la
cual se presentan las opciones de parametrización específicas para cada polígono
al usuario.
OptionsD. Super-clase JPanel usada para presentar los detalles específicos de
cada polígono como área y perímetro.
Funciones. Clase específica para cada polígono en la cual se encuentran las
funciones y métodos utilizados para graficar, calcular y en general toda la lógica
de la aplicación. Cada polígono tiene su propia clase siguiendo una estructura de
nombramiento de la siguiente forma: (nombrePoligono).Funciones.java.
26
Rectangulo, Poligono, Rombo, Romboide, TrapecioEsc, TrapecioIso,
TrapecioRect. Las clases que constituyen los objetos polígonos a graficar en la
aplicación, estas clases extienden la clase cuadrilátero, en la cual se encuentran
los atributos generales de las figuras.
5.8.2. Topología.
En la clase Principal.java, se inicializan las 3 clases interfaces (Grafica.java,
Options.java y Options.java) y la clase Funciones.java, se crea un hilo de ejecución main
y se inicia la aplicación.
La clase Grafica.java contiene lógica de dibujo y construcción de la gráfica 2D. Esta
grafica es creada trasladando las coordenadas de origen a (w/2, h/2) siendo w y h la altura
del módulo gráfico. A partir del origen se construye el entramado, los ejes mayores y
menores usando una escala dinámica, la cual es calculada al momento del renderizado de
cada frame de la animación del hilo principal. El cálculo de la escala y las coordenadas
subsecuentes se da por medio de la siguiente formula:
5.9. Socialización final a tutores.
Durante una reunión entre los tutores, el coordinador de investigación y los auxiliares,
se realiza la presentación final del sistema, incluyendo el modelado UML (clases y casos
de uso), manual de usuario, actas de reunión y la versión final del software.
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6. Aporte de experiencia para formación profesional.
El desarrollo de este proyecto requirió la práctica e implementación de habilidades
comunicativas, lógicas e investigativas, críticas para el desempeño profesional a futuro de
un ingeniero de sistemas. El trabajo en equipo, la coordinación con docentes
investigadores, el desarrollo de un plan de trabajo estructurado, el cumplimiento de un
cronograma y la oportunidad de explorar el área de la programación estadística de
simulación matemática nos han permitido a los estudiantes involucrados en el proyecto,
poner en práctica habilidades y conocimientos obtenidos durante la carrera profesional,
así como descubrir nuevas oportunidades de mejora y profundizar en las fortalezas
competitivas que nos permitan destacarnos en nuestro campo profesional.
Figura 11. Aportes a la formación profesional. Fuente: Elaboración propia.
Razonamiento a traves de la investigación
Cumplimiento de objetivos en
tiempos establecidos.
Incursión en el área de la
programación estadística.
Desarrollo de liderazgo en
proyectos ingenieriles
Trabajo en equipo
28
Así mismo, gracias al trabajo realizado en el desarrollo de la investigación, se adoptan
nuevos conocimientos, posiciones y perspectivas frente a la realidad y necesidades
académicas tanto internas en la Universidad Cooperativa de Colombia, como de carácter
nacional donde es posible afirmar que nos encontramos en una era que requiere la
implementación de nuevas estrategias y mecanismos de enseñanza en la academia con el
fin de relacionar los desarrollos teóricos con las prácticas de los mismos a través de las
TIC’s para fomentar una educación pluralizada y de alta calidad transformando
estudiantes en futuros profesionales altamente competitivos.
En tercera instancia el desarrollo e implementación de la investigación del método
DABEJA como herramienta tecnológica para el fortalecimiento del aprendizaje nos
permitió reforzar diversas áreas propias de ingeniería de sistemas abordadas durante el
transcurso de la carrera profesional como la programación orientada a objetos,
documentación de requerimientos y casos de uso, modelado UML, metodologías de
desarrollo ingenieril, desarrollo de aplicaciones multiplataforma, recopilación de
referentes bibliográficos y trabajo conjunto con pares académicos con incidencia en la
investigación aplicada.
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7. Conclusiones
• Los desarrollos de software educativo permiten la enseñanza dinámica en los
procesos de aprendizaje de los estudiantes los cuales son diseñados a través de
lenguajes de programación económicos y confiables.
• Durante el proceso de adaptación de los polígonos a objetos en el sistema, se
encontró la posibilidad de abstraer algunas de las propiedades comunes hacia
super-elementos, los cuales son llamados por las figuras específicas, extendiendo
estas características y métodos.
• Las figuras, coordenadas y procesos obtenidos como resultado de las
simulaciones dentro de la aplicación, se presentan como una gran herramienta que
sirva como complemento a la educación geométrica tradicional.
• El lenguaje utilizado demostró ser una gran opción a la hora de graficar y calcular
las coordenadas de varios tipos de polígonos, además de ofrecer una gran
flexibilidad en compatibilidad a la hora de distribuir el software.
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8. Lista de referencias
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