datos del levantamiento topogrÁfico

Diseño de un canal de máxima eficiencia

Hidráulica de Canales. Página 1

*ÍNDICE*

INTRODUCCIÓN __________________________________________________ 2

MARCO TEÓRICO __________________________________________________ 3

DATOS DEL LEVANTAMIENTO DE NIVEL TOPOGRÁFICO _________________________ 5

CÁLCULOS DEL DESNIVEL: ___________________________________________________ 6

CÁLCULO DE LA PENDIENTE COMPENSADA: _______________________________________ 6

FÓRMULAS ______________________________________________________ 7

DATOS _________________________________________________________ 8

CÁLCULOS DEL CANAL RECTANGULAR ____________________________________ 9

CÁLCULOS DEL CANAL TRAPEZOIDAL ___________________________________ 11

CÁLCULOS DEL CANAL SEMICIRCULAR ___________________________________ 14

RESULTADOS ____________________________________________________ 16

CANAL RECTANGULAR ____________________________________________________ 16

CANAL TRAPEZOIDAL _____________________________________________________ 16

CANAL SEMICIRCULAR ____________________________________________________ 16

CONCLUSIÓN ___________________________________________________ 17



*INTRODUCCIÓN*

El presente trabajo de investigación es un intento de acercarnos a nosotros los estudiantes en la

comprensión del modo en que opera un canal de máxima eficiencia, este trabajo ha sido calculado

en los terrenos de la Facultad de Estudios Superiores Aragón en donde primeramente se calculo el

nivel de un tramo de 330m de longitud, y que a través de 3 diferentes métodos se determinó qué

tipo de sección transversal es el más óptimo para el transporte del líquido. El objetivo primario es

conocer los datos que hacen falta en el problema tal como el perímetro, área y el radio hidráulico en

los tres tipos de canales para trabajar con el más eficiente.

Dicho lo anterior se presentará el desarrollo matemático de los tres tipos de canales tomando en

cuenta un previo estudio topográfico que determinara los datos fundamentales para el perfección del

problema, posteriormente se trabajara con los datos tomados en campo donde se procederá al

cálculo del canal rectangular, trapezoidal y semicircular con el uso de las formulas correspondientes

a cada caso, de tal manera que el equipo lleve a cabo un proceso de análisis y comprensión de los

datos para que juntos den la mejor conclusión.



*MARCO TEÓRICO*

Área (A). Es el área mojada o área de la sección transversal del flujo, perpendicular a la dirección de

flujo.

Perímetro mojado (P). Es la longitud de la línea de intersección de la superficie de canal mojada y

de un plano transversal perpendicular a la dirección de flujo.

Radio hidráulico (Rh). Es la relación del área mojada con respecto a su perímetro mojado:

Ancho superficial (T). Es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.

Profundidad hidráulica (D). Es la relación entre el área mojada y el ancho en la superficie:

Profundidad de flujo (y). Es la distancia vertical desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre.

Nivel. Es la elevación o distancia vertical desde un nivel de referencia hasta la superficie libre.

Nomenclatura hidráulica

A Área hidráulica

P Perímetro mojado

Q Gasto

Rh Radio hidráulico

y,d Tirante

b Base o plantilla

n Rugosidad -

s Pendiente -

D Diámetro

V Velocidad



Uno de los factores que intervienen en el costo de construcción de un canal es el volumen por

excavar; este a su vez depende de la sección transversal. Mediante ecuaciones se puede plantear y

resolver el problema de encontrar la menor excavación para conducir un caudal, siempre que se

conozca la pendiente. Para que escurra el mayor caudal posible, es lo que se ha llamado sección de

máxima eficiencia hidráulica.

Para un canal rectangular la máxima eficiencia se cumplirá cuando el tirante, sea: b=2y

Para la forma trapezoidal, se cumplirá entonces una máxima eficiencia, cuando el radio hidráulico R

sea igual a la mitad del tirante, así: R = y / 2

SI R ES MÁXIMO ENTONCES LA MÁXIMA EFICIENCIA (>>Q)

La condición de caudal máximo se debe únicamente al máximo R, ya que el resto de variables son

datos (uniforme).

R es mayor cuando el P es menor. De todas las secciones conocidas la semicircular es la que tiene el

menor perímetro mojado a igualdad de área, pero la construcción de este tipo de sección es costosa.



*DATOS DEL LEVANTAMIENTO DE NIVEL TOPOGRÁFICO*

INQUIERDA CENTRAL DERECHA

Datos de la pendiente compensada:

cadenamiento

0+000 0+330

1.52800 1.64090



CÁLCULOS DEL DESNIVEL:

CÁLCULO DE LA PENDIENTE COMPENSADA:



*FÓRMULAS*

Canal rectangular:

Canal trapezoidal:

Canal semicircular:



*DATOS*

TALUD ÁNGULO

0:1 90° 0.5

0.25:1 75.9638° 0.6404

0.50:1 63.4349° 0.8090

0.5773:1 60.0022° 0.8661

0.75:1 53.1301° 1

1.00:1 45° 1.2071

1.50:1 33.69° 1.6514

2.00:1 25.5651° 2.1180

2.50:1 21.8014° 2.5963

3.00:1 18.4349° 3.0811

3.50:1 15.9454° 3.5700

4.00:1 14.0362° 4.0616

DATOS PARA CALCULAR EL CANAL:

Area=6.58m²

S=0.000342121

n=0.030(pasto corto)

Longitud=330m



*CÁLCULOS DEL CANAL RECTANGULAR*

Datos:

1. Obtenemos el tirante (y) conociendo el área:

2. Obtenemos la base (b) conociendo el valor del tirante (y):

3. Obtenemos el perimetro mojado(P) conociendo el tirante(y) y la base(b):



4. Calculamos el radio hidrahulico (Rh) mediante sus dos formulas conocidas:

5. Calculamos el gasto hidrahulico (Q):

6. Por ultimo calculamos la velocidad (V):



*CÁLCULOS DEL CANAL TRAPEZOIDAL*

Datos:

1. Despejamos el tirante (y) de la siguiente ecuación usando como valor conocido un ángulo de

60°:

0.8660627023b

2. Obtenemos la plantilla (b) conociendo el área y usando la siguiente formula:

TALUD(m) ÁNGULO

0.5773502692:1 60.0022°



3. Obtenemos el tirante (y) conociendo el valor de la plantilla (b):

4. Obtenemos el perimetro mojado (P) con la siguiente ecuación:





7. Calculamos la velocidad (V):



*CÁLCULOS DEL CANAL SEMICIRCULAR*

Datos:

1. Obtenemos el diametro conociendo el área:

2. Obtenemos el tirante del canal (y):



3. Obtenemos el perimetro mojado (P):



6. Calculamos la velocidad (V):



*RESULTADOS*

CANAL RECTANGULAR

CANAL TRAPEZOIDAL

CANAL SEMICIRCULAR

SECCIÓN TRANSVERSAL RESULTADOS Área (A) 6.58m² Longitud (L) 330m Pendiente (s) 0.000342121 Rugosidad (n) 0.030 Tirante (y) 1.813835715m Base (b) 3.627671429m Perímetro mojado (P) 7.255342859m Radio hidráulico (Rh) 0.906917857m Gasto hidráulico (Q) ³ s Velocidad (V) s

SECCIÓN TRANSVERSAL RESULTADOS Área (A) 6.58m² Longitud (L) 330m Pendiente (s) 0.000342121 Rugosidad (n) 0.030 Tirante (y) 1.949121302m Base (b) 2.250554488m Perímetro mojado (P) 6.751857327m Radio hidráulico (Rh) 0.974546659m Gasto hidráulico (Q) ³ s Velocidad (V) s

SECCIÓN TRANSVERSAL RESULTADOS Área (A) 6.58m² Longitud (L) 330m Pendiente (s) 0.000342121 Rugosidad (n) 0.030 Tirante (y) 2.046694433m Diametro (D) 4.093388866m Perímetro mojado (P) 6.429880185m Radio hidráulico (Rh) 1.023347217m Gasto hidráulico (Q) ³ s Velocidad (V) s



*CONCLUSIÓN*

Gracias a la realización de este proyecto hemos adquirido un aprendizaje significativo en el curso de

hidráulica de canales en parte al contacto físico e interactuando en campo comprendimos mejor la

manera en que se trabaja y pudimos observar que el canal de máxima eficiencia es aquel que

transporta más liquido en un mismo tiempo que es el gasto más elevado.

El reporte de datos de los tres canales nos muestra claramente que para la construcción de un

canalón de 330m de longitud, que además posea un área de 6.58 m^2 y una pendiente compensada

en 0.000342121 tiene como mejor diseño el canal semicircular ya que es el más óptimo de los 3

alcanzando un gasto de 4.11980361 m³ s estando por encima de los canels rectangular y

trapezoidal.

datos del levantamiento topogrÁfico

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