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Pontificia Universidad Javeriana – Facultad de Ingeniería - Departamento de Electrónica

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Estimación de estrés hídrico en cultivos de arroz a partir del procesamiento de

imágenes térmicas

Daniel Panche Vanegas

Director:

Julián David Colorado Montaño, PhD

Co-Director:

Francisco Calderón, PhD

Junio,2019


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Contenido

1. Introducción: ............................................................................................................................... 6

2. Marco teórico: ............................................................................................................................. 7

2.1 Termografía ......................................................................................................................... 7

2.1.1 Emisividad ................................................................................................................... 7

2.1.2 Reflectividad ............................................................................................................... 7

2.1.3 Condiciones atmosféricas ............................................................................................ 8

2.2 Procesamiento de imágenes ................................................................................................ 8

2.2.1 Filtrado ........................................................................................................................ 8

2.2.2 Segmentación ............................................................................................................ 10

2.2.3 Segmentación por color ............................................................................................. 10

2.2.4 Kmeans ...................................................................................................................... 11

2.2.5 Meanshift ................................................................................................................... 12

2.3 Operaciones morfológicas ................................................................................................. 12

2.3.1 Erosión ...................................................................................................................... 13

2.3.2 Dilatación .................................................................................................................. 13

2.3.3 Apertura ..................................................................................................................... 14

2.3.4 Cierre ......................................................................................................................... 14

2.4 Diagrama de caja ............................................................................................................... 15

2.5 Precisión, Exhaustividad, Exactitud .................................................................................. 16

2.6 Estrés hídrico ..................................................................................................................... 16

2.6.1 CSWI (Crop Water Stress Index) .............................................................................. 17

2.6.2 DANS (Degrees Above Non Stressed) ..................................................................... 17

2.6.3 Desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo ......................................... 17

3. Objetivos ................................................................................................................................... 18

3.1 Objetivo general ................................................................................................................ 18

3.2 Objetivos específicos......................................................................................................... 18

3.2.1 Objetivo Específico 1 ................................................................................................ 18




4. Desarrollos: ............................................................................................................................... 19

4.1 Antecedentes del trabajo de grado: ................................................................................... 19

4.2 Desarrollo del trabajo de grado: ........................................................................................ 19

4.2.1 Clasificación de material vegetal: ............................................................................. 19

4.2.2 Segmentación usando el espacio de color HSV ........................................................ 20

4.2.3 K-means .................................................................................................................... 21


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4.2.4 Meanshift ................................................................................................................... 22

4.2.5 Comparaciones .......................................................................................................... 25

4.2.6 Segmentación usando temperatura y color ................................................................ 26

4.2.7 Cálculo del estrés hídrico .......................................................................................... 32

4.2.8 Interfaz gráfica .......................................................................................................... 35

4.2.9 Algoritmo de estimación de estrés hídrico ................................................................ 36

5. Protocolo de pruebas ................................................................................................................. 37

5.1 Algoritmo de segmentación .............................................................................................. 37

5.2 Calculo del estrés hídrico .................................................................................................. 37

6. Análisis de resultados ................................................................................................................ 37

6.1 Evaluación de cada algoritmo: .......................................................................................... 37

6.1.1 Precisión, exhaustividad y exactitud ......................................................................... 37

6.1.2 Píxeles de error por cada imagen .............................................................................. 43

6.2 Comprobación del cómputo del estrés hídrico .................................................................. 44

6.2.1 Calculo de la temperatura del dosel arbóreo ............................................................. 44

6.2.2 CWSI ......................................................................................................................... 45

6.2.3 DANS ........................................................................................................................ 46

6.2.4 Desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo ......................................... 46

7. Conclusiones ............................................................................................................................. 47

8. Bibliografía ............................................................................................................................... 48


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Tabla de Figuras

FIGURA 1. IMAGEN RGB (RESULTADO EXPERIMENTAL) ................................................................................................................ 7 FIGURA 2 IMAGEN TÉRMICA (RESULTADO EXPERIMENTAL) ....................................................................................................... 7 FIGURA 3 FILTRO DE MEDIA APLICADA A UNA MATRIZ 4X4, TOMADO DE [15] ....................................................................... 8 FIGURA 4 ELEMENTO ESTRUCTURANTE GAUSSIANO FIGURA 5 DISTRIBUCIÓN GAUSSIANA EN 3

DIMENSIONES, TOMADO DE[17] ................................................................................................................................................. 9 FIGURA 6 CALCULO DE UN FILTRO MEDIANA SOBRE UNA MATRIZ ........................................................................................... 9 FIGURA 7 IMAGEN SIN FILTRAR (RESULTADO EXPERIMENTAL) ............................................................................................... 10 FIGURA 8 IMAGEN FILTRADA (RESULTADO EXPERIMENTAL) ................................................................................................... 10 FIGURA 9 CONO DE COLORES HSV, TOMADO DE [23] ................................................................................................................... 11 FIGURA 10 AGRUPACIÓN DE DATOS USANDO K-MEANS, TOMADO DE [25] ............................................................................ 11 FIGURA 11 IMAGEN SIN APLICAR OPERACIONES MORFOLÓGICAS MORFOLÓGICAS(RESULTADO

EXPERIMENTAL) FIGURA 12 IMAGEN DESPUÉS DE APLICAR OPERACIONES (RESULTADO EXPERIMENTAL) .................................................................................................................... 13

FIGURA 13 EROSIÓN REALIZADA SOBRE UNA IMAGEN BINARIA, TOMADO DE[29] .............................................................. 13 FIGURA 14 DILATACIÓN REALIZADA SOBRE UNA IMAGEN BINARIA, TOMADO DE[29] ....................................................... 14 FIGURA 15 APERTURA REALIZADA SOBRE UNA IMAGEN BINARIA, TOMADO DE[29] .......................................................... 14 FIGURA 16 CIERRE APLICADO A UNA IMAGEN BINARIA, TOMADO DE [29] ............................................................................ 15 FIGURA 17 DIAGRAMA DE CAJA EN EL QUE SE INDICAN LOS PRINCIPALES CUARTILES Y OUTLIERS ............................ 16 FIGURA 18 DRONE USADO PARA CAPTURAR LAS IMAGENES FIGURA 19 IMAGEN RGB CAPTURADA

DESDE EL DRON........................................................................................................................................................................... 19 FIGURA 20 PALETA DE COLORES FIGURA 21 IMAGEN SEGMENTADA USANDO HSV ............... 21 FIGURA 22 PALETA DE COLORES FIGURA 23 CLASIFICACIÓN USANDO K MEANS (K =5) ........ 22 FIGURA 24 PALETA DE COLORES FIGURA 25 CLASIFICACIÓN DE COLORES USANDO MEANSHIFT ......... 24 FIGURA 26 IMAGEN RGB SIN SEGMENTAR FIGURA 27 IMAGEN RGB SIN SEGMENTAR ....................... 27 FIGURA 28 IMAGEN TÉRMICA CORRESPONDIENTE A LA FIGURA 18 FIGURA 29 IMAGEN TÉRMICA

CORRESPONDIENTE A LA FIGURA 19 ..................................................................................................................................... 27 FIGURA 30 DIAGRAMA DE CAJA DE LA TEMPERATURA SIN SEGMENTAR .............................................................................. 27 FIGURA 31 DIAGRAAMA DE CAJA DESPUÉS DE SEGMENTAR LAS IMAGENES POR TEMPERATURA Y COLOR .............. 29 FIGURA 33 IMAGEN SEGMENTADA UNICAMENTE POR COLOR .................................................................................................. 29 FIGURA 32 IMAGEN SEGEMENTADA UNICAMENTE POR COLOR ............................................................................................... 29 FIGURA 34 SEGMENTACIÓN POR TEMPERATURA Y COLOR FIGURA 35 SEGMENTACIÓN POR

TEMPERATURA Y COLOR .......................................................................................................................................................... 29 FIGURA 36 IMAGEN DE UN CULTIVO BAJO ESTRÉS HÍDRICO ..................................................................................................... 31 FIGURA 37 CWSI PARA CULTIVOS CATALOGADOS COMO NO ESTRESADOS .......................................................................... 33 FIGURA 38 CWSI PARA CULTIVOS CATALOGADOS COMO ESTRESADOS ................................................................................. 33 FIGURA 39 DANS PARA IMAGENES DEL CULTIVO SIN ESTRÉS HÍDRICO ................................................................................ 34 FIGURA 40 DANS PARA IMAGENES DEL CULTIVO BAJO ESTRÉS HÍDRICO .............................................................................. 34 FIGURA 41 DESVIACIÓN ESTNDAR DE LA TEMPERATURA DEL DOSEL ARBOREO PARA CULTIVOS SIN ESTRÉS

HÍDRICO ......................................................................................................................................................................................... 35 FIGURA 42 DESVIACIÓN ESTNDAR DE LA TEMPERATURA DEL DOSEL ARBOREO PARA CULTIVOS BAJO ESTRÉS

HÍDRICO ......................................................................................................................................................................................... 35 FIGURA 43 VERSIÓN PRELIMINAR DE LA INTERFAZ GRÁFICA ................................................................................................... 36 FIGURA 44 MÁSCARA DE LA SEGMENTACIÓN MANUAL FIGURA 45 MÁSCARA DE TEMPERATURA Y

COLOR ............................................................................................................................................................................................ 39 FIGURA 46 PRECISIÓN CALCULADA PARA CADA ALGORITMO APLICADO A CADA IMAGEN ............................................ 40 FIGURA 47 DIAGRAMA DE CAJA DE LA PRECISIÓN PARA CADA MÉTODO DE SEGEMNTACIÓN ........................................ 40 FIGURA 48 EXHAUSTIVIDAD CALCULADA PARA CADA ALGORITMO APLICADO A CADA IMAGEN................................. 41 FIGURA 49 DIAGRAMA DE CAJA DE LA EXHAUSTIVIDAD PARA CADA MÉTODO DE SEGMENTACIÓN ............................ 41 FIGURA 50 EXACTITUD CALCULADA PARA CADA ALGORITMO APLICADO A CADA IMAGEN .......................................... 42 FIGURA 51 DIAGRAMA DE CAJA DE LA EXACTITUD PARA CADA MÉTODO DE SEGMENTACIÓN ...................................... 42 FIGURA 52 PIXELES DE ERROR PARA CADA IMAGEN ................................................................................................................... 44 FIGURA 53 TEMPERATURA ESTIMADA Y MEDIDA DEL DOSEL ARBOREO ............................................................................... 45 FIGURA 54 CWSI PARA CULTIVOS BAJO ESTRÉS Y SIN ESTRÉS.................................................................................................. 45 FIGURA 55 DANS PARA UN CULTIVO BAJO ESTRÉS Y UN CULTIVO SIN ESTRÉS ................................................................... 46 FIGURA 56 DESVIACIÓN ESTANDAR PARA UN CULTIVO BAJO ESTRÉS Y SIN ESTRÉS ......................................................... 46


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Tabla de tablas

TABLA 1 CLASIFICACIÓN DE RESULTADOS .................................................................................................................................... 16 TABLA 2 SEGMENTACIÓN PARA DIFERENTES BANDWIDTH ....................................................................................................... 25 TABLA 3 COMPARACIÓN ENTE DIFERENTES MÉTODOS DE SEGMENTACIÓN ........................................................................ 26 TABLA 4 COMPARACIÓN ENTRE SEGMENTACIÓN MANUAL Y USANDO TEMPERATURA Y COLOR ................................. 30 TABLA 5 TIEMPO DE EJECUCIÓN PARA CADA ALGORITMO ........................................................................................................ 30 TABLA 6 RESULTADOS DE LA SEGMENTACIÓN PARA CULTIVO BAJO ESTRÉS HÍDRICO .................................................... 31 TABLA 7 CLASIFICACIONES OBTENIDAS PARA LA IMAGEN SEGMENTADA ........................................................................... 39 TABLA 8 PROMEDIO DE CADA UNA DE LAS CANTIDADES CALCULADAS ............................................................................... 43 TABLA 9 PROMEDIO DEL PORCENTAJE DE ERROR PARA CADA MÉTODO DE SEGMENTACIÓN ........................................ 44 TABLA 10 RESULTADOS DE CLASIFIACIÓN PARA CADA ÍNDICE ............................................................................................... 47


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1. Introducción:

Colombia es uno de los principales consumidores de arroz en América Latina, con un consumo

promedio per cápita de 41 kg al año[1], por lo que es importante mantener los cultivos en condiciones

óptimas, esto puede ser impedido por varios factores entre los cuales se encuentra el estrés hídrico, el

cual es una deficiencia en el suministro de agua de las plantas que puede ser detectada a través de la

reducción de la humedad presente en el suelo, o examinando las respuestas fisiológicas de las plantas

ante la escasez de agua [5]. El nivel de estrés hídrico presente en un cultivo es una variable que se

relaciona con los índices de crecimiento de las plantas [2] y puede producir una reducción en la

cantidad de biomasa de los cultivos, reduciendo así el rendimiento, la calidad de los productos

obtenidos y en casos extremos, generar la pérdida de la cosecha[3], un ejemplo fue la sequía de 2016

la cual generó la pérdida del 47% de los cultivos de arroz en la costa norte y en Santander [4].

La estimación indirecta del nivel de estrés hídrico en un cultivo de arroz presenta ciertas ventajas

respecto a las medidas tomadas directamente sobre el cultivo. La estimación indirecta se puede

realizar a través de imágenes térmicas tomadas desde aire por un vehículo aéreo no tripulado, capaz

de recorrer grandes extensiones de cultivo en poco tiempo, brindado además información geo-

referenciada del mismo. Sin embargo, es importante que las estimaciones realizadas tengan un alto

porcentaje de correlación con relación a la medición directa del cultivo. Para este propósito, es

necesario investigar los métodos y algoritmos necesarios para procesar correctamente la información

térmica capturada desde aire.

El estrés hídrico es un indicador necesario para implementar sistemas de riego que suministren agua

a los cultivos en las cantidades necesarias y en la fase de crecimiento adecuada, lo cual ayuda al

agricultor a evitar enfermedades, controlar la maleza, los insectos y enfermedades [5] . Aun así, la

medición de los niveles de estrés hídrico en un cultivo de arroz presenta algunas dificultades, pues

el cultivo se encuentra inundado en la mayor parte de su ciclo de crecimiento [6], lo que implica más

tiempo y mano de obra para medir dicha variable. Debido a esto la estimación indirecta del nivel de

estrés hídrico resulta ser una alternativa eficaz, la cual se puede desarrollar a través de imágenes

térmicas capturadas de manera remota.

En la actualidad existen diversos métodos para medir el nivel de estrés hídrico en cualquier cultivo

de manera remota[7], pues las mediciones realizadas de manera directa implican la utilización de

muchos sensores o pueden resultar en la destrucción de algunas plantas y consumir demasiado tiempo.

Sin embargo, los métodos de estimación remota tampoco presentan una solución definitiva, ya que

estos pueden ser afectados por condiciones atmosféricas y no son adaptables a toda clase de cultivos,

además de esto, en [8] los autores concluyen que la precisión de la estimación remota a través de

imágenes térmicas, depende también de la complejidad de los algoritmos de procesamiento usados

y el número de sensores involucrados en la captura de las imágenes térmicas. Aun así, a pesar de estas

desventajas, los métodos de estimación remota, resultan ser efectivos para implementar esquemas de

riego, cuando se tienen en cuenta las particularidades de cada cultivo y las limitaciones propias de

cada método[9]. Por lo que el objetivo del presente trabajo de grado consiste en diseñar e implementar

un algoritmo de estimación del estrés hídrico para cultivos de arroz mediante el procesamiento de

imágenes térmicas capturadas de manera remota.

Este documento, es el informe final del trabajo de grado. En primer lugar, se presenta el marco

teórico[2]que contiene los conceptos necesarios para entender el desarrollo realizado, seguido de esto

se encuentra el objetivo general [3] y los objetivos específicos. En esta sección se describe el trabajo

realizado para alcanzar cada de uno de los objetivos propuestos y las herramientas usadas.

Posteriormente se encuentra la sección de desarrollo[4], en donde se especifican y detallan cada una

de las herramientas usadas, además de describir el proceso seguido para obtener los resultados finales.

Más adelante es posible ubicar la sección del protocolo de pruebas[5], allí se describen los

procedimientos realizados para validar los resultados obtenidos y el cumplimiento de los objetivos


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previamente planteados. Después, se encuentra el análisis de resultados[6] en donde se discuten los

resultados obtenidos. Finalmente está la sección de conclusiones[7], en donde se presentan las

reflexiones finales acerca del trabajo realizado y los hallazgos inesperados en el desarrollo del

proyecto.

2. Marco teórico:

2.1 Termografía

La termografía es una técnica que permite determinar temperaturas a distancia y sin necesidad de

contacto físico con el objeto a estudiar. La termografía permite captar la radiación infrarroja del

espectro electromagnético, utilizando cámaras térmicas o de termovisión[10]. En esta aplicación se

utilizarán imágenes capturadas con una cámara térmica y una cámara RGB para determinar la

temperatura del dosel arbóreo de un cultivo de arroz, en las Figura 1 y 2 se muestra un ejemplo de las

imágenes capturadas:

Figura 1. Imagen RGB (Resultado Experimental)

Figura 2 Imagen Térmica (Resultado Experimental)

Las imágenes térmicas son una representación de la cantidad de energía infraroja emitida, transmitida

y reflejada por un objeto, por lo que al existir multiples fuentes de dicha energía puede llegar a ser

complicado obtener una medida de temperatura acertada, pues esta puede ser afectada por diferentes

parámetros tales como: Emisividad,Reflectividad,condiciones atmosfericas, distancia al objeto, etc.

2.1.1 Emisividad La emisividad es la relación de cómo irradia energía infrarroja un material en comparación con un

radiador perfecto. Los valores de emisividad fluctúan entre 0.0 y 1.0. Un objeto que mide 1.0 se

considera un radiador perfecto y se le denomina cuerpo negro. La emisividad varía según el estado

de la superficie, el ángulo de visión, la temperatura y la longitud de onda espectral[11]. La mayoría

de los materiales no metálicos son radiadores de energía eficientes. La piel humana está cerca de ser

un radiador perfecto con una emisividad de 0.98 y según lo determinado en [12] la emisividad del

dosel arbóreo de un cultivo de arroz es de aproximadamente 0.86.

2.1.2 Reflectividad La reflectividad es la fracción de la radiación incidente reflejada por una superficie, para las imágenes

térmicas puede resultar crítica pues, si en la imagen que se está capturando aparecen objetos con alta

reflectividad, la temperatura aparente de estos puede resultar errónea. La reflectividad también está

directamente relacionada con el ángulo de captura, debido a que ángulos demasiado oblicuos de la

cámara pueden afectar las mediciones realizadas.


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2.1.3 Condiciones atmosféricas La atmosfera interfiere con la captura de imágenes térmicas ya que esta puede absorber o emitir

radiación infrarroja dependiendo de la temperatura del aire, la humedad relativa y la distancia

existente entre la superficie del objeto y la cámara, pues estos factores pueden modificar la radiación

eficaz que llega al lente de la cámara y alterar la temperatura aparente de los objetos que se están

midiendo, por otro lado, una distancia excesiva al objeto sobre el cual se está midiendo, puede

ocasionar que estos factores distorsionen aún más la medición. Es por esto, que resulta importante

tener todos estos factores en cuenta a la hora de tomar las imágenes y calibrar el sensor con el cual se

capturan las imágenes[13].

2.2 Procesamiento de imágenes

2.2.1 Filtrado El filtrado es una técnica ampliamente usada en el área de procesamiento de imágenes, pues permite

(entre otras cosas) suavizar y eliminar ruido, con el fin de preparar las imágenes para su

procesamiento. Comúnmente un filtro está definido por un kernel, el cual es una matriz de

transformación aplicada a cada pixel y sus vecinos más cercanos, en la mayoría de aplicaciones el

kernel tiene forma cuadrada y es aplicado en el dominio espacial o espectral. A continuación, se

presenta una lista de los filtros más usados y sus características principales:

2.2.1.1 Media Es un filtro no lineal, usado para remover ruido en una imagen y es uno de los filtros más fáciles de

implementar. Consiste en recorrer la imagen y reemplazar cada píxel con el promedio de sus vecinos

más cercanos, suavizando los defectos de cada imagen.[14]. Un ejemplo de la aplicación del filtro de

la media a una matriz aparece en la Figura 3:

Figura 3 Filtro de media aplicada a una matriz 4x4, tomado de [15]

2.2.1.2 Gaussiano: Para entender el filtro gaussiano es necesario tener claro la distribución gaussiana, la cual es una

distribución de probabilidad de variable continua, la cual está definida por:

𝑓𝑔(𝑥) =1

𝜎√2𝜋∗ 𝑒

−−(𝑥−𝑎)2

2𝜎2

En donde:

𝜎: Desviación estándar

𝑎: Media

Este filtro utiliza una distribución gaussiana para el elemento estructruante, con el cual se realiza la

convolución sobre la imagen original, permitiendo eliminar ruido y suavizar la imagen, entre sus

ventajas se encuentra que es un filtro que puede ser calculado rapidamente y es usado para detectar


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bordes, no obstante, no suele conservar el contraste de las imágenes.[16]. En las Figura 4 y 5 es

posible observar la distribución gaussiana de 3 dimensiones y su represesentación en 2 dimensiones,

como elemento estructurante gaussiano.

Figura 4 Elemento estructurante gaussiano Figura 5 Distribución gaussiana en 3 dimensiones, tomado de[17]

2.2.1.3 Mediana: El filtro de mediana, es un filtro no lineal, es usado para remover ruido mientras se conservan los

bordes de la imagen, este filtro es particularmente efectivo removiendo el ruido de ‘sal y pimienta’

pues suaviza las imágenes usando el cálculo de la mediana.[18] Este se aplica recorriendo cada píxel

de la imagen y reemplazando su valor por la mediana de los valores circundantes, en la Figura 6 es

posible observar el cálculo de un filtro mediana para un sector 3x3 de una matriz:

Figura 6 Calculo de un filtro mediana sobre una matriz

2.2.1.4 Bilateral El filtro bilateral es un filtro no lineal, preservador de bordes y de reducción de ruido y suavizado de

imágenes. El valor de intensidad en cada píxel de la imagen es reemplazadao por una media

ponderada de los valores de intensidad de los píxeles cercanos, el peso de la media ponderada puede

estar basado en una distribución gaussiana, aunque no solo se establecen de esta manera, pues pueden

depender de diferencias radiometricas[19]. El filtrado bilateral se define:

En donde el termino de normalización:


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Se tiene:

𝐼𝑓𝑖𝑙𝑡𝑒𝑟𝑒𝑑: Imagen filtrada

𝐼: Imagen de entrada

𝑥: coordenadas del pixel corriente a filtrar.

Ω: se centra en la ventana 𝑥

𝑓𝑟: núcleo para suavizar las diferencias en las intensidades.

𝑔𝑠: núcleo espacial para suavizar las diferencias de coordenadas.

Para esta aplicación en específico se optó por usar la técnica de filtrado bilateral, la cual es una técnica

usada para suavizar imágenes manteniendo los bordes. El filtrado bilateral ha resultado tener éxito

pues es relativamente fácil de implementar, depende solo de dos parámetros y puede ser aplicado en

imágenes grandes de manera rápida usando esquemas numéricos de manera eficiente. El filtrado

bilateral está basado en el cálculo del promedio ponderado de los pixeles circundantes a un centro,

para encontrar el valor de intensidad del mismo.[20] Un ejemplo de filtrado bilateral aparece en las

figuras 3 y 4

Figura 7 Imagen sin filtrar (Resultado Experimental)

Figura 8 Imagen Filtrada (Resultado Experimental)

2.2.2 Segmentación En el campo de procesamiento de imágenes, la segmentación consiste en separar una imagen digital

en distintas regiones a partir de alguna característica en específico: textura, forma, color etc. La

segmentación de imágenes es un problema que ha

sido ampliamente trabajado pues sus aplicaciones resultan ser útiles para diversos campos, debido a

esto ya existen múltiples algoritmos de segmentación desarrollados e implementados[21]. Aun así, la

eficacia de los algoritmos de segmentación depende en gran medida de la calidad de las imágenes

capturadas y en algunas ocasiones de las condiciones bajo las cuales fueron capturadas. En este

proyecto, las técnicas de segmentación fueron usadas para identificar las plantas del cultivo de arroz.

2.2.3 Segmentación por color Un espacio de color es una forma de organizar colores de manera precisa y cuantificada, para esto

relaciona un número con cada color dependiendo de alguna característica especifica[22]. El espacio

de color HSV representa el matiz, la saturación y el valor a través de una representación en

coordenadas cilíndricas, en la Figura 9 se puede apreciar el cono de color HSV:


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Figura 9 Cono de colores HSV, tomado de [23]

En este caso específico el espacio de color más útil para realizar la segmentación fue el HSV, pues

permite identificar un rango de color en específico sin que este se vea afectado por las condiciones

de iluminación puntuales en alguna región de la imagen.

2.2.4 Kmeans K-Means es una técnica de agrupamiento de datos de forma autónoma, la cual está encaminada a

clasificar n datos en k clusters o grupos, minimizando la distancia entre cada grupo de datos y su valor

medio[24].En un primer momento el algoritmo escoge k puntos aleatorios, los que pasan a a ser los

centroides de cada grupo, posteriormente asigna cada dato al grupo cuyo centroide presente la mínima

distancia euclidiana, por último, los centroides son recalculados usando los datos que pertenecen a

cada grupo, el algoritmo realiza de forma iterativa los dos pasos anteriores hasta converger, la Figura

10 ilustra cada etapa del algoritmo:

Figura 10 Agrupación de datos usando K-Means, tomado de [25]

De manera más detallada[26], el algoritmo de K-means se puede describir a través de los siguientes

pasos, teniendo un número n de puntos de datos de entrada 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3…𝑥𝑛 y un número K que

representa el número de clusters:

1. Escoger aleatoriamente K puntos dentro del conjunto de datos, cómo los centros iniciales de

cada cluster

2. Encontrar la distancia euclidiana de cada punto dentro del conjunto de datos, con los K

escogidos, en donde la distancia euclidiana entre dos puntos 𝑝 = (𝑝1, 𝑝2) y 𝑞 = (𝑞1, 𝑞2)se

entiende como:


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3. Asignar cada dato al cluster con el K más cercano, usando la distancia hallada

anteriormente, si cada centro es denotado por 𝐶𝑖, cada dato 𝑥 es asignado a un cluster

basado en:

En donde 𝑑𝑖𝑠𝑡()es la distancia euclidiana

4. Encontrar el nuevo centro de cada cluster calculando el promedio de los puntos en cada

grupo, para 𝑆𝑖 como el grupo de datos asignado al n-esimo cluster:

5. Repetir los pasos 2 a 4, hasta que los centros de cada cluster no varíen.

2.2.5 Meanshift Meanshift es un algoritmo de agrupamiento de datos no paramétrico el cual está orientado a encontrar

los máximos de una función de densidad, para esto el algoritmo calcula la función de densidad de

probabilidad, de un conjunto de datos asignando una función de “peso” gaussiana a cada punto dentro

del conjunto de datos. Posteriormente suma cada una de las funciones para obtener una superficie de

probabilidad, finalmente, el algoritmo supone que pasaría si acercara cada dato al punto con la

densidad de probabilidad más alta, que se encuentre más cercano, lo cual es repetido iterativamente

hasta converger[27].

Meanshift presenta una ventaja frente a K-means, pues no es tan sensible a las condiciones iniciales

del conjunto de datos y además no tiene como parámetro de entrada el número de clusters, lo cual

añade complejidad a la hora de usarlo. Teniendo un conjunto de datos 𝑋, es necesario tener en cuenta

varias cosas para realizar el algoritmo:

Una función 𝑁(𝑥) para determinar cuales son los vecinos de un punto 𝑥 𝜖 𝑋, los puntos del

vecindario son los puntos a cierta distancia, la métrica mas usada para dicha distancia, es la

distancia euclidiana

Un kernel 𝐾(𝑑) para usar en en el algoritmo, K suele ser un kernel gaussiano y d es la

distancia entre dos datos.

Teniendo en cuenta lo anterior, el algoritmo de Meanshift para un conjunto de datos 𝑋 se puede

entender como:

1. Para cada punto en el conjunto de datos 𝑥 𝜖 𝑋encontrar los puntos del vecindario 𝑁(𝑥) de 𝑥

2. Para cada punto 𝑥 𝜖 𝑋 calcular el meanshift usando la siguiente ecuación:

3. Para cada punto 𝑥 𝜖 𝑋 cambiar el valor al obtenido a través de la fórmula 𝑚(𝑥) 4. Repetir los pasos 1 y 2 hasta que los puntos clasificados no cambien de cluster.

2.3 Operaciones morfológicas

Las operaciones morfológicas son operaciones no lineales aplicadas a imágenes binarias, las cuales

están diseñadas para modificar la forma y estructura de los objetos presentes. Las operaciones

morfológicas aplican un elemento estructurante a una imagen de entrada obteniendo una imagen de

salida del mismo tamaño. El valor de cada píxel de la imagen de salida, se determina a partir de una

comparación del elemento estructurante con la imagen de entrada, el elemento estructurante resulta

importante pues dependiendo de su forma, tamaño y origen se pueden reforzar o descartar las


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características de los objetos presentes en una imagen[28]. Las principales operaciones morfológicas

son erosión, dilatación, apertura y cierre. Una aplicación de las operaciones morfológicas aparece en

las figuras 6 y 7:

Figura 11 Imagen sin aplicar operaciones morfológicas

morfológicas(Resultado experimental)

Figura 12 Imagen después de aplicar operaciones

(Resultado Experimental)

2.3.1 Erosión Es una de las dos operaciones morfológicas fundamentales junto con la dilatación, esta busca “reducir” el

tamaño de una figura geométrica, a través de recorrer cada píxel de la imagen, con el elemento estructurante

y evaluar si los píxeles circundantes de cada píxel en 1 de la imagen dentro del elemento estructurante están

en 1, si resulta ser afirmativo, el píxel evaluado queda en 1, en caso contrario, el píxel evaluado queda en 0,

en la Figura 13 se presenta un ejemplo de erosión usando un elemento estructurante cuadrado, la ecuación

que define la erosión se presenta a continuación:

𝐴⊖ 𝐵 = {𝑧 ∈ 𝐸|𝐵𝑥 ⊑ 𝐴}

El resultado de aplicar a la operación de erosión a una imagen binaria es:

Figura 13 Erosión realizada sobre una imagen binaria, tomado de[29]

2.3.2 Dilatación Como se había mencionado anteriormente, la dilatación es una operación morfológica fundamental, la cual

se busca “expandir” una figura geométrica, a través de recorrer cada píxel de la imagen, con el elemento

estructurante y evaluar si los píxeles circundantes de cada píxel en 1 de la imagen dentro del elemento

estructurante están en 1, si no lo están, el algoritmo reemplaza los ceros con unos. Si todos los píxeles dentro

del elemento estructurante están en 1 el algoritmo no realiza ningún cambio, en la Figura 14 se puede

observar un ejemplo de dilatación. Mientras que la ecuación que define esta operación es:


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𝐴⨁𝐵 = {𝑧 ∈ 𝐸|(𝐵𝑠)𝑧⋂ ≠ ∅}

El resultado de aplicar a la operación de dilatación a una imagen binaria es:

Figura 14 Dilatación realizada sobre una imagen binaria, tomado de[29]

2.3.3 Apertura La operación de apertura es realizada al combinar ambas operaciones, siendo A la imagen original y B el

elemnto estructurante, la apertuta se realiza:

𝐴 ∘ 𝐵 = (𝐴 ⊖𝐵)⊕ 𝐵

Lo cual implica realizar una erosión primero, para luego realizar una dilatación sobre la imagen resultante,

el resultado de la apertura puede ser observado en la Figura 15

Figura 15 Apertura realizada sobre una imagen binaria, tomado de[29]

2.3.4 Cierre La operación de cierre es realizada al combinar ambas operaciones, siendo A la imagen original y B el

elemento estructurante, el cierre se realiza:

𝐴 ∙ 𝐵 = (𝐴⊕𝐵)⊖ 𝐵

El cierre se obtiene a partir de la dilatación de A por B, para posteriormente realizar la erosión del

elemento estructurante por B, en la Figura 16 se puede apreciar el resultado de aplicar la operación de

cierre a una imagen binaria:


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Figura 16 Cierre aplicado a una imagen binaria, tomado de [29]

2.4 Diagrama de caja

Con el fin de entender la interpretación de un diagrama de caja, es necesario recordar el concepto del

percentil, el cual es una medida usada en estadística que indica el valor bajo el cual, un determinado

porcentaje de los datos de la muestra se encuentran, al indicar un porcentaje se debe tener en cuenta que este

valor se encuentra entre 1% y 100%. Para calcular un percentil, primero se debe organizar la muestra de

datos de menor a mayor, posteriormente se realiza la siguiente operación:

𝑛 =𝑃

100∗ 𝑁

Donde:

𝑛: Posición en la cual se encuentra el dato del percentil deseado

𝑃: Percentil que se desea calcular.

𝑁: Tamaño de la muestra de datos.

Algunos percentiles usados comúnmente, son los percentiles 25%,50% y 75%, pues a través de estos se

pueden conocer la distribución de ¼, ½ y ¾ de los datos de la muestra, dichos percentiles son conocidos

como cuartiles, por último, es importante recordar que el percentil 50% coincide con la mediana aritmética

de los datos. Habiendo aclarado lo anterior, se puede definir el diagrama de caja como una herramienta

estadística usada para representar grupos de información numérica, a través de sus cuartiles.

Algunos diagramas de caja pueden tener puntos por fuera del cuartil superior e inferior, lo cual indica la

variación de los datos por fuera de los cuartiles superiores e inferiores. Los diagramas de caja no son

paramétricos, pues muestran la variación de las muestras sin asumir ninguna distribución estadística

presente en los datos. Los espacios entre las diferentes regiones del diagrama de caja indican el grado de

dispersión y asimetría estadística en los datos. En la Figura 17 aparece un ejemplo de diagrama de caja, en

donde es señalada cada región de interés:


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Figura 17 Diagrama de caja en el que se indican los principales cuartiles y outliers

2.5 Precisión, Exhaustividad, Exactitud

La precisión y exhaustividad es una métrica empleada en la medida del rendimiento de los sistemas de

búsqueda, recuperación de la información y reconocimiento de patrones. La precisión es entendida como la

fracción de datos recuperados que son relevantes, mientras que la exhaustividad es la fracción de datos

relevantes que han sido recuperados. En este caso particular, el algoritmo de segmentación de imágenes

diferencia las plantas de arroz presentes en la imagen, por lo que estás métricas se calculan, basándose en

el número de píxeles que se clasificaron como plantas en relación con los que realmente contienen plantas.

Lo mismo ocurre para los píxeles que fueron catalogados como “no planta”.

Para computar estas cantidades es necesario categorizar cada uno de los resultados de la clasificación hecha

en relación con su verdadera clasificación. Para esto es necesaria la siguiente tabla que resume la

categorización de los resultados:

Predicción Negativa Predicción Positiva

Caso Negativo Verdadero Negativo(TN) Falso Positivo(FP)

Caso Positivo Falso Negativo(FN) Verdadero Positivo(TP)

Tabla 1 Clasificación de resultados

A partir de las anteriores cantidades, es posible calcular las métricas anteriormente mencionadas, la

precisión se calcula:

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 =𝑇𝑃

𝑇𝑃 + 𝐹𝑃

Mientras que la exhaustividad, se puede calcular a partir de la siguiente fórmula:

𝐸𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡𝑖𝑣𝑑𝑎𝑑 =𝑇𝑃

𝑇𝑃 + 𝐹𝑁

Por último, la exactitud del algoritmo se calcula con la siguiente fórmula:

𝐸𝑥𝑎𝑐𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 =𝑇𝑃 + 𝑇𝑁

𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁

2.6 Estrés hídrico

El estrés hídrico, es una deficiencia en el contenido de agua de las plantas, el cual ocurre en dos escenarios

específicos: el suministro de agua a las raíces resulta limitado o los índices de transpiración de las plantas


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se ven incrementados debido a las altas temperaturas. El estrés hídrico puede ser ocasionado por diversos

factores, el primero es el déficit de agua en las plantas, también puede ser ocasionado por una alta salinidad

del suelo y por sequías. Es importante tener en cuenta que no siempre es necesaria ausencia de agua para

que las plantas sufran de estrés hídrico, pues en el caso de una elevada salinidad del suelo, inundaciones o

temperaturas muy bajas del terreno, las plantas se ven en dificultades para extraer el agua presente en sus

alrededores. El estrés hídrico es uno de los principales factores limitantes del rendimiento de los cultivos,

por lo que la habilidad y eficacia de los sistemas de riego para impedir y mitigar los efectos del mismo,

resultan de vital importancia.[30]

2.6.1 CSWI (Crop Water Stress Index) El Crop Water Stress Index es un indicador diseñado para cuantificar la cantidad de agua presente en

cualquier cultivo, el cual se define como:

𝐶𝑊𝑆𝐼 =𝑇𝐿 − 𝑇𝑤𝑒𝑡𝑇𝑑𝑟𝑦 − 𝑇𝑤𝑒𝑡

Donde:

𝑇𝐿: Temperatura de la hoja sobre la cual se está estimando el estrés hídrico.

𝑇𝑤𝑒𝑡: Temperatura promedio de un cultivo que no se encuentra bajo estrés hídrico usado como

referencia húmeda.

𝑇𝑑𝑟𝑦: Temperatura máxima de la superficie del cultivo bajo estrés hídrico, en algunos estudios es

asumida como la temperatura ambiente más 5° centígrados.

Un CWSI de 0 indica la ausencia total de estrés hídrico, mientras que un valor de 1 representa el máximo

estrés hídrico en un cultivo. Los diferentes esquemas de riego y las condiciones de los cultivos para un

determinado índice de estrés hídrico varían dependiendo de las características propias de cada especie[31].

2.6.2 DANS (Degrees Above Non Stressed) En [32] los autores definen un índice que puede ser utilizado para determinar el estrés hídrico presente en

un cultivo. Este es definido como la diferencia, entre la temperatura del dosel arbóreo de un cultivo no

estresado y la temperatura del cultivo bajo estrés hídrico. El DANS presenta una ventaja frente a otros

índices, pues es fácil de calcular y proporciona información acertada acerca del nivel de estrés hídrico

presente en un cultivo. La ecuación que define el DANS es:

𝐷𝐴𝑁𝑆 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠𝑡𝑟𝑠 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑛𝑜𝑛−𝑠𝑡𝑟𝑠

Donde:

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠𝑡𝑟𝑠: Temperatura del dosel arbóreo del cultivo bajo estrés hídrico.

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑛𝑜𝑛−𝑠𝑡𝑟𝑠: Temperatura del dosel arbóreo del cultivo sin estrés hídrico.

2.6.3 Desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo En [33] los autores exploran el computo de la desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo como

indicador del estrés hídrico presente en un cultivo de algodón, la intención de dicho estudio fue comparar

la efectividad de este índice a la hora de estimar el estrés hídrico en comparación con el CWSI. A pesar de

ser un indicador eficaz, los autores concluyen que solo es útil cuando el nivel de estrés hídrico es bajo, pues

al aumentar la temperatura del dosel arbóreo, la desviación estándar disminuye. Para calcular la desviación

estándar de la temperatura del dosel arbóreo se puede usar la siguiente formula:


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𝜎𝑇𝑒𝑚𝑝 = √1

𝑁∑(𝑇𝑖 − 𝜇)

2

𝑁

𝑖=1

Donde:

𝑇𝑖: Dato especifico de temperatura.

𝜇: Media aritmética de los datos de temperatura.

𝑁: Tamaño de la muestra de datos.

3. Objetivos

3.1 Objetivo general

El objetivo general para este trabajo de grado es diseñar e implementar un algoritmo de estimación del estrés

hídrico para cultivos de arroz mediante el procesamiento de imágenes térmicas.

3.2 Objetivos específicos

Los objetivos específicos propuestos para cumplir el objetivo general son:

1. Definir el conjunto de características a extraer desde las imágenes térmicas para la estimación del

estrés hídrico.

2. Desarrollar un algoritmo de pre-procesamiento de imágenes térmicas para eliminar ruido e

identificar el material vegetal.

3. Estimar el estrés hídrico del cultivo a partir del análisis del gradiente de temperatura de las

imágenes.

4. Validar el algoritmo de estimación del estrés hídrico a partir de una correlación mayor al 70% con

relación a la medición directa de temperatura, realizando un ground truth con la información

disponible.

3.2.1 Objetivo Específico 1 Para el desarrollo de este objetivo se realizó una investigación del estado del arte de los índices de estimación

más adecuados del estrés hídrico, teniendo en cuenta que solo se tienen disponibles los datos de temperatura,

de las imágenes capturadas y los datos de temperatura ambiente, los índices escogidos se pueden apreciar

en la sección 2.6

3.2.2 Objetivo Específico 2 El algoritmo fue desarrollado en Python 3, ya que este lenguaje cuenta con las herramientas necesarias para

el procesamiento de imágenes. En un primer momento se aplicó un filtro sobre las imágenes utilizadas,

posteriormente se aplicaron diferentes algoritmos de segmentación de imágenes para identificar el material

vegetal, por último, se aplicaron operaciones morfológicas con el fin de eliminar el ruido presente en las

imágenes. Después de evaluar los resultados obtenidos por el algoritmo anterior se optó por clasificar el

material vegetal usando un algoritmo de segmentación basada en color y temperatura, los resultados

obtenidos aparecene en la sección 4.2.1

3.2.3 Objetivo Específico 3 Con el fin de estimar el estrés hídrico del cultivo se hizo uso de diferentes índices encontrados al investigar

en la literatura existente durante la investigación realizada en la fase del anteproyecto. El primer índice

calculado fue el CWSI(Crop Water Stress Index) seguido por el DANS(Degrees Above Non Stressed),


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adicionalmente, se calculó la desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo pues esta también

puede ser un indicador del estrés hídrico[33]. Los índices fueron calculados usando la mediana de los datos

de temperatura obtenidos, después del procesamiento realizado al segmentar cada imagen, lo cual se puede

apreciar en la sección 4.2.7

3.2.4 Objetivo Específico 4 Para llevar a cabo la estimación del estrés hídrico sobre cultivos, se optó por preparar una base de datos de

40 imágenes y realizar las mediciones del estrés hídrico sobre ellas, en la sección 6.2

4. Desarrollos:

4.1 Antecedentes del trabajo de grado:

Este trabajo se encuentra enmarcado en el proyecto: “Desarrollo de una herramienta para la agricultura de

precisión en los cultivos de arroz: estimación del estado de crecimiento y de nutrición de las plantas usando

un drone autónomo” el cual es desarrollado en conjunto por la Pontificia Universidad Javeriana y el Centro

Internacional de Agricultura Tropical (CIAT). Bajo el marco de este macro-proyecto, se cuenta con un

equipo altamente multidisciplinar, expertos agrónomos y biólogos conocedores de los fenotipos en cultivos

de arroz. Estas experticias serán insumo para el correcto dimensionamiento y desarrollo de este trabajo de

grado.

Las imágenes térmicas fueron tomadas desde el drone mostrado en la Figura 18, el cual cuenta con las

especificaciones necesarias para almacenar las imágenes térmicas capturadas, además de tener otros

sensores (cámara CMOS, cámara multiespectral) que le permiten estimar otras variables del cultivo, el drone

también cuenta con un sistema de geolocalización Differential Global Positioning System (DGPS). La

cámara con la cual se tomaron las imágenes térmicas es una cámara FLIR Duo R[34], que puede capturar

imágenes térmicas con una precisión de +/-5°C y cuenta con una resolución de 1920 x 1080. También es

importante recordar, que las imágenes fueron tomadas bajo protocolos de prueba específicos los cuales serán

de utilidad para validar el algoritmo planteado.

Figura 18 Drone usado para capturar las imagenes Figura 19 Imagen RGB capturada desde el dron

4.2 Desarrollo del trabajo de grado:

4.2.1 Clasificación de material vegetal: Para realizar la clasificación del material vegetal se utilizaron los métodos de segmentación de imágenes

previamente mencionados, la mayoría de los algoritmos ya se encontraban implementados por lo que solo

fue necesario adaptarlos al problema específico. En un primer momento se realizó un filtrado bilateral

ajustado manualmente para eliminar la mayor cantidad de ruido posible, posteriormente se aplicó el

algoritmo de segmentación determinado, discriminando las plantas de arroz de otros elementos, por último,

se realizaron operaciones morfológicas sobre las imágenes para terminar de descartar ruido y obtener la

máscara que se aplicó sobre la imagen original. Para medir la efectividad de los algoritmos usados, se realizó

la segmentación manual de las imágenes sobre las cuales se trabajó.


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4.2.2 Segmentación usando el espacio de color HSV Para realizar la segmentación de las imágenes únicamente por color se formuló el siguiente algoritmo:

Algoritmo 1 Segmentación usando HSV

Procedimiento Entrada: Imagen RGB del cultivo IM

1. Hacer una copia de la imagen original: 𝐼�̂� = 𝐼𝑀

2. Aplicar filtrado bilateral a la imagen de entrada

𝐼𝑀 = 𝐼𝑀𝑓𝑖𝑙𝑡𝑒𝑟𝑒𝑑(𝑥) =1

𝑊𝑝∑ 𝐼(𝑥𝑖)𝑓𝑟(||𝐼(𝑥𝑖) − 𝐼(𝑥)||)𝑔𝑠(||𝑥𝑖 − 𝑥||)

𝑥𝑖∈ Ω

3. Convertir la imagen de entrada al espacio HSV

𝐼𝑀𝑅𝐺𝐵 → 𝐼𝑀𝐻𝑆𝑉

4. Determinar los píxeles que se encuentran dentro del rango de color establecido:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(Im), 1 ≤ y ≤ height(Im) do

a. Evaluar si el valor del píxel HSV está en el rango de colores determinado

if 𝐼𝑀(𝑥) ∈ 𝐺𝑅𝐸𝐸𝑁𝐻𝑆𝑉 then

𝐼𝑀(𝑥) = 1

else

𝐼𝑀(𝑥) = 0

end if

end for

5. Definir un elemento estructurante para realizar apertura:

𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛 = [𝟎 𝟏 𝟎𝟏 𝟏 𝟏𝟎 𝟏 𝟎

]

6. Definir un elemento estructurante para realizar el cierre:

𝐾𝑐𝑙𝑜𝑠𝑖𝑛𝑔 = [𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏

]

7. Realizar el cierre:

𝐼𝑀 = (𝐼𝑀 ⊕𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛) ⊖ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛

8. Realizar la apertura:

𝐼𝑀𝑚𝑎𝑠𝑘 = (𝐼𝑀 ⊖𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛) ⊕ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛

9. Multiplicar la máscara obtenida con la imagen original:

𝐼𝑀𝑠𝑒𝑔 = 𝐼𝑀𝑚𝑎𝑠𝑘 ∗ 𝐼�̂�

El código anterior fue implementado sobre una imagen que contiene una paleta de colores circular. En las

figuras 12 y 13 se puede apreciar el resultado de aplicar el algoritmo sobre esta paleta:


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Figura 20 Paleta de colores Figura 21 Imagen segmentada usando HSV

4.2.3 K-means Con el fin de encontrar el número de adecuado de clusters para la segmentación de las imágenes, este

parámetro fue variado hasta encontrar el que funcionaba con la mayoría de imágenes procesadas, el

número de grupos escogido fue 4, pues con este número es posible realizar operaciones de umbralización

y morfología para segmentar las plantas del cultivo. En la Tabla 2 aparecen los resultados obtenidos. El

algoritmo usado para realizar la segmentación por kmeans aparece a continuación:

Algoritmo 2 Segmentación usando K-means






𝑥𝑖∈ Ω

3. Cambiar las dimensiones de la imagen para el algoritmo

[(𝑅, 𝐺, 𝐵) ⋯ (𝑅, 𝐺, 𝐵)

⋮ ⋱ ⋮(𝑅, 𝐺, 𝐵) ⋯ (𝑅, 𝐺, 𝐵)

]

240𝑥320

→ [

(𝑅, 𝐺, 𝐵)⋮

(𝑅, 𝐺, 𝐵)]

76800∗1

4. Aplicar K-means para separar 4 grupos con el fin de segmentar la imagen:

5. Pasar el arreglo con cada uno de los colores segmentados al tamaño de la imagen

original:

[(𝑅𝑎 , 𝐺𝑎, 𝐵𝑎)

⋮(𝑅𝑐 , 𝐺𝑐 , 𝐵𝑐)

]

76800∗1

→ [

(𝑅𝑎 , 𝐺𝑎 , 𝐵𝑎) ⋯ (𝑅𝑏 , 𝐺𝑏 , 𝐵𝑏)⋮ ⋱ ⋮

(𝑅𝑐 , 𝐺𝑐 , 𝐵𝑐) ⋯ (𝑅𝑑 , 𝐺𝑑 , 𝐵𝑑)]

240𝑥320

6. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(Im[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(Im[:,:,0]) do


if 𝐼𝑀(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then

𝐼𝑀(𝑥) = 0


9/11/2018 Página 22 de 50

else

𝐼𝑀(𝑥) = 1

end if

end for 7. Definir un elemento estructurante para realizar apertura:

𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛 = [𝟎 𝟏 𝟎𝟏 𝟏 𝟏𝟎 𝟏 𝟎

]


𝐾𝑐𝑙𝑜𝑠𝑖𝑛𝑔 = [𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏

]


𝐼𝑀𝐾𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 = (𝐼𝑀𝐾𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 ⊕𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛) ⊖ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛


𝐼𝑀𝐾𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 = (𝐼𝑀𝐾𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 ⊖𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛)⊕ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛


𝐼𝑀𝑠𝑒𝑔 = 𝐼𝑀𝐾𝑚𝑒𝑎𝑛𝑠 ∗ 𝐼�̂�

En la figura 14 y 15 es posible observar los resultados de aplicar el algoritmo de K-means a una paleta de

colores:

Figura 22 Paleta de colores Figura 23 Clasificación usando K means (K =5)

4.2.4 Meanshift Para aplicar el algoritmo de clasificación de Meanshift sobre las imágenes se diseñó el siguiente

algoritmo:

Algoritmo 3 Segmentación usando Meanshift






𝑥𝑖∈ Ω

3. Cambiar las dimensiones de la imagen para el algoritmo


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[(𝑅, 𝐺, 𝐵) ⋯ (𝑅, 𝐺, 𝐵)

⋮ ⋱ ⋮(𝑅, 𝐺, 𝐵) ⋯ (𝑅, 𝐺, 𝐵)

]

240𝑥320

→ [

(𝑅, 𝐺, 𝐵)⋮

(𝑅, 𝐺, 𝐵)]

76800∗1

4. Realizar una iteración con diferentes anchos de banda, para aplicar el algoritmo de

Meanshift variando este parámetro de entrada:

for x ≤ 32 do

a. Aplicar el algoritmo de Meanshift a cada imagen

end for

5. Obtener las etiquetas para cada pixel de la imagen original:

6. Asociar cada grupo clasificado a las etiquetas obtenidas anteriormente:

[(𝑅𝑎, 𝐺𝑎, 𝐵𝑎)

⋮(𝑅𝑥 , 𝐺𝑥, 𝐵𝑥)

]

76800∗1

7. Redimensionar la imagen al tamaño original:

[(𝑅𝑎 , 𝐺𝑎, 𝐵𝑎)

⋮(𝑅𝑥 , 𝐺𝑥, 𝐵𝑥)

]

76800∗1

→ [

(𝑅𝑎 , 𝐺𝑎, 𝐵𝑎) ⋯ (𝑅𝑥, 𝐺𝑥 , 𝐵𝑥)⋮ ⋱ ⋮

(𝑅𝑥 , 𝐺𝑥, 𝐵𝑥) ⋯ (𝑅𝑐 , 𝐺𝑐 , 𝐵𝑐)]

240𝑥320

8. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(Im[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(Im[:,:,0]) do


if 𝐼𝑀(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then

𝐼𝑀(𝑥) = 0

else

𝐼𝑀(𝑥) = 1

end if

end for 9. Definir un elemento estructurante para realizar apertura:

𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛 = [𝟎 𝟏 𝟎𝟏 𝟏 𝟏𝟎 𝟏 𝟎

]


𝐾𝑐𝑙𝑜𝑠𝑖𝑛𝑔 = [𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏𝟏 𝟏 𝟏

]


𝐼𝑀𝑀𝑒𝑎𝑛𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 = (𝐼𝑀𝑀𝑒𝑎𝑛𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 ⊕𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛) ⊖ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛



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𝐼𝑀𝑀𝑒𝑎𝑛𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 = (𝐼𝑀𝑀𝑒𝑎𝑛𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 ⊖𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛)⊕ 𝐾𝑜𝑝𝑒𝑛


𝐼𝑀𝑠𝑒𝑔 = 𝐼𝑀𝑀𝑒𝑎𝑛𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 ∗ 𝐼�̂�

A continuación, se presentan los resultados de segmentar una paleta de color, usando el algoritmo de

clasificación de meanshift:

Figura 24 Paleta de colores Figura 25 Clasificación de colores usando Meanshift

El material vegetal clasificado puede ser interpretado como las regiones verdes de las imágenes, que

posteriormente pueden ser usadas para extraer la información necesaria, en las siguientes tablas presentan

los resultados para diferentes imágenes usando los Bandwidth que permiten segmentar las imágenes de

manera adecuada:

Imagen original Bandwidth= 4 Bandwidth= 32


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Imagen original Bandwidth= 4 Bandwidth= 32

Tabla 2 Segmentación para diferentes bandwidth

4.2.5 Comparaciones En la siguiente tabla, se pueden apreciar los resultados de cada uno de los métodos de segmentación

implementados anteriormente. Para cada método se usaron operaciones morfológicas y en el caso de K-

means y Meanshift, métodos de umbralización con el fin de clasificar cada uno de los elementos presentes

en la imagen:

Imagen original HSV K-means Meanshift


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Imagen original HSV K-means Meanshift

Tabla 3 Comparación ente diferentes métodos de segmentación

4.2.6 Segmentación usando temperatura y color Después de haber hecho la clasificación del material vegetal usando exclusivamente los colores de las

imágenes, a través de los diferentes algoritmos implementados, se optó por usar los datos de temperatura de

las imágenes capturadas para clasificar el material vegetal, pues al realizar un análisis de las imágenes

térmicas, se pudo observar que las plantas tienden a tener una temperatura mucho más baja que la del suelo,

debido a sus características específicas. En este punto es necesario recordar que los datos de temperatura

fueron obtenidos directamente del software de procesamiento suministrado por el fabricante de la cámara

térmica, el cual es un proceso relativamente engorroso pues a pesar de poder exportar los datos de manera

directa usando la herramienta proporcionada por el fabricante, es necesario obtener la matriz de temperatura

de manera manual, imagen por imagen, lo cual puede tomar mucho tiempo, si se trata de muchas

imágenes.Por otro lado, este análisis se basó en el uso del diagrama de caja, empleando los datos de

temperatura obtenidos al segmentar las imágenes por color. Para mostrar el análisis realizado se usan las

siguientes imágenes:


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Figura 26 Imagen RGB sin segmentar Figura 27 Imagen RGB sin segmentar

Las imágenes térmicas correspondientes a cada una de las imágenes anteriores son:

Figura 28 Imagen térmica correspondiente a la figura 18 Figura 29 Imagen térmica correspondiente a la figura 19

En la figura 22, se puede observar el diagrama de caja de las temperaturas de las regiones resultantes después

de segmentar las imágenes únicamente por color, la variación de temperatura resulta ser excesiva pues las

temperaturas observadas en cada uno de los diagramas, se encuentran en todo el rango de temperatura de

las imágenes térmicas y los outliers resultantes se encuentran fuera del último cuartil. Por lo que se optó por

usar temperatura y color para segmentar las imágenes

Figura 30 Diagrama de caja de la temperatura sin segmentar

El algoritmo implementado para realizar la segmentación por temperatura y color es el siguiente:

Algoritmo 4 Segmentación usando temperatura y color

Procedimiento Entradas: Imagen RGB del cultivo IM, Matriz de temperatura TMP


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2. Hacer una copia de la matriz de temperatura 𝑇𝑀�̂� = 𝑇𝑀𝑃




𝑥𝑖∈ Ω

4. Segmentar la imagen RGB por color, para obtener la máscara por color:

𝑀𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 = 𝑆𝐸𝐺𝐻𝑆𝑉(𝐼𝑀) 5. Multiplicar la máscara de color con la matriz de temperatura:

𝑇𝑀𝑃𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 = 𝑀𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 ∗ 𝑇𝑀𝑃 6. Cambiar las dimensiones de la máscara de temperaturas:

𝑇𝑀𝑃𝑐𝑜𝑙𝑜𝑟 = [(𝑇) ⋯ (0)⋮ ⋱ ⋮(0) ⋯ (𝑇)

]

240𝑥320

→ [

(𝑇)⋮(𝑇)]

76800∗1

7. Calcular el percentil 1 de los datos de la máscara de temperatura:

8. Calcular el percentil 75 de los datos de la máscara de temperatura:

9. Obtener la máscara de temperatura con la matriz de temperaturas original:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(𝑇𝑀�̂�), 1 ≤ y ≤ height(𝑇𝑀�̂�) do

a. Evaluar si el valor de temperatura está dentro del rango de los percentiles

calculados:

if 𝑇𝑀�̂�(𝑥) ∈ (𝑇1 − 𝑇75) then

𝑇𝑀�̂�(𝑥) = 1

else

𝑇𝑀�̂�(𝑥) = 0

end if

end for

10. Multiplicar la imagen original por la máscara de temperatura obtenida:

𝐼𝑀𝑠𝑒𝑔 = 𝐼�̂� ∗ 𝑇𝑀�̂�

En la Figura 31 se puede observar el diagrama de caja obtenido, posterior a la segmentación por temperatura

y color. Después de haber segmentado las imágenes por temperatura y color se puede observar que la

variación de sus datos disminuyó, pues ya no se encuentran outliers fuera de los últimos cuartiles. Para

realizar la segmentación por temperatura se tomaron en cuenta solo los datos de los 3 primeros cuartiles, es

decir hasta el 75% de los datos de temperatura. Este valor fue escogido pues presentaba resultados aceptables

en la segmentación.


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Figura 31 Diagraama de caja después de segmentar las imagenes por temperatura y color

Usando únicamente el algoritmo de segmentación por color, los resultados fueron los siguientes:

Figura 33 Imagen segmentada unicamente por color

Como se puede observar, este algoritmo, no logra diferenciar de manera adecuada, los píxeles que contienen

plantas con los píxeles que contienen suelo. En contraste, en las figuras 26 y 27 es posible observar los

resultados al segmentar por temperatura y color. Este método resulta más eficiente a la hora de segmentar

las imágenes RGB.

Figura 34 Segmentación por temperatura y color Figura 35 Segmentación por temperatura y color

A continuación, aparece una tabla comparativa entre la segmentación usando temperatura y color y la

segmentación hecha manualmente como algoritmo de comparación.

Figura 32 Imagen segementada unicamente por color


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Imagen original Segmentación usando

temperatura y color

Segmentación manual

Tabla 4 Comparación entre segmentación manual y usando temperatura y color

Por otro lado, en la siguiente tabla es posible observar los tiempos de ejecución de cada algoritmo, estos

tiempos fueron tomados para la segmentación realizada sobre las 10 imágenes del conjunto base, sobre las

cuales se probaron todos los algoritmos realizados:

Algoritmo Tiempo

Segmentación usando el espacio de color HSV 20 mS

Segmentación usando K-means 100 mS

Segmentación usando Meanshift 30 S

Segmentación usando temperatura y color 90 min Tabla 5 Tiempo de ejecución para cada algoritmo


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En el caso de los cultivos bajo estrés hídrico, se pudo observar que la coloración y temperatura del dosel

arbóreo presentaba un comportamiento diferente al observado en los cultivos que no tienen un nivel tan alto

de estrés, en la Figura 36 es posible observar una de las imágenes tomadas sobre el cultivo que se encontraba

bajo estrés hídrico.

Figura 36 Imagen de un cultivo bajo estrés hídrico

Para comprobar la eficacia de los algoritmos a la hora de clasificar el material vegetal en imágenes bajo

estrés hídrico, se utilizaron los algoritmos previamente implementados y se usaron las métricas

establecidas para comprobarlos, en la siguiente tabla se reúnen los resultados obtenidos:

K-Means Meanshift

Color Temperatura y color

Tabla 6 Resultados de la segmentación para cultivo bajo estrés hídrico

Como es posible observar en la Tabla 6, los resultados obtenidos para todos los métodos de segmentación

implementados no son satisfactorios, por lo que resulta necesario segmentar las imágenes tomadas sobre el

cultivo bajo estrés hídrico de manera manual para realizar el cálculo de los índices pre establecidos.


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4.2.7 Cálculo del estrés hídrico Para determinar si el cultivo de arroz presente en una de las imágenes capturadas podía ser catalogado como

estresado o no, se recurrió a la opinión de uno de los expertos del CIAT, el cual facilitó información respecto

a las condiciones hídricas de los cultivos de muestra, por lo que se tenía claro si el cultivo tenía estrés hídrico

o no. Con el fin de calcular el estrés hídrico en los cultivos de las imágenes capturadas, se hizo uso de

diferentes índices. En primer lugar, se usó el CWSI (Crop Water Stress Index). En segundo lugar, se

calcularon los grados por encima de un cultivo no estresado usando la referencia húmeda previamente

mencionada. Por último, se calculó la desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo. Teniendo en

cuenta la desviación observada en los datos de temperatura a la hora de analizar los diagramas de caja, se

usó la mediana de temperatura, de los píxeles clasificados como planta, el algoritmo usado para calcular la

mediana de los datos aparece a continuación:

Algoritmo 5 Computo de la mediana de temperatura del dosel arbóreo del material vegetal

Procedimiento Entradas: Matriz de temperatura TMP, Máscara que contiene la clasificación de

cada pixel como planta o no MSK

1. Guardar los datos de temperatura en una lista si fueron clasificados como material

vegetal:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(MSK), 1 ≤ y ≤ height(MSK) do

a. Evaluar si el valor de temperatura se encuentra en un píxel que fue clasificado

como planta

if 𝑀𝑆𝐾 == 1 then

𝐿𝐼𝑆𝑇(𝑧) = 𝑇𝑀𝑃(𝑥, 𝑦)

𝑧 = 𝑧 + 1

end if

end for

2. Calcular la mediana de temperatura de los datos guardados en la lista, usando la

función median ( ) previamente implementada en python:

𝑀 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝐿𝐼𝑆𝑇)

4.2.7.1 CWSI Para el cálculo del CWSI, se tuvo en cuenta la formula presentada en el marco teórico. La temperatura de

la referencia húmeda necesaria, fue obtenida a partir de una imagen que contenía un cultivo de arroz que

fue clasificado como no estresada por un experto, el cual hacia parte de las muestras tomadas para el

experimento. En las Figura 37y 38, es posible observar el CWSI obtenido para cada una de las 20 imágenes

de cultivos -10 sin estrés, 10 bajo estrés- usando el algoritmo previamente descrito.


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Figura 37 CWSI para cultivos catalogados como no estresados

Figura 38 CWSI para cultivos catalogados como estresados

Como es posible observar, los cultivos que fueron catalogados como estresados tuvieron un nivel de estrés

muy alto, en comparación, con los cultivos que fueron catalogados como no estresados por el experto.

4.2.7.2 DANS Usando la ecuación presentada en el marco teórico, fue posible calcular la diferencia entre la mediana de

la temperatura del dosel arbóreo del cultivo sin estrés hídrico y la mediana de la temperatura del dosel

arbóreo del cultivo bajo estrés hídrico. En las Figura 39 y 39 se presentan los resultados obtenidos:


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Figura 39 DANS para imagenes del cultivo sin estrés hídrico

Figura 40 DANS para imagenes del cultivo bajo estrés hídrico

En las figuras anteriores, se puede observar que el cultivo estresado resultó tener un DANS más elevado

en comparación con el cultivo no estresado. Ambas cantidades fueron calculadas usando la referencia

húmeda proporcionada por el experto.

4.2.7.3 Desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo El último índice calculado, fue la desviación estándar de la temperatura de las plantas presentes en el cultivo

de arroz. Para esto se tomaron las temperaturas de los píxeles clasificados como planta y se calculó la

desviación estándar con funciones previamente implementadas en Python. En la Figura 41 es posible

observar los resultados obtenidos, se puede apreciar que la desviación estándar de la temperatura del dosel

arbóreo, fue mayor para el cultivo estresado.


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Figura 41 Desviación estndar de la temperatura del dosel arboreo para cultivos sin estrés hídrico

Figura 42 Desviación estndar de la temperatura del dosel arboreo para cultivos bajo estrés hídrico

4.2.8 Interfaz gráfica Con el fin de mostrar la estimación del estrés hídrico de una manera más amigable y simple, se diseñó una

interfaz gráfica básica, que permite cargar la imagen RGB capturada sobre el cultivo de arroz y la matriz

de temperatura capturada por la cámara térmica. La interfaz permite determinar si el cultivo analizado se

encuentra o no bajo estrés hídrico, además proporciona cada uno de los índices calculados, en la siguiente

figura se presenta la interfaz gráfica diseñada:


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Figura 43 Versión preliminar de la interfaz gráfica

En la Figura 43, es posible apreciar el aspecto de la interfaz gráfica propuesta. Para su funcionamiento es

necesario cargar el archivo .jpg de la imagen capturada y el archivo .csv que contiene los datos de

temperatura, después de cargar los datos, la interfaz informa si fueron cargados de manera correcta. Por

último, el usuario debe presionar el botón “calcular” el cual computa los índices necesarios usando la

información proporcionada e ilustra si las plantas presentes en la foto se encuentran bajo estrés hídrico o no,

además de mostrar la clasificación de material vegetal realizada.

4.2.9 Algoritmo de estimación de estrés hídrico Con el objetivo de estimar el estrés hídrico de cultivos de arroz, se formuló el algoritmo final, el cual es

presentado a continuación, es importante mencionar que el algoritmo solo es válido para cultivos que no se

encuentren bajo un nivel de estrés hídrico severo, pues bajo condiciones de estrés hídrico elevado la

coloración de los cultivos sufre un cambio severo, lo cual ocasiona que los algoritmos formulados no sean

adecuados para segmentar el material vegetal bajo estas condiciones, lo cual se puede observar en la sección

4.2.6

Algoritmo 6 Computo de la mediana de temperatura del dosel arbóreo del material vegetal

Procedimiento Entradas: Matriz de temperatura TMP, Máscara que contiene la clasificación de

cada pixel como planta o no RGB

1. Cargar la matriz de temperatura 𝑇𝑀𝑃

2. Aplicar el algoritmo de segmentación a través de temperatura y color, en donde 𝑚𝑎𝑠𝑘 es

la máscara que contiene los píxeles que fueron clasificados como material vegetal:

𝑚𝑎𝑠𝑘 = 𝑆𝑒𝑔𝑇𝑒𝑚𝑝𝐶𝑜𝑙𝑜𝑟(𝑅𝐺𝐵, 𝑇𝑀𝑃)

3. Usar el algoritmo 5 (4.2.7) , para computar la mediana de las temperaturas del material

vegetal

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛(𝑚𝑎𝑠𝑘, 𝑇𝑀𝑃) 4. Calcular los índices de estrés hídrico:


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𝐶𝑊𝑆𝐼 =𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 − 𝑇𝑤𝑒𝑡𝑇𝑑𝑟𝑦 − 𝑇𝑤𝑒𝑡

𝐷𝐴𝑁𝑆 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑛𝑜𝑛−𝑠𝑡𝑟𝑠

5. Para calcular la desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo, se usó la máscara

obtenida y los datos de temperatura:

6. 𝑆𝑡𝑑 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝐸𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟(𝑚𝑎𝑠𝑘, 𝑇𝑀𝑃)

5. Protocolo de pruebas

5.1 Algoritmo de segmentación

Para diseñar, implementar y probar los algoritmos de segmentación, se usó un set de 10 imágenes las cuales

fueron segmentadas a mano, usando un procesador de imágenes, para poder comparar los resultados

obtenidos con la segmentación realizada manualmente. En el caso de segmentación HSV se escogió el

intervalo que parecía funcionar para todas las imágenes del set, posteriormente a la hora de implementar el

algoritmo de K-means, se varió el número de grupos o clusters hasta obtener los mejores resultados a la

hora de clasificar el material vegetal. Para el algoritmo de Meanshift se varió el parámetro del bandwidth

para todas las imágenes hasta encontrar el más adecuado para la segmentación.

Por último, para el algoritmo de segmentación por temperatura y color, se hicieron pruebas sobre 2 imágenes

del set, ajustando el algoritmo, para obtener los mejores resultados que permitieran descartar todo aquello

que no fuera material vegetal. Para comprobar la eficacia de cada algoritmo, se optó por realizar las

mediciones de precisión exhaustividad, exactitud y píxeles de error por imagen para evaluar cada uno de los

algoritmos implementados sobre el set de 10 imágenes previamente seleccionadas.

5.2 Calculo del estrés hídrico

Para determinar la eficacia de los algoritmos de estrés hídrico, se añadió al conjunto de bases de datos 10

imágenes más, en las cuales, los cultivos que aparecían en estas fueron catalogados como estresados por un

experto, por lo cual pueden ser usados como punto de referencia. También es importante mencionar, que

los cultivos de las primeras 10 fotos, fueron catalogados como no estresados por un experto, por lo cual, de

las 20 imágenes totales, 10 estaban catalogadas como estresadas y los 10 restantes como no estresadas.

6. Análisis de resultados

6.1 Evaluación de cada algoritmo:

6.1.1 Precisión, exhaustividad y exactitud Para evaluar la eficacia de cada algoritmo se optó por usar el método de precisión (precision), exhaustividad

(recall) y exactitud (accuracy) pues este resulta ser un indicador eficiente a la hora de evaluar algoritmos

que buscan diferenciar categorías binarias en un conjunto de datos. Los indicadores fueron calculados

comparando cada uno de los métodos de segmentación implementados con la segmentación manual de las

imágenes. El algoritmo desarrollado para obtener la precisión, exhaustividad y exactitud aparece a

continuación:

Algoritmo 6 Calculo de la precisión, exhaustividad y exactitud.

Procedimiento Entradas: Matriz que contiene la imagen segmentada a través de un algoritmo en

particular SEG, Matriz de la imagen segmentada manualmente MAN

1. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada manualmente MAN:


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for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(MAN[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(MAN[:,:,0]) do


if 𝑀𝐴𝑁(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then

𝑀𝐴𝑁(𝑥) = 0

else


end if

end for

2. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada automaticamente

SEG:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(SEG[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(SEG[:,:,0]) do


if 𝑆𝐸𝐺(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then

𝑆𝐸𝐺(𝑥) = 0

else


end if

end for 3. Obtener los verdaderos positivos a partir de operaciones lógicas preestablecidas que

realizan las operaciones píxel a píxel entre las imágenes deseadoas:

𝑅1 = (𝑆𝐸𝐺 [1 00 1

]240𝑥320

)𝑨𝑵𝑫 (𝑀𝐴𝑁 [1 10 0

]240𝑥320

)

4. Haciendo uso de la función countNonZero() , la cual cuenta el número de píxeles que no

son cero en una matriz, obtener el número de verdaderos positivos(TP)

𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑒𝑠 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑅1) 5. Obtener los falsos positivos a partir de operaciones lógicas entre las máscaras obtenidas:

𝑅2 = 𝑵𝑶𝑻((𝑀𝐴𝑁 [1 10 0

]240𝑥320

) 𝑶𝑹 𝑵𝑶𝑻(𝑆𝐸𝐺 [1 00 1

]240𝑥320

))

6. Obtener el número de falsos positivos(FP)

𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑒𝑠 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑅2) 7. Obtener los verdaderos negativos a partir de operaciones lógicas entre las máscaras

obtenidas:

𝑅3 = 𝑵𝑶𝑻((𝑆𝐸𝐺 [1 00 1

]240𝑥320

)𝑶𝑹 (𝑀𝐴𝑁 [1 10 0

]240𝑥320

) )

8. Obtener el número de verdaderos negativos (TN)

𝑇𝑟𝑢𝑒 𝑁𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑠 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑅3) 9. Obtener los falsos negativos a partir de operaciones lógicas entre las máscaras obtenidas:

𝑅4 = 𝑵𝑶𝑻((𝑆𝐸𝐺 [1 00 1

]240𝑥320

)𝑶𝑹 𝑵𝑶𝑻(𝑀𝐴𝑁 [1 10 0

]240𝑥320

) )

10. Obtener el número de falsos negativos (FN)

𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 𝑁𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑠 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑅4) 11. Calcular la precisión, exhaustividad y exactitud:

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 =𝑇𝑃

𝑇𝑃 + 𝐹𝑃

𝐸𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡𝑖𝑣𝑑𝑎𝑑 =𝑇𝑃

𝑇𝑃 + 𝐹𝑁

𝐸𝑥𝑎𝑐𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑 =𝑇𝑃 + 𝑇𝑁

𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁

En las siguientes figuras aparecen las máscaras obtenidas de la segmentación manual y de la segmentación

realizada a través de temperatura y color:


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Figura 44 Máscara de la segmentación manual Figura 45 Máscara de temperatura y color

En la siguiente tabla aparecen los resultados de cada una de las categorías obtenidas al realizar las

operaciones descritas anteriormente:

Verdaderos Positivos (TP) Verdaderos Negativos (TN)

Falsos Positivos (FP) Falsos Negativos (FN)

Tabla 7 Clasificaciones obtenidas para la imagen segmentada

Usando las ecuaciones mencionadas en el marco teórico, se calculó cada uno de los indicadores establecidos

para medir la calidad de los algoritmos de segmentación. Las imágenes sobre las cuales se calcularon los

índices, pertenecen al set de 10 imágenes usado para implementar y probar los algoritmos. En la Figura 46,

aparece la curva de precisión para cada imagen y cada algoritmo implementado. La etiqueta HSV

corresponde a la segmentación realizada únicamente por color, mientras que Temp and Color indica los

resultados de la segmentación hecha usando temperatura y color, por último, los resultados de la

segmentación hecha por Meanshift también aparecen en la Figura 46


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Figura 46 Precisión calculada para cada algoritmo aplicado a cada imagen

En la Figura 47, es posible observar el diagrama de caja de la precisión para cada método de segmentación

aplicado sobre el conjunto de 10 imágenes de prueba, es posible observar que las precisiones más altas

fueron obtenidas para el método de temperatura y color, mientras que el algoritmo HSV y Meanshift

arrojaron resultados más bajos.

Figura 47 Diagrama de caja de la precisión para cada método de segemntación

Como se puede observar, la precisión resultó ser más alta para el algoritmo de segmentación basado en

temperatura y color y para la implementación de K-means, lo cual indica que ambos algoritmos arrojan

una proporción alta de identificaciones positivas. A continuación, aparece la curva de recall o

exhaustividad de cada algoritmo de segmentación usado:


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Figura 48 Exhaustividad calculada para cada algoritmo aplicado a cada imagen

Como se puede observar el Recall o exhaustividad más alta, fue obtenida para los algoritmos de

segmentación usando únicamente color y el algoritmo basado en clasificación por temperatura y color. Los

resultados indican que ambos modelos poseen una habilidad alta a la hora de calcular la proporción de los

píxeles que realmente contienen planta. Por último, aparece la gráfica de la exactitud obtenida para cada

imagen. Es necesario mencionar que la exactitud más alta fue obtenida para el algoritmo de segmentación

basado en la clasificación por temperatura y color, lo cual indica que es el algoritmo más adecuado para

realizar la clasificación de material vegetal.

En la Figura 49, es posible observar, el diagrama de caja de la exhaustividad para cada uno de los métodos

de segmentación, estos diagramas de caja fueron calculados a partir de la exhaustividad obtenida para cada

una de las 10 imágenes. Es posible observar que los valores más altos fueron obtenidos para la segmentación

HSV y para la segmentación usando temperatura y color. La variación de la exhaustividad para el método

de segmentación basado en kmeans, fue relativamente grande para distintas imágenes.

Figura 49 Diagrama de caja de la exhaustividad para cada método de segmentación

En las Figura 50 y 51, es posible observar la exactitud obtenida para cada uno de los algoritmos de

segmentación, en el caso del diagrama de barras, se muestra la exactitud calculada para cada una de las


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imágenes del conjunto base de 10 imágenes:

Figura 50 Exactitud calculada para cada algoritmo aplicado a cada imagen

A continuación, se presenta el diagrama de caja de la exactitud, para cada uno de los métodos de

segmentación aplicados sobre las 10 imágenes base:

Figura 51 Diagrama de caja de la exactitud para cada método de segmentación

En la siguiente tabla aparecen los promedios de cada una de estas medidas para cada tipo de

segmentación:

Segmentación usada Precisión Exhaustividad Exactitud

Color 0.7429 0.8968 0.7990

K-means 0.8884 0.4701 0.6636

Color y temperatura 0.8967 0.8903 0.8825

Meanshift 0.7840 0.7888 0.7437


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Tabla 8 Promedio de cada una de las cantidades calculadas

Como se puede observar en la tabla 6 los mayores valores obtenidos fueron para el método de

segmentación usando temperatura y color. No obstante, es importante notar que para el caso de la

exhaustividad el promedio de la segmentación realizada únicamente por color fue ligeramente mayor al

obtenido segmentando la imagen por color y temperatura.

6.1.2 Píxeles de error por cada imagen Otra medida implementada para medir la efectividad de los algoritmos de segmentación aplicados fue

calcular el error de bits por cada imagen segmentada automáticamente respecto a la imagen segmentada

manualmente, dicha cantidad se define como:

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝑃𝑖𝑥𝑠𝑒𝑔 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 − 𝑃𝑖𝑥𝑠𝑒𝑔 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑃𝑖𝑥𝑠𝑒𝑔 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙

En donde 𝑃𝑖𝑥𝑠𝑒𝑔 𝑚𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 es el número de bits clasificado como planta, el cual es obtenido de la máscara

resultante de segmentar la imagen manualmente, mientras que 𝑃𝑖𝑥𝑠𝑒𝑔 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 es el número de bits

clasificado como planta por los diferentes algoritmos de segmentación implementados. El algoritmo

utilizado para calcular los bits de error es el siguiente:

Algoritmo 7 Calculo de los píxeles de error para un método de segmentación específico.

Procedimiento Entradas: Matriz que contiene la imagen segmentada a través de un algoritmo en

particular SEG, Matriz de la imagen segmentada manualmente MAN

1. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada manualmente MAN:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(MAN[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(MAN[:,:,0]) do


if 𝑀𝐴𝑁(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then


else


end if

end for

2. Realizar umbralización sobre el canal gris de la imagen segmentada automaticamente

SEG:

for (x, y), 1 ≤ x ≤ length(SEG[:,:,0]), 1 ≤ y ≤ height(SEG[:,:,0]) do


if 𝑆𝐸𝐺(𝑥) < 𝑇𝑟𝑒𝑠ℎ𝑜𝑙𝑑 then


else


end if

end for

3. Obtener el número de píxeles clasificados como planta de la imagen segmentada

manualmente, haciendo uso de la función countNonZero()

𝑃𝑖𝑥𝑀𝑎𝑛 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑀𝑎𝑛 [1 00 1

]240𝑥320

)

4. Obtener el número de píxeles clasificados como planta de la imagen segmentada

automáticamente

𝑃𝑖𝑥𝑆𝑒𝑔 = 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑁𝑜𝑛𝑍𝑒𝑟𝑜(𝑆𝑒𝑔 [1 00 1

]240𝑥320

)

5. Calcular el error usando las cantidades previamente obtenidas:


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𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 =𝑃𝑖𝑥 𝑀𝑎𝑛 − 𝑃𝑖𝑥𝑆𝑒𝑔

𝑃𝑖𝑥 𝑀𝑎𝑛

En la Figura 52, se presenta una gráfica con el error obtenido para cada una de los métodos de

segmentación implementados, respecto a cada una de las imágenes segmentadas.

Figura 52 Pixeles de error para cada imagen

Como se puede observar, el error obtenido para el método de segmentación usando K-means resulta ser el

más alto, seguido por el algoritmo de Meanshift lo cual indica un bajo acierto a la hora de clasificar el píxel

como planta. Mientras que el error más bajo fue obtenido para los algoritmos de HSV y temperatura y color,

a continuación, se presenta una tabla que contiene el promedio del error, para cada uno de los algoritmos

implementados:

Algoritmo Promedio del porcentaje de píxeles de error

Color 36.0012%

K-means 47.8172%

Temperatura y color 13.2704%

Meanshift 36.2701% Tabla 9 Promedio del porcentaje de error para cada método de segmentación

6.2 Comprobación del cómputo del estrés hídrico

6.2.1 Calculo de la temperatura del dosel arbóreo Con el fin de evaluar los algoritmos usados para calcular la temperatura del dosel arbóreo, se realizó una

comparación entre la temperatura medida sobre el cultivo a la hora de capturar las imágenes térmicas y la

estimación realizada a través de los algoritmos propuestos.


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Figura 53 Temperatura estimada y medida del dosel arboreo

Como se puede observar en la Figura 53, la temperatura del dosel arboleo medida resulto ser más baja que

la temperatura del dosel arbóreo medida. Teniendo en cuenta que la información existente de la base de

datos proporcionada por el experto, indicaba únicamente si el cultivo en el cual se capturaron las imágenes

se encontraban bajo estrés o no, se realizaron 3 pruebas para comprobar si la predicción realizada por el

algoritmo de estimación de estrés hídrico era eficaz y si realmente existe una correlación mayor al 70%

como se había estipulado previamente en el objetivo específico 4. Las 3 pruebas estuvieron basadas en el

uso de cada uno de los índices vegetativos empleados para la estimación del estrés hídrico. Posteriormente,

usando las métricas de precisión exhaustividad y exactitud se evaluaron los resultados obtenidos, se evaluó

el porcentaje de correlación.

6.2.2 CWSI En la Figura 54 es posible observar, el diagrama de caja para el CWSI para dos cultivos diferentes. El

primero fue catalogado como estresado por el experto, y el segundo fue catalogado como un cultivo sin

estrés, es posible apreciar que el CWSI suele ser mucho menor para cultivos catalogados como no

estresados.

Figura 54 CWSI para cultivos bajo estrés y sin estrés


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Para determinar si los cultivos estaban o no bajo estrés hídrico, se optó por tomar un límite del 40% en el

CWSI para clasificar un cultivo como estresado o no, pues en este valor resulta posible clasificar los

cultivos sin resultados erróneos.

6.2.3 DANS En la Figura 55 es posible observar los grados por encima del estrés (DANS por sus siglas en inglés) para

un cultivo catalogado como no estresado y para un cultivo catalogado como estresado, es posible observar

que el DANS es mucho más bajo para cultivos catalogados como no estresados.

Figura 55 DANS para un cultivo bajo estrés y un cultivo sin estrés

Usando lo observado en la figura 55, es posible apreciar que un límite de 5 grados para catalogar el cultivo

como estresado o no, resulta apropiado, pues en el diagrama de caja se puede observar que este valor, no

se acerca al límite superior de un cultivo sin estrés ni al límite inferior del DANS para cultivos estresados.

6.2.4 Desviación estándar de la temperatura del dosel arbóreo En la Figura 56 es posible observar la desviación estándar para las temperaturas de cultivos no estresados

y para cultivos estresados, los resultados guardan similitud con lo observado anteriormente.

Figura 56 Desviación estandar para un cultivo bajo estrés y sin estrés

Para la desviación estándar, es posible observar que un valor de 3 para clasificar los cultivos como estresados

o no, puede ser un buen límite. En la siguiente tabla se pueden observar los resultados, de clasificación para


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cada algoritmo, es importante tener en cuenta, que de las 40 imágenes usadas para realizar las pruebas, 20

fueron catalogadas como estresadas por el experto y 20 fueron catalogadas como no estresadas.

Tabla 10 Resultados de clasifiación para cada índice

Indices Imágenes que contienen cultivos

estresados según el algoritmo

Imágenes que contienen cultivos

no estresados según el algoritmo

CWSI 20 20

DANS 18 22

Desviación estándar 18 22

7. Conclusiones

Antes de realizar algoritmos de procesamiento sobre cualquier tipo de imagen, resulta fundamental

asegurarse, que las imágenes capturadas, fueron tomadas bajo las condiciones específicas que permiten, que

el análisis de dichas imágenes brinde información acerca de las variables requeridas. En el caso de las

imágenes térmicas entran en juego muchos factores, tales como: reflectividad, emisividad del material sobre

el que se capturan las imagenes, condiciones atmosféricas, temperatura ambiente, distancia al objeto

capturado, etc. Por lo cual, deben llevarse a cabo los protocolos apropiados de calibración de la cámara

térmica, evitando así, pérdida de información, o peor, obtención de información errónea. Esto ocurrió para

algunas imágenes, las cuales fueron capturadas bajo una errónea calibración de la cámara térmica, lo cual

implicó corregir parámetros como la emisividad a través de software, o trabajar con ruido de speckle[35] en

algunos casos.

Algoritmos basados exclusivamente en color, como el realizado usando el espacio de color HSV, Meanshift

o Kmeans, no resultaron tan eficaces a la hora de clasificar el material vegetal. En el caso del algoritmo

basado en HSV, se obtuvieron resultados relativamente buenos, pero no se lograba discriminar únicamente

las plantas de arroz, pues aparecían plantas que no hacían parte del cultivo. En el caso de Meanshift o

Kmeans, a pesar de ser algoritmos eficaces a la hora de clasificación de grupos en conjuntos de datos, no

funcionaron de la manera esperada, pues al estar basados únicamente en color no lograban clasificar el

material vegetal de manera adecuada.

El algoritmo más eficaz para segmentar el material vegetal, resultó ser el basado en la temperatura y color,

pues este arrojó los mejores resultados para todas las métricas de medición. Esto pudo deberse a varias

razones, la primera, es que, al utilizar el rango de color verde, como discriminante para segmentar el material

vegetal, se obtienen resultados relativamente buenos, lo cual se ve potenciado con la clasificación basada

en la temperatura, pues la temperatura del suelo, tiende a ser diferente a la temperatura de las plantas y esto

resulta ser un factor determinante. Por otro lado, la segmentación por temperatura ayuda a discriminar

plantas que no hacen parte del cultivo de arroz. Es por esto que, para trabajos futuros, se recomienda

considerar la temperatura como factor determinante a la hora de clasificar el material vegetal en cultivos de

arroz.

A la hora de obtener la matriz de temperatura y las imágenes RGB, es necesario buscar una forma más

rápida de extraer estos datos, pues a pesar de que el software proporcionado por FLIR cuenta con un entorno

amigable y permite extraer la información, el procedimiento debe ser realizado manualmente y por cada

imagen, lo cual puede llegar a consumir una cantidad importante de tiempo para el usuario. Por otro lado,

también le resta autonomía al sistema propuesto, pues el usuario debe suministrar datos que podrían ser

manejados de manera autónoma, en conclusión, resulta importante complementar la herramienta de

software, con una que permita extraer la información de manera automatizada, lo cual facilitaría el

procesamiento de bases de datos con más de 40 imágenes.


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8. Bibliografía

[1] A. Murra, “El consumo per cápita de arroz en Colombia es de 39 kilos,” 2017. [Online]. Available: https://www.larepublica.co/economia/el-consumo-per-capita-de-arroz-en-colombia-es-de-39-kilos-2515921. [Accessed: 20-Sep-2018].

[2] C. Yan et al., “Rice Flag Leaf Physiology, Organ and Canopy Temperature in Response to Water Stress,” Plant Prod. Sci., vol. 15, no. 2, pp. 92–99, 2012.

[3] I. M. M. Rahman and H. Hasegawa, Water Stress, no. May 2014. 2012.

[4] Fedearroz, “INFORME EVALUACION IMPACTO DE LA SEQUIA EN EL CULTIVO DEL ARROZ LA ZONA COSTA NORTE (ATLANTICO, MAGDALENA, CESAR Y GUAJIRA) Y SANTANDER,” pp. 1–28, 2014.

[5] M. Blázques, “El manejo del riego en el cultivo del arroz.” Organización para Estudios Tropicales, San Pedro de Montes de Oca, pp. 9–11, 2005.

[6] P. Handbook, “Louisiana Rice Production Handbook,” Book, p. 130 pp, 2010.

[7] S. O. Ihuoma and C. A. Madramootoo, “Recent advances in crop water stress detection,” Comput. Electron. Agric., vol. 141, pp. 267–275, 2017.

[8] H. G. Jones, R. Serraj, B. R. Loveys, L. Xiong, A. Wheaton, and A. H. Price, “Thermal infrared imaging of crop canopies for the remote diagnosis and quantification of plant responses to water stress in the field,” Funct. Plant Biol., vol. 36, no. 11, pp. 978–989, 2009.

[9] E. G. Kullberg, K. C. DeJonge, and J. L. Chávez, “Evaluation of thermal remote sensing indices to estimate crop evapotranspiration coefficients,” Agric. Water Manag., vol. 179, pp. 64–73, 2017.

[10] “Termografía,” 2018. .

[11] Fluke, “Cómo afecta la emisividad a las cámaras termográficas,” 2019. .

[12] P.-S. Lu, M.-H. Yao, Y. Shen, J.-L. Tsai, and B.-J. Tsuang, “Surface Energy Components and Land Characteristics of a Rice Paddy,” J. Appl. Meteorol. Climatol., vol. 46, no. 11, pp. 1879–1900, 2010.

[13] F. Influencing and R. Temperature, “RADIOMETRIC TEMPERATURE MEASUREMENTS.”

[14] A.- Wesley, “Filtrado de im ´ agenes,” pp. 25–48, 1996.

[15] T. De, “Técnicas de filtrado,” pp. 67–78.


9/11/2018 Página 49 de 50

[16] “Gaussian filtering • Significant values,” pp. 18–32, 2010.

[17] A. W. and E. W. R. Fisher, S. Perkins, “Gaussian Smoothing,” 2003. [Online]. Available: https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm. [Accessed: 04-Jun-2019].

[18] “Median Filtering example,” pp. 1–8, 2010.

[19] “Filtro bilateral,” 2019. [Online]. Available: https://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_bilateral. [Accessed: 04-Jun-2019].

[20] A. C. M. Siggraph and A. C. M. Siggraph, “A Gentle Introduction to Bilateral Filtering and its Applications A Gentle Introduction to Bilateral Filtering and its Applications,” no. c, 2006.

[21] D. J. Fleet, “Image Segmentation - a tutorial,” pp. 1–34, 2007.

[22] “COLOR MANAGEMENT: COLOR SPACES,” 2019. .

[23] “Modelo de color HSV,” 2019. [Online]. Available: https://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_color_HSV. [Accessed: 04-Jun-2019].

[24] “k-means clustering,” 2019. .

[25] “K-Means Clustering – What it is and How it Works,” 2019. .

[26] Krishnan Muthu, “Mathematics behind K-Mean Clustering algorithm,” Artificial Intelligence, 2018. [Online]. Available: https://muthu.co/mathematics-behind-k-mean-clustering-algorithm/. [Accessed: 05-Jun-2019].

[27] Matt Nedrich, “Mean Shift Clustering,” 2015. [Online]. Available: https://spin.atomicobject.com/2015/05/26/mean-shift-clustering/.

[28] R. Srisha and A. Khan, “Morphological Operations for Image Processing : Understanding and its Applications,” no. December, 2013.

[29] “Morphological Operations: Theory,” 2019. [Online]. Available: https://cse19-iiith.vlabs.ac.in/theory.php?exp=morph.

[30] S. Y. S. Lisar, R. Motafakkerazad, M. M., and I. M. M. Rahm, “Water Stress in Plants: Causes, Effects and Responses,” Water Stress, no. January 2012, 2012.

[31] T. Crop and W. Stress, “Thermal Crop Water Stress Indices,” pp. 1–12, 1982.


9/11/2018 Página 50 de 50

[32] S. Taghvaeian, L. Comas, K. C. DeJonge, and T. J. Trout, “Conventional and simplified canopy temperature indices predict water stress in sunflower,” Agric. Water Manag., vol. 144, pp. 69–80, 2014.

[33] M. P. González-Dugo, M. S. Moran, L. Mateos, and R. Bryant, “Canopy temperature variability as an indicator of crop water stress severity,” Irrig. Sci., vol. 24, no. 4, pp. 233–240, 2006.

[34] FLIR, “RADIOMETRIC DUAL-SENSOR THERMAL CAMERA FOR DRONES FLIR Duo R.” [Online]. Available: https://www.flir.com/products/duo-r/. [Accessed: 03-Oct-2018].

[35] “Speckle noise,” 2019. [Online]. Available: https://en.wikipedia.org/wiki/Speckle_noise. [Accessed: 06-Jun-2019].

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