I NTRODUCCIÓN

TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES

Son las que se emplean en las vías de comunicación para cambiar de una dirección a otra uniendo los tramos rectos tangentes.

Estas curvas son arcos de circunferencia. Están constituidas por un tramo de una sola circunferencia.

Las tangentes o la cuerda principal deben poder marcarse íntegramente para poder trazar.

Las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut.

Existen cuando hay dos curvas circulares con un punto de tangencia común y con centros en lados opuestos de la tangencia común. En general estas están prohibidas por toda clase de especificaciones y por tanto se deben evitar en carreteras y ferrocarriles pues no permite manejar correctamente el peralte en las cercanías del punto de tangencia además en ese punto puede haber dificultades en el funcionamiento de los vehículos sin embargo se encuentran frecuentemente en terrenos montañosos y en carreteras urbanas.Las curvas reversas pueden tener aplicaciones importantes en el diseño de intersecciones utilizando pequeños radios para ampliación de calzadas, carriles etc.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Replantear curvas horizontales simples a través del Método de curvas reversas o contracurvas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular todos los elementos necesarios de la curva por un método de curvas reversas o contracurvas.

Realizar los cálculos de los elementos y el cadena miento.

Calcular el cuadro de replanteo.

MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

Teodolito y trípode (NEXT- 29062)

Dos plomadas

Tres jalones

Diez piquetes

Un combo

Quince estacas

PROCEDIMIENTO

Primero se calcula los datos respectivos para la práctica.

Después el ingeniero nos hizo ubicar en el terreno una estaca donde

ahí era nuestro punto PI, ahí un alumno plantaba el teodolito.

Se ubican los puntos principales (PC1, PT1, PC2, PT2).

Se planta el teodolito en el PC1 se visa y se encera al PI1 (o

viceversa) y se replantea por el método de deflexiones la curva

numero uno hasta llegar al PT1.

Del PT1 se mide la distancia de b.

Se traslada el teodolito al PC2 se visa y se encera al PI2 (o viceversa)

marcando ángulos horizontales izquierdos por el método de

deflexiones replanteamos la curva número dos hasta llegar al PT2.

CÁLCULOS

R = PI2 – PI1 – b / Tg(Ángulo1/2) + Tg(Ángulo2/2)

R = 6 + 93160 – 6 + 84525 – 10 / Tg(43º30’/2 ) + Tg(51º20’/2)

R = 76.35 m / 0.8795

R = 86.81 m

RADIO ASUMIDO 80

t1 = 80 *Tg(43º30’/2) t2 = 80 *Tg(51º20’/2)

t1 = 31.92 m t2 = 38.44 m

b = 86.35 -31.92 – 38.44

b = 15.99 m

ELEMENTOS DE LA CURVA UNO

LC = 2 * 80 *Tg(43º30’/2) L = 3.1416 * 80 * 43º30’ / 180º

LC = 59.27 m L = 60.74 m

LC/2 = 29.64 m L = 30.37 m

E = 80 * (Sec 43º30’ / 2 – 1) F = 80 * (1 – Cos 43º30’ / 2)

E = 6.13 m F = 5.69 m

ELEMENTOS DE LA CURVA DOS

LC = 2 * 80 *Tg(51º20’/2) L = 3.1416 * 80 * 51º20’ / 180º

LC = 69.30 m L = 71.67 m

LC/2 = 34.65 m L = 35.84 m

E = 80 * (Sec 51º20’ / 2 – 1) F = 80 * (1 – Cos 51º20’ / 2)

E = 8.76 m F = 7.89 m

CADENAMIENTO

PC1 = PI1 – t1 CC1 = PC1 + L1/2

PC1 = 6+84525 - 31 92 CC1 = 6 + 81333 + 3037

PC1 = 6 + 81333 m CC1= 6 + 8437 m

PT1 = CC1 + L1/2 PC2 = PT1 + b

PT1 = 6 + 8437 + 3037 PC2= 6 + 87407 + 1599

PT1 = 6 + 87407 m PC2 = 6 + 89006 m

CC2 = PC2 +L2/2 PT2 = CC2 + L2/2

CC2 = 6 + 89006 + 3584 PT2 = 6 + 92590 + 3584

CC2 = 6 + 92590 m PT2 = 6 + 96174 m

CUADRO DE REPLANTEO

PUNTO ABSCISA CUERDA ÁNGULO PARCIAL

ÁNGULO ACUMULADO

PC1 6 + 81333 0 0º00’00” 0º00’00”1 6 + 817 367 1º18’51” 1º18’51”2 6 + 822 5 1º47’26” 3º06’17”3 6 + 827 5 1º47’26” 4º53’43”4 6 + 832 5 1º47’26” 6º41’09”5 6 + 837 5 1º47’26” 8º28’35”

CC1 6 + 8437 67 2º23’57” 10º52’32”6 6 + 848 43 1º32’23” 12º24’55”7 6 + 853 5 1º47’26” 14º12’21”8 6 + 858 5 1º47’26” 15º59’47”9 6 + 863 5 1º47’26” 17º47’13”

10 6 +868 5 1º47’26” 19º34’39”PT1 6 + 87407 607 2º10’25” 21º45’04”

CURVA DOS

PUNTO ABSCISA CUERDA ÁNGULO PARCIAL

ÁNGULO ACUMULADO

PC2 6 + 89006 0 0º00’00” 0º00’00”1 6 + 895 494 1º46’08” 1º46’08”2 6 + 900 5 1º47’26” 3º33’34”3 6 + 905 5 1º47’26” 5º21’00”4 6 + 910 5 1º47’26” 7º08’26”5 6 + 915 5 1º47’26” 8º55’52”

6 6 +920 5 1º47’26” 10º43’18”CC2 6 + 92590 59 2º06’46” 12º50’04”

7 6 + 930 41 1º28’06” 14º18’10”8 6 + 935 5 1º47’26” 16º05’36”9 6 + 940 5 1º47’26” 17º53’02”

10 6 + 945 5 1º47’26” 19º40’28”11 6 + 950 5 1º47’26” 21º27’54”12 6 + 955 5 1º47’26” 23º15’20”

PT2 6 + 96174 674 2º24’49” 25º40’09”

CONCLUSIONES.

Que las medias debemos coger bien y ubicar los puntos bien para realizar una buena práctica.

este tipo de curva nos dimos cuenta que se utiliza cuando hay dos curvas circulares con un punto de tangencia común.

Con este tipo de curvas reversas podemos tener aplicaciones importantes en el diseño de intersecciones utilizando pequeños radios para ampliación de calzadas, carriles.

RECOMENDACIONES

Calcular los datos de la práctica muy bien para no tener muchos errores.

Hay que templar la cinta de forma adecuada para no cometer errores en las mediciones de las distancias.

Los puntos debemos ubicar bien con la ayuda de las plomadas para que estén en el punto exacto.

Aquí los errores que podamos haber cometido son la mala lectura de los instrumentos.

BIBLIOGRAFIA

LIBRO DE TOPOGRAFIA DE MONTES DE OCA

LIBRO DE TOPOGRAFIA DE BRINKER.