CURVAS HORIZONTALES.

TIPOS:

Simples

o Curva de un solo radio que une dos tangentes

Curvas espirales de transición: hacen la transición entre la tangente y el radio

o Proveer cierta comodidad al usuario para que exista una transición gradual para el desarrollo del radio de la curva

o Espirales de Euler (clotoide)

Curvas compuestas

o Varias curvas circulares entre sí conectadas, no son muy aplicadas en carreteras, salvo que las condiciones obliguen su implementación, son más utilizadas en intersecciones urbanas, permiten ingresar curvas de menor radio y permite a su vez que vehículos grandes realicen giros cerrados en intersecciones

Curvas del mismo sentido

o Evitar dos curvas derechas, ya que para el conductor resulta incomodo avanzar con un radio esto implica girar el volante un radio diferente, pueden confundir al conductor cuando un radio es muy distinto el uno del otro, en carreteras se trata de buscar un nuevo punto de intersección para diseñar una sola curva

Curvas reversas

o Se requiere de separación suficiente para la transición del peralte, son comunes en tramos montañosos, se da el caso de una curva a la derecha y una a la izquierda, cuando se da este caso el espaciamiento entre curvas debe ser suficiente, eso implica que el peralte en una curva esta en un sentido y en la otra con otro sentido, por esta razón se debe hacer la transición de peralte, que me permita llegar a la posición normal de la vía y pueda tomar el sentido de la siguiente curva con mayor comodidad

Curvas simples

PC Punto de inicio de la curva punto de tangencia donde termina la recta e inicia la curva (tangencia)

PT Inicio de tangente punto de tangencia donde inicia la siguiente recta (fin de curva)

PI Punto de intersección entre las dos tangentes de la curva

Estos tres puntos son de suma importancia para definir la curva

α Deflexión, se mide tanto a la derecha como a la izquierda, es el ángulo formado entre la prolongación de la primera tangente y la siguiente.

T Tangente (subtangente), distancia desde PC al PI, y desde el PI hasta el PC

L Longitud de la curva circular (PC a PT)

E Externa, es la distancia desde el PI hasta el centro de la curva

CL Cuerda larga que es la distancia recta que hay entre PC y PT

M Ordenada media, es la distancia entre el punto A y B

R Radio de la curva que está definido por el centro (O) de la curva y el PC

O Centro de la curva circular

FORMULAS

Tangente:

Longitud de la curva circular:

Externa:

Ordenada media:

Cálculo de abscisado o punto de tangencia

Punto de tangencia es la abscisa del punto de inicio del PC o punto de inicio de la curva circular más la longitud del arco de la curva.

Ejemplo: Supongamos que estamos el diseño geométrico de una vía y según las normas de diseño necesito colocar una curva circular horizontal simple de radio 120 metros.

Cuando ubicamos este valor en la tangente desde PI hacia PC y PT debemos trazar con ayuda de las escuadras líneas perpendiculares para obtener el centro de la curva, nos queda de la siguiente manera:

1. Calculamos la tangente:

Este se refiere al punto donde comienza y finaliza la curva circular horizontal (PC y PT).

T=R tg α2=120mtg 35

2=37.84m

Medimos esa distancia desde el PI hacia PT y PC con la ayuda del escalímetro a escala 1: 5.000.

2. Calculamos la externa:

La externa es una bisectriz entre las dos tangentes otro elemento que debemos calcular para dibujar a escala la curva.

E=R(( 1

2cos α2 )−1)=120m(( 1

cos 35 °2 )−1)=5.82m

Hacemos centro en el punto opuesto del PI y con ayuda del compas realizamos el trazado de la curva

Hacemos Centro en el extremo opuesto del PI y con ayuda del compás realizamos el trazado de la curva circular.

3. Calculamos longitud de la curva:

Lc= π180°

∗R∗α=Lc= π180°

∗120m∗35°=73.30m

4. Calculamos la progresiva del PI:

Ejemplo de la progresiva del PI: 1+575 (referencial)

Para obtener la progresiva del PI de manera exacta procedemos de la siguiente manera:

PC=PI−T

PC=¿ 1575 – 37.84m = 1 + 537.16

Entonces PC está a 1+537.16 del PI

Ahora debemos calcular la Progresiva de PT, para esto debemos calcularlo sumando la longitud de la curva de la siguiente manera:

PT=PC+Lc

PT=1537.160+073.30=1+610.46

Nota: Esta última parte correspondiente a las progresivas la realizaremos en clase, debo darles las indicaciones para que coloquen las progresivas en el trazado seleccionado.

Actividad:

1. Utilizando la siguiente ecuación calcular el radio para una velocidad de proyecto de 60 km/h, coeficiente de fricción 0.17 y peralte máximo del 4%.

2. Calcular los elementos de 3 curvas circulares horizontales consecutivas en el trazado de la ruta seleccionada.

3. Completar la siguiente tabla con los datos obtenidos de cada curva:

ELEMENTOS DE LA CURVA

CURVA 1 CURVA 2 CURVA 3

Deflexión (α)

Deflexión media

(α2 )Tangente (T)

Externa (E)

Longitud de la curva (Lc)

Progresiva PC

Progresiva PT