CURVAS DE NIVEL

1. CURVAS DE NIVEL

Las curvas de nivel constituyen el mejor método para representar gráfica y cuantitativamente

prominencias, depresiones y ondulaciones de la superficie del terreno en una hoja

bidimensional. Una curva de nivel es una línea cerrada “o contorno” que une puntos de igual

elevación. Las curvas de nivel pueden ser visibles como la línea litoral de un lago, pero por lo

general en los terrenos se define solamente las elevaciones de unos cuantos puntos y se

bosquejan las curvas de nivel entre estos puntos de control. 

Las curvas de nivel representadas en los planos son las trazas o líneas de intersección de

superficie de nivel de diferentes elevaciones con el relieve de la superficie terrestre. De esta

manera, las superficies de nivel que cortan un cono vertical forma curvas de nivel circulares, y

las que cortan un cono inclinado producen elipses. En la superficie de inclinación uniforme,

como las de cortes carreteros, las curvas de nivel son línea rectas. 

La mayoría de las curvas de nivel son líneas irregulares, como las curvas cerradas del cerro. A

la distancia vertical entre las superficies de nivel que forman los contornos se le llama

“equidistancias o intervalos de curvas de nivel”

El intervalo a seleccionar depende de la finalidad del plano, de su escala y de la diversidad del

relieve en el área por levantar. La reducción del intervalo exige un trabajo de campo más

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costoso y preciso. Cuando se tienen que incluir en el mapa áreas corteras planas y regiones

montañosas, se emplean curvas de nivel complementarias a la mitad o a la cuarta parte del

intervalo básico. 

1.1 Tipos de curva de nivel.

Curva clinográfica: Diagrama de curvas que representa el valor medio de las pendientes en los

diferentes puntos de un terreno en función de las alturas correspondientes.

Curva de configuración: Cada una de las líneas utilizadas para dar una idea aproximada de las

formas del relieve sin indicación numérica de altitud ya que no tienen el soporte de las medidas

precisas.

Curva de depresión: Curva de nivel que mediante líneas discontinuas o pequeñas normales es

utilizada para señalar las áreas de depresión topográfica.

Curva de nivel: Línea que, en un mapa o plano, une todos los puntos de igual distancia vertical,

altitud o cota. Sinónimo: isohipsa.

Curva de pendiente general: Diagrama de curvas que representa la inclinación de un terreno a

partir de las distancias entre las curvas de nivel.

Curva hipsométrica: Diagrama de curvas utilizado para indicar la proporción de superficie con

relación a la altitud. Sinónimo complementario: curva hipsográfica. Nota: El eje vertical

representa las altitudes y el eje horizontal las superficies o sus porcentajes de superficie.

Curva intercalada: Curva de nivel que se añade entre dos curvas de nivel normal cuando la

separación entre éstas es muy grande para una representación cartográfica clara. Nota: Se suele

representar con una línea más fina o discontinua.

Curva maestra: Curva de nivel en la que las cotas de la misma son múltiples de la

equidistancia.

1.2 Características de las curvas de nivel

Conviene familiarizarse mucho con las características de las curvas de nivel como medio seguro

de comprender al primer golpe de vista las formas exteriores del terreno, sin más que observar

el trazado de las mismas; por tal motivo vamos a resumir a continuación las principales

observaciones al respecto:

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Todos los puntos de una misma curva de nivel tienen idéntica elevación. En un mismo

plano, pendientes iguales darán curvas cuyas proyecciones se encontrarán igualmente

separadas; y para pendientes diferentes esas separaciones serán tanto mayores cuanto

más suaves sean las pendientes, apareciendo las curvas tanto más próximas cuanto más

violenta sea la caída o declive del terreno.

Las formas del terreno resultarán tanto más determinadas cuanto menor sea la

equidistancia. Una curva de nivel no puede finalizar con un extremo en el interior del

plano, ella debe quedar cerrada en sí misma o de lo contrario, comenzar y terminar en el

perímetro; tampoco se pueden subdividir o ramificar.

La acumulación o proximidad de muchas curvas indicará siempre terrenos que se

elevan más o menos rápidamente; y la separación o distancia entre ellas terrenos más

suaves, o llanos, si las curvas aparecen dibujadas a grandes distancias.

Curvas cerradas, más o menos concéntricas, se acercan más o menos a formas cónicas

elípticas o esféricas, indicando elevaciones o depresiones del terreno, según el sentido

en que progresen las cotas. Series de curvas onduladas, definen con sus concavidades y

convexidades, valles o líneas de vaguadas y salientes o líneas divisorias.

El mismo número de divisiones hechas en la vertical o equidistancia que determina la

diferencia de nivel entre dos curvas, resultará en la proyección horizontal de la

pendiente del terreno y colocadas a igual distancia entre sí; y, a divisiones

proporcionales corresponderá separaciones también proporcionales.

1.3 Propiedades de las curvas de nivel

Se indican ciertas propiedades de las curvas de nivel que son fundamentales para su

determinación y trazo:

Las curvas de nivel deben cerrar sobre si mismas, ya sea dentro o fuera del mapa. No

puede terminar en puntos muertos.

Las curvas son perpendiculares a la dirección de máxima pendiente.

Se supone que la pendiente entre líneas de nivel es uniforme. Si no es así, todos los

quiebres en la pendiente deben identificarse en el mapa topográfico.

La distancia entre curvas indica la magnitud de la pendiente. Un amplio

estacionamiento corresponde a pendientes suaves; un estacionamiento estrecho señala

una pendiente muy inclinada; un estacionamiento uniforme y paralelo indica una

pendiente constante.

Las curvas muy irregulares indican terreno muy accidentado. Las líneas con curvatura

más regular indican pendientes y cambios graduales.

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Las curvas concéntricas y cerradas, cuya elevación va aumentado, representan montes o

prominencias del terreno. Las curvas que forman contornos alrededor de un punto bajo

y cuya cota va disminuyendo; se llaman curvas de depresión. Un rayado por dentro de

la curva de depresión más baja y que apunta hacia el fondo de una hondonada sin salida,

hace a un mapa más fácil de leer. Las cotas de las curvas de nivel se indican en el lado

cuesta arriba de las líneas o en interrupciones, para evitar confusión: deben indicarse

por lo menos quinta curva.

• Los cortes y rellenos para presas de tierra, diques, carreteras, vías férreas, canales, etc.,

forman líneas de nivel rectas o curvas con un estacionamiento igual o uniformemente graduado.

Las curvas de nivel cruzan los caminos inclinados según líneas en V o U.

• Las curvas de diferente elevación nunca se tocan o encuentran, excepto cuando son de una

superficie vertical, como la de un farallón o acantilado. No pueden cruzarse entre si, excepto en

el caso poco común de una caverna o de un peñasco en voladizo. Las formaciones como filo de

cuchillo muy raras veces se encuentran en configuraciones naturales.

• Una curva nunca puede ramificarse en otras dos de la misma elevación.

• Los accidentes orográficos de control para determinar líneas de nivel son generalmente la

líneas de drenaje o escurrimiento.

• Una simple curva de nivel de una elevación dada no puede existir entre dos curvas de nivel de

igual altura de mayor o menor elevación. Por ejemplo, una curva de nivel de 820 pie no puede

existir sola entre dos curvas de nivel de 810 o entre dos de 830 pie .

• Las curvas de nivel cortan los caminos con pendiente y cresta según curvas características en

forma de U.

• La línea litoral o de costa de un lago pequeño constituye una curva de nivel fija, si no se

consideran la afluencia, el derrame y los efectos del viento.

2. EQUIDISTANCIA ENTRE CURVAS DE NIVEL

La distancia entre los diversos planos imaginarios que cortan el terreno es siempre la misma para un

mapa dado y se llama equidistancia entre curvas de nivel.

En el plano anterior la equidistancia entre curvas de nivel es de 25 metros.  Obsérvese que se usan

dos colores para  poder contar mejor las curvas de nivel. Así las líneas más oscuras aparecen cada 50

metros, y entre dos de ellas consecutivas aparece una línea más clara. En cualquier caso entre dos

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curvas de nivel tendremos una diferencia de  altitud de 25 metros. A las líneas más oscuras se les

suele llamar curvas de nivel maestras.

Equidistancia entre curvas de nivel

En el nuevo plano tenemos un mapa con equidistancia entre curvas de nivel de 20 metros. Las curvas

maestras  aparecen en tono oscuro cada 100 metros. Entre dos curvas maestras consecutivas

tenemos, por tanto, cuatro curvas de nivel en tono más claro. Entre dos curvas cualesquiera

existe una diferencia de nivel de 20 metros.

3. MARCACIÓN DE UNA CURVA DE NIVEL

El relieve de la superficie terrestre se suele representar métricamente sobre un plano a través de

las curvas de nivel, unas isolíneas que unen puntos situados a la misma altitud y que se trazan

generalmente con un intervalo determinado y equidistante para todo el terreno a cartografiar.

Una de cada cuatro o cinco curvas se dibuja con un mayor grosor y se rotula su altitud

correspondiente; son las llamadas curvas maestras y, entre ellas, se describen las curvas de nivel

intermedias. Actualmente, las curvas se trazan a partir de las fotografías aéreas, consiguiendo

una precisión mucho mayor que cuando tenían que delinearse en el campo con la ayuda de una

red de cotas.

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A pesar de que las curvas de nivel no proporcionan una imagen visual del relieve tan clara

como la técnica del sombreado, su análisis facilita tal cantidad de información que hace que sea

el método más útil de representación del relieve en los mapas topográficos.

Curvas de nivel, líneas que, en un mapa, unen puntos de la misma altitud, por encima o por

debajo de una superficie de referencia, que generalmente coincide con la línea del nivel del mar,

y tiene el fin de mostrar el relieve de un terreno. Las curvas de nivel son uno de los variados

métodos que se utilizan para reflejar la forma tridimensional de la superficie terrestre en un

mapa bidimensional. En los modernos mapas topográficos es muy frecuente su utilización, ya

que proporcionan información cuantitativa sobre el relieve. Sin embargo, a menudo se

combinan con métodos más cualitativos como el colorear zonas o sombrear colinas para facilitar

la lectura del mapa. El espaciado de las curvas de nivel depende del intervalo de curvas de nivel

seleccionado y de la pendiente del terreno: cuanto más empinada sea la pendiente, más

próximas entre sí aparecerán las curvas de nivel en cualquier intervalo de curvas o escala del

mapa. De este modo, los mapas con curvas de nivel proporcionan una impresión gráfica de la

forma, inclinación y altitud del terreno. Las curvas de nivel pueden construirse interpolando una

serie de puntos de altitud conocida o a partir de la medición en el terreno, utilizando la técnica

de la nivelación. Sin embargo, los mapas de curvas de nivel más modernos se realizan

utilizando la fotogrametría aérea, la ciencia con la que se pueden obtener mediciones a partir de

pares estereoscópicos de fotografías aéreas. El término isolínea puede utilizarse cuando el

principio de las curvas de nivel se aplica a la realización de mapas de otros tipos de datos

cuantitativos, distribuidos de forma continua, pero, en estos casos, suele preferirse utilizar

términos más especializados con el prefijo iso- (que significa igual), como isobatas para curvas

de nivel submarinas, o isobaras para las líneas que unen puntos que tienen la misma presión

atmosférica

El operador comienza a nivelar partiendo de una cota conocida, efectuando una nivelación

compuesta, desde la estación de arranque debe marcar los puntos del terreno que tienen igual

lectura de mira. Cuando cambia la estación tomara como diferencia el ultimo punto de la

estación anterior y efectuada la lectura de mira se procede a buscar sobre el terreno puntos de

igual cota que proporcionen la misma lectura y así hasta terminar con esa curva. De esta manera

se marca sobre el terreno una línea de nivel, es decir que no sube ni baja, para esto se van

colocando estacas de madera las que demarcan su trayectoria

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4. PUNTOS DE COTA REDONDA

Se denominan puntos de Cota Redonda a aquellos que tienen exactamente la elevación

requerida en una curva de nivel, para distinguirlos de los que, en general, no teniendo la altura

exacta quedan fuera del trazado de cualquiera de ellas. así, en el supuesto que las curvas

mantuvieren una equidistancia de 0.50 m los Puntos de Cota Redonda serían, por ejemplo,

90.00, 90.50, 91.00, 91.50, etc. Si la equidistancia es de 5m, las Cotas Redondas serían 90.00,

95.00, 100.00, 105.00, etc.

5. INTERPOLAR

La interpolación es el procedimiento mediante el cual (ya sea gráficamente o por proporciones),

conocida la situación de dos puntos en el plano y sus cotas respectivas, localizamos, en la recta

que los une, el paso de las curvas; o sea, determinamos la posición de puntos de cota redonda

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BIBLIOGRAFIA

Antonio García Martín, Manuel Rosique Campoy, Francisco E. Segado Vázquez, Topografía básica para ingenieros

Leighton Wellman Geometría descriptiva - Página 373

Alejandro Atencio, Universidad Nacional de Cuyo Topografía agrícola EDIUNC, 1999 - 325 pageS

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