curvas centrifugas

8/18/2019 curvas centrifugas

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Ingeniería Mecánica: Curvas características de una bomba centrífuga

Es de todos conocido la importancia que tiene el saber interpretar de modo preciso las curva

características de una bomba centrífuga. Son muchos los problemas que pueden venir asociados a un

bomba centrífuga y el tratar de resolverlos de la manera mas eficientemente posible pasa, primeramente

por conocer de manera exacta y precisa si la bomba está funcionando dentro de los parámetros para lo

cuales fue diseñada, es decir, el punto en el cual se encuentra trabajando. En el manual de la bomb

deberíamos encontrar las diversas curvas asociadas a la bomba y, por supuesto, el punto de trabajo en ecual debemos mantener a nuestra bomba para que funcione como está previsto. El conocimiento y buen

interpretación que tengamos de estos gráficos nos aportará la información necesaria para una correct

toma de decisión a la hora de resolver nuestro problema. En última instancia es el fabricante el que s

encarga de trazar las curvas características de sus bombas, veamos cuál es el procedimiento para grafica

los parámetros de funcionamiento de una bomba centrífuga.

Para la obtención de las curvas de una bomba se construyen bancos de prueba y ensayo equipados co

todo lo necesario para ello. De una manera muy simplificada podemos ver como son éstos en el siguient

esquema:

Esquema simplificado de un banco de ensayos

Se deben monitorizar las presiones de aspiración e impulsión de la bomba, debe existir un medio d

regulación del caudal de salida de la bomba y, por supuesto, los medios necesarios para la medición de

caudal que suministra la bomba. Por otro lado se conocerán los datos físicos de la instalación com

velocidad del impulsor, diámetro de este, altura neta disponible en la aspiración, etc. El fluido bombead

será agua a temperatura ambiente.

Consideremos Ps la presión en la brida de aspiración de la bomba y Pd la presión en la brida de impulsiónPrimeramente se arranca la bomba con la válvula de descarga totalmente cerrada, es decir Q = 0

obteniéndose la presión entregada por la misma, que será la presión de descarga Pd menos la presión d

aspiración Ps. Con esta presión diferencial y siendo el peso específico del líquido bombeado (agua

temperatura ambiente), se obtiene la altura manométrica entregada por la bomba a través de la fórmula:

Esta altura, conocida normalmente como altura “shut-off”, es la altura desarrollada por la bomba co

caudal nulo Q0, la llamaremos H0. Seguidamente abrimos parcialmente la válvula reguladora de caud

obteniendo un nuevo valor en el transmisor de caudal que llamaremos Q1, igualmente obtendremos la

nuevas presiones a la entrada y salida de la bomba . Podemos así, calcular el nuevo valor para la altur

desarrollada por la bomba que llamaremos H1. Se abre un poco más la válvula, obteniéndose un nuevcaudal Q2 y una altura H2 de la misma forma anteriormente descrita.

Si realizamos el proceso varias veces, obtendremos una serie de puntos que nos ayudarán a graficar l

primera curva característica de la bomba. Colocando en el eje de abscisas los valores correspondientes d

caudal y en el eje de ordenadas los correspondientes a las alturas manométricas tendremos algo parecido

la siguiente figura.



Puntos obtenidos sobre una gráfica Q-H

Uniendo todos los puntos trazamos una curva Q-H característica de la bomba ensayada, para una velocida

de giro constante y diámetro de impulsor determinado. Moviéndonos a través de ella obtendremos la altur

manométrica total H, suministrada por la misma, cuando estamos bombeando un caudal Q determinado.

Curva Q-H

Tenemos que tener en cuenta que esta curva así obtenida es sólo para un determinado diámetro d

impulsor, si usamos un diámetro distinto, la curva obtenida será distinta. Normalmente, en una mism

bomba podemos usar distintos diámetros de rodete, así, el fabricante debería suministrar junto con

bomba, no una curva, si no una familia de curvas en función de los diámetros D diferentes de impulsor

utilizar.

Familia de curvas Q-H

Igualmente, se puede conocer en todo momento el consumo del motor que acciona nuestra bomb

centrífuga monitorizándolo sobre el armario eléctrico con los instrumentos de medida adecuados, As

tendremos la potencia consumida por la bomba P. De esta forma, se puede obtener la curva de potenc



consumida P en función del caudal suministrado Q. Trasladando todos estos puntos sobre los ejes d

coordenadas obtenemos una nueva gráfica, en el eje de abscisas tenemos los valores del caudal Q y en e

eje de ordenadas los valores de la potencia consumida P.

Curva de potencia consumida P en función de Q

En el caso de las bombas centrífugas de flujo radial, la potencia aumenta continuamente con el caudal. E

motor deberá estar dimensionado para que su potencia cubra todo el rango de caudales Q a utilizar con

bomba. En sistemas con alturas variables en los que el caudal es regulado mediante una válvula, hay qu

verificar que, para grandes caudales para los cuales tenemos una altura manométrica mínima (recordar l

forma de la curva Q-H) la potencia suministrada por el motor sea mayor que la potencia consumida P por bomba para evitar sobrecargas.

Otra curva muy habitual es la que muestra la variación del rendimiento de la bomba en función d

caudal Q. Primeramente, expresar que la potencia hidráulica es el trabajo útil realizado por la bomb

centrífuga por unidad de tiempo, es decir viene dada por la expresión:

En donde es el peso específico del líquido bombeado. Esta potencia hidráulica no es igual a la potenc

consumida por la bomba ya que existen perdidas debidas a rozamientos. Por tanto, podemos expresar qu

el rendimiento es el cociente entre la potencia hidráulica y la potencia consumida:

Cabe señalar, aunque es evidente que, si conocemos el rendimiento obteniéndolo directamente de la curv

de la bomba podremos conocer la potencia consumida mediante la expresión:

El rendimiento es el cociente entre dos potencias que conocemos y que son función del caudal Q, por tanto

estamos en disposición de trazar una curva más, la del rendimiento en función del caudal Q. Tiene la form

mostrada en la siguiente figura.

Curva de rendimiento en función de Q



Donde Qóptimo es el punto de mejor eficiencia de la bomba para el diámetro de rodete y velocida

considerados en el ensayo.

La cuarta curva característica a considerar de nuestra bomba es la curva NPSHr (Net Positive Suction Head

o altura neta positiva de aspiración requerida, en función del caudal Q. Esta curva representa la energí

mínima necesaria que el líquido bombeado debe tener, medida en la brida de aspiración de la bomba com

altura absoluta de líquido, para garantizar su funcionamiento. Es una característica propia de la bomba qu

puede ser obtenida solamente en forma experimental en los bancos de prueba de los fabricantes. Su fi

práctico es el mantener en la entrada del rodete la presión de aspiración por encima de la presión de vapo

del líquido a la temperatura de bombeo. Ampliaré mas este tema cuando os hable del fenómeno de cavitación. La forma de esta curva es la representada en la siguiente figura.

Curva NPSHr(Q)

Ya he mostrado cuáles son las 4 curvas que caracterizan el funcionamiento de una bomba hidráulica. Ahor

bien, hemos hablado de la limitación en los rodetes que presenta toda bomba, tanto por arriba (diámetr

máx.) como por abajo (diámetro min.). Las curvas de rendimiento asociadas a las bombas las podemo

encontrar graficadas individualmente, para cada diámetro utilizado en la bomba o, como es más habitua

trazadas sobre las curvas H-Q de los diámetros de los rodetes. Se trata de trazar sobre las curvas H-Q d

la familia de diámetros usados en la bomba el valor del rendimiento, que será común a todas ellas. Esta

curvas también reciben el nombre de curvas de iso-rendimiento. Os muestro una imagen que explica com

obtenerla.

Ejemplo de curva de Iso-rendimiento

Y aquí podeis ver como son realmente las curvas características de una bomba SULZER. Sobre ella,

siempre que conozcamos datos relativos a presiones de entrada, salida, caudales, Ø del impulsor, etc

podremos saber en que punto de la gráfica está trabajando nuestra bomba. Se podrá dar el caso de tene

ruido, fuertes vibraciones, excesivo consumo, etc. por el simple hecho de estar trabajando en un punt

muy lejano del que supuestamente debería trabajar.



Ya he comentado en una anterior entrada la importancia de la buena comprensión en la lectura de la

curvas características de una bomba centrífuga. Con ello podemos resolver ciertos problemas sobre

bomba ocasionados por tener un punto de trabajo fuera del rango previsto. Hemos visto cómo se obtiene

las curvas y cómo puede ser, de manera esquemática, un banco de ensayos para la obtención de la

mismas de manera experimental. En esta ocasión quiero seguir hablando del uso que puede hacerse d

estas curvas características y cómo se ve afectado el punto de trabajo de la bomba cuando realizamo

ciertas modificaciones en la instalación o sobre la misma bomba.

Ya vimos que tanto la altura H , la potencia P , el rendimiento η y la altura neta positiva requerida en

aspiración o NPSHR son función del caudal Q. Para una bomba centrífuga a una velocidad de giro constant

y un determinado diámetro de rodete representábamos estas funciones obteniendo así las curvacaracterísticas de la bomba.

Curvas características de una bomba centrífuga

Por otro lado nuestro sistema, es decir nuestra instalación, entendida como el conjunto de válvulas

tuberías, codos, etc. tendrá una exigencia que puede representarse en una curva característica Ha

Q también llamada curva de altura de la instalación o de la tubería. Esta curva representa la altura tota

requerida por la instalación en función del caudal. Generalmente, la altura total del sistema es la suma d

dos componentes, el estático que es independiente del caudal

y el dinámico que aumenta con el cuadrado de la velocidad del fluido bombeado

El término corresponde a la suma de las perdidas de carga total producidas por los accesorios de

instalación como válvulas, reducciones de tubería, codos, etc.

Esquema del sistema de bombeo

Por tanto la altura requerida por la instalación Ha, en función del caudal Q, puede ser representada en un

gráfica que podrá ser de la siguiente forma



Curva característica de nuestro sistema

Para obtener el punto de trabajo de nuestra bomba debemos tener en cuenta que debe ser aquel en el qu

la altura total generada por la misma es igual a la altura necesaria en la instalación, es decir, el punto d

trabajo de la bomba se encuentra en la intersección de las curvas Ha(Q) del sistema y H(Q) de la bomba

Efectivamente, esta intersección determina el caudal Q que puede ser suministrado por la bomba a travé

de nuestro sistema y con éste podremos determinar la potencia absorbida P , el rendimiento η y el NPSH

de la bomba. Este concepto es de la mayor importancia y debe recordarse siempre. Otro tema de vitaimportancia para el funcionamiento real en el punto de trabajo es que la altura neta positiva de aspiració

disponible o NPSHD sea mayor que la altura neta positiva de aspiración requerida o NPSHR marcado e

este punto por el fabricante, incluso mejor si se añade un cierto margen de seguridad de 0,5m, es deci

NPSHD≥NPSHR+0,5.

Obtención del punto de trabajo de nuestra bomba

Nótese que la potencia es función del peso específico, estas curvas características de la bomba se obtiene

utilizando agua como líquido bombeado. Si se manipula un liquido de mayor o menor peso específico, e

fácil determinar la potencia precisada por la bomba multiplicando simplemente la potencia obtenida “e

agua” por el peso específico del nuevo medio.

Lo ideal es tratar de seleccionar una bomba con unas curvas características de tal forma que al obtener e

punto de trabajo, la bomba opere con un rendimiento lo mas alto posible, siempre teniendo en cuenta laexigencias de nuestra instalación. Esta condición es fundamental y si esto es posible y seleccionamos un

bomba que, en nuestra instalación, funcione con un rendimiento máximo minimizaremos el consumo d

energía de la instalación. Por el contrario, si nuestro punto de trabajo se encuentra alejado de los valore

de máximo rendimiento, podemos modificar la curva del sistema, la curva de la bomba o ambas. Para ell

tenemos varias alternativas.

Podemos variar la altura debida a las perdidas de carga con el fin de modificar la curva del sistema, po

ejemplo variando el diámetro de la tubería o estrangulando el caudal del líquido bombeado. En la siguient

figura vemos el efecto producido en la curva del sistema, si elevamos las perdidas de carga obtenemos l

curva de trazo y punto y el nuevo caudal Q’ , si las disminuimos tendremos la curva a trazos y el nuev

caudal Q” .



Modificación de la curva del sistema

La altura geométrica de elevación también puede variar según varían los niveles del tanque de aspiración

descarga. En este caso la curva del sistema íntegramente se mueve arriba y abajo conforme progresa e

ciclo de bombeo. Si no podemos conseguir unos niveles constantes en ambos tanques puede resultar difíc

alcanzar un rendimiento aceptable, en estos casos suele utilizarse un variador de velocidad para accionar

bomba. Otra opción muy utilizada en el proceso de máquinas de papel, por ejemplo en el vaciado d

púlperes del sistema de rotos, es el uso de una tubería de recirculación. Con ésta, una válvula d

regulación sobre la misma y otra válvula de regulación sobre la tubería de impulsión podemos mantener e

caudal Q constante para obtener un rendimiento más que aceptable, el tipo de regulación en estos caso

es de rango partido, es decir, si una válvula abre al 30% la otra lo hará al 70%, si abre la primera al 40%la segunda lo hará al 60% y así sucesivamente. En la siguiente figura vemos un esquema de este tipo d

instalación.

Sistema de bombeo con recirculación

Podemos observar como varía también el punto de trabajo cuando variamos el diámetro del impulsor. En

siguiente gráfica podemos ver cual es el efecto de dicha variación. A este respecto cabe señalar que es mu

difícil seleccionar una bomba que nos de exactamente el caudal Q requerido ya que la curva característic

de la misma debería cortar a la de nuestro sistema justo en el punto de capacidad precisada, po

consiguiente se elige un impulsor ligeramente mayor. También hay que hacer notar que un incremento de

diámetro del impulsor lleva asociado un incremento de la potencia absorbida, no siempre es posible varia

nuestro punto de trabajo variando el diámetro del impulsor por limitaciones en este aspecto, por ejemp

ante la imposibilidad de instalar un motor de mayores dimensiones. En la siguiente figura las curvas trazos corresponden a una disminución de diámetro de impulsor y las curvas a trazo y punto a u

incremento de diámetro.



Variaciones en el diámetro del impulsor

En cuanto a los cambios de velocidad, tenemos que como principio operativo de las bombas centrífugas,

se duplica la velocidad de la bomba se cuadruplica la altura desarrollada por la bomba, ya que dicha altur

es proporcional al cuadrado de la velocidad. En cuanto al caudal, si se duplica la velocidad a la que

bomba centrífuga opera, duplicamos la capacidad que la bomba puede dar, debido naturalmente, a que l

velocidad a través del impulsor se ha duplicado. Por ejemplo, si tenemos una bomba capaz de desarrolla

una altura total de 15 m a 400 l/min y 1750 rpm, con un diámetro determinado de impulsor, desarrollar

60 m de altura total a una capacidad de 800 l/min cuando gire a 3500 rpm. Sin embargo, hemos de volve

ahora a la fórmula relativa a altura, capacidad, rendimiento y potencia absorbida, y suponiendo que e

rendimiento de la bomba no se modifica cuando variamos la velocidad podemos ver que la potencia quedmultiplicada por ocho cuando duplicamos la velocidad de la bomba. La razón de esto es que la capacidad s

duplica cuando duplicamos la velocidad, y la altura se cuadruplica. Como estos dos factores se multiplica

para llegar a la potencia absorbida, vemos que esta potencia se incrementa ocho veces. Por esta razón n

podemos incrementar arbitrariamente la velocidad de una bomba centrífuga. Un bomba que fue diseñad

para funcionar a determinada velocidad debe ser capaz de transmitir una gran parte de potencia adiciona

si la bomba gira a una velocidad superior. Para lograr una somera idea del funcionamiento de la bomba

suponemos que el rendimiento permanece constante y aplicamos la relación antes indicada. Esta relación

formulada para una bomba y un diámetro de impulsor dados, se expresa así

Recuérdese que un cambio de velocidad origina siempre un cambo de capacidad, altura y potencia. Todoestos factores cambian simultáneamente. Se tendrá en cuenta, no obstante, que estas fórmulas son só

aproximadas, puesto que el rendimiento cambia ligeramente. Sin embargo es una aproximación excelente

y como tal las fórmulas tienen gran validez.

De momento es todo, en otra entrada posterior quiero hablaros de otro tema que afecta al bue

funcionamiento de nuestras bombas centrífugas, se trata de la cavitación. Con todo esto creo que qued

cubierto la teoría y principio de funcionamiento de este tipo de bombas.

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