cursomuestreo

8/10/2019 CursoMuestreo

http://slidepdf.com/reader/full/cursomuestreo 1/501

28 al 30 de Marzo del 2013Lima - Perú

M. Sc. Samuel [email protected]

LA EXCELENCIA DEL MUESTREOwww.sampling-ok.com

CONTENIDO PARTE TEORICO-PRACTICA

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Jueves 28 Viernes 29Módulo I Módulo II

09:00 a 13:00 09:00 a 13:00

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DELMUESTREO Y QA/QC DELMUESTREO SECUNDARIO YANÁLISIS Conceptos generales. La Teoríadel Muestreo. Los Errores de P. Gy.Heterogeneidad. Error Fundamental.Estructura de los errores en la cadena delmuestreo. La práctica común de los procedimientos QA/QC del MuestreoSecundario y el Análisis.

QA/QC DEL MUESTREO PRIMARIO - MALLASY DISTANCIAS OPTIMAS DE MUESTREOMuestreo primario: Concepción y selección del métodomás indicado de muestreo. El concepto de anisotropía.Test de Heterogeneidad. Nomograma de Preparación deMuestras. Manual de Procedimientos del Muestreo yCadena de Seguridad del Muestreo. Equipos, materialesy aparejos recomendables y no recomendables. Gestiónóptima de una Campaña de muestreo. Aplicaciones dela geoestadística en la optimización del muestreo.

14:00 a 17:00 14:00 a 17:00

Taller 1: Identificación y tratamiento devalores altos erráticos y bajos valores nosignificativos.Taller 2: Ejemplo de aplicación del Nomograma de MuestreoTaller 3: Determinación del efecto proporcional y sus consecuencias

Taller 4: Competencia mecánica de roca intacta,determinación sistemática de carga puntual.Taller 5: Muestreo sistemático de la densidad:Aplicaciones en la estimación de Recursos yGeometalurgia.Taller 6: Ejemplos de Variografía 1D en el Análisis dela variabilidad de flujos mineralúrgicos

mailto:[email protected]

http://www.sampling-ok.com/







CONTENIDO:

PRACTICAS DE CAMPO

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Sábado 30PRACTICAS DE CAMPO

09:00 a 13:00Práctica de campo 1:Muestreo de sedimentos de escorrentías (“ stream sediments”)

Práctica de campo 2:Muestreo de suelos

Práctica de campo 3: Muestreo de “rock chips”

Práctica de campo 4: Muestreo de testigos diamantinos enteros y deleznables

14:00 a 17:00Práctica de campo 5:Muestreo con cortadora portátil de estructuras tabulares: Vetas, lentes,mantos, diques.

Práctica de campo 6: Muestreo de ripios de taladros de voladura (“ blast holes”)















Introducción a la Teoría del Muestreo (TOS)

Conceptos y términos generales: Exactitud y precisión, límites de confianzaEl concepto del soporte. El efecto pepita.Los Errores de Pierre Gy y F. PitardError de agrupamiento o segregaciónErrores relacionados a lotes mono-dimensionalesErrores relacionados con el incrementoEl concepto de heterogeneidad; tipos de heterogeneidadEstructura general de los errores en la cadena del muestreoLa práctica común de los procedimientos QA/QCMagnitudes de los errores en cada fase

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Distribución normal

de los errores:

7

Área bajola curva

Si no existe sesgo, en general los errores siguen unadistribución normal como la mostrada en el gráfico

donde:e es error ys 2 su varianza

P [-2s e +2s] = 0.95

Lo cual significa que:el errore caerá dentro del área comprendidaentre -2s y + 2s con un intervalo deconfianza de 0.95

Dicho de otra manera:el riesgo a equivocarnos será de 5%

e = +/-s intervalo de confianza de 68%

e = +/- 1.645s intervalo de confianza de 90%

e = +/- 2s intervalo de confianza de 95%

e = +/- 3s intervalo de confianza de 99.7%

99.7 %95.0 %68.0 %

A medida que aumenta la confianza el error aumenta;mientras que el riesgo de equivocarnos disminuye .

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El concepto desix sigma

VARIAS DENOMINACIONES:Six sigma6 s6 sigma6 s

DPMO: Defectos por millón de oportunidades

Más allá de los dígitos,six sigma es una filosofía de negocios enfocada en la MEJORACONTINUA, optimizando procesos a partir de las necesidades de los clientes.

Es como plantearse un intervalo deconfianza de : 99.99966 %Lo cual significa que se aspira a tener un porcentaje de 99.99966 libre de defectos;o sólo 3.4 DPMO.

Si fuéramos menos exigentes; v.gr. sólo 99.9%; esto significaríacatástrofes como:

• 96 accidentes aéreos por cada 100,000 vuelos.• Por lo menos 20,000 prescripciones médicas erróneas por año.• Corte de servicio de celular por 10 minutos cada semana.

s s s s s s



9

Exactitud y Precisión

Exactitud: Cuando lamedia es insesgadaPrecisión: Lavarianza del error debe ser pequeña

Exactitudsin Precisión

Precisiónsin Exactitud

Exactitud

y Precisión

Ninguno

10

Muestra ideal:“Equiprobable y de varianza pequeña”

Exactitud: Cuando la media es insesgadaPrecisión: La varianza del error debe ser pequeña

Media

MediaMedia

Media

SesgadoVarianza grande

InsesgadoVarianza grande

InsesgadoVarianza pequeña

SesgadoVarianza pequeña



Distribución promedio de tiempo en las tareas

asociadas a aplicaciones geomatemáticas

11

25%

10%

15%15%

35%

Data

C.EstadC. GeoestadProcessInterpret

• Validación de la Data• Tratamiento de valores bajos

no significativos• Identificaión y tratamiento

de altos erráticos• Compatibilización de datas

distintas

La importancia del muestreo

El muestreo por ser la fase inicial de toda estimaciónrepercute en todas las actividades subsecuentes: de allí suIMPORTANCIA.De nada vale el uso de equipos sofisticados durante elanálisis químico, ni de herramientas sofisticadas durantela estimación de recursos si no están controlados loserrores, sobre todo durante el MUESTREO PRIMARIO,que son los más importantes y gravitantes.Los errores son acumulativos (aditivos); por lo tanto sedebe minimizar su contribución durante todas las fases:ENFOQUE SISTÉMICO

12



13

Conceptos y términos generalesMuestra (M): Parte o porciónrepresentativa de un población o dominio;

resultado de un procedimiento de muestreoequiprobable:“cuando todos los componentes tienen la misma probabilidad de ser elegidos”

Cuando el muestreo no cumple la condición de equiprobabilidadsólo se obtiene un ESPECIMEN (E)

E MIncrementos

Incremento: Grupo de partículas extraídas de un lote en una sola operación.Muestra: Reunión de varios incrementos correctamente extraidos

…Definiciones preliminares:

Variable aditiva.- Toda variable que tiene un sentido físico intrínseco oque está ponderada con algún soporte físico. Ejemplos: Densidad, potenciade una veta, ley ponderada por la potencia (“acumulación”), o por lalongitud del tramo muestreado.

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Lote: “Batch” o conjunto de material delcual se selecciona incrementos y muestras.Debe tener contornos y/o límites biendefinidos: saco, tolva, carro, contenedor, etc.

Conminución: Operación que reduce eltamaño de los fragmentos, ya sea por:chancado, trituración y/o pulverización.



Definiciones preliminares:

Dominio.- Volumen, área o zona,seleccionada o independizada de lascontiguos, para efectos de estudio.Ejemplos: Zona de mineral primario,zona de endoskarn, zona de alteraciónargílica avanzada, volumen queengloba las leyes mayores a 5 g/t Au,etc.

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V

dv

Soporte.- Volumen, peso o cantidad de datosque sustenta el valor de una variable. Ejemplos:La potencia de una veta, la longitud del tramo deun DDH, los m3 de una muestra de morrenas, etc.

16

El concepto del Soporte

La muestra es siempre un diferencialde volumen (dv), si se compara con elVolumen (V) mayor al que representa.Cuando se asigna un valor encontradoen el dv, a un volumen mucho mayor Vse produce un error denominado errorde extensión.Aún cuando se envía del campo unamuestra apreciable (algunos kilos demuestra) los analitos de laboratorio no pasan de 1 gramo, en el mejor de loscasos.Una reducción drástica del volumen dela muestra, asociado generalmente auna conminución sucesiva, es la principal fuente de error

V

dv



Diferentesconfiguracionesde bloques enmalla regular

100 m

1 0 0 m

al

l

10.3 30.20.10.01

0.5 0.6 2 5 6 10

0.06

0. 1

0.02

0.03

0.2

0.3

0.5

1.0

0.04

Cs

0

2

para a =170 para a = 50

l

l

l

Modelos esféricos para la estimación devarianzas de extensiones elementales

(Modificado a partir de a partir de JOURNEL & HUIJBREGTS (1978)



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El efecto pepita (C0)Este efecto ocurre principalmente:

• Cuando se tiene gran variabilidadlocal

• Cuando ocurre Au grueso• Refleja errores sistemáticos de

muestreo o analíticosMejor solución

AUMENTAR EL SOPORTE

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Ensayo al fuego

25-50 gmuestra

OX-PbMezcla fundente Nitrato de plata

+ 1100 °C

10%HCL

Separación del régulode Pb de la escoria

Lavado delrégulo de Pb

+ 940 °C

Separación del botón de Audel OX-Pb que es absorbido por la copela

Disolución del botón de Au conácidos

• Gravimetría• AA• ICP

COPELACION

FUSION



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Los errores de P. Gy& F. Pitard

FSE : Error fundamentalGSE : Error de agrupamiento o segregaciónPIE1: Error de fluctuación de la heterogeneidad a corto plazoPIE2 : Error de fluctuación de la heterogeneidad a largo plazoPIE3 : Error de fluctuación periódica de la heterogeneidadIDE : Error de la delimitación de incrementos

IEE : Error de extracción del incrementoIWE: Error del peso de los incrementosIPE : Error de preparaciónINE: Error del Efecto de Pepita

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TIPO CARACTERÍSTICAS OBSERVACIONES

FSE : Errorfundamental demuestreo

Derivado de la heterogeneidad deconstitución del material que está siendomuestreado(V.gr.: Las leyes varían entre fragmentos)

Nunca se cancela; es elúnico que permanece cuandola operación de muestreo es

perfecta. “Es el único que se puede estimar conantelación.”

GSE : Error deagrupamiento osegregación

Heterogeneidad debido a la estratificaciónde los fragmentos dentro de la población deinterés(V. gr.: Pequeños fragmentos asentadoshacia el fondo). La varianza de GSE esdirectamente proporcional a:1. Heterogeneidad de constitución2. Factor de agrupamiento3. Factor de segregación (estratificación)

Para minimizarlo: Buenahomogenización y mayornúmero de incrementos.Suele aumentar con laconminución.

Descripción de los errores de P. Gy & F. Pitard



Tipos de

Heterogeneidad:

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Para poder medir la heterogeneidad debemos diferenciar claramente sus doscategorías:

Heterogeneidad de constitución.- Es una propiedad intrínseca de losmateriales, que se confronta cuando consideramos las propiedades de losfragmentos de un lote mirándolos uno a uno. Una muestra seleccionada deun lote afectado por heterogeneidad de constitución está afectada de unerror denominado ERROR FUNDAMENTAL. Este error nunca es cero.

Heterogeneidad de distribución.- Considerando un lote como un set de

grupos, encontramos que ésos tienen una distribución heterogénea;dependiendo de tres factores: Heterogeneidad de constitución Distribución espacial de los constituyentes Forma del lote

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Segregación:

La Segregación está en función a la heterogeneidad ydepende principalmente de:

La Granulometría: Los más gruesos tienden asubir

La densidad o peso: Los más pesados seconcentran al fondo



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TIPO CARACTERÍSTICAS OBSERVACIONESPIE1 : Error defluctuación de laheterogeneidad acorto plazo (h1)

Tendencias espaciales no periódicas enel material a muestrear, observables en periodos de tiempo cortos; debido aheterogeneidad a pequeña escala: h1

Se originan por el efecto pepita, errores sistemáticos demuestreo o análisis, etc. Sereconocen con el variograma.

PIE2 : Error defluctuación de laheterogeneidad alargo plazo (h2)

Suele haber tendencias espaciales no periódicas en el material a muestrear;originadas por la heterogeneidadintroducida por tendencias de amplio

rango: h2

Tendencias, “ drifts” ofluctuaciones de largo plazo.Suelen ser reconocibles con elvariograma.

PIE3 : Error defluctuación periódica de laheterogeneidad (h3)

Técnicas de procesamiento puedenser afectados por factores que varían periódicamente como las estaciones ola temperatura. Es la heterogeneidadintroducida por fenómenos cíclicos.

Resultados sesgados denaturaleza desconocida.Fácilmente reconocibles con elvariograma

ERRORES relacionados con la heterogeneidad

de lotes monodimensionales

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TIPO CARACTERÍSTICAS CÓMO MINIMIZARIDE :Error de ladelimitacióndeincrementos

Ocurre cuando cada componente del lote notiene igual chance de constituirse en lamuestra. Principales fuentes: muestreosuperficial con espátula o lampa;decantamiento de un líquido (humedad),forma inadecuada de contenedores, etc.

Garantizar la equiprobabilidadde extracción de cadaincremento.Se debe tratar de usar diámetromayores en la perforación.

IEE : Error deextracción delincremento

Cuando no se captura todas las partículas(generalmente por muy finas o muy gruesas= causa principal de sesgos)

Usar aparejos y equiposcorrectamente diseñados

IWE :Error del pesode losincrementos

Ocurre cuando no se guarda una adecuada proporción entre el peso y la masa de losincrementos, con relación al peso y la masade la muestra y de la entidad muestreada.

Cada incremento deberepresentar una cierta porcióndel lote y debe tener una masa proporcional a la masa de dicha porción

IPE : Error de preparación Asociados con la manipulación, preservación y procedimientos delaboratorio

Evitar: contaminación, pérdidas, alteración, erroreshumanos, fraudes, etc.

ERRORES relacionados conlos incrementos



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Estructura general delos errores:

EG = Error GlobalEM1 = Error en la fase de muestreo primarioEM2 = Error en la fase de muestreo secundario o de preparación mecánicaEA = Error analítico

EG = EM1 + EM2 + EA

Aditividad de las varianzas:s2(EG) = s2(EM1)+ s2(EM2 )+ s2(EA)

Magnitud de los errores en cada fase

Sesgo% Fase

1000 Muestreo primario

50 Muestreosecundario

0.1 a 1 Análisis

Según: Gy (1999:10)

Actividad % Errorrelativo

Muestreo 100 a 1,000Transporte y

almacenamiento 1 a 100

Preparación mecánica,reducción 10 a 100

Preparación química 5 a 20Análisis 0.1 a 5

Compilado a partir de: Gy (1999:10); Gy & Francois-Bongarson (1999) y Paski (2006)

QA/QC QA/QC






Módulo II:QA/QC del Muestreo Secundario y Análisis

El Muestreo Primario: La Cenicienta de la actividad mineraDefinición de QA/QC

Aseguramiento de la Calidad del Muestreo Secundario y el AnálisisPrincipales amenazas contra la calidad en el Lab. de Preparac. Mec. y Análs.QuímicoMuestras de Control (MC): Blancos gruesos y finos, Estándares, Duplicados decampo y lab, Gemelos.Preparación vs. adquisición de muestras de control.Procedimiento de inserción de las muestras de control en los “ batchs” deanálisis.Acciones correctivas cuando se sobrepasan los límites establecidos por las MC.

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El muestreo primario:

La “Cenicienta”de la actividad minera QA/QC preferentemente aplicado al análisis y su preparación mecánica previa.

Siempre es más fácil adquirir equipos de análisis químico cada vez mássofisticados; por el contrario es difícil obtener aprobación de las Gerencias para cortadoras de rocas, cuarteadores rotatorios, homogenizadores, etc.

Cantidad de publicaciones sobre análisis químico es más de un centenar deveces más que las relacionadas con el muestreo.

Cursos específicos de muestreo son casi inexistentes en universidades einstitutos; mientras cursos de análisis químico son obligatorios.

Responsables de análisis químicos son especialistas de gran calificación y bien pagados. “Muestreros” son considerados de menor rango y con escalasmás bajas de remuneraciones.

33

34

El Muestreo Primario:La Cenicienta de la actividad minera

Los programas de QA/QC son preferentemente enfocados o aplicadosal análisis químico.

Los ISO y sus Comités Técnicos generalmente se enfocanexclusivamente o por lo menos preferentemente a la parte analítica.Los equipos analíticos cada vez se hacen más sofisticados, con procesadores cada vez más potentes y de mejor performance; sinembargo por el lado del muestreo es difícil conseguir que las Gerenciaso Jefaturas aprueben la adquisición de equipos más adecuados, sin queestos sean muy sofisticados.Siempre será más fácil que se apruebe la adquisición de un sistema dehorno de grafito para un equipo de AA (que cuesta varios miles dedólares); mientras que será muy difícil que se apruebe la adquisición deaparejos de muestreo a pesar que sólo cuestan decenas a centenas dedólares.



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QA/QC:Quality Assurance & Quality Control

Quality Assurance.- Conjunto de accionessistemáticas para asegurar la calidad y confianzaen el muestreo. PREVENCION

Quality Control.- Conjunto de actividades o

técnicas para monitorear, identificar errores yrealizar acciones correctivas durante el muestreoy análisis. DETECCION

La Calidad del MuestreoTodos nosotros entendemosla importancia del MUESTREO

Todos aspiramos a la CALIDAD

Los procedimientos de QA/QC convenientemente aplicados pueden serherramientas para lograr y controlar la CALIDAD

Es bueno saber que actualmente casi todos aplican el QA/QC

Sin embargo el QA/QC se aplica prioritariamente en la fase del análisisquímico de la muestra y su preparación mecánica previa.

Se descuida el aseguramiento y control en la fase del MUESTREOPRIMARIO, fuente principal y más importante de los errores

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La práctica actual del

QA/QCEl Aseguramiento de la Calidad(“Quality Assurance”) es elconjunto de acciones sistemáticasy preventivas para asegurar lacalidad y confianza en el muestreo y análisis.

El Control de la Calidad (“ QualityControl”) es el conjunto de actividadeso técnicas para monitorear, identificar errores y realizar accionescorrectivas durante el muestreo y análisis.

Una de las acciones mas difundidas dentro del QA/QC es “intercalar”adecuadamente muestras de control dentro de cada lote de muestras aanalizar.

Internacionalmente la proporción aceptada de muestras de control es 20%

39

0123456

789

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M a x

Min

Muestras GemelasMG

y=x

Línealímite

Muestrasfallidas

Magnitud de los errores en cada fase

Sesgo% Fase


50 Muestreosecundario

0.1 a 1 Análisis

Según: Gy (1999:10)







QA/QC QA/QC



Proporción recomendable demuestras de control

41

Tipo de control Frecuencia % recomendadoMuestras gemelas (duplicados de campo)1 de 30 a 50 2Duplicados gruesos 1 de 30 a 50 2Duplicados de pulpa 1 de 30 a 50 2Estándar bajo

1 de 20alternando

2Estándar medio 2Estándar alto 2

Blancos gruesos 1 de 30 a 50 2Blancos finos 1 de 30 a 50 2Duplicados externos 1 de 20 4

TOTAL: 20

Modificado a partir de Simon (2007)

Blancos

42

Muestras que controlan la contaminación

También se suelen incluir en el batch, inmediatamente después de muestrascon valores altos

Generalmente se usa cuarzo cuya ausencia o despreciable contenido en loselementos de interés es sustentado por algún certificado del laboratorio.

Preferible usar rocas frescas similares a la roca alterada o mineralizada.Dichas rocas frescas deben ser sometidas a una serie de análisis químicos previos en varios laboratorios, para garantizar que no presentan contenidosde los elementos de interés.

Se consideran fallidos: Blancos con más de 4 o 5 veces la media



Ejemplos de Gráficos de Control:Blancos

43

0204060

80100120140160180

0 500 1000 1500

B l a n c o

Muestra Precedente

Blanco vs. Muestra Precedente

Blanco vs.Precedente

LíneaSegura

Lineal(Blanco vs.Precedente)

Estándares

44

Muestras que controlan la exactitudEstándares altos, correspondientes al cuarto cuantil

Valores intermediosValores bajos; se suele tomar el “ cut-off” o un valor próximo Generalmente se compran estándares de proveedores reconocidos; hay que tratarde que sean de matriz similar a las muestras que se está analizandoPreferible usar rocas frescas similares a la roca alterada o mineralizada, a lascuales se les “dopa” con contenidos apropiados de estándares comerciales. Dichasrocas frescas deben ser previamente sometidas a una serie de análisis químicos envarios laboratorios, para garantizar que no presentan contenidos de los elementosde interés.Se consideran fallidos:

Un estándar mayor que la media + 3sDos estándares adyacentes mayores que la media + 2s y en el mismolado de la media



Ejemplos de Gráficos de Control deEstándares

45

2.302.402.50

2.602.702.802.903.003.10

Fecha

Au en Estándar Au (ppm)

MV

Media Móvil(7 días)Ave+2DE

Ave-2DE

Ave+3DE

AVE-3DE

MV+5%

MV-5%

Aug/t

Duplicados de campo

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Controlan la repetividad y reproducibilidad de la toma de muestras en elcampo

En esta categoría se suele considerar:Los gemelos de testigos de perforación, generalmente un cuarto detestigoTambién las muestras de taladros gemelos a la misma profundidad

Suelen ser tomadas por el mismo geólogo, pero también pueden sertomadas por otro geólogo.

Se consideran fallidas: Diferencias mayores de 20% debieran ser investigadas



Ejemplos de Gráficos de ControlGemelas

47

0123456789

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

M a x

Min

Muestras Gemelas

MG

y=x

LínealímiteMuestrasfallidas

Duplicados

48

En esta categoría se tiene tres tipos:1. Duplicados re-analizados por el mismo laboratorio.- Como parte del

protocolo de autocontrol del Lab. y a su costo.2. Duplicados insertados como muestras de control por el cliente3. Duplicados enviados a otros laboratorios

Se consideran fallidas: Diferencias mayores de 20% debieran ser investigadas



Ejemplos de Gráficos de ControlLaboratorio Externo

49

y = 0.9797x + 3.054r² = 0.9902

r= 0.99

0

500

1000

1500

2000

2500

-500 500 1500 2500

L a b .

S e c u n d a r i o

Lab. Primario

Controles Externos

Acciones

50

Si hay contaminación de los blancos: re-analizar todas las muestras posteriores hasta completar el batch, salvo que un blanco posterior indiqueque ya no hay contaminación

Si fallan los estándares en todo el batch, re-analizarlo completo; si sólo fallaalgún(os) estándares, re-analizar sólo los tramos comprometidos.

Cuando hay una diferencia mayor de 15% en los duplicados de campo, sedebe revisar los procedimientos de muestreo, incluso realizar ejercicios deR&R. Posteriormente re-analizar nuevos duplicados.

Cuando los duplicados de laboratorio, tanto internos como externos, tienenuna desviación mayor al 10% se repite el análisis de las muestras fallidas, omejor de todo el tramo comprometido.



23de Marzo del 2013Ingeniería – Lima - Perú



QA/QC del Muestreo primario

Concepción y selección del método más indicado de muestreoEl Concepto de AnisotropíaTest de Heterogeneidad Nomograma de Preparación de MuestrasEl Manual de Procedimientos del MuestreoLa Cadena de Seguridad del MuestreoMuestreadores adecuados y no adecuadosMateriales y aparejos recomendables y no recomendables para elmuestreoGestión óptima de una Campaña de Muestreo: Error vs. Densidad deMuestreo vs. CostoAplicaciones de la geoestadística en la optimización del muestreo

52









53

“Rock chips” Por canalesPor zanjasDe dominios específicos:

Stock-Piles y morrenasRelavesCuerpos Mineralizados

De detritus de perforaciónSedimentos de quebradaAguas de drenaje natural

Otros

Tipos de muestreo primario:

54

Escoger el tipo más adecuado de muestreoDeterminar la distancia óptima de muestreoBuena representatividad de la muestraDefinir la cantidad o peso adecuado de muestra (buen soporte)Definir tamaño y número de incrementosMuestreo insesgado No contaminación

Recomendaciones para un buen muestreo:



El Concepto de Anisotropía

55

M . Sc. Samuel Canchaya M oya

Ejemplo de Regionalización Isótropa

( )h

h0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

NE-SW

NW-SE

ajuste

C 0 = 0.5

a=420 m

56



VARIOGRAMAS EN VARIAS DIRECCIONES

TUFO SUPERIOR

TUFO MINERALIZADO

ARENISCA, CONGLOM.

Distribución

anisótropa

TUFO INFERIOR

W E

)(h

h

E - WN - S

VERTICAL

Modificado a partir de Journel & Huijbregths (1978)

Mapeo variográfico 2D:

58

Para detectar las principales direccionesde ANISOTROPIA; eindirectamente flujos demineralización.

Para definir radios deelipses de influencia

Para que funcione serequiere buena densidadde muestreo

N22°W

N68°E

90°



Magnitud de los errores en cada faseSesgo

% Fase


50 Muestreo

secundario0.1 a 1 Análisis

Según: Gy (1999:10)







QA/QC QA/QC

Proporción recomendable demuestras de control

60

Tipo de control Frecuencia % recomendadoMuestras gemelas (duplicados de campo)1 de 30 a 50 2

Duplicados gruesos 1 de 30 a 50 2Duplicados de pulpa 1 de 30 a 50 2Estándar bajo

1 de 20alternando

2Estándar medio 2Estándar alto 2Blancos gruesos 1 de 30 a 50 2Blancos finos 1 de 30 a 50 2Duplicados externos 1 de 20 4

TOTAL: 20

Modificado a partir de Simon (2007)



El error fundamental (FSE) dePierre Gy

Nomogramas de muestreo

61


62

El error fundamental de muestreo (FSE)(según Pierre Gy):

Error fundamental de muestreo EF: Es la varianza de las diferencias entre

los valores reales y los estimados por las muestras.Fórmula de la varianza del error fundamental de muestreo:s 2 = Kdx (1/MS-1/ML)Donde:

ML Masa del lote (grs) MS Masa de la muestra (grs) d Diámetro máximo de las partículas (cm) K Constante representada por la fórmula: K = c g f (dl)r

c factor de composición mineralógica (gr/cm3) g factor de distribución de tamaño (s/dimensión) f factor de forma de las partículas (s/dimensión) dl tamaño de liberación del constituyente de interés, que sigue

el modelo empírico



63

Descomposición de la constanteK = c g f l

Factor de composición mineralógica: c = ((1-aL)/aL) ((1-aL)g1 + aL g2)

Valor que se aproxima a g1/aL si aL es pequeñoaL = proporción en peso de la menag1 = peso específico de la menag2 = peso específico de la ganga

Factor de distribución de tamaño g:Está en función ded= diámetro máximo de las partículas yd’= diámetro mínimo de partículas

Cuando:d/d’ entre 2 y 4 g = 0.50d/d’ entre 1 y 2 g = 0.75d/d’ = 1 g = 1.00d/d’ mayor a 4 g = 0.25

Descomposición de la constanteK = c g f l

Factor de la forma de las partículas f: f = v / d3

v = volumen de la partícula

d = diámetro promedio de la partículaGeneralmente se usa un valor de f = 0.5

Factor de liberación l:l = 1cuando dl > d l = (dl/d)r cuando dl < d

d= tamaño máximo de la partículadl= tamaño de liberación de la menar= 1.2 para minerales de Cur= 1.5 para minerales de Au

Cuando el constituyente de interés es un solo mineral r se aproxima a 0.5, pero no en el casodel Au (Francois-Bongarcon 2005; Francois-Bongarcon & Gy 2001), sobre todo cuando éste

se encuentra en varios minerales.



65

Construcción de un nomograma en base a laEcuación de P. Gy

d K M M S X

LS FE

= 112

l fundamentaerror del VarianzaS FE :

2

muestreodeteCons K tan:

muestralade Masa M s :

Lotedel Masa M L :

partículaslasde Diámetrod :

Si el peso de ML es por lo menos 10 veces mayor que MS

Nomograma de preparación de muestras

2 "

1.E-08

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

1gr 10gr 100gr 1Kg 10Kg 100Kg PESO DE LA MUESTRA EN GRAMOS

V A R I A N Z A D E L E R R O R F U N D A M E N T A L

PRECISIÓN %

0,1

1

10

100

5

MUESTREADORPRIMARIO 50 KG

CHANCADOR DECONO A - 1/4”

2 CUARTEADORESROTATORIOS EN SERIE

500 GR

CONMINUCIONA MALLA - 10

50 GR

MUESTREADORROTATORIO

PULVERIZADORDE OLLA



67

Test de Heterogeneidad

Parte I

INICIO

PREPARAR COMPOSITO 250 Kg.

Chancar aP80 3/4”

1 ” 1/2”

1/4” # 10

#18# 60

- 1/2” + 1/4”

(*) Tomar100 muestras

c/u: 35 fragmentosal azar

PulverizarP95 #150

FAGAu

Sobrante de (*)Chancar a- # 10

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Test de HeterogeneidadParte II

Splitear muestra de aprox. 8000grs de cada una de la fracciones (pesarlas). Así, setiene 7 muestras de 8000grs ( una muestra de 8000grs por cada fracción). Si la + 1” no

alcanza a pesar 8000 grs. usar fracción completa, registrando peso. Pulverizar los 8000 grs de muestra a P 95% -#150. Dividir cada muestra de 8000grs en submuestras de 1000grs cada una. Pesar cada submuestra. En cada submuestra de 1000grs, realizar el siguiente screen assay:

Tamizar los 1000grs de cada submuestra, con #150. Pesar la fracción + #150 y la fracción - # 150# Analizar por FAG la fracción + #150 completa, de tal forma que todo el oro

grueso esté reflejado en este análisis. En la fracción -# 150 hacer 3 análisis sobre 50grs de muestra por FAG. Calcular el oro promedio en cada submuestra de 1000 grs.

Calcule la constante K para cada fracción y construir el nomograma respectivo.



Recomendaciones:Protocolos de muestreo

Implementar Cadena de Seguridad del Muestreo

Minimizar errores en la fase de muestreo primario durante:Elección del tipo más adecuado de muestreoDefinición de la malla o distancia óptima de muestreoMedición sistemática de la desviación de taladrosReducción del tamaño de los fragmentos que se constituirán en incrementosde la muestra.Homogenización adecuada previa a cualquier ejercicio de reducción devolumen.

Cantidad, peso y granulometría de incrementos de las muestras deben serdeterminados con procedimientos actualizados (Gy 1999; Paski 2006).

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Ejemplo de Aplicación de Nomograma demuestreo: Proyecto Oyu Tolgoi

70



71

Cadena de Seguridad del Muestreo:Distribuye y transmite la responsabilidad del muestreo y de laintegridad de las muestras entre todos los actores involucrados.En general la responsabilidad abarca desde el escritorio del Director oGerente de mayor rango hasta el personal auxiliar que apoya laejecución del muestreo o transporta las muestras.Sin embargo la Cadena de Seguridad del Muestreo deberá ser lo másespecífica posible, indicando en cada paso quién es el responsable ycuál es su función específica; desde la concepción del muestreo(definición del dominio, tipo de muestreo, soporte de cada muestra,distancia de muestreo, etc.) pasando por la ejecución del muestreo(limpieza, toma de la muestra, reducción primaria del tamaño de las partículas y de las contribuciones, homogenización, etc.), el análisis delas muestras hasta la recepción y compilación de los resultados.Cada una de estas acciones está alternando con traslados otransportación de la muestra; acciones que devienen en trasladar “en

postas” no sólo las muestras sino la responsabilidad de su integridad.

S. Canchaya/2009

…Recomendaciones:

Comprar equipos y aparejos de muestreoadecuados.

Utilizar siempre las mejores herramientas yverificar sistemáticamente que estén en buenestado: Protocolos de verificación sistemática (“ check lists”) de equiposy herramientas de muestreo

No escatimar esfuerzos por lograr una muestra representativa, bienconservada y no contaminada: Implementar Cadena de Seguridad.

Muestreo superficial de rocas y estructuras con cortadoras de discodiamantado.

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73

Mortero Platner

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Homogenizador portátil



Muestreo de afloramientosde estructuras con cortadora portátil de disco

Muestreo de afloramientosde estructuras concortadoras de disco



…Recomendaciones: Mallas de muestreo y distanciasóptimas de muestreo se debendefinir con procedimientos geoestadísticos.

QA/QC del muestreo primario debe incluir pruebas de R&R

Todo protocolo de muestreo debe estar refrendado por “ tests” deheterogeneidad y de sesgo en las fases más críticas.

Programar auditorías anuales de muestreo, preferible realizadas porempresas externas.

Uso recomendable: guantes desechables o toallas húmedas descartablesaspersores para humedecer testigos (en lugar de brochas), cuarteadoresrotatorios (en lugar de mantas de cuarteo), etc.

77

ERR %

50

30

1020

40

0

60

…Recomendaciones:

Conformar el equipo de muestreo con losmejores y más calificados recursos humanos.Capacitación y calificación permanentes. Buena remuneración.

Controlar y/o minimizar pérdida de finos, generalmente con altocontenido de minerales valiosos; especialmente durante perforaciónlavado y corte de testigos.

Implementar uso de código de barras posibilitando registro directo demediciones y datos de laboratorio con sistemas automatizados.

Desterrar prácticas inadecuadas en la manipulación de testigos: apilarcajas destapadas o caminar sobre ellas; uso de brocha, transporte yalmacenamiento deficientes, etc.

78



Como NO se debe

almacenar testigos

79

Existe formas másadecuadas

80

Almacenamiento inadecuado de testigos



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Equipos y materiales críticos:

Cortadoras portátiles de hoja diamantadaMateriales para manipulación limpia de muestras:

Toallas húmedasGuantes desechables

Sprays en lugar de brochas para mojar testigosMortero plattner para reducción de esquirlas

OPCIONALES PARA REDUCCIÓN DE VOLUMEN:Homogenizador universal manualSplitter con sistema de alimentación homogéneoMuestreador rotatorio de campo.

No usar mantas. Mejor obtener una muestra directa, que nonecesite reducción de volumen.

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Reducción del volumende muestra:

Método Típica

DER

Recomendación

Cuarteomanual

(manteo)10 No recomendable

“Splitter ” 1 Alimentación debe seradecuada

Divisorrotatorioy Riffle

0.1 Buena reducción

Desviación estándar relativa (DER) según Paski (2006)

Manta decuarteo



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Reductores de masa recomendables

Splitter con tolvaCuarteadores rotatorios

La muestra ideal

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ALTA REPETIBILIDADALTA REPRODUCIBILIDADMUY PRECISO (baja varianza)MUY EXACTO (sesgo nulo)



Gestión óptima de una campañade perforación

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Relación entre la precisión y el costoasociado a diferentes mallas de perforación

E V v V V v v2 2 ( , ) ( , ) ( , )VARIANZA DE ESTIMACION:

10

200

50

30

100 70.5 50141 METROS

COSTOSRELATIVOS84 1621

200

50

1 0 0

ERROR



Relación entre el error (*) y el soporte(*) Medido por la dispersión respecto a la línea de regresión Sy

91

20

60

40

DISPERSION

0.50 0.75 1.000.25VOLUMEN

Tubos

CanalesBulk

y = 50 - 42*x1/2

Muestreocon tubo

MuestreoPor canales

Optimización de Programas de Perforación “Infilling”

Au ppm

10

0.1

0.0010.01

1.0

0.0001

ERR %

50

30

1020

40

0

60



Cuerpo silíceo con leyes anómalasQuillcata - Yauyos

93200 m

Manto silíceo en el Tacazamuestreado sistemáticamente porcanales con cortadora portátil

94250 m

Estructura mineralizada

Fracturamiento

1,600 muestras



Densidad de muestreo en canales 95

96

Referencias bibliográficasGy P. (1992) Sampling of Heterogeneous and Dynamic Material Systems. Theories ofHeterogeneity, Sampling and Homogenizing .- Elsevier, New York.

Gy P. (1999) Sampling for Analytical Purposes .- John Wiley & Sons, New York; 153p.

Gy P. & Francois-Bongarson D. (1999) Seminario de Muestreo de Minerales .- Tecniterrae,Santiago de Chile. Citado por Alfaro M. (2002) Introducción al Muestreo Minero.- Instituto deIngenieros de Minas de Chile; 82p.

Francois-Bongarcon D. & Gy P. (2001) The most common error in applying “Gy’s Formula” inthe theory of mineral sampling an the history of the Liberation Factor .- In Mineral Res. And OreReserve Estimation; The AusIMMM Guide to Good Practice; 67-72

Francois-Bongarcon D. (2005) The modeling of the Liberation Factor and its Calibration .-Proceedings 2 nd World Conference on sampling and Blending (WCSB2): 11-13.

Journel A. G. & Huijbregts Ch. J. (1978) Mining Geoestatistics .- Academic Press; 600 p.

Paski E. (2006) Taller internacional de muestreo geológico .- IIMP & Actlabs; Lima Abr. 2006;120 p.

Simon A. (2007) Control Sample Insertion Rate: Is there an Industry Standard? .- 23 rd

International Applied Geochemistry Symposium, IAGS; Oviedo, Spain, June 2007; 9 p.



QA/QC in Mining Reality or Fantasy? S. Canchaya

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Eventos importantes relacionados:

6 63 Octubre 2013 Lima- Perú

25-7 Dic. Santiago-Chile

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M. Sc. Samuel CanchayaConsultor Principal

Dr. Francis Pitard Lima 06/09/2011









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[email protected] www.sampling-ok.com

M. Sc. Samuel CanchayaConsultor Principal

Dr. D. Francois-Boungarcon25 al 28 Oct. 2011

5th WCSB-Santiago de Chile

23de Marzo del 2013















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