curso de topografía universidad mariano gálvez
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Nociones básicas de topografía.
Es una ciencia que determina las posiciones relativas de puntos situados por encima de la superficie de la tierra.
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1) Toma de decisiones: método a utilizar, instrumentos, vértices.
2) Trabajo de campo o adquisición de datos.
3) Cálculo o procesamiento de datos: áreas, volúmenes, ubicación.
4) Elaboración de planos.
5) Señalamiento: colocación de mojones, estacas, pintura.
Mojones: Son hechos de concreto con un clavo o hierro en el centro, colocados en los esquineros o en los quiebres del terreno.
El trabajo del topógrafo se divide en cinco partes:
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1) Topografía plana: son mediciones de terrenos, donde se considera a la tierra como una superficie plana.
2) Topografía geodésica: son mediciones de terrenos, donde se considera la verdadera forma de la tierra (geoide = de forma casi esférica, achatada en los polos).
3) Fotogrametría: son mediciones de grandes extensiones de terrenos por medio de fotografías, colocadas en aviones, satélites o puntos altos sobre el mismo terreno.
Tipos de levantamientos topográficos.
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4) Levantamientos para la construcción: se hacen en las construcciones de casas o edificios, en donde se debe de dejar bien referenciado, las medidas y los niveles en lugares específicos, en donde no intervenga dicha construcción.
5) Agrimensura: son levantamientos para determinar, áreas, vértices, linderos, colindancias, cultivos, etc. Son también llamados levantamientos de linderos, levantamientos catastrales y levantamientos de deslinde.
Tipos de levantamientos topográficos.
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6) Levantamientos orográficos o de configuración: se hacen para determinar los altibajos de la superficie de la tierra, o sea, su relieve.7) Levantamientos de vías terrestres: se utiliza para carreteras, vías férreas, sistemas de conducción de agua potable, líneas de transmisión, canales, túneles, etc.8) Hidrografía: son levantamientos que representan líneas litorales y el relieve de lagos, ríos, embalses, cuencas, etc. La combinación de los trabajos orográficos e hidrográficos se le designa como topografía orohidrográfica.
Tipos de levantamientos topográficos.
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Es la que forma 90° con la línea de acción de la fuerza de gravedad, y es paralela a la superficie de la tierra.
Plano horizontal
Superficie de la tierra.
Plano horizontal.
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Es todo aquel formado por dos rectas que se cortan, estando ambas situadas en un mismo plano horizontal. Línea de referencia Ángulo horizontal 1 4
Ángulos horizontales.
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Es el ángulo horizontal medido a partir del norte en el sentido de la manecillas del reloj y varia de 0° á 360°.
Pueden ser: verdaderos, magnéticos, directos o inversos.
Azimut verdadero: Son los medidos de un norte verdadero (por medio de un observación solar o polar) o dados también por una estación total o gps.
Azimut
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Azimut magnético: son los medidos a partir de un norte magnético (encontrado con brújula) o tomado de una línea de referencia.
Azimut directo: Es el que va en dirección a la medida del polígono (hacia adelante).
Azimut inverso: Es el que va en dirección opuesta a la medida del polígono (hacia atrás), sumando o restando 180 °.Si el azimut directo < 180° se suman.Si el azimut directo > 180° se restan.
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Ejemplo de pasar de azimut directo a inverso.
Est. P.O. Azimut directo Azimut inversoE-1 E-2 55°E-2 E-3 115°E-3 E-4 140°E-4 E-5 245°E-5 E-1 275°
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Es un medio para establecer direcciones de líneas.
El rumbo se mide según el cuadrante, ya sea desde el norte o desde el sur, hacia el este o hacia el oeste. Su valor no debe de ser mayor de 90°. N
O E
S
Rumbo
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DE AZIMUT A RUMBO:Azimut entre 0° y 90° => Azimut = Rumbo (N E)Azimut entre 90° y 180° => Rumbo = 180° - Azimut (S E)Azimut entre 180° y 270° => Rumbo = Azimut - 180° (S E)Azimut entre 270° y 360° => Rumbo = 360° - Azimut (N O)
DE RUMBO A AZIMUT:N Rumbo E => Azimut = RumboS Rumbo E => Azimut = 180° - RumboS Rumbo O => Azimut = 180° + RumboN Rumbo O => Azimut = 360° - Rumbo
Formulas:
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Ejemplo de pasar de azimut a azimut inverso y rumbo
Est. P.O. Azimut Azimut inverso RumboE-1 E-2 105° 30´20´´E-2 E-3 85°30´10´´E-3 E-4 215°55´40´´E-4 E-5 95°10´15´´E-5 E-1 310°05´30´´
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Ejemplo de pasar de rumbo a azimut y azimut inverso.
Est. P.O. Rumbo Azimut Azimut inversoE-1 E-2 N 40° 30´ EE-2 E-3 S 55° 25´ OE-3 E-4 S 25° 35´ EE-4 E-5 N 40° 10´ OE-5 E-1 S 30° 15´ O
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Se miden ya sea hacia la derecha o a la izquierda, los ángulos de deflexión son siempre menores de 180° y debe especificarse en los datos obtenidos de campo el sentido de giro en que se miden.
Deflexiones.
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Ejemplo de deflexiones.
NOTA: siempre se debe encontrar el norte y obtener el azimut del primer punto.
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Son ángulos que quedan dentro de un polígono cerrado, pueden medirse a la derecha o izquierda.
a c b d e f
Si la deflexión es derecha => ángulo interno = 180° - deflexiónSi la deflexión es izquierda => ángulo interno = 180° + deflexión
Ángulos internos.
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Son los que quedan fuera del polígono cerrado y es complemento de los ángulos internos.
La suma de los ángulos internos y externos tiene que dar 360°. a b c cÁngulo externo = 360° - ángulo interno
Ángulos externos
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Ejemplos de ángulos internos y externos.
Est. P.O. Deflexiones Ángulo interno Ángulo externoE-1 E-2 75° (D)E-2 E-3 95°(D)E-3 E-4 55° (I)E-4 E-5 95° (D)E-5 E-6 105° (D)E-6 E-1 45° (D)
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Calcular azimut, azimut inverso, rumbo, deflexión, ángulo interno y ángulo externo. Dibujarlo en hojas milimetradas utilizando transportador y calcarlo en hojas de registro.
Tarea general.
Est. P.O. Rumbo DistanciaE-0 E-1 N 26° 10´ E 285.10E-1 E-2 S 75° 25´ E 610.45E-2 E-3 S 15° 30´ W 720.48E-3 E-4 N 1° 42´ W 203.00E-4 E-0 N 53° 06´ W 647.02
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Se le llama ángulo vertical a cualquiera de las dos rectas en un plano vertical y varia de 0° a 180° puede ser cenital de 0° a 90° y nadiral de 0° a 90°. Cenith Ángulo cenital
Ángulo de inclinación (+)
Ángulo de inclinación (-)
Ángulo nadiral
Nadir
Ángulos verticales.
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Es la medida desde la línea vertical prolongada hacia abajo en dirección del horizonte. Y es el punto en que la vertical corta a la esfera celeste, sobre la cabeza del observador.
Ángulo cenital.
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Es la medida que parte del horizonte hacia la línea o punto de medida.
Ángulo de inclinación.
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Es la medida desde la línea vertical prolongada hacia arriba en dirección del horizonte.
Es el punto de la esfera celeste que queda directamente abajo del observador.
Ángulo nadiral.
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Ejemplo de ángulos verticales.
Ángulo cenital Ángulo de inclinación Ángulo nadiral30°120°60°130°122°34°
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Unidades lineales. Unidades de superficie. Unidades de volumen.
Específicamente: Área Hectárea Caballería Vara Manzana
Trabajo de investigación.
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Cintas métricas: En la medición de distancias la cinta la cinta es un instrumento básico.
Cintas de acero: Se fabrican con lámina de acero de ¼ a 3/8 de pulgada y pesan de 2 a 3 Lb por cada 30 m, están enrolladas en un carrete y las hay de 20, 25, 30, 50 y 100 m.
Instrumentos usados en topografía.
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Cintas de acero.
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Se fabrican con una aleación especial de acero y níquel, un 35 % de níquel y 65 % de acero. El metal es blando y un poco inestable.
Cintas de invar.
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Cintas de invar.
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Son cintas de tela con refuerzo metálico para impedir su alargamiento excesivo, las hay de 10, 15, 20, 30, 50, 100 0 200 mts. Estas cintas no son adecuadas para trabajos de precisión.
Cintas no metálicas.
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Cintas no metálicas.
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La brújula ha sido empleada por los navegantes durante muchos siglos para la determinación de direcciones, antes de la invención del teodolito y continua siendo un aparato valioso, para los geólogos, técnicos forestales y otros.
Brújulas.
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1) Un limbo graduado de 0° a 90° en ambos sentidos desde el norte y desde el sur al este o al oeste.
2) Una línea de mira en la dirección de los puntos sur-norte del limbo.
3) Una aguja imanada colocada en un pivote que sirve para su oscilación.
Partes esenciales de una brújula.
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Brújulas de bolsillo: Se sostienen con la mano para hacer las observaciones o sobre un trípode o bastón.
Brújula del agrimensor: Va montada sobre un trípode, se usa para trabajos forestales, proyectos y trabajos de poca precisión.
Puede usarse como instrumento sostenido en la mano.
Brújula declinatoria: Se puede montar en la plataforma de los teodolitos y esta formada por un ángulo que pasa por el meridiano verdadero y el magnético, a este ángulo se le llama declinación magnética y esta graduado de 4° a 5° en la dirección norte-sur.
Clases de brújulas.
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Brújula de bolsillo.
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Brújula del agrimensor.
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Brújula declinatoria.
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También recibe el nombre de INSTRUMENTO UNIVERSAL, por la gran variedad de aplicaciones que se pueden realizar.
Se utiliza para la medición y establecimiento preciso de ángulos horizontales, ángulos verticales, distancias horizontales y distancias verticales.
Teodolitos.
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Partes del teodolito.
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Son niveles automáticos que cuentan con una característica de auto nivelación, que se nivela en forma aproximada por medio de un nivel circular o esférico, un compensador que nivela automáticamente la visual y la mantiene a nivel con toda precisión.
Nivel de precisión.
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Partes de un nivel de precisión.
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Es un instrumento óptico que se sostiene una sola mano y se usa en trabajos de poca precisión.
Consiste en un tubo de 12 a 15 cm de largo, un pequeño nivel de burbuja en la parte superior y que se ve a través del ocular por medio de un prisma o de un espejo inclinado a 45°.
Nivel de mano.
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Niveles de mano.
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Tiene aplicación limitada para medir ángulos verticales y pendientes, así con en la nivelación directa. Lleva un arco vertical marcado hasta 90°, un vernier con lecturas de 10´.
Nivel de mano con clisímetro o clinómetro.
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Nivel de mano con clisímetro o clinómetro.
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Los estadales tienen 4 o 5 metros de longitud y están hechas normalmente de madera o de aluminio. Deben de ser protegidas contra la humedad.
Esta dividida en metros y centímetros y los milímetros se aproximan a la hora de hacer las lecturas.
Este instrumento se coloca y se nivela con precisión para poder de esta forma las lecturas exactas.
Estadales.
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Estadales.
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Niveles para estadales.
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Tarea de investigación:- Cual es la Mira Horizontal o Mira
Urrutia.- En que consiste.- Biografía de Claudio Urrutia.- Lo que hizo Claudio Urrutia en
Guatemala.
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Deben pesar como mínimo 8 0nzas, unidas con 2 metros de cáñamo sin nudos y bien limpio para que la visual se adecuada, tener punta fina intercambiable, para la fácil reposición a la hora de dañarse.
Plomadas.
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Plomadas.
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Es un teodolito súper avanzado, eléctrico óptico, unido a el/ella un distanciómetro, nivel de precisión, estadal, plomadas y un software avanzado que permite hacer todos los cálculos en tiempo real.
Posee una pantalla alfanumérica LCD o LED touch, memoria interna que permite guardar lo datos y ser extraídos en memorias externas, para después utilizarlos en cualquier software CAD.
Estación total.
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Clases de estaciones totales.
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Accesorios para una estación total.
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Es una parte de la topografía que enseña a representar una porción de la superficie terrestre en un plano.
Tiene por objeto tonar datos de campo suficientes para la confección de mapas topográficos en que figure el relieve, o sea las elevaciones y desigualdades del terreno.
Planimetría
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Planimetría.
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Las distancias entre dos puntos en topografía es la medida horizontal, aunque estos puntos tengan bastante desnivel.
Las mediciones con cinta se efectúan en 6 pasos:1) Alineación.2) Estiramiento o tensado.3) Aplome.4) Marcaje.5) Lectura.6) Anotación.
Medidas de distancias con cinta.
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Alineación:
Medidas de distancias con cinta.
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Estiramiento o tensado:
Medidas de distancias con cinta.
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Aplome:
Medidas de distancias con cinta.
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Marcaje:
Medidas de distancias con cinta.
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Lectura y anotación:
Medidas de distancias con cinta.
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Cuando el terreno es de pendiente uniforme se hace la medición directamente sobre el suelo y se obtiene el ángulo vertical.
Fórmula para encontrar la distancia horizontal:H = L cos α
H = distancia horizontal.L = distancia inclinada.α = ángulo vertical obtenido con el teodolito.
Distancias inclinadas.
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Distancias inclinadas.
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1) Cinta de longitud errónea.2) Alineación imperfecta.3) Cinta no horizontal o inclinación mal
determinada.4) Cinta floja o torcida.5) Defectos de observación.6) Cambios de temperatura.7) Tensión de cinta variable.8) Cinta combada.
Errores en la medición con cinta.
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Método de triangulación:
Es el método de la triangulación, se calcula trigonométricamente las longitudes de las líneas a partir de bases y ángulos medidos.
Medidas de distancias indirectas.
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Medidas de distancias indirectas.
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Las distancias se pueden medir de modo indirecto con una estadia, en la cual el anteojo del teodolito tiene un ángulo fijo situado en el plano vertical y las lecturas se leen sobre la estadia.
Este procedimiento se emplea en topografía, hidrografía y en otros levantamientos cuya finalidad es obtener datos para la elaboración de planos.
Taquimetría.
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Formula para encontrar distancia por taquimetría:
D = 100(Ls – Li)sen²α
D = distancia horizontal.Ls = lectura superior leída en la estadia.Li = lectura inferior leída en la estadia.α = ángulo vertical.
Taquimetría.
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Taquimetría.
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Los recientes progresos científicos han hecho posible la construcción de aparatos electrónicos para medir distancias con toda precisión.
Unos utilizan ondas luminosas, ondas de radio y los modernos rayos de luz.
Se emplean en trabajos geodésicos y para levantamientos catastrales. Los aparatos de largo alcance hasta 100 km o mas siempre y cuando este en optimas condiciones el medio ambiente.
Métodos ópticos.
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Métodos ópticos.
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Se coloca el teodolito en una estación conveniente, desde la cual se pueda ver el máximo de puntos de interés. Se mide la distancia y el azimut a cada radiación, se coloca otra estación y se procede hacer lo mismo y las estaciones van formando otro polígono interno que se llama polígono auxiliar.
Medida de polígonos por radiaciones.
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Medida de polígonos por radiaciones.
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