UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS

FACULTAD DE AGRONOMIA

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS Y FARMACIA

CURSO CORTO SOBRE PAQUETE COMPUTACIONAL SCIENTIFIC NOTEBOOK

Ing. Agr. Luis Manfredo Reyes Chvez

DESCRIPCION:

El curso corto est dirigido a profesores y ayudantes de ctedra de los cursos de matemtica y fsica de las facultades de Agronoma y Ciencias Qumicas y Farmacia.

Las computadoras originalmente se crearon para auxiliar en las tareas de clculo, pero con el tiempo fueron perdiendo ese fin para llegar finalmente al triste papel de mquinas de escribir. Sin embargo, actualmente existen varios paquetes computacionales de aplicacin matemtica, siendo uno de ellos el SCIENTIFIC NOTEBOOK . No se pretende en este curso corto sustituir el conocimiento ni la experiencia del profesor, sino ms bien que este software sea un auxiliar o complemento de la labor docente.

NIVEL DEL CURSO: Introductorio

DURACION: 4 horas

REQUISITOS: Los participantes deben tener conocimientos avanzados de Microsoft Windows , as como dominar el lgebra, trigonometra, clculo diferencial, clculo integral y lgebra de matrices.

CONTENIDO:

1. Aspectos introductorios: breve historia del origen de la computadora, Evolucin de los lenguajes y paquetes matemticos.

2. Presentacin del paquete SCIENTIFIC NOTEBOOK, su origen y desarrollo, tipos de clculos que se pueden realizar en SCIENTIFIC NOTEBOOK

3. Entrada al programa, ambiente de trabajo y utilizacin bsica del paquete. Operadores aritmticos, convenciones y palabras reservadas.

4. Aritmtica con SCIENTIFIC NOTEBOOK: operaciones bsicas, potencias, races, funciones. Ejercicios

5. Algebra con SCIENTIFIC NOTEBOOK: operaciones con polinomios, productos notables, factorizacion, resolucin de ecuaciones en forma numrica y simblica

6. Grficas de funciones en SCIENTIFIC NOTEBOOK: tipos de grficas, especificaciones

7. Clculo diferencial

8. Clculo integral

9. Ecuaciones diferenciales

1. INTRODUCCION:

No es posible que los hombres de ciencia, en vez de dedicarse al desarrollo de nuevas tcnicas y mtodos, se tengan que consumir en las fatigas del clculo, que podra encomendarse a cualquiera si para ello tuvieramos las herramientas necesarias

Wilhelm Leibnitz

A lo largo de la historia, los cientficos siempre han soado con tener el auxilio de las mquinas para los tediosos clculos que a veces se necesitan en el trabajo de cada da. Es por esto que se han hecho esfuerzos para desarrollar equipos que permitieran agilizar los clculos numricos. El dispositivo ms antiguo que se puede mencionar es el baco, que se origin en china hace ms de tres mil aos.

Otros intentos interesantes al respecto, lo constituyen la Pascalina o sumadora mecnica de Pascal, los Bastoncitos de Napier y la Mquina Calculadora de Leibtnitz.

Respecto a la poca moderna, se hicieron intentos para desarrollar equipos capaces de realizar con rapidez clculos numricos. El mrito ms importante se le debe dar al Harvard Mark IV, equipo construido a base de relays en 1945.

Se considera como la primera computadora electrnica a la ENIAC, construida en 1946 por Prespert y Eckert. Esta mquina funcionaba a base de tubos de vaco (18,000 en total) y consuma una enorme cantidad de electricidad. Tanto sta como la Mark IV fueron utilizadas para calcular trayectorias balsticas de proyectiles a ser lanzados por los norteamericanos contra el enemigo alemn en la segunda guerra mundial.

Fue hasta los aos 60 en que IBM introdujo al mercado equipos accesibles a las grandes empresas (Sistemas /360), que las computadoras abandonaron las secretas salas de los militares y de algunas universidades, para empezar a ocupar un importante lugar en la sociedad. Lamentablemente, por sus elevados costos y lo complicado de su operacin, siguieron por mucho tiempo siendo objetos casi de culto, al extremo de que se instalaban en cuartos con aislamiento especial, aire acondicionado y con personal de bata con categora de gurs que se encargaban de utilizarlos.

Intentos serios de poner al alcance del pueblo la computadora fueron hechos, es as como surgieron: Sinclair, Atari, Commodore y Apple, que tuvieron el mrito de poner en las casas computadoras que aunque con capacidades limitadas, aceleraron el uso de estos equipos por los no expertos. Lamentablemente tambin, pronto se desviaron hacia el mundo de los negocios, la contabilidad y aspectos comerciales, olvidando la original razn de ser.

1983 marc la diferencia final, cuando IBM finalmente lanz al mercado su ahora legendaria IBM-PC. A partir de aqu, la computadora dej de ser privilegio de pocos para pasar a ocupar su lugar definitivo en la historia. El desarrollo tecnolgico de la computadora en los ltimos aos ha sido tan impresionante, que expertos opinan que si la industria automovilstica hubiera tenido un desarrollo semejante, en la actualidad un Rolls Royce tendra un motor con un rendimiento de 200 km/litro de gasolina y un precio de 2 centavos de dlar.

En cuanto al soporte matemtico, el software durante muchos aos estuvo estancado en el lenguaje cientfico llamado FORTRAN. Junto con las primeras microcomputadoras apareci un lenguaje de programacin llamado BASIC, que permiti un rpido desarrollo de programas para todo tipo de aplicaciones. Los paquetes especficos (Software enlatado) se pusieron de moda cuando sali al mercado la primera versin del VISICALC, la primera hoja electrnica de clculo, que fue la antecesora de otras como LOTUS, MULTIPLAN y finalmente EXCEL.

Los paquetes matemticos han tenido un desarrollo poco espectacular, sin embargo se pueden mencionar varios que han contribuido al desarrollo de ste campo: MathCad, Derive, SCIENTIFIC NOTEBOOK y Mathematica2. DESCRIPCION GENERAL DE SCIENTIFIC NOTEBOOK ORIGEN Y DESARROLLO

Scientific Notebook Version 5.5 es un paquete desarrollado para cumplir con dos tareas bsicas: actuar como un procesador de textos orientado a la matemtica (estilo LaTex), y por otra parte, es un rea de trabajo para clculos numricos y simblicos, como los que realizan estudiantes y profesores en el proceso de enseanza-aprendizaje.

Con ste software, es posible realizar operaciones con expresiones algebricas (expandir, factorizar, simplificar), resolver ecuaciones en una variable, sistemas de ecuaciones simultneas, operar matrices, clculos estadsticos, clculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, y graficas en 2 y 3 dimensiones.

Scientific Notebook Version 5.5 ha sido desarrollado sobre la base del motor de cmputo MUPAD 3.1, el cual es utilizado en sustitucin del anterior Maple. Este motor de cmputo tambin es utilizado por el software Matlab.SCIENTIFIC NOTEBOOK est dotado de amplio conjunto de funciones para hacer manipulacin simblica de polinomios, matrices, funciones racionales, integracin, derivacin, manejo de grficos en 2D y 3D, manejo de nmeros de punto flotante y grandes, expansin en series de potencias y de Fourier, entre otras funcionalidades.

3. AMBIENTE DE TRABAJO:

Al ingresar al programa, se obtiene la siguiente ventana de trabajo: 4. USO COMO PROCESADOR DE TEXTOS:Scientific Notebook puede funcionar como procesador de textos (modo T) o como editor de expresiones matemticas (modo M). Para seleccionar el modo, se oprime el botn T/M. Los textos se presentan en color negro.

Es posible combinar textos con expresiones en cualquier parte, y tambin las expresiones pueden ser evaluadas en cualquier momento.

SCIENTIFIC NOTEBOOK reconoce los siguientes: +,-,*,/,( ) y ^, respetando la jerarqua usual de operacin:

1. Parntesis

2. Potencias

3. Producto y cociente

4. Adicin y sustraccin

Adicionalmente, se pueden usar los parntesis como signos de agrupacin.

Existe un grupo de botones que permite realizar las expresiones ms comunes (races, potencias, subndices, integrales, funciones.

Una expresin puede ser evaluada de forma simblica, numrica o exacta, oprimiendo el botn respectivo:

5. NOMBRES RESERVADOS:

En SCIENTIFIC NOTEBOOK existen diferentes funciones y operadores que son reservados, es decir que no pueden usarse para otras operaciones. Ejemplos:

sin, cos, log6. USO DE SCIENTIFIC NOTEBOOK COMO CALCULADORA:

SCIENTIFIC NOTEBOOK respeta la jerarqua usual de clculos aritmticos (parntesis, -potencias, producto y cociente y por ltimo adicin y sustraccin)

|

Para efectuar clculos aritmticos en SCIENTIFIC NOTEBOOK, se coloca el rea de trabajo en modo M se ingresa la expresin se oprime uno de los botones Evaluate para obtener el resultado. Dependiendo del tipo de evaluacin se puede obtener resultados racionales o decimales.

Ejemplos:

Usando Evaluate: (solucin exacta si existe)

Usando Evaluate numerically:

La cantidad de decimales que se presentan se pueden controlar aqu:

Tools >> Computation Setup>>Compute + SettingsConversin de nmero decimal a racionalSe ingresa el nmero y luego en el men COMPUTE->REWRITE->RATIONAL

La notacin base 10 (notacin cientfica), se ingresa de la manera como se escriba a mano:

7. FUNCIONES MATEMATICAS:

SCIENTIFIC NOTEBOOK incluye una buena lista de funciones predefinidas, adems el usuario puede definir otras.Se oprime el botn: SIN/COS y aparece la lista, de la cual se escoge la deseada:

8. Clculos complejosPara que Scientific Notebook opere expresiones complejas, se debe establecer que las variables y datos lo son.

Para ello, en modo matemtico (M), se escribe lo siguiente:

Asume(complex) y se oprime en el botn Evaluate

Ejemplos:

9. FACTORIZACION DE EXPRESIONES:

El comando es: factor o se oprime el botn respectivo. Hay dos formas de factorizacin: exacta y numricaSCIENTIFIC NOTEBOOK puede factorizar toda clase de polinomios de una o ms variables Se debe entender que la factorizacin es en modo entero, es decir que x2-2, que en los reales se factoriza como

requiere que se defina ambiente complejo (complex)Para ello, se escribe el polinomio a factorizar, se oprime el botn respectivo, o bien se ingresa el comando: Compute(factorEjercicios: Factorice los siguientes polinomios:

6*x2+18x-24

x3+y3

x3+5.0 x3+5.010. DESARROLLO DE PRODUCTOS

En SCIENTIFIC NOTEBOOK se pueden desarrollar productos de polinomios de una o ms variables, incluyendo productos notables.

El comando que se usa es: expand o se oprime el botn Ejemplo: desarrolle (4x-1)3

Ejercicios: Opere las siguientes expresiones:

(x-2)4

(3x-2) (2x-4)

(Sin x-Tan x)4

11. SIMPLIFICACIN DE EXPRESIONES

SCIENTIFIC NOTEBOOK tiene la capacidad de simplificar una expresin al mximo posible, tambin en modo entero. Para ello, se debe ingresar el comando simplify y la expresin a simplificar .Si la expresin es muy larga o compleja, se puede almacenar en variables para facilitar el proceso.

Ejemplo: Simplifique:

Ejercicios: Simplifique:

((x-x^2/(x-1))/(1+1/(x^2-1));

Fracciones Parciales Es una opcin del men: COMPUTE->POLINOMIAL->PARTIAL FRACTIONS

Reduzca a fracciones parciales:

2 2 1

----- - ----- + --------

x + 2 x + 1 2

(x+1)

12. Races de polinomiosSe ingresa el polinomio deseado y se ejecuta COMPUTE->POLINOMIALS(ROOTS

Ejemplos:

13. SOLUCION DE ECUACIONES DE UNA VARIABLE

El software SCIENTIFIC NOTEBOOK tiene la capacidad de resolver todo tipo de ecuacin de una variable. Para ello, la ecuacin se lleva a la forma f(x)=0, usando el comando compute(SOLVE. SCIENTIFIC NOTEBOOK calcula todas las soluciones posibles, de las siguientes maneras: entera, exacta, numrica y recursive.Si la ecuacin es muy larga o muy compleja, se puede almacenar en variables para faciltar el proceso

Ejemplos: Resolver x2+5x-6=0

Ejercicios: Resuelva las siguientes ecuaciones

14. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES

SCIENTIFIC NOTEBOOK tiene la capacidad de resolver sistemas de ecuaciones por varios mtodos, siendo el ms fcil la funcin solve.

En este caso, lo conveniente es definir primero las ecuaciones, y luego invocar la funcin solve exactEjemplo:

Tambin se puede realizar por matrices15. OPERACIONES CON MATRICES Y VECTORES

SCIENTIFIC NOTEBOOK puede operar matrices en los casos ms utilizados

Definicin de una matriz: Se ingresa. INSERT(

La ventana que aparece solicita la siguiente informacin: nmero de filas, nmero de columnas, forma de alineacin, qu delimitadores se quieren

Inversa de una matriz:Se crea la matriz la cual debe ser cuadrada, se ingresa COMPUTE(MATRICES(INVERT

Determinante de una matriz: Se ingresa la matriz, la que debe ser cuadrada y se ejecuta COMPUTE(MATRICES--DETERMINANT

Transpuesta de una matriz: se ingresa la matriz, que puede tener cualquier dimensin y se ejecuta: COMPUTE(MATRICES(TRANSPOSEProducto punto: se ingresan los vectores entre parntesis o brackets, y se especifica la operacin punto, en el botn de operadores.

Producto Cruz:

Se ingresan los vectores siempre encerrados entre parntesis o brackets y se escoge el smbolo x en el botn de operadores

Solucin de sistemas lineales: se puede aplicar el mtodo matricial para resolver el sistema de ecuaciones:

16. LIMITES DE FUNCIONES

SCIENTIFIC NOTEBOOK puede operar con los siguientes tipos de lmites: por ambos lados (definicin formal de lmite), por la derecha, por la izquierda, en menos infinito y en ms infinito.

Se escribe en modo M la palabra lim se escribe la variable y hacia dnde tiende, usando el subndice, se deja un espacio y se ingresa la funcin a operar y finalmente Evaluate.

17. DERIVADAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLESCIENTIFIC NOTEBOOK puede determinar derivadas de funciones de una o varias variables para cualquier orden. Si no se especifica el orden, automticamente se calcula la primera derivada.

De la misma manera que en casos anteriores, se escribe la operacin de la forma tradicional, indicando si es necesario el orden:

18. DERIVADAS PARCIALES

En SCIENTIFIC NOTEBOOK se pueden obtener derivadas parciales de funciones. Para ello, se usa el smbolo respectivo tal como se hace manualmente:

Se pueden calcular derivadas en forma implcita, con el procedimiento: COMPUTE(CALCULUS(IMPLICIT DIFFERENTIATION

19. ANTIDERIVADAS (INTEGRALES) DE FUNCIONES:

El SCIENTIFIC NOTEBOOK puede obtener la antiderivada de una funcin, tanto en forma indefinida (el resultado es una funcin); en forma simblica (una funcin en trminos de otras variables) , como numrica (el resultado final es una cantidad).

No todas las funciones tienen antiderivada!!!!!

20. GRAFICAS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

En SCIENTIFIC NOTEBOOK es posible graficar una o varias funciones, usando el comando COMPUTE(PLOT2DHay varios tipos de grfica que pueden ser generados:

Ejemplo:

21. GRAFICAS DE FUNCIONES DE DOS VARIABLES

En SCIENTIFIC NOTEBOOK es posible graficar funciones de dos variables, usando el comando COMPUTE(PLOT3De la misma manera que en 2D, hay varios tipos de grfica a realizar

9. ECUACIONES DIFERENCIALESScientific Notebook puede resolver ecuaciones diferenciales por diversos mtodos. La notacin es la usualForma Exacta:

COMPUTE(SOLVE ODE(EXACT

Mtodo de LaPlace:

Con el mtodo exacto o La Place se pueden obtener distintas soluciones:

Problemas de valor inicial:

EMBED Equation.3

_1155630667.unknown

_1155805130.unknown

_1155807054.unknown

_1155631425.unknown

_1155629203.unknown