curso de operador industrial de calderas capitulo1

7/24/2019 Curso de Operador Industrial de Calderas Capitulo1

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CURSO DE

OPERADORINDUSTRIAL DE

CALDERASTEMA1. Conceptos bsicos.

DESCRIPCIN BREVEAdquisicin de conocimientos bsicos sobre la

presin, temperatura, manmetros, cambios de

estado; transmisin de calor; Determinacin de

volumen especfico.

Editado por: JUAN LUIS DAZ VILLAREJOIngeniero Qumicoltima Revisin: 12/2014


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CURSO DE OPERADOR INDUSTRIAL DE CALDERAS.TEMA1.Conceptos bsicos.

Pgina 1de 28Editado por: JUAN LUIS DAZ VILLAREJOIngeniero Qumicoltima Revisin ao: 12/2014

ontenido

1 Conceptos bsicos........................................................................................................................ 2

1.1 Presin, su medida y unidades ......................................................................................... 2

1.2 Presin atmosfrica .................................................................................................... 5

1.3 Manmetros ............................................................................................................. 6

1.3.1 MANMETRO DE TUBO ABIERTO............................................................................................. 7

1.3.2 MANMETROS TIPO BOURDON.............................................................................................. 7

1.3.3 MANMETRO DE PISTN...................................................................................................... 8

1.3.4 MANMETRO DE DIAFRAGMA................................................................................................. 8

1.3.5 MANMETRO DE FUELLE...................................................................................................... 9

1.4 Temperatura, medida y unidades....................................................................................... 9

1.5 Cambios de estado, vaporizacin y condensacin ................................................................... 11

1.6 Transmisin del calor: radiacin, conveccin y conduccin........................................................ 12

1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado............................................ 16

1.8 Volmenes especficos de vapor ..................................................................................... 17

1.9 Calor especfico ....................................................................................................... 22

1.10 Relacin entre la presin y la temperatura del vapor............................................................... 24


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1 Conceptos bsicos.

1.1 Presin, su medida y unidadesAntes de definir que es la presin debemos definir otros dos conceptos, a saber,

densidad y peso especfico.

Densidad:la densidad de un cuerpo, en nuestro caso de un fluido, es el cociente

entre la masa del cuerpo y el volumen que este ocupa.

.1.1 =

Se suele medir directamente con un instrumento denominado densmetro. El

mtodo tradicional consiste en llenar un recipiente con el lquido del cual queremosdeterminar la densidad. Se introduce el densmetro y se determina la temperatura del

lquido que debe ser la temperatura ambiente. Se observa el valor de la densidad en la

escala del densmetro. La densidad del fluido debe estar comprendida en el rango de la

escala de medicin del densmetro y no ser un valor extremo de la misma. Existen

densmetros digitales que nos determinan la densidad de un fluido simplemente

introduciendo un sensor en l.

Peso especfico: es el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen..1.2=

Un mtodo es pesando un volumen determinado del

fluido y realizando el cociente entre el peso del volumen y el

volumen pesado. Para ello se emplea una balanza y un matraz

aforado. Primero se pesa el matraz en vaco. Despus se pesa el matraz una vez se a

llenado con el lquido. Se resta al peso del matraz lleno el peso del matraz vaco yobtenemos el peso del lquido que contiene.

Comnmente se suelen confundir los conceptos de densidad y peso especfico

pero no es lo mismo uno que el otro. La relacin entre peso especfico y densidad se

expresa en la ecuacin 1.3.

.1.3=


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La presin es la fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro por unidad de superficie.

La unidad de la presin en el sistema internacional es . Esta unidad tambin seconoce como Pascal .

La presin se suele medir en otras unidades diferentes al pascal. A continuacin

presentamos una tabla de equivalencias entre diferentes unidades empleadas para

medir la presin.

1 = 1 = 1 = 10 = 10000 = 101 = 101000 = 760 = 760 = 0.015

: atmsfera.: bar.: kilogramo fuerza por centmetro cuadrado.: metro de columna de agua.: milmetros de columna de agua.: kilopascal. : milmetros de mercurio.

: torricelli.: libra por pulgada al cuadrado

La presin presenta dos componentes la presin hidrosttica y la presin

hidrodinmica.

La presin hidrosttica se debe a la fuerza de la gravedad o a fuerzas que tiendan

a comprimir el fluido, como por ejemplo una bomba. La presin hidrosttica es la nica

componente de la presin cuando el fluido se encuentra en reposo. Debemos tener en

cuenta que aunque la fuerza de la gravedad es unidireccional, presenta una nica

direccin, debido a la naturaleza de los lquidos la presin se ejerce por igual sea cual

sea la direccin o la orientacin de la superficie.

La presin hidrodinmica depende del movimiento de los fluidos y se explicar

ms adelante en este mismo punto.


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La presin hidrosttica de un fluido es fcil de calcular. Para ello emplearemos

la ecuacin 1.4.

.1.4

= =

De la ecuacin 4 podemos deducir que el incremento o variacin de presin

hidrosttica es proporcional al incremento o variacin de la profundidad odistancia vertical entre los dos puntos considerados. Pudindose calcular segn la

ecuacin 1.5.

. 1.5= =

Para medir la presin se emplean los manmetros. Un manmetro normalmente

miden presiones relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones

absolutas. Para conocer la presin absoluta en un determinado punto de un fluido

debemos sumar a la presin relativa dada por el manmetro la presin atmosfrica, de

la cual hablaremos en el siguiente punto.

Segn lo visto entendemos por sistema no presurizado o sistema abierto aquel

sistema hidrulico que se encuentra comunicado en algn punto con la atmsfera y por

tanto la presin en el nivel de fluido ms elevado ser la de la atmosfera y por tanto el

manmetro marcar presin cero.

Entendemos por sistema presurizado o sistema cerrado aquel sistema hidrulico

que presenta en todos sus puntos una presin mayor a la atmosfrica. Si en este tipo

de sistemas colocamos un manmetro resulta que en cualquier punto la presin

marcada por el manmetro, presin relativa, ser mayor que cero.

Curiosidades.

Dos tubos del mismo material sometido a las mismas condiciones detemperatura son sometidos a la misma presin. El dimetro del tubo 1 es el doble con

respecto al dimetro del tubo 2. Si aumentamos la presin hasta que uno de los tubos

reviente Cul reventar primero justifique la respuesta?

La definicin de presin es fuerza por unidad de superficie y la superficie interna

de un tubo depende del dimetro. De tal forma que a mayor dimetro interior mayor

superficie. Por ello se deduce que la tensin soportada por la pared del tubo de mayor

dimetro, tubo 1, es superior a la soportada por la pared del tubo 2. Por otra parte,cuanto mayor sea el espesor de la pared de un tubo, ms tensin es capaz de soportar


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la pared. Al ser ambos tubos de espesor de pared iguales y ser constante en ambos

tubos dicho espesor, estallar primero el que presente mayor superficie que es el que

tiene mayor dimetro, es decir el tubo 1.

Hasta el momento solo hemos estado hablando de la presin esttica. Ahora

vamos a comprender un nuevo concepto la presin dinmica.

La presin dinmica solo se presenta cuando el fluido est en movimiento. Para

entender su concepto supongamos un tubo horizontal. En medio del tramo de tubo se

coloca una vlvula de corte que est cerrada. En un extremo del tubo se coloca una

bomba que hace que aumente la presin en el tubo. El otro extremo del tubo se

encuentra libre. Al abrir la vlvula el fluido se acelera ganando velocidad. Es decir, parte

de la presin esttica en la situacin con la vlvula cerrada se transforma en presin

dinmicaque es la que acelera el fluido al abrirse la vlvula. Otra parte de la presin

esttica en la situacin con la vlvula cerrada existe como presin esttica pues se

mantiene una cierta presin dentro del tubo aunque menor que la que exista con la

vlvula cerrada.

Por tanto podemos definir a la presin dinmica como la fuerza por unidad de

superficie que hace que el fluido se desplace dentro de un conducto. Entendiendo que

al hablar de superficie nos referimos a la superficie de la seccin transversal del tubo.

La presin dinmica se calcula empleando la ecuacin 1.6.

. 1.6=12

En las instalaciones que vamos a estudiar la velocidad no es excesiva lo que

implica que el valor de la presin dinmica sea frecuentemente despreciable. Por tanto

al hablar de presin solo se considerar la presin esttica, es decir la marcada por el

manmetro.

1.2 Presin atmosfrica

Para entender el concepto de presin atmosfrica debemos asimilar que la

atmsfera es una mezcla de gases que se comporta como un fluido y por tanto la

ecuacin 1.5 es aplicable. Esto implica que todos los cuerpos inmersos en la atmsfera

estn sometidos a la presin atmosfrica.


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La presin atmosfrica en la superficie de la tierra es 1 atmsfera, es constante

salvo pequeas oscilaciones temporales. Estas oscilaciones originan el viento y es

debido a que la diferencia de temperatura entre masas de aire. El peso especfico de un

fluido depende de la temperatura y esto genera diferencias en el peso especfico entre

masa de aire que originan corrientes de aire.

La presin atmosfrica depende de la altura con respecto al nivel del mar segn

la ecuacin 1.7.

.1.7= 0,87

1.3 Manmetros

Un manmetro es un instrumento empleado para medir la presin en un

punto determinado de un fluido. Un manmetro normalmente mide presiones

relativas, aunque existen modelos que pueden medir presiones absolutas.

Todos los manmetros tienen en comn en que poseen un elemento que

modifica alguna propiedad al ser sometido a una presin, el cambio de la propiedad de

dicho elemento se cuantifica en una pantalla o escala calibrada debidamente en la

unidad de presin que se desea mostrar.

Con la finalidad de obtener lecturas correctas de presin es necesario calibrar

los manmetros a periodos regulares de tiempo as como realizar mantenimiento

preventivo para evitar errores y asegurar el buen funcionamiento de los equipos. Para

la calibracin de un manmetro suele emplearse un tipo de manmetro patrn

denominado manmetro de tubo abierto.

Los manmetros empleados comnmente en calderas deben indicar la

presin en bar y llevar una marca roja fija y fcilmente visible, que indique el valor

de la presin mxima admisible.

Debido a las innumerables aplicaciones que encuentran en la industria los

manmetros se han diversificado mucho. Cada tipo de manmetro posee una aplicacin

en la que su comportamiento es mejor que el comportamiento de otros modelos.


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Seguidamente pasaremos a describir los manmetros ms caractersticos en

instalaciones de calderera.

1.3.1 MANMETRO DE TUBO ABIERTO

Este tipo de manmetros constan de un tubo en forma de "U" en el cual se

introduce un lquido denso y qumicamente estable frente al fluido existente en el

sistema a medir y a los gases de la atmsfera, como el mercurio. Un extremo del tubo

se conecta al sistema en el que vamos a realizar la medicin de la presin y el otro

extremo se encuentra normalmente abierto a la atmsfera, el tubo se encuentra

graduado indicando diferencia de presin entre un sistema y la presin atmosfrica en

ese lugar. Este tipo de manmetro es el ms preciso y se suele emplear como patrn a

la hora de calibrar los dems tipos de manmetros

1.3.2 MANMETROS TIPO BOURDON


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Consta de una cartula graduada y una aguja

indicadora articulada a un tubo de metal flexible,

curvo y plano llamado Bourdon el cual al ser sometido

a presin tiende a enderezarse haciendo que la aguja

se mueva a indique la presin en la cartula, este tipo

de manmetros tienen una precisin que va de 1% al

3%.

1.3.3 MANMETRO DE PISTN

Consta de un pistn unido a la presin

del sistema un resorte desbalanceador, aguja y

cartula graduada. Al incrementarse la presin

el pistn se mueve ejerciendo una fuerza contra

el resorte desbalanceador, lo que ocasiona que

la aguja se mueva indicando la lectura en la

cartula.

1.3.4 MANMETRO DE DIAFRAGMA

Est formado por una lmina ondulada o diafragma la cual transfiere la distorsin

a una aguja la cual muestra la lectura indicada.


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1.3.5 MANMETRO DE FUELLE

Utiliza como medio elstico un fuelle

metlico el cual recibe la fuerza proveniente de un

lquido lo que hace que se estire transmitiendo elmovimiento a una aguja indicando en una cartula

la presin indicada.

1.4 Temperatura, medida y unidades

La termometra es la parte de la ciencia que se encarga de la medicin de

temperatura. Dentro de la termometra distinguimos dos ramas la pirometra y la

criometra.

Pirometra: Medicin de altas temperaturas, en el rango en el que se manifiestan

los efectos de radiacin trmica.

Criometra: Medicin de bajas temperaturas, en general cercanas al cero

absoluto.

La temperatura mide el nivel relativo de energa trmica de un cuerpo. Latemperatura es una magnitud escalar que est directamente relacionada con el grado

de energa cintica, o grado de agitacin trmica, de las partculas pertenecientes a un

sistema.

La temperatura es una propiedad intensiva, ya que no depende del tamao del

sistema.

La temperatura se mide mediante termmetros. Estos instrumentos de medidatienen una escala que puede ser de dos tipos absolutas o relativas. Las escalas

absolutas presentan un valor mnimo que es el cero absoluto sobre el que se define. El

cero absoluto es la temperatura obtenida tericamente a travs de la termodinmica en

la que cesa todo movimiento atmico, es decir, cuando se alcanza la temperatura de

cero absoluto en un sistema el sistema presenta una energa cintica nula = 0. Portanto la escala absoluta solo puede tener valores positivos o iguales a cero. Las escalas

relativas se definen de diversas formas y pueden presentar valores tanto positivos como

negativos.


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Dentro de las escalas relativas destacan por su uso generalizado dos escalas.

La empleada por el Sistema Internacional de Unidades (SI) es la escala Celsius o escala

centgrada y la empleada en el Sistema Anglosajn de Unidades (SA) es la escala

Fahrenheit.

La escala Celsius la creo el astrnomo sueco ndres Celsius en 1742. En la

escala Celsius se establece como cero la temperatura de solidificacin del agua y divide

en cien partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de

solidificacin del agua y la temperatura de ebullicin del agua a una atmsfera de

presin. Cada una de estas cien partes se denomina grado centgrado o grado Celsius

(C).

La escala Fahrenheit fue creada por el fsico Holands-alemn Gabriel Daniel

Fahrenheit en 1724. En la escala Celsius se establece que la temperatura de

solidificacin del agua es de 32 grados Fahrenheit (F). En esta escala se divide en 180

partes iguales el rango de temperatura comprendido entre la temperatura de

solidificacin del agua y la temperatura de ebullicin del agua a una atmsfera de

presin. Cada una de estas cien partes se denomina grado Fahrenheit.

Dentro de las escalas absolutas destacamos dos la empleada por el Sistema

Internacional de Unidades (SI) es la escala Kelvin y la empleada en el Sistema

Anglosajn de Unidades (SA) es la escala Rankine.

La escala Kelvin o escala absoluta la creo el fsico britnico William Thompson

Kelvin en 1848.La escala Kelvin posee la misma divisin que la Celsius, y su cero

se corresponde con el punto ms bajo de temperatura, es decir273,15 C.

William Rankine fsico e ingeniero escocs fue quin propuso la escala

Rankine en 1859. La escala Rankine establece como cero el mismo cero que la

escala Kelvin pero su divisin es idntica a la de la escala Fahrenheit.

Seguidamente veremos varias ecuaciones que relacionan matemticamente

las cuatro escalas comentadas anteriormente y que nos permitirn cambiar las

unidades de la temperatura.


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.1.8 =95 + 32

.1.9 =59 32.1.10

=95 .1.11

= + 459,67

.1.12

= + 273,15

El Real Decreto 2060/2008, de 12 de Diciembre, por el que se aprueba el

Reglamento de Equipos a Presin, en cuanto a unidad de medida de la temperatura

establece como unidad el grado Celsius para medir el nivel trmico de los fluidos.

1.5 Cambios de estado, vaporizacin y condensacin

Supongamos un trozo de hielo que se ha formado al solidificarse 1 L de agua al

enfriarla. Cuando a este trozo de hielo le aplicamos calor suavemente, en condiciones

de presin constante, vemos como el hielo se lica, pasa de estado slido a lquido, lo

que se conoce como fusin. Si continuamos aportando calor observaremos como el

agua lquida se evapora pasando del estado lquido al gaseoso. Si el vapor de agua se

enfra condensa y pasa el agua a su estado lquido fenmeno conocido como

condensacin.

Al observar este fenmeno hemos descrito los tres estados o fases de la materia,

a saber, slido, lquido y gaseoso. Cuando una sustancia cambia de estado lo hace en

unas condiciones de presin y temperatura caractersticas de dicha sustancia

suponiendo un volumen constante.

Al cambiar una sustancia de estado absorbe o cede energa al medio que la

rodea pero no aumenta su temperatura. El calor absorbido o cedido se denomina calorlatente de cambio de fase. Este calor se emplea en cambiar de fase.


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El calor latente de solidificacin es el calor cedido al solidificarse, pasar de fase

lquida a fase slida, una sustancia.

El calor latente de fusin es el calor absorbido al fundirse, pasar de fase slida a

fase lquida, una sustancia.

El calor latente de condensacin es el calor cedido al condensarse, pasar de fase

gaseosa a fase lquida, una sustancia.

El calor latente de evaporacin es el calor absorbido al evaporarse, pasar de fase

lquida a fase gaseosa, una sustancia.

En valor absoluto el calor latente de solidificacin y el calor latente de fusin son

iguales pero poseen signos contrarios. El calor latente de solidificacin es negativo y el

calor latente de fusin es positivo. Lo mismo ocurre entre el calor latente de

condensacin y el calor latente de evaporacin.

1.6 Transmisin del calor: radiacin, conveccin y conduccin

No debemos confundir la temperatura con el calor. El calor es la cantidad de

energa que se transfiere de un sistema a otro hasta que ambos sistemas alcanzan el

equilibrio trmico. Entendiendo por equilibrio trmico el punto en el que ambos sistemas

alcanzan la misma temperatura.

Segn la definicin de calor debemos entender que la energa siempre fluye del

sistema de mayor energa al de menor energa.

Al hablar de calor transferido entre dos sistemas no se tiene en cuenta la rapidez

con la que se transfiere la energa de un sistema a otro sino de la cantidad de energa

transferida.

La energa trmica de un cuerpo, es el sumatorio de las energas cinticas de

sus tomos y depende de la masa y tipo de sustancia, al igual que el calor.


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Se conocen tres mecanismos de transmisin de calor conduccin, radiacin y

conveccin, los cuales pasaremos a definir seguidamente.

Conduccin: Es un proceso por el cual el calor fluye de una regin de alta

temperatura hacia otra regin de temperatura ms baja, dentro de un medio slido,

lquido o gaseoso, o entre medios diferentes pero en contacto fsico directo.

Cuando el calor se transmite mediante el mecanismo de conduccin, la rapidez

con la que se transmite el calor de un cuerpo a otro es directamente proporcional a la

diferencia de temperaturas entre los cuerpos y al rea de la superficie de contacto entre

ambos cuerpos.

Para calcular el calor transferido mediante el mecanismo de conduccin se

emplean las siguientes ecuaciones.

.1.13 =

.1.14

= =

.1.15 =

La constante de conductividad trmica es un valor caracterstico de cadasustancia. La conductividad trmica es elevada en los metales pues son buenos

conductores del calor y baja en los materiales considerados como buenos aislantes del

calor.

Conveccin: Es un proceso de transporte de energa, por la accin combinada

de la conduccin del calor, almacenamiento de energa y movimiento del conjunto.

Este mecanismo de transmisin de calor es caracterstico de los fluidos y resulta

ser de gran utilidad su estudio para comprender el funcionamiento de instalaciones de

aprovechamiento trmico. Este mecanismo es empleado para el estudio de la

transmisin de calor en los casos en que dos masas de fluido entran en contacto y se

encuentran a diferentes temperaturas o cuando entran en contacto un slido y un fluido.


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La transmisin de calor por conveccin depende de diversos factores que

seguidamente se detallan:

De la rugosidad de la superficie de contacto.

Velocidad del fluido. Ya que determina el rgimen del fluido y si en ese

flujo se producen turbulencias o no.

Depende de la fase en la que se encuentra el fluido. No es lo mismo la

transmisin de calor por conveccin en un gas que un lquido.

Depende de la densidad, viscosidad, conductividad trmica y calor

especfico.

De la inclinacin de la superficie de contacto. Ya que esta desviacin de

la horizontalidad origina que los efectos de la gravedad influyan en la

transmisin de calor.

Depende de si se producen fenmenos de evaporacin, condensacin o

formacin de pelculas.

Debido a la existencia de tantos factores que influyen en la transmisin de calor

por conveccin es complejo encontrar una expresin matemtica que nos permita

evaluar exactamente el calor que se transmite mediante este mecanismo. Sin embargosi podemos emplear una ecuacin, ecuacin 1.16, que aproxima lo suficiente su

resultado como para ser empleado en el caso que nos ocupa.

.1.16=

.1.17 =

Radiacin: Es un proceso por el cual fluye calor de un cuerpo de alta temperatura

hacia otro de baja, sin estar en contacto fsico directo.

Toda sustancia contiene radiacin electromagntica. El fotn es la partcula de

energa electromagntica. Se denomina irradiacin (G) al flujo de energa radiante que

incide sobre una superficie. Al fenmeno que sucede cuando el flujo de energa radiante

abandona la superficie bien por emisin de energa, bien por reflexin de radiacin se

denomina radiosidad (J). En el mecanismos de transmisin de calor por radiacin. Ahora

definiremos el concepto de superficie negra como aquella superficie capaz de absorber

toda la radiacin que incide sobre ella sin reflejar nada. Una consecuencia de la


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1.7 Vapor de agua saturado, sobrecalentado y recalentado, expansionado

Nicolas Lonard Sadi Carnot fue unfsicoeingeniero francsreconocido por ser

uno de los fundadores de la termodinmica centrndose sus estudios en los ciclos de

presin, volumen y temperatura de las mquinas trmicas. Expuso las ideas que daran

forma alsegundo principio de la termodinmica. Este principio permite determinar el

mximo rendimiento de una mquina trmica en funcin de las temperaturas de su

fuente caliente y de su fuente fra.

Zona de Agua Subenfriada

A cualquier presin, el agua por debajo de su punto de saturacin se dice queest en un estado subenfriada.

Por ejemplo, agua a una presin de 1 atmsfera y una temperatura inferior a la

de la temperatura de saturacin de 100C est subsaturada. Agua a una presin de 10

atmsferas tiene una temperatura de saturacin de 180C, as que el agua que est por

debajo de esta temperatura tambin es subsaturada.

Zona de VaporHmedo

La zona de vapor

hmedo (tambin conocida

como la zona de bifsica)

representa todos los valores

del vapor en su condicin de

hmedo. Sus lindes son la

lnea de agua saturada y la

lnea del vapor saturado.

Cuando aadimos calor al vapor en cualquier punto de la zona de vapor hmedo

hace que se seque el vapor, pero siempre a la misma temperatura. Es decir el cambio

de fase, de estado, se produce de forma isotrmica. Una cambio isotrmico es aquel

que se produce a temperatura constante. Cuanto ms seco el vapor, ms cercano estar

a la lnea de vapor seco saturado.


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: Volumen especfico molar.: Volumen ocupado por la sustancia.: Masa de la sustancia.

Una ecuacin de estado es una relacin de variables termodinmicas de un

sistema fsico que solo depende de la organizacin molecular interna describiendo de

esta forma el estado de agregacin de la materia.

El clculo del volumen especfico molar de un gas ideal es una ecuacin de

estado y se realiza mediante la ecuacin de estado siguiente:

.1.25

=

Siendo

: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los gases ideales

= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .

: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Presin absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Peso molecular de la sustancia

Los gases conocidos solo presentan un comportamiento ideal al ser sometidos

a bajas presiones y altas temperaturas si este no es el caso el clculo del volumen

especfico molar no se puede realizar mediante la ecuacin 1.25 ya que el errorsera excesivo.

Un gas no ideal o gas real es un gas compresible, es decir, que se puede

comprimir.

Para un gas compresible apolar, es decir, que no presente momento dipolar o

que ste sea despreciable, se suele emplear la ecuacin de Van der Waals, descubierta

en 1873. Existen otras ecuaciones que nos permiten aproximar el volumen especfico

molar de un gas pero en el presente documento slo presentaremos la de Van der Waals

como la ms representativa.


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.1.26 =

Siendo

: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los gases ideales

= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Presin absoluta a la que se encuentra sometido el sistema.: Coeficiente que mide la atraccin entre las partculas del fluido.: Volumen disponible de un mol de partculas.

Tanto a como b se pueden calcular a partir de las propiedades crticas de la

sustancia bajo estudio. Estas propiedades se encuentran tabuladas para distintas

sustancias. As pues definimos a y b segn las ecuaciones siguientes:

.1.27 =2764

Siendo: Coeficiente que mide la atraccin entre las partculas del fluido.R: Constante universal de los gases ideales

= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura crtica de la sustancia.: Presin crtica de la sustancia.

.1.28

=18 Siendo

: Volumen disponible de un mol de partculas.R: Constante universal de los gases ideales

= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .: Temperatura crtica de la sustancia.

: Presin crtica de la sustancia.


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Entendemos por propiedades crticas de una sustancia a las condiciones de

presin, temperatura y volumen especficos en los que la sustancia alcanza el punto

crtico.

El punto crtico es aquel en el que una sustancia presenta la misma densidad en

estado lquido que en estado gaseoso. En este punto muere la lnea bifsica lquido-

gas. Este punto es caracterstico de cada sustancia y solo se da cuando se alcanza una

presin y temperatura determinadas. Cuando se superan las condiciones del punto

crtico se dice que el fluido se comporta como un fluido supercrtico.

En el punto crtico, una vez sustituidas las constantes a y b, la ecuacin de Van

der Waals queda reducida a la siguiente ecuacin.

.1.29,=38

Siendo

: Volumen especfico molar.R: Constante universal de los

gases ideales

= 8,3144 =8,3144 = 1,9872 .

: Temperatura crtica de lasustancia.

: Presin crtica de la sustancia.

Una propiedad reducida es el cociente de dicha propiedad y el valor crtico de la

propiedad para la sustancia estudiada. Seguidamente definiremos una serie de

propiedades reducidas que nos permitirn obtener la ecuacin de Van der Waals de

forma reducida.

.1.30,= ,

Siendo

,: Volumen especfico molar reducido de la sustancia.

,: Volumen especfico molar crtico de la sustancia.


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: Volumen especfico molar de la sustancia..1.31

= Siendo: Presin reducida de la sustancia.: Presin crtica de la sustancia.: Presin de la sustancia.

.1.32=

Siendo

: Temperatura reducida de la sustancia.: Temperatura crtica de la sustancia.: Temperatura de la sustancia.

La ecuacin de Van der Waals de forma reducida se presenta seguidamente ya

que conocidas las condiciones en el punto crtico de la sustancia estudiada permite una

rpida resolucin.

.1.33

+ 3, (, 13) = (83 )

En este curso pretendemos estudiar el comportamiento del agua. Como en

estado gaseoso resulta que el vapor de agua es un gas real polar, su comportamiento

difiere del descrito por la ecuacin de Van der Waals. Para describir su comportamiento

recurriremos a una ecuacin basada en el principio de los estados correspondientes. En

concreto recurriremos a la ecuacin basada en el factor de compresibilidad

generalizado.

.1.34

= Siendo

: Factor de compresibilidad generalizado. Su clculo se realiza mediantela grfica de la figura adjunta.


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: Presin de la sustancia.: Temperatura de la sustancia.: Volumen especfico molar de la sustancia.R: Constante universal de los gases ideales

= 8,3144 = 8,3144 = 1,9872 .

1.9 Calor especfico

Una de las unidades de calor comnmente empleada es la calora.

Una calora (cal) es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de

un gramo de agua un grado centgrado.

La unidad de calor empleada en el Sistema Internacional de Unidades es la

British thermal unit (Btu).

La unidad de calor empleada en el Sistema Anglosajn de Unidades es el Julio

(J).


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Seguidamente estableceremos una equivalencia entre caloras, Julios y Btu .

1 = 4,185 1 = 252,08

Partamos de la definicin de calora. Si en lugar de querer aumentar la

temperatura un grado centgrado en un gramo de agua, quisisemos aumentar la

temperatura un grado centgrado en un gramo de cualquier otra sustancia,

observaramos que se necesita una cantidad de calor diferente.

.1.35

= Siendo

: Calor absorbido y cedido por un cuerpo.

: Masa de un cuerpo.: Es el calor especfico del cuerpo.: Incremento de temperatura definido por la ecuacin 36.

La ecuacin 1.35 nos permite conocer la cantidad de calor absorbido y cedido

por un cuerpo de masa M conocida tras determinar la temperatura a la que se

encontraba inicialmente el cuerpo y la temperatura a la que se encuentra tras ceder el

calor..1.36

= Siendo

: Temperatura final del cuerpo.: Temperatura inicial del cuerpo.

: Incremento o variacin de la temperatura de un cuerpo.

El calor especfico de un cuerpo es la cantidad de calor necesaria para elevar la

temperatura de un gramo de sustancia un grado centgrado. Es caracterstico de cada

sustancia.

Si contrastamos el calor especfico del agua con el calor especfico de otros

materiales observamos que el agua posee un elevado calor especfico. Esto implica que

es capaz de absorber una elevada cantidad de energa y tambin es capaz de ceder

esa gran cantidad de energa.


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Calores especficos de algunas sustancias en

(P=1 atm y T= 300 K)

Acero al carbono AISI 1010 434

Acero inoxidable AISI 304 477

Acero inoxidable AISI 316 468

Cobre (Cu+Ag mnimo en cobre 99,9%) 385

Hormign mezcla de piedra 1-2-4 880

Latn (30% Zn) 380

Corcho 1680

Papel 2500

Poliestireno rgido 1210

Tierra seca 1900

Vidrio (Borosilicato) 800

Amoniaco 2200

Hielo 1930

Lquido de agua saturado 4178

Vapor de agua saturado 1870

Vapor de agua sobrecalentado (T=400K) 1900

1.10 Relacin entre la presin y la temperatura del vapor

Supongamos un recipiente cerrado de volumen constante que contiene agua.

Aumentamos la temperatura del agua hasta el punto de ebullicin a una presindeterminada. Si repetimos el experimento cambiando la presin observamos que el


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agua empieza a hervir a una temperatura diferente. De este experimento debemos

deducir que para cada presin de saturacin existe una temperatura de saturacin.

Temperatura de saturacin: temperatura a la que se produce el cambio de

estado de una sustancia.

Presin de saturacin:presin a la que se produce el cambio de estado de una

sustancia.

As pues si nos preguntan a qu temperatura hierve el agua deberemos

responder que depende de a que presin se encuentre. Si el agua se encuentra

sometida a una presin de 1 atm, el agua hierve a 100C.

La ley que establece la relacin entre la temperatura y la presin de un gas ideal

es la ley de Gay-Lussac. Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios del

siglo XIX. Su enunciado nos dice que la presin de un gas es directamente proporcional

a su temperatura.

.1.37

= Siendo

: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.

: Estas siglas significan constante.

Luego podemos deducir a partir de la ecuacin 1.37 que:

.1.38

=

Siendo


: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 2.

: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 2.


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Esta ley es aplicable a gases ideales. Cuando se trata de un gas real polar como

el vapor de agua a las ecuaciones 1.37 y 1.38 debemos aplicar ciertas modificaciones

basadas en la ley de los estados correspondientes para que sean vlidas.

.1.39

= ,Siendo


,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 1.

Luego podemos deducir a partir de la ecuacin 1.39 que:

.1.40

=,,

Siendo

: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 1.

: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 1.

: Temperatura a la que se somete la sustancia en la situacin 2.: Presin a la que se somete la sustancia en la situacin 2.,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 1.,: Factor de compresibilidad generalizado en la situacin 2.


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1.11 Glosario

: rea o superficie. : Potencia del cuerpo negro.

: Energa cintica.

.: Ecuacin.: Factor de transferencia, depende de las emitancias y de la

geometra.

G: Irradiacin, sus unidades en el SI son .: Constante de la gravedad cuyo valor se considerado a efectos de

clculo es de 9,8 .

: Distancia vertical medida desde la superficie de un fluido hasta la

profundidad definida.

: Coeficiente de transferencia de calor por conveccin.J: Radiosidad, sus unidades en el SI son .: Constante de conductividad trmica.: Litro, unidad de volumen.: Distancia entre los dos puntos donde se mide la temperatura.

: Masa.

: Metro, unidad de longitud.: Presin atmosfrica a la altura h con respecto al nivel del mar.: Presin atmosfrica al nivel del mar.: Presin dinmica.: Peso especfico de una sustancia.: Presin hidrosttica.: Flujo de calor o calor transmitido por unidad de tiempo.

: Calor.

: Segundo, unidad de tiempo.SI: Sistema Internacional de Unidades

SA: Sistema Anglosajn de Unidades

: Volumen.: Velocidad.: Temperatura.T: La temperatura del cuerpo 1.: La temperatura del cuerpo 2.: Temperatura en la superficie.


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: Temperatura en el seno del fluido.: Tiempo.: Incremento de temperatura.

: Constante de Stefan-Boltzmann, su valor es

5,6710

.

: Densidad de una sustancia.: Absortividad.: Emitancia o emisividad.: Reflectividad.

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