curso de ingreso 2019 coordinadora de la carrera ......la admisión de esta categoría de alumno...
TRANSCRIPT
TECNICATURA SUPERIOR EN
ADMINISTRACION DE EMPRESAS CON
ORIENTACION EN COMERCIALIZACION
LOCALIZACION FRAILE PINTADO
CURSO DE INGRESO 2019
COORDINADORA DE LA CARRERA: LICENCIADA RAMONA QUISPE
VICERECTOR: PROFESOR OSCAR SANCHEZ
Palabras de Bienvenida
El ingreso al nivel superior marca el comienzo de una nueva etapa de la vida que se
caracteriza por una mayor participación en la toma de decisiones, por tratarse de una
elección personal en la mayoría de los casos.
Nuestra institución de educación superior aspira a formar profesores y técnicos
superiores con perfil crítico, capaces de poner en tensión el análisis sobre la realidad
desde el debate, la acción y la confrontación con solidez argumentativa, teniendo como
principal horizonte la excelencia académica y humana.
Anhelamos que en este primer recorrido del ingreso, ustedes puedan conocer un poco
más de qué se trata este asunto de formarse para ejercer una profesión que portarán
con orgullo, contando con más y mejores condiciones para decidir si quieren seguir
apostando a esa tarea, en cuyo caso estaremos dando inicio a un largo y esperanzador
camino de construcción de saberes, búsquedas, esfuerzos y logros compartidos.
Les damos la bienvenida, proponiéndoles una instancia de ingreso que trata de
conjugar necesidades, expectativas y responsabilidades que se ponen en juego al dar
inicio a una carrera superior como la que eligieron hoy.
Este espacio está orientado a brindarles información general acerca de la carrera,
sobre la particularidad de los contenidos académicos de cada una de ellas y sobre la
dinámica institucional derivada del ejercicio cotidiano de ser estudiantes de nivel
superior; comenzaremos a presentar algunos lineamientos y debates acerca de la
formación docente/ formación técnica, según su elección.
El Instituto de Educación Superior N° 10 les da la bienvenida a ésta nueva etapa,
acompañándolos y deseándoles el mayor de los éxitos.
Equipo Directivo
IES N° 10
C
A
N
A
L
UBICACIÓN DEL INSTITUTO
DATOS INSTITUCIONALES: I.E.S.N°10 = INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR N° 10
¿CÓMO BUSCAR EN EL WEB?: HTTP://IFDC10.JUJ.INFD.EDU.AR/SITIO/
LUGAR= FRAILE PINTADO (FUNCIONA EN EL EDIFICIO DE LA ESCUELA N° 123). TELF. 03886-
480174
INGRESANTES 2017
COLECTIVO
TERMINAL ESCUELA Nº123
TECNICATURA
SUP.EN
ADM.DEEMPRESA
CURSO DE INGRESO 2019
HORA LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES
18,30
19,10
MATEMÀTICA MATEMATICA MATEMATICA NOCIONES
DECOMERCIALIZACION
19,10
19,50
MATEMÀTICA MATEMATICA MATEMATICA NOCIONES DE
COMERCIALIZACION
20,00
20,40
NOCIONES DE
COMERCIALIZACIÒN
SISTEMA
DENINFORMACION
CONTABLE
SISTEMA DE
INFORMACIÒN
CONTABLE
SISTEMA DE
INFORMACIÒN
CONTABLE
20,40
21,20
NOCIONES DE
COMERCIALIZACIÒN
SISTEMA DE
INFORMACION
CONTABLE
SISTEMA DE
INFORMACIÒN
CONTABLE
SISTEMA DE
INFORMACION
CONTABLE
ORGANIGRAMA DEL IES N º 10
Se presenta aquí el organigrama del Instituto de Educación Superior N° 10. Esta
organización es la que estableció el Decreto N° 7320 – G- 03. Los cargos de Rector,
Vicerrectores, Consejeros y Coordinadores de carrera son electivos.
El IES N° 10 es el resultado de la unificación de las dos delegaciones del Instituto
Superior de Profesorado “Raúl Scalabrini Ortiz” que funcionaban en Fraile Pintado y Escuela
Coordinadores de Carrera
Secretario/a
Académico/a
Departamento de
Formación Inicial
Departamento
de Capacitación
Departamento
de Investigación
CONSEJODIRECTIVO
RECTOR/A
Vicerrector/a1° Vicerrector/a 2°
Consejeros Docentes: 8
Consejeros Alumnos: 6
Consejero Egresado: 1
CONSEJO DE DEPARTAMENTOS
Profesores Alumnos
Secretario/a
Administrativo/a
Personal
Administrativo
Personal de
Servicio
Provincial de Comercio N° 4 y del Profesorado para la Enseñanza Primaria (P.E.P) de la
Escuela Normal, a los cuales se sumó posteriormente una localización en Yuto.
La sede del Rectorado del IES Nº 10 está en la Escuela Provincial de Comercio N°
4, mientras que las localizaciones Normal y Fraile Pintado se encuentran a cargo de los
Vicerrectores.
En la localización Escuela Normal actualmente se cursan los profesorados de Educación
Primaria, de Química y de Educación Especial con orientación en Discapacidad Intelectual y
orientación en Sordos e Hipoacúsicos.
En la localización Escuela Provincial de Comercio N° 4 se cursan los profesorados de,
Matemática, Inglés y Administración.
En Fraile Pintado se cursan el Profesorado de Educación Inicial y las Tecnicaturas
Superiores en Agronomía, Administración de Empresas y Biocombustible
RÉGIMEN ACADÉMICO PROVINCIAL – RAP
Resolución Nº 6815 E – 11 (Régimen Académico Provincial – RAP)
Desde 2.011 la Resolución N° 6815 E–11 Régimen Académico Provincial (RAP) rige como
norma para los estudiantes de nivel superior de la provincia de Jujuy; por lo que resulta
imprescindible el conocimiento y manejo de algunos de cuyos artículos que se transcriben a
continuación porque permitirán a los aspirantes comprender su situación como estudiantes de
Nivel Superior.
CAPÍTULO II: CATEGORÍA DE ALUMNOS
Artículo 3°: En los Institutos de Educación Superior se reconocen dos categorías de
alumnos:
a) Alumnos ordinarios: son aquellos que se inscriben con el propósito de cursar una
carrera. Para mantener esta condición deberán aprobar como mínimo una unidad curricular
por año calendario.
a.1 Alumnos oyentes: son alumnos que podrán asistir a clases sin derecho a instancias de
evaluación y fortalecimiento. Todo alumno oyente deberá ser previamente matriculado y/o
inscripto para poder asistir a clases, comprometiéndose a respetar las reglamentaciones
vigentes. La admisión de esta categoría de alumno estará supeditada a las posibilidades de
cada carrera y unidad curricular.
b) Alumnos extraordinarios: integran esta categoría:
b.1 Alumnos vocacionales: son aquellos que sin aspirar a la obtención de títulos, se
matriculan para cursar determinadas unidades curriculares que pueden resultar de interés para
su desarrollo personal, laboral o profesional. La admisión de esta categoría de alumno estará
supeditada a las posibilidades de cada carrera y unidad curricular. Los alumnos inscriptos bajo
esta categoría recibirán un certificado de aprobación por unidad curricular y carga horaria.
b.2 Alumnos visitantes: son aquellos que provenientes de otro Instituto de Educación
Superior nacional o extranjero, se incorporan temporariamente a la carrera correspondiente, en
el marco de un convenio que regula las actividades académicas a desarrollar.
CAPÍTULO III: INGRESO DE ALUMNOS
Artículo 4°: Los alumnos aspirantes deberán matricularse en el Instituto de Educación
Superior donde deseen cursar sus estudios. La matrícula será renovada anualmente para
tener derecho a cualquier actividad académica.
Artículo 5°: a. Son requisitos de matriculación para la categoría de alumnos ordinarios en
las carreras que se dictan en los Institutos de Educación Superior:
• Poseer Título de Estudios de Nivel Secundario o equivalente completo, otorgado por
instituciones incorporadas a la enseñanza oficial sean de gestión estatal, privada, cooperativa
o social, certificado por la autoridad competente o por escribano público, y/o constancia de
Título en trámite emitida por autoridad competente.
• Fotocopia de las dos primeras hojas del DNI.
• Certificado, Partida, Acta o Testimonio de Nacimiento.
• Certificado de aptitud psicofísica expedido por el Ministerio de Salud u organismos
de su dependencia.
• Planilla prontuarial.
• Otros requeridos por el Instituto de Educación Superior.
Cuando el resultado del certificado de aptitud psicofísica entre en contradicción con las
exigencias académicas y los requerimientos para el ejercicio de la profesión docente y técnica,
deberá ser informado a la Dirección de Educación Superior.
b. Son requisitos de matriculación para la categoría de alumnos extraordinarios en las
carreras que se dicta en los Institutos de Educación Superior:
• Solicitud de admisión dirigida al Rector adjuntando Currículum Vitae.
• Entrevista personal.
• Poseer Título de Estudios de Nivel Secundario o equivalente completo, otorgado por
instituciones incorporadas a la enseñanza oficial sean de gestión estatal, privada, cooperativa
o social, certificado por la autoridad competente o por escribano público, y/o constancia de
Título en trámite emitida por autoridad competente.
• Fotocopia de las dos primeras hojas del DNI.
• Certificado de aptitud psicofísica expedido por el Ministerio de Salud u organismos
de su dependencia.
• Planilla prontuarial si correspondiere.
• Otros requeridos por el Instituto de Educación Superior.
Artículo 8°: Para la matriculación de los alumnos cada Instituto de Educación Superior podrá
establecer acorde con las particularidades de cada carrera los requisitos para los cursos de
orientación, ambientación y/o nivelación de los aspirantes, los que tendrán validez únicamente
para el año lectivo en que se cumplimente.
Artículo 9: Los aspirantes que adeuden materias de Nivel Secundario o equivalente, serán
matriculados e inscriptos provisoriamente, hasta la fecha que fije la Dirección de Educación
Superior. Si el alumno reúne los requisitos establecidos en el Artículo 5° a) su matriculación e
inscripción se convertirán en definitiva, de lo contrario se procederá a dar de baja a la misma.
Artículo 10°: Todo alumno registrará su inscripción por unidad curricular al inicio del período
lectivo para el caso de las unidades curriculares anuales y al comienzo del primer o segundo
cuatrimestre en las unidades curriculares cuatrimestrales. Los alumnos ordinarios deberán
respetar en todos los casos el régimen de correlatividades vigentes.
CAPÍTULO IV: CONDICIONES ACADÉMICAS DE CURSADO Y ACREDITACIÓN
Artículo 14°: Las condiciones para la acreditación de las unidades curriculares son:
Promoción, Regular y Libre y se regulan en los Diseños Curriculares de las diferentes carreras.
Artículo 16°: La PROMOCIÓN es la condición que obtiene el alumno concluido el proceso
de formación y se acredita al cumplir con los tres requisitos que se detallan a continuación:
a) Asistencia: El ochenta por ciento (80%) de clases efectivamente dictadas y/u otras
actividades académicas.
b) Evaluaciones: El cien por ciento (100%) de aprobación de evaluaciones con
calificación de siete (7) como mínimo, con opción a una instancia de fortalecimiento por cada
evaluación.
c) Trabajos Prácticos: El ochenta por ciento (80%) de aprobación de trabajos prácticos.
Cada docente establecerá los criterios de evaluación.
Artículo 17°: Los alumnos que no promocionen y obtuvieren una calificación entre 4 y 6
adquieren el carácter de regular y podrán rendir examen final, si lo permite el régimen de
acreditación establecido en el Diseño Curricular de la carrera. De lo contrario deberán recursar
la unidad curricular.
Artículo 18°: La REGULARIDAD es la condición que obtiene el alumno concluido el proceso
formativo y se acredita al cumplir en su totalidad los siguientes requisitos:
a) Asistencia: El sesenta y cinco por ciento (65%) de asistencia a clases efectivamente
dictadas y/u otras actividades académicas. Este porcentaje se reducirá al cincuenta por ciento
(50%) cuando las ausencias obedezcan a razones de salud o trabajo debidamente probadas
por el alumno, presentadas en un plazo no mayor de cinco días corridos para su justificación.
b) Evaluaciones: El cien por ciento (100%) de las instancias de evaluaciones deberán
estar aprobadas con una calificación mínima de cuatro (4), con opción a una instancia de
fortalecimiento por cada evaluación.
c) Trabajos prácticos: La evaluación del ochenta por ciento (80%) de trabajos prácticos.
Cada docente establecerá los criterios de evaluación.
Artículo 19º: La calificación final para la promoción resultará de promediar las calificaciones
de las instancias de evaluaciones o de las instancias de fortalecimiento aprobadas con una
calificación de 7 (siete) como mínimo. Para la condición de regular resultará de promediar las
calificaciones de las instancias de evaluaciones o de las instancias de fortalecimiento
aprobadas con una calificación de 4 (cuatro) como mínimo.
Artículo 20°: La regularidad tiene una duración de dos (2) años calendario desde la
finalización de cursado y caduca transcurrido ese plazo o cuando resultare desaprobado por
tercera vez en instancia de examen final.
Artículo 21º: El numero de evaluaciones mínimas será de una instancia para las UC
cuatrimestrales y dos instancias para las UC anuales. El plazo como mínimo, entre las
instancias evaluativas y las instancias de fortalecimiento será de 7 (siete) días hábiles desde la
entrega de los resultados obtenidos. No podrán superponerse las instancias de evaluación con
los exámenes finales.
Artículo 22°: las inasistencias de los alumnos a las evaluaciones o instancias de
fortalecimiento en condición de promocional o regular, deberán ser informadas en el momento
de la evaluación. Las constancias de justificación deberán presentarse dentro de las 48 horas
(cuarenta y ocho) hábiles a fin de tener derecho a una nueva instancia de evaluación. En el
caso de no justificar en tiempo y forma, perderá el derecho a la instancia que correspondiera.
Artículo 23°: El alumno LIBRE es aquel que no tiene la obligatoriedad de asistir a clases.
Existiendo dos condiciones que son las siguientes:
a) Libre por opción: esta categoría se admite si el diseño curricular de la carrera lo
establece.
b) Libre por condición:
1. Por no obtener la regularidad: esta categoría se admite si el régimen de acreditación
de la unidad curricular lo permite y comprende a los alumnos que no alcanzaron la regularidad
por no cumplir con algunos de los requisitos exigidos en el art. 18°.
2. Por pérdida de la regularidad: esta categoría se admite si el régimen de acreditación
de la unidad curricular lo permite y comprende a los alumnos en condición de regular que
resultaren desaprobados por tercera vez en instancia de examen final o por caducidad del
plazo establecido en el art. 22°.
Artículo 24°: El IES deberá hacer respetar en todos los casos el régimen de correlatividades
y de acreditación de las UC establecido en la Resolución que aprueba el Diseño Curricular de
la Carrera.
Artículo 25°: El porcentaje total de UC que los alumnos podrán rendir en condición de libre,
no debe superar el 30 % de las que componen el DC de la Carrera.
Artículo 26°: El examen final para alumnos libres se regirá por el programa vigente de la UC
al momento de efectuarse el mismo y constará de dos instancias: un primera instancia escrita y
una segunda oral: ambas eliminatorias. La nota mínima de aprobación será de cuatro (4) para
ambas instancias. La calificación final resultará de promediar las dos instancias. En el caso de
desaprobar alguna de ellas, se registra como calificación final, la nota de aplazo.
Equivalencias
Artículo 40º: la solicitud de equivalencia se realizará en los IES según calendario escolar
Artículo 41º: El alumno que inicia el trámite de equivalencia deberá estar matriculado en la
carrera correspondiente y podrá inscribirse en la UC en la que solicita equivalencia; no así en
la UC correlativa.
Artículo 42º: Las equivalencias se tramitarán en una actuación interna, debidamente foliada
que deberá constar de:
• Nota de solicitud de equivalencia dirigida a Secretaría Académica
• Fotocopia de las dos primeras hojas del DNI
• Fotocopia autenticada por autoridad competente de Certificado Analítico de estudios
incompletos o completos.
• Fotocopia autenticada por autoridad competente, de los programas analíticos.
Artículo 43º: Se podrá solicitar equivalencias siempre que las UC estén aprobadas en IES
incorporados a la enseñanza oficial y universidades oficiales.
Artículo 44º: En caso que las equivalencias solicitadas sean de estudios realizados en
países extranjeros, deberán ajustarse a lo establecido en la normativa nacional y provincial
vigente para reconocimiento de títulos.
Artículo 45º: El programa de la UC aprobado en la Institución de origen deberá satisfacer los
objetivos, contenidos y bibliografía de la UC solicitada por equivalencia, y deberá responder a
la formación profesional específica del perfil del egresado.
Artículo 46º: ante el pedido de equivalencia se puede dictaminar:
a. Equivalencia Total: será otorgada por Secretaría Académica cuando las UC
compartan contenidos similares, idéntica denominación o correspondan al mismo plan de
estudios.
b. Equivalencia Parcial: cuando no se cumplan algunos de los requisitos del Inc a-
Secretaría Académica, el Coordinador de Carrera y el Profesor de la UC fijarán por escrito las
condiciones de acreditación de la UC.
c. No otorgar equivalencia cuando no se cumplan en su totalidad los requisitos del Inc
a) y b)
Artículo 47º: El alumno deberá acreditar, la equivalencia parcial en instancia de promoción
y/o examen final, en un plazo que no exceda de un año contados a partir de su notificación.
Artículo 48º: El no cumplimiento de la condición de acreditación en tiempo y forma de la
equivalencia parcial otorgada, implicará la caducidad del trámite iniciado, debiendo cursar la
UC.
Artículo 49º: Para aprobar por equivalencia en forma total o parcial una UC, se podrá tomar
de referencia una o más UC aprobadas en la Institución de origen o viceversa.
Artículo 50º: Los programas pertenecientes a planes de estudio no vigentes de la misma
Institución o de otra, requerirán de un estudio académico que permita establecer si
corresponde dar trámite de equivalencia.
Artículo 51º: Las equivalencias serán otorgadas previo dictamen de Secretaría Académica y
por Acto Resolutivo del Rector.
CONCEPTOS IMPORTANTES
Diseño curricular: documento elaborado por la institución para cada carrera y que
consigna, entre otras cosas, la estructura curricular y el perfil del egresado, es decir qué
competencias debe manejar éste para el buen desempeño de su trabajo.
Estructura curricular: anteriormente conocida como “planes de estudio”, contiene
secuencialmente los espacios curriculares que el alumno debe cursar para obtener una
determinada titulación, distribuidos por años. La estructura curricular correspondiente al
Profesorado de Educación Primaria puede verse más adelante.
Formato del espacio curricular: es el modo de presentación de los contenidos en un
espacio curricular. De su formato dependen las exigencias y requisitos de aprobación de
los distintos espacios curriculares.
Equivalencia: los alumnos que se trasladan de un I.E.S. a otro pueden presentar el
pedido de equivalencias de estudio adjuntando
Certificado analítico de estudios
Programas analíticos debidamente autenticados.
Existen dos fechas de presentación de solicitudes en el año, una en cada
cuatrimestre.
Los profesores de cada espacio curricular en el que se solicita equivalencia realizan el
análisis comparativo de los programas presentados y se expiden fundamentando sus
actuaciones. En los espacios curriculares que comparten contenidos similares puede otorgarse
equivalencia total, lo cual significa que se dará por aprobado al alumno solicitante.
En los espacios curriculares que no se da esta situación, el profesor puede recomendar la
equivalencia parcial y solicitar algún tipo de trabajo complementario para la
aprobación total del espacio.
Recordemos entonces…
¿QUÉ ES UN EXAMEN FINAL?
Es una instancia de evaluación y acreditación presencial, oral y/o escrita, que da cuenta del
logro de los aprendizajes básicos que se plantean para el /la espacio/unidad curricular para los
alumnos en condición Regular o Libre.
¿CUÁNDO SE RINDE?
Los exámenes finales se desarrollan en un “turno” y las veces que el tribunal examinador
conformado por tres profesores (presidente, 1º vocal, 2º vocal) es convocado en el mismo
turno se denomina “llamado”.
¿DÓNDE ME INSCRIBO PARA RENDIR?
En Preceptoría, con tu preceptor 48 (cuarenta y ocho) horas hábiles antes de la fecha del
examen. Para realizar este trámite no debes olvidar llevar:
1. Libreta Estudiantil.
Para borrar tu inscripción debes hacerlo con 24 (veinticuatro) horas hábiles de antelación al
examen.
¿CUÁNTOS ESPACIOS/UNIDADES CURRICULARES PUEDO RENDIR EN UNA MISMA
FECHA?
Hasta 2 (dos) siempre que no sean correlativas entre sí.
¿QUÉ ELEMENTOS NO DEBO OLVIDAR TRAER A UN EXAMEN FINAL?
1. Libreta Estudiantil.
2. Programa del/la Espacio/Unidad Curricular.
Importante: La puntualidad, puesto que el tribunal examinador te esperará durante treinta
minutos, transcurrido este tiempo serás considerado AUSENTE.
¿QUÉ SUCEDE SI ME AUSENTO A UN EXAMEN FINAL?
Si por razones de salud o duelo no puedes presentarte a rendir debes informárselo a tu
preceptor o a tu coordinador de carrera el mismo día del examen, salvo caso excepcional, y
justificar presentando las certificaciones correspondientes dentro de las 48 (cuarenta y ocho)
horas hábiles.
CONDICIONES PARA LA APROBACIÓN DE LOS ESPACIOS
CURRICULARES
PROMOCIÓN
80% Asistencia a clases.
80% Trabajos Prácticos aprobados.
100% de evaluaciones aprobadas con calificación 7 (siete)
como mínimo con una instancia de fortalecimiento por cada evaluación.
65% Asistencia a clases.
80% Trabajos Prácticos aprobados
REGULAR
100% de evaluaciones aprobadas con calificación 4 (cuatro)
como mínimo con opción de una instancia de fortalecimiento por cada
evaluación.
Como alumno regular deberás rendir examen final ante tribunal en los
turnos reglamentarios.
LIBRE
a) Por opción: solo si lo admite el diseño curricular de la carrera.
b) Por condición:
b.1. Por no obtener la regularidad
b.2. Por pérdida de la regularidad
MODULO I : MATEMATICA
Tema: Campo de Numeros Reales
Introducción: El hombre desde epocas muy remotas debió satisfacer su necesidad de contar objetos, personas,
animales, etc.. Intuitivamente comenzó a utilizar los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, ........, que llamamos números naturales.
El conjunto de los números naturales tiene infinitos elementos, y un primer elemento es: el uno (1), la unidad.
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7............}
En ese conjunto se definen dos operaciones elementales: la adición (o suma) y la multiplicación. Se definen las
operaciones inversas: La sustracción (resta) y la división, respectivamente, con ciertas limitaciones. En el caso de la
sustracción, el minuendo debe ser mayor que el sustrayendo. Como una extensión del conjunto de los números
naturales, que asimilamos con el de los enteros positivos, se crean los números enteros. La unión del conjunto de los
naturales (enteros positivos), el cero y el de los números negativos (enteros negativos), es el llamado el conjunto de los
números enteros Z.
El cero es siempre el elemento neutro de la suma o resta por ejemplo: 5 + 0 = 5 o -3 + 0 = -3, mientras que los negativos
son los inversos aditivos de los positivos: por ejemplo 10 + (-10) = 0
A continuación se representa los números enteros en la recta numérica:
Reglas importantes :
Cuando los numeros a operar tiene el mismo signo se suman y su resultado lleva el signo que corresponda
Cuando dos numeros a operar tienen dis tinto signo se restan y el resultado tiene el s igno del mayor
Cuando los numeros a operar son mas de dos y tienen distinto s igno se agrupan los que tengan signos iguales y
Se suman, luego los resultados se restan y se coloca el s igno del mayor
Cuando se multiplican o dividen dos numeros del mismo signo el resultado s iempre es positivo
Cuando se multiplican o dividen dos numeros del mismo signo el resultado s iempre es negativo
El unico caso en potenciacion en que el resultado es negativo es cuando la base es negativa y el exponenete es par
Unico caso en radicacion en que el resultado es negativo es cuando el radicando es negativo y el indice es impar
Números Racionales
En los números enteros Z, el cociente entre dos números a y b es el número entero c si y sólo si, se cumple que c.b = a,
para que ello ocurra a debe ser multiplo de b. Por ejemplo: 12 : (-3) = -4, porque (-4).(-3) = 12.
Pero el cociente de 15 : (-2) no da por resultado ningún número entero, no hay un número entero que multiplicado por (-2)
dé por resultado 15. Con la creación de los números fraccionarios, resulta que 15 : (-2) = -15/2.
El conjunto de los números racionales resulta una extensión del conjunto de números enteros, es decir, la unión entre el
conjunto de los enteros y el de los números fraccionarios da por resultado el conjunto de los números Racionales Q.
Los números que pueden escribirse como cociente entre dos números enteros m y n, con n distinto de cero, se llaman
números racionales:
Por ejemplo: (-4):(-3) = 4/3 ; 2 : 3 = 2/3.
Si el númerador es menor que el denominador, la fracción se dice propia, si el númerador es mayor que el denominador
es impropia, y si el numérador es múltiplo del denominador, el número racional es entero.
el campo de numeros racionales es DENSO: esto quiere decir que entre cada mnumero racional siempre hay otro
numero racional
Decimales periódicos y no periódicos
Los números racionales pueden escribirse en f orma decimal: 3/5 = 0,6; 43/8 = 5.375; 13/20 = 0.65. En esos ejemplos. la
expresión decimal tiene un número finito de dígitos.
Para los siguientes casos, luego de la coma decimal, se tiene infinitas cifras, pero hay una parte que se repite
periódicamente: 1/3 = 0,33333....; 29/225 = 0,128888...; Los números racionales se expresan en la recta numérica:
El conjunto de los números racionales es un conjunto denso. Esto significa que entre dos números racionlaes
cualesquiera, existe siempre otro número racional. Ejemplo: entre 1/2 y 1, el promedio o media aritmética; es 3/4; entre
3/4 y 1; el promedio es 7/8.
Un número decimal periodico puede expresarse como fracción, en la f orma que explicaremos con ejemplos:
a) Sea 0,252525......, es periódica pura y el período tiene dos cifras.
x = 0,252525......... Multiplicamos por la unidad seguida de tantos ceros como
cif ras tiene el período:
9 x 36
x36
94 verifique con la calculadora
d) Sea x = 0,2212121......, Es períodica mixa: la parte no periódica tiene una cif ra y el período tiene dos cifras.
Multiplicamos por 1000, ambos miembros; también por 10, y luego restamos miembro a miembro:
1000 x 221 2121............
10x 2 2121........ Restamos miembro a miembro:
990 x 219
x219
990
73
330verifique con la calculadora
Números Irracionales
Los números cuya representación decimal es indefinida y no periódica no son racionales, no pueden ser expresados
como cociente de dos números enteros, se llaman números irracionales. Los racionales son conmensurables, los
irracionales, no lo son.
Ejemplos: son irracionales
2 2 41421356.... 3 14159..... 5 1 709975..... e 2 71828215.....
Al conjunto formado por los números racionales y el de los irracionales, da por resultado el conjunto de los números
reales.
TEOREMA DE PITAGORAS:
La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa (solo en triangiulos rectangulos)
Representación grafica de los números irracionales en la recta numérica: construccion geometrica
Entre los números reales y los puntos de una recta existe una correpondencia según la cual le corresponde un punto de la
recta, y reciprocamente, a cad punto de la recta le corresponde un número real. El conjunto R es también un conjunto
denso, porque entre dos números reales cualesquiera existe otro número real.
100 x 25 2525............
Restamos miembro a miembro:
x 0 252525........
99 x 25
x25
99verifique con la calculadora
b) Sea x = 2,121121121....... Es periodica pura, de período de tres cifras, por lo tanto multiplicamos por 1000:
1000 x 2121 121............
Restamos miembro a miembro:
x 2 121121........
999 x 2119
x2119
9992
121
999 verifique con la calculadora
c) Sea x = 3,999...... El período tiene una cif ra: multiplicamos por 10:
10 x 39 999............
Restamos miembro a miembro:
x 3 999........
13) En la supresion de parentesis , corchetes y llaves en ese orden, cuando delante de ellos existe un signo
menos se puede quitar cada s imbolo cambiando el s igno de todos los numeros o letras que esten dentro de los
mismos, cuando delante de ellos exis ta un signo mas se pueden quitar los s imbolos uno a uno s in cambiar los
signos de de cada letra o numero que exis ta dentro de ellos TAREA EJEMPLIFICAR LO INDICADO EN ESTE
ITEM
12) Escribe todas las preguntas sobre las dudas que te ha generado el tema abordado o las preguntas que no te
animaste a realizarlas en la secundaria
11) Efectue las siguientes operaciones:
a) (-2).(4-2.a+3.x) - (-5).(-9+5.a-x) Rta: -11.x+29.a-59
b) 10.(-4.x+3.y) + (-6).(-x-y+2) Rta: 36.y-34.x-6
c) (2.a - b) . (-a + 2.b) Rta: -2.a + 5.a.b - 2.b
10) Plantee y halle los siguientes resultados:
a) A la suma de -4 más 10, réstele la diferencia entre 9 y -2. Rta: 3
b) Reste 20 a la suma entre 8, -5 y 12. Rta: 5
c) A la suma entre -13 y -4, reste la dif erencia entre -8 y el opuesto de 10. Rta: -19
c) Rta: -76/15
1
22
2
3
53
251
Rta: -11 2 3 6 5( ) 2 7 4( )b)
Rta: 14 5 2 4 3 5( ) 3 4 7( )[ ]a)
Ejercicios combinados:
9) Calcule:
Ejemplificar todas las reglas importantes citadas mas ariiba
1) Escriba V o F en ( ), según la proposición sea verdadera o falsa
a) Todo número entero es racional ( )
b) Entre dos números enteros cualesquiera, existe siempre otro número entero ( )
c) El conjunto de los números enteros es denso ( )
d) El conjunto de los números racionales y los irracionales no tienen elementos en común ( )
2) Indicar tres números que pertenezcan a cada uno de los siguientes conjuntos: N+,N-, Z, Q, I y R
3) ¿De que otra forma, que no sea un cociente se pueden expresar los números racionales?
4) Exprese como fracciones:
a) 0,1999.... Rta: 18/90
b) 3,219999..... Rta: 2898/900
c) 10,99999..... Rta: 99/9
d) 1,132444.... Rta:10190/9000
5) Verifique la fraccion como número decimal y clasifique la expresión que obtenga:
a) 15/24 Rta: 0,625
b) 3/11 Rta: 0,273
c) 77/36 Rta: 2,139
6) Ordene de menor a mayor: { 0; -3; -7; 21; -34; 12; 4 }
7) Ordene de mayor a menor: { 0; 0,25; -1,2; 2,449; - 1,414; 1/7 }
8) Indicar el conjunto más reducido al cual pertenece los siguientes números dados:
p; -5; -3/5; 0; 1,414; -4,2525; 6/1; -4/-2; 6,02; 5,101101101; 3,999; 16,111
Trabajo Practico Nº 1
x4
0 x3
0 x2
1
si lo completamos y ordenamos quedará:2 x x4
1
Ejemplo Nº 7: Dado el polinomio:
Polinomio Ordenado: Un polinomio se dice ordenado respecto de una letra cuando sus terminos se disponen de modo
que los exponentes de esas letras aparezcan en orden creciente o decreciente.
Polinomio Completo: Un polinomio se dice completo cuando existen todas las potencias de x, desde la de exponente
cero hasta la que determina el grado.
Completar un Pol inomio: Es hacer figurar en el polinomio, pero sin que altere el mismo, las potencias que faltan para que
sea completo.
Tienen grado 32 x2
x3
5Ejemplo Nº 6:
Grado de un Polinomio: El grado de un polinomioes el grado del término de mayor grado.
tiene grado 66 a4
y2
tiene grado 41
4a
2 b c
Grado de un termino: el grado de un termino se obtiene sumando los exponentes de sus letras.
Ejemplo Nº 5:
Terminos Semejantes: Son termminos semejantes los que tienen igual parte literal y pueden diferir sus coeficientes.
es la parte literalx3
2 es el coef iciente y2 x3
Ejemplo Nº 4: en
En un monomio el factor numerico se llama coeficiente y el factor que contiene la variable se llama parte literal.
son binomios2 x2
x 2 x x7
x
son monomios2 x
3
1
2x
3
5x
3
Polinomios: Son las expresiones algebraicas enteras.
M onomios: Son os polinomios de un solo termino.
Binomios: Son los polinomios de dos terminos.
Ejemplo Nº 3:
2 x5 y y
y
2
5a
2
Ejemplo Nº2: Las siguientes son expresiones algebraicas no enteras
2 x 3( ) p4 1
3p
3
0.1 p( ) 5 a b 2 a2
c3
b3
c4
Se llaman expresión algebraica a toda expresión en la que figuran numeros y letras relacionados por la operaciones
aritmeticas. Si la expresión es tal que sus letras estan relacionadas unicamente por sumas, restas, multiplicación y
potenciación con exponente entero no negativo, la expresión algebraica es entera.
Ejemplo Nº 1: La siguientes con expresiones algebraicas enteras
Tema: Expresiones Algebraicas
para todos los valores de i = 0,1,2,.....,n
Valor Numerico de una Función Lineal: Es el valor que toma dicha función para un valor determinado para la variable x.
Eje mplo Nº 10: Da do u n Po lino mio P x( )1
2x
2 2 x 5 el valor núm erico para x = 6 es:
P 6( )1
262
2 6 5 1 es el valor númerico de la función Polinómica para x = 6
Ceros o raices de una función polinómica: Dada una f unción Polinómica se llama ceros o raíces de la función a los
valores de la indeterminada que anulan a la función.
Ejemplo Nº 11: Si P x( ) x2
2 x 1
x0 1 Es una raiz (o un cero) de P(x) porque dicho valor hace cero al polinómio.
P 1( ) 1 2 1 1 0 P x0 0 x0 1 es una raiz de P(x)
Nota: Las raíces de una función polinómica se obtiene igualando a cero la ecuación polinómica planteada.
Tema: Operaciones con Polinómios
Ejercicios Resueltos:
a) Suma: P x( ) 2 m3
5 m 3 sumar a Q x( )1
2m 5 m
3 2
2 m3
5 m 3 1
2m 5 m
3 2
R x( )
Polinomio de una variable o indeterminada x:
Llamaremos polinomio en una variable o indeterminada x a toda función de la indeterminada x de la forma.
P x( ) a0 a1 x a2 x2
.......... an
xn
a0 a1 .... an
Son los coeficientes que pertenecen a los números Reales
Donde:
a0 se llama termino independiente
an
se llama coeficiente principal
Función Polinomica Nula: es toda función en la Indeterminada x tal que sus coeficientes ai son todos nulos (para todos los
i= 1,2,3,....,n)
Ejemplo Nº 8: P x( ) 0 0 x 0 x
2 .... 0 x
n
Función Polinomica Constante: Es toda función polinomica en la indeterminada x, que tiene grado 0.
Ejemplo Nº 9: P x( ) 7
Polinomios Idénticos: Dos polinomios son idénticoscuando son iguales los coeficientes de los términos semejantes
Simbolizando la definición:
Dados:
yP x( ) a0 a1 x a2 x
2 .......... a
nxn
Q x( ) b0 b1 x b2 x2
.......... bn
xn
P x( ) Q x( ) si y solo s i ai
bi
La operación se expresa: 2 x2
5 x 1 1
2x 1
R x( )
Regla Práctica
2 x2
5 x 1
multiplicamos primero por (-1) y luego por 1/2x oredenamos en
columnas, según sus términos semejantes
1
2x 1
x2
5 x 1
sumamos x
3 5
2x
2
1
2x
x3 9
2x
2
11
2x 1 R x( ) x
3 9
2x
2
11
2x 1
d) División: Dividir un polinómio en x, llamado dividendo, por otro llamado divisor es encontrardos expresiones
algebraicas llamadas cociente y resto,tales que el dividendo, sea igual al producto del divisor por el cociente, más el resto,
y además el gradodel resto sea menor menor que el grado del divisor.
Designando: D(x) el polinómio dividendo; d(x) el polinómio divisor, C(x) el polinómio cociente y R(x) el polinómio resto:
D x( ) d x( ) donde D x( ) d x( ) C x( ) R x( )
R x( ) C x( ) grado de R(x) es menor que el grado de d(x) R x( ) d x( )
Regla Práctica: Ordenamos según los términos semejantes.
2 m3
5 m 3
5 m3
1
2m 2
7 m3
9
2m 5 R x( ) 7 m
3
9
2m 5
b) Resta: De P x( )2
5x
2 5 x
3 7 x
4 Restar Q x( ) x
2
5
2x
3 2 x
4 2
La operación se expresa:2
5x
2 5 x
3 7 x
4
x2
5
2x
3 2 x
4 2
R x( )
Regla Práctica 2
5x
2 5 x
3 7 x
4
cambiamos de signo al segundo polinómio y luego
sumamos algebraicamente
x2
5
2x
3 2 x
4 2
7
5x
2 15 x
3 5 x
4 2 R x( )
7
5x
2 15 x
3 5 x
4 2
c) Multiplicación: Multiplicar P x( ) 2 x2
5 x 1 por Q x( )1
2x 1
158x !
el valor de a va cambiado de signo ( a = -2 ) !
1246230162 !
!201
6 x4
3 x6
9 x3
6 x5
3 x3
2 x x3
3 2 x2
a m b m c m m a b c( )Ejemplo Nº 1:
Factor Común: Si en todos los términos de un polinómio figura un factor común, dicho polinómio es igual al producto de
ese factor por el polinómio que resulta al dividir cada término por el factor común.
Factorear: Significa transformar una expresión algebraica des sumas y restas en un producto de expresiones
algebraicas
Tema: Factoreo de expresiones algebraicas
R x( ) 8 24
23
22
2 126
Teorema del Resto: El resto de dividir un polinómio de grado n mayor o igual que 1 por otro de la forma x + a, es el valor
numérico del polinómio dividiendo para x = -a (es decir a cambiado de signo.
En el ejemplo anterior
Regla: El primer coeficiente es igual el primero del dividendo y cada uno de los sucesivos es igual al coeficiente del
mismo orden del dividendo , más el producto del coeficiente anterior del cociente por a cambiado de signo. El último
número así obtenido es el resto de la división.
es el restoR x( ) 126es el cocienteC x( ) 8 x3
15 x2
31 x 62
(Resto) !1266231
x 3
2 x2
x 2
2 x2
2 x 1
R x( ) x 3
3 x 16 x3
3 x2
6 x
C x( ) 3 x 1Donde 2 x2
x 26 x3
x2
4 x 1
d x( ) 2 x2
x 2por D x( ) 6 x3
x2
4 x 1Dividir
Regla Práctica
18Copiar los coeficientes del polinómio dividendo completado y ordenado !
8 x4
x3
x2
2 x 2( )
Esquema: Dividir
siendo a una constante positiva o negativad x( ) x a
Regla de Ruffini: Es una regla para dividir polinomios. se aplica en los casosen que el divisor sea de forma
R x( ) d x( )verificandose d x( ) 2Grado de y R x( ) 1Grado de
6 x3
x2
4 x 1 3 x 1( ) 2 x2
x 2 x 3( )Verificación:
a2
b2
a b( ) a b( )
x2
25 x 5( ) x 5( )
Suma o di ferencia de potencias de igual grado: La suma de dos potencias de igual grado, de exponente impar, es igual
al producto de la suma de las bases por el cociente que resulta de dividir la primera suma por la segunda.
Ejemplo Nº 6: x3
a3
x a( ) x2
x a a2
x3
8 x 2( ) x2
2 x 4
Tema: Ecuaciones de una variable
Igualdad algebraica: Es la expresión formada por dos expresiones algebraicas, vinculadas por el signo igual, que
involucran una o más variables, y de tal manera que la misma se reduce a una igualdad numérica, por lo menos, para
algún sistema de valores atribuidos a las variables que en ella figuran.
Cuando las igualdades se verifican para todos los valores asignados a las letras que en ella figuran se llaman
identidades y cuando se verifican para determinados valores de algunas letras llamadas incógnitas, se llaman
ecuaciones.
Raices de una ecuación: Son los valores de las incognitas que satisfacen a la misma.
Ejemplo Nº 1:5 a( ) x 5 x a x es una identidad
2 x 4 8 es una ecuación pues solo se verifica para x = 2; en efecto por lo tanto
2 es una raíz.2 2 4 8
Ecuación lineal con una incognita: Una ecuación lineal en la variable x, es una ecuación que puede escribirse de la forma:
a x b 0 / a 0 donde a y b son constantes, generalmente llamados parametros y pertenecientes al
conjunto de númerosreales.
Factor común en grupos: Si los términos de un polinómio pueden reunirse en grupos de igual número de términos con
un factor común en cada grupo, se saca en cada uno de ellos el f actor común. Si queda la misma expresión en cada uno
de los paréntesis, se extrae como factor común, quedando así factoreado el polinómio dado.
Ejemplo Nº 2: a m b m a n b n m a b( ) n a b( ) a b( ) m n( )
2 x 3 a2
x b x 2 y 3 a2
y b y x 2 3 a2
b y 2 3 a2
b 2 3 a2
b x y( )
Trinomio cuadrado perfecto: Todo trinomio cuadrado perfecto es igual al cuadrado de un binomio f ormado por la suma o
por la diferencia de las bases de los cuadrados perf ectos según que el producto sea positivo o negativo.
Ejemplo Nº 3: a2
2 a b b2
a b( ) a b( ) a b( )2
negativo
a2
2 a b b2
a b( ) a b( ) a b( )2
positivo
x2
10 x 25 x 5( )2
Cuatrinomio cubo perfecto: Todo cuatrinomio cubo perfecto es igual al cubo de un binomio formado por la suma de las
bases de esos cubos con sus respectivos signos.
Ejemplo Nº 4: a3
3 a2
b 3 a b2
b3
a b( )3
x3
3 x2
3 3 x 32
33
x 3( )3
a3
3 a2
b 3 a b2
b3
a b( )3
x3
9 x2
27 x 27 x 3( )3
a3
3 a2
b 3 a b2
b3
a b( )3
Di ferencia de cuadrados: Toda diferenciade cuadrados es igual al producto de la suma por la dif erencia de las bases
de dichos cuadrados.
Ejemplo Nº 5:
2 x 3 20 3 x( ) 6
2 x 60 9 x 6
11 x 66
x 6
éste valor encontrado se reemplaza en la ecuación 2 y 20 3 x 20 3 6 2
Respuesta: S = {( 6 , 2 )}
2) Método de sumas o restas
Sea 7 x y 19 Ecuación 1 7 x y 19
4 x y 3 Ecuación 2se suman iguales términos miembros a
miembro, de manera de eliminar una
incognita.
4 x y 3
11 x 0y 22
x22
11
x 2
se sustituye el valor de x encontrado y reemplazamos en la ecuación 1 o 2. Si utilizamos la ecuación 1, nos da:
7 x y 19
7 2 y 19
y 19 14
y 5
Respuesta: S = {( 2 , 5 )}
Tema: Sistemas de ecuaciones de primer grado
Las ecuaciones de la forma: a x b y c , donde a, b y c son constantes y
a 0 y b 0
se llaman ecuaciones de primer grado con dos incognitas. Tambien se llaman ecuaciones lineales con dos incognitas.
Una ecuación de primer grado con dos incognitas admiten inf initas raíces; que son los pares ordenados (x,y) de números
reales que verif ican la ecuación.
Ejemplo Nº 2: x y 10 el conjunto solución será S = {(0,10);(1,9);(2,8);........;} infinitos par de valores
Sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: Se llama sistema de dos ecuaciones de primer grado
con dos incognitas a todo par de acuaciones de primer grado con dos incógnitas (con coeficientes no nulos).
Indicamos un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas así:
a1 x b1 y c1
a2 x b2 y c2
Nota: Resolver un sistema de ecuaciones significa encontrar todos los pares ordenados (x,y) de números realesque
verifiquen ambas ecuaciones o demostrar que carece de solución.
Para resolver un sistema de ecuaciones tenemos distintos métodos:
1) Método de Sustitución
Sea 2 x 3 y 6 Ecuación 1
3 x y 20 Ecuación 2
despejo y de la ecuación 2, y 20 3 x
luego reemplazando en la ecuación 1, obtengo
! !
! !y 2 x !xy
4 x( )
2 !x
! !
Ecuación 2x 2y 8
Ecuación 1
Respuesta: S = {( 0 , 2 )}
! !2004
! ! ! !
0220 ! !
Reemplazando el valor de x calculado, en la eciación 1 o 2
x 2
3 x 6
8 x 2 x 2haciendo algunas operaciones8 x
2x 1
Como los primeros miembros son iguales, los segundos miembros tambien deben ser iguales
y x 1y8 x
2
Despejo y de la ecuación 2 Despejo y de la ecuación 1
Ecuación 2x y 1
Ecuación 1x 2 y 8Sea
3) Método de Igualación
x 2y 4Sea
El método consiste en construir una grafica de cada una de las rectas que representan las ecuaciones
5) Método Grafico
Respuesta: S = {( 2 , 3 )}
y
1
1
8
1
1
1
2
1
1 8
1 2
9
33
el método consiste en construir un determinante en y, en el denominador van los coeficientes de las incógnitas, tanto de
x e y, mientras que en el numerador para la variable en y se reemplaza por los resultados de cada ecuación y para el
caso de x los mismos coeficientes, quedando de la siguiente manera:
x
8
1
2
1
1
1
2
1
8 2( )
1 2
6
32
el método consiste en construir un determinante en x, en el denominador van los coeficientes de las incógnitas, tanto de x
e y, mientras que en el numerador para la variable en x se reemplaza por los resultados de cada ecuación y para el caso
de y los mismos coeficientes, quedando de la siguiente manera:
Ecuación 2x y 1
Ecuación 1x 2y 8Sea
4) Método de determinantes
Respuesta: S = {( 2 , 3 )}
y 3y8 2
2
c) Si D b2
4 a c 0
La raíz cuadradade un número positivo siempre da un número real, por lo tanto las raíces serán reales y distintas:
x1 x2
Ejemplo Nº 1: 2 x2
x 10 0
a) Primero vamos a determinar la naturaleza de las raíces
a = 2
b = -1
c = -10
Por lo tanto tiene dos raíces reales y distintasD 1( )
24 2 10( ) 1 80 81 0
b) Calcular las raíces de dicha ecuación
x11 81
2 2( )
1 9
4
5
2x2
1 81
2 2( )
1 9
4
8
42
c) Verificar que dichos valores son solución o raíces de la ecuación
Debemos ver que al reemplazar x por cada una de las raíces halladas se satisf ace la ecuación dada, es decir, laecuación
da por resultado cero
Probemos con: 2 x
2 x 10 0
x15
22
5
2
2
5
2 10
25
2
5
2 10
20
210 0
x2 2 2 2( )2
2( ) 10 8 2 10 0
Tema: Ecuación de segundo grado con una incognita
Es una ecuación de la forma a x2
b x c 0
donde a, b y c son constantes reales y a 0
a: coef iciente del término cuadratico
b: coef iciente del término lineal
c: término independiente
Como se trata de una ecuación de segundo grado, tendra dos soluciones o raíces serán entonces:
formula resolvente
x1b b
24 a c
2 ax2
b b2
4 a c
2 a
Discriminante: Se llama discriminante de la ecuación a la expresión
D b2
4 a c
a) Si D b2
4 a c 0
Como sabemos que la raíz cuadrada de un número negativo da por resultado un número complejo, por lo tanto serán
complejas conjugadas de la forma
x1 a bi x2 a bi
b) Si D b2
4 a c 0
La raíz cuadrada de cero es cero (número real),por lotanto las raíces serán reales e iguales, de la forma
x1 x2b
2 a( )
x13
26
3
2
2
3
2 12
54
4
3
2 12 0
x24
3 6
4
3
2
4
3
1296
9
4
3 12 0
d) Usando propiedades de las raíces, es decir, verif icando que se cumplen las formulas de las propiedades de las
raíces de una ecuación cuadratica:
x1 x23
2
4
3
1
6
b
2
1( )
6
1
6por lo tanto se verifica que x1 x2
b
a
x1 x23
2
4
3
2c
a
12
62 por lo tanto se verifica que
x1 x2c
a
Factorear un polinómio de segundo grado, conociendo las raíces del mismo
Dado el polinomio P x( ) a x2
b x c
hallamos las raíces x1 y x2 resolviendo la ecuación cuadratica
a x2
b x c 0 entonces el polinomio lo podemos expresar como
P x( ) a x2
b x c a x x1 x x2
Ejemplo Nº 4: Sabiendo que x1=2 y x2=-3 son las raices de la función cuadratica f(x) y que a = 5, reconstruir la formula
de la función.
f x( ) a x x1 x x2 5 x 2( ) x 3( )[ ] 5 x2
3 x 2 x 6 5 x2
5 x 30
Propiedades de las raíces de una ecuación cuadratica: Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación cuadratica
a x2
b x c 0
Entonces se verifica que
x1 x2b
ay x1 x2
c
a
Ejemplo Nº 2:
Comprobar que x13
2x2
4
3 son raíces de la ecuación cuadrática 6 x
2 x 12 0
a) Primero vamos a determinar la naturaleza de las raíces
a = 6
b = -1
c = -12
Por lo tanto tiene dos raíces reales y distintasD 1( )
24 6 12( ) 1 288 289 0
b) Calcular las raíces de dicha ecuación
x11 289
2 6( )
1 17
12
18
12
3
2x2
1 289
2 6( )
1 17
12
16
12
4
3
c) Verificar que dichos valores son solución o raíces de la ecuación
Debemos ver que al reemplazar x por cada una de las raíces halladas se satisf ace la ecuación dada, es decir, laecuación
da por resultado cero
Probemos con: 6 x
2 x 12 0
A x( )1
4x
4
2
3x
3 5 x
2 5 B x( )
1
3x 3
Rta: 1
6x
5
7
6x
4
1
6x
3 15 x
2
5
3x 15
6) Determinar el cociente y el resto de la división de A(x) / B(x):
A x( ) 5 x2
3 x3
5 x2
5 x 3 B x( ) 3 x2
x 1
Rta: Cociente: 3 x 1 Resto: 9 x 6
7) Determinar el cociente y el resto de la división de A(x) / B(x):
A x( ) 3 x3
10 x2
5 x 3 B x( ) 3 x2
x 1
Rta: Cociente: x 3 Resto: 9 x 6
8) Determinar el cociente y el resto de la división de A(x) / B(x) aplicando la regla de Ruf fini:
A x( )1
3x
4 3 B x( ) x 3
Rta: Cociente: 1
3x
3 x
2 3 x 9 Resto: 24
Trabajo Practico Nº 2 - Expresiones Algebraicas. Operacion con Polinomios. Factoreo. Sistemas de Ecuaciones de
pr imer grado. Ecuación de segundo grado
1) Dados los polinómios P(x), Q(x) y R(x) halle la suma:
P x( ) 3 x3
2 5 x2
6 x5
Q x( ) 2 x4
4 x3
x2
3 R x( ) 4 3 x5
2 x4
8 x
Rta: 3 x5
4 x4
7 x3
x2
8 x 1
2) Dado los polinomios P(x), Q(x) y R(x) halle la suma:
P x( )1
4 x
3
2
3x
5
4
5x
4
3
4x
2 Q x( )
2
3x
4
4
5x
3
5
6x
7
4
R x( )1
3x
2
3
5x
5
3x
5
6
7
Rta: 7
3 x
5
22
15x
4
11
20x
3
3
4x
2
43
30x
25
28
3) Dado P(x) y Q(x) encuentre P(x) - Q(x)
P x( ) 3 x5
2 x4
5 x x2
2 x3
3 Q x( ) 3 5 x3
2 x4
6 x6
4 x3
7 x
Rta: 6 x6
8 x5
4 x4
6 x3
x2
12 x
4) Dado P(x) y Q(x) encuentre P(x) - Q(x)
P x( )2
3x
2
5
6x
3
9
4x
5
8
3x
4
6
5 Q x( )
4
3x
4
6
5x
5
8
3x
3
5
6x
2 5
Rta: 69
20x
5 4 x
4
11
6x
3
3
2x
19
5
5) Determine el producto de A(x) por B(x)
A x( ) x2
6 x4
3 x3
2 x 1 B x( ) 3 5 x3
2 x4
6 x6
4 x3
7 x
Rta: 12 x6
18 x5
4 x4
6 x3
6 x2
2 x
4 x 2 7 2 xb)
a) x
5
3Respuesta: 3 x 5 0a)
11) Resolver las s iguientes ecuaciones:
4 x 2 a( )2
4 x 2 a( )s) 3 x( ) 3 x( ) 9 x2
k)
x
a
y
a
x
a
y
a
j) 3 x 1( ) 3 x 1( )i)
y1
4
3
h) x
3a
3
g)
x 6( )2
x1
2g)
4 x 2( )1
2
1
3x 2( )
14
3g)
x23
6f)
3 x 9 7 x 4 x 8 3 x( )f)
e) x
19
143 x 5( ) 4 x 7 x 4e)
x 3d) 4 x 5( ) 3 x 1 0d)
x12
5c)
3 x 4 2 x 8c)
x3
2b)
x3
27
a x2
3 a
2x a
3g)
x2
36 12 xf) 4 4 a a2
e)
1
6x
3 y
6
2
9x
3 y
5
1
4x
2 y
12d) 3 x 2 x( ) 4 x
2 2 x( )c)
2 x3
y 3 y2
x2
11 x4
9 x5
y3
b) 6 a2
x2
9 a b x2
3 a c x2
a)
10) Factorizar los s iguientes polinomios:
Resto: 333 5 x2
20 x 84Cociente: Rta:
B x( ) x 4A x( ) 5 x3
4 x 3
9) Determinar el cociente y el resto de la división de A(x) / B(x) aplicando la regla de Ruffini:
f) 2 a( )2
e)
1
3x
2 y
5
1
2x y
2
3x
3
4y
7
d) 2 x( ) x 3 4 x( )c)
x2
2 x y 3 y2
11 x2
9 x3
y2
b) 3 a x2
2 a 3 b c( )a)
Respuestas:
16 x 2 a( )2
4 x 2 a( )3
s) 81 x
4k)
x2
a2
y2
b2
j) 9 x2
1i)
y3 3
4y
2
3
16y
1
64h)
x21
5x1 0f) f)
3 12 x2
0e) x2
1
2x1
1
2e)
x2
9 x 5 xd) x2 0x1 14d)
x2
81 x 0c) x2 81x1 0c)
45 x2
5 0b) x2
1
3x1
1
3b)
5 x2
3 0
x2
3 x 10 0;x1 x2 10 ;x1 x2 2Respuesta:
x2 5x1 214) Forme la ecuación de segundo grado cuyas raices son:
x21
3x1
1
2i) 6 x
2 1 x 0i)
x211 217
24x1
11 217
24h)
12 x2
11 x 2 0h)
x21 5
2x1
1 5
2g) x
2x 1 0g)
15 x2
3 x 0
y3
2
1
2x y
1
2d)
x 4d) 5 x 8 y 7
y 1
2
9x y 1c)
x 3c)
y1
62 x 6 y
1
2
x1
2b) x 3 y
1
4b)
y 43 x9
4y
15
2
x1
2a) 2 x y 3a)
Respuesta:
12) Resolver los s iguientes sistemas de ecuaciones l ineales con dos incognitas:
a) x2 0 775x1 0 775a) Respuesta:
13) Resuelva las s iguientes ecuaciones de segundo grado:
y 0 50 4 x 4 y 3 2
x 3g) 0 2( ) x 0 3 y 0 75g)
2
5x
3
2y 1 0
y2
5
x 1f) 2
5x y
4
5f)
y 1x 3 y 4 0
x 1e) 4 x 5 y 1 0e)
4 x 6 y 7
Trigonometría
MODULO II
LA GERENCIA COMERCIAL: UN TEMA VITAL
Algunas personas dirán que la comercialización no necesita ser muy complicada ni costosa. Creen que todo lo que debe hacerse es crear un buen producto para que los compradores afluyan en rebaño a su puerta.
La creencia en el viejo adagio: “el hombre que construya una ratonera mejor, tendrá a la gente golpeando a su puerta”, aparentemente no ha muerto aún.
Esta afirmación pudo o no ser cierta cuando fue compuesta hace varios siglos, pero es casi cierto que no es verdad hoy. El camino a la fabrica es muy largo, Es necesario no solo diseñar y producir un producto, sino también estudiar la demanda del consumidor, hacer publicidad, trasportar y almacenar y finalmente vender al consumidor, frecuentemente con la ayuda de intermediarios.
¿Por qué estudiar comercialización?
Una razón más importante para el estudio de la comercialización, es que sin ventas no hay negocios. La comercialización afecta la distribución del ingreso, desde que la única fuente de ingreso de una empresa proviene de las ventas.
La comercialización proporciona un aspecto dinámico, mediante el aliento a la innovación. Esto conduce a buenas oportunidades para nuevas inversiones e incrementos en el nivel de actividad comercial y empleo.
Otra razón importante para estudiar comercialización es que tres de los cuatros valores básicos aislados por los economistas son parte de la tarea de la comercialización. Los valores de tiempo, lugar y dominio, son terminantemente, creados por la comercialización. La esencia reside en tener las mercaderías disponibles cuando y donde son requeridas y completar entonces la transacción comercial para proporcionar el valor de la posesión.
El punto de vista más reciente es que la provisión de los valores de tiempo y lugar agrega valor al producto.
Nuestro enfoque en el estudio de la comercialización
Hay varios enfoques en el estudio de la comercialización. El enfoque del producto emprende el estudio de la comercialización de cada una de los diferentes productos.
El enfoque institucional encara la descripción y análisis de los distintos tipos de mayoristas, minoristas y otras instituciones que forman el sistema de comercialización.
El enfoque funcional es más teórico. Trata de dividir todo el proceso de comercialización en un número de funciones o actividades que deben realizarse en todo el proceso de comercialización.
El enfoque gerencial el énfasis principal ha de estar en el punto de vista gerencial, porque: 1) la mayoría de los estudiantes han de trabajar, eventualmente, en el comercio, donde la gerencia comercial es extremadamente importante y 2) a los fines de una apropiada valoración del proceso de comercialización es necesario ver esa actividad no solo desde afuera, sino también desde adentro.
Las ochos actividades básicas siguientes se encuentran en todos los procesos de comercialización: compra, venta, transporte, almacenaje, fraccionamiento, financiación, absorción de riesgo e información de mercado.
¿Qué es la comercialización?
Es la realización de actividades comerciales que dirigen el flujo de mercaderías y servicios del productor al consumidor o usuario a fin de satisfacer al máximo a éstos, y lograr los objetivos de la empresa.
Cuando definimos la comercialización como las actividades que dirigen el flujo de mercaderías y servicios, se quiere dar a entender justo eso: dirigir. La comercialización debe comenzar con el consumidor, no con la planta. Así, la comercialización debería determinar qué productos deben ser producidos, qué precios deben ser cargados y donde deben estar disponibles, así como la venta y publicidad.
Para producir solo se necesita una fábrica, pero para vender, especialmente con ganancias, es necesaria la coordinación de todas las actividades del comercio.
Preguntas y problemas:
1. ¿Por qué merece ser estudiada la comercialización?
2. ¿Ha de ser la comercialización más importante en el futuro?
3. Describa una compra que usted haya hecho recientemente, e indique porqué ese producto en particular se hallaba disponible en un almacén, y en particular en ese almacén.
La gerencia comercial y el consumidor
El trabajo de comercialización, en consecuencia, es tratar de satisfacer un grupo de consumidores en particular con una mercadería o un servicio. Este conocimiento es el comienzo de la búsqueda, por parte del gerente comercial.
El ejecutivo comercial debe desplegar una estrategia comercial para abastecer con éxito a un grupo dado. Planear la estrategia es la tarea del gerente comercial.
Una mezcla comercial no se desarrolla en un vacio
Hay muchos factores que el gerente debe considerar y, desafortunadamente, la mayoría de ellos están fuera de su control. Estas “consideraciones incontrolables”, incluyen el ambiente cultural, social, económico, estructura empresaria existente y los recursos y objetivos actuales de la empresa.
Los objetivos son extremadamente importantes para cualquier gerente y especialmente para el gerente comercial. Sin objetivos bien definidos él no podrá nunca desarrollar una estrategia comercial útil, desde que los objetivos de la firma establecen la estructura para lo que él está tratando de hacer.
Naturaleza del trabajo gerencial
La gerencia tiene tres tareas básicas:
1. Establecer un plan o estrategia comercial.
2. Dirigir la ejecución de este plan.
3. Valorar, analizar y controlar el programa total.
Desarrollo de una estrategia de comercialización
Una estrategia comercial consiste en dos facetas:
1. La definición de objetivo del mercado, la selección del segmento del mercado, a quien la compañía desea incurrir.
2. El desarrollo de una “mezcla comercial”: la selección de herramientas que la compañía intenta combinar en atención a la satisfacción de este grupo- objetivo.
Desarrollo de una mezcla comercial
El consumidor es de excepcional importancia en la selección de una estrategia. Cuando los consumidores-objetivos han sido elegidos, la gerencia de comercialización puede combinar todas las herramientas bajo su control en un esfuerzo en dar en el blanco.
Aun cuando el consumidor sea cuidadosamente analizado, el desarrollo de una buena estrategia no es una tarea simple. El número de estrategias posibles - “ mezcla comercial” – es infinito.
Las cuatro P
La gerencia comercial continuamente enfrenta los problemas de: análisis del consumidor y análisis del producto, canales, promoción y pecio. En vista de esto – y en vista de nuestro deseo de tratar sólo solo con las variables fundamentales- usaremos una estructura amplia. Esta estructura hace énfasis en la eminente importancia del consumidor y luego reduce las principales variables a cuatro:
Producto: En el área del producto, cubriremos específicamente los problemas de: 1) selección de un producto o líneas de productos; 2) adición o supresión de artículos a una línea de productos; 3) marcas; 4) envases y 5) estandarización y tipificación. El area de producto se relaciona con el desarrollo del “adecuado” producto para el consumidor -Objetivo.
Plaza: dentro de esta categoría los principales problemas son dónde, cuándo, y por quién las mercaderías y servicios deben ser ofrecidos para la venta. Las ventas al por mayor, al por menor, el transporte, el almacenaje y la financiación son analizados bajo el titulo “plaza”.
Promoción: se relaciona con cualquier método que ilustre al consumidor objetivo acerca del producto adecuado que será vendido en la plaza apropiada al precio conveniente. En esta categoría, todos los problemas de promoción de ventas, publicidad y desarrollo, entrenamiento y utilización de una fuerza de ventas deben ser cubetos el desarrollo de la mezcla comercial.
Precio: Luego que el gerente comercial ha desarrollo planes para lograr el adecuado
Producto en la Plaza apropiada y ha planeado para decir a los consumidores acerca
de esto con la Promoción oportuna, aún debe decidir sobre el Precio que hará este
envío atractivo para los consumidores así como rentable para la compañía.
El precio se relaciona con la determinación del precio “adecuado” para movilizar al
producto apropiado a la plaza conveniente con la promoción oportuna para los
consumidores.
El cliente parte no integrante de la mezcla comercial
El consumidor es el punto focal de todos los esfuerzos de comercialización. Por esa
razón, de acuerdo con el concepto comercial, el consumidor debe ser el punto focal de
todos los esfuerzos de la empresa. Dentro del área del consumidor, los factores que
se relacionan con su comportamiento, características, actitudes o intenciones serán
consideradas, ya que tienen relación sobre la importancia relativa de cada una de las
cuatro P en la mezcla comercial.
La tarea del gerente comercial
El gerente comercial realmente controla: las cuatro P. Estos son los ingredientes con
los que él debe desarrollar una mezcla comercial. Cada una de estas variaciones
potenciales, haciendo por consiguiente, muy grande el número de posibles mezclas
comerciales
Preguntas y Problemas
1. Para la elaboración de un nuevo producto, considere los factores incontrolables que el gerente comercial deberá considerar para este nuevo producto, tales como el ambiente social y cultural en el que vendido y usado.
2. ¿Por qué esta el consumidor colocado en l centro de las cuatro P? Explíquelo, usando un ejemplo especifico fuera de su experiencia.
3. Si las variables incontrolables son realmente incontrolables, ¿Por qué el gerente comercial presta alguna atención a ellas? Sea específico. Considere su impacto sobre una firma que comercializa un solo producto tal como pan.
Cómo afectan las variables incontrolables a la gerencia comercial
Desde que la comercialización no existe en un vacio, ciertas fuerzas externas deben ser consideradas. Estas limitan al gerente comercial, él debe trabajar con ellas o a su alrededor. Todos estos factores pueden ser ubicados en las siguientes categorías:
1: Ambiente social y cultural – cambia muy lentamente.
2: Ambiente político y legal – cambia lentamente.
3: Ambiente económico – puede cambiar bastante rápido.
4: Estructura empresaria existente – siempre cambiante, dinámica.
5: Recursos y objetivos de la firma – estable a corto plazo.
Todos estos factores, excepto el último, están referidos al consumidor final o intermedio. Estando fuera de control del ejecutivo comercial.
Los planes de comercialización deben estar dentro de los límites y de los objetivos y recursos de la empresa.
El ambiente cultural y social
Esta variable está completamente fuera de control del gerente comercial. Son relevantes aquí por ejemplo, las tradiciones y valores de diversas culturas y clases sociales.
El ambiente político y jurídico
A medida que el rol de la empresa crece en nuestra sociedad, las reacciones del pueblo, de los políticos y del gobierno se tornan más importante para el gerente de la empresa .
Ambiente económico
El gerente comercial debe considerar cuidadosamente todas las fluctuaciones potenciales en el nivel de actividad económica en el país o países que él ha seleccionado como mercado-objetivo.
Una estrategia comercial extremadamente buena puede fallar si un país está experimentando una depresión o una rápida declinación en la actividad empresarial.
Estructura comercial existente
Se refiere a la situación competitiva con la que se enfrenta el gerente comercial. Aquí el debe valorar el grado de competencia con que se enfrenta en diversos segmentos de mercado y la naturaleza de estrategias comerciales que han sido utilizadas por los competidores.
Recursos y objetivos de la firma
Dos variables separadas están aquí incluidas: recursos y objetivos. Ambas son importantes, porque mientras la gerencia de alto nivel, presente o pasada, puede haber establecido estas variables, en el largo plazo el gerente comercial puede llegar a modificarlas.
Finalmente, él debe tener en cuenta los objetivos de su propia firma, ya que sus estrategias deben ser planeadas para obtener aquellos fines. El desarrollo de buenas estrategias es, ciertamente complicado, el gerente debe estar siempre bien informado.
Preguntas y Problemas
1. Si las variables incontrolables son realmente incontrolables, ¿por qué debe el gerente comercial prestarle atención? Sea específico.
2. ¿Hay mucha posibilidad de que el gobierno triunfe en la obtención de una necesidad puramente competitiva?
3. Exponga en que forma el poder financiero de la compañía podría afectar tipo de productos a producir.
Investigación de mercado
La tarea básica de la mayoría de los departamentos de investigación de mercados es el pronóstico de ventas, tantos para productos antiguos como para nuevos. Un estudio comprensivo de las prácticas de investigación de mercado desarrolló las siguientes nueve actividades:
1. Análisis de potenciales territoriales.
2. Posición competitiva de los productos de la compañía.
3. Análisis de la importancia de mercado.
4. Aceptación por nuevos productos.
5. Variación en el rendimiento territorial.
6. Estimación de la demanda de nuevos productos.
7. Investigación económica.
8. Estudios comparativos de productos competitivos.
9. Determinación de las características del mercado.
Estas actividades se enumeran según el orden de su importancia relativa. Nótese que cinco de estos nuevos conceptos tienen que ver con el pronóstico de ventas, (1, 3, 4, 6 y 7). Los otros se interesan en la comprensión de las variantes no controlables, características de los consumidores y de la efectividad de las cuatro P cuando se combina una mezcla comercial.
La investigación que se realice debe tener las siguientes características:
EL MÉTODO CIENTIFICO
El objetivo del enfoque científico de la gerencia es ayudar al gerente a desarrollar y probar las mejores hipótesis posibles. Este método adoptó un enfoque de sentido común pero riguroso para formalizar las hipótesis actuales, ponerlas a prueba, modificarlas, ponerlas nuevamente a prueba y así sucesivamente. Utilizando el método científico, el gerente siempre está buscando una explicación acerca de cómo opera su negocio.
Se utilizarán cuatro pasos básicos en la explicación del método científico: 1) observación; 2) formulación de una hipótesis;3) predicción del futuro, y 4) prueba de la hipótesis.
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
La definición del problema es la tarea más importante y posiblemente la más dificultosa, ya que implica que se tenga un conocimiento completo del problema. Si no es así el planteamiento de solución será incorrecto. Debe tomarse en cuenta que siempre existe más de una alternativa de solución y cada alternativa produce una consecuencia especifica por lo que el investigador debe decidir el curso de acción y medir sus posibles consecuencias.
ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN
Cuando el analista investigador cree que ha reducido con éxito el problema general a uno especifico, puede iniciar el paso siguiente.
El analista intenta formular hipótesis o soluciones posibles. Habla con ejecutivos informados de su propia compañía, estudia cuidadosamente todo el material publicado que se halle disponible en bibliotecas, diarios, internet y diarios comerciales y conduce a un análisis detallado de los registros internos de la empresa. Analiza información acerca de su propia empresa, sus productos, la industria el mercado específico en el que están operando sus comerciantes, su propia promoción y las actividades de sus competidores.
Si el problema está bien definido, a veces puede ser solucionado en esta etapa sin gastos adicionales. Si no hay garantía de que el problema sea solucionado en esta etapa, frecuentemente lo es, o por lo menos el área del problema se reduce drásticamente, facilitando la posterior investigación.
INVESTIGACIÓN INFORMAL
Durante la etapa de investigación informal, el analista aún está tratando de formular hipótesis y de perfeccionar su definición del problema. Ahora sale de la empresa y de la biblioteca y comienza a hablar con personas informadas como vendedores minoristas, mayoristas, clientes y personas con conocimiento en la industria. Las virtudes de esta investigación residen en que toman poco tiempo y puede ser muy informativa.
PLANEAMIENTO DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN FORMAL
Si el analista no ha tenido éxito hasta ahora para solucionar sus problemas, entonces tendrá que desarrollar un plan de investigación formal. Hay tres métodos básicos que puede usar: 1) el método de la observación; 2) el método de la encuesta; 3) el método experimental.
El método de observación
El analista observa directamente la conducta del usuario, consiste en acudir a donde está el usuario y observar la conducta que tiene. Este método se aplica normalmente en tiendas de todo tipo, para observar los hábitos de conducta de los clientes al comprar.
Las características de este método son: 1) no se pregunta directamente a nadie, y 2) no se desarrolla ningún plan formal tendiente a dar a los consumidores alternativas u obstáculos que pudiera requerirles un cambio de opinión o de comportamiento normal.
Métodos de encuestas
Aquí se utilizan entrevistas. Los investigadores creen que a fin de solucionar sus problemas, deben conversar directamente con los consumidores.
Existen distintos tipos de encuestas: telefónicas, por correo, vía internet y entrevistas personales.
Preguntas y problemas
1. ¿Qué papel debe jugar la investigación de mercados n el desarrollo de una mezcla comercial?
2. ¿En qué se diferencia el análisis de situación, de la investigación informal?
3. Explique cómo podría usted utilizar cada uno de los métodos de investigación (observación, encuestas y experimental), para predecir la reacción de mercado ante un nuevo tipo de producto.
Consumidores: un punto de vista de las ciencias de comportamiento
La mayoría de los psicólogos concuerda en que algunas necesidades fisiológicas básicas son innatas en los seres humanos. Estas no son adquiridas. Tales necesidades son de comida. Agua, aire, descanso y sueño etc. Cuando estas necesidades no están completamente satisfechas se dice que la necesidad lleva a un impulso; la necesidad de comida por ejemplo lleva a un impulso de hambre. Los
impulsos son, en efecto, las razones o motivos fundamentales en ciertas pautas de conducta.
Lo importante en comercialización es conocer que un motivo o impulso existe y que el consumidor desea su satisfacción.
Los llamados motivos “racionales” pueden ser despertados directamente sin ofender a los consumidores, mientras que los motivos “emocionales” deben ser excitados mas sutilmente.
Donde y porque compran los consumidores
Un número de motivos, llamado “motivos de auspicio”, indican porque los consumidores compran en un establecimiento antes que en otro. Estos motivos, cuya lista va a continuación, son similares a los motivos racionales para productos.
Motivos de auspicio
1. Conveniencia.
2. Variedad o elección.
3. Mercaderías de calidad, frescor, pureza, habilidad en el oficio etc.
4. Cortesía del personal de ventas.
5. Integridad; reputación de honradez en los tratos.
6. Servicios ofrecidos, transporte, ventajas para la devolución de mercaderías.
7. PolítiGcas de precios.
Es papel del consumidor y no del comercio decidir si desean cambiar el método de planeamiento económico, y si así lo requieren, determinar en qué medida. Ahora tenemos mucha mayor planeación económica que hace 50 años, o aun 20 años. En todo caso, la comercialización tiene mucho que hacer. Numerosas familias aún tienen necesidades que no pueden satisfacer.
El estudiante debe reconocer la importancia de mantener ocupada nuestra fuerza de trabajo, encontrando nuevos mercados para los productos existentes y productos nuevos y mejores para los mercados presentes y futuros. El cambio es la esencia de la economía dinámica y se debe esperar y alentar los cambios en las demandas y actitudes de los consumidores.
Consumidores intermedios y su comportamiento de compra
El mayor número de consumidores intermedios está constituido por los minoristas. El siguiente grupo más numeroso corresponde a las industrias de servicios, comprendiendo muchas firmas pequeñas.
Los consumidores intermedios son extremadamente importantes en el proceso de comercialización. Existen dos tipos de intermediarios: los comerciantes y los agentes , los primeros adquieren el título de propiedad de la mercadería; mientras que los segundos no lo hacen, sino sólo sirven de contacto entre el productor y el vendedor.
Pese a que a pocos consumidores finales están enterados de lo que está sucediendo “detrás del escenario”, la mayor parte de las mercaderías y de los servicios es vendida a los fabricantes, mayoristas y minoristas, antes que a los consumidores finales.
Un consumidor intermedio no compra el producto para provecho propio, sino más bien por lo que éste hará por su compañía o sus clientes.
Todos estos compadres utilizan, en grado variantes, diversos procedimientos que ayudan a la rutinaria operación de compra. Los procedimientos y maquinas de procesamiento de datos, tienen una provechosa aplicación.
_______________
Lic. Cáseres Sara
MODULO III
SISTEMA DE INFORMACION CONTABLE I
CLASE N° 1
TEMA: BIENES ECONOMICOS – ACTIVIDAD ECONOMICA
El hombre procura satisfacer sus necesidades para eso, requiere de bienes, los cuales puede obtenerlos libremente de la naturaleza, BIENES LIBRES, mientras que requiere de otros por los cuales debe efectuar un esfuerzo adicional, BIENES ECONOMICOS.
Estos últimos, son definidos como los objetos materiales e inmateriales de apreciación pecuniaria, y sirven para satisfacer las necesidades del hombre, para que un bien sea considerado económico, debe reunir ciertos requisitos, como ser:
a. ACCESIBLES: es decir, deben estar al alcance del hombre en un lugar determinado, siendo posible obtenerlo.
b. PERMUTABLES: es decir, factible de poder intercambiarse directa o indirectamente por otro bien.
c. ESCASOS: es decir, su rendimiento es decreciente, caso contrario, su cantidad ilimitada, lo convertiría en bien libre y no tendría valor económico.
LOS BIENES ECONOMICOS SE CLASIFICAN EN:
a. MUEBLES: los que pueden transportarse de un lugar a otro, ya sea moviéndose por si mismo o por una fuerza externa.
b. INMUEBLES: las cosas que se encuentran inmovilizadas por si misma, por su adhesión física al suelo.
c. DE CONSUMO: cuyo beneficio, directo e inmediato, se transmite en la satisfacción de las necesidades. Ese consumo puede extinguirse con el primer uso, o bien poseer una vida no prolongada.
d. DE PRODUCCION: son los bienes de utilización indirecta y mediata, son también llamados bienes de capital, y sirven para generar nuevas riquezas.
Cuando la actividad humana, con el fin de crear bienes, se encamina en la utilización de los recursos y fuerza de la naturaleza, en coexistencia con el empleo de nuevas tecnologías y a través de una ORGANIZACIÓN se llama PRODUCCION DE BIENES.
ACTIVIDAD:
1. Enuncie al menos (10) ejemplos de bienes libres y (10) ejemplos de bienes económicos.
2. Considerando los siguientes bienes, clasifíquelos según corresponda:
Pala, maquinaria, aire papelería Teléfono edificio mercadería rodado Muebles ventilador licuadora bicicleta
3. Qué tipo de actividades económicas conoce, enuncie por lo menos (10) ejemplos. 4. Cuando se entiende que existe PRODUCCION DE BIENES.
CLASE N° 2
TEMA: ORGANIZACIONES
ORGANIZACIÓN: Es un sistema social compuesto por individuos o grupo de ellos que, teniendo valores compartidos, se interrelacionan y utilizan recursos con los que desarrollan sus actividades tendientes al logro de objetivos comunes.
LOS ELEMENTOS QUE LA CONFORMAN:
1. OBJETIVOS: son los fines hacia los cuales se encamina la actividad de la organización.
2. METAS: son fines específicos, expresados en forma cuantitativa.
3. RECURSOS HUMANOS: son las personas o grupos de personas que trabajan en la organización, y se relacionan entre si, aportando su esfuerzo físico e intelectual.
4. RECURSOS MATERIALES: son los medios físicos, naturales y financieros, que utiliza la organización para alcanzar sus fines.
5. INFORMACION: son los recursos que genera la mente humana, apoyados o no por el uso de las tecnologías.
CLASIFICACION:
A. FORMALES: son las que distribuyen entre sus miembros las actividades, responsabilidades y autoridad de forma precisa, explicita y relativamente permanente.
Ej. Las escuelas, las empresas, los clubes, etc.
B. INFORMALES: son las que no distribuyen actividades, responsabilidades y autoridad en forma explicita.
Ej. Amigos, compañeros de futbol, etc.
C. CON FINES DE LUCRO: son aquellas que tienen como principal objetivo, el logro de ganancia para el o los propietarios de la organización.
Ej. Las empresas comerciales, industriales, seguros, etc.
D. SIN FINES DE LUCRO: son las creadas con el objeto de brindar beneficios a sus asociados o a la comunidad en general.
Ej. Hospitales, escuelas, clubes, asociaciones, etc.
ACTIVIDAD:
1. Defina con sus propias palabras, lo que es una ORGANIZACIÓN. 2. De al menos (5) ejemplos de organizaciones (existentes en su comunidad) y reconozca
sus elementos componentes. 3. Dada las siguientes organizaciones, clasifíquelas:
Hospital iglesia club empresa de seguros
Cooperativa asociación universidad grupo de jockey
Compañeros de estudio Municipalidad empresa de remeses museo.
4. De los ejemplos anteriormente mencionados, enuncia sus elementos componentes.
CLASE N° 3
TEMA: EL PATRIMONIO DE LA EMPRESA
EL PATRIMONIO se define como el conjunto cualitativo y cuantitativo de bienes, derechos y otros recursos controlables económicamente por la empresa y de obligaciones resultantes de sucesos pasados, susceptibles de ser descritos, valorados y representados.
ELEMENTOS QUE LO COMPONEN
- BIENES: Elementos materiales tangibles, utilizados por la empresa en su actividad económica. (lo que tiene)
- DERECHOS: Elementos inmateriales intangibles. (lo que le deben).
- OBLIGACIONES: Elementos inmateriales intangibles que representan las deudas de la empresa hacia terceros.
LOS BIENES Y DERECHOS --------------------------------------------FORMAN EL ACTIVO.
LAS OBLIGACIONES ………………………………………........FORMAN EL PASIVO.
EL PATRIMONIO = ACTIVO + PASIVO
PATRIMONIO NETO = ACTIVO – PASIVO.
El valor contable o patrimonio neto es el cálculo de la diferencia entre el activo y el pasivo, para conocer cuál es su valor solo es necesario restar el pasivo al activo.
ACTIVIDAD:
1. Enuncie al menos (10) ejemplos de bienes que forman parte el patrimonio de una empresa.
2. Enuncie al menos (5) ejemplos de derechos a favor de una empresa. 3. Enuncie al menos (3) ejemplos de obligaciones que pueda tener una empresa. 4. Considerando los siguientes ejemplos, determine el valor del Patrimonio Empresarial.
a).
Rodados …………$ 520.000
Mercaderías….......$ 230.000
Oblig. A Pagar…....$ 120.000
Caja………………..$ 30.000
b).
Maquinaria………..$ 230.000
Banco………………$ 56.000
Derechos a Cobrar..$ 15.000
c).
Mercaderias……….$ 23.500
Instalaciones……....$ 45.000
Derechos a Cob……$ 33.000
Deudas Document…$ 25.000
d).
Banco XX c/cte……$30.000
Caja………………...$45.000
Proveedores……………$ 5.000
Mercaderias…………….$56.000
5. Considerando los siguientes ejemplos, determine el valor del Patrimonio Neto Empresarial.
a).
Rodados …………$ 520.000
Mercaderías….......$ 230.000
Oblig. A Pagar…....$ 120.000
Caja………………..$ 30.000
b).
Maquinaria………..$ 230.000
Banco………………$ 56.000
Derechos a Cobrar..$ 15.000
c).
Mercaderias……….$ 23.500
Instalaciones……....$ 45.000
Derechos a Cob……$ 33.000
Deudas Document…$ 25.000
d).
Banco XX c/cte……..…$30.000
Caja………………..…...$45.000
Proveedores……………$ 5.000
Mercaderias…………….$56.000
CLASE N° 4
TEMA: ECUACIONES PATRIMONIALES
Ecuación Estatica: Esta situación puede darse al inicio de la empresa, cuando el único componente del patrimonio neto es el capital aportado por los dueños y no se han realizado actividades, que generen resultados.
ACTIVO = PASIVO + CAPITAL
ACTIVO – PASIVO = CAPITAL
ACTIVO – PASIVO = PATRIMONIO NETO
Ecuacion Dinamica: es posible cuando una empresa realiza actividades especificas para el logro de sus objetivos. Esta actividad genera resultados que modifican el patrimonio neto.
ACTIVO = PASIVO + CAPITAL + INGRESOS – EGRESOS
ACTIVO + EGRESOS = PASIVO + CAPITAL + INGRESOS
CUENTAS: Se le llama cuentas contables al conjunto de registros donde se detallan de forma cronológica todas las transacciones que ocurren en un ente económico.
Estas operaciones se registran en asientos de débito o crédito dependiendo del origen de la transacción. Así por ejemplo, una empresa tendrá una cuenta de efectivo en donde registrará todos los movimientos que involucren dinero en efectivo. Si la empresa compra bienes al contado, eso significa que tendrá que dar un crédito a la cuenta de efectivo; si la empresa vende mercancías al contado, entonces deberá de dar un débito a la cuenta de efectivo.
Partes que componen una cuenta contable: El titular o nombre de la cuenta: como su nombre lo indica, el titular se refiere a la
cuenta en la que estamos registrando. Por ejemplo, si un negocio compra INSTALACIONES deberá de dar un débito a la cuenta INSTALACIONES
Debe o Débito: El Debe, también llamado débito, se coloca en la parte izquierda de la cuenta y representa todo lo que “entra” al negocio o el motivo de por qué salió algo.
Haber o Crédito: Es la parte derecha de la cuenta y representa todo lo que “sale” de la empresa o bien el motivo de por qué entró algo.
Saldo: Es la diferencia entre el debe y el haber. Si la suma de los débitos de una cuenta son mayores que la suma de los créditos, entonces se dice que dicha cuenta tiene un saldo DEUDOR. Si por el contrario el total de los créditos es mayor que los débitos el saldo será ACREEDOR.
CLASIFICACION DE CUENTAS:
Según la naturaleza de las cuentas estas pueden ser:
PATRIMONIALES: se utilizan para representar los elementos del patrimonio. Estas son:
- Activo: cuentas que representan bienes y derechos a cobrar es decir las pertenencias (bienes) y lo que le deben a la misma (derechos).
- Pasivo: Cuentas que representan deudas, compromisos u obligaciones a pagar.
- Patrimonio Neto: Cuentas que representan lo aportado por los dueños de la empresa.
DE RESULTADO: representan los resultados positivos o negativos que obtiene la empresa al realizar su gestión.
- Negativo: cuentas que representan gastos o perdidas.
- Positivo: cuentas que representan ganancias obtenidas por la empresa.
ACTIVIDAD:
1. Efectue la clasificación de las siguientes cuentas:
Caja obligaciones a Pagar Instalaciones Rodados
Combustibles y Lubricantes Banco C/cte. Proveedores.
Deudores por venta Fletes Comisiones
2. Enuncie por lo menos (5) cuentas de activo, pasivo, resultado positivo y resultado negativo.