UNIVERSIDAD ISRAELFacultad de Sistemas Informáticos

Matemática Financiera6to Nivel

Lic. Sergio Valarezo V.

Tema: Interés Compuesto. Ejercicio de Reemplazo de Deudas por un solo Pago

27-02-2010

Problema:20) Una empresa tiene las siguientes deudas:a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.

b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.

c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente. Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente. Respuesta: T.E. = 5,368206 años Pago único x = S/. 18'398.403,52

Solución:

Primero encontramos los Montos de las 3 deudas: M1 = 1.677.100.11 M2 = 8.326.281.82 M3 = 8.105.878.69

┘-------------┘------┘------┘------┘------┘------┘2 3 4 5 6 7

M1 =1.000.000 (1+0,18)6 = 1'677.100,11

2

M2 =5.000.000(1+0,12)4,5 = 8'326.281,82

M3 =3.000.000(1+0,15)27 = 8‘105.878,694

Luego hallamos el Tiempo Equivalente:T.E.= 1'677.100,11(6)+8'326.281,82(9)+8‘105.878,69(13,5) 1'677.100,11 + 8'326.281,82 + 8‘105.878,69 T.E.= 10'062.600,66 + 74‘936.536,38 + 109‘429.362,32

18‘109.260,62 194‘428.499,36T.E.= ------------------- = 10,736413 semestres = 5.368206 años R// 18‘109.260,62

Cálculo de tiempos con referencia a la fecha focal:

a) 10,736413 - 6 = 4, 736413

b) 10,736413 - 9 = 1, 736413

c) 10,736413 - 13,5 = - 2,763587

Entonces podemos plantear la ecuación de valor:

x = 1'677.100,11(1+0,07)4,736413 + 8'326.281,82(1+0,07)1,736413 + 8‘105.878,69(1+0,07)-2,763587

x = 2‘310.642,16 + 9‘364.260,36 + 6‘723.501

x = 18‘398.403,52 R //

GRACIAS