Curso de Bioestadística

Anova de 2 vías

Por medio de las pruebas de análisis de variancia de dos vías podemos:

Determinar los efectos simultáneos de dos variables sobre otra con o sin mediciones repetidas.Observar la interacción entre variables.Analizar mediciones dependientes (“apareadas”).

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Anova de 2 vías

Diseño.

Si en el ejemplo conocido que compara los efectos de tres tratamientos sobre el número de lesiones de caries dental añadimos dos niveles de una nueva variable (concentraciones de triclosán a 0.15 y 0.30%), tenemos un típico caso de anova de doble vía.

Este es un análisis de variancia 3x2 modelo I.

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Anova de 2 vías

15 3011 820 1415 1316 1112 1514 138 1211 1112 1013 1115 1311 96 109 107 165 118 157 5

A4L

Triclosán

0

2

6

Las preguntas principales son:

¿Hay interacción entre A4L y triclosán en sus efectos sobre el CPO?

Si no la hay, ¿existe un efecto detectable de A4L o triclosán sobre CPO?

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Two-way ANOVA: CPO versus Triclosán, A4L

Analysis of Variance for CPO Source DF SS MS F PTriclosán 1 0.75 0.75 0.11 0.737A4L 2 115.88 57.94 8.89 0.001Interaction 2 62.63 31.31 4.80 0.015Error 30 195.54 6.52Total 35 374.79

Interpretar los resultados del anova:

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Fuente gl SS MS Fs MS esperada

YA – Y a – 1 (2) (2) / ( a – 1) MSe / MSsubgr2 + n2

BA + nb2A

YB – YA a( b –1 ) (3) (3) / a( b –1 ) MSsubgr / MSi2 + n2

BA

Y – YB ab( n –1 )(4) (4) / ab( n –1 ) 2

_____ ___Y – Ytotal abn – 1 (2+3+4)

Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de anova. Éste es el modelo II anidado de 2 niveles:

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Modelo

Fuente I Mixto(A fija, B aleatoria) II

A (columnas) 2 + n b 2/(a-1) 2 + n2

AB + n b2/(a-1) 2 + n2AB + n b 2

A

B (filas) 2 + n a 2/(b-1) 2 + n a 2B

2 + n2AB + n a 2

B

A x B 2 + n () 2/(a-1)(b-1) 2 + n2AB

2 + n2AB

Error 2 2 2

Comparemos las MS esperadas según los diferentes modelos de anova 2x2.