curso cirsoc 301 2008 barras comprimidas 2

F.R.M. - U.T.N. Curso Aplicacin CIRSOC 301-EL 1

PANDEO TORSIONALPANDEO TORSIONAL

PANDEO FLEXO-TORSIONALPANDEO FLEXO-TORSIONAL


Pandeo torsional y flexotorsional

Parmetros que intervienen en la capacidad de la barra

Material E, G

Condiciones de vinculacin

Longitud de la pieza - k.L

Inercia flexional: Ix Iy

Mdulo de torsin J

Mdulo de alabeo Cw

Ubicacin del C.C.


Pandeo torsional

La magnitud de la carga crtica Pcrz para pandeo torsional puro, considerando la torsin restringida puede determinarse de la misma manera que Euler determin la carga crtica para pandeo flexional

P crz=1r z2 GJ2ECwL2

P crz=GJr z2 12ECwL2GJ

F crz=P crzAg

= GJr z2Ag

12ECwL2GJ



El modo de pandeo (por flexin pura, por torsin pura o por flexotorsin) depende de:

Simetra de la seccin

Localizacin del Centro de Cortante

Excentricidad de la carga



En el caso ms general, la carga crtica Pcr de una pieza articulada y solicitada por una carga de compresin excntrica, est dada por la menor de las races de la ecuacin:

P crP crx P crP cry P crP crzP cr2 [y P crP crx x P crP cry ]=0



Para:

=1e x xce y ycr z2x0

2 y02 =1

ex xce y ycr02

x=x0e x

2

r z2x0

2 y02=

x0ex 2

r02

y= y0e y

2

r z2x0

2 y02=

y0e y2

r02

P crP crx P crP cry P crP crzP cr2 [y P crP crx x P crP cry ]=0


Pandeo torsional y flexotorsional Y

Coordenadas de un punto caracterstico de la forma de la seccin transversal.

xc=2 x0Ax x2 y2dA

I y

yc=2 y0Ay x2 y2dA

I x


Pandeo torsional y flexotorsional - Secciones NO COMPACTAS

SECCIONES T y ANGULO SIMPLE

Compactas y No Compactas

Comentarios C-E.3



SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO

Compactas y No compactas: b/t



SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO b/t


Pandeo torsional y flexotorsional Secciones ESBELTAS

SECCIONES T Y DOBLE ANGULO CONTINUO ESBELTAS

SECCIONES DE DOBLE SIMETRA, DE SIMPLE SIMETRA Y ASIMTRICAS

Se aplica

A-E.3. Resistencia de diseo a compresin para pandeo torsional y pandeo flexotorsional


A-E.3. ....



A-E.3. ....

(A-E.3.1.)


Pd=cPn

Pn=AgF cr

c=0,85


Fe Tensin crtica elstica de pandeo T o FT ....



Consideremos un ejemplo:

Se requiere la CAPACIDAD de una barra de 2400 mm de longitud, apoyada en sus extremos, articulados a flexin y torsin. La fuerza de compresin es baricntrica.

La seccin es

U70.40.2, acero F24

Fy = 240 Mpa Fu = 370 Mpa

E = 202000 Mpa

G = 78000 MPa



Caractersticas de la seccin:

Ag = 284 mm2

Ix = 224 000 mm4

Iy = 46 600 mm4

rx = 28,1 mm

ry = 12,8 mm

J = 430 mm4

Cw = 36,2 E6 mm6

xG = 11,7 mm yG = 0

x0 = 25,8 mm y0 = 0

rz2= (Ix + Iy)/Ag = 953 mm2

rz= 30,9 mm



.... Caractersticas de la seccin:

(A-E.3.8)

(A-E.3.9)

Control de la esbeltez kL/r


Tensiones crticas de pandeo flexional y torsional

(A-E.3.10)

(A-E.3.11)

(A-E.3.12)


F ex=2E

k x Lxr x 2=273,3MPa

F ey=2E

k y Lyr y 2=56,7 MPa

F ez=1

Ag r02 [ 2Ek z Lz 2GJ ]=100,3MPa


Tensin crtica de pandeo flexo-torsional, atendiendo que la flexin se dar alrededor del eje y-y

(A-E.3.6)


F e=F eyF ez2H [11 4 F eyF ezHF eyF ez 2 ]=43,2 MPa


Consideracin del pandeo local

Elemento A placa Rigidizada Caso 10 Tabla B.5-1

bw = h-2.(t+r) = 62 mm

bw/tw= 62/2 = 31 >> NO compacta >> Qa = 1

Elemento B placa NO RigidizadaCaso 4 Tabla B.5-1

bf = b = 40 mm

bf/tf= 40/2 = 20 >>> ESBELTA >>> Qs


r=1,4 EFY=40,6

r=0,56 EF Y=16,2


.... Consideracin del pandeo local

SECCIN ESBELTA debido al elemento B

Qs segn A-B.5.3.a.(b)


rb ft f1,03 EFY : 29,9

Qs=1,4150,74b ft f F yE =0,905

Q=QaQ s=10,905=0,905


Tensin crtica y Capacidad de proyecto

Parmetro de esbeltez elstico

(A-E.3.4)

(A-E.3.3)

(A-E.3.1)


e= F yF e= 24043,2=2,357eQ=2,357 0,905=2,241,5

F cr=0,877e2 F y=

0,8772,357 2

240=37,89 MPa

P n=AgF cr=28437,89=10760 N

P d=P n=0,8510760=9146 N=9,1kN


Pandeo torsional y flexotorsionalParmetros que intervienen en la capacidad de la barra

Material E, GCondiciones de vinculacinLongitud de la pieza - k.LInercia flexional: Ix IyMdulo de torsin JMdulo de alabeo CwUbicacin del C.C.

El modo de pandeo (por flexin pura, por torsin pura o por flexotorsin) depende de:

Simetra de la seccin Localizacin del Centro de Cortante Excentricidad de la carga


Pandeo torsional y flexotorsional CIRSOC 301-EL explicita la determinacin de las tensiones crticas y

considera la esbeltez de la seccin


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