UNDE ELASTICE

Unda elastica: procesul de propagare a oscilatiei de la o particula la alta, printr-un mediu elastic

Clasificarea undelor elastice:

* dupa directia de oscilatie a punctelor materiale:

unde transversale: directia de oscilatie a punctelor materiale este perpendiculara pe directia de propagare a undei unde longitudinale: directia de oscilatie a punctelor materiale coincide cu directia de propagare a undei

* dupa forma suprafetei de unda:

unde sferice unde plane unde cilindrice

Suprafata de unda: suprafata pentru care punctele mediului se afla in aceeasi faza de oscilatie

Viteza de propagare a undelor longitudinale:

relatia lui Newton

E modulul de elasticitate al lui Young

- densitatea mediului

Lungime de unda (): distanta pe care se propaga unda, in timp de o perioada

SI = m

v viteza de propagare; T - perioada

Lungime de unda: distanta dintre doua puncte succesive ale mediului, aflate in aceeasi faza de oscilatie

ECUATIA UNDEI PLANE

ecuatia undei plane

procesul ondulatoriu dublu periodic (in timp si spatiu)

faza initiala a oscilatiei

= d2 d1 - diferenta de drum

= , 2,..n cele doua puncte oscileaza in faza

= (2n + 1) /2 cele doua puncte oscileaza in opozitie de faza

diferenta de faza

INTERFERENTA UNDELOR

Interferenta: fenomenul de suprapunere si compunere a doua sau mai multe unde

A1 + A2 = max, daca = d1 d2 = n

0 = min, daca = d1 d2 = (2n + 1)/2

SUNETUL

- unda elastica care poate fi perceputa de urechea umana

Aer v = 331 m/s

Apa v = 1430 m/s

Otel v = 6000 m/s

v viteza de propagare a sunetului

- nu se poate propaga in vid

- se propaga in orice mediu elastic (gaz, lichid, solid)

- se transmite mai usor prin lichide decat prin gaze si prin solide mai usor decat prin lichide

Viteza de propagare a sunetului intr-un gaz:

- exponentul adiabatic

p0 presiunea atmosferica normala (105 Pa)

- coeficientul de dilatare al unui gaz perfect (=(1/273) K-1)

t temperatura

0 densitatea aerului in conditii normale de presiune si temperatura

(0 = 1,293 kg/m3)

d densitatea gazului in raport cu aerul

formula lui Laplace

Viteza de propagare a sunetului intr-un lichid:

- coeficientul de compresibilitate

- densitatea lichidului

Calitatile fiziologice ale sunetului:

* Inaltimea

* Intensitatea sonora

* Timbrul

a) Inaltimea sunetului

Tanar adult: [16, 20 000] Hz

Persoana in varsta: < 12 000 Hz

Infrasunete: < 16 Hz

Ultrasunete: > 20 000 Hz

1, 2 H1, H2

H1, H2 inaltimile sunetelor de frecvente 1 si 2; k constanta, a carei valoare depinde de unitatile de masura alese

* Calitatea care face ca o senzatie sonora sa fie perceputa ca fiind mai mult sau mai putin ascutita, sau mai mult sau mai putin grava

* Calitate legata de frecventa sunetului

/ depinde de

persoana

/ [1/80, 1/1000]

frecventa

intensitate

b) Intensitatea sonora

Energia (W) care strabate, in unitatea de timp (t), o suprafata (S) asezata perpendicular pe directia de propagare, avand aria egala cu unitatea:

v viteza de propagare a sunetului

- densitatea mediului de propagare

A amplitudinea undei sonore

- frecventa undei sonore

prag de audibilitate

prag al senzatiei de durere

domeniu de audibilitate

* Calitatea unei senzatii sonore de a fi mai mult sau mai putin intensa

* Calitate legata de energia transportata de undele sonore

legea Weber-Fechner

Daca pentru I1 = I0 = 10-12 W/m2

S1 = S0 = 0

k = 1 = bel

k = 10 = dbel

senzatia sonora produsa de un sunet cu intensitatea I

S1, S2 senzatii sonore produse de sunete cu intensitatea I1 si I2

c) Timbrul

armonici

numarul, frecventa si intensitatea armonicelor ce insotesc sunetul fundamental

EFECTUL DOPPLER-FIZEAU

frecventa inregistrata de observator frecventa emisa de sursa, daca sursa si/sau observatorul se afla in miscare

1842

Efect Doppler unde acustice Efect Doppler-Fizeau unde luminoase

Perioada aparenta

Frecventa aparenta

1) Sursa se deplaseaza (u1 0); observatorul se afla in repaus (u2 = 0):

2) Sursa se afla in repaus (u1 = 0); observatorul se deplaseaza (u2 0):

Distanta sursa observator creste < (sunetul perceput este mai grav)

Distanta sursa observator scade > (sunetul perceput este mai ascutit)

Distanta sursa observator este constanta =

Daca vitezele u1 si u2 nu sunt indreptate dupa dreapta ce uneste sursa cu observatorul:

r

E

v

=

T

v

=

l

-

=

l

p

d

T

t

A

y

A

2

sin

-

=

a

w

t

A

y

sin

l

p

a

d

=

2

l

p

l

p

a

a

a

D

=

-

=

-

=

D

2

2

1

2

1

2

d

d

-

=

l

p

1

1

1

2

sin

d

T

t

A

y

-

=

l

p

2

2

2

2

sin

d

T

t

A

y

2

1

y

y

y

+

=

+

-

-

+

=

l

p

l

p

2

2

sin

cos

2

1

2

1

2

1

d

d

T

t

d

d

A

A

y

l

p

2

1

2

1

cos

d

d

A

A

A

-

+

=

d

t

p

v

+

=

0

0

1

r

a

g

r

c

=

1

v

1

2

1

2

lg

u

u

=

-

k

H

H

v

A

t

S

W

=

D

D

2

2

2

2

u

r

p

1

2

1

2

lg

I

I

k

S

S

=

-

0

lg

I

I

k

S

=

2

1

'

u

v

u

v

T

T

+

-

=

1

2

'

u

v

u

v

-

+

=

u

u

1

'

u

v

v

-

=

u

u

v

u

v

2

'

+

=

u

u

v

u

v

T

T

1

'

-

=

2

'

u

v

v

T

T

+

=

b

a

cos

cos

'

2

1

2

1

+

-

=

+

-

=

u

v

u

v

T

u

v

u

v

T

T

x

x

a

b

u

u

u

cos

cos

'

1

2

1

2

-

+

=

-

+

=

u

v

u

v

u

v

u

v

x

x