Cpulas geodsicas

La construccin de cpulas geodsicas es relativamente antigua. En la anterior fotografa se puede ver la construcin de lacpula geodsicadel Planetarium de Carl Zeiss en Jena (Alemania) en 1922, diseado por Walther Bauersfeld. Las cpulas geodsicas ms famosas se deben al arquitecto norteamericanoBuckminster Fuller.Las cpulas geodsicas tienen como base diferentes cuerpos geomtricos, tales como, el cubo, el tetraedro, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro.Vamos a analizar las cpulas geodsicas basadas en el icosaedro. Un icosaedro es un poliedro de veinte caras. Sus caras han de ser polgonos de diecinueve lados o menos. El icosaedro regular tiene por caras 20 tringulos equilteros iguales.

La plantilla para construir un icosaedro regular la podemos ver en el grfico siguiente. EnPaper Models of Polyhedrapodemos encontrar todo tipo de plantillas para construir poliedros.

La siguiente imagen nos puede ayudar a imaginar como es la forma de un icosaedro.

La cpula geodsica que analizaremos es un cuerpo derivado del icosaedro. La informacin ha sido extraida deSimply Differently, un espacio dedicado a los sistemas utilizados para realizar construcciones temporales. El mdelo de cpula es laCpula Icosadrica 3V 5/9.

Esta cpula tiene 61 vertices (conectores) 15 unen cuadro barras, 6 unen cinco barras y 40 unen seis barras.Para montar la cpula se necesitan 165 barras de tres medidas diferentes que podemos denominar A, B y C. Hay 30 barras de tipo A, con sus extremos de unin inclinados 10,04, 55 barras de tipo B, con sus extremos de unin inclinados 11,64, y 80 barras de tipo C, con sus extremos de unin inclinados 11,90. Al final resultan 105 caras de tres formas diferentes, aunque todas ellas triangulares.A continuacin se puede ver un diagrama que muestra de que manera van montadas las barras de los diferentes tipos.

Para calcular las medidas de las diferentes barras se toma como referencia el radio del crculo que forma la base de la cpula.La altura de la cpula se calcula multiplicando el valor del radio por 1,188.Las medidas de las barras se calculan de la siguiente manera: A = radio x 0.34862, B = radio x 0.40355 y C = radio x 0.41241.Para un radio de 3 metros, A = 1,0459 metros, B = 1,2107 metros y C = 1,2372 metros.En la pgina deSimply Differentlyexiste un calculador para todos los tipos de cpulas geodsicas.

Tambin se puede encontrar informacin sobre cpulas geodsicas y como construirlas enDesert Domes. Algunos de los sistemas para unir las barras de la cpula se muestran a continuacin.

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