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Ficha de evaluación

1. Dibuja un punto, una recta y un plano que carezcan de algún punto común. Simbolízalos y describe laposición relativa de la recta y el plano.

2. Di si las frases siguientes son verdaderas (V) o falsas (F), y justifica tus respuestas.

• Un plano queda determinado por dos rectas.

• Un plano queda determinado por cuatro puntos no alineados.

• Dos rectas que no son secantes entre ellas son paralelas.

• Dos rectas secantes pueden ser perpendiculares.

• Si una recta es perpendicular a un plano, el plano es perpendicular a la recta.

3. Dibuja un diedro e indica sus elementos.

— ¿Puedes construir un ángulo poliedro con cinco ángulos planos de 12° 32′ 47″; 44° 25′; 126° 53′ 41″;105° 22′ 22″ y 84° 17′ 28″, concurrentes en un mismo vértice?

Justifica la respuesta.

4. Explica por qué no es posible construir un poliedro regular de caras hexagonales.

— Describe y nombra el poliedro regular de caras pentagonales.

5. Di cuántas caras y cuántos vértices tiene un icosaedro.

— Determina el número de aristas mediante la relación de Euler.

6. Clasifica los siguientes cuerpos geométricos y nombra los elementos señalados.

— ¿Tienen desarrollos planos todos los cuerpos anteriores? Di un cuerpo geométrico que no lo tenga.

7. Expresa de forma compleja estos ángulos.

a) 45,835° b) 1 875,6′ c) 16 416″

Nombre: ..................................................................................................... Curso: ...................................... Fecha: .....................................

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Ficha de evaluación4

1. Respuesta sugerida:

La recta y el plano son paralelos.

2. V, F, F, V, V.

3. Respuesta sugerida:

— No, porque su suma es mayor que 360°.

4. El ángulo de un hexágono regular mide 120° y contres hexágonos ya obtenemos una suma de 360°.

— Dodecaedro: está formado por 12 pentágonosregulares y en cada vértice concurren tres.

5. Tiene 20 caras y 12 vértices.

— Por la relación de Euler, C + V = A + 2:

20 + 12 = A + 2 ⇒ A = 30

Así, el icosaedro tiene 30 aristas.

6. a. Dodecaedro.b. Prisma regular recto cuadrangular, u ortoedro.c. Pirámide pentagonal regular.d. Cilindro.e. Cono.

— Sí, todos tienen. Un cuerpo geométrico que notiene desarrollo plano es la esfera.

7. a) 45° 50′ 6″ b) 31° 15′ 36″ c) 4° 33′ 36″

Solucionario

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r

α

P

Caras

Vértice

Base

Aristabásica

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Cara lateral

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Vértice

Cara

a

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Caralateral

ApotemaAristabásica

Aristalateral

Vértice

Vértice

Base

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Eje derevolución

Eje derevolución

Altura

d

Caralateral

Generatriz

Base

Altura

e

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