UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTEEscuela Acadmico Profesional deIngeniera Ambiental

DETERMINACIN DE LA CUENCA DE CONOCOHCA Y CARACTERSTICAS FISIOGRFICAS

Curso:Hidrologa.

Docente:Ing. Esteban Pedro Reyes Roque.

Alumnos: DE LA CRUZ MOSTO, LibbyPINTO RODRGUEZ, KarenZEGARRA VARGAS, Juan Carlos

HUARAZ - ANCASH - PER2 012

INTRODUCCION

El anlisis de gran parte de los fenmenos hidrolgicos ocurren sobre un determinado espacio geogrfico suele como referencia a la unidad fisiogrfica conocida como cuenca. La cuenca es un espacio geogrfico cuyos aportes hdricos naturales son alimentados exclusivamente por la precipitacin y donde los excedentes de agua convergen en un punto espacial.La exutoria posee un determinado flujo anual, que se ve determinado por las condiciones Climticas locales y regionales, as como por el uso del suelo prevaleciente.Las caractersticas fsicas de una cuenca desempean un papel esencial en el estudio y comportamiento de partede los componentes del ciclo hidrolgico, tales como laevaporacin, infiltracin, flujo superficial, entre otros.Las principales caractersticas fsicas que se consideranen investigaciones hidrolgicas son las concernientes ala cuenca, a la red de drenaje y al cauce o rio principal.Para el anlisis de la cuenca de Conococha se determinara sus diferentes caractersticas de acuerdo al tipo de cuenca hidrogrfica determinando sus curvas de nivel y a travs de una metodologa se hallar los diferentes clculos.

I. OBJETIVOS

1.1. GENERAL

Delimitar la cuenca de Conococha y determinar sus caractersticas fisiogrficas.

1.2. Especfico

Delimitar la cuenca.

Calcular el rea y permetro de la cuenca.

Calcular la curva hipsomtrica.

Calcular la curva de altitudes.

Calcular el rectngulo equivalente.

Calcular el ndice de pendiente.

Calcular la pendiente de la cuenca.

Calcular la pendiente del cauce.

Calcular la pendiente de drenaje.

II.MARCO TEORICO CONCEPTUAL:

2.1. Cuenca hidrogrfica

2.1.1. Definicin de cuenca hidrogrfica:

En su acepcin ms simple, se conoce como cuenca hidrogrfica a1 rea drenada por un rio. La cuenca es una unidad natural hidrolgica y geofsica, con lmites definidos que facilitan la planificacin y el aprovechamiento de sus recursos. Los lmites de la cuenca dependen de su topografa y estn determinados por la lnea divisoria de aguas. En la cuenca es posible efectuar un balance del ciclo hidrolgico, cuantificando con mayor precisin el agua disponible. Asimismo, las cuencas hidrogrficas facilitan la percepcin del efecto negativo de las acciones del hombre sobre su entorno, evidencindolas en la contaminacin y en la calidad del agua evacuada por la cuenca, quedando claro, por cierto, que el agua es el recurso integrador y el producto resultante de la cuenca.[footnoteRef:2] [2: Villn Bjar Mximo. Hidrologa. Editorial del 2002, Cartago, Costa Rica ]

2.1.2. Divisiones de la cuenca hidrogrfica La cuenca puede subdividirse de varias formas, siendo comn el uso del trmino sub cuenca para denominar a las unidades de menor jerarqua, drenadas por un tributario del rio principal. El termino micro cuenca se emplea para definir las unidades hidrogrficas ms pequeas dentro de una cuenca principal. Esta subdivisin de las cuencas permite una mejor priorizacin de las unidades de intervencin o tratamiento. La cuenca hidrogrfica puede dividirse en espacios definidos por la relacin entre el drenaje superficial y la importancia que tiene con el curso principal. El trazo de la red hdrica es fundamental para delimitar los espacios en que se puede dividir la cuenca. A un curso principal llega un afluente secundario, este comprende una subcuenca. Luego al curso principal de una subcuenca, llega un afluente terciario, este comprende una microcuenca, adems estn las quebradas que son cauces menores.[footnoteRef:3] [3: http://200.12.49.237/sig_maga/paginas/atlas_tematico/superfi_pag05.htm]

2.1.3. Partes de una cuenca:Una cuenca hidrogrfica se puede decir que est compuesta por determinadas partes, segn el criterio que se utilice por ejemplo:Criterio 1 Altitud: Si el criterio utilizado es la altura, se podran distinguir la parte alta, media y baja, sucesivamente, en funcin de los rangos de altura que tenga la cuenca. Si la diferencia de altura es significativa y vara de 0 a 2,500 msnm, es factible diferenciar las tres partes, si esta diferencia es menor, por ejemplo de 0 a 1000 msnm, posiblemente slo se distingan dos partes, y si la cuenca es casi plana ser menos probable establecer partes. Generalmente este criterio de la altura, se relaciona con el clima y puede ser una forma de establecer las partes de una cuenca.Criterio 2 Topografa: Otro criterio muy similar al anterior es la relacin con el relieve y la forma del terreno, las partes accidentadas forman las montaas y laderas, las partes onduladas y planas, forman los valles; y finalmente otra parte es la zona por donde discurre el ro principal y sus afluentes, a esta se le denomina cauce.[footnoteRef:4] [4: http://200.12.49.237/sig_maga/paginas/atlas_tematico/superfi_pag05.htm]

2.1.4. Los componentes de la cuenca: Los componentes principales que determinan el funcionamiento de una cuenca son elementos naturales y de generacin antrpica. Dentro de naturales tenemos componentes biticos como el hombre, la flora y la fauna; y los componentes abiticos como el agua, el suelo, el aire, minerales, la energa y el clima. Los elementos de generacin antrpica, o generados por el hombre, pueden ser de carcter socioeconmico y jurdico institucional. Entre los primeros tenemos la tecnologa, la organizacin social, la cultura y las tradiciones, la calidad de vida y la infraestructura desarrollada. Entre los elementos jurdico institucionales tenemos las polticas, las leyes, la administraci6n de los recursos y las instituciones involucradas en la cuenca. Los componentes abiticos y biticos estn condicionados por las caractersticas geogrficas (latitud, altitud), geomorfolgicas (tamao, forma, relieve, densidad y tipo de drenaje), geolgicas (orognicas, volcnicas y ssmicas) y demogrficas. En su evolucin y bsqueda de la satisfaccin de sus necesidades, el hombre origina los elementos antrpicos del rea para reconocer y aprovechar los elementos de la oferta ambiental para satisfacer sus necesidades; aquellos elementos se vuelven recursos. Consecuentemente, el aprovechamiento de estos recursos produce impactos que pueden ser benficos o nocivos.[footnoteRef:5] [5: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf]

2.1.5. Los procesos en las cuencas: La interrelacin de los diferentes elementos naturales de la tierra da lugar a procesos. Algunos son cclicos y continuos, y otros son eventuales y aleatorios; unos cubren extensiones muy grandes y otros pueden darse en reas de microcuencas; unos se completan bsicamente con un solo elemento natural, otros son una combinacin compleja de elementos; algunos son muy conocidos y estudiados desde hace mucho tiempo, y otros recientemente considerados como procesos importantes en la naturaleza y poco estudiados como tales. Todos, empero, son muy claramente interdependientes dentro de las cuencas.A modo de ilustracin, en el cuadro 1 puede observarse esta diversidad de procesos. Cuadro 1: Los procesos en las cuencas[footnoteRef:6] [6: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf]

2.1.6. Cuenca hidrogrfica y cuenca hidrolgica:Segn el concepto de ciclo hidrolgico, toda gota de lluvia que cae al suelo, continua en forma de escurrimiento e infiltracin, luego va a lugares de concentracin, all parte se evapora y vuelve al espacio para formar el ciclo. Luego que la gota de lluvia se infiltra, satura el suelo, pasa a percolacin profunda y recarga los acuferos. En este desplazamiento vertical, el agua se puede encontrar con estratos impermeables (rocas duras) que movilizarn las partculas de agua dependiendo de la forma y tipo de rasgos geolgicos.Cuando el relieve y fisiografa, tienen una forma y simetra diferente a la configuracin geolgica de la cuenca, se puede decir que existe una cuenca subterrnea, que cambia la direccin del flujo subsuperficial para alimentar a otra cuenca hidrogrfica. A sta configuracin se denomina cuenca hidrolgica, la cual adquiere importancia cuando se tenga que realizar el balance hidrolgico. Cuando la divisoria de la cuenca hidrogrfica es diferente de la divisoria de la cuenca hidrolgica, los flujos subsuperficiales y el movimiento del agua en el suelo se presenta de la siguiente manera:

Es muy importante conocer esta caracterstica interna de la cuenca, porque en algunos casos se realiza el balance hidrolgico sin considerar los aportes o fugas de una cuenca vecina a otra. Un caso particular es el de las cuencas ubicadas en terrenos crsticos.[footnoteRef:7] [7: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf]

2.2. Delimitacin de una Cuenca:La delimitacin de una cuenca, se hace sobre un plano o mapa a curvas de nivel siguiendo las lneas del divortiumacuarum (parteaguas), la cual es una lnea imaginaria, que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitacin, que en cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de salida de la cuenca. El parteaguas est formado por los puntos de mayor nivel topogrfico y cruza las corrientes en los puntos de salida, llamado estacin de aforro. La frontera de una cuenca topogrfica y su correspondiente cuenca de agua subterrnea, no necesariamente tienen la misma proyeccin horizontal, por lo que se puede realizar una delimitacin topogrfica o una delimitacin real, que corresponde a la delimitacin considerando el aporte de las aguas subterrneas.[footnoteRef:8] [8: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.21-22]

2.3. rea de una CuencaEs la magnitud ms importante que define la cuenca. Delimita el volumen total de agua que la cuenca recibe en cada. Indica la superficie del rea drenada, desde donde nace el cauce principal hasta el sitio donde se encuentra la estacin medidora de caudal que va a servir de base para el estudio hidrolgico de la cuenca, considerndose a esta caracterstica como determinante por la escala de varios fenmenos hidrolgicos.Tales como el volumen de agua que ingresa por precipitacin, la magnitud de los caudales generados y otros.

En general a mayor tamao de la cuenca el escurrimiento total es mayor, pero el escurrimiento especfico por unidad de superficie es menor; por otra parte la probabilidad de ocurrencia de un fenmeno para toda el rea tambin disminuye con el aumento del tamao de la cuenca.[footnoteRef:9] [9: http://html.rincondelvago.com/escorrentia-y-cuenca-hidrologica.html]

2.3.1. Clculo del rea de una CuencaPara determinar el rea de la cuenca es necesario delimitar su contorno. Existe un primer contorno de la cuenca definido por la topografa y que delimitara la cuenca vertiente por escorrenta superficial, es decir, determina los puntos cuya escorrenta vierte a la cuenca considerada. Para ello se debe determinar la lnea lmite de la cuenca con las adyacentes localizando en primer lugar los puntos ms altos del lmite de la cuenca, posteriormente se dibuja el contorno de la cuenca, sabiendo que la escorrenta es siempre perpendicular a las curvas de nivel.Tambin el rea de la cuenca se puede calcular con planmetro polar directamente sobre el mapa u obtenido directamente de la informacin del polgono correspondiente en el SIG. La medicin del rea es til para calcular otras caractersticas de superficie y relieve, tales como relaciones de forma, densidad de drenaje, pendiente media de la cuenca y otros.[footnoteRef:10] [10: http://html.rincondelvago.com/escorrentia-y-cuenca-hidrologica.html]

2.3.2. Permetro de una cuencaSe refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene despus de delimitar la cuenca.El clculo del permetro de una cuenca se puede realizar por los siguientes mtodos [footnoteRef:11] [11: Villn Bjar Mximo. Hidrologa. Pg. 32]

Uso de un mecate (hilo o pabilo)

a) Con un mecate se bordea el permetro de la cuenca, y se obtiene Lc (Longitud de la cuenca medida en una regla), el cual corresponde al permetro de la cuenca Pc.

b) Con la misma escala que est dibujada la cuenca, se dibuja una lnea de dimensione conocidas y se obtiene su longitud Ll (medida con la regla), el cual tiene un permetro Pl.

c) Aplicar la regla de tres:

PcLcPlLl

Luego:

Pl=(Pl x Lc ) / Ll

Donde:

Pc = Permetro de la cuenca a calcularPl = Permetro de la lnea conocidaLc = Longitud de la cuenca medida con mecateLl = Longitud de la lnea medida con mecate

Uso del curvmetroEl curvmetro es un instrumento que consta de una rueda mvil, y que permite medir longitudes de forma muy irregular, como son permetros de una cuenca, longitudes del cauce de un ro, sus tributarios, y longitud de las curvas de nivel.

El uso del curvmetro para el clculo del permetro es muy similar al del mecate, en vez de bordear el permetro con un mecate, lo hacemos con el curvmetro, la ecuacin para su clculo es:

Pc = (Pl x Lc) / Ll

Donde:

Pc = Permetro de la cuenca a calcularPl = Permetro de la lnea conocidaLc = Longitud del permetro de la cuenca medida con el curvimtroLl = Longitud de la lnea medida con el curvmetro

2.4. Caractersticas de la cuenca

2.4.1. CURVA HIPSOMTRICA:

Los datos de elevacin son significativos sobre todo para considerar la accin de la altitud en el comportamiento de la temperatura y la precipitacin. La curva hipsomtrica refleja con precisin el comportamiento global de la altitud de la cuenca. Para la generacin de esta curva es necesario llevar a cabo un proceso de reclasificacin del MEDT, segn los intervalos deseados y realizar de nueva cuenta un proceso de clculo de rea en cada rango.La funcin hipsomtrica es una forma conveniente y objetiva de describir la relacin entre la propiedad altimtrica de la cuenca en un plano y su elevacin.Es posible convertir la curva hipsomtrica en funcin adimensional usando en lugar de valores totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el rea por sus respectivos valores mximos. El grfico adimensional es muy til en hidrologa para el estudio de similitud entre dos cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitacin y de la evaporacin con la altura. Las curvas hipsomtricas tambin han sido asociadas con las edades de los ros de las respectivas cuencas.[footnoteRef:12] [12: Villn Bjar Mximo. Hidrologa. Pg. 35,36]

2.4.2. CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDESEs la representacin de la superficie, en km2 o en porcentaje, comprendida entre dos niveles, siendo la marca de clase el promedio de las alturas. De esta forma, con diferentes niveles se puede formar el histograma. Este diagrama de barras puede ser obtenido de los mismos datos de la curva hipsomtrica. Realmente contiene la misma informacin de sta pero con una representacin diferente, dndonos una idea probabilstica de la variacin de la altura en la cuenca.[footnoteRef:13] [13: Villn Bjar Mximo. Hidrologa. Pg. 42]

2.4.2.1. Altitud Media:Es la ordenada media de la curva hipsomtrica, en ella, el 50% del rea de la cuenca, est situada por encima de esa altitud y el 50% est situado por debajo de ella.

2.4.2.2. Altitud ms Frecuente:Es el mximo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes.

2.4.2.3. Altitud de Frecuencia:Es la altitud correspondiente al punto de abscisa de la curva de frecuencia de altitudes. Numricamente la elevacin media de la cuenca se obtiene con la siguiente ecuacin:[footnoteRef:14] [14: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.49]

Donde:Em: Es igual a la elevacin media.a:rea entre dos contornos.e: elevacin media entre dos contornos.A:rea total de la cuenca.

Grficamente la elevacin media de la cuenca se obtiene, entrando con el 50% del rea en el eje X trazando una perpendicular por este hasta interceptar a la curva hipsomtrica. Luego por este punto trazar una horizontal hasta cortar el eje Y.[footnoteRef:15] [15: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf]

2.5. ndices Representativos2.5.1. Factor de Forma:Segn Medardo molina se Expresa la relacin, entre el ancho promedio de la cuenca y su longitud, es decir, una cuenca con una factor de forma bajo est menos sujeto a crecidas que una de la misma rea y mayor factor de forma.

La forma de la cuenca interviene de manera importante en las caractersticas del hidrograma de descarga de un ro, particularmente en los eventos de avenidas mximas. En general, cuencas de igual rea pero de diferente forma generan hidrogramas diferentes. Para determinar la forma de una cuenca se utilizan los coeficientes que a continuacin se describen:Coeficiente de compacidad (Kc): definido por Graveliuscomo la relacin entre el permetro de la cuenca y la circunferencia del crculo que tenga la misma superficie de la cuenca.

Donde P y A son el permetro y la superficie de la cuenca, respectivamente. Este coeficiente es igual a uno cuando la cuenca es perfectamente circular; cuando Kc es igual a 1.128, se trata de una cuenca cuadrada. Este coeficiente puede alcanzar el valor de tres en el caso de cuencas muy alargadas. En el caso del CARL Kc= 1.481, lo que indica es que la cuenca en estudio tiende a un cuadra do, es decir, que su largo y ancho son valores cercanos.

Su valor es unitario para una cuenca circular, para el caso de una cuenca cuadrada, corresponde a un valor de 0.785. En el CARL Rci=0.455, valor que corrobora la cercana de la forma de la cuenca con un cuadrado.[footnoteRef:16] [16: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf]

Los resultados de los parmetros de forma obtenidos indican que la cuenca en estudio est cercana a una simetra en sus dimensiones cartesianas, lo que hidrolgicamente implicara hidrogramas casi simtricos en su desembocadura.[footnoteRef:17] [17: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf]

Relacin de elongacin (Re): Definido por S. A. Schummcomo la relacin entre el dimetro (D) de un crculo que tenga la misma superficie de la cuenca y la longitud mxima (Lm) de la cuenca. Lm, a su vez, se define como la ms grande dimensin de la cuenca a lo largo de una lnea recta trazada desde la desembocadura hasta el lmite extremo del parteaguas y de manera paralela principal.

El valor de Re se acerca a la unidad cuando la cuenca es plana; para cuencas con relieve pronunciado, el valor resultante se encuentra entre 0.6 y 0.8. El radio de elongacin del CARL es 1.07, por lo tanto, a partir de este valor se puede inferir que la cuenca es plana con porciones accidentadas.2.5.2. Rectngulo EquivalentePara poder comparar de manera preliminar el comportamiento hidrolgico de dos cuencas, se utiliza la nocin del rectngulo equivalente.Se trata de una transformacin geomtrica en virtud de la cual se asimila la cuenca a un rectngulo que tenga el mismo permetro y la misma superficie. De esta forma, las curvas de nivel se transforman en rectas paralelas a los lados menores del rectngulo y donde la desembocadura de la cuenca es uno de estos lados.Los lados del rectngulo estn definidos por la siguiente ecuacin:

2.5.3. Pendiente de cuenca:La pendiente de la cuenca tiene una relacin importante con los fenmenos de infiltracin, escurrimiento superficial, humedad del suelo y con la contribucin del agua subterrnea al flujo de los cauces. Para la obtencin aproximada de la pendiente media de una cuenca se aplica, por lo general, una frmula que implica el uso de las variables de la elevacin mxima y el permetro de la cuenca. Otros procedimientos ms exactos son aquellos donde se realiza la cartografa manualmente. A travs del empleo de reglas con determinadas pendientes, se ajusta a las reas entre curvas de nivel con esos valores y se colorea para indicar el grado de inclinacin del relieve. Estos procedimientos, sin embargo, se caracterizan por ser imprecisos y laboriosos.El ndice de pendiente es, una ponderacin que se establece entre las pendientes y el tramo recorrido por el ro. Con este valor se puede establecer el tipo de granulometra que se encuentra en el cauce.

Donde:Ip : ndice de pendientei : Fraccin de la superficie Ci-Ci-1 : diferencia de cotas de curvas de nivelAi: rea parcialAt: rea total de la cuenca

2.5.3.1. Criterio del Rectngulo EquivalenteCon este criterio, para hallar la pendiente de la cuenca, se toma la pendiente media del rectngulo equivalente, es decir:

Donde:Sc: pendiente de la cuenca.H: desnivel total.L: lado mayor del rectngulo equivalente.

Este criterio, no proporciona un valor significativo de la cuenca, pero puede tomarse como una aproximacin.[footnoteRef:18] [18: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf]

2.5.3.2.Criterio De AlvordAnaliza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las lneas medias que pasan entre las curvas de nivel.

Donde:

Si= pendiente media de la fajaD= desnivel entre las lneas medias ai= rea parcial entre las curvas Li = Longitud de la curva de nivel(Km)

Como son lneas intermediarias entre curvas de nivel, se puede aceptar que es el desnivel entre dichas curvas.

2.5.3.3. Criterio De HortonConsiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyeccin planimetra de la cuenca orientndola segn la direccin de la corriente principal. Si se trata de una cuenca pequea, la malla llevar al menos cuatro cuadros por lado, pero si se trata de una superficie mayor, deber aumentarse el nmero de cuadros por lado, ya que la precisin del clculo depende de ello.

Una vez construida la malla, en un esquema similar al que se muestra en la figura se miden las longitudes de las lneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada lnea con las curvas de nivel.[footnoteRef:19] [19: http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf]

La pendiente de la cuenca en cada direccin de la malla se calcula as:

Donde:

Sx :Pendiente en el sentido xSy :Pendiente en el sentido yNx:Nmero total de intersecciones y tangenciales de lneas de la malla con curvas de nivel en el sentido x.Ny: Nmero total de intersecciones y tangenciales de lneas de la malla con curvas de nivel en el sentido y.D :Equidistancia entre curvas de nivel.Lx:Longitud total de lneas de la malla en sentido x, dentro de la cuenca.Ly:Longitud total de lneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca.

Horton considera que la pendiente media de la cuenta puede determinarse como:

Siendo:

S :Pendiente media de la cuenca.N:Nx + Ny: Angulo dominante entre las lneas de malla y las curvas de nivel.L :Lx + Ly

Como es laborioso determinar es eficaz aceptar el trmino o considerar el promedio aritmtico o geomtrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente media de la cuenca.

2.5.4. Pendiente de cauce La pendiente de la cuenca tiene una relacin importante con los fenmenos de infiltracin, escurrimiento superficial, humedad del suelo y con la contribucin del agua subterrnea al flujo de los cauces (Campos, 1992). Para la obtencin aproximada de la pendiente media de una cuenca se aplica, por lo general, una frmula que implica el uso de las variables de la elevacin mxima y el permetro de la cuenca. Otros procedimientos ms exactos son aquellos donde se realiza la cartografa manualmente. A travs del empleo de reglas con determinadas pendientes, se ajusta a las reas entre curvas de nivel con esos valores y se colorea para indicar el grado de inclinacin del relieve. Estos procedimientos, sin embargo, se caracterizan por ser imprecisos y laboriosos.[footnoteRef:20] [20: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.54]

2.5.4.1. Perfil Longitudinal del Cauce:Este tipo de concepto refleja grficamente la capacidad erosiva de un ro en sus partes principales (superior, media e inferior) a travs del estudio de la pendiente del propio ro. Indica la relacin entre la distancia recorrida por un ro desde su nacimiento y la altura relativa de cada punto de dicho perfil. Se mide sobre el thalweg o vaguada de un ro o valle, es decir, sobre la lnea que recorre los puntos ms bajos del cauce de ese ro o del fondo del valle o cauces secos en el caso de torrentes, ramblas o uadis (wadi en ingls).2.5.4.2. Mtodo de Pendiente Uniforme:Es la relacin entre el desnivel que hay entre los extremos del cauce y la proyeccin horizontal de su longitud es decir:

Donde:

S =pendienteH =diferencia de cotas entre los extremos del cauce, en km.L =longitud del cauce, en km

Este mtodo se utiliza para tramos cortos.[footnoteRef:21] [21: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.54]

2.5.4.3. Mtodo de Compensacin de reas:Una manera ms real de evaluar la pendiente de un cauce, es compensndola, es decir, elegir la pendiente de una lnea que se apoya de un extremo final del tramo por estudiar, y que tiene la propiedad de contener la misma rea(abajo y arriba), respecto al perfil del cauce.

A2

A1

A1=A2

Proceso:Se traza el perfil longitudinal del cauce, luego se traza una lnea apoyada en el extremo final, y que divida el perfil longitudinal en reas por encima y por debajo de ella. Se calculara con un planmetro las reas de encima y de abajo, si estas reas con aproximas son iguales la lnea trazada es la que representa la pendiente del cauce. [footnoteRef:22] [22: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.55]

2.5.4.4.Ecuacin de Taylor-Schwarz:Este mtodo es conocido tambin como el mtodo de pendiente equivalente constante. El mtodo de Taylor est basado en la consideracin de que el ro est formado por una serie de canales con pendiente uniforme cuyo tiempo de recorrido es igual a la del ro.[footnoteRef:23] [23: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.56]

Donde:

S = pendiente media del cauceLi= Longitud del tramo iSi= Pendiente del tramo i

2.5.5. Caractersticas del drenajeEl modelo de elevacin digital implcitamente contiene las propiedades del relieve, tales como: la altitud, la orientacin de las laderas y, con base en la discretizacin por celdas, las caractersticas del terreno en cuanto a la delineacin de los flujos hidrolgicos. As pues, la red de drenaje puede derivarse a partir de la aplicacin de las funciones que generan para cada celda el curso del flujo.La red de drenaje de una cuenca, se refiere a las trayectorias o al arreglo que guarda entre s, los cauces de las corrientes naturales dentro de ella. Es otra caracterstica importante en el estudio de una cuenca, ya que manifiesta la eficiencia del sistema de drenaje en el escurrimiento resultante, es decir la rapidez con que desaloja la cantidad de agua que recibe. La forma de drenaje, proporciona tambin indicios de la condiciones del suelo y de la superficie de la cuenca.[footnoteRef:24] [24: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.57]

2.5.5.1.Orden de las Corrientes:El procedimiento ms comn para esta clasificacin, es considerar como corriente de orden uno, aquellos que no tienen ningn tributario; de orden dos, a las que solo tienen tributarios de orden un; de orden tres; aquellas con dos o ms tributarios de orden dos, etc. As, el orden de la principal, indica la extensin de la red de corriente dentro de la cuenca.

2.5.5.2.Densidad de Drenaje (Dd)Este parmetro indica la relacin entre la longitud total de los cursos de agua: efmeros, intermitentes y perennes de una cuenca y el rea total de la misma. Valores altos de este parmetro indicarn que las precipitaciones influirn inmediatamente sobre las descargas de los ros (tiempos de concentracin cortos). La baja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el material del subsuelo es altamente resistente bajo una cubierta de vegetacin muy densa y de relieve plano.[footnoteRef:25] [25: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.61]

Donde:

L = Longitud de corriente en Km. A = rea de la cuenca en km2

2.5.5.3. Densidad de Corriente (Dc)

Donde:

Ns =Nmero de corrientesA =rea de la cuenca

Nota: la corriente principal se cuenta como una sola desde su nacimiento hasta su desembocadura, despus se tendr los tributarios de orden inferior desde su origen hasta su unin con la corriente principal y as sucesivamente hasta llegar a las corrientes de orden 1.[footnoteRef:26] [26: Villn Bjar Mximo.Hidrologia.Pg.63]

III. METODOLOGA

3.1 MetodologaPara la realizacin del presente trabajo se us los siguiente software: Para calcular la superficie de la cuenca, la longitud de la cuenca, se usa el Autocad versin 2012. Para calcular y graficar las distintas caractersticas de la cuenca de Conocochase us el paquete Excel Versin 2010.3.1.1 PENDIENTE DE LA CUENCA:

Mtodo de Alvord: Se delimit la cuenca con la ayuda de Autocad, Una vez obtenido todo esto se tom como curvas guas cada 200 m.s.n.m y se traz contornos intermedios de cada 100 para determinar un rea ai, a2, a3,.. an de la curva Ci, C2, C3, Cn .Con la ayuda del paquete Autocad se determin todas las reas y las longitudes utilizando las curvas de nivel. Luego se hizo uso de las frmulas dadas en el cuaderno.

Mtodo del rectngulo equivalente: Este mtodo fue realizado con el uso de frmulas. Se determin el lado mayor y menor de un rectngulo que tiene que tener la misma rea que la cuenca delimitada. No olvidemos que antes de hallar los lados es necesario obtener el coeficiente de Gravelius.

Mtodo donde se hizo uso de softwards

IV. CLCULOS

4.1 rea y Permetro de la Cuenca de Conococha

rea de la cuenca: 82.903629 km2Permetro de la Cuenca:41.548 km

4.2 Curva HipsomtricaAltitud(m.s.n.m)Sub-reas entre cotasrea que queda sobre cada curva de nivel% del Total

4050082.9036290

420046.27081236.63281755.813

440022.18502914.44778826.760

460012.5655321.88225615.157

46501.88225602.270

Total82.903629100

Altitud(m.s.n.m)rea que queda sobre cada curva de nivel

405082.903629

420036.632817

440014.447788

46001.882256

46500

Grafico 01: Curva Hipsomtrica

4.3 Curva de Frecuencia de Altitudes

rea que queda sobre cada curva de nivelAltitud (m.s.n.m)%

82.90362940500

36.632817420055.813

14.447788440026.760

1.882256460015.157

046502.270

Grafica N 2 Curva de Frecuencia de Altitudes

Podemos observar que la mayor rea se encuentra entre las curvas de nivel 4050 y 4200, adems de que solo existen 5 curvas de nivel en toda el rea, lo cual nos indica la poca pendiente de esta cuenca.

4.3.1. Altitud ms frecuente

Grafica N3: Altitud ms frecuente.

La altitud media ms frecuente se da entre las curvas de 4050 y 4200, por lo que la altitud media ms frecuente es: 4125

4.3.2 Elevacin Media

Promedio de cotas (Pc)Sa x Pc

4,125190867.0995

4,30095395.6247

4,50056544.894

4,6258705.434

=351513.052

EM =4240.020086m

4.3.3 Altitud MediaGrfica: N4

Punto medio del rea total = x =41.45

Altitud Mediay=0.1124x2-16.35x+4634,8y = 4150,2 m

4.4 ndice Representativo

4.4.1 Factor de Forma

L=15.87 km F = 0.328879385

4.4.2 FACTOR DE GRAVELIUS (ndice de Compacidad) (K)

Dnde: Ac: rea de la cuenca P: permetro de la cuenca K = 1.2771684.4.3 Rectngulo Equivalente

A = 82.903629

A =9.105142997

K=1.277678

L=15.38561627km

l=5.388385331km

4.5.Pendiente de Cuenca4.5.1 Criterio del Rectngulo Equivalente

H: Diferencia de cotas

L: Lado mayor del R.E

S = 0.038997Por el resultado de la pendiente segn el criterio del rectngulo equivalente podemos decir que la cuenca de Conococha no posee una pendiente pronunciada, es decir el rea total de la cuenca es relativamente plano.

4.5.2 Criterio de Alvord

Altitud(m.s.n.m)Hi (Km)Sub-reas entre cotas (Sa)longitud(li) kmSiSi*ai

4050 a 42000.1546.27081211.5550.0374591.733250

4200 a 44000.222.18502919.7020.1776153.940400

4400 a 46000.212.56553213.0550.2077912.611000

4600 a 46500.051.8822564.560.1211310.228000

ai=82.903629Si*ai=8.512650

Scuenca=0.102681271

Scuenca=10%

Lnea del ReticuladoInterseccin y TangenciasLongitud de lneas del reticulado (m)Longitud de lneas del reticulado (km)

NxNyLxLyLxLy

1213464.476068.343.46456.07

2438655.0913881.508.655113.88

326473.126.4731

413816.873.8169

942219.95

4.5.3 Criterio de Horton

Sx: Pendiente en el sentido xSy: Pendiente en el sentido yNx: Nmero total de intersecciones y tangenciales de lneas de la malla con curvas de nivel en el sentido x.Ny: Nmero total de intersecciones y tangenciales de lneas de la malla con curvas de nivel en el sentido y.D: Equidistancia entre curvas de nivel.Lx: Longitud total de lneas de la malla en sentido x, dentro de la cuenca.Ly: Longitud total de lneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca.

D=0.2

Sx=0.0803229

Sy=0.0401006

Scuenca=0.0602117

Scuenca=6%

Podemos observar por los resultados de la pendiente de la cuneca de Conocha (3.8%, 6%,10%), que esta est ubicada en una rea relativamente plana, lo cual coincide con la teora ya que como sabemos la cuenca de Conocha se encuentra en una zona sin mayor pendiente.4.6 Pendiente de Cauce4.6.1 Perfil Longitudinal del CauceLongitud acumulada

Altitud (m.s.n.m)Longitud (m)Longitud(Km)

4050000

420084478.4478.447

440015051.5059.952

4520586.210.5862110.53821

Grafico N5L = 10.538(km)H= 0.470 km

En la grfica Perfil Longitudinal del cauce podemos observar que la mayor extensin del cauce seda dentro de del rea entre las cotas 4050 y 4200, es decir a esta altura esta la mayor extensin del cauce de la cuenca de Conococha, adems observamos que el rio nace a los 4520 metros de altura.4.6.2 Mtodo de pendiente Uniforme

Scuenca =0.0446005

Grafico N64.6.3 Mtodo de Compensacin de reas

El grafico Perfil longitudinal es exportado al AutoCAD para realizar este mtodo. Trazamos una lnea para dividir al perfil en 2 reas iguales, en este caso la pendiente de Conococha las reas fueron de 3195,191 km.Segn este mtodo la pendiente de la lnea divisoria es la pendiente del cauce.

SCAUCE=0.219583047

4.6.4 METODO DE TAYLOR-SCHUARTZ

Grafico N7

S1= 0.175142857

S2= 0.145557143

S3= 0.180071429

S4= 0.330552381

S5= 1.350961905

Scauce =0.251667645

4.7 Red de Drenaje4.7.1 Orden de Corriente

. En el grfico de la cuenca de Conococha podemos observar el orden de corriente, observamos que el orden de esta cuenca llega hasta el orden 4 al llegar a la laguna Conococha

Grafico N8

4.7.2 Densidad de Corriente

Nc : Nro. de corrientes

A: rea de la cuenca

Dc =0.144746378

Grafico N9

4.7.3 Densidad de Drenaje(m)(Km)

L1 =110,130.45110.13045

L2=2011.142.01114

L3=1180.881.18088

L4=8299.538.29953

L5=6028.236.02823

L6=3597.653.59765

L7=2301.242.30124

L8=614.740.61474

L9=1513.431.51343

L10=5265.685.26568

L11=6615.136.61513

L12=4769.914.76991

Total :152.32801

DD =1.83741064

V. RESULTADOS5.1.rea de la Cuenca: 82.903629 km25.2 Permetro de la Cuenca:41.548 km5.3 Curva Hipsomtrica:ver Grfico N015.4 Curva de Frecuencia de Altitudes:ver Grfico N025.4.1 Altitud mas frecuente:4125 m.s.n.m5.4.2 Elevacin Media:4240.02 m.s.n.m5.4.3 Altitud Media:4150.2 m.s.n.m5.5 ndice Representativo:5.5.1 Factor de Forma:0.32887935.5.2 Factor de Gravelius (K)1.2771685.5.3 Rectngulo EquivalenteL = 15.38561 kml = 5.388385 km5.6 Pendiente de Cuenca5.6.1 Criterio del Rectngulo Equivalente:0.0389975.6.2 Criterio de Alvord0.10268125.6.3 Criterio de Horton0.06025.7 Pendiente de Cauce5.7.1 Perfil Longitudinal del Cauce ver Grafica N055.7.2 Mtodo de Pendiente Uniforme0.04460055.7.3 Mtodo Compensacin de reas0.21955835.7.4 Mtodo de Taylor-Schuarts0.2516675.8 Red de Drenaje5.8.1 Orden de Drenaje 45.8.2 Densidad de Corriente0.144745.8.3 Densidad de Drenaje 1.83741

VI. CONCLUSIONES El rea de la cuenca de Conococha posee un nmero mnimo de curvas de nivel que la atraviesan, por lo que el clculo de sus caractersticas se hizo ms sencillo, adems que esto nos indica la forma plana del rea. La curva hipsomtrica representa una S no tan marcada lo que indica la forma anchada, ovalada del rea de la cuenca. La mayor rea se da entre los 4240 a 4400 m.s.n.m. segn la grfica de frecuencia de altitudes. Podemos observar por los resultados de la pendiente de la cuneca de Conocha (3.8%, 6%,10%), que esta est ubicada en una rea relativamente plana, lo cual coincide con la teora ya que como sabemos la cuenca de Conocha se encuentra en una zona sin mayor pendiente. Segn el anlisis realizado el cauce principal es de orden 4. Se encontr una gran diferencia entre las pendientes halladas por los diferentes mtodos, siendo la ms confiable la de Taylor-S. con un 20 % de pendiente para el cauce de la cuenca de Conococha. Existe diferencia entre los resultados de los mtodos para hallar las pendientes tanto de la cuenca como del cauce especialmente diferencias con los mtodos ms simples que son el mtodo del criterio equivalente y el mtodo de pendiente uniforme, respecto a los dems mtodos que si presentan relacin.

VII. RECOMENDACIONES En el mtodo de Horton no se elaboraron una cantidad de cuadriculas considerables por lo que se recomienda, elaborar la mayor cantidad posibles Existe diferencia entre los resultados de los mtodos para hallar las pendientes tanto de la cuenca como del cauce especialmente diferencias con los mtodos ms simples que son el mtodo del criterio equivalente y el mtodo de pendiente uniforme, respecto a los dems mtodos que si presentan relacin. Es recomendable utilizar los mtodos ms complejos para hallar la pendiente ya que los ms simples tales como el mtodo del criterio equivalente y el mtodo de pendiente uniforme, difieren mucho sus resultados respecto a los dems mtodos para cada caso.(Cuenca y Drenaje)

VIII. BIBLIOGRAFA

Villn Bjar Mximo. Hidrologa. Editorial del 2002, Cartago - Costa Rica Pg. http://www.puertosycostas.com/pyc/html/docente/apuntes/Lacuencaylos_2003.pdf. http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/4_Geomorfologia.pdf http://ing.unne.edu.ar/pub/hidrologia/hidro-tp1.pdf

http://www.redalyc.org/redalyc/pdf/104/10401504.pdf

http://html.rincondelvago.com/escorrentia-y-cuenca-hidrologica.html.