Tema de recuperación: Para quienes reprobaron el segundo Parcial de algebra.

CECYTEM CHIMALHUACÁN

Profesor: Oswaldo Camacho Flores

Cubo de Binomio

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Si sumamos los 8 Volúmenes, obtenemos:

V1= a3

V4= a2b

V7= b3

V2= a2b

V5= a2b

V8= ab2

V3= ab2

V6= ab2

El cubo de la arista a + b, se puede separar en 8 cuerpos como lo ilustra la figura, entonces:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Si en la fórmula anterior sustituyes b por –b, se obtiene:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Fórmula

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Ejemplos:

(2a+3b)3 =

(2a)3 + 3(2a)2 · 3b +3 · (2a) · (3b)2+(3b)3

8a3+36a2b+54ab2+27b3

Ejemplos

(2a+3b)3 =

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Reemplazamos “a” por “2a” y “b” por “3b”

(2a)3 + 3(2a)2 · 3b + 3 · (2a) · (3b)2 + (3b)3

Resultado:

Fórmula a aplicar:

8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3