cuarta unidad de matematica 2015

"AÑO DE LA DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DE FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACION" "DECENIO DE LAS PERSONAS CON DISCAPACIDAD EN EL PERÚ 2007 - 2016"

“Institución Educativa “JAVIER HERAUD” TERCER GRADO – MATEMATICA

IV UNIDAD DIDACTICACuidemos nuestro Planeta y Conociendo características económicas de la región

I. DATOS INFORMATIVOSINSTITUCIÓN EDUCATIVA JAVIER HERAUD GRAD

O 3ROSECCIÓN A, B, C, D

ÁREA MATEMATICA BIMESTRE IV FECH

A 2015-10-19PROFESORES HECTOR RAMOS MARCELO WILMER LOPEZ CABALLERO

II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Hoy en día, la problemática ambiental tiene una dimensión global debido al incremento de la población, por ello, todos debemos estar comprometidos con su cuidado.¿Qué medidas preventivas debemos adoptar para preservar nuestro planeta?¿Qué países en el mundo tienen mayor cantidad de habitantes?¿Cuál es el número de habitantes en esos países?¿Cuáles son las características demográficas de nuestra población?

Es indudable que cada una de las regiones de nuestro Perú cuenta con costumbres ancestrales, tales como: la instalación de ferias, las fiestas costumbristas y religiosas; las cuales generan un importante movimiento económico en cada una de las regiones.

Una de las grandes celebraciones religiosas en todas las regiones del Perú es la Semana Santa. En la región Ayacucho, esta celebración está matizada por la fe religiosa de nuestros ancestros y la fe católica. La ciudad, al igual que muchas otras, se viste de gala para conmemorar y recordar la pasión, muerte y resurrección de Jesús. Se realizan significativas e imponentes actividades religiosas, así como grandes inversiones económicas a fin de brindar satisfacción al pueblo y a los turistas.

Dentro de las fiestas costumbristas, la fiesta del Inti Raymi en la Región Cusco se hace notar con mucha trascendencia nacional e internacional. Esta celebración se realiza anualmente en el mes de Junio, se caracteriza por ser netamente ancestral y de raíces incaicas. Es un hecho que para su realización se movilizan grandes inversiones económicas, ya que se necesita implementar un trabajo de producción que incluye: elaborar vestuarios, construir un escenario, instalar grupos de sonido, realizar ensayos; y muchas otras actividades e insumos. Para asistir a esta presentación, se debe pagar un derecho de ingreso.

¿Cuáles son los niveles de inversión económica en las ferias y en otras actividades? ¿Cómo se diseñan los vestuarios en cada una de las fiestas ancestrales de nuestras regiones? ¿Qué costumbres ancestrales tienen las regiones? ¿Cuánto invierte cada región para implementar sus fiestas y costumbres? ¿Nuestras costumbres favorecen nuestra economía? ¿De qué manera?

III. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORESACTÚA Y PIENSA

MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD

EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones

Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones lineales1 con una incógnita.

Usa modelos referidos a inecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.

Selecciona información de diversas fuentes para organizar datos en situaciones de equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita.

1

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE REGULARIDAD


Comunica y representa ideas matemáticas

Describe la resolución de una inecuación lineal relacionando miembros, términos, incógnitas y el conjunto solución.

Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución.

Representa la obtención de polinomios de hasta segundo grado con material concreto.

Expresa de forma gráfica el conjunto solución de una ecuación cuadrática.

Elabora y usa estrategias

Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a ecuaciones cuadráticas.

Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Justifica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia.

Justifica los procedimientos de resolución de una ecuación cuadrática completa haciendo uso de propiedades.

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE ENSITUACIONES DE FORMA,

MOVIMIENTO YLOCALIZACIÓN


Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el Teorema de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión al vincularlos a situaciones.

Comunica y representa ideas

matemáticas

Expresa las propiedades de un triángulo de 30°, 60° y 45° usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas.


Aplica el Teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos rectángulos.

Emplea razones trigonométricas para resolver problemas.

Razona y argumenta

Justifica la clasificación de polígonos.

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE GESTIÓN DE

DATOS E INCERTIDUMBRE


Organiza datos provenientes de variadas fuentes de información relativos a frecuencia de sucesos, considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y plantea un modelo probabilístico.


matemáticas

Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias usando terminologías y fórmulas.

Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurra un evento, la cantidad de casos y la frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos.


Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.

Razona y argumenta

generando ideas matemáticas

Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida como una frecuencia relativa.

Justifica -a través de ejemplos- eventos independientes y condicionales.


SITUACIONES DE REGULARIDAD


Organiza datos y expresiones a partir de uno o más condiciones de igualdad, al expresar un modelo referido a sistemas de ecuaciones lineales2.

Comunica y Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferentes

2 Con dos incógnitas.


representa ideas matemáticas

elementos que componen el sistema de ecuaciones lineales en sus diferentes representaciones.

Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales para clasificar e interpretar las soluciones.


Emplea propiedades e identidades algebraicas para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.

Ejecuta transformaciones de equivalencias en problemas de sistemas de ecuaciones lineales3.

Razona y argumenta

Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones simultáneamente.


SITUACIONES DE REGULARIDAD,



Organiza datos que expresan términos, posiciones y relaciones que permitan expresar la regla de formación de una progresión geométrica.

Contrasta reglas de formación de una progresión geométrica con situaciones afines.


Organiza conceptos, características y condiciones empleando términos relacionados a la progresión geométrica.


Emplea procedimientos para hallar el n-ésimo término de una progresión geométrica.

Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para solucionar problemas referidos a progresión geométrica.


Justifica la generalización de la regla de formación de una progresión geométrica.


SITUACIONES DE CANTIDAD


• Selecciona información de fuentes para obtener datos relevantes y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple.

• Compara y contrasta modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.


• Emplea expresiones como: capital, monto, interés y tiempo en modelos de interés simple.

• Describe la variación porcentual en intervalos de tiempo haciendo uso de representaciones y recursos.


• Halla el valor de interés, capital, tasa y tiempo (en años y meses) al resolver problemas.

• Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas relacionados al interés simple.

• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.


• Plantea conjeturas respecto al cambio porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recursivos.

• Explica el significado del impuesto a las transacciones financieras (ITF) y cómo se calcula.

IV. CAMPOS TEMÁTICOS

Inecuaciones lineales: Miembros, términos, incógnita y conjunto solución Condiciones de desigualdad de la forma ax±b<c, ax±b>c, ax±b≥c, ax±b≤c, ∀ a≠0 Transformaciones algebraicas de equivalencias

Ecuación cuadrática: Conjunto solución de una ecuación cuadrática Propiedades de una ecuación cuadrática completa

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Operaciones algebraicasTriángulos rectángulos y razones trigonométricas

Relaciones métricas Teorema de Pitágoras Área y perímetro de figuras poligonales descomponiendo triángulos rectángulos Ángulo de elevación y depresión Propiedades de un triángulo de 30°, 45° y 60° Polígonos Clasificación de los polígonos

Probabilidad Espacio muestral Frecuencia de sucesos Situación aleatoria considerando condiciones y restricciones Eventos independientes y dependientes

Sistema de ecuaciones lineales Métodos de resolución de sistema de ecuaciones Transformaciones algebraicas de equivalencia Plano cartesiano Propiedades e identidades algebraicas. Progresión geométricas Términos Índice de termino Razón Regla de formación Tasa de interés simple y compuesto

V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE

Cuadro comparativo del nivel de producción por regionesTríptico informativo sobre el crecimiento de la población mundialBoletín informativo respecto a las características económicas de las regiones

VI. EVALUACION

INDICADORES


Identifica relaciones no explícitas que se presentan en condiciones de desigualdad, y expresa modelos relacionados a inecuaciones lineales4 con una incógnita.

Usa modelos referidos a inecuaciones lineales al plantear y resolver problemas. Selecciona información de diversas fuentes para organizar datos en situaciones de

equivalencias, y expresa un modelo referido a ecuaciones cuadráticas de una incógnita.


Describe la resolución de una inecuación lineal relacionando miembros, términos, incógnitas y el conjunto solución.

Emplea la representación gráfica de una inecuación lineal para obtener su conjunto solución.

Representa la obtención de polinomios de hasta segundo grado con material concreto. Expresa de forma gráfica el conjunto solución de una ecuación cuadrática.


Emplea procedimientos, estrategias, recursos gráficos y otros, para solucionar problemas referidos a ecuaciones cuadráticas.

Emplea operaciones algebraicas para resolver problemas de ecuaciones cuadráticas con una incógnita.


Justifica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando transformaciones de equivalencia.

Justifica los procedimientos de resolución de una ecuación cuadrática completa haciendo uso de propiedades.


Contrasta modelos basados en relaciones métricas, razones trigonométricas, el Teorema

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de Pitágoras y ángulos de elevación y depresión al vincularlos a situaciones.Comunica y

representa ideas matemáticas

Expresa las propiedades de un triángulo de 30°, 60° y 45° usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas.


Aplica el Teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos rectángulos.

Emplea razones trigonométricas para resolver problemas.Razona y argumenta

Justifica la clasificación de polígonos.


Organiza datos provenientes de variadas fuentes de información relativos a frecuencia de sucesos, considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio muestral y plantea un modelo probabilístico.


matemáticas

Expresa conceptos de probabilidad de frecuencias usando terminologías y fórmulas. Representa en fracciones, decimales y porcentajes, la probabilidad de que ocurra un

evento, la cantidad de casos y la frecuencia para organizar los resultados de las pruebas o experimentos.


Determina el espacio muestral de un suceso estudiado.

Razona y argumenta


Justifica -a través de ejemplos- eventos independientes y condicionales.Matematiza situaciones



matemáticas

Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferentes elementos que componen el sistema de ecuaciones lineales en sus diferentes representaciones.





Razona y argumenta


Razona y argumenta


Justifica -a través de ejemplos- eventos independientes y condicionales.Matematiza situaciones



matemáticas

Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferentes elementos que componen el sistema de ecuaciones lineales en sus diferentes representaciones.





Razona y argumenta



Organiza datos que expresan términos, posiciones y relaciones que permitan expresar la regla de formación de una progresión geométrica.

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Contrasta reglas de formación de una progresión geométrica con situaciones afines.Comunica y representa ideas matemáticas

Organiza conceptos, características y condiciones empleando términos relacionados a la progresión geométrica.


Emplea procedimientos para hallar el n-ésimo término de una progresión geométrica. Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para solucionar

problemas referidos a progresión geométrica.Razona y argumenta

Justifica la generalización de la regla de formación de una progresión geométrica.


• Selecciona información de fuentes para obtener datos relevantes y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple.

• Compara y contrasta modelos de tasas de interés simple al vincularlos a situaciones de decisión financiera.


• Emplea expresiones como: capital, monto, interés y tiempo en modelos de interés simple.• Describe la variación porcentual en intervalos de tiempo haciendo uso de representaciones

y recursos.


• Halla el valor de interés, capital, tasa y tiempo (en años y meses) al resolver problemas.• Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas

relacionados al interés simple.• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de

problemas.Razona y argumenta

• Plantea conjeturas respecto al cambio porcentual constante en un intervalo de tiempo empleando procedimientos recursivos.

• Explica el significado del impuesto a las transacciones financieras (ITF) y cómo se calcula.

VII. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD

- MINEDU, Ministerio de educación. Texto escolar. Matemática 3 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.- MINEDU, Ministerio de educación. Fascículos Rutas del Aprendizaje de Matemática. Ciclo VII (2015) Lima- MINEDU, Ministerio de educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje General: Hacer uso de saberes

matemáticos para afrontar desafíos diversos (2013) Lima- Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 2”, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.- Plumones, cartulinas, papelógrafos, masking tape, pizarra, tizas, etc.

Huancan, Octubre del 2015

Prof. Héctor O. Ramos Marcelo Prof. Wilmer Lopez Caballero

V°B°

PROFESOR PROFESOR DIRECTORA

cuarta unidad de matematica 2015

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