cuantificar y producir lem

8/2/2019 Cuantificar y Producir LEM

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1 Bsico

EDUCACIN MATEMTICA

Cuantifcar, producir ycomparar colecciones

con nmeros hasta

100

G D

i d t i


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Asesora a la Escuela para la Implementacin

Curricular en Lenguaje y Matemtica, LEM

Nivel de Educacin Bsica

Divisin de Educacin General

Ministerio de Educacin

Repblica de Chile

Autores:

Universidad de Santiago

Lorena Espinoza S.

Enrique Gonzlez L.Joaquim Barb F.

Ministerio de Educacin:

Dinko Mitrovich G.

Asesores internacionales:

Guy Brousseau. Proesor Emrito de la Universidad de Bordeaux, Francia.

Revisin y Correccin de Estilo

Josefna Muoz V.

Coordinacin EditorialClaudio Muoz P.

Ilustraciones y Diseo:

Miguel Angel Marn

Elba Pea

Impresin:

xxxxx.

Marzo 2006

Registro de Propiedad Intelectual N 155.876Telono: 3904754 Fax 3810009


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Primer Ao Bsico

TERCERA UNIDAD DIDCTICA

Matemtica

Lorena Espinoza S. Enrique Gonzlez L. Dinko Mitrovich G. Joaquim Barb

Autores

Cuantifcar,producir y comparar

colecciones con

nmeros hasta 100


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I Presentacin 6

II Esquema 12

III Orientaciones para el docente: estrategia didctica 14

IV Planes de clases 28

V Prueba y Pauta 34

VI Espacio para la reexin personal 39

VII Glosario 40

VIII Fichas y materiales para alumnas y alumnos 43

ndice


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Manejan la lectura, escritura y formacin de los nmeros del 0 al 100. Interpretan y comunican informacinnumrica expresada con nmeros de dicho rango.

En el rango de 0 a 100, cuentan y producen colecciones empleando agrupaciones de 2, de 5 y de 10 objetosy desarrollan el sentido de la cantidad al efectuar comparaciones de colecciones.

Manejan un procedimiento para ordenar nmeros y reconocen la importancia de la posicin de las cifras deun nmero para determinar su valor.

Reconocen el nmero que se forma a partir de una suma de un mltiplo de 10 y de un nmero de una cifra yexpresan un nmero como la suma de un mltiplo de 10 y uno de una cifra en el mbito del 0 al 100.

Comprenden una situacin problemtica, discriminan entre la informacin disponible (datos) y la informa-cin requerida (incgnita), resuelven el problema, interpretan y comunican los resultados.

Aprendizajes esperados para la Unidad

Leen y dicen tramos de la secuencia de nmeros de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hasta100.

Escriben nmeros hasta 30.

Cuentan colecciones de hasta 30 objetos presentados de variadas formas y en diferentes contextos.

Producen colecciones de hasta 30 objetos.

Comparan colecciones de hasta 30 objetos, estableciendo relaciones del tipo ms que o menosque.

Comparan nmeros hasta 30 estableciendo relaciones del tipo mayor que o menor que.

Aprendizajes previos

Manejan la lectura, escritura, formacin y secuencia de los nmeros del 0 al 100. Interpretan y comunican informacinnumrica expresada con nmeros de dicho rango (Aprendizaje esperado 1, segundo semestre).

En el rango de 0 a 100, cuentan empleando agrupaciones de 2, de 5 y de 10 objetos (decena) y desarrollan el sentido dela cantidad al efectuar comparaciones de cantidades y estimaciones cercanas a los nmeros que se obtienen al contar(Aprendizaje esperado 2, segundo semestre).

Manejan un procedimiento para ordenar nmeros y reconocen la importancia de la posicin de las cifras de un nmeropara determinar su valor (Aprendizaje esperado 3, segundo semestre).

Reconocen el nmero que se forma a partir de una suma de dos nmeros dados y expresan un nmero como la sumade otros dos, en el mbito del 0 al 100, y analizan secuencias numricas (Aprendizaje esperado 4, segundo semestre).

Comprenden una situacin problemtica, discriminan entre la informacin disponible (datos) y la informacin re-querida (incgnita), resuelven el problema, interpretan y comunican los resultados (Aprendizaje esperado 9, segundosemestre).

Aprendizajes esperados del Programa

PRIMERo BsICo

TeRceRA UnidAd didcTicA

Cuantifcar, producir y comparar coleccionescon nmeros hasta 100

MATeMTicA


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1.

pResenTAcinI

E Esta unidad gira en torno a la cuantifcacin de colecciones de hasta 100 objetos.En ella se avanza en el estudio de un conocimiento matemtico undamental delprimer ciclo bsico: el contar. A dierencia de la primera unidad, las coleccionesse presentan agrupadas de a 10 objetos. Esto permitir escribir directamente el cardinal

de la coleccin de acuerdo a la cantidad de grupos de 10 y la cantidad de objetos no

agrupados que hay. Los alumnos tambin producen colecciones dado un cardinal y

comparan colecciones y nmeros hasta 100.

Tarea matemtica

Las tarea matemtica que nias y nios realizan para lograr los aprendizajesesperados de esta unidad son:

Producen colecciones de hasta 100 objetos que se presentan agrupados y no

agrupados, dado un cardinal en orma oral o escrita.

Cuantifcan colecciones de hasta 100 objetos que se presentan agrupados en

orma reiterada de a 10 y escriben el cardinal.

Comparan colecciones de hasta 100 objetos que se presentan agrupados de a

10, estableciendo relaciones del tipo ms que - menos que.

Comparan nmeros hasta 100 estableciendo relaciones del tipo mayor que -

menor que.

Ordenan nmeros hasta 100.

Calculan sumas de un mltiplo de 10 y un nmero de una cira (suma o compo-

sicin cannica).

Descomponen en orma cannica un nmero de dos ciras.


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prta

Variable didctica

Las variable didctica que se consideran para graduar la complejidad de las ta-reas matemticas que nias y nios realizan son:

mbito numrico: 1 al 100.

Presentacin de las colecciones: objetos no agrupados, objetos agrupados de a 2,5 y 10.

Disponibilidad de las colecciones: todas disponibles, alguna disponible, ningunadisponible.

Caractersticas de los objetos de las colecciones: manipulables y no manipulables.

Familiaridad de los objetos de las colecciones: rutas en una eria, monedas.

Tipo de comunicacin: oral, escrita.

Distribucin espacial de los objetos: grupos de 10 y objetos sueltos presentadosseparadamente, grupos de 10 y objetos sueltos presentados en orma mez-

clada.

Prcedimient

Los prcedimient que los nios y nias construyen y se apropian para realizar lastareas matemticas son:

En la prduccin de una cleccin: conteo de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y/o de10 en 10.

En la cuantifcacin de cleccine: conteo de los grupos de 10 y de los obje-tos no agrupados.

En la ecritura del cardinal de una cleccin: se escribe de izquierda a dere-cha, en primer lugar, el dgito que corresponde a la cantidad de grupos de 10,

seguido del dgito que corresponde a la cantidad de objetos que no estn agru-

pados.

En la cmparacin de cleccine:

Si las colecciones estn disponibles: comparando los grupos de 10 y los ob-

jetos sin agrupar.

2.

3.


10/64

prta

Si el emparejamiento es dicil o las colecciones no estn disponibles: cuan-

tifcacin de las colecciones a travs del conteo y luego, comparacin de los

nmeros.

En la cmparacin y rdenacin de nmer: comparando el valor de posi-cin de la cira de las decenas, equivalente a la cantidad de objetos que hay en

las agrupaciones de 10 y la cira de las unidades, que representa los objetos no

agrupados.

Fundament Centrale de la Unidad

Para contar y producir colecciones de hasta 100 objetos, un procedimiento ef-

caz consiste en hacer agrupaciones de 10 objetos, tantas como sea posible.

Para escribir el nmero que representa el cardinal de una coleccin de hasta

100 objetos, se escribe de izquierda a derecha el nmero que corresponde a la

cantidad de grupos de diez y, a continuacin, el nmero que corresponde a la

cantidad de objetos que no ue posible agrupar de a 10.

Para determinar, entre dos colecciones previamente agrupadas de a 10 objetos,

cul tiene ms o menos objetos, se puede comparar las colecciones o comparar

los cardinales de dichas colecciones.

Un nmero de dos ciras es mayor que otro cuando el dgito de las decenas es

mayor; si tienen el mismo dgito en las decenas, ser mayor el que tenga unmayor dgito en las unidades.

Decripcin glbal del prce

El proceso parte en la primera clae proponiendo a nias y nios situaciones deproduccin de colecciones. En la produccin de estas colecciones, se propicia que los

nios reconozcan que cuando la coleccin es grande, es conveniente ormarla a travs

de grupos de objetos, para no perder el control del proceso de produccin. El mbito

numrico es hasta 40.

En la egunda clae el proceso de produccin de colecciones avanza cuando losnios disponen solo de grupos de 10 y objetos no agrupados para producir las coleccio-

nes. De esta manera asociarn la cantidad de grupos de 10 con el dgito de las decenas

y la cantidad de objetos que no es posible agrupar de a 10, con el dgito de las unidades

de un nmero. Paralelamente, en esta clase se estudia la cuantifcacin de colecciones

previamente agrupadas.

5.

4.


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prta

En la tercera clae se realiza un trabajo de proundizacin de lo estudiado en lasdos clases anteriores. Se proundiza en la produccin, cuantifcacin y escritura del car-

dinal de colecciones de hasta 100 objetos agrupadas de a 10.

En la cuarta clae se proundiza el aprendizaje del contar, comparando colecciones.

Primero se comparan dos colecciones pequeas, que se presentan previamente agrupa-das de a 10. Aparean los grupos de 10 y los objetos no agrupados de ambas colecciones

y concluyen que es ms grande aquella coleccin que tiene ms grupos de 10 o aquella

que, teniendo igual cantidad de grupos de 10 que la otra, tiene mayor cantidad de obje-

tos no agrupados. Para avanzar hacia el conteo como herramienta de comparacin, los

nios comparan colecciones que no estn presentes simultneamente o en las que el

apareo de los grupos de 10 y de los objetos no agrupados se hace dicil. De esta orma,

estn obligados a contar y comparar los cardinales. Posteriormente, se avanza en la

comparacin de nmeros y en la ordenacin de nmeros hasta 100.

El proceso se completa en la quinta clae, trabajando y proundizando el dominiode los aspectos relativos a producir, cuantifcar y comparar colecciones de hasta 100

objetos. Se realiza un trabajo de sistematizacin y articulacin de los conocimientos

adquiridos.

En la exta clae se aplica una prueba de la unidad, lo que permite verifcar losaprendizajes matemticos logrados por cada nio y nia.

sugerencia para trabajar l Aprendizaje Previ

Antes de dar inicio al estudio de la Unidad, es necesario realizar un trabajo sobre los

aprendizajes previos. Interesa que nios y nias activen los conocimientos necesarios

para que puedan enrentar adecuadamente la unidad y lograr los aprendizajes espera-

dos en ella. El proesor(a) debe asegurarse que todos los nios:

Leen, escriben y dicen tramos de la secuencia de nmeros de 1 en 1, de 2 en 2, de5 en 5 y de 10 en 10, hasta 100.

Como una manera de asegurarse que los nios posean estos aprendizajes, se su-

giere plantearles diversas situaciones en las que tengan que hacer uso de la lectura,

escritura y secuencia de nmeros. Por ejemplo: en una tabla de nmeros hasta cien, leer

tramos de nmeros, de uno en uno, de dos en dos, de cinco en cinco y de diez en diez;

escribir nmeros dictados por el proesor; ormar nmeros con tarjetas de nmeros; ju-

gar a adivinar nmeros como: Somos nmeros mayores que 35 y menores que 41, qu

nmeros somos? Soy un nmero que est entre el 49 y el 51, qu nmero soy? Si digo

6.


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10

prta

60, 62, 64, qu nmero sigue?, qu nmero hay entre el 70 y el 75?, qu nmeros hay

entre el 100 y el 98? Etc.

Producen colecciones de hasta 30 objetos.

El proesor(a) pide a los nios que pasen a la pizarra a dibujar la cantidad de pelotas

que indique. Por ejemplo, 8, 15, 20 25 pelotas. Todo el curso verifca que las cantidades

son las correctas. Se recomienda que las colecciones estn agrupadas de a 2 o de 5, para

acilitar la verifcacin a travs del conteo.

Cuantifcan colecciones de hasta 30 objetos presentados de variadas ormas y endierentes contextos.

Para iniciar esta unidad, es conveniente que el docente se asegure que los nios ynias cuenten objetos disponibles de una coleccin de hasta 30 objetos. Comple-

mentando el conocimiento de las secuencias ya descrito, se recomienda que presente

en la pizarra colecciones con objetos no agrupados, presentados en orma lineal y en

orma desordenada. Por ejemplo 18 y 24 pelotitas. Luego, estas mismas colecciones las

puede presentar agrupadas de a 2 pelotitas. Se espera que los nios puedan contarla

usando la secuencia de 2 en 2. Repetir la situacin presentando las colecciones agrupa-

das de a 5 objetos.

Comparan colecciones de hasta 30 objetos, estableciendo relaciones del tipo msque y menos que.

A modo de asegurarse la presencia de este aprendizaje, se propone que la proesora

presente dos colecciones y pida a los nios que determinen cul de ellas tiene ms obje-

tos. Inicialmente, estas colecciones pueden tener una dierencia apreciable. Por ejemplo,

8 y 18, en tal caso, no necesitarn contar. Luego, puede pedir comparar dos colecciones

cuya dierencia sea mnima. Por ejemplo, 27 y 28.

Comparan nmeros hasta 30 estableciendo relaciones del tipo mayor que omenor que.

Se sugiere que el proesor(a) realice la misma actividad propuesta en la unidad di-

dctica anterior, pero con nmeros hasta 30. Dispone de tarjetas con nmeros hasta 30

colgados con perros en un cordel. Inicialmente, puede colgar 5 6 nmeros sin res-

petar el orden entre ellos. Pide a un grupo de 3 nios que pasen a ordenarlos. Una vez

fnalizada la actividad, pregunta al curso si el orden es el correcto y por qu. Inicia una


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11

prta

conversacin para que los nios compartan los procedimientos que utilizan y los com-

paren. Continan la situacin hasta que el docente lo determine, variando la cantidad

de tarjetas a ordenar y variando la relacin entre los nmeros.


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12

Clae6

Clae4

Clae5

APR

ENDIzAjEsEsPERAD

os

TAREAsMATEMTICAs

TodaslastareasdelaUnidad

.

CoNDICIoNEs

Coleccionespreviamenteagrupa-

dasdea10.

Coleccionesdisponiblesynod

is-

ponibles(soloseindicaelcardi-

nal).

Coleccionesdehasta100objet

os.

TCNICAs

Lasmismasdelasclasesanteriores.

FUNDAME

NTosCENTRALEs

Sesistematizanya

rticulantodoslosundamen-

tosestudiadosenlasclasesanteriores.

TAREAsMATEMTICAs

Comparancoleccionesdehas-

ta100objetos.

Comparan

dos

nmerosd

e

dosciras.

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i-

ras.

CoNDICIoNEs

Coleccionespreviamenteagrupa-

dasdea10.

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is-

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nal).

Coleccionesdehasta100objet

os.

TCNICAs

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ylosobjetos

noagrupadosdeambascolecciones.

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ruposde10y

lacantidaddeobjetosnoagru

padosdeam-

bascolecciones.

Comparandolosnmerosasociadosalas

coleccionesmediantelacomparacin

de

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idades.Esde-

cir,deacuerdoalvalordeposicindelosd-

i t d l

FUNDAME

NTosCENTRALEs

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scoleccionesquesepresen-

tanagrupadas,se

puedecompararlascanti-

dadesdegruposde10deambascolecciones;

luego,siesnecesario,compararlascantidades

deobjetosnoag

rupadosdeambascoleccio-

nes.

Unnmerodedoscirasesmayorqueotro,

cuandolacirade

ladecenaesmayor;sitienen

igualciraenlasdecenas,sermayorelqueten-

g a l a c i r a d e l a s u n

i d a d e s m a y o r

esqUeMA

II

Clae6

Evaluacindelosaprendizajesesperadosdelaunidadmedianteunaprueba

escrita.


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14

oRienTAciones pARA el docenTe:

esTRATegiA didcTicA

III

Para cuantifcar una coleccin con muchos objetos, el agrupamiento avorece elconteo. Del mismo modo, la realizacin de variados agrupamientos de los objetos paracontar una misma coleccin acilita en los nios la comprensin de que cualquiera sea

el agrupamiento elegido para contar, la cantidad de objetos no vara. Agrupar de a diezlos objetos de una coleccin contribuye a comprender gradualmente la orma cmo seestructuran los nmeros y cmo se generan nuevos nmeros, a partir de la aplicacinde regularidades propias del sistema de numeracin decimal.

El conteo de colecciones de hasta 100 objetos requiere de una tcnica ms avan-zada y efciente que el conteo de 1 en 1, estudiado en la Primera Unidad Didctica dePrimero Bsico, en la cuantifcacin de colecciones de hasta 20 objetos. En esta unidad,el progreso consiste en contar utilizando la secuencia numrica de 2 en 2, de 5 en 5, de

10 en 10, segn sea la cantidad de objetos de la coleccin. La ventaja consiste en notener que recorrer todos y cada uno de los objetos de la coleccin, sino que, al defnircon pertinencia una medida para agrupar los objetos, ser ms expedito, econmico yseguro el conteo. Para tal eecto, de acuerdo al tipo de agrupacin escogida para realizar

el conteo de la coleccin, se requiere conocer las secuencias de nmeros ya sealadas.

Por ejemplo, para contar una coleccin de 37 pelotas de tenis, se presentan trestipos de agrupaciones y sus requerimientos para contarla.

Primera estrategia de conteo: los objetos estn agrupados de a 2.

Para contar la coleccin, se usa la secuencia de 2 en 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...36. Acontinuacin, se sigue contando de 1 en 1, a partir de 36, se dice: 37. Una vez fnalizado

el conteo, se puede decir que hay 37 pelotas de tenis.

2 4 6 8 10 12 36 37


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1

orta

Segunda estrategia de conteo: los objetos estn agrupados de a 5.

Para contar la coleccin, se usa la secuencia de 5 en 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35. A con-tinuacin, se sigue contando de 1 en 1, a partir de 35, se dice: 36 y 37. Una vez fnalizadoel conteo, se puede decir que hay 37 pelotas de tenis.

Tercera estrategia de conteo: los objetos estn agrupados de a 10.

Para contar la coleccin, se ha usado la secuencia de 10 en 10: 10, 20, 30. A continua-cin, se sigue contando de 1 en 1, a partir de 30, se dice: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37. Una vezfnalizado el conteo, se puede decir que hay 37 pelotas de tenis.

5 10 15 20 25 30 36 3735

10 20 30 37


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1

orta

Para ecribir el nmer aciad al cardinal de la cleccin, en esta unidad losnios y nias se enrentarn a la necesidad de escribir nmeros de dos ciras como re-sultado del conteo de colecciones cuyos objetos estn agrupados de a 10. Por ejemplo,al contar la coleccin representada abajo, se dice 10, 20, 30, 40, 41, 42, 43. De este con-

teo se puede concluir que esta coleccin tiene 43 pelotas, que hay 40 agrupadas de adiez ms 3 sin agrupar (40 + 3), y que 40 + 3 = 43. La escritura de este nmero se realiza

escribiendo primero el dgito que representa la cantidad de grupos de diez, seguidodel dgito que representa la cantidad de objetos no agrupados. Esto es, 43. La siguienteilustracin grafca esta situacin:

Para prducir cleccine de hata 100 bjet dado un cardinal mayor que50, se hace inefciente hacerlo contando uno a uno; por tanto, en esta unidad surge la

necesidad de avanzar en un procedimiento ms efcaz para producir colecciones. Esteprocedimiento consiste, de acuerdo al tamao de la coleccin que se ormar, en haceragrupaciones de diez objetos. Por ejemplo, para ormar una coleccin con 58 limones,el nombre del nmero, cincuenta y ocho, evoca 50 + 8, coleccin que puede producirsehaciendo 5 grupos de 10 limones y 8 limones ms, que en la ilustracin se representan

sin agrupar.

Para cmparar d cleccine de hata 100 bjet: dado el tamao de lascolecciones, se hace laborioso contar uno a uno los objetos de dos colecciones paracomparar cul tiene ms, menos o igual cantidad de objetos; por tanto, en esta unidad

43

10 20 30 5840 50


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1

orta

surge la necesidad de avanzar en un procedimiento ms efcaz para comparar dos co-lecciones. Este procedimiento consiste, de acuerdo al tamao de la coleccin que se or-mar, en hacer agrupaciones de diez objetos. Por ejemplo, para comparar las siguientescolecciones:

Agrupando los limones en grupos de a diez, se puede llegar a la conclusin de que

ambas colecciones tienen la misma cantidad de grupos de diez; este hecho an no per-mite determinar cul coleccin tiene ms o menos limones. A continuacin, se cuenta

los limones no agrupados. De este conteo se desprende que la primera coleccin tiene 6limones sin agrupar y la segunda 7 limones. Puesto que 7 limones es ms que 6 limones,recin ahora se puede concluir que la coleccin con 47 limones tiene ms limones quela coleccin con 46. Ms adelante, se puede tambin concluir que, dada esta relacin, el

nmero 47 es mayor que el nmero 46.

En esta unidad se ha optado por trabajar con colecciones que se encuentran previa-mente agrupadas de a 10, y en algunos casos, tendrn que agrupar reiteradamente de a10, colecciones en que los objetos se presentan agrupados de a 5.

A continuacin aparecen descritas cada una de las clases de la unidad, detallandolas tareas matemticas que se realizan en cada clase y las actividades que se eectanpara ello; los conocimientos matemticos que se ponen en juego al realizarlas; la inten-

cin didctica que se persigue en cada caso; y algunas orientaciones para la gestin deldocente. La descripcin de cada clase est organizada en uncin de sus tres momentos:de inicio, desarrollo y cierre. Algunos aspectos importantes para una buena gestin delproceso de enseanza aprendizaje, y que son comunes a cualquier clase, son:

Iniciar cada clase poniendo en juego los conocimientos de la(s) clase(s)anterior(es);

Dejar espacio para que nias y nios propongan y experimenten sus propios

procedimientos;

Mantener un dilogo permanente con los alumnos, y propiciarlo entre ellos,sobre el trabajo que se est realizando, sin imponer ormas de resolucin;


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1

orta

Permitir que se apropien ntegramente de los procedimientos estudiados;

Promover una permanente evaluacin del trabajo que se realiza;

Finalizar cada clase con una sistematizacin y justifcacin de lo trabajado.

En esta clase nios y nias producen colecciones de hasta 40 objetos. Para ello, losnios disponen de un set de tarjetas que tienen: una manzana, dos manzanas, cincomanzanas y 10 manzanas. Se plantearn situaciones de produccin de cantidades usan-do esas tarjetas en el contexto de una eria. En la primera parte de la clase se solicita

ormar las cantidades usando cualquier cantidad de tarjetas; en cambio, en la segundaparte de la clase se pide hacerlo con la menor cantidad de tarjetas posible.

Mment de inici

El proesor(a) plantea la actividad: cmprand en la eria que desaa a nias ynios a producir colecciones de hasta 30 objetos. Pide a los nios ormar una coleccinde 5 y luego de 8 manzanas. Al usar las tarjetas, existen varias alternativas para ormar8 manzanas. Por ejemplo: cuatro tarjetas con 2 manzanas; una tarjeta con 5 manzanas y

tres tarjetas con 1 manzana en cada una; ocho tarjetas con 1 manzana; dos tarjetas con

2 manzanas y cuatro tarjetas con 1 manzana. Se espera que los nios reconozcan quehay varias maneras de producir una misma cantidad, si los objetos estn agrupados dediversas ormas.

Se espera que el proesor(a) pregunte cmo han ormado las cantidades de manza-nas. Para ello es importante observar la manera en que cuentan las colecciones. El nioo nia que ocupa tarjetas con 5 manzanas quizs cuenta de 5 en 5; el nio que ocupatarjetas con dos manzanas quizs cuenta de 2 en 2; el nio que usa solo tarjetas con una

manzana quizs las cuenta de 1 en 1.

Mment de dearrll

El proesor(a) propone la misma actividad anterior, pero ahora con una restriccin:deben ormar colecciones de manzanas con la menor cantidad de tarjetas posibles.

Plantea: me venden 8 manzanas usando la menor cantidad de tarjetas que sea posible.Para producir las ocho manzanas con esta restriccin, se espera que los nios reconoz-can que deben hacerlo con una tarjeta con 5 manzanas, una con 2 manzanas y una con1 manzana.

pRiMeRA clAse


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1

orta

Luego, el proesor pide producir otras colecciones ms grandes. Por ejemplo, 10,12, 20, 28, 32 y 40 manzanas. As, para producir una coleccin con 12 manzanas, losnios y nias deben hacerlo usando una tarjeta que tiene 10 manzanas y otra que tiene2 manzanas; para producir una coleccin de 40 manzanas, deben hacerlo con cuatro

tarjetas, cada una de ellas con 10 manzanas. A continuacin se ilustra la produccin deuna coleccin de 28 y de otra de 32 manzanas.

Para producir una coleccin de hasta 40 manzanas con la menor cantidad de tarje-tas posible, se procede de la siguiente orma:

Para producir la coleccin de 28 manzanas, se requierecontarlas usando la secuencia: 10, 20, 25, 27, 28.

Para producir la coleccin de 32 manzanas, se requiere

contarlas usando la secuencia: 10, 20, 30, 32.

En primer lugar hay que seleccionar todas

las tarjetas posibles de 10 manzanas. Enseguida,determinar si es necesario seleccionar una tarjeta

de 5 manzanas, luego una (o dos) tarjetas de dos

manzanas y, fnalmente, completar la coleccin

con tarjetas de una manzana. Procediendo de esta

manera, se producir una coleccin con la menor

cantidad de tarjetas.


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20

orta

Por ejemplo, para producir 39 manzanas, se seleccionan 3 tarjetas con 10 manzanas.No pueden ser 4 tarjetas con 10 manzanas, ya que con 4 habra 40 manzanas y se pideormar 39. Luego, se selecciona una tarjeta de 5 manzanas contabilizando 35 manza-nas. Luego, se selecciona una tarjeta de 2 manzanas contabilizando 37 manzanas y, por

ltimo, otra tarjeta con 2 manzanas contabilizando las 39 manzanas que se necesitabaormar.

Una vez fnalizada la actividad anterior, que ha sido conducida por el proesor, losnios juegan en parejas, escriben nmeros hasta 40, en pequeos papeles cuadrados.

Al azar, toman uno de ellos, que indica el cardinal de la coleccin que deben producirusando la menor cantidad de tarjetas.

Mment de cierre

Esta clase se cierra con algunas ideas o interrogantes planteadas por el proesor(a),

con el propsito de que los nios obtengan, del trabajo realizado, conclusiones deltipo:

la realizacin de agrupaciones optimiza la produccin (y el conteo) de coleccio-nes;

para producir una coleccin cuando los objetos estn en grupos de 2, de 5, de10 y sin agrupar, es undamental saber la secuencia de nmeros, de 1 en 1, de 2en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10;

una coleccin de un determinado tamao se puede producir de dierentes ma-neras (momento inicial de la clase);

se optimiza la produccin de colecciones usando agrupaciones del mayor tama-

o posible.

En esta clase nios y nias cuantifcan, producen y escriben el cardinal de una co-

leccin de hasta 70 objetos agrupados de a 10. Se plantean situaciones de producciny conteo de colecciones en el contexto de una eria y se realiza en la primera parte de laclase el mismo juego de venta de manzanas de la clase anterior, pero esta vez se usa solotarjetas con 10 y 1 manzana. Esto, con el fn que la escritura del cardinal de la coleccin

se asocie con la cantidad de grupos de 10 y de objetos no agrupados que hay.

segUndA clAse


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21

orta

Mment de inici

El proesor(a) plantea la misma situacin de venta de manzanas. Para ello los niosdisponen del mazo M, que tiene ahora solo tarjetas con 10 manzanas (9) y tarjetas conuna manzana (9). (Las tarjetas con cinco y dos manzanas no se usan). El proesor, por

ejemplo, plantea a un nio, me vende 41 manzanas? La coleccin debe representarsedel siguiente modo:

Este momento es clave, ya que se trata de ir ormalizando la comprensin del valor

de posicin de las ciras de un nmero. Al momento de producir una coleccin con 41objetos, cualesquiera que estos sean, los nios deben pensar en cuarenta objetos y unobjeto. Del mismo modo, han avanzado en una tcnica para producir esa coleccin,seleccionando, en este caso, grupos de diez y objetos sin agrupar, de acuerdo a la com-posicin cannica del nmero: 40 + 1 = 41.1

Observar que no es necesario precisar que se debe ormar estas cantidades de man-zanas con la menor cantidad de tarjetas posibles, ya que solo se dispone de tarjetas con10 manzanas y con solo 1 manzana. Las tarjetas con 1 manzana son solo 9.

Para asegurar que los nios asocien la escritura con la cantidad de grupos de 10 yobjetos no agrupados, es necesario que cuantifquen y escriban el cardinal de coleccio-nes en que se invierte la cantidad de grupos de 10 y objetos no agrupados; por ejemplo,la proesora pide que produzcan simultneamente cincuenta y seis manzanas y sesenta

y cinco manzanas.

En la primera cantidad, el 5 indica que hay 5 grupos de 10 manzanas (50); en cam-bio, en la segunda cantidad el 5 indica que hay 5 manzanas.

En la primera cantidad, el 6 indica que hay 6 manzanas; en cambio, en la segundacantidad el 6 indica que hay 6 grupos de 10 manzanas (60).

41

1 Creemos que en este nivel no se hace necesario sealar que el nmero 41 tiene 4 decenas y 1 unidad. Interesaque los nios reconozcan que en 41 el 4 vale 40. Dejamos esta ormalizacin para cursos posteriores.


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22

orta

Mment de dearrll

En este momento, los nios y nias se enrentan a situaciones en que hay que cuanti-fcar colecciones previamente agrupadas de a 10 objetos. Paralelamente, se avanza en laescritura de nmeros, como el cardinal de una coleccin. En este momento se trabajacon las Ficha 1 y 2, en las cuales se ilustran colecciones de rutas. Por ejemplo:

Los nios cuentan la coleccin diciendo, 10, 20, 30, 40, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57.La escritura del cardinal de la coleccin es 57, en donde el 5 representa los grupos de 10que se lograron ormar y el 7 los objetos que quedaron sin agrupar.

Es posible que los nios cuenten en orma separada los objetos que no estn agru-pados de a 10, y paralelamente, los grupos de 10 objetos. En el ejemplo, un nio puede

contar 7 peras, escribi el 7 y luego a la izquierda del 7, el 5 que corresponde a la canti-dad de grupos de 10 peras.

Mment de cierre

Esta clase se cierra con algunas ideas e interrogantes planteadas por el proesor(a),con el propsito de que los nios obtengan, a partir del trabajo realizado, conclusionesdel tipo:

57

El cardinal de una coleccin no vara si se

cuentan primero los objetos no agrupados y luego

los objetos agrupados y viceversa; el cardinal sigue

siendo el mismo. Su escritura obedece a la regla:

a la izquierda el nmero de grupos de 10 y a la

derecha el nmero de objetos no agrupados.


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23

orta

La produccin de una coleccin puede realizarse de dos modos: una, relacio-

nando el dgito de las decenas con la cantidad de grupos de diez y el dgitode las unidades con la cantidad de objetos no agrupados; y otra, a travs dela descomposicin cannica del nmero. Por ejemplo, si hay que producir unacoleccin de 57 objetos, se tiene que ormar con 50 y 7 objetos, de acuerdo a larelacin 57 = 50 + 7.

Para escribir el cardinal de una coleccin que ha sido agrupada en grupos de a10, se escribe en primer lugar, un dgito que corresponde a la cantidad de gru-pos de 10 y, luego, a la derecha de este, un dgito que corresponde a la cantidadde objetos que no estn agrupados. El primer dgito corresponde a la cira de las

decenas y el dgito de la derecha corresponde a la cira de las unidades.

Los nmeros que se nombran y leen comenzando con un mltiplo de 10 menorque 100, siempre se escriben con dos ciras. Ejemplo, cuarenta es mltiplo de

diez y al igual que el diez se escribe con dos ciras, por tanto, el cuarenta y dosse escribe 42 y no 402.

En esta clase se proundiza en el estudio de la cuantifcacin de colecciones y la

escritura del cardinal. Se problematiza el hecho de si la coleccin est o no previamente

agrupada de a 10. Se podr contar cilmente? Se podr escribir el cardinal? etc. Se es-pera que los nios vivan la necesidad de agrupar de a 10 para poder contar la colecciny escribir el cardinal de la coleccin.

Mment de inici

El proesor presenta el primer ejercicio de la Ficha 3. Hay una coleccin que estormada por limones agrupados de a 5. El proesor pide a los nios que determinen la

cantidad de limones que hay.

TeRceRA clAse


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24

orta

cUARTA clAse

Algunos nios podrn contar los limones usando la secuencia de 5 en 5. Para ellorequieren conocer la secuencia 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65. Hay 65 limo-nes. Si los nios orman grupos de 10 reuniendo dos grupos de limones, podrn contrade 10 en 10.

Para ello, se requiere contar los grupos de 10 y los limones que no alcanzan a ormar

un grupo de 10 (5). Por lo tanto, hay 65 limones.

Mment de dearrll

Los nios y nias proundizan el dominio de los procedimientos aprendidos en lasclases anteriores reeridos a la cuantifcacin de colecciones. Realizan las Ficha 4, 5 y 6en la que hay actividades que permiten proundizar en la cuantifcacin de coleccionesy en la descomposicin y composicin cannica de nmeros de dos ciras.

Mment de cierre

A travs de preguntas a los nios, el proesor va destacando los undamentos ma-temticos centrales de estas clases, relativos a la cuantifcacin de colecciones y a laescritura del cardinal de una coleccin que se ha contado. Se vuelve a destacar el hechode que para producir y contar una coleccin es mejor que est agrupada en grupos de

a 10. De esta orma la escritura del cardinal ser directa.

En esta clase nias y nios comparan dos colecciones de hasta 100 objetos, previa-mente agrupados en grupos de 10. Se avanza en la comparacin de colecciones cuando

una o las dos colecciones no estn disponibles. Es decir, se necesitar comparar los n-meros.


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2

orta

Mment de inici

La clase se inicia con un juego conducido por el proesor(a) que consiste en com-parar dos colecciones y determinar quin tiene ms o menos manzanas. Para ello seutiliza el maz M con las nueve tarjetas con 10 manzanas y las nueve tarjetas con 1

manzana. El proesor juega con un nio o una nia. El mazo se revuelve y ambos sacancuatro tarjetas. Luego, se saca al azar una tarjeta que defne el criterio de comparacin;por ejemplo, quin tiene ms?, quin tiene menos? Gana el juego quien ha ormadola coleccin de acuerdo al criterio sealado en la tarjeta. A continuacin se presenta unajugada hipottica:

El proesor(a) gana el juego, ya que tiene menos manzanas. Esto se puede determi-nar sin necesidad de contar las manzanas de ambos. Basta reconocer que dos grupos de10 manzanas es menos que tres grupos de 10 manzanas.

El proesor puede complejizar el juego, haciendo que, en vez de sacar 4 tarjetas, sesaquen 6 u 8 tarjetas. As, se propiciara que los nios necesiten contar para determinarquin tiene ms o menos manzanas que el otro.

Mment de Dearrll

Se presenta la Ficha 7, 8 y 9 en las cuales el trabajo matemtico se centra en lacomparacin de colecciones. En la Ficha 7 se comparan colecciones, ambas disponibles,que se presentan previamente agrupadas de a 10. En las Ficha 8 y 9, se comparan co-lecciones en que solo una de ellas se encuentra disponible y posteriormente, ninguna

de las colecciones se encuentra disponible y solo se dispone de los cardinales, por tanto,se hace necesario comparar solo los nmeros involucrados.

Tarjeta del profesor(a)

Quien tiene

menos?

Tarjeta de un nio(a)


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2

orta

Mment de cierre

Esta clase se cierra con algunas ideas e interrogantes planteadas por el docente, con

el propsito que los nios (as) obtengan, del trabajo realizado, conclusiones del tipo:

Para comparar dos colecciones, concreta o grfcamente disponibles, se debetener claridad respecto del criterio de comparacin, esto es, si se pregunta cul

coleccin tiene ms o menos objetos;

Para comparar dos colecciones que se presentan agrupadas en grupos de 10

objetos, se puede comparar la cantidad de grupos de 10 de ambas colecciones;

si resultan iguales, es necesario comparar la cantidad de objetos no agrupados

de ambas colecciones;

Un procedimiento ms avanzado para comparar colecciones, es a travs del

cardinal que representa el tamao de una coleccin, es decir, un nmero;

Un nmero de dos ciras, siempre es mayor que uno de una cira;

Un nmero de dos ciras es mayor que otro, cuando el dgito de la decena es ma-

yor; si tienen igual dgito en las decenas, ser mayor el nmero en que el dgito

de las unidades sea mayor.

En esta clase, el trabajo est orientado a integrar el trabajo matemtico realizado en

las clases anteriores.

Mment de inici

En este momento se trabaja con la Ficha 10 en la cual se comparan cantidades de

dinero ormadas por monedas de $10 y $1.

Mment de dearrll

Nias y nios proundizan el dominio de los procedimientos aprendidos en las cla-

ses anteriores para resolver las tareas matemticas de la unidad. Realizan las Ficha 11y 12 en las que hay actividades que ponen en juego todos los aprendizajes esperadosde esta unidad.

qUinTA clAse


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2

orta

seXTA clAse

Mment de cierre

Para fnalizar el estudio de la unidad, plantee preguntas a nias y nios para gene-rar una discusin de cmo contar una coleccin de objetos que estn agrupados de a10. Comente la conveniencia de ello. Enatice el hecho que, por ejemplo, el nmero 57

est ormado por 50 y 7, en cambio, el nmero 75 est ormado por 70 y 5. Asimismo,se enatiza la orma de comparar nmeros de dos ciras segn el valor posicional de losdgitos.

En la primera parte de la clase se aplica la prueba de la unidad. En la aplicacinse recomienda a los proesores (as) que lean la pregunta 1 y se cercioren de que todos

comprendan lo que se les solicita, sin entregar inormacin adicional a la planteada enel problema. Esperar que todos los nios y nias respondan. Continuar con la lectura dela pregunta 2 y proseguir de la misma orma, hasta llegar a la ltima pregunta. Una vezque todos responden esta ltima pregunta, retirar la prueba a todos.

En la egunda parte de la clase, se sugiere realizar una correccin de la prueba en lapizarra, preguntando a nios y nias los procedimientos que utilizaron. Si hubo errores,averiguar por qu los cometieron.

Para fnalizar, destaque y sistematice nuevamente los undamentos centrales de la

Unidad y seale que estos se relacionan con aprendizajes que se trabajarn en unidadesposteriores.

Incluimos, adems de la prueba, una pauta de correccin, que permite organizar eltrabajo del docente en cuanto al logro de los aprendizajes esperados y se incorpora unatabla para verifcar el dominio del curso de las tareas matemticas estudiadas en esta

unidad. Estos materiales se encuentran disponibles despus del plan de la sexta clase.


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30

a a

PlandelaTerceraclae

Materiales:Fichas3

,4,

5y

6.

n

Observesiniasynio

susanlasecuencia

de5en5paracontarlo

slimones.

n

Propicie

que

ormen

la

mayorcantidad

posibledegruposde

10yluegousenla

secuenciade10en10paracontarlacolec-

cin.

n

Verifque

que

todosusan

la

tcnica

de

contarlosgruposde10ylosobjetosno

agrupadosparaconta

rlascoleccionesy

luegoescribirelcardinaldeellas.

n

Cerciresedequetodo

scomprendencada

unodelosaspectossistematizadoseneste

momento.

MoMENToDE

INICIo:Elproesor(a)planteaunaactividadqueconsisteencuantifcarcolec-

cionesquesepresentanengruposde5objetos.Seesperaquelosniosagrupende

a10y

luegocuentan,comoyasehaestudiadoenlasclas

esanteriores.

Actividad:Elp

roesor(a)entregalaFicha3.

Seref

erealprimerejercicioenquehaylimones

agrupadosdea5.

Iniciaunaconversacinparaqu

elosnioscompartanlosprocedim

ientos

queutilizanyloscomparen.

Seesperaquereconozcanqueesmejorcontarloslimone

sreali-

zandoagrupacionesdea10,envezdecontarde5

en5.

MoMENToDE

DEsARRoLLo:Elproesor(a)planteaeltrabajoconfchasenquesen

ecesita

cuantifcaryes

cribirelcardinaldecoleccionespre

sentadasengruposde10yenobjetosno

agrupados.Tam

binsepresentanejerciciosdecom

posicionesydescomposicionescan

nicas

denmerosde

dosciras.TrabajoconFicha4,

5y

6.

MoMENToDECIERRE:Elproesor(a)sistematiza

elprocedimientoparacontarcolec

ciones:

secuentaprim

erolosgruposde10objetos,luego

,losobjetosnoagrupados.Paraescribirla

cantidaddeob

jetos,seescribeenlaprimeraposic

ineldgitocorrespondientealaca

ntidad

degruposde1

0yluegoaladerecha,eldgitoco

rrespondientealacantidaddeobjetosno

agrupados.Par

averifcarsilosnioshancomprendidoelvalordeposicindeunn

mero,

puedepregunt

ar:sitengo$63,qusignifcael6?

yel3?;sitengo75limones,qusignifca

el7?,yel5?En

elprimercaso,el6indicaqueelva

lores60,osea,

60pesosy3indica3

pesos,

enelsegundocaso,el7indicaquehay70limones

yel5quehay5limones.Pidequecalculen

70+4,6

0+5.S

eesperaquelosniosrespondanin

mediatamente74y65.E

lproesor(a

)daun

nmeroypidequeloexpresenenormacannica.Porejemploda,e

l67ylosniosloex

presan

como60+7.

Actividade

Evaluac

in

TM

Cuantifcancleccinesyescribenelcardinal.Prducencleccines,daduncardinal,enrmaralescrita.Determinansumasdeunmltiplde10yunnmerdeunacira

(cmpsicincannica).Descmpnenenrmacannicaunnmerdedsciras.


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31

pa

PlandelaCuartaclae

Materiales:material1y2

:mazoM

,9tarjetasconunam

anzanay9tarjetascon10ma

nzanas.Tarjetas:Quintiene

ms?Quintiene

menos?Fichas7,

8,

9yop

cional.

n

Observesialcompa

rardoscolecciones,

niasyniosrecurrenacompararlacanti-

daddegruposde10

ysolocuandoexista

lamismacantidad

de

gruposde

diez,

recurrenacomparar

losobjetosnoagru-

pados.

n

Seesperaquerecurranacompararlos

nmerosparadeterminarculcoleccin

tiene

mso

meno

selementos.Dicha

comparacinsebasaenladescomposi-

cincannica.

Porejemplo,sisecompara

38con28,esmayor

38,porquetreintae

s

mayorqueveinte.

MoMENToDE

INICIo:Elproesor(a)planteaunaa

ctividadquepermitecomparardos

coleccio-

nesqueseprese

ntanengruposde10objetos.

Actividad:Laclaseseiniciaconunjuegoconducid

oporelproesor,quienjuegaconunnioo

nia.

Cadajugad

orsaca4tarjetasalazar,condosdeellasproducenunacoleccin;luego,

desta-

panunatarjetaquedefneelcriteriodecomparaci

n:quintienems?,quintienem

enos?

Ganaeljuegoquienormlacoleccindeacuerdo

alcriteriosealadoenlatarjeta.A

continua-

cin,

jueganlosniosenparejas.

Eljuegodebeprogresaraumentandolacantidaddetarjetasqueusacadajugadorpara

producir

lacoleccin.

MoMENTo

DE

DEsARRoLLo:Elproesor(a)planteaunaactividadquepermiteque

losnios

proundicenenelestudiodelacomparacindedos

omscoleccionesdehasta100objetos.

EntregalaFicha

7,enlacualsepidealosniosqu

ecuentencoleccionesderutas,co

mpareny

marquenquniooniatienemsmanzanasoper

as.

Luego,setrabajalaFicha8,queplanteaunnuevo

desaoparacompararcolecciones:losnios

dispondrndeu

nacoleccinpresentadagrfcamenteydeotraquenoloest;luego,s

epresen-

tanproblemase

nlosquetienenquecomparardoscoleccionesquenoestndisponible

sgrfca-

mente.

Eltrabajo

conlaFicha9consisteencompararyordenarnmeroshasta100.

MoMENToDE

CIERRE:Elproesor(a)enatizaque

cuandosecomparandosomsco

lecciones

parasabercult

ienemsobjetos,bastacompararlo

snmeroscorrespondientesalcardinaldelas

colecciones.Esimportantequelosniosreconozcanqueelcompararnmerosesunm

edioque

acilitalacompa

racindecoleccionesquetienenm

uchosobjetos.Acontinuacin,seproponen

paresdenmerosenestembitonumricoparaco

mpararlos;porejemplo,

83y38;67

y64;36y

86.

Actividade

Evalua

cin

TM Cmparancleccinesdehasta100bjets.Cmparandsnmersdedsciras.

ordenannmersdedsciras.


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a a

PlandelaQuintaclae

Materiales:Fichas10,

11y12.

n

Observesuanhayni

asyniosqueven

el78comounnmero

ormadoporel7y

el8.

Entalcaso,pdalesquecuentenuna

coleccindeesetama

oyluegocompa-

ren.

n

Constatequetodosso

ncapacesdecontar

coleccionesen

diversascondicionesde

presentacindeellas.

n

Observesilastcnica

soprocedimientos

aparecenestablesentodoslosniosenlas

distintassituacionesquelorequieran.

n

Constatequetodoslo

granresponderco-

rrectamenteestaspreg

untas.

MoMENToDEINICIo:Elproesor(a)realizapregunta

sparadestacarlosaspectosesencialesde

lascuatroclasesanteriores.Porejemplo,escribeenlap

izarraunnmerodedoscirasyso

licitaa

niasyniosquedi

gancmosellamaycmosedesco

mponecannicamente.

Porejemplo,el78.

Luego,pidequeest

ablezcandierenciasconelnmero

87encuantoalalecturayladesco

mposi-

cincannica.

EntregalaFicha10,

indicndolesquehayquedetermin

arquintienemsdinero.

Cmose

puede

saber?Seesperaqu

elosniosindiquenyjustifquen,enelprimerejercicio,quenoesne

cesario

contar.Posteriormente,seesperaquevayanreconociendoquesenecesitacontarenelcaso

enque

haymuchasmonedas.

MoMENToDEDEsARRoLLo:Elproesor(a)entrega

unaporunalasFicha11y12en

lasque

hayactividadescom

olasquesehanestudiadoalolargodelaunidadyqueniasynios

deben

realizarindividualmente.

Estaclaseestdesti

nadaatrabajaryproundizareldom

iniodelastcnicasusadasporlas

niasy

niospararealizartodaslasactividadesdelasclasesanteriores.

Esimportanteasegu

rarquetrabajenensusfchas.

Cuandohayanterm

inado,elproesor(a)abreladiscusinsobrecmoresolvieroncadapro

blema,

siesamaneraderes

olverlolespermitiobtenerlarespuestacorrectayporqu.

MoMENTo

DECIE

RRE:Paraterminarelestudiodee

staunidad,propongapreguntasd

eltipo:

Paraqunoshanservidolosnmeros?Digaunnmerodedoscirasypidaaunniooniaque

loescribaenlapiza

rra.

Discutanentretodossilaescrituraescorrecta.

Luego,pidaquediganun

nmeromayoryotr

omenorqueestenmeroyqueexpliquenporquesmayorymenor,respec-

tivamente.

Sefnaliz

aresumiendolosundamentoscentralesdecadaclase.

Actividade

Evaluac

in

TM TdaslastareasdelaUnidad.


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33

pa

Plandelasextaclae

Materiales:Pruebade

laUnidadyPautadeCorrecci

n.

nCe

rciresedequehanentendidocadaunadelaspre-

gu

ntasdelaprueba.

nPr

egntelescmocontestaron.Enq

useequivoca-

ro

n?

APLICACINDELAPRUEBA.

Enlaaplicacinsereco

miendaalosproesores(as)quelea

nlaspreguntasysecercio-

rendequetodoscomp

rendanloqueselessolicita,sinentregarinormacinadicional

alaplanteadaenlosproblemas.

CoRRECCINDELAP

RUEBA.

Enlasegundapartede

laclase,sesugiererealizarunaco

rreccindelapruebaenla

pizarra,preguntandoa

niasynioslosprocedimientos

queutilizaron.

Analiceuna

aunalasrespuestasqu

edieron,conrontandolasdierent

esrespuestasenelcasode

haberlas.

CIERREDELAUNIDADDIDCTICA.

Converseconniasyniossobrecmolesueenlaprueb

ayqudifcultadesencon-

traron.

Destaquelosundamen

toscentralesdelaunidadysealequeestosserelacionancon

aprendizajesquesetrabajarnenunidadesposteriores.

Actividade

Evaluacin


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Nombre: Escuela:

Curso: Fecha: Puntaje:

Indicaciones para el profesor (a):Lea la pregunta 1. D un tiempo razonable para que todos respondan. No entregue informacinadicional. Pase a la pregunta 2 y prosiga en la misma forma hasta llegar a la ltima pregunta. Unavez que respondan esta pregunta, retire la prueba a todos.

1. Usandtarjetasde10y1manzanadelmazM,prduceunacleccincn75manzanas.Pgalas.

Nota

Prueba y PautaV

Prueba de la tercera unidad didctica

matemtica Primer ao bsico


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1. Escribe

en

ls

cuadrs

crrespndientes

la

cantidad

de

manzanas

que

hay

en

cada

mesa.

Marca

cn

una

cruz

la

mesa

dnde

hay

ms manzanas.

2. Escribe

en

ls

cuadrs

crrespndientes

la

cantidad

de

peras

que

hay

en

cada

mesa.

Marca

cn

una

cruz

la

mesa

dnde

hay

ms peras.

Hay peras. Hay peras.

Hay manzanas. Hay manzanas.

GUIA DE TRABAJO SEGUNDOS BASICOS

Nombre:____________________________Fecha:______________________


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3. Escribe en ls cuadrs crrespndientes lacantidad de limnes que hay encadamesa.

Marcacnunacruzlamesadndehayms limnes.

Hay limnes. Hay limnes.

4. Escribe lacantidaddenaranjasquetieneRsaenelcuadrcrrespndiente.Marcacnuna

cruzelniquetienems naranjas.

Rsa


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37

6. ordenademenramayrlssiguientesnmers:

78,40,56,23,65

7. Encadacasmarcaelnmermayr.

78 87 76 56


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39

Busqueenelmmentdecierredecadaundelsplanesdeclase,ellsundamen-

tscentralesdelaunidadcnelcualsecrrespnde:

Describalsprincipalesaprtesque le ha entregadestaUnidady la rmaenquepuedeutilizarlsenlaplanifcacindesusclases:

esPacio Para la reflexin PersonalVI


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GlosarioVII

Resultaddeunamedicin.Particularmente,cuandsecuentauna

cleccin,seestmidiend.Lacantidaddebjetsdeunaclec-

cinseexpresaatravsdeunnmer.Nmerycantidadsnds

cnceptsindisciables.

Cantidad :

Cardinal : Nmerquerepresentalacantidaddebjetsdeunacleccin.

Cnjuntgrupdebjetsquesepuedenreunircnunatributencmn.Prejempl, sillas enunasala,limnesen una malla,

rutasenunarutera,etc.

Coleccin :

Contar :Cncimientmatemticquepermitecuantifcarunacleccin.

Esdecir,determinarlacantidaddebjetsquetiene.

Cnsisteenrmarlamayrcantidaddegrupsde10cnlsbje -

tsdeunacleccin.Lueg,seprcedeaescribirelcardinaldirec-

tamentedeacuerdalacantidaddegrupsde10yalacantidadde

bjetsquenuepsibleagrupardea10.

Agrupar de

a 10 objetos :

Enunnmerdedsciras,crrespndealdgitqueseubicaenelsegundlugar,dederechaaizquierda,yrepresentalacantidaddegrupsde10queselgrrmarenelprcesdeagrupamientexhaustiv.Prejempl,sisecnt65peltas,elnmer6repre-senta6grupsde10.

Decena :

Unidad :

Enunnmerdedsciras,crrespndealdgitqueseubicaen

elprimerlugar,dederechaaizquierda,yrepresentalacantidadde

bjetsquenuepsibleagrupardea10.Prejempl,sisecnt43peltas,elnmer3representa3unidades.


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41

Frmarcleccinesquetenganuncardinaldad.Prejempl,al

pagarprunprductcndiner,seestprduciendunacanti-

daddeterminadadediner,esdecir,unacleccindebilletesy/

mnedas.

Producir

colecciones :

Comparacin

de nmeros :

Paracmparardsnmersdehastadsciras,secuentalacanti-

daddecirasquetienenambs.Elnmerquetienedscirases

mayrqueelquetieneslunacira.Sitienenigualnmerde

ciras,entncesseiniciaelprcesdecmpararenprimerlugar

lsdgitsdelasdecenas.Elnmerquetieneundgitmayr

enlasdecenas,esmayr.Sitienenelmismnmerdedecenas,

secmparanlsdgitsdelasunidades.Elnmerquetieneun

dgitmayrenlasunidades,esmayr.

Estesistemadenumeracinesuningenismecanismparare-

presentarlsnmers.Estcnstruidsbrelabasedeagrupaci-

nessucesivasdea10.Cadadgitdelnmertmaunvalrsegn

supsicin.Prejempl,en45eldgitcuatrvale40,prqueestenlapsicindelasdecenasyel5vale5,prqueestenlapsi-

cindelasunidades.

Estructura

del Sistema

de NumeracinDecimal :

Enlaescrituradeunnmer,elvalrdesusdgitsdependedela

psicinenqueseencuentren.

Principio del

valor posicional :


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fichas y materiales Para alumnas y alumnosVIII


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Tercera UnidadClase 1

Ficha 1 Primero BsicoNombre:

Curso:

Escribe en los espacios sealados la cantidad de fruta que tiene cada nio.


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Curso:

Escribe en los espacios sealados la cantidad de fruta que tiene cada nio.


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Ficha opcional Primero BsicoNombre:

Curso:

Escribe en los cuadros correspondientes la cantidad de gorros y cucharas que hay en cada mesa.

Hay gorros. Hay gorros.

Hay cucharas. Hay cucharas.


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Curso:

Cuntos limones hay?

Hay limones.

Hay limones.

Hay limones.

Hay limones.


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Curso:

Cuntas paletas hay?

Hay paletas.

Hay paletas.

Hay paletas.

Hay paletas.


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50



Curso:

Cunto dinero tiene cada nio?

Carlos tiene pesos. Camila tiene pesos.

Paola tiene pesos. Luis tiene pesos.


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51



Curso:

Cunto dinero tiene cada nio?

Juan tiene pesos. Mara tiene pesos. Jos tiene pesos.

Calcula:

40 + 7 =a)

Hazlo como en el ejemplo:

50 + 3 =b)

7 + 80 =c)

5 + 90 =d)

46 = 40 + 6a)

67 =b)

38 =c)

77 =d)

64 =e)


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Nombre:__________________________________________________Fecha:______________________

1. Escribe en los cuadros correspondientes la cantidad de frutas que tiene cada nio. Marca el nioque tiene ms manzanas.

2. Escribe en los cuadros correspondientes la cantidad de frutas que tiene cada nio. Marca el nio

que tiene ms peras.

GUIA DE TRABAJO SEGUNDOS BASICOS


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Curso:

1. Completa y marca el nio que tiene ms limones.

2. Completa y marca el nio que tiene ms peras.

3. Marca el nio que tiene menos.

4. Marca el nio que tiene menos.


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Curso:

65

1. Observa los siguientes nmeros:

67 76 56

Escribe el mayor:


75770 76 67

Escrbelos en ordende menor a mayor:


45 54 3556

Escribe el menor:


45 5 5450

Escrbelos en ordende menor a mayor:

40


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Ficha opcional Primero BsicoNombre:

Curso:

1. Escribeenloscuadroscorrespondientes lacantidaddeplatosquehayencadamesa.Marcaconunacruzlamesadondehaymenos platos.

Hay platos. Hay platos.

2. Escribelosnombresdelosnios,desdeelquetienemenoshastaelquetienemspelotas.

Luis Ana

RosaIvn


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Curso:

Indicaencadacasodndehaymsdinero.

Ordenalascantidadesdedinerodemenoramayor.


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Curso:

Marcaelnioquetienemsdinero.


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Curso:

Lalotiene...

cucharas

vasos

platos

gorros

cuchara

vasos

platos

gorros

cucharas

vasos

platos

gorros

Cuntoshay?Escribelosnmeros.


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59

cucharas

vasos

platos

gorros

cucharas

vasos

platos

gorro

cucharas

vasos

platos

gorros

Quintienemsvasos?Quintienemscucharas?

Quintienemsplatos? Quintienemsgorros?


Ficha 12continuacin

Primero BsicoNombre:

Curso:

Lolatiene...Cuntoshay?Escribelosnmeros.


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60

Tercera UnidadMazo M

Primera ParteMaterial 1 Primero Bsico

Nombre:

Curso:


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61

Tercera UnidadMazo M

Segunda ParteMaterial 2 Primero Bsico

Nombre:

Curso:

Quintienems? Quintienemenos?


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cuantificar y producir lem

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