CUADRILÁTEROSLic. Carlos Francisco Llontop Sánchez

CUADRILÁTEROS

1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN.

Cuadrilátero. Es una figura plana limitada por cuatro segmentos de recta, llamados lados del cuadrilátero.

Propiedad. La suma de los ángulos internos de todo cuadrilátero es 360.

Clasificación de los cuadriláteros.

Los cuadriláteros se clasifican atendiendo al paralelismo de sus lados opuestos en: Paralelogramo Trapecio Trapezoide

2. PARALELOGRAMO.

Paralelogramo. Es el cuadrilátero que tiene los lados opuestos paralelos.

Clasificación de los paralelogramos.

Rombo: Paralelogramo que tiene sus que tiene sus cuatro lados iguales.

Rectángulo: Paralelogramo que tiene sus cuatro ángulos iguales y rectos.

Cuadrado: Paralelogramo que es rombo y rectángulo a la vez.

Romboide: Es aquel que tiene sus lados y sus ángulos continuos desiguales.

A E

B C

D

CUADRILÁTEROSLic. Carlos Francisco Llontop Sánchez

Características de los paralelogramos.

1. Altura de un paralelogramo: Es la recta que va desde el vértice del paralelogramo al lado opuesto en forma perpendicular.

2. Diagonal de un paralelogramo: Es la recta que une dos vértices no consecutivos.Cada paralelogramo consta de dos diagonales.

3. Base de un paralelogramo: Lado sobre el cual descansa o se supone que descansa el paralelogramo.

Propiedades de los paralelogramos.

1. Todos los paralelogramos tienen iguales sus lados opuestos.2. Todos los paralelogramos tienen iguales sus ángulos opuestos.3. Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son suplementarios.4. Las diagonales de los paralelogramos se bisecan mutuamente.5. Cada diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.

Propiedades de las diagonales del rombo, cuadrado y rectángulo.

1. Las diagonales en el rectángulo y en el cuadrado son iguales. 2. Las diagonales en el rombo y en el cuadrado son perpendiculares entre sí.3. Las diagonales en el rombo y en el cuadrado son bisectrices de los ángulos.4. Las diagonales en el rombo y en el cuadrado forman cuatro triángulos congruentes.

Área de un paralelogramo.

El área de un paralelogramo en general es:

A = b x h b= base h=altura

Área de un cuadrado Área de un rectángulo

Área de un rombo

BE es la alturaBD es la diagonalAD es la base

A = l2 l = lado del cuadrado

A = b x hb = baseh = altura

A = d1 d2

Donde d1 y d2 son diagonales

A B

CD

M N

E

AB y DC son las bases.BC y AD son las piernasMN es paralela mediaBE es la altura

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3. TRAPECIO.

Trapecio. Es aquel cuadrilátero que tienen dos y sólo dos lados paralelos y opuestos. Clasificación de los trapecios.

Trapecio isósceles: Es el trapecio que tiene iguales los lados no paralelos

Trapecio rectángulo: Es el que tienedos ángulos rectos.

Trapecio escaleno: Es aquel que no esni rectángulo, ni isósceles.

Características de los trapecios:

1. Bases del trapecio: Se les llama así a los lados paralelos.2. Piernas del trapecio: Se les llama así a los lados no paralelos.3. Paralela media o base media: Se le llama así al segmento que une a los puntos

medios de los lados no paralelos. Tiene la propiedad de que es igual a la semisuma de las bases.

4. Altura del trapecio: Es la recta que va desde el vértice del trapecio al lado opuesto en forma perpendicular.

CUADRILÁTEROSLic. Carlos Francisco Llontop Sánchez

Área de un trapecio

A=( B+b )h

2

4. TRAPEZOIDE.

Trapezoide. Es aquel cuadrilátero que no tienen ningún lado opuesto paralelo.

Resumen: Familia cuadriláteros

B = base mayorb = base menorh = altura

Cuadrilátero es un tipo de polígono (o figura plana cerrada) que tiene cuatro lados.

Clasificación de cuadriláteros

Paralelogramos Trapecios

Trapezoides

Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

Trapecio escaleno Trapecio isósceles: Trapecio rectangular

Trapezoide asimétrico: Trapezoide: deltoide

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