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GEOMETRÍACAPÀCIDAD: Razonamiento y demostraciónDESTREZA: Resolver

CUADRILATEROS

01. En un trapecio la mediana y el segmento que unen los puntos medios de las diagonales están en la relación de cuatro a tres , Calcular en que relación están las bases

A) 2/3 B) 3/5 C) 2/7 D) 1/7 E) 1/8

02. En un rectángulo ABCD , CD = 6m , la bisectriz del ángulo “A” corta a BC en “Q” tal que BQ. QC = 24 cm2. Calcular el segmento que une los puntos medios de AQ y CD

A) 4 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6

03. Un paralelogramo ABCD cuyo ángulo “A” mida 45º y con AB = 8 , se traza la altura BH relativa a CD (H en CD) . si AD = , calcular “HD”.

A) 2 B) 2/3 C) 5/4 D) 1 E) 3

04. PQRS es un rectángulo y PQAB es un cuadrado , si QF = 15 , calcular “SP”

A) 16 B) 18 C) 20 D) 25 E) 30

05. Se tiene un trapecio ABCD (BC//AD) , de manera que m < B = 2 m< D , además BC = 32 - AB. Calcular “AD”.

A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 18

06. En un trapecio ABCD la base menor es BC y el lado no paralelo CD mide . Calcular el valor del segmento que une los puntos medios de las diagonales sabiendo que :

m < B = 110º y m < C = 140º

A) B) C)

D) E) 2

07.En la figura adjunta Calcular “x”

A) 150º B) 145º C) 140ºD) 130º E) 135º

08.n la figura ABCD y DEFG son cuadrados. Calcular “x”

A) 50º B) 60º C) 70ºD) 80º E) 75º

09.En la figura ABCD es un rectángulo AF = FC . Calcular “x”.

A) 25º B) 30º C) 35ºD) 40º E) 50º

10. En la figura ABCD es un cuadrado si BE Calcular B.

A) B) C) 6

D) E)

11. Se tiene un trapecio ABCD (BC//AD), de manera que AD – BC =24 y m < A + m < D = 90º , calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de las bases

A) 24 B) 18 C) 20 D) 14 E) 12

12. Se tiene el romboide ABCD de manera que las distancias de los vértices A y C a una recta exterior miden 12 y 18 unidades respectivamente , calcular la distancia del centro del romboide a dicha recta

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

13. Las distancias de los vértices A y B de un triangulo ABC a una recta que pasa por su baricentro mide 3 y 4cm respectivamente, calcular la distancia del vértice C a dicha recta.

A) 3,5 B) 7 C) 14 D) 10,5 E) 18

14. En un romboide ABCD , “M” es punto medio de CD , luego por “D” se levanta una perpendicular a AD que corta a BM en “R” , calcular AR , si BR = 6 y RM = 2

A) 12 B) 8 C) 10 D) 4 E) 11

15. En un cuadrilátero ABCD , m < A = 90º , m < B = m< C = 60º y 2 AB – BC = 8cm , calcular “CD”

A) 4 B) 5 C) 16 D) 12 E) 8

16. En un trapecio ABCD AB //CD , además: m < A = 2m < C , AD = 14 cm. , calcular los puntos medios de las diagonales.

A) 6 B) 3,5 C) 7 D) 14 E) 10

17. En un romboide ABCD , AB , AC y AD miden 20 , 30 , 26 cm. respectivamente , sobre la diagonal menor BD se toman los puntos “M” y “N” tal que : BM = MN = ND , calcular la suma de las tres medianas del triangulo AMN

A) 35 B) 38 C) 30 D) 40 E) 50

18.En un trapecio ABCD , si se cumple que BC // AD AB = AC y CD = 4 , calcular AM , siendo “M” punto medio de BD.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

19. En un trapecio ABCD BC //AD , se traza la altura BH , siendo AH = 2 , HD = 9 y BC = 3 , m < A = 2 m < D , calcular AB

A) 4,5 B) 3,5 C) 4 D) 5 E) 6

20. En un paralelogramo ABCD , por el baricentro del triangulo ABD se traza una recta secante a AB y CD , calcular la distancia de “A” a la recta , si la distancia de “C” a dicha recta es de 12

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 9

USTED DEBE SABER QUE.....................

Parece ser que los hombres que escribieron hace algunos años la historia de la ciencia, olvidaron a las mujeres... Es muy difícil encontrar biografías de mujeres científicas, en particular la biografía de Teano no aparece en ningún libro de historia de las matemáticas y en ninguna enciclopedia. La encontramos en el libro "Género y Matemáticas" de las españolas Lourdes Figueiras, María Molero, Adela Salvador y Nieves Zuasti. Por respeto a las autoras y a su difícil investigación, hemos decidido transcribir la biografía de Teano tal y como aparece en ese libro.

"La Escuela Pitagórica estaba formada por los seguidores de Pitágoras (572 - 497 a. C.). En la influyente escuela pitagórica las Matemáticas se estudiaban con pasión. Se afirmaba "todo es número" ya que se creía que en la naturaleza todo podía explicarse mediante los números. Daban mucha importancia a la educación tanto de hombres como de mujeres, que no se limitaba a las artes útiles, sino que también se ocupaba del lenguaje y del rigor del razonamiento. Consideraban importante que una mujer fuera inteligente y culta.

Teano, natural de Crotona (Grecia, s.VI a. C.) se casó con Pitágoras cuando éste ya era viejo. Fue su discípula y más tarde enseñó en la Escuela Pitagórica. Ella escribió mucho, escribió tratados de Matemáticas, Física y Medicina, Se conservan fragmentos de cartas.

Se supone que a Pitágoras lo mataron durante una rebelión contra el gobierno de Crotona en la que la escuela fue destruida y sus miembros muertos o exiliados. Teano sucedió a Pitágoras a la cabeza de esta comunidad, ahora dispersa y con la ayuda de sus dos hijas difundió los conocimientos matemáticos y filosóficos en Grecia y Egipto .