cuadrilatero
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CUADRILÁTEROS
DOCENTE: Avalos Espinoza, Luis C.
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DEFINICIÓN DE LOS CUADRILATEROS
Un Cuadrilátero es el polígono que tiene cuatro lados.
Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.
Esto se puede comprobar a través del teorema que plantea la fórmula:
D = n(n – 3) n: número de lados del polígono
2 Determinado así, que en un cuadrilátero se puede trazar un total de 2 diagonales.
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PROPIEDADES
DE LOS
CUADRILÁTEROS
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1. SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS : “La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°”
A
B
C
D
360
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MN2
a+b
2. MEDIANA DE UN TRAPECIO “La mediana es igual a la semi sumas de las bases del trapecio”.
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A B
C D
180
3. ÁNGULOS CONSECUTIVOS EN EL PARALELOGRAMO : “Dos ángulos consecutivos en un paralelogramo suman 180°”.
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4. ÁNGULOS OPUESTOS EN EL PARALELOGRAMO: “Los ángulos opuestos en un paralelogramo son iguales”.
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Los cuadriláteros convexos se clasifican en tres grandes grupos: paralelogramos, trapecios y trapezoides, cada grupo con sus propias propiedades y características.
* CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS
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Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos, se llama base a cualquiera de sus lados, su altura es la distancia que existe entre dos de sus lados opuestos.
* I. PARALELOGRAMO
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Es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos que se llaman bases y dos lados no paralelos. Se llama altura del trapecio a la distancia entre las bases
* II. TRAPECIO
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1. Trapecio Isósceles: los lados no paralelos son congruentes, los ángulos adyacentes a sus bases son congruentes y sus diagonales también son congruentes.
2. Trapecio Recto: uno de los lados no paralelos es perpendicular a las bases.
* Clasificación de los Trapecios
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A) Los lados opuestos son congruentes
B) Los ángulos opuestos son congruentes
C) Las diagonales se intersecan en su punto medio
* PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS
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1. Rectángulo: es un paralelogramo cuyos lados consecutivos son congruentes, sus cuatro ángulos interiores miden 90º cada uno, las diagonales son congruentes.
2. Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, los ángulos internos miden 90 º cada uno, las diagonales son congruentes, bisectrices de sus ángulos y perpendiculares entre sí.
* Clasificación de los Paralelogramos
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3. Trapecio Escaleno: los lados no paralelos no son congruentes.
Propiedades de los trapecios
a) En un trapecio, el segmento que une el punto medio de los no paralelos, es paralelo a las bases y su longitud es igual a la semisuma de las longitudes de las bases. A este segmento se le denomina mediana.
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Son cuadriláteros convexos que no tienen ningún para de lados paralelos. Cuando una de sus diagonales es mediatriz de la otra diagonal, el trapezoide se llama simétrico o bisósceles.
* III. TRAPEZOIDE
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3. Rombo: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, sus diagonales son desiguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.
4. Romboide: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados consecutivos no congruentes, tiene las mismas propiedades de un paralelogramo.