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CUADRADOS MÁGICOS
Carmen Calvo Aldea
Rosa Forniés Rejas
Lidia Vivas Arce
CUADRADOS MÁGICOS
Son cuadrados divididos en cuadrículas de 3X3, 4X4, 5X5, etc. donde los números colocados dentro de ellas suman igual en horizontal, en vertical y en diagonal.
5
2
4 8
6
3
7
19
151515
15
15
15
15
15
CONTENIDOS:
Consolidación de la adición y la sustracción.
Utilización de estrategia de cálculo mental.
Búsqueda de regularidades.
Expresión verbal de los procesos seguidos por el alumnado.
Perseverancia en la búsqueda de soluciones.
ACTIVIDADES:
1) Cuadrado mágico con la baraja española
Se reparten las cartas del 1 al 9 del mismo palo entre el alumnado, preferiblemente por parejas.
Tendrán que colocarlas de manera que formen un cuadrado mágico cuya suma sea
15.
2) Completar cuadrado mágicos.
Dar un cuadrado mágico incompleto y averiguar los números que faltan.
3) Resolver un cuadrado mágico
Dada una serie de nueve números y el número mágico, conseguir colocarlos para que los números en horizontal, en diagonal y en vertical sumen el número mágico.
Serie:2,4,6,8,10,12,14,16 y 18
Número mágico 30.
= 30
= 30
= 30
= 30= 30= 30= 30
CUADRADO MÁGICO
Pasos para construir cuadrados mágicos de 3X3 para la serie del 1 al 9.
Se dibuja un cuadrado de 3X3
Se hace un cuadrado sobre cada uno de los cuadrados centrales:
Se ordenan los números y se colocan, siguiendo la misma dirección, sobre cada una de las diagonales donde haya tres cuadrados.
Orden: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9
5
2
7
4 8
3
91
6
5
2
7
4 8
3
91
6
3
7
19
El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de arriba pasa a la casilla vacía de abajo.
El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de abajo se coloca en la casilla vacía de arriba.
El número que nos ha quedado en el cuadrado azul de la derecha pasa a la casilla vacía de la izquierda y viceversa.
5
2
4 8
6
3
7
19
151515
= 1515
En el cuadrado mágico obtenido los números suman 15 en horizontal, en vertical y en diagonal,como puede comprobarse.
= 15
= 15
= 15
7 3
124
8 65
9
1 9
362
4 85
7
3 7
986
2 45 7 3
968
4 25
1
9 1
748
6 25
3
2
9 1
326
8 45
7
3 7
142
6 85
9
1
3
45
6
78
9
1
Todos los cuadrados mágicos de 3X3 tiene 8 soluciones, ya que podemos escoger 8 formas diferentes de poner la serie :
243 78 6
951
6294 8
753
867 32 4
159
683 74 2
159
481 96 2
357
9 12
3
7
261 98 4
753
427 36 8
951
45
6
8
Éstas serían las 8 soluciones posibles
11
Plantilla para las soluciones de cuadrado mágico
Plantilla para colocar las soluciones