cuaderno 2 - el diseÑo estructural (una introducción básica)

EL DISEÑO ESTRUCTURAL

(una introducción básica) LA TIERRA ESCENARIO DE LAS CONSTRUCCIONES (CARGAS Y ACCIONES BÁSICAS A CONSIDERAR, HIPÓTESIS Y FILOSOFÍA DE LOS COEFICIENTES DE SEGURIDAD EN LOS DISEÑOS Y CÁLCULOS ESTRUCTURALES)

Florentino Regalado Tesoro Profesor de la Escuela de Arquitectura de la U.A.

CUADERNO Nº2

La Tierra escenario de las construcciones

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ÍNDICE 1. La Tierra escenario de las construcciones

2. Exigencias básicas de la seguridad estructural

3. Estados límites

4. Características de las acciones (cargas) actuantes sobre las estructuras

5. Tipologías y primera valoración de las cargas y acciones estructurales

5.1. Introducción 5.2. Acciones permanentes (cargas de peso propio) 5.3. Sobrecargas de uso (sobrecargas funcionales de servicio) 5.4. Acciones variables térmicas 5.5. Acciones variables de carácter reológico 5.6. Acciones variables debidas a la nieve 5.7. Acciones variables debidas al viento 5.8. Acciones accidentales sísmicas (una explicación básica sobre el origen, la intensidad y la

magnitud de los sismos)

Bibliografía complementaria


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1. La Tierra escenario de las construcciones

No cabe duda alguna que el hombre, desde sus orígenes hasta nuestros días, ha contado y debería seguir contando con el entorno natural que le rodea para planificar sus construcciones; y aunque a veces no se le dé la importancia debida, los elementos geográficos deberían tener una influencia notable en la arquitectura, aunque la arquitectura “conceptual” la ignore olímpicamente con consecuencias patológicas de todos los colores.

El lugar elegido para una construcción, sea esta del tipo que sea: una presa, un puente o una simple vivienda, debería tenerse presente siempre por el proyectista como un fondo donde se desarrolle la obra de una forma armoniosa y completa. Un puente colgante, soberbio por su grandeza en un espacio abierto, arruina con su volumen los matices que le rodean si se sitúa en mitad de un núcleo urbano; y este aspecto, tan evidente, suele ser obviado con demasiada frecuencia por la ingeniería, con tal de conseguir llamar la atención con su aparente aparatosidad, al margen de otras consideraciones como podrían ser las económicas y los impactos ambientales visuales y humanos.

La lluvia, el viento, la nieve y el sol, elementos naturales que se manifiestan de forma peculiar y diferente en cada punto del planeta Tierra, son factores que deben determinar y han determinado de una forma u otra la fisonomía de las construcciones y, por consiguiente, también los esqueletos resistentes de sus estructuras.

Todos los elementos mencionados generan acciones que de una forma u otra actúan sobre las estructuras y deberán ser considerados y evaluados en los cálculos estructurales de nuestras obras para que las mismas no experimenten un deterioramiento anómalo o lo que podía ser mucho más grave: la ruina, si dichas acciones se vuelven insoportables para las mismas.

Así por ejemplo: La pequeña pendiente que presenta el tejado del Partenón basta para evacuar la lluvia, pero es insuficiente para eliminar eficazmente copiosas nevadas.

Por consideraciones como la mencionada en el párrafo anterior, una terraza plana, al margen de las cargas funcionales de servicio que tenga a bien soportar, deberá encontrarse preparada para poder resistir sin problemas las posibles acumulaciones de nieve que la meteorología del lugar vierta sobre ella.

La Tierra, como inmensa cantera de un gran número de materiales de construcción distribuidos de forma irregular y a veces con aparente caprichosidad en su geografía, ha impuesto, sobre todo en tiempos pasados, el concepto y la forma de hacer arquitectura.

Los griegos construían en mármol, porque era éste y no otro el material que les rodeaba, y resolvían la cubrición de sus techos con los bosques de madera que encontraban a su alcance.

En Mesopotamia, donde no existían bosques ni canteras de piedra, nació un estilo de construcciones basado en la arcilla cocida, en el ladrillo, de una brillante racionalidad constructiva.

En los tiempos presentes, merced a las magníficas comunicaciones que ha conseguido establecer en el mundo el hombre, resulta posible construir con cualquier material que se desee por muy lejos que se encuentre del lugar donde se construya. Lo anterior, sin embargo, no exime al hombre de la responsabilidad social y el lógico sentido común de aplicar en sus proyectos los materiales que las industrias locales pongan más fácilmente a su alcance, con el objeto de aplicar el tan cacareado desarrollo sostenible, si queremos dejar a nuestros hijos un mundo no excesivamente contaminado y esquilmado en demasía. Por consiguiente, nunca está de más recordar las lecciones de sabia y lógica construcción que nos legaron nuestros antepasados, por muy lejanas que se encuentren en el tiempo y en la distancia.

Por otra parte y bajo otro punto de vista distinto, la naturaleza, el rostro de la Tierra que rodea y sirve de sostén al hombre, manifiesta de una forma tenaz y constante sus leyes físicas que han de ser comprendidas y tenidas en cuenta para poder construir.

A medida que el hombre ha ido entendiendo y asimilando mejor las leyes de la naturaleza, sus construcciones en igual medida, han ido evolucionando con el transcurrir de los tiempos y, donde existía incertidumbre, fue naciendo una mayor seguridad y comprensión en el arte de construir.


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Este tema pretende ofrecer, aunque sea de una forma básica, el conjunto de acciones e hipótesis de cálculo que deben tenerse en cuenta en la concepción y análisis de las formas estructurales y lo haremos a la luz de la normativa oficial, para poder comprender mejor su razón y ser.

De lo que se expone a continuación, pueden ser deducidos los criterios que deben regir la búsqueda de las acciones de cálculo a considerar en la generalidad de las construcciones habituales, y remitimos al lector a textos más especializados, si tiene que proyectar construcciones muy singulares.

Queremos hacer una advertencia importante y es que la normativa oficial de acciones de cálculo sobre las estructuras, no exime al proyectista de la obligación que tiene de reflexionar y determinar en cada caso específico, las acciones reales presentes y futuras que pueden actuar sobre su estructura concreta y prepararla de la mejor forma posible para que pueda resistirlas en las condiciones de servicio que se le exijan.

Veamos un ejemplo de lo que queremos expresar: La viga carril de un puente grúa puede soportar perfectamente la carga que le trasmiten las ruedas del mismo, estando muy lejos de la rotura y, sin embargo, no cumplir las condiciones de servicio que se le exigen, porque las deformaciones que experimentan someten a los trenes de rodadura y a los motores del puente, a unos desgastes para los cuales no se encuentra preparado: Evidentemente la estructura del carril en estas condiciones no cumple satisfactoriamente todas las condiciones de servicio y, por consiguiente, pueden reclamarse responsabilidades al proyectista.

Fig. 1.1.La tierra escenario de las construcciones

Para completar esta breve introducción de tintes generalistas, queremos añadir que las acciones que solicitan a nuestras obras no siempre se encuentran bien definidas, ni en los propios reglamentos oficiales; y en ciertos casos puede resultar incluso problemático, el poderlas definir con relativa precisión.

Existen bastantes ejemplos dramáticos en la historia de la construcción que pueden confirmar lo dicho.


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Fig. 1.2. El colapso del puente de Tacoma (1940).

La ruina del puente de Tacoma en los EE. UU. (1940) podría ser uno de estos ejemplos emblemáticos, al venirse abajo por la presencia de un viento constante cuya acción fue sustituida por una carga estática, teóricamente equivalente según los reglamentos oficiales de la época, cuando en realidad debido a las especiales características de la obra construida, dicha acción poseía un carácter fuertemente dinámico, que dio pie al flameo del tablero que supuso el colapso.

En sentido contrario, existen reglamentos como los relativos a la acción del fuego sobre las estructuras que, en nuestra opinión, resultan poco afortunados al encarecer las estructuras y penalizar los forjados con recubrimientos de las armaduras que proporcionan más inconvenientes que beneficios.

Las víctimas en los incendios no se producen por culpa de las estructuras. En España, según las informaciones que obran en nuestro poder, el peligro no se encuentra en las estructuras, especialmente cuando estas son de hormigón; el peligro se encuentra en lo contenido en el interior de los edificios, y bajo esta realidad: ¿Quién le pone socialmente el cascabel al gato?

También existen ciertas compañías eléctricas que solicitan gratuitamente, amparándose en un monopolio típico de los viejos bandoleros de Sierra Morena, un recinto en las plantas bajas de los edificios de unos 30 m² para alojar sus transformadores.

Estos transformadores, en número máximo de dos, vienen a pesar en torno a los 30 KN. Pues, confundiendo la parte con el todo, exigen un certificado por el cual se garantice que el recinto tiene que resistir una carga de 30 KN/m²; total, que de tener que soportar el forjado una carga de 30 KN se le obliga a tener que soportar 900 KN: Sin comentarios.

El fijar arbitrariamente las cargas de las obras, no sólo produce patologías por defecto, sino también por exceso, al añadir un coste adicional innecesario para las mismas que perjudica a toda la sociedad.

El no aplicar las lógicas reducciones en las sobrecargas de uso de ciertos elementos en las estructuras, que los estudios estadísticos y probabilísticos avalan sin menoscabo de la seguridad, pueden originar cargas en los soportes y, por tanto, en las cimentaciones, absolutamente desmesuradas e irreales sin beneficio para nadie. ¿Puede alguien pensar con un mínimo de sentido común que en un edificio de 20 plantas destinado a viviendas, se encuentren simultáneamente todas sus plantas cargadas con los 2 KN/m² que la normativa actual exige tener presente para el cálculo de los forjados considerados de forma aislada? Bien está hacerlo cuando se calculen aisladamente los


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forjados, pero hacerlo en su conjunto no deja de ser un derroche absolutamente innecesario por ser una hipótesis de carga absolutamente improbable.

Otra fuente de pérdidas en vidas humanas y de catástrofes económicas muy importante en ciertas zonas del mundo, y en una medida considerablemente menor, aunque con probabilidad no despreciable de que puedan presentarse en algunas regiones españolas, son los terremotos.

No obstante, para no sacar las cosas de quicio, conviene recordar que en todos los siglos conocidos de la historia de España, la cifra de víctimas que han originado los sismos no supera las dos mil, apenas un cuatrimestre de las víctimas que proporcionan los accidentes de tráfico: cínicamente expuesto, una nimiedad.

Frente a las acciones extraordinarias que producen los sismos en las construcciones debemos aplicar todo el sentido común del mundo, si no queremos caer en el pozo absurdo, como se está cayendo en el presente, de cumplir la ley y no su espíritu, con resultados de dudosa calidad a un coste elevado si de la búsqueda de la seguridad se trata.

2. Exigencias básicas de la seguridad estructural.

El nuevo Código Técnico de la Edificación establece lo que podemos entender por seguridad estructural en una edificación y que se exige para conseguirla.

El objetivo del requisito básico “Seguridad Estructural” consiste en asegurar que la obra tiene un comportamiento estructural adecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometida durante su construcción y el uso previsto en su proyecto.

Para satisfacer este objetivo, las obras se proyectarán, fabricarán, construirán y mantendrán de forma que cumplan con una fiabilidad adecuada las exigencias básicas que se establecen en los Códigos y Reglamentos específicos según sea la naturaleza de las mismas. En dichos Códigos y Reglamentos se especifican los niveles mínimos de calidad exigibles para que sean seguras las obras; y suelen también aportar, sin que ello suponga que otros diferentes no lo consigan también, los parámetros objetivos y procedimientos que permiten conseguirlo si el proyectista los tiene presentes.

Así, a título de ejemplo, la norma EHE relativa a las estructuras y obras de hormigón, regula el diseño, el cálculo y la construcción de las mismas y es de obligada consideración y cumplimiento en España, aunque en su artículo 1º deja al proyectista la opción de emplear criterios diferentes con tal que los justifique y consiga con ellos el mismo nivel de prestaciones que dicha Norma consigna. Desgraciadamente para la Técnica, las compañías de seguro impiden que se aplique este aspecto del artículo mencionado.

La seguridad estructural exige en primer lugar que todas las obras sean: Resistentes y Estables. La resistencia y estabilidad serán las adecuadas para que no se generen riesgos indebidos, de

forma que se mantenga la resistencia y estabilidad frente a las acciones e influencias previsibles durante las fases de construcción y uso previstos en las obras, y que un evento extraordinario (terremoto) no produzca consecuencias desproporcionadas en lo construido y se facilite el mantenimiento previsto.

Por otra parte la seguridad estructural también exige de las obras una aptitud al servicio garantizada; dicho de otra forma, que sean capaces de cumplir correctamente el fin para el que proyectan y construyen.

La aptitud al servicio será conforme con el uso previsto del edificio, de forma que no se produzcan deformaciones inadmisibles, se limite a un nivel aceptable la probabilidad de un comportamiento dinámico inadmisible y no se produzcan degradaciones o anomalías inadmisibles (durabilidad).

La durabilidad de la obra será, lógicamente, un requisito imprescindible que deberá tenerse presente en el diseño y construcción de la misma, en base a la naturaleza y funciones que posea y que deberán ser establecidas previamente de forma explícita o bien, si no se hace así, se supondrá que se ajusta a los cánones habitualmente considerados de obras parecidas y semejantes.

Así por ejemplo, la durabilidad de un edificio mínima se entiende que será mayor o igual a 50 años; lo cual no impide que se defina y se adopten las medidas necesarias para que alcancen los 100 años, si así se estima conveniente.


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3. Estados Límites

La filosofía actualmente vigente en los proyectos estructurales para garantizar que se cumplen las exigencias básicas de seguridad en las obras que se construyan con los mismos, bajo las acciones que actúen sobre ellas y que de manera general veremos posteriormente, se resumen en no superar unos estados límites que previamente se encuentran definidos en los Códigos y Reglamentos vigentes de carácter obligatorio, y otros posibles estados límites complementarios que pueden tenerse presente, siempre y cuando se pacten entre el cliente y el proyectista dejando constancia escrita de ello para que posteriormente no surjan problemas innecesarios y malos entendidos, cuando la obra se encuentre construida y no puedan ser subsanables interpretaciones diferentes a las previamente negociadas en los mencionados proyectos.

Se denominan Estados Límites aquellas situaciones o estados para los que, de ser superados, puede considerarse que la construcción no cumple alguno de los requisitos estructurales para los que ha sido concebida.

Las situaciones a tener presente en los estados límites se clasifican en: - Persistentes, que se refieren a unas condiciones normales de uso. - Transitorias, que se refieren a unas condiciones aplicables durante un tiempo limitado (no se

incluyen las acciones accidentales). - Extraordinarias, que se refieren a unas condiciones excepcionales en las que se puede

encontrar, o a las que puede estar expuestas la construcción (acciones accidentales).

Estados límites últimos

Los estados límites últimos son los que, de ser superados, constituyen un riesgo para las personas, ya sea porque producen una puesta fuera de servicio de la construcción o el colapso total o parcial de la misma.

Como estados límite últimos deben considerarse los debidos a: - Pérdida de equilibrio de la construcción, o de una parte estructuralmente independiente,

considerándola como un cuerpo rígido. - Fallo por deformación excesiva, transformación de la estructura o de una parte de ella en un

mecanismo, rotura de sus elementos estructurales (incluidos los apoyos y la cimentación) o de sus uniones, o inestabilidad de los elementos estructurales incluyendo los originados por efectos dependientes del tiempo (corrosión, fatiga).

Estados límites de servicio

Los estados límites de servicio son los que, de ser superados, afectan al confort y al bienestar de los usuarios o de terceras personas, al correcto funcionamiento de la construcción o a su apariencia.

Los estados límites de servicio pueden ser reversibles o irreversibles. La reversibilidad se refiere a las consecuencias que excedan los límites especificados como admisibles, una vez desaparecidas las acciones que las han producido.

Como estados límite de servicio deben considerarse los relativos a: - Las deformaciones (flechas, asientos o desplomes) que afectan a la apariencia de la obra, al

confort de los usuarios, o al funcionamiento de equipo e instalaciones. - Las vibraciones que causen una falta de confort de las personas, o que afecten a la

funcionalidad de la obra. - Los daños o el deterioro que pueden afectar desfavorablemente a la apariencia, a la

durabilidad o la funcionalidad de la obra.

4. Características de las acciones (cargas) actuantes sobre las estructuras.

Las estructuras son el soporte, el esqueleto que sostiene en pie las construcciones. Dependiendo de sus características, del medio físico donde se ubican y de los servicios que prestan las construcciones, éstas se encuentran sometidas a un conjunto de acciones que deben poder soportar con unos coeficientes de seguridad previstos en los Códigos Técnicos legales que cada país tenga a


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bien establecer, al margen de aquellos que pueda imponer el sentido común y el buen hacer del proyectista basándose en su experiencia.

Fig. 4.1. Estructura de Peter Rice (Expo Sevilla).

Los coeficientes de seguridad cubren el desconocimiento preciso que poseemos de las acciones que van a solicitar nuestras obras, las imperfecciones de los materiales con los que se encuentran construidas y las inexactitudes de los métodos de cálculo que empleamos en la determinación de los esfuerzos, incapaces de reproducir con precisión los mecanismos físicos reales que desarrollan las estructuras para mantenerse en pie.

Según el grado del conocimiento y el control que poseamos sobre lo que vamos a construir, así serán, pero de forma inversa, los valores de los coeficientes de seguridad que adoptaremos en nuestros proyectos. A mayor control y conocimiento que se posea del proyecto, más bajo serán los coeficientes de seguridad empleados y, recíprocamente.

Ante la dificultad que supone la determinación precisa del valor de las acciones, se adopta para las mismas un valor de tipo probabilístico que se denomina valor característico de la acción Fk.

Fig. 4.2. Distribución gaussiana más frecuente de los valores que poseen las variables empleadas en la construcción.


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Para las acciones, el valor característico más empleado suele ser el valor medio (Fkm), especialmente para las acciones que sean permanentes. Para las acciones variables, dependiendo de que puedan ser favorables o desfavorables pueden emplearse valores característicos diferentes. Para las acciones favorables podríamos usar el más bajo, aquel que se vería superado la mayoría de las veces con una probabilidad del 95% y tendríamos el Fk1 ; para unas posibles acciones desfavorables para la estructura usaríamos el más alto, y podríamos operar con el valor de la acción que sólo podría superarse probabilísticamente no más de un 5% de las veces; es decir, con el valor característico Fk2.

Cuando no se dispone de una información estadística fiable, se adopta como valor característico de la acción un determinado valor nominal de consumo, basado la mayoría de las veces en no se sabe qué; pero al final, la tradición, la rutina, la pereza y la voz del actor que más grita de nuestro particular teatro de la vida, acaba imbuyéndolo de un rigor que en realidad ni posee, ni refleja con precisión la acción física que pretende representar. Así ha sucedido una amplia temporada con la carga de los 20 KN/m² exigida para el paso de los bomberos sobre los forjados: Un disparate.

Los valores característicos de las acciones no son los valores finales de cálculo empleados en la determinación de los esfuerzos estructurales. Los valores característicos de las acciones se transforman en valores de cálculo a través de unos coeficientes de simultaneidad y presencia ( ), en función de la participación que posean en cada una de las combinaciones de cargas que deban ser considerada en el análisis y, también, a través de unos coeficientes de amplificación (de seguridad ), cubriendo los posibles errores que han conducido a su determinación estadística o nominal y las consecuencias desastrosas a que pueda dar pie sobre la construcción proyectada.

Valor de cálculo = valor característico (o nominal)

Las tipologías y características de las acciones que actúan sobre las construcciones, como ya se vislumbra en todo lo expuesto anteriormente, resultan ser de naturaleza muy variable y presentan infinidad de aspectos y matices que obligan a su clasificación y análisis para que puedan ser determinadas y manejadas con un relativo rigor. Incluso algunas de ellas podrían tener el calificativo de insospechadas, de permanecer ocultas a las previsiones del proyectista, y presentarse a posteriori originando patologías en lo construido. Estas acciones, que hemos bautizado como insospechadas, son las peores y aunque puedan tener el carácter de una cierta excepcionalidad, no por ello exime de responsabilidad al autor del proyecto. El deslizamiento de unos tierras, históricamente estables hasta que han decidido moverse, podría ser un ejemplo de acción sorpresa.

Fig. 4.3. Desastre durante una construcción por causas que podrían haberse previsto y otras no tanto, al estar

ocultas fuera del ámbito del propio solar de la obra (una tubería que perdía agua).


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Por su carácter temporal, las acciones pueden clasificarse en tres tipologías: - Acciones permanentes (G). Son aquellas que permanecen actuando sobre la estructura un

tiempo relativamente elevado o ser permanentes, porque forman parte de la propia naturaleza de la construcción. Constituyen una parte sustancial de lo construido y de ello se derivan en mayor o menor medida, puesto que se encuentran ligadas a las características de los materiales y a los procesos constructivos empleados en la materialización del proyecto. Estas acciones son, por ejemplo, las cargas debidas al peso propio de los elementos que se construyen, o las acciones que introducen los cables del pretensado apretando las piezas entre sí o comprimiéndolas aisladamente sin más. Los empujes de las tierras sobre los muros de los sótanos en los edificios son también cargas permanentes. Otras acciones permanentes pueden tener un carácter más sutil y ser variables en el tiempo, como pueden ser las debidas al comportamiento reológico que posean los materiales empleados en la construcción, tal y como sucede en las estructuras de hormigón. Así por ejemplo, sabemos que el hormigón al perder todo el agua que le sobra fuera de la estrictamente necesaria para generar las reacciones químicas de hidratación del cemento, y aquella otra que pueda retener en su interior en sus poros y capilares por fuerzas de naturaleza físico-química complejas, sufre una retracción variable en torno a 0,20 / 0,25 mm/m generando en las estructuras acciones impuestas de acortamiento, que dan pie a esfuerzos de cierta consideración en los elementos estructurales, y que podrían acabar fisurándolos para aliviarlos de las tensiones que dichos esfuerzos producen en ellos.

- Acciones variables (Q). Son aquellas acciones que pueden actuar o no sobre la obra construida. Todas las cargas funcionales, las que denominamos sobrecargas de uso de lo construido, constituyen el grupo esencial de las acciones variables. Las cargas climáticas debidas al peso de la nieve que puede caer sobre una terraza, o los empujes del viento sobre las fachadas de los edificios, son también dos claros ejemplos de acciones variables. Las fuerzas que se originan debido a las posibles deformaciones que pueden presentarse en la estructura y sus elementos, lo que se conoce como “deformaciones impuestas”, admiten una relativa duda de si pueden considerarse como acciones permanentes o variables. Es claro que las deformaciones impuestas debido a las dilataciones térmicas, caen dentro del grupo de las acciones variables; pero determinados movimientos como los que pueden producir durante la construcción o debido a posibles asientos en las cimentaciones, ya no resulta tan evidente su clasificación. No obstante, lo realmente importante es que dichas acciones consideradas como variables o permanentes sean tenidas en cuenta en los cálculos estructurales, ya que a efectos prácticos operativos, las diferencias en los resultados suelen ser en general, bastante irrelevante.

- Acciones accidentales (A). Son aquellas acciones cuya probabilidad de que se presenten actuando sobre la obra ejecutada es relativamente pequeña, aunque de considerable importancia y trascendencia en aquellos casos donde, por desgracia, acontezca su aparición. Ejemplos de estas acciones son los sismos, los incendios y las explosiones. Este tipo de acciones se tienen presentes en los Proyectos de manera indirecta, normalmente a través de prestaciones derivadas de cumplir determinados requisitos geométricos y materiales en el diseño y construcción de las piezas estructurales y, también, a través de considerar acciones (fuerzas equivalentes) en los cálculos con valores característicos y nominales que directamente pasan a considerarse valores de cálculo y diseño, sin que sea preceptivo amplificarlos con coeficientes de seguridad adicionales (para entendernos =1). En general, la sociedad no puede permitirse económicamente el lujo de construir obras inmunes a este tipo de acciones, por el coste tan desmesurado que ello llevaría consigo en consonancia con la escasa probabilidad de ocurrencia de dichas acciones. Es por ello, que sus valores de cálculo son directamente los nominalmente establecidos para las mismas, sin que amplíen sus efectos con los coeficientes de mayoración de esfuerzos .


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Básicamente lo que pretenden los Códigos de Acciones y de Construcción frente a esta tipología de acciones es la de minimizar los daños; y si es posible, que no causen víctimas humanas si se presentan durante la vida en servicio que tenga la obra construida.

Dependiendo también de la naturaleza de las acciones, pueden ser clasificadas en: Acciones Directas y Acciones Indirectas.

Las acciones directas son fáciles de imaginar, las indirectas no tanto, pero no por ello carecen de importancia.

Un camión circulando por el tablero de un puente es claro que resulta fácil de ver que es una acción directa, claramente variable espacial y temporalmente.

Las acciones indirectas son aquellas que se generan en las estructuras por causas y fenómenos, que si bien afectan a las mismas, tienen su origen, en general, fuera de las mismas.

Un acortamiento o asiento del suelo donde se apoya la zapata del pilar de un edificio, nada tiene que ver en principio sobre la estructura del mismo, no constituye en sí una acción directa, pero al seguir la zapata dicho movimiento induce una deformación impuesta en determinadas partes de la misma y, por consiguiente, unas acciones indirectas que pueden llegar a ser insoportables si la estructura carece de la necesaria flexibilidad.

Las acciones según su variación espacial pueden ser catalogadas como: - Acciones espacialmente fijas. Son aquellas que tienen una ubicación puntual o

razonablemente fijas sobre la estructura. Los pesos propios de las piezas estructurales son un claro exponente de esta tipología de acciones.

- Acciones espacialmente libres. Son aquellas acciones que no se encuentran quietas sobre la construcción, sino que pueden variar de posición, dirección y sentido a lo largo de la vida en servicio del edificio. Por ejemplo el tanque de 600 KN que resulta obligado pasear por todo el tablero de los puentes durante su cálculo, y que debe ser resistido por los mismos, se encuentre donde se encuentre, es una acción claramente libre en posición, aunque su dirección sea siempre perpendicular y descendente sobre el tablero.

Según la naturaleza y características de la obra que se proyecta, y la respuesta que pueda tener la misma frente a determinadas solicitaciones, permite clasificar a las acciones que actúen sobre ella en:

- Acciones estáticas. Son aquellas que permanecen constantes en valor, dirección y sentido, independientemente del tiempo durante el que puedan actuar o no sobre la estructura. El tanque de 600 KN de la Instrucción de Puentes de Carretera, se considera una carga

estática pese a su carácter espacialmente variable; pues al fijarlo en una determinada posición y analizar sus consecuencias, dicha acción permanece inmutable en el tiempo, no varía su carácter.

- Acciones dinámicas. Son aquellas que tienen o pueden tener una clara variación en su magnitud, dirección y sentido durante el tiempo que actúan, y generan normalmente sobre las estructuras oscilaciones más o menos complejas. Este tipo de acciones son difíciles de precisar y cuantificar, y los Códigos de Acciones huyen de las mismas como si fueran la peste, porque no hay nada que odien más los proyectistas de estructuras que las acciones de naturaleza dinámica. Generalmente los Códigos de Acciones Dinámicas las simulan a través de cargas estáticas que pretenden ser equivalentes, y que amplifican a través de unos coeficientes con la intención de tener en cuenta los efectos más dañinos y perniciosos que poseen las cargas dinámicas. Las acciones sísmicas en general tienen un marcado carácter dinámico al actuar sobre los edificios. No obstante y, afortunadamente, la vía estática sustitutiva de la dinámica que los códigos vigentes ponen a nuestro alcance por la vía de los coeficientes dinámicos amplificadores de las acciones estáticas equivalentes, a las que se le asignan valores característicos y nominales frecuentemente desproporcionados, como son los asignados al viento en nuestra opinión, resuelve los problemas prácticos en general razonablemente bien sin mayores complicaciones añadidas, salvo lógicamente, los excesivos costes económicos que ello supone para la obra.


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5. Tipologías y primera valoración de las cargas y acciones estructurales.

5.1. Introducción

Para cada obra que se proyecta, particularizadamente, el proyectista debe establecer en connivencia con los Códigos Oficiales vigentes de cargas y acciones, así como con su cliente, todas y cada una de las hipótesis de carga que deberán ser consideradas para introducirlas en los cálculos de la estructura que dicha obra necesite.

No obstante lo anterior, el proyectista debe tener en las fases previas del proyecto, mucho antes de que se inicien los cálculos definitivos de la estructura, con las condiciones de servicio y funcionales pertinentes y perfectamente calibradas, una idea suficientemente aproximada de las cargas que la estructura tiene que soportar de manera que: Los diseños de los bocetos previos que vayan surgiendo para la misma posean la mayor precisión posible en sus características geométricas y materiales para poder soportarlas.

Lo anterior permitirá ir elaborando en las fases iniciales de los diseños estructurales, unos sencillos y rápidos cálculos aproximados, parciales y localizados, que pueden ahorrar posteriormente muchas horas en el encaje final de la estructura y los cálculos definitivos, así como servir de control y chequeo de los resultados que produzcan los mismos.

Para facilitar la tarea recomendada, sin ánimo alguno de sustituir a los Códigos Oficiales de Cargas y Acciones, adjuntamos unos valores suficientemente representativos de las mismas, así como de sus características esenciales, que ayuden a su comprensión y uso tanto en los cálculos previos como en los definitivos. Las acciones del viento las hemos desarrollado con mayor amplitud de las estrictamente necesarias para los objetivos de esta monografía, por sus especiales características y complejidad. Dado que ya no figura en los programas de algunas escuelas técnicas la geología, exponemos los conceptos básicos que originan los signos como cultura técnica básica.

5.2. Acciones permanentes (cargas de peso propio)

En 1697 fue Newton quien enunció la Ley de la Gravitación Universal como sigue: “En el Universo físico, dos cuerpos cualesquiera, grandes o pequeños, se atraen mutuamente con una fuerza que varía directamente con el producto de sus masas e inversamente con la distancia que las separa”.

Fig. 5.1. Esquema representativo de la Gravitación Universal.

Todo cuerpo que exista sobre la tierra es atraído por ella respondiendo a la ley de la gravitación universal con una fuerza que denominamos peso, y es la aceleración de la gravedad “g”, la aceleración que esta fuerza comunica al cuerpo cuando cae.

2

m MF m g kr

simplificando 2

Mg kr

[1]


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Y teniendo presente que el radio de la tierra vale r = 6,38 x 106m y su masa M = 5,98 x 2024 Kgm resulta el valor de la aceleración de la gravedad “g”.

2411 2

6 2

5,98 20g 6,67 10 9,81 m / sg(6,38 10 )

Todo aquel que ha tenido que salvar un espacio por pequeño que éste sea con una estructura, puede dar fe del enorme precio que hay que pagar para vencer su propio peso, el impuesto que la Ley de la Gravitación Universal impone a todos los cuerpos que pueblan la tierra, escenario donde escenificamos todas nuestras construcciones.

A título meramente de ejemplo: las cargas de servicio funcionales que un puente colgante debe poder prestar, pueden suponer tan sólo una veinteava parte del peso propio que tenga el puente que se construya para soportarlas.

El peso de las construcciones puede que sea el factor más determinante en la elección de los materiales y de las formas resistentes de las estructuras en función de las luces que deben salvar y, es por ello, que debe ser sopesado de la manera más precisa posible, al representar probablemente la acción permanente principal a la hora de generar esfuerzos y tensiones sobre sus piezas y secciones.

La mejor forma de determinar el valor de las cargas permanentes debida a los pesos propios, consiste en partir de las geometrías que conforman las piezas estructurales y los elementos constructivos que gravitarán sobre las mismas (fachadas, muretes, etc), y haciendo uso de sus pesos específicos y unitarios determinar sus valores de la manera más exacta posible.

No obstante, en ciertos casos, como sucede en la edificación, existen unidades muy repetitivas y de tediosa cuantificación, tales como: Forjados, pavimentaciones, tabiquerías distribuidas, etc, que se encuentran tabuladas y valoradas en los Códigos de Acciones con un carácter aproximado, pero de suficiente validez en la práctica cotidiana.

A continuación, adjuntamos algunas tablas obtenidas del CTE, que proporcionan suficiente información para resolver el problema de la determinación de las cargas permanentes de peso propio más habituales.

Tabla 5.1.


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Tabla 5.2.

Tabla 5.3


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Tabla 5.4

Aunque sea adelantar conceptos, con la intención de no dejar atrás parámetros inexplicados como “el ángulo de rozamiento interno ” que aparece en las tablas expuesta, definiremos sucintamente su significado.

Cuando el suelo donde se construye un edificio se rompe o una parte de los bordes de un talud de una carretera se desprende, suele hacerlo a través de un plano que lo separa en dos partes deslizándose una de las partes sobre la otra.

Fig. 5.2. Condición de rotura de Möhr-Coulomb.

En un punto interior de un suelo se alcanza la rotura en dos partes según un determinado plano, cuando la tensión que las aprieta “ ” y la tensión tangencial que existe entre ellas “ ”, cumplen la ecuación.

c tang

La ecuación expresa el criterio de rotura conocido en la Geotécnica como el criterio de Möhr-Coulomb. Los parámetros c y de dicho criterio reciben el nombre de cohesión y ángulo de rozamiento interno del suelo.

El ángulo depende del rozamiento que exista entre las partículas del terreno y de su naturaleza, y el grado de imbricación que tengan entre sí. En terrenos compactos, firmes y apretados, las partículas del mismo forman una estructura muy cerrada, y son más resistentes al deslizamiento que si presentan una baja compacidad con una estructura de partículas y granos más abierta, o cuando existe agua entre las partículas.

El valor de en suelos granulares densos y limpios está comprendido normalmente entre 30º y 40º, llegando a los 45º o más en gravas densas. La presencia de materiales finos favorece el


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deslizamiento entre las partes del suelo, y ello hace descender el valor de situándolo entre los 20º y 30º en suelos arcillosos.

La cohesión del suelo “c” es una especie de fuerza físico-química entre partículas que tienden a mantenerlas unidas entre sí. En los suelos granulares limpios la cohesión es nula, tal y como percibimos en las arenas que se nos escapa entre las manos.

En los suelos cohesivos, limos y arcillas, el valor de la cohesión “c” existe de forma muy variable, y aunque se dimensiona conservadoramente a la baja, despreciándose incluso, es responsable de que podamos realizar excavaciones verticales por periodos breves de tiempo sin que se caigan, pudiendo construir así los sótanos de los edificios en solares entre medianería dentro de las ciudades.

No debemos confundir el ángulo de rozamiento interno de los suelos “ ” con el ángulo del talud natural que permite que se sostengan los mismos sin deslizarse las tierras que los conforman, aunque es lógico pensar que existe una cierta relación más o menos directa entre los mismos. Sin embargo, la cohesión que existe entre las partículas de los suelos, que permite a unas arcillas a corto plazo mantenerse en una excavación con un talud vertical, pese a tener un ángulo de rozamiento interno en torno a los 25º, no podríamos hacerlo con unas arenas densas cuyo ángulo de rozamiento interno es sensiblemente superior, distorsionándose la posible relación directa entre los ángulos mencionados.

Cuando la cohesión es nula entre las partículas de los suelos, no cabe duda que la relación entre los ángulos de rozamiento interno que puedan tener y los que pueden adoptar en taludes naturales sin experimentar deslizamientos se aproximan considerablemente.

5.3. Sobrecargas de uso (sobrecargas funcionales de servicio)

Las sobrecargas de uso constituyen las acciones variables más importantes conceptualmente de entre todas las que deberemos tener presente en los cálculos estructurales, pues se derivan de la razón de ser funcional de la propia obra.

Las obras: edificios, puentes, naves, depósitos, etc, se construyen para cumplir una funcionalidad, unos servicios que llevan aparejado el tener que soportar las acciones, las cargas propias de las actividades que dichos servicios supongan dentro de los espacios y plataformas que se construyan.

No obstante, siendo como son las sobrecargas de servicio la razón de ser de lo construido, no siempre son estas las cargas de magnitud más elevada y determinantes a la hora de caracterizar el diseño de la obra que se proyecta, como ya dijimos al hablar de los pesos propios.

En los puentes suelen influir más las cargas de peso propio que las cargas funcionales del servicio que prestan, y en los edificios de gran altura (los rascacielos), son las cargas de viento y las acciones derivadas de hipotéticos sismos las que condicionan biunívocamente el diseño y la forma de sus estructuras, o al menos así debiera de ser, por encima de los ciertos formalismos ególatras que anteponen fanfarrias falleras en los proyectos sobre la lógica formal racionalista y comedida que debería inspirar y presidir adaptándose a la funcionalidad que los promueve y posibilita.

Las sobrecargas de servicio en los edificios se simulan mediante cargas uniformemente repartidas que varían entre los 2 KN/m² sobre los forjados de aquellos que están destinados a viviendas y de 5 KN/m² sobre los forjados destinados a soportar aglomeraciones públicas y locales comerciales, cubriéndose incluso con dichos valores los posibles efectos negativos de que actúen alternativamente.

Las sobrecargas de uso que deban considerarse sobre los forjados de los edificios que se destinen a almacenaje, deberán consensuarse con la promotora de los mismos, pues al margen de que dicha sobrecarga no se contemplan en los Códigos Oficiales de Acciones, resultan imposibles de ser vaticinadas por los proyectistas.

Las sobrecargas de uso oficiales se encuentran recogidas en el Código Técnico de la Edificación (CTE) del 2006 y se adjuntan en la tabla que las resume.


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Tabla 5.5. Valores característicos de las sobrecargas de uso, según CTE.

Las cargas concentradas que figuran en la segunda columna de la tabla pretenden garantizar el comportamiento resistente localizado de todos y cada uno de los elementos que configuran la estructura resistente: viguetas, capas de compresión, nervios de los forjados reticulares, soleras, etc.

Dichas cargas concentradas se consideran aplicadas sobre los pavimentos acabados en una superficie cuadrada de 20 x 20 cm en los forjados que estén destinados al uso de aparcamiento y a soportar sobre ellos tráfico de vehículos.

En los restantes casos la superficie sobre las que actuarán las cargas concentradas será de 5 x 5 cm; algo así como para garantizar que se quiera colgar unas lámparas u otros utensilios de los forjados sin tener miedo de que puedan desprenderse porque las piezas que tienen que soportarlos no sean capaces de hacerlo.

Cabe la posibilidad en el cálculo de los forjados de los parkings el sustituir las cargas puntuales complementarias a las sobrecargas uniformes, por sobrecargas repartidas mayores que engloben conservadoramente los efectos de ambas.

Así los forjados de viguetas podrán calcularse con 5 KN/m², los forjados reticulares y losas macizas con 4 KN/m² como se hacía tradicionalmente, y a efectos del cálculo de vigas, ábacos y pilares, las cargas a considerar globalmente podrían ser de 3 KN/m².

Uno de los aspectos más relevantes de las nuevas sobrecargas de uso oficiales contempladas en el CTE, que hasta el presente se venían medio ignorando en el mundo de la arquitectura, tiene que ver con las acciones horizontales a tener presente sobre las barandillas, petos y elementos divisorios, especialmente en aquellas piezas que deben soportar aglomeraciones públicas y posibles impactos de vehículos.


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Fig. 5.3. Sobrecargas horizontales de uso sobre petos y barandillas.

En zonas de tráficos, los elementos de protección y separación del mismo deberán resistir un posible impacto de los vehículos que se simula a través de una carga de 100 KN actuando sobre su coronación, siempre y cuando la misma no supere la altura de 1,2 m, en cuyo caso éste será el punto de aplicación de dicha carga.

El Código Técnico Español permite realizar algunas reducciones en las sobrecargas de uso oficiales, basado en que las probabilidades de simultaneidad de las mismas en determinados casos son prácticamente inexistentes.

Tabla 5.6. Coeficiente de reducción de sobrecargas de uso según el CTE.

Así por ejemplo, si por la sobrecarga de uso actuando en la zona de influencia (área tributaria) de un determinado pilar por cada planta de un edificio le correspondiese un axil de 75 KN y tuviese 20 pisos sobre él, la carga teórica máxima que podría recibir debido a dicha sobrecarga de uso sería de 1500 KN, pero lógicamente resulta improbable que así sea, dado que la posibilidad de que todas las plantas se encuentren simultáneamente sobrecargas al máximo es despreciable.

Haciendo uso de la reducción de sobrecargas permitidas por el C.T.E., la sobrecarga de cálculo que podría ser estimada sería: Sobrecarga máxima = 0,8 x 75 x 20 = 0,8 x 1500 = 1200 KN, un 20% por debajo de la carga teórica máxima. De igual forma, si una viga tuviese una superficie de influencia tributaria de 50 m², podríamos reducir según el CTE la sobrecarga de uso para el cálculo de la misma en un 20%.

Los valores de reducción propuestos en el Código Técnico Español son muy limitados y conservadores; antiguamente en España se permitía hasta un 30% de reducción en las sobrecargas de uso para los pilares, aunque no se contemplaban reducciones en otros elementos que ahora con el CTE sí se contemplan.

En estas cuestiones, y ante una patología ya producida, el profesor J. Calavera recomienda tener presente la normativa americana en vez de la española con el objeto de precisar con mayor exactitud las sobrecargas que realmente actúan en los edificios (Véase “Patología de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado” de J.Calavera – Intemac (2005)). Del libro de J.Calavera mencionado, adjuntamos unas tablas y gráficos que pueden servirnos a título meramente orientativo, de contraste y como posible alternativa, frente a lo establecido en el CTE española en relación con las reducciones de las sobrecargas de uso.


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Fig. 5.4.

Tabla 5.7.

Tabla 5.8

Para el cálculo de toda pieza cuya área tributaria de sobrecarga exceda 15 m², incluidos los forjados sin vigas, excepto para locales de reunión pública y para sobrecargas variables superiores a 4,88 kN/m², la sobrecarga total podrá reducirse de acuerdo con la fórmula:

R = r · (10,75 · A – 150)


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La reducción no excederá el 40% para piezas que reciban sobrecargas de un solo nivel, ni el 60% para otras piezas, ni el valor dado por la fórmula,

maxgR 23,1 1q

donde: R = Reducción en %. r = Coeficiente fijado en la Tabla 5.9. A = Área de forjado o cubierta soportada por la pieza, en m². g = Carga permanente más sobrecargas fijas, por m³. q = Sobrecarga variable por m². Para sobrecargas de almacenamiento superiores a 4,88 kN/m², no se acepta reducción en vigas y

forjados sin vigas, pero pueden reducirse las sobrecargas en pilares en el 20%.

Tabla 5.9.

Fig. 5.5. Criterios básicos posibles sobre la reducción de las sobrecargas de uso que pueden ser

consideradas en los Proyectos en general (J.Calavera).


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Las reducciones propuestas en el UNIFORM BUILDING CODE – 1988, no pueden ser aplicadas en los locales de reunión pública y para sobrecargas variables que superen los 5 KN/m².

Las reducciones no excederán el 40% para piezas que reciban sobrecargas de un solo nivel, ni el 60% en cualquier circunstancia.

Una sobrecarga de uso muy determinante en el cálculo de los forjados de las plantas bajas de los edificios viene derivada de la posibilidad de que en caso de incendio, tengan que actuar los bomberos en dichas plantas con sus vehículos pesados.

Irracionalmente ha estado funcionando una valoración descabellada de dicha sobrecarga estimándola en 20 KN/m² actuando en todas las zonas por donde pudieran desplazarse los bomberos.

La llegada del Código Técnico parece haberla racionalizado considerándola como una sobrecarga móvil de 20 KN/m² que actúa en una superficie de 3 x 8 m². No obstante, dicha carga nos sigue pareciendo todavía algo elevada, puesto que supone estimar un vehículo de 480 KN de peso, cuando en realidad el mayor de los vehículos de los parques de bomberos viene a pesar la mitad.

Para garantizar que las ruedas del vehículo no se hunden por fallos localizados de algunas de las piezas estructurales del forjado, resulta obligado considerar una carga puntual móvil de 45 KN actuando en una superficie de 20 x 20 cm en cualquier punto del mismo.

Al incluirse estas cargas en el apartado de acciones accidentales, entran dudas sobre si el coeficiente de mayoración que debe acompañar a las mismas sea el 1,5 típico de las acciones variables tal y como se venía haciendo tradicionalmente o el valor unidad que afecta a las acciones accidentales según se indica en el propio CTE. Dado que el vehículo considerado para el paso de bomberos en caso de incendio viene a pesar el doble del máximo realmente empleado, casi con seguridad pensamos que el coeficiente de mayoración que estima el CTE sensatamente sea la unidad.

5.4. Acciones variables térmicas.

El juego de luces y sombras, la iluminación y el soleamiento que vaya a tener cualquier construcción, plantea una problemática que debe ser resuelta de la forma más apropiada posible en cada uno de los puntos de la Tierra donde se construya. El proyectista debe conocer y estimar, aunque sea de forma elemental, las trayectorias solares y sus efectos físicos sobre el solar y el tipo de construcción que se diseñe, así como sobre la funcionalidad que deba prestar la misma bajo dicho soleamiento.

Bajo el punto de vista estructural, la insolación origina unas variaciones térmicas que se traducen, en general, en unos estados tensionales variables con su magnitud, en todos y cada uno de los elementos y piezas que forman parte de cualquier construcción, y deben ser considerados en el análisis de la misma tanto en su diseño como en su cálculo, así como por las dilataciones y las contracciones geométricas que en definitiva son las responsables de dichos estados.

La energía calorífica que absorben y después irradian los elementos estructurales, medida a través de su temperatura, produce en ellos unas dilataciones y unas contracciones que dependiendo de los vínculos que los unen entre sí, pueden dar origen a esfuerzos y tensiones importantes.

La variación de la temperatura como parámetro climatológico de cada lugar y obra, origina pues unas dilataciones y contracciones variables que no pueden ser ignoradas en el Proyecto.

Aunque sea adelantando fórmulas y conceptos, merece la pena exponer algunos ejemplos que ayudan a clarificar la trascendencia mecánica que llegan a tener las acciones térmicas.

Veamos un ejemplo simple y sencillo: Sea una viga de acero articulada-apoyada de 20 m de luz, que ha experimentado un incremento de temperatura de 30º debida al soleamiento.


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Fig. 5.6. Dilatación térmica lineal de una viga-isostática.

El incremento de longitud experimentado por la viga viene dado por la fórmula: 5 3L L t 1,2 10 20 10 30 7,2 mm

Si la viga en vez de tener la dilatación libre en un extremo, estuviese en ambos lados articulada, la dilatación libre sería imposible y el esfuerzo de compresión que tendría que soportar entre las articulaciones que se lo impiden vendría dado por:

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N L L E AL NE A L

7,2 200000 25 10N 18 10 N 1800 KN20000

Como puede verse la fuerza axil que tiene que soportar la viga es realmente importante dando pie a unas tensiones del orden de:

5

3

N 18 10 N 72 N/mm² 72 MPaA 25 10 mm²

casi un 30% de la resistencia elástica que posee el acero más frecuentemente empleado en la construcción, el SR 275 J de límite elástico (275 MPa).

También queremos llamar la atención sobre el hecho de que las insolaciones sobre los elementos estructurales no siempre son uniformes y aunque lo fueran, puede que los materiales con los que se encuentren construidos tengan coeficientes de dilatación diferentes, desarrollándose en ambos casos estados tensionales complejos, difíciles de analizar y cuantificar, sin la sencillez de los cálculos aplicados a la viga del ejemplo anterior.

Sea una viga cuyo trasdós sufre un incremento de temperatura t1 y su intradós t2, aceptando una variación lineal de temperatura entre caras.

Fig. 5.7. Incrementos térmicos diferentes en ambas caras de una pieza descompuestos en los dos efectos que

producen para una mejor comprensión del fenómeno.


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El resultado final puede ser interpretado como una dilatación uniforme producida por un incremento de temperatura de valor medio:

1 2t t2

dando pie a un posible incremento de longitud de la pieza que planteado en el campo matemático de los diferenciales vendría dado por:

1 2t tdx

2

y un giro diferencial que podemos expresar por:

1 2

1 2

t t dx (t t ) dx2tang d dh/ 2 h

Que podríamos simularlo a efectos exclusivamente de deformaciones por un momento de flexión constante a lo largo de la pieza responsable de sus giros diferenciales, que vendría dado por:

1 2

1 2

(t t ) dxM dxdE h

(t t ) EM

h

Este momento no es real. Los momentos que pueden aparecer en las piezas dependen de las reacciones hiperestáticas que se originen en las vinculaciones (apoyos) que coartan las deformaciones.

La disposición de juntas de dilatación puede contribuir a disminuir los efectos de las variaciones de temperatura. En los edificios habituales con elementos estructurales de hormigón o acero, pueden no considerarse las acciones térmicas, cuando se dispongan juntas de dilatación en las estructuras de forma que no existan elementos continuos de más de 40 m de longitud.

El problema radica como tener en cuenta en los cálculos normales las dilataciones térmicas, siendo como son las obras reales sumamente complejas en formas y materiales.

Si se realizan cálculos sencillos, de tipo lineal, introduciendo en los modelos de cálculo las dilataciones y contracciones como deformaciones impuestas, los resultados numéricos vaticinan esfuerzos de un calibre y magnitud tal, que las estructuras necesariamente tendrían que romperse bajo los mismos y, sin embargo, no sucede así. Lo anterior significa que los modelos de cálculo que deben emplearse en estas situaciones tienen que ser necesariamente más complejos y sofisticados, y realizarse cálculos no lineales, teniendo presente incluso las posibles fisuraciones de las secciones y giros de las cimentaciones, que conduzcan a resultados más acordes con el comportamiento real de los edificios. Los esfuerzos reales que aparecen en las estructuras por causa de las dilataciones y contracciones térmicas, son claramente inferiores a los que vaticinan los cálculos simples que realizamos linealmente, ante la dificultad numérica que supone realizar unos cálculos mucho más sofisticados y ajustados a los modelos reales, no lineales, en donde los principios de superposición de las hipótesis de cálculo ya no son válidos.

En contra de lo que pueda pensarse y deducirse de las acciones térmicas y sus consecuencias en las estructuras, existen más problemas y patologías en los edificios que poseen muchas juntas, que en aquellos otros donde las mismas se encuentran en número menor o incluso no existen las juntas en los cerramientos, pavimentos y tabiquerías, requieren un tratamiento diferente mucho más conservador).

El problema radica en convencer que eso es así a las Compañías de Seguro, pese a que no sepamos justificarlo de manera sencilla numéricamente.

En principio, los efectos de la acción térmica pueden obtenerse a partir de las variaciones que experimenten las temperaturas partiendo de la temperatura media que posean los elementos


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estructurales en situación normal. En general, dichas oscilaciones pueden considerarse separadamente para los efectos del verano, dilatación, y del invierno, contracción, a partir de la temperatura de referencia cuando se construyó el elemento y que puede tomarse como la media anual del emplazamiento o 10ºC.

Las temperaturas extremas de verano e invierno se obtienen de los servicios meteorológicos locales, y con un carácter genérico y conservador si no se dispone de la información precisa, pueden obtenerse también de los datos climáticos que aporta el CTE (2006) en la Tabla adjunta 2.10.

Tabla 5.10. Temperaturas (Véase también la tabla 2.14).


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Para estructuras expuestas a la intemperie, la temperatura mínima a considerar sería la indicada como extrema en la Tabla 5.10. suministrada por el CTE; y como temperatura máxima de verano se adoptará también la extrema indicada en el mapa de dicha tabla, pero incrementándose el valor proporcionado por el efecto de la radiación solar los valores que se indican en la tabla complementaria 5.11.

Tabla 5.11. Incremento de temperatura debido a la radiación solar según el CTE.

Como temperatura de los elementos protegidos en el interior de los edificios puede tomarse durante todo el año una temperatura de 20ºC.

Para la temperatura de los elementos envolventes de los edificios no expuestos directamente a la intemperie puede adoptarse el valor medio entre las temperaturas extremas antes mencionadas y los 20ºC de la temperatura interior.

La norma de hormigón española EHE en sus anejos, aporta alguna información complementaria que puede ser útil, como que la variación de temperatura positiva y negativa t, puede obtenerse en grados centígrados siguiendo las expresiones:

Estructuras a la intemperie tº 20º 0,75 e Estructuras protegidas tº 10º 0,38 e En elementos de pequeño espesor, sometido a soleamiento por alguna de sus caras, o cuando

vayan a estar sometidos a caldeamiento o refrigeración artificial por alguna de sus caras, se recomienda estudiar los efectos que el gradiente de temperatura entre sus caras puede producir en dicho elemento, como en el ejemplo antes expuesto.

En las expresiones anteriores, “e” es el espesor del elemento expresado en centímetros y en obras enterradas puede incluirse en este espesor el correspondiente a la capa de tierras que lo recubre y lo aísla del exterior.

COEFICIENTE DE DILATACIÓN TÉRMICO

- Acero laminado 0,000012 m/m ºC - Hormigón armado 0,00001 m/m ºC - Fábrica de material cerámico 0,000005m/m ºC - Fábrica de ladrillo silíceo-calcáreo 0,00001 m/m ºC - Fábrica de bloques de hormigón 0,00001 m/m ºC

- Fábrica de piedra natural 0,000008 m/m ºC

Tabla 5.12.

Debe tenerse presente para evitar patologías en los cerramientos y tabiquerías de los edificios por causa de las dilataciones térmicas, que estas piezas necesitan juntas a distancias muy por debajo de las que son admisibles en las estructuras, como ya expresamos anteriormente.

Las distancias entre juntas estructurales que no presentan problemas en los edificios, haciendo caso omiso de las tiránicas imposiciones de las Compañías de Seguro, responden a los criterios que el profesor J. Calavera ha publicado en sus libros y que pueden encontrase situadas entre los 50 y 90 metros con justificaciones teórico-empíricas; sin embargo, las juntas en los cerramientos y tabiquerías de los edificios exigen juntas que no deberían pasar de los 12-15 metros, tanto en su sentido horizontal como en el vertical.

No debe olvidarse que las dilataciones potenciales de las fábricas cerámicas no sólo tienen que ver con las temperaturas, sino también con las humedades y su comportamiento físico químico que pueden originar dilataciones que superen a las térmicas de diez a cien veces.


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Algunas tablas oficiales como esta que se adjunta (Tabla 5.13), elaborada con criterios exclusivamente térmicos, pueden resultar peligrosas y no recomendamos seguirla.

Tabla 5.13. Longitudes máximas sin juntas.

Las variaciones térmicas de referencia a tener presente de manera orientativa en las estructuras metálicas más habituales pueden ser de 30ºC y, en general, si las variaciones térmicas oscilan en torno a 10ºC, sus efectos serán irrelevantes en cualquier tipología estructural.

En la actualidad, los nuevos programas comerciales de ordenador permiten introducir las acciones térmicas en la hipótesis de cálculo, sin más que establecer los incrementos de temperatura que desean ser considerados en los distintos lados de las piezas.

5.5. Acciones variables de carácter reológico

Las acciones variables de carácter reológico, como pueden ser las producidas por la retracción de los hormigones, son aquellas que tienen su origen en las deformaciones impuestas a las estructuras por causa de los procesos físico-químicos de los materiales con los que se encuentran construidas sus piezas; y con los anómalos comportamientos que tiene lugar en ellas al experimentar deformaciones diferidas en el tiempo bajo la acción de las cargas que las solicitan, como pueden ser las debidas a la fluencia del hormigón, incumpliéndose las hipótesis de linealidad previstas en los cálculos normales.

Cualquier estructura que construyamos en hormigón armado va a tener en general, salvo que se encuentre saturada de agua, unas retracciones y por tanto unos acortamientos del orden 0,2 a 0,3 mm/m, generándose esfuerzos de cierta trascendencia en sus piezas si los movimientos de las mismas se encuentran impedidos por las características de sus uniones.

También la fluencia (las deformaciones diferidas que experimentan las piezas de hormigón que se encuentran sometidas a tensiones de compresión más o menos constante), pueden generar esfuerzos suplementarios a los inicialmente obtenidos en los cálculos lineales de primer orden.

Los cálculos lineales de primer orden son los cálculos que ordinariamente realizamos habitualmente en nuestros proyectos, basados en suponer y aceptar un comportamiento lineal de los materiales asumiendo que cumplen la ley de Hooke (Proporcionalidad directa y lineal entre tensiones y deformaciones, entre fuerzas y desplazamientos), considerando además que las geometrías de la estructura se mantiene sensiblemente igual a las que se introducen en los modelos de cálculo, suponiendo que las deformaciones que generan las acciones que las solicitan no la alteran sustancialmente, hasta el punto de que pudieran modificar sensiblemente los resultados numéricos obtenidos para los esfuerzos o incluso invalidarlos totalmente.


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Fig. 5.8. Estructuras lineales y no lineales.

La fluencia en ciertas piezas de hormigón armado y pretensado es la responsable de amplificar las deformaciones elásticas iniciales que posean del orden dos a tres veces más, sin que se cumpla linealidad alguna.

La supuesta linealidad de las estructuras de hormigón en los cálculos, pese a que realmente no exista, no suele dar origen a problemas prácticos de tipo alguno en general. El que se acepte la misma en los cálculos lineales, es debido a que en la práctica, los esfuerzos y tensiones que existen en las estructuras en situación de servicios son muy bajos, y bajo ellos la linealidad sí que se produce casi plenamente.

Así una viga de hormigón biapoyada que tenga una deformación vertical elástica en el centro (una flecha) de valor “f1” puede que acabe convirtiéndose en una flecha final del orden de:

ffinal = f1 (instantánea) + 2,5 · f1

Tanto las acciones debidas a las deformaciones por retracción como las debidas a la fluencia, pueden ser simuladas a los efectos prácticos de cálculo sobre la estructura en los programas de ordenador, introduciendo incrementos o descensos térmicos en las piezas de magnitud tal que simulen las deformaciones impuestas que en principio cabe esperar en sus piezas por estas causas.

Por ejemplo, si queremos tener presente en un arco de hormigón los esfuerzos y deformaciones que podrían generarse en el mismo por causas de la retracción y la fluencia, podríamos simular un descenso térmico del orden de unos 20-25ºC en las barras en las que discreticemos el mismo cuando lo introduzcamos en un programa matricial de barras de los comercialmente existentes en el mercado, y obtendríamos unos resultados numéricos equivalentes.

5.6. Acciones variables debidas a la nieve

El Código Técnico de la Edificación propone todas las características que hay que tener presente a la hora de determinar, las cargas debidas a las nieves que pueden acumularse en las cubiertas de las construcciones.

Para edificios de vivienda construidos por debajo de una altitud de 1000 m, estimar una carga de 1 KN/m² en sus cubiertas cubre a efectos prácticos todas las contingencias que pueda originar en ellos la nieve.


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Tabla 5.14. Datos climatológicos de nieve según datos del CTE (2006 (Véase también la tabla 2.10).

Para los estudios previos contar con la sobrecarga de nieve dada en la tabla 5.15. adjunta elaborada en función de la altitud topográfica de la obra, nos basta.


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Tabla 5.15.

Tan sólo llamar la atención, especialmente cuando se proyectan naves industriales o edificios similares, sumamente sensibles a la acción de las nieves dada la ligereza de sus cubiertas, que el sentido común debe imperar a la hora de estimarse el volumen de nieve que pueden llegar a poderse acumular sobre las mismas, en función de las formas y características que posean (limatesa, limahoya, etc), dado que las cargas básicas ofrecidas en la tabla anterior, pueden experimentar variaciones al alza y a la baja.

Para poder realizar valoraciones de las cargas en función de las alturas de nieve acumulada, que podría estimarse en cada obra y situación concreta, conviene tener presente que una nieve recién caida posee un peso específico de 0,12 KN/m³, cuando se encuentra prensada o empapada alcanza los 0,20 KN/m³, y si se encuentra mezclada con granizo puede elevarse el peso específico a 0,40 KN/m³.

En general los Códigos también estiman que el razonamiento de la nieve sobre las cubiertas es despreciable, nulo a efectos prácticos; y llaman también la atención sobre los hielos que pueden suspenderse de las partes voladas de los edificios que se encuentren construidos por encima de los mil metros puesto que podrían alcanzar valores de cierta entidad según el CTE (3 KN/ml) valor a todas luces excesivo, por no decir disparatado.

5.7. Acciones variables debidas al viento.

La acción del viento sobre las construcciones que el hombre construye, en general, y sobre los edificios de altura en particular, sin lugar a dudas representa una de las posibilidades de carga ineludible que debe ser contemplada en los cálculos a medida que se desarrolla el proyecto, y se materializa el diseño y dimensionamiento final de las estructuras que tienen que soportar dichas construcciones.

En un día tormentoso y huracanado, resulta fácil de apreciar cómo el aire que se desplaza a gran velocidad, en definitiva, lo que todos conocemos como el viento, somete a todo aquello que se interpone en su camino a fuerzas que poseen direcciones e intensidades muy variables, siendo capaz de arrastrar objetos, arrancar y tronchar árboles, tumbar carteles publicitarios, levantar oleajes considerables, desequilibrar techos y cerramientos, y mil efectos más que alteran el pacífico transcurrir de los días metereológicamente apacibles.

El conocimiento de los vientos y las fuerzas que generan sobre los edificios, puentes y cubiertas, ha sido y seguirá siendo por mucho tiempo todavía, un motivo de estudio constante. Estamos muy lejos de conocer con precisión el carácter y la magnitud de los efectos reales que producen los vientos sobre los edificios.


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Ahora bien, para la mayoría de los casos y afortunadamente, la información disponible en los Reglamentos normativos relacionados con la acción del viento sobre las construcciones suelen bastar para estimar dicha acción a través de un conjunto de cargas estáticas equivalentes, y no merecerá la pena tratar de complicarse la vida innecesariamente con este asunto. No obstante lo dicho, lamentablemente, no siempre sucederá así, como puede ocurrir en algunas construcciones singulares, (Ejemplo: Los rascacielos esbeltos de gran altura), y nos veremos obligados a tener que realizar ensayos aerodinámicos sobre modelos reducidos de dichas obras, para poder estimar con un mínimo de rigor y precisión las presiones que podrían derivarse del viento sobre las mismas y, también, los posibles efectos dinámicos que por su especial naturaleza y magnitud, pueden influir en la estabilidad de estas construcciones y el grado de confort que en ellas tengan los futuros usuarios cuando oscilen bajo la acción del viento.

Tal vez sea la acción del viento junto con la acción sísmica en aquellos países situados en zonas de terremotos, al margen de otras consideraciones de tipo arquitectónico, los parámetros más condicionantes e importantes a la hora de concebir y resolver las formas y los esqueletos portantes de los edificios de gran altura.

La forma de un edificio alto, por muy arbitraria que se quiera concebir, se verá fuertemente influida y tendrá que rendir necesariamente pleitesía a las fuerzas que sobre ella puedan generarse horizontalmente, al menos hasta que físicamente pueda garantizarse su estabilidad en cada una de sus partes y en todo su conjunto. Bajo el punto de vista mencionado, y especialmente en esta tipología de edificios de gran altura, el tejido de la ingeniería estructural y el tejido del diseño arquitectónico, debe estar entrelazado armónica y simultáneamente, si pretendemos conseguir un resultado final equilibrado y razonablemente económico.

Sin llegar a los extremos de algunos edificios tan contundentes y expresivos como el J.Hancok de Chicago de S.O.M. (Fig. 5.9) o el emblemático y espléndido edificio del Banco de China proyectado por I.M. Pei (Fig. 5.10), en los cuales las estructuras resistente a los empujes horizontales se enfatizan y manifiestan formalmente de manera rotunda en sus fachadas, en los edificios de gran altura, basta desnudarlos y mirar un poco más allá de los muros de piedra y cristal que conforman la piel de sus formas aparentes, para que pueda apreciarse la magnitud de los elementos estructurales tan importantes y potentes que necesitan estos edificios para su estabilidad, y cómo los mismos han influenciado notablemente su diseño funcional y arquitectónico, aunque se encuentren la mayoría de ellos ocultos bajo todo un conjunto constructivo de paneles y aplacados que materializan los acabados vistos de sus fachadas y las compartimentaciones interiores.


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Fig. 5.9. Edificio J.Hancok de 100 pisos y 343 m de

altura proyectado por S.O.M. en Chicago en 1969.

Fig.5.10. Banco de China de 70 pisos y 368 m de

altura, construido por I.M.Pei en 1989 en Hong Kong.

Cargas de viento sobre los edificios según la derogada Norma AE-88.

La vieja norma de viento española AE-88 ya derogada, tal vez fuese demasiado escueta y simple, pues dejaba bastantes puntos oscuros sin tratar en su articulado; sin embargo, y pese a las críticas que pueda hacerse a la misma por sus silencios, imprecisiones y redacción confusa, como puede ser la de tener que interpretar dentro de un mismo edificio los escalonamientos de presiones tan radicales y bruscos que proponía de espaldas a la realidad física de lo que posiblemente haga el viento sobre sus paramentos; no parece que su uso cotidiano haya generado patologías que puedan atribuírsele de manera directa de forma incuestionable y, por tanto, el rechazo a la misma sin más, podría ser gratuito e improcedente, al menos en los rangos habituales donde solía aplicarse.

Hemos dicho lo anterior con el ánimo de transmitirle al lector la idea de que, no por complicar las cosas excesivamente, necesariamente tengan que mejorar los resultados que puedan extraerse de las mismas. A veces, la sencillez puede evitar errores y cálculos innecesarios, pudiéndose simplificar procesos costosos de materializar, de exactitud y brillantez más aparentes que reales. No obstante, la simplicidad en las Normas suele traducirse, en general, en un cierto conservadurismo que lleva necesariamente incorporado sobrecostos adicionales para las estructuras.

La norma española AE-88 consideraba que el viento actúa horizontalmente en cualquier dirección y, por tanto, deberá considerarse en la dirección pésima para el edificio. No obstante, las estructuras se estudiarán ordinariamente bajo la actuación del viento siguiendo las direcciones de sus ejes principales y en ambos sentidos.


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Fig. 5.11. Acción del viento a considerar en los edificios según AE-88

En general consideraremos que el viento actúa horizontalmente al suelo donde se apoyan los edificios y, sólo en algunos elementos aislados y singulares de los mismos, tendremos que estimar que la dirección del mismo forme con la horizontal un ángulo de 10º.

El viento de velocidad v(m/s) produce una presión dinámica de w kN/m² en los puntos donde su velocidad se anula. Normalmente, cuando el viento choca contra las superficies opacas de los edificios, dispuestas ortogonales a su dirección, es cuando frena su velocidad hasta anularse, o al menos así se considera teóricamente, transmitiéndoles al hacerlo una presión de intensidad variable derivada de su energía cinética.

Dicha presión dinámica viene estimada en la norma española por la expresión:

10v²w N/m² [1]16

Fig. 5.12. Presión dinámica del viento w al anularse bruscamente su velocidad al chocar contra un cuerpo opaco.

Los valores que proporciona la expresión [1] quedan recogidos en la tabla 5.16.


33

Tabla 5.16.

La norma distingue dos situaciones topográficas relacionadas con la ubicación del edificio. Si el edificio se encuentra situado en las costas, en crestas de montaña y colinas, en bordes de

mesetas o en valles estrechos donde el viento circula encajonado, la situación topográfica se considera expuesta, y tal como se aprecia en la tabla 5.16, las presiones dinámicas del viento en estas situaciones son mayores que las que se consideran en los restantes casos, que se catalogan como situaciones normales.

La interpretación que hacemos de la tabla 5.16 de presiones es la de considerar la altura del edificio escalonadamente, porque estimamos que es la manera más razonable de estar en línea y aproximarnos al comportamiento físico del viento generando presiones variablemente creciente con la altura y con la filosofía considerada en la mayoría de las Normas del mundo. El párrafo superior que figura en la Tabla 5.16 creemos posee un error de redacción y que, en modo alguno, estuvo en el ánimo y espíritu de los redactores de la norma, considerar que las presiones del viento deban ser uniformes desde la base hasta la coronación de los edificios, independientemente de la altura que posean los mismos: No sería razonable porque técnicamente resulta inconsistente.

La altura de nuestros edificios juega un papel preponderante en la determinación del valor de las presiones dinámicas hasta que se alcanza la cota de los 100 metros, o al menos así lo interpretamos nosotros razonablemente, a partir de la cual la norma estima que las presiones dinámicas que ejerce el viento sobre los mismos se mantienen sensiblemente constantes por encima de dicha altura o con una variabilidad de escasa entidad.

No obstante, la norma estima que podría haber situaciones muy especiales en las que el edificio se ubique, como podrían ser solares situados en alta montaña, desfiladeros o bordes de acantilados, en las cuales, las presiones dinámicas alcanzarían valores por encima de los proporcionados por la Tabla 5.16 y deberían ser estudiados singularmente, por ejemplo, realizando ensayos en túneles de viento.

La norma española define que el viento produce sobre cada elemento superficial de un edificio, tanto orientado a barlovento como a sotavento, una sobrecarga unitaria de p N/m² en la dirección perpendicular a la superficie de dicho elemento, presionándolo a barlovento y succionándolo a sotavento.

p = c . w [2]

El parámetro “c” recibe el nombre de coeficiente eólico, positivo para las presiones y negativo para las succiones.

El valor del coeficiente eólico tiene que ver mucho con la configuración geométrica formal del edificio, con la posición que presenten sus superficies y con el ángulo “ ” de incidencia del viento sobre las mismas.

El coeficiente eólico “c”, responsable directo de matizar las presiones dinámicas “w” a través de la fórmula [2], permite obtener las presiones p N/m² y, a partir de ellas, deducir las cargas estáticas


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equivalentes que deberemos considerar como hipótesis de cálculo, multiplicando dichas presiones por el área de las superficies donde actúen en los edificios.

El factor c1 nos servirá para calcular las presiones y el factor c2 las succiones, de tal manera que siempre se habrá de cumplir [3].

c = c1 + c2 [3]

El coeficiente eólico “c”, consta en general de los sumandos: c1 y c2, que representan desglosadamente las formas de actuar el viento sobre los cuerpos que se interponen en su caminar.

Los valores de “c” aplicables a los edificios que pueden deducirse de la norma española ya derogada AE-88 son los que figuran en la Tabla 5.17.

Tabla 5.17.

La norma estima, en general, que el factor c1 que permite fijar la evaluación de las presiones positivas, podría estar comprendido entre un 65 y un 70 % del coeficiente eólico total “c”. En los casos más frecuentes de edificios prismáticos rectangulares c1 vale 0,8 y por tanto c2= 0,4, para que la suma de c1 + c2 resulte el valor de 1,2 recogido en la Tabla 5.17.

No debemos olvidar también, que las succiones no sólo se encuentran a sotavento, sino que también se producen transversalmente a la dirección de circulación del viento al desprenderse la trayectoria de las líneas de corriente del perfil del edificio, cuando dichas líneas tratan de salvar el obstáculo que supone el mismo en su camino.

Fig. 5.13. Simplificación operativa del viento según la norma de acciones española AE-88.


35

También nos proporciona la norma una tabla para construcciones cerradas donde se especifica la presión y la succión en función de los ángulos de incidencia del viento sobre sus paramentos (Tabla 5.18).

Tabla 5.18.

Las fuerzas totales que actúan sobre un edificio de cara al análisis de su estructura, pueden obtenerse simplificadamente como la suma vectorial de las resultantes finales de las sobrecargas locales que actúen sobre cada una de sus superficies expuestas.

Para los edificios verticales y cerrados, una estimación rápida de las fuerzas estáticas totales que actúan sobre los mismos pueden ser calculadas directamente, admitiendo unas presiones uniformes sobre las áreas que proyecta el edificio sobre un plano perpendicular a la dirección del viento, con el valor del coeficiente eólico total (c = c1 + c2) dado por la tabla 5.17, siempre y cuando las presiones y succiones se encuentren alienadas, tal y como sucede en las construcciones rectangulares en cada dirección.

Todo lo anterior exige dividir la altura de los edificios en franjas horizontales dependiendo de la zona donde se encuentren ubicados, puesto que, las presiones dinámicas generadas por el viento, tal y como creemos que deben deducirse de la Tabla 5.16, son escalonadamente variable con la altura y, así, resulta que:

- Cuando los edificios se encuentren en situación expuesta, deben dividirse en tres franjas horizontales y en cada una de ellas se uniformizarán las presiones. Las franjas irán de 0 a 30 m la primera, de 30 a 100 m la segunda, y de 100 m en adelante la tercera y última.

- Cuando las condiciones de exposición sean normales, no expuestas, los edificios se dividirán en cuatro franjas. La franja primera irá de 0 a 10 m, la segunda de 10 a 30


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m, la tercera de 30 a 100 m y, finalmente, por encima de 100 m la cuarta y última franja

Influencia de la esbeltez de los edificios.

No debemos perder de vista que los efectos del viento, especialmente los de carácter dinámico, como pueden ser las oscilaciones molestas, se amplifican con la esbeltez que posean los edificios. Las consecuencias de la acción del viento es pues mayor en los edificios esbeltos y la norma de manera muy simplista trata de tenerlas en cuenta.

Fig. 5.14.

Partiendo de la esbeltez del edificio definida en la Fig. 5.14., los coeficientes eólicos anteriormente expuestos se multiplicarán por un nuevo factor que llamaremos factor eólico de esbeltez “K”, que tomará los valores que figuran en la Tabla 5.19.


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FACTOR EÓLICO DE

ESBELTEZ

Esbeltez k

H/B < 5 1,000

H/B = 5 1,000

H/B = 6 1,050

H/B = 7 1,100

H/B = 8 1,150

H/B = 9 1,200

H/B = 10 1,250

H/B = 11 1,255

H/B = 12 1,260

H/B = 13 1,265

H/B = 14 1,270

H/B = 15 1,275

Tabla 5.19.

Al margen de la derogada norma AE-88, el autor ha estado empleando la tabla adjunta 5.20,

obtenida de las viejas normas españolas de viento NTE en el cálculo de infinidad de edificios de gran altura, sin que por ello haya tenido problema alguno en los mismos por esta causa.


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Tabla 5.20. Presiones de viento en Kp/m² para las distintas zonas en las que se divide España (Presiones

manejadas por el autor extrapolándolas de las NTE sin problemas de tipo alguno, hasta la aparición del CTE)

El autor cree que las presiones totales del viento que proporciona la tabla anterior, es la que mejor y más sensatamente refleja las posibles acciones del mismo sobre los edificios, sin tener que penalizarlo con las enormes presiones que propone la Nueva Norma de Acciones de Viento española recogida en el Código Técnico de la Edificación, que adjuntamos a continuación en su versión simplificada.


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EL VIENTO SEGÚN EL CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN (PUBLICADO EN EL 2006) Introducción

El Código Técnico de la Edificación del 2006 recoge la nueva normativa de viento española que debe ser considerada en el cálculo de las construcciones susceptibles de experimentar empujes debidos al mismo.

La nueva norma se inspira claramente en toda la filosofía relacionada con el viento expuesta en el Eurocódigo de Acciones nº1, simplificándola y limitando su ámbito de aplicación a edificios situados por debajo de una altitud de 2000 m; y también limita la esbeltez superior de dichos edificios a seis, con el objeto de moverse en el rango donde el viento puede ser estimado a través de cargas estáticas equivalentes, olvidándose de aquellos otros edificios que por su altura y esbeltez, pueden ser sensibles a los efectos dinámicos que puede generar el viento.

Al igual que la mayoría de las normas, la distribución y el valor de las presiones que ejerce el viento sobre un edificio y las fuerzas resultantes, las hace depender de la forma y de las dimensiones de la construcción, de las características y huecos que posean sus fachadas, así como de la dirección, de la intensidad y del racheo del viento.

Acción del viento simplificada sobre los edificios

La acción del viento se considera como una fuerza perpendicular a la superficie que posea cada zona expuesta, obtenida de multiplicar dicha superficie por la presión estática equivalente qe.

w eF q A Fuerza estática equivalente a la acción del viento.

e b e pq q c c Presión estática

qb- Presión dinámica del viento, que puede considerarse simplificadamente igual a 0,5 KN/m², salvo que se calcule de forma más precisa (es la presión equivalente a la presión w de la AE-88).

Ello equivale a estimar de salida que el viento se mueve superficialmente con velocidades constantes del orden de 102 Km/h (28 m/sg), lo que supone para el territorio nacional un auténtico disparate, porque lisa y llanamente no es verdad. Dicha velocidad sólo se alcanza en rachas esporádicas.

ce – Es el coeficiente de exposición, variable con la altura del punto considerado, en función de la rugosidad, de la topografía del entorno donde se encuentre situada la construcción. En edificios de no más de ocho plantas puede dársele un valor medio de dos (ce=2).

También simplificadamente puede obtenerse su valor de la tabla 5.21.

Tabla 5.21. Valores del coeficiente de exposición ce.

Si el edificio se encuentra al borde de acantilados o escarpas de pendiente mayor de 40º, la altura de referencia deberá tomarse desde la base de dichos accidentes topográficos.

cp – Es el coeficiente eólico de presiones y succiones, que puede obtenerse para los edificios convencionales de la tabla 5.22.


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Coeficiente eólico en edificios de pisos: cp/cs

Esbeltez en el plano paralelo al viento

<0,25

0,50 0,75 1,00 1,25 ≤5,00

Coeficiente eólico de

presión, cp

Coeficiente eólico de

succión, cs

0,7 0,

7 0,

8 0,

8 0,

8 0,8

-0,3

-0,4

-0,4

-0,5

-0,6

-0,7

Tabla 5.22. Coeficiente eólico de presiones y succiones en edificios de pisos.

En los edificios con cubierta plana la acción del viento sobre la misma, generalmente de succión, opera habitualmente del lado de la seguridad y puede despreciarse.

El CTE nos dice que se comprobará la acción del viento en todas las direcciones, independientemente de que existan construcciones contiguas medianeras, aunque generalmente bastará la consideración en dos sensiblemente ortogonales cualesquiera.

Para cada dirección se debe considerar la acción en dos sentidos. Si se procede con un coeficiente eólico global, la acción se debe considerar con una excentricidad

en planta del 5% de la dimensión máxima del edificio en el plano perpendicular a la dirección del viento considerada y del lado desfavorable.

La acción del viento, como ya hemos visto anteriormente, genera además fuerzas tangenciales paralelas a la superficie. Según el CTE deben calcularse multiplicando la presión exterior por el coeficiente de rozamiento, de valor igual a 0,01 si la superficie es muy lisa, por ejemplo acero o aluminio. Si es de hormigón el coeficiente rozamiento se duplica 0,02. En el caso de que sea muy rugosa, que tenga ondas, nervaduras o pliegues, el coeficiente de fricción a considerar será igual 0,04. No será preciso tener presente la acción de estas fuerzas de rozamiento laterales, si su valor no supera el 10% de las fuerzas perpendiculares normalmente consideradas.

Ejemplo:

Veamos en qué se traduce la acción del viento del CTE comparándola con las viejas normas AE-88 y NTE que nos han servido hasta el momento para resolver sin problema nuestros edificios sin problema de tipo alguno.

Si consideramos el edificio de la figura adjunta que tiene 40 m de anchura y 105 m de altura, al que vamos a suponer que posee una esbeltez de cinco muy característica de los edificios del levante español.

Fig. 5.15.


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Aplicándole la AE-88 obtenemos una fuerza global del viento actuando sobre el mismo de Qc1=6000 KN.

Calculando la acción del viento con las NTE la fuerza global se reduce a Qc2 = 4797 KN. Si le aplicamos el CTE de manera simplificada, asumiendo que podamos hacerlo, calculemos Qc.

- Partimos de qb = 0,5 KN/m² - Al estar el edificio en la playa y superar los 30 m de altura, prácticamente en su

totalidad ce= 3,5. - El coeficiente de presión cp = 0,8 y el de succión cs = 0,7, con lo cual el coeficiente

global de empuje sumando ambos resulta cp=0,8 + 0,7 = 1,5. - La presión estática equivalente del viento sería pues qe=qb · ce · cp = 0,5 · 3,5 ·1,5 =

2,625 KN/m². - Y finalmente obtenemos Qc

Qc= A ·qe = 40 · 105 · 2,625 = 11025 KN Es decir 1,84 veces más que lo obtenido con la AE-88 y 2,3 veces por encima del valor resultante

de aplicar las NTE. ¿Qué significa esto? ¿Es razonable? ¿Tenemos que reforzar todas las estructuras de los edificios

que hemos construido hasta el presente? Confesamos vivir en un mundo que cada vez entendemos menos, pues si lo anterior fuese cierto,

supondría dar por bueno que en nuestras costas el viento actúa con velocidades constantes de 234 Km/h : SIN COMENTARIOS.

El viento en las naves industriales considerado de forma simplificada según el CTE

Dadas las formas quebradas que ofrecen al viento las naves industriales, resulta obligado el considerar las presiones y succiones que origina el mismo sobre cada uno de sus planos aisladamente y luego en su conjunto.

Por otra parte, si las naves poseen huecos del tamaño suficiente para que el viento pueda penetrar en su interior, resulta también obligado el tener que considerar el efecto que produce dentro de las paredes interiores de las naves. El lío tan considerable que monta el CTE definiendo los porcentajes de huecos que tenga la nave en sus fachadas para considerar determinados valores en sus coeficientes, sin lugar a dudas que dará origen a errores de interpretación de todos los calibres.

En naves cerradas perimetralmente, para poder interpretar los coeficientes de presiones y succiones podemos tener presente la Fig. 5.16.

Fig. 5.16. Presiones y succiones en naves cerradas según el CTE.

La AE-88 en su sencillez y simplificación equivalente al CTE era bastante más precisa que éste, al hacer variar los coeficientes de presión y succión en función de la inclinación que poseían los planos de la nave, y por ello nos parece razonable recomendar de nuevo el tener presenta la tabla 5.18 expuesta anteriormente donde se exponían los valores que estimaba que debían ser considerados en dichos planos.


42

Cuando la nave posea huecos por donde el viento pueda penetrar en su interior, a los efectos que haga en sus planos por el exterior deberemos superponer aquellas presiones que también ejerce por su parte interior.

El coeficiente eólico de presión interior cpi se considerará único en todos los paramentos interiores de la nave.

Si el hueco por donde penetre el aire duplica en tamaño los huecos por donde puede salir una vez dentro, el valor de cpi se tomará igual a cpi = 0,75cpe, siendo cpe el coeficiente ya visto anteriormente de las presiones exteriores.

Si el hueco triplica a los restantes se tomará cpi = 0,9cpe. En casos intermedios se interpolará linealmente y en los restantes casos se obtendrán los valores de la tabla 2.23.

Fig. 5.17. Esquema de presiones en una nave con huecos a barlovento por donde puede penetrar el viento, sin salida

Tabla 5.23

Cuando el viento puede entrar por los huecos de sotavento, la relación que presenten los mismos puede generar bien presiones interiores o succiones sobre sus planos de cierta importancia, regidos también por los valores de la tabla 5.24.

Fig. 5.18. Esquema de presiones y succiones en el interior de una nave con huecos a sotavento.


43

Con el objeto de clarificar algo más la acción del viento en la expresión simplificada recogida en el

CTE adjuntamos los esquemas de presiones que ofrecía la AE-88 para las marquesinas y planos exentos.

Tabla 5.24.

Acción general del viento según el CTE (Sin simplificaciones).

Si se desea conseguir una mayor precisión en la evaluación de las presiones estáticas “qe”, el CTE siguiendo al EC-1 lo permite hacer a través de una valoración más precisa de las presiones dinámicas básicas “qb” y de una estimación más pormenorizada de los coeficientes de exposición “ce” y de presión según la forma “cp”, aunque continúa empleando la misma fórmula ya vista:

e e p bq c c q qe = presiones estáticas

qb = presiones dinámicas

La evaluación de las presiones dinámicas básicas “qb”, como no podía ser de otra forma las sigue obteniendo del Teorema de Bernouilli a través de la expresión:

2 2b bq 0,5 v N/m (v m/ s)

- es la densidad del aire, que en general se le asigna el valor de 1,25 Kgm/m³

2 2b b

10q v N / m16

Fórmula ya vista anteriormente, donde la velocidad básica “vb” es la velocidad característica media medida durante diez minutos a 10 m sobre el suelo, cuya probabilidad anual de ser sobrepasada es del 2%, considerando un periodo de retorno de 50 años.


44

Una vez más se nos presenta un mapa de España donde figuran las velocidades básicas a considerar en los cálculos. Resuelta curioso constatar que los mapas de velocidades existentes sobre nuestro territorio no coincide ninguno: ¿Por qué será?.

Fig. 5.19. Valores de las velocidades básicas del viento a tener presente en España según el CTE.

De las velocidades básicas del viento se obtienen para las distintas regiones españolas las siguientes presiones: - Región A: 0,42 KN/m² - Región B: 0,45 KN/m² - Región C: 0,52 KN/m² Dependiendo del periodo de servicio que se considere para cada construcción, las velocidades

básicas se deberán corregir multiplicándolas por un factor dado por la tabla 5.25.

Tabla 5.25.

Coeficiente de exposición “ce”.

El coeficiente de exposición “ce” para alturas del terreno z, no mayores de 200 m, puede ser determinado por la expresión:

Los valores del los parámetros K, L y Z característicos del entorno donde se ubique la obra, se obtienen de la tabla 5.26.

e

n

c F (F 7k)F k L (max(z,Z) /L)


45

Tabla 5.26

Coeficiente de presión exterior cp.

El coeficiente de presión exterior o eólico “cp”, que como ya sabemos depende de la dirección relativa del viento, de la forma del edificio, de la posición del elemento considerado y de su área de influencia, puede ser determinado siguiendo las tablas y figuras que se adjuntan en el CTE, obtenidas del EC1 conservadoramente.

Para elementos con áreas de influencia A comprendidas entre 1 m² y 10 m², el coeficiente de presión exterior se puede obtener mediante la siguiente expresión.

pe,A pe,1 pe,10 pe,1 10ogc c (c c )L A

Siendo: cpe,10 – Coeficiente de presión exterior para elementos con un área de influencia A≥10m². cpe,1 – Coeficiente de presión exterior para elementos con un área de influencia A≤1m².

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR “CP” SOBRE PARÁMENTOS VERTICALES (PRESIONES Y SUCCIONES)

Tabla 5.27.


46

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR “CP” SOBRECUBIERTAS PLANAS (SUCCIONES).

Tabla 5.28.


47

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR “CP” SOBRE CUBIERTAS A UN AGUA INCLINADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN (PRESIONES Y

SUCCIONES). DIRECCIÓN DEL VIENTO -45º ≤ Θ ≤ 45º.

Tabla 5.29.


48

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR “CP” SOBRE CUBIERTAS A UN AGUA INCLINADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN (PRESIONES Y SUCCIONES). DIRECCIÓN DEL VIENTO -135º ≤ Θ ≤ 225º.

Tabla 5.30.


49

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR “CP” SOBRE CUBIERTAS A UN AGUA INCLINADAS EN UNA SOLA DIRECCIÓN (PRESIONES Y SUCCIONES). DIRECCIÓN DEL VIENTO 45º ≤ Θ ≤ 135º

Tabla 5.31.


50

Tabla 5.32.

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE CUBIERTAS A DOS AGUAS EN FUNCIÓN DE SUS PENDIENTES Y DE LAS DIRECCIONES EN LAS QUE ACTÚE EL VIENTO. DIRECCIÓN DEL VIENTO - 45º ≤ Θ ≤ 45º


51

Tabla 5.33.

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE CUBIERTAS A DOS AGUAS EN FUNCIÓN DE SUS PENDIENTES Y DE LAS DIRECCIONES EN LAS QUE ACTÚE EL VIENTO. DIRECCIÓN DEL VIENTO - 45º ≤ Θ ≤ 135º.


52

Tabla 5.34.

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR SOBRE CUBIERTAS A CUATRO AGUAS.


53

Nos parece más clarificadoras las figuras del EC-1 que las de CTE y por eso directamente adjuntamos las del mismo.

COEFICIENTES DE PRESIÓN EXTERIOR SOBRE CUBIERTAS EN DIENTES DE SIERRA.

EUROCÓDIGO DE VIENTO

NOTAS: En las cubiertas de dientes de sierra, los coeficientes de presión para cada faldón se podrán

tomar de la tabla relativa a cubiertas a un agua, modificándolos de acuerdo con las indicaciones de las

figuras a y b.

Fig. 5.20

En el caso de la fig. 5.20.b se deberán considerar dos situaciones. En la primera el viento ejerce una presión sobre la cubierta del primer faldón a barlovento, y en la segunda la misma cubierta está sometida a una succión del viento.

En el caso de las cubiertas múltiples, los coeficientes de presión para cada par de faldones se podrán tomar de la tabla relativa a cubiertas a dos aguas, modificándolos de acuerdo con las indicaciones de las figuras 5.20.c y 5.20.d.

En el caso de la fig. 5.20.c los coeficientes de presión cpe correspondientes a los modelos extremos se podrán tomar de la tabla relativa a cubiertas de un agua.


54

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE UNA MARQUESINA A UN AGUA CON DIVERSOS GRADOS DE OBSTRUCCIÓN AL FLUJO DEL VIENTO

Tabla 5.35.


55

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE UNA MARQUESINA A DOS AGUAS CON DIVERSOS GRADOS DE OBSTRUCCIÓN AL FLUJO DEL VIENTO.

Tabla 5.36.


56

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE CUBIERTAS CILÍNDRICAS.

Tabla 5.37.


57

COEFICIENTES DE PRESIÓN SOBRE CUBIERTAS ESFÉRICAS.

Tabla 5.38.


58

5.8. Acciones accidentales sísmicas (una explicación básica sobre el origen, la intensidad y la magnitud de los sismos).

Introducción

Las solicitaciones de origen sísmico sobre las construcciones resultan ser de las más complejas y difíciles de cuantificar, debido al gran número de factores y parámetros que intervienen en los fenómenos sísmicos. Es muy importante tener presente que las acciones sísmicas son acciones de tipo dinámico, engendradas por las oscilaciones del suelo al paso de las ondas sísmicas y transmitidas a las construcciones a través de sus cimentaciones.

Se consideran a efectos de cálculo sobre las estructuras acciones accidentales y, es por ello, que el coeficiente de seguridad que las amplifica vale la unidad.

Los daños que los terremotos causan sobre las construcciones y las pérdidas de vidas humanas que pueden originar alcanzan a veces proporciones devastadoras.

Fig. 5.21. Efectos de los terremotos.


59

Fig. 5.22. Efectos de los terremotos.


60

Fuerzas excitadoras dinámicas (Los terremotos).

En los sistemas dinámicos de cualquier naturaleza siempre existe la fuerza excitadora que los pone en movimiento, la fuerza que inicia los procesos de oscilación y que lógicamente se caracterizan por su variabilidad en el tiempo.

El estudio de dichas fuerzas es fundamental para poder analizar los sistemas dinámicos con un mínimo de rigor.

En los edificios de gran altura, sistemas muy susceptibles a las oscilaciones, las fuerzas que los solicitan y los hacen vibrar, tienen que ver con el viento y con los terremotos.

Si ya resulta problemático parametrizar las acciones del viento en los cálculos estructurales, todavía más difícil resulta hacerlo con las fuerzas excitadoras que tienen su origen en los terremotos, dada su especial naturaleza anárquica y multidireccional y en donde, la naturaleza del suelo adquiere un protagonismo relevante, junto con los periodos propios de vibración que posean las construcciones que apoyemos sobre los mismos.

Sólo a través de las simplificaciones que los investigadores y las Normas Sísmicas nos ofrecen, podemos acercarnos a la cuantificación de dichas fuerzas y cómo tratar de aplicarlas en los cálculos estructurales de nuestros edificios, confiando que den buenos resultados en el comportamiento real de nuestras construcciones frente a los terremotos que las soliciten.

Los espectros de respuestas de las aceleraciones de los osciladores simples, y los diagramas esquematizados de las aceleraciones que podemos obtener simplificando los acelerogramas de los sismos reales con funciones sencillas que los representen, nos permiten obtener unas fuerzas excitadoras en las que convertir los sismos reales para poder efectuar los cálculos dinámicos que simulen en nuestros edificios los efectos sísmicos.

Conceptos básicos sobre los sismos.

Existen en la literatura técnica infinidad de textos de todos los niveles que explican todo lo relacionado con los terremotos y la forma de producirse, y a ellos remitimos a los lectores que deseen más información que la que se expone a continuación, que estimamos suficiente para una comprensión simplificada de los sismos.

La Tierra está formada por tres capas concéntricas básicas. La Corteza o litosfera es su parte más externa y tiene un espesor que puede alcanzar los 60 Km en las zonas más montañosas; básicamente está formada por rocas basálticas bajo los océanos y por rocas de naturaleza granítica en los continentes.

La Corteza se encuentra separada de la siguiente capa, denominada Manto, por una superficie conocida como “Discontinuidad de Mohorovicic”, también llamada “Moho”. La Corteza flota sobre el Manto que llega a tener un espesor de 2900 Km y supone en torno al 70 % del volumen terrestre.

Finalmente la capa más densa de la Tierra es su Núcleo que posee un radio de 3470 Km, y básicamente está compuesto de hierro fundido.

La Tectónica de Placa nos explica cómo se rompe la Pangea, el primer continente primitivo, dividiéndose poco a poco en unas placas que se desplazan merced a la geodinámica interna de la Tierra, por unas corrientes de convección del manto que arrastran a la corteza fracturada de aquí para allá, dando origen a los continentes que actualmente conocemos, y que lógicamente, siguen moviéndose como en el pasado.


61

Fig. 5.23. Corteza flotando sobre el manto separada por el Moho

Fig. 5.24. Sección esquemática de la Tierra.

Fig. 5.25. Geodinámica interna de la Tierra: Corrientes de convección.


62

Fig. 5.26. Placas Terrestres.

Las placas flotando sobre el manto en su deriva continua, se interaccionan entre sí: chocándose, hundiéndose, partiéndose, levantándose y separándose. La Fig. 5.25 y 5.26 nos da una idea gráfica de la interacción de las placas entre sí.

Fig. 5.27. Interacción entre placas tectónicas. a) Subducción, b) deslizamiento, c) extrusión, d) acrecencia

(A.H. Barbat, J. M. Canet, 1994)

La interacción entre las placas da origen a estados tensionales entre ellas de forma tal, que en sus deformaciones llegan a almacenar una energía elástica de proporciones gigantescas.

Cuando el material que las configura supera en su deformación a su capacidad resistente, se produce su rotura y, por tanto, la liberación brusca e instantánea de la mayor parte de la energía almacenada que se trasmite a su alrededor en forma de ondas elásticas que viajan por toda la Tierra: Acaba de producirse un terremoto. Si no se ha roto la placa del todo y continúan las roturas posteriormente a la rotura primera, tenemos sucesivos terremotos de magnitud menor y que son conocidos como “réplicas” al terremoto principal.


63

El punto donde se produce la rotura principal, el origen del terremoto, se conoce con el nombre de “foco” y su vertical en la corteza terrestre “epicentro”.

Fig. 5.28. Esquema básico de un terremoto (A.H. Barbat, J. M. Canet, 1994)

Los terremotos mencionados reciben el nombre de Terremotos Tectónicos, para distinguirlos de otras tipologías de terremotos de muchísima menor importancia, como pueden ser los pequeños terremotos que se ocasionan cuando se producen colapsos en oquedades del interior de la corteza, o los terremotos que tienen un origen volcánico o finalmente, los microsismos que pueden llegar a producir las grandes explosiones de origen humano.

Son los terremotos de origen tectónico los más importantes y peligrosos, dividiéndose en tres categorías:

- Terremotos Normales: A aquellos cuyo foco se encuentra claramente en la corteza exterior de la tierra, dado que se producen a profundidades comprendidas entre 5 y 70 Km.

- Terremotos Medios: Los que se producen entre 70 y 300 Km. - Terremotos Profundos: Aquellos que tienen el foco a profundidades que superan los 300 Km. La máxima profundidad focal que se estima puede alcanzar un terremoto es de 700 Km, puesto

que a mayores profundidades los materiales que configuran el manto se encuentran demasiado plásticos, demasiado blandos como para que puedan romperse con brusquedad.

Las figuras 5.27, 5.28, 5.29, 5.30 y 5.31 obtenidas de libro de A. Barbat y J.M. Canet: “Estructuras sometidas a acciones sísmicas”, describen suficientemente bien los mecanismos propios de los terremotos tectónicos.

´

Fig. 5.29. Mecanismo de los Terremotos (A.H. Barbat, J. M. Canet, 1994)


64

Fig. 5.30. Tipos de fallas. a) Fallas normales, b1) Falla invertida con deslizamiento hacia arriba, b2) Falla invertida con

deslizamiento hacia abajo, c) Falla de deslizamiento o de desgarradura (A.H. Barbat, J. M. Canet, 1996)

Fig. 5.31. Mecanismo de los Terremotos según Raid(A.H. Barbat, J. M. Canet, 1996).

Ondas sísmicas

Ya hemos explicado que un terremoto se produce cuando existe una liberación brusca de la energía elástica almacenada en las placas tectónicas corticales al romperse.

La energía producida en el terremoto se trasmite a partir del foco en todas las direcciones selectivamente a través de varios tipos de ondas.

Las ondas que nos importan son las siguientes: Ondas másicas: que se trasmiten a través de interior de la tierra y son de dos tipos.

- Ondas Primarias (ondas-P) de dilatación-contracción. Estas ondas en su propagación provocan cambios de volumen en el medio que atraviesan. Pueden transmitirse tanto en medios sólidos como líquidos. - Ondas Secundarias (ondas-S) de naturaleza cortante que se propagan exclusivamente en medios sólidos sin producir cambios de volumen en los mismos. Son las ondas que llegan tras las ondas-P y son las más dañinas para las estructuras.

Ondas superficiales (L): que se propagan exclusivamente por la corteza terrestre asemejándose a las ondas de un estanque y se dividen a su vez en dos tipos de ondas:

- Ondas Love (LQ). Su movimiento es esencialmente parecido a las ondas - S pero no tienen desplazamiento vertical, moviendo el suelo de lado a lado en un plano horizontal paralelo a la superficie de la Tierra, pero en un ángulo recto a la dirección de la propagación. Los efectos de las ondas LOVE (LQ) son el resultado de la sacudida horizontal que actúa sobre los cimientos de las estructuras y, por tanto, producen daños. - Ondas Rayleigh (LR). Es un tipo de onda que provoca movimientos verticales horizontales en las partículas del terreno que se encuentran perturbadas por la misma, en un plano vertical orientado en la dirección en la que viaja.


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Fig. 5.32. Diagrama ilustrando la forma del movimiento del suelo cerca de la superficie en los cuatro tipos de ondas

sísmicas. (De Bruce A. Bolt, Nuclear Explisions and Earthquakes. W. H. Freeman and Company, 1976.)

Las ondas superficiales viajan más despacio que las ondas internas; y de las dos ondas superficiales, las ondas LOVE viajan generalmente más deprisa que las ondas Rayleigh. Por esta causa, como las ondas se propagan desde el foco sísmico a través de los distintos materiales que configuran la Tierra, especialmente en su corteza exterior, sus diferentes tipos se separan unos de otros de una forma predecible, tal y como queda registrado en los sismógrafos.


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Fig. 5.33. Terremotos destructores más importantes de España desde 1400 y localización de los terremotos sucedidos

entre 1961 y 1972. (Bruce A. Bolt, 1981).

La velocidad de las ondas-P oscila entre 7,5 y 13 Km/s, pero se reduce a 7-8 Km/s cuando viajan por la corteza terrestre. Las ondas-S que vienen detrás lo hacen a velocidades del orden de 4-5 Km/s.

Las ondas superficiales se desplazan a velocidades en torno a 0,5-5 Km/s, dependiendo de la naturaleza de las capas de terreno atravesada, siendo más veloces las ondas Love (LQ) a una media de 4,5 Km/s y las Rayleigh (LR) lo hacen a una velocidad ligeramente menor, a 4 Km/s de velocidad media.


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Fig. 5.34. Acelerograma del movimiento horizontal de terremotos severos recientes (Rinddell, 1995).

Fig. 5.35. Cálculo simplificado de la Magnitud Richter de un terremoto local (Terremotos, Bruce A. Bolt, 1981)


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Magnitud e intensidad de un terremoto.

La potencia de un terremoto y la capacidad de producir daños de un terremoto, se valora a través de su Intensidad y de su Magnitud.

La Intensidad sísmica trata de evaluar efectos que produce un terremoto sobre las construcciones y las personas. Tiene un carácter esencialmente cualitativo y subjetivo, puesto que la apreciación y percepción que tienen las personas sobre un mismo hecho, puede llegar a ser bastante distinta; independientemente de que unas construcciones sufran daños y otras aparentemente semejantes no. La intensidad valorada a través del daño que sufren construcciones tiene mucho más que ver con las apariencias formales que con la naturaleza física realmente construida en las mismas. Se han propuesto diferentes escalas para medir la Intensidad Sísmica, siendo una de las más empleadas en la actualidad la de Mercalli Modificada, junto con la M.K.S, también de 12 grados.

La intensidad sísmica IMM, nada tiene que ver con cualquier parámetro físico medible de un terremoto, sencillamente es una apreciación y clasificación posterior subjetiva de un colectivo de personas de los efectos que sienten y aprecian sobre ellos mismos y las construcciones que les rodean inducidos por el sismo.

Existen algunos intentos de relacionar las intensidades (IMM) con las aceleraciones máximas que experimenta el terreno donde se sufren los efectos sísmicos, con el objeto de poder hacer estimaciones sobre lo que puede esperarse sísmicamente en dichas zonas en el futuro, dado que no siempre existen registros sísmicos de interés que permitan catalogar en el presente las aceleraciones básicas que aparecen en las Normas Sísmicas como esperables en el futuro, tal y como sucede en España. Una de estas fórmulas es la Lomnitz.

MM10 max max

I 1Log a a (cm/ s²)3 2

La forma actualmente más considerada para medir objetivamente los terremotos es la Escala de Magnitud Richter (1935).

A. H. Barbat y Canet recogen en su libro las formulaciones asociadas a la Magnitud Richter para valorar analíticamente la importancia del sismo, y las transcribimos a continuación tal y como ellos las exponen:

De acuerdo con la definición original dada por Richter, la magnitud M mide la energía del terremoto en el foco y es el logaritmo decimal de la amplitud del movimiento sísmico, medido en micrones a 100 Km del epicentro, por un sismógrafo Wodd-Anderson estándar.

La magnitud M está relacionada con la energía del terremoto, en ergios, por la expresión

Log10 E = 11,8 + 1,5 M

La definición anterior de la magnitud M corresponde a las ondas de superficie. La magnitud “m” calculada a partir de la porción de las ondas másicas de un sismograma, está relacionada con M a través de

M = 1,59 m - 3,97

La magnitud m es menos sensible que M con respecto a la profundidad del foco. • Se han establecido varias relaciones empíricas entre la intensidad IMM y la magnitud M, para

diferentes regiones. Entre ellas cabe citar la establecida por Esteva y Rosenblueth, que ha sido utilizada por los americanos

IMM = 8,16 + 1,45 M - 2,46 Log10 R

donde R es la distancia focal en Km. Para el caso de distancias focales inferiores a 100 Km, Ergin ha desarrollado una relación que tiene como parámetro la profundidad focal H. (Véase Fig. 2.30).

I0 - IMM = n Log10 (R/H)

donde I0 es la intensidad del epicentro y n un coeficiente que puede tomar valores entre 3 y 5.


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Las relaciones entre los valores máximos de las características cinemáticas del movimiento sísmico del terreno y la magnitud están basadas en un tratamiento estadístico de datos. Probablemente la relación más utilizada es la de Donovan.

0,5M

max 1,251080ea(R 25)

donde amax es la aceleración máxima del terreno en cm/s² y R es la distancia focal en Km. Esteva y Villaverde han establecido expresiones para la aceleración máxima amax en cm/s² y la vmax en cm/s por:

0,8Mmax

2a 5,7e

g (R 40)

M

max 1,732ev

(R 25)

Otras expresiones, también deducidas por Esteva, son: 0,8M 2

maxM 0,59M 1,7

max

a 1230e (R 25)

v 15e (R 0,17e )

donde am se expresa en cm/s², v en cm/s y R en Km.

ESCALA DE INTENSIDADES SÍSMICAS MKS

En la mayoría de los paises de Europa, la escala sísmica utilizada es la MSK propuesta en 1964

por S. V. Medvedev, W. Sponheuer y V. Karnik en colaboración con un grupo de trabajo constituido

por la XIII Asamblea General de la UGGI (Berkeley, 1963). En España se utiliza como escala oficial, y

estba incluida en la ya derogada Norma Sismo-resistente (1974). (BOE, 21-9-1974, Decreto

3209/1974), en la actual norma en vigor NCS-02 ya no se incluye.

Efectos que definen los grados de intensidad MSK

a) Los fenómenos sentidos por las personas y percibidos en su medio ambiente.

b) Los daños producidos en las construcciones según sus diversos tipos.

c) Los cambios advertidos en la naturaleza.

Tipos de construcción

Tipo A: Con muros de mampostería en seco o con barro, de adobes, de tapial.

Tipo B: Con muros de fábrica de ladrillo, de bloques de mortero, de mampostería con mortero, de

sillarejo, de sillería, entramados de madera.

Tipo C: Con estructura metálica o de hormigón armado.

Términos de cantidad:

Los términos de cantidad utilizados en la definición de los grados de intensidad corresponden

aproximadamente a los siguientes porcentajes:

Algunos.........................5%

Muchos.......................50%

La mayoría..................75%

Clasificación de los daños en las construcciones

Clase 1 - Daños ligeros: Fisuras en los revestimientos, caída de pequeños trozos de revestimiento.

Clase 2 - Daños moderados: Fisuras en los muros, caída de grandes trozos de revestimiento,

caída de tejas, caída de pretiles, grietas en las chimeneas e incluso derrumbamientos parciales en las

mismas.Clase 3 - Daños graves: Grietas en los muros, caída de chimeneas de fábrica o de otros

elementos exteriores.


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Clase 4 - Destrucción: Brechas en los muros resistentes, derrumbamiento parcial, pérdida del

enlace entre distintas partes de la construcción, destrucción de tabiques y muros de cerramiento.

Clase 5 - Colapso: Ruina completa de la destrucción.

Descripción de los grados de intensidad MSK

Grado I: La sacudida no es percibida por los sentidos humanos, siendo detectada y registrada

solamente por los sismógrafos.

Grado II: La sacudida es perceptible solamente por algunas personas en reposo, en particular en

los pisos superiores de los edificios.

Grado III: La sacudida es percibida por algunas personas en el interior de los edificios y sólo en

circunstancias muy favorables en el exterior de los mismos. La vibración percibida es semejante a la

causada por el paso de un camión ligero. Observadores muy atentos pueden notar ligeros balanceos

de objetos colgados, más acentuados en los pisos altos de los edificios.

Grado IV: El sismo es percibido por muchas personas en el interior de los edificios por algunas en

el exterior. Algunas personas que duermen se despiertan, pero nadie se atemoriza. La vibración es

comparable a la producida por el paso de un camión pesado con carga. Las ventanas, puertas y

vajillas vibran. Los pisos y muros producen chasquidos. El mobiliario comienza a moverse. Los

líquidos contenidos en recipientes abiertos se agitan ligeramente. Los objetos colgados se balancean

ligeramente.

Grado V:

a) El sismo es percibido en el interior de los edificios por la mayoría de las personas y por muchas

en el exterior. Muchas personas que duermen se despiertan y algunas huyen. Los animales se ponen

nerviosos. Las construcciones se agitan con una vibración general. Los objetos colgados se

balancean ampliamente. Los cuadros golpean sobre los muros o son lanzados fuera de su

emplazamiento. En algunos casos los relojes de péndulo se paran. Los objetos ligeros se desplazan o

vuelcan. Las puertas o ventanas abiertas baten con violencia. Se vierten en pequeña cantidad los

líquidos contenidos en recipientes abiertos y llenos. La vibración se siente en la construcción como la

producida por un objeto pesado arrastrándose.

b) En las construcciones de tipo A son posibles ligeros daños (clase 1).

c) En ciertos casos se modifica el caudal de los manantiales.

Grado VI:

a) Lo siente la mayoría de las personas, tanto dentro como fuera de los edificios. Muchas personas

salen a la calle atemorizadas. Algunas personas llegan a perder el equilibrio. Los animales

domésticos huyen de los establos. En algunas ocasiones, la vajilla y la cristalería se rompen, los

libros caen de sus estantes, los cuadros se mueven y los objetos inestables vuelcan. Los muebles

pesados pueden llegar a moverse. Las campanas pequeñas de torres y campanarios pueden sonar.

b) Se producen daños moderados (clase 2) en algunas construcciones del tipo A. Se producen

daños ligeros (clase 1) en algunas construcciones del tipo B y en muchas del tipo A.

c) En ciertos casos pueden abrirse grietas de hasta un centímetro de ancho en suelos húmedos.

Pueden producirse deslizamientos en las montañas. Se observan cambios en el caudal de los

manantiales y en el nivel de agua de los pozos.

Grado VII:

a) La mayoría de las personas, se aterroriza y corre a la calle. Muchas tienen dificultad para

mantenerse en pie. Las vibraciones son sentidas por personas que conducen automóviles. Suenan

las campanas grandes.


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b) Muchas construcciones del tipo A sufren daños graves (clase 3) y algunas incluso destrucción

(clase 4).

Muchas construcciones del tipo B sufren daños moderados (clase 2).

Algunas construcciones del tipo C experimentan daños ligeros (clase 1).

c) En algunos casos, se producen deslizamientos en las carreteras que transcurren sobre laderas

con pendientes acusadas; se producen daños en las juntas de las canalizaciones y aparecen fisuras

en muros de piedra.

Se aprecia oleaje en las lagunas y el agua se enturbia por remoción del fango. Cambia el nivel del

agua de los pozos y el caudal de los manantiales. En algunos casos, vuelven a manar manantiales

que estaban secos y se secan otros que manaban. En ciertos casos se producen derrames en

taludes de arena o de grava.

Grado VIII:

a) Miedo y pánico general, incluso en las personas que conducen automóviles. En algunos casos

se desgajan las ramas de los árboles. Los muebles, incluso los pesados, se desplazan o vuelcan. Las

lámparas colgadas sufren daños parciales.

b) Muchas construcciones de tipo A sufren destrucción (clase 4) y algunas colapso (clase 5).

Muchas construcciones de tipo B sufren daños graves (clase 3) y algunas destrucción (clase 4).

Muchas construcciones de tipo C sufren daños moderados (clase 2) y algunas graves (clase 3).

En ocasiones, se produce la rotura de algunas juntas de canalizaciones. Las estatuas y

monumentos se mueven y giran. Se derrumban muros de piedra.

c) Pequeños deslizamientos en las laderas de los barrancos y en las trincheras y terraplenes con

pendientes pronunciadas. Grietas en el suelo de varios centímetros de ancho. Se enturbia el agua de

los lagos. Aparecen nuevos manantiales. Vuelven a tener agua pozos secos y se secan pozos

existentes. En muchos casos cambia el caudal y el nivel de agua de los manantiales y pozos.

Grado IX:

a) Pánico general. Daños considerables en el mobiliario. Los animales corren confusamente y

emiten sus sonidos peculiares.

b) Muchas construcciones del tipo A sufren colapso (clase 5). Muchas construcciones de tipo B

sufren destrucción (clase 4) y algunas colapso (clase 5).

Muchas construcciones de tipo C sufren daños graves (clase 3), y algunas destrucción (clase 4).

Caen monumentos y columnas. Daños considerables en depósitos de líquidos. Se rompen

parcialmente las canalizaciones subterráneas. En algunos casos, los carriles del ferrocarril se curvan

y las carreteras quedan fuera de servicio.

c) Se observa con frecuencia que se producen extrusiones de agua, arena y fango en los terrenos

saturados. Se abren grietas en el terreno de hasta 10 cm de ancho y de más de 10 cm en las laderas

y en las márgenes de los ríos. Aparecen además numerosas grietas pequeñas en el suelo.

Desprendimientos de rocas y aludes. Muchos deslizamientos de tierras. Grandes olas en lagos y

embalses. Se renuevan pozos secos y se secan otros existentes.

Grado X:

b) La mayoría de las construcciones del tipo A sufren colapso (clase 5). Muchas construcciones de

tipo B sufren colapso (clase 5). Muchas construcciones de tipo C sufren destrucción (clase 4) y

algunas colapso (clase 5). Daños peligrosos en presas; daños serios en puentes. Los carriles de las

vías férreas se desvían y a veces se ondulan. Las canalizaciones subterráneas son retorcidas o totas.

El pavimento de las calles y el asfalto forman grandes ondulaciones.


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c) Grietas en el suelo de algunos decímetros de ancho que pueden llegar a un metro. Se producen

anchas grietas paralelamente a los cursos de agua. Deslizamientos de tierras sueltas en las laderas

con fuertes pendientes. En los ribazos de los ríos y en laderas escarpadas se producen considerables

deslizamientos. El agua de canales y ríos es lanzada fuera de su cauce normal. Se forman nuevos

lagos.

Grado XI:

b) Daños importantes en construcción, incluso en las bien realizadas, en puentes, presas y líneas

de ferrocarril. Las carreteras importantes quedan fuera de servicio. Las canalizaciones subterráneas

quedan destruidas.

c) El terreno queda considerablemente deformado tanto por desplazamientos horizontales como

verticales y con anchas grietas. Muchos deslizamientos de terrenos y caídas de rocas.

Para determinar la intensidad de las sacudidas sísmicas se precisan investigaciones especiales.

Grado XII:

b) Prácticamente se destruyen o quedan gravemente dañadas todas las estructuras, incluso las

subterráneas.

c) La topografía cambian. Grandes grietas en el terreno con importantes desplazamientos

horizontales y verticales. Caída de rocas y hundimientos en los escarpes de los valles, producidas en

vastas extensiones. Se cierran valles y se transforman en lagos. Aparecen cascadas y se desvían los

ríos.

Una simple reflexión personal a propósito de la importancia de los sismos que podrían acontecer en España.

España se encuentra entre la placa africana y la placa euroasiática, y formando parte de esta última posee unos focos de actividad sísmica en toda la depresión que configura el valle del Guadalquivir, que se prolongan hasta alcanzar la provincia de Alicante en el Mediterráneo, por el que penetran hacia la zona norte de Italia.

La actividad sísmica de ambas placas apenas afecta al resto de España, salvo en algunos puntos aislados de los Pirineos y poco más.

En general puede afirmarse que España es una zona que podría catalogarse como de importancia sísmica muy moderada, pues si bien, la actividad sísmica en las zonas anteriormente mencionadas es muy frecuente si nos guiamos por la ocurrencia del número de terremotos que se registran en nuestros sismógrafos, podría ser calificada sin embargo de escasamente importante, dado que la magnitud de los sismos que acontecen en la misma es irrelevante, al no alcanzar la mayoría de las veces el grado IV de la Escala de Richter y en los últimos 125 años creemos que no se ha superado en ningún punto la magnitud V. La verdadera magnitud de los terremotos de los que se tiene constancia histórica en España, cae dentro de la más pura especulación creativa. Hacer caso a las escasas narraciones trágicas que nos ha legado el pasado sobre los terremotos, sin discernir quién las ha hecho ((¿El Mundo?, ¿El País?, ¿El ABC?, ¿La Ser?, ¿Onda Cero?, ¿La Cope?) asignándoles una Intensidad, y en base a las mismas y de ellas deducir una magnitud, y las hipotéticas aceleraciones básicas que podrían haber inducido, o inducir en el futuro, en los suelos de nuestros pueblos y ciudades, tal y como hemos dicho, no deja de ser una pura y sabrosa especulación creativa. Y como todas las especulaciones creativas, lógicamente serán rebuscadas, divertidas y matemáticamente atractivas, pero lamentablemente y mal que nos pese, de dudoso rigor. Sin embargo, esas especulaciones creativas, poseen una importante y enorme trascendencia social, puesto que en ellas descansan las Normas Sísmicas que aterrizan periódicamente sobre los proyectistas de estructuras en España.

Los terremotos históricos en España durante siglos, a penas han logrado producir más allá de los dos mil muertos; para que podamos entendernos, la tercera parte de los muertos que producen en un solo años los accidentes de coches en nuestras carreteras. Cínicamente expresado, una nimiedad en términos comparativos. Frente a esta realidad, las medidas que se toman son absolutamente sorprendentes, posiblemente debido a que resulta sumamente fácil crear una comisión que de a luz


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una nueva norma sísmica que modifique la existente, siempre que se produce un atisbo sísmico en nuestro territorio, y alguien siente que debe justificar su sueldo en algún despacho burocráticos. Y como es de rigor, dicha Norma siempre se hará mucho más restrictiva y pesada que la anterior, puesto que suele ser la socorrida medida a la que acuden sistemáticamente nuestros políticos para tranquilizar sus conciencias, aunque lo único que consigan sea encarecer la vida de sus ciudadanos un poco más, obviar la realidad, larvar los auténticos problemas y poder seguir farfullando en sus mítines que han tomado las medidas pertinentes y apropiadas al caso que les ocupa.

Tuvimos ocasión de recorrer los efectos del pequeño terremoto fechado en Abril del 2005 y magnitud 4,7 en la escala Richter, que afectó a unos pocos pueblecitos próximos a Lorca (Murcia): Zarzadilla y La Paca.

La mayoría de las construcciones de estos pueblos y otros muchos de la región, responde a una filosofía constructiva de pésima calidad, con sus mamposterías mal trabadas o sin trabar. Muros de carga bajo vigas de madera deficientemente apoyadas en los mismos, tratan de soportar a duras penas y en equilibrio inestable unas plantas mal superpuestas. Esta base constructiva, heredada de las generaciones pasadas, sigue siendo el sustrato oculto que todavía subsiste en el presente, aunque se encuentre revestido por una nueva piel que han superpuesto sobre el mismo generaciones actuales de mayor poder adquisitivo, deseosas de mejorar el confort y la estética visual de sus edificios, tratando con ello de ofrecer una imagen sociológica de sus vidas y status, mucho más digna y, por ello, más respetable.

Sin embargo, todas esas construcciones, mal que nos pese el decirlo, siguen siendo “sepulcros blanqueados”.

Son esas las casas que vimos en Zarzadilla de Ramos y en La Paca (Murcia), y volvió a suceder lo que tenía que suceder y es esperable que suceda, que prácticamente casi se vienen a bajo sufriendo severos daños en paredes y techos, con un terremoto de magnitud moderada próxima a V. Si el sismo hubiese sido ligeramente mayor, tal vez próximo a VI (unas diez veces más potente, tal y como evalúa la escala logarítmica Richter), habría sucedido lo que sucedió en el terremoto de la Vega Baja de Alicante en 1829 o el de Granada de 1884: Ruína y víctimas. La calidad de las construcciones que se arruinaron en aquellos sismos históricos, en nada o en muy poco se diferencian de las que habrían colapsado del todo con este nuevo terremoto, si tan sólo hubiese saltado un punto en su magnitud. Sin embargo, una enseñanza hemos aprendido en Lorca que no pudo obtenerse de los Terremotos de Torrevieja y Granada, pues no existían en aquellos tiempos casas construidas de hormigón armado.

Por pésimo que fuese el diseño, la construcción y las geometrías de las estructuras ocultas en las casas de Zarzadilla y La Paca, si estaban resueltas en hormigón armado, no era posible apreciar en ellas ni la más mínima fisura. Pudimos observar pilares exentos circulares de diámetro 25 cm y cuadrados de hormigón, nunca mayores de 30 x 30 cm, sosteniendo forjados unidireccionales con vigas planas, como han podido resistir sin daños visibles que fuésemos capaces de percibir, los embates del terremoto de magnitud V que dejó hecho trizas los edificios construidos con muros de carga y forjados de madera tradicionales.

Pues bien, esta es la realidad de nuestra España y esta realidad la saben nuestros políticos y, para solucionarla, sólo se les ocurre sacar una nueva norma sísmica que, como vemos y percibimos todos los profesionales que tenemos la obligación de apreciarla, complica, encarece y, por tanto, penaliza todo aquello que casi con seguridad plena no tendrá problemas de tipo alguno si se hubiesen dejado las cosas como estaban, y dejan sin resolver, o al menos planificar mínimamente, lo que realmente producirá un considerable número de muertos si el terremoto de Lorca en vez de haber tenido una magnitud próxima al V, hubiese tenido una magnitud más próxima al VI.

Entre los valores anteriores IV y VI estimamos que puede ser la magnitud de los sismos que tengan lugar en España, no tenemos registros en nuestros sismógrafos que demuestren lo contrario; y estos sismos, a poco que se incrementen ligeramente las cuantías de acero gravitatorias y se cuiden mínimamente unos cuantos detalles constructivos básicos, podrán ser superados por las estructuras actuales de nuestros edificios con unos daños mínimos, perfectamente asumibles, sin tener que acudir a los desmesurados costes que actualmente exigen las compañías de seguros para ellos con una Normativa Sísmica inapropiada, y que para más inri, sus pólizas no cubren ni


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mínimamente los mencionados daños que pudieran provocar los terremotos que mencionamos, porque la Ley Española LOE-2000 no contempla dicha cobertura.

La aplicación de la nueva Norma de Acciones Sísmicas NCSE-02 viene a duplicar las cuantías de acero que habitualmente veníamos obteniendo en las estructuras que se construían, por ejemplo, en las zonas sísmicas de Alicante y Murcia.

Debimos estar locos antes cuando se consumían 20 Kg/m² de acero para sostener una estructura sismicamente apropiada, o debemos estar locos ahora cuando para la misma estructura nos vemos obligado a consumir 40/60 Kg/m². Ambas cosas sin asumir una cierta locura en el pasado o en el presente, no cabe en cabeza humana minimamente sensata.

Acciones sísmicas simplificadas para los estudios previos de los diseños proyectuales.

No es el lugar adecuado este de valorar las acciones sísmicas precisas que deben contemplarse en los cálculos estructurales definitivos, pues tendríamos que reproducir la Norma de Acciones Sísmicas NCSE-02 en su totalidad y, por tanto, a ella nos remitimos; como nos remitimos también a los programas de cálculo dinámico que facilitan su aplicación con mayor precisión y generalidad, en vez de los cálculos simplificados que también la propia norma permite realizar en ciertos casos.

Tan sólo queremos exponer un orden de magnitud de las fuerzas sísmicas primarias que podríamos estimarse en una primera aproximación al problema, con la única intención de valorar y percibir si los diseños previos que hemos concebido para soportar nuestro edificio se muestran capaces de poderlas soportar, superando posteriormente el examen de los cálculos finales cuando se incorporen definitivamente al proyecto de forma plena con todas sus consecuencias.

Las fuerzas sísmicas que simulan los efectos de los terremotos y que se introducen como acciones en los cálculos estructurales, se elaboran dividiendo la construcción en zonas coherentes y homogéneas, cuyas masas se concentra en puntos estratégicos (centros de masas) a los que se les aplica una aceleración determinada. Dicha aceleración depende de muchos factores, aunque los más determinantes son: Naturaleza del sismo esperado, características geológicas y geotécnicas del lugar donde se sitúa la construcción y, finalmente, la tipología constructiva y la forma de la obra que se pretende construir.

La manera práctica de determinar las fuerzas sísmicas horizontales consiste en evaluar el peso de las zonas que se concentran en los puntos estratégicos de oscilación (centros de masas), multiplicando a continuación el mismo por un coeficiente de se denomina “coeficiente sísmico: si”, que no es otra cosa que una fracción de la aceleración de la gravedad “g”.

k k i

k k i

k k i

F m aF m s gF P s

Fk – Acción Sísmica. si – Coeficiente Sísmico. Pk – Peso de las zonas concentradas en un punto de oscilación (por ejemplo puede ser una planta completa de un piso).

Fig. 5.36. Modos de vibración principales en modelos planos de estructuras de piso.


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Para los cálculos iniciales de diseño, podríamos quedarnos exclusivamente con el primer modo de

vibración, y aplicarlo al modelo de la estructura considerando la aceleración sísmica básica de partida que figura en el Mapa de Peligrosidad Sísmica de la Norma NCSE-02, sin entrar en las modificaciones que la propia norma introduce en dicha aceleración en función de las circunstancias particulares de la obra y el lugar, hasta convertirla en la aceleración teórica de cálculo.

Fig. 5.37. Mapa de peligrosidad sísmica, donde se establecen las aceleraciones sísmicas básicas.

Un edificio sometido a una acción sísmica vibra, oscila y se mueve de forma sumamente compleja. Considerar la acción sísmica como fuerzas estéticas primero en una dirección y luego la contraria, insistimos que no es más que una burda aproximación al problema dinámico con el único objeto de aproximarnos a un diseño razonable en las fases previas del Proyecto.

Los sismos inducen desplazamientos y estimar la amplitud de los mismos es importante, para ver si resultan asumibles por el edificio que se proyecta.

También juegan un papel muy importante en la estabilidad sísmica de los edificios, los tiempos que tardan en realizar los ciclos de oscilación a los que se vean sometidos, en definitiva, los periodos de vibración que posean los mismos. Las inversas de los periodos son las frecuencias, las vibraciones que se producen en la unidad de tiempo.

Por ejemplo: Si el periodo “T” de una estructura es inferior a los 0,75 segundos, podemos considerar que oscilará exclusivamente según el primer modo expuesto en la Fig. 5.36; lo hará según el segundo modo si su periodo es mayor que 0,75 y no supera los 1,25 segundos, y si su periodo supera los 1,25 segundos oscilará según el tercer mundo.

En general, si se asimila una construcción a un oscilador que experimenta un movimiento vibratorio, resulta importante conocer que la pulsación de la oscilación se expresa por:


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2 2 fT

- Pulsación de la oscilación

T - Periodo de oscilaciónf - frecuencia de la oscilación

En donde la pulsación puede determinarse por la expresión:

KM

K - Rigidez del sistema que oscilaM - Masa del cuerpo oscilante

Y por tanto que:

1 K Mf T 22 M K

Nótese que la frecuencia y el periodo no dependen de la amplitud del movimiento oscilante. Las ecuaciones anteriores nos dicen que cuanto mayor sea la masa de la estructura que oscila, menor será la frecuencia con la que lo haga; y cuanto más rígida sea (es decir, si tiene pantallas, núcleos de rigidez, muros, etc), mayor será su frecuencia de oscilación durante un terremoto.

Lo anterior tiene un pleno sentido físico, cuanto mayor sea la masa de un edificio que oscila para una determinada acción, mayor inercia tendrá y, por tanto, también tendrá una respuesta (una aceleración sísmica) más lenta. Una rigidez de la estructura grande, implica periodos de vibración pequeños y, por tanto, frecuencias elevadas.

Si no se desea entrar en la determinación de la rigidez global “K” de la estructura para determinar el periodo de vibración que pueda poseer como información proyectual, cabe hacer una valoración aproximada del mismo con las fórmulas que propone la propia norma NCSE – 02 para diversas tipologías estructurales. Para edificios de hasta cuatro plantas la norma permite asignarles de forma directa un periodo T= 0,3 segundos.

- Edificios con muros de fábrica de ladrillos o bloques:

T [0,06H H/(2L H)] / 7

- Edificios con pórticos de hormigón armado sin la colaboración de pantallas rigidizadoras:

T 0,09 n

- Edificios con pórticos de hormigón armado con la colaboración de pantallas rigidizadoras:

T 0,07 n H/(B H)

- Edificios con pórticos rígidos de acero laminado:

T 0,11n

- Edificios de pórticos de acero laminado con planos triangulados resistentes:

T 0,085 n H/(B H)

Siendo: L – Dimensión en planta de la edificación, en el sentido de la oscilación, en metros. H – Altura de la edificación sobre rasante en metros. n – Número de plantas sobre rasante B – Dimensión de las pantallas rigidizadoras, o de los planos triangulados, en el sentido de la oscilación, en metros (Hágase un sumatorio de las mismas).

Para los edificios con periodos de oscilación inferiores a los tres segundos, los efectos dinámicos, en general, le afectan escasamente, y los cálculos estáticos ordinarios simulando la acción de los vientos resultan suficientes.


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6. CRITERIOS Y BASES DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL

6.1. Filosofía general del cálculo estructural

El poder disponer en la actualidad de potentes ordenadores y alucinantes programas de cálculo que liberan de tener que realizar las tediosas tareas numéricas que exigen los cálculos estructurales, permiten al proyectista de estructuras el poder analizarlas con la plenitud debida, recorriendo tantas veces como sea necesario los caminos de ida y vuelta que el diseño y dimensionamiento de las mismas requieren, hasta dejarlas finalmente en la situación óptima deseada.

Cualquier manual de estructuras nos dirá que el cálculo consiste en comprobar que en ellas se satisfacen unas determinadas condiciones de equilibrio, que entre sus piezas y los nudos que las unen existe una compatibilidad de deformaciones y todas las secciones de sus elementos son capaces de resistir los estados tensionales que los esfuerzos que las solicitan generan en las mismas.

Sin embargo, la creación de una buena estructura en su sentido más amplio va más lejos que el puro trámite de su cálculo. Cuantísimas estructuras aberrantes vemos todos los días en nuestras ciudades y campos, magníficamente calculadas, gritando a los cuatro vientos la tortura que soportan sus miembros, porque en su parto fueron olvidados o lo que todavía es peor, ignorados, los principios más elementales de las formas resistentes y el de los materiales apropiados para construirlas.

La creación de una buena estructura pasa por el siguiente proceso:

1. Analizar y comprender el diseño formal y funcional del edificio bajo todos los puntos de vista; sin olvidar el lugar donde se ubica (geografía, topografía, geología y geotecnia).

2. Diseñar el esquema estructural con las geometrías que en principio se vean capaces de soportar al edificio eficazmente, respetando todas sus formas y funciones, eligiéndose para ello los materiales más adecuados.

3. Establecer con minuciosidad las acciones que incidirán sobre la estructura, cuantificándolas con la mayor precisión posible. Estas acciones de alguna forma, al menos conceptualmente, deberían haber sido tenidas en cuenta en el punto anterior, si se desea concebir un esquema resistente apropiado, obviándose así el tener que dar una vuelta más al proceso por esta causa.

4. Establecer las hipótesis de carga y las combinaciones de las mismas que los códigos oficiales exigen tener presente en los cálculos estructurales. En definitiva, se trata de elegir con cierta racionalidad y sentido común, los conjuntos de cargas (de acciones) que de forma simultánea pueden actuar de una vez sobre la estructura y prepararla para que los resista. El tener presente todas las acciones que pueden actuar sobre una construcción, en modo alguno quiere decir que tengamos que aplicarlas necesariamente todas ellas simultáneamente, puesto que no resultaría lógico ni razonable. Las probabilidades de que concurran determinadas acciones simultáneamente, de alguna forma deberán tenerse presente, si no queremos fabricar una estructura mastodóntica, costosa e inútil, puesto que jamás podrá verse sometida de golpe a todas las acciones que hipotéticamente cabe esperar que puedan actuar sobre ella. Las Normas Oficiales nos facilitan la labor en los casos más frecuentes, como veremos posteriormente, definiéndonos cómo y de qué manera mezclaremos las hipótesis de cargas en las comprobaciones y dimensionamientos que el cálculo estructural exige, para cubrir todas las situaciones pésimas y desfavorables que puedan presentarse con una cierta probabilidad de ocurrencia.

5. A continuación se pasa al cálculo y con él a la obtención de los esfuerzos que sobre cada uno de los puntos de la estructura generan las diversas hipótesis de carga consideradas y sus distintas combinaciones. Para ello se idealiza la estructura inicialmente diseñada en un esquema o modelo teórico de cálculo (barras, superficies, volúmenes, etc), susceptible de ser calculado bien manualmente,


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bien mediante un programa de ordenador, que proporcione los resultados más reales y ajustados a la realidad física que trata de representar el modelo de cálculo considerado. Cuanto mejor se adapte y refleje el modelo de cálculo teórico considerado la realidad física que tratamos de idealizar para su análisis, mejores y más realistas serán los resultados que nos ofrezca el cálculo que se realice.

6. Una vez obtenidos los esfuerzos se comprueba que global y localmente, toda y cada una de las partes de la estructura son capaces de resistirlos sin superar los estados límites fijados para ella, tanto a nivel de estabilidad, como de tensiones, de deformabilidad, de utilidad y de durabilidad. Si ya sea por defecto o por exceso se comprueba que la estructura diseñada no cumple lo esperado, ni se ajusta eficaz y económicamente a lo que cabe esperar de ella, no queda más remedio que volver de nuevo al principio y modificar todos aquellos aspectos de la misma que supongan su mejora, y volver a repetir todo el proceso tantas veces como sea preciso hasta conseguir finalmente la mejor estructura posible, cumpliéndose con ella todos los estados límites previamente prefijados.

Por tanto se habrá de cumplir al final del proceso que:

1. Existe suficiente estabilidad del conjunto del edificio o de una parte independiente del mismo, si para todas las situaciones de dimensionamiento pertinentes, se cumple la siguiente condición:

Ed, desestabilizadoras ≤ Ed, estabilizadoras

Ed – Valor de cálculo del efecto de las acciones. 2. Hay suficiente resistencia de la estructura portante, de un elemento estructural, de una

sección, punto o de una unión entre elementos, si para todas las situaciones de dimensionado pertinentes, se cumple la siguiente condición:

Ed ≤ Rd

Rd – Valor de cálculo de la resistencia correspondiente.

6.2. El cálculo de los esfuerzos y el análisis seccional

Para un principiante los conceptos que se vierten a continuación no son fáciles de entender, y tendrá que meditar sobre ellos una vez y otra cada vez que se haga referencia a los mismos, hasta que logre comprenderlos plenamente si quiere adentrarse en el mundo de las estructuras con paso firme.

El cálculo de los esfuerzos en una estructura puede hacerse en principio por dos caminos diferentes:

- Cálculo Lineal. El análisis lineal de las estructuras se basa en suponer que todas sus piezas y nudos tienen un comportamiento perfectamente elástico, y todos sus materiales cumplen a la perfección la ley de Hook ( = E · ). Las deformaciones son linealmente proporcionales a las acciones que la solicitan en todos y cada uno de sus puntos y por ello: Resulta válido y aplicable el principio de superposición de efectos.

- Cálculo no Lineal. En infinidad de estructuras cuando se alcanza un cierto nivel tensional, deja de cumplirse el comportamiento lineal de los materiales que la conforman y, por tanto, ya no resulta aplicable el principio de superposición. Ya no es posible efectuar las combinaciones de hipótesis de carga a posteriori al no existir el principio de superposición de efectos, y la determinación de esfuerzos no puede obtenerse por combinaciones simples de las mismas. Los cálculos deben hacerse paso a paso mediante aproximaciones sucesivas, buscando el equilibrio para cada estadio de cargas que se considere, sin poderlos mezclar entre sí. También puede considerarse un cálculo no lineal en las estructuras, cuando sus geometrías experimentan deformaciones que las modifican sustancialmente dichas geometrías bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellas. Cuando sucede lo anterior, las nuevas geometrías


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resultantes se introducen de nuevo en el cálculo modificándose con ello los resultados iniciales, al mismo tiempo que se origina, una nueva geometría, lo que permite reiniciar el proceso hasta su convergencia o hasta que alcancen unos niveles de variaciones mínimos en los resultados.

Los cálculos lineales son los habitualmente empleados en la mayoría de los cálculos estructurales, utilizándose el cálculo no lineal para situaciones y cálculos especiales. Los cálculos lineales se basan en los principios comúnmente aceptados de la Resistencia de Materiales y la teoría de la Elasticidad.

Los cálculos no lineales se ajustan con mayor precisión al comportamiento físico real que tienen las estructuras, especialmente cuando se encuentran construidas con materiales donde el comportamiento de los mismos en una fase avanzada de tensiones, dejan en ellos de existir proporcionalidad directa entre las mismas y las deformaciones que producen.

Lo anterior sucede especialmente en las estructuras de hormigón armado cuando se encuentran sometidas a estadios de carga elevados. En las estructuras metálicas los cálculos lineales suelen ser lo suficientemente precisos como para no exigir cálculos no lineales, salvo que la no linealidad se produzca en las geometrías de las mismas, tal y como podría suceder en las estructuras de cables y tirantes.

Una alternativa práctica a los cálculos no lineales puede conseguirse empleando lo que se denomina “redistribuciones limitadas de los esfuerzos”. Lo anterior consiste en obtener los esfuerzos mediante un cálculo lineal y efectuar a continuación una redistribución de los mismos, compatible con la capacidad de giro que tengan determinadas secciones de las piezas, sin dejar de satisfacer las condiciones de equilibrio globales que nunca deben perderse en las mismas.

Un ejemplo puede aclarar lo que pretendemos decir: Una viga aislada de un pórtico plano sometida a una carga uniforme, posee una ley de momentos

flectores tal y como se indica en la fig. 6.1.

Fig. 6.1. Redistribución y equilibrio de momentos.

Resulta claro que si la viga no tuviese unos empotramientos elásticos de los nudos, la ley de momento sería parabólica con momentos en los nudos nulos y un momento máximo en el centro de PL²/8.

El cálculo lineal nos daría los momentos extremos MI y MD; pues bien, dentro de ciertos límites, podríamos modificar dichos momentos bajándolos o subiéndolos a voluntad (normalmente se bajan), en definitiva redistribuyendo esfuerzos, siempre que sigamos cumpliendo la ecuación de equilibrio global (MI + MD)/ 2 = PL²/8, buscando los resultados que podrían resultar de un cálculo no lineal, según los porcentajes teóricos que nos indiquen los investigadores o nos permitan las normas.


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Fig. 6.2 . Métodos de cálculo y dimensionamiento estructural. (Obtenido del libro de Montoya-Meseguer-Morán)

Una vez obtenidos los esfuerzos, se abren dos filosofías para comprobar si las secciones y los materiales elegidos para la construcción de las piezas estructurales son capaces de resistirlos o no.

La filosofía más clásica es la denominada de las tensiones admisibles, en la cual una vez obtenidos los esfuerzos correspondientes a las cargas y acciones máximas que pueden darse en la situación de servicio (sin mayorar), se procede a continuación a calcular las tensiones que producen y que denominamos “tensiones de trabajo” (tensiones en definitiva bastante reales).

Las tensiones anteriores se comparan con las tensiones que se estiman admisibles para los materiales elegidos y que suelen ser una fracción de las tensiones que son capaces de resistir los mismos antes de romperse. Tradicionalmente para las estructuras de hormigón armado, se consideraba como tensión de cálculo la resistencia característica del hormigón dividida por tres y en las estructuras de acero, la tensión correspondiente al límite elástico dividida por 1,5.

La filosofía de cálculo de las tensiones admisible se encuentra claramente abandonada, aunque sigue siendo sumamente útil para conocer de verdad en la situación real en la que se encuentran trabajando las estructuras y los estados tensionales auténticos en los materiales con la que se encuentran construidos.

La filosofía de las tensiones admisibles ha dejado paso en el presente a la filosofía de cálculo basada en los métodos de cálculo en rotura, siguiendo las teorías de los ESTADOS LÍMITES.

Los métodos de cálculo en rotura permiten vaticinar con mayor precisión el grado de seguridad con el que se quiere dotar a una determinada estructura. Dichos métodos se basan en incrementar las cargas de servicio o características por un coeficiente de mayoración, con las cuales se determinan los esfuerzos y solicitaciones y que lógicamente se obtienen sobredimensionadas (o mayoradas) por dicho coeficiente.

Al mismo tiempo se calculan cuales serían las solicitaciones que romperían las secciones de las piezas, si los materiales que las configuran resistieran con su capacidad resistente teóricamente real dividida por un coeficiente de seguridad adicional que minora dicha resistencia.

En la situación anterior se habrá de cumplir siempre, que las solicitaciones mayoradas tienen que ser menores o iguales a las solicitaciones últimas de agotamiento minoradas que se obtienen con las resistencias reducidas.

f d

r

d r

Cargas (mayoradas) Esfuerzos mayorados EResistencias (minoradas) Esfuerzos ultimos de agotamiento E

E E

Por otra parte, también cabe distinguir en los métodos de cálculo, aquellos que se denominan DETERMINISTAS de los otros llamados PROBABILISTAS.

Los métodos de cálculo deterministas consideran que todas las variables que intervienen en los cálculos poseen valores fijos y no aleatorios (cargas, resistencias, etc), lo cual es mucho suponer. En contrapartida, los métodos probabilísticos con bastante mejor criterio consideran que todas las magnitudes que intervienen en el proceso son variables aleatorias, sujetas por tanto a leyes


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probabilísticas, lo cual nos lleva también a un callejón oscuro tanto o más que los métodos deterministas, pues las leyes que rigen dichas variables y los conjuntos donde se mueven, frecuentemente nos son absolutamente desconocidas o simplemente somos incapaces de cuantificar sus valores en los casos prácticos ordinarios.

Al final la mayoría de las Normas acaban moviéndose en un territorio frontera entre ambos métodos, tomando valores y criterios de unos y otros, para poder salir del paso en la mayoría de los cálculos cotidianos.

6.3. Hipótesis y combinaciones de las acciones de cálculo

Si nos apuntamos a la filosofía de cálculo recogida en las normas españolas aplicables al proyecto estructural basado en la teoría de los estados límites últimos, resulta obligado establecer el conjunto de las hipótesis de carga (de las acciones) que debemos considerar combinándolas para buscar y obtener los esfuerzos de cálculo pésimos. Los esfuerzos pésimos (mayorados) obtenidos que tendrán que compararse con los esfuerzos últimos que agotan las piezas, debiéndose mantener menores que los mismos, tal y como hemos expresado en el apartado anterior, para concluir la fase final de comprobaciones necesarias que nos asegure que la estructura proyectada resiste oficialmente.

Las combinaciones oficiales de las acciones (de las hipótesis de carga consideradas en cada proyecto) figuran perfectamente reglamentadas en los Códigos y Normas oficiales. En España y para la edificación, dichas combinaciones figuran recogidas en el Código Técnico.

Veamos las consideraciones y criterios que se tienen presente elaborando las sucesivas combinaciones de acciones que dan lugar a los conjuntos de esfuerzos pésimos.

- Las cargas y acciones constantes y permanentes se consideran con su valor característico o nominal y se afectan por un coeficiente de seguridad “ G” (de mayoración).

Gi ki GiG (Valor mas frecuente

Las acciones debidas a los pretensados, aunque varían con el tiempo, se consideran acciones permanentes.

pi p piA (Valor mas frecuente

Los coeficientes Gi utilizados para analizar los estados límites último en situación de servicio, como pueden ser las deformaciones, suelen considerarse igual a la unidad. Cuando se combinan en una situación de las llamadas accidentales (por ejemplo la combinación sísmica), también toman valores unitarios.

Los coeficientes del pretensado habitualmente empleado en todas las situaciones pi son unitarios, o ligeramente variables un 10% en menos si la acción es favorable y en más si es desfavorable.

Para los estados límites últimos de rotura los Gi suelen variar en torno al valor 1,35, pudiéndose incrementar hasta 1,5.

- Las acciones accidentales siempre se valoran por su valor característico o nominal sin que se vean afectadas por ningún coeficiente de mayoración o minoración.

a k aA (Valor mas frecuente

- Las acciones variables se combinan afectadas por un coeficiente de mayoración Qj y otro de simultaneidad y permanencia i,j:

Qj i,j k,j QjQ (Valor mas frecuente

El coeficiente de mayoración para los estados límite de servicio toma el valor igual a la unidad y para los estados límites últimos de rotura cuando se aplican a acciones variables favorables oscilan en torno a 0,9. Cuando las acciones son variables y desfavorables el Qj oscila alrededor del valor 1,5.


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Los coeficientes i,j tienen que ver con el tiempo y la forma que está actuando cada acción variable sobre la estructura.

Si la acción actúa de forma aislada en una tipología determinada de construcción, el factor lleva un subíndice indicativo 0, y vale normalmente la unidad. Si se mezcla con cualquier otra acción variable, pasa a considerarse 0,j y su valor suele valer 0,7.

Cuando las acciones variables poseen el carácter de frecuentes, es decir de aquellas cuyo valor solamente es sobrepasado en periodos de corta duración respecto de la vida útil de la estructura, el factor pasa a considerarse 1,j durante las combinaciones y su valor varía entre 0,5 y 0,7.

Si las acciones tienen el carácter de cuasipermanentes, sus valores son sobrepasados durante una gran parte de la vida útil de la estructura. El factor pasa a llamarse 2,j y sus valores varían de 0,3 a 0,7.

Tabla 6.1. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones según el CTE.


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Tabla 6.2. Coeficientes de simultaneidad para las acciones variables según el CTE.

COMBINACIONES DE ACCIONES PARA LOS ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS

Con todo ello el conjunto de las combinaciones para los estados límites últimos, en las que deben ir rotándose las acciones variables, manteniéndose las acciones permanentes fijas, son las siguientes:

- Para situaciones permanentes o transitorias.

G,j kj G,j P,j Q k Q,j 0,j k,jG A Q Q

- Para situaciones accidentales (sin considerar la sísmica) deberá rotarse cada acción accidental que exista Ak,i.

G,j k,j P,j P,j ki Q,i 1,i k,i Q,j 2,j k,jG A A Q Q

- Para la situación sísmica.

k,j P,j sismica Q,j 2,i k,jG A A Q

En las estructuras de edificación resuelta con hormigón armado, la EHE permite una simplificación de las combinaciones para los estados límites últimos de agotamiento, que adoptan el siguiente aspecto:

- Situaciones con una sola acción variable.

G,j k,j Q,i k,iG Q

- Situaciones con dos o más acciones variables.

G,j k,j Q,j k,jG 0,9 Q

- Situaciones sísmicas.

G,j k,j sismica Q,j k,jG A 0,8 Q


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Combinaciones de acciones en servicio

El CTE plantea las siguientes combinaciones de cargas para analizar los estados límites últimos en servicio.

- Para aquellos casos de acciones de corta duración cuyos efectos pueden resultar irreversibles se proponen rotando Qk,i las siguientes combinaciones:

k,j P,j k,i 0,j k,jG A Q Q

- Para las acciones de corta duración cuyos efectos pueden resultar reversibles, se proponen rotando Qk,i las siguientes combinaciones:

k,j P,j 1,i k,i 2,j k,jG A Q Q

- Para las acciones de larga duración sus efectos se evalúan con las siguientes combinaciones:

k,j P,j 2,j k,jG A Q

Conclusión final

Si se pretenden realizar los cálculos exigidos por las normas actuales tal y como se presentan, el número de hipótesis de carga y combinaciones a las que dan lugar las mismas, teniendo en cuenta todas las situaciones posibles, alcanzan un número tal, que resulta a todas luces imposible el hacerlo sin contar con un ordenador y un buen programa de cálculo, que las tenga dentro de sí programadas, siguiendo el Código o Norma del País donde se esté proyectando.

En los cálculos manuales, el sentido común y la experiencia del proyectista suelen bastar para, considerando dos o tres combinaciones de las hipótesis de carga prevista en el proyecto, cazar las situaciones pésimas tanto en los estados límites últimos de agotamiento como en los estados últimos de servicio previsto en el cálculo de las deformaciones.

6.4. Criterios de aceptación o rechazo para los estados límite último en situación de servicio

Venimos repitiendo y repetiremos todavía más a lo largo de todo el texto, que los edificios se construyen con una estructura que los sostiene y los hace posible, para cumplir unas determinadas funciones. Dichas funciones deben poderse desarrollar a satisfacción plena de los usuarios, durante al menos la vida útil prevista para la obra construida. Cuando ello no sucede así, algo está fallando en la obra construida de carácter patológico, que acaba llevando los huesos de los responsables de la misma al juzgado.

Las patologías derivadas de las situaciones en servicio tienen dos aspectos, aquellas que se reflejan materialmente con daños visibles en la propia estructura y que por supuesto son absolutamente inadmisibles y nunca deberían de presentarse, y otras más inmateriales que tienen que ver con el confort de los usuarios y otros daños colaterales ajenos a la propia estructura portante, de carácter mucho más sutiles y problemáticas, porque no siempre resulta fácil poder definir los límites que evitan el que se presenten.

Uno de los aspectos más problemáticos y que ha dado y dará pie a innumerables demandas en el mundo de la edificación, tiene que ver con las deformaciones y las flechas.

¿Qué deformaciones (también llamadas flechas) podemos asumir como límites últimos, por ejemplo en los forjados de pisos, para evitar que se produzcan daños en las tabiquerías que se apoyan en los mismos?


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El CTE estima que la flecha máxima que debe permitirse en un forjado una vez construida la tabiquería no debería superar la luz de vano dividida por 500 (L/500), si los tabiques son rígidos y carecen de juntas. Cuando no son excesivamente frágiles y llevan juntas verticales la flecha asumible podría ser L/400.

Bajo el punto de vista del confort de los usuarios y la apariencia visual las flechas en general, nunca deberían ser mayores de L/300, ante cualquier combinación de acciones cuasi permanentes.

Sin embargo, pese a las limitaciones anteriores, muy razonables por otra parte, la experiencia nos dice que en modo alguno garantizan una ausencia total de daños en las tabiquerías, por lo que recomendamos aplicar en esto de los estados límites últimos, buenas dosis de experiencia propias y ajenas, si queremos soslayar problemas y las correspondientes demandas de los usuarios.

Las deformaciones y oscilaciones que presentan los edificios de gran altura, también suelen ser un foco de conflictos, cuando se ven sometidos a las acciones del viento.

Fig. 6.3. Desplomes en los edificios.

En general basta considerar una deformación máxima en la coronación de los edificios inferior a H/500 para cumplir lo exigido en el CTE, pero nosotros aconsejamos un valor más conservador H/750 si queremos garantizar el confort de los usuarios plenamente frente a las oscilaciones plenamente.

Desplome total ≤ H/500

Para evitar daños entre pisos, básicamente en los cerramientos y tabiquerías interiores, los

desplazamientos relativos entre las plantas deberán ser inferiores a la altura que las separa dividido por 250. Creemos que esta limitación no es aplicable bajo las acciones sísmicas, y sí bajo las acciones de viento.

Desplome local ≤ h/250

Hoy día con los cantos que se manejan en los forjados de edificación tan elevados, no suelen

plantearse problemas en los edificios con las posibles vibraciones que el uso cotidiano pueda generar en los mismos.

Con relación a las vibraciones las esbelteces de las piezas juegan a favor de las mismas y por tanto, recomendamos un poco de prudencia en la elección de las geometrías de las piezas, especialmente en sus cantos.

El Código Técnico nos dice que un edificio se comporta adecuadamente ante las vibraciones debidas a acciones dinámicas, si la frecuencia de la acción dinámica (frecuencia de la excitación) se aparta suficientemente de sus frecuencias propias, alejándose de los peligros que inducen las resonancias.

Lo realmente difícil es determinar con absoluta precisión las frecuencias propias de vibración de una obra determinada, con la cantidad de factores que influyen en su cálculo.


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Suena jocoso, que si ya resulta difícil estimar la frecuencia de vibración propia de las estructuras desnudas de un edificio, el CTE nos diga que para su determinación se tendrán encuentra las posibles contribuciones de los cerramientos, separaciones, tabiquerías, revestimientos, solados y otros elementos construidos, así como la influencia de la variación de los módulos de elasticidad y en el caso de los elementos de hormigón, la de la configuraciones que posean los mismos.

Lo anterior solamente lo puede haber escrito un investigador novel sin experiencia alguna en proyectar realmente edificios, o un simple masoquista: Elijan Uds. al que más rabia les de y seguro que aciertan, porque será lo uno o lo otro y lo más probablemente ambas cosas.

El CTE nos acaba proponiendo unos valores objetivos como estados límites últimos recomendables frente a las vibraciones.

Se admite que una planta de piso susceptible de sufrir vibraciones por efecto rítmico de las personas, es suficientemente rígida y nos las tendrá, si la frecuencia propia es mayor de:

a) 8 Hertzios en gimnasios y polideportivos.

b) 7 Hertzios en salas de fiestas y locales de pública concurrencia sin asientos fijos.

c) 3,4 Hertzios en locales de espectáculos con asientos fijos.

Y finalmente nunca olvidemos de pactar los límites últimos de utilización de las obras que construyamos con nuestros clientes, dejándolos obviamente por escrito, al margen de los valores más o menos objetivos que los Códigos y Reglamentos de la Construcción recomiendan y utilizan, si queremos evitarnos problemas futuros en las fases de servicio del edificio.


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BIBLIOGRAFÍA

Código Técnico de la Edificación, 2006

Instrucción del Hormigón estructural, EHE-08

Normas de construcción Sismorresistente, 2002.

cuaderno 2 - el diseÑo estructural (una introducción básica)

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