Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Rosario

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Cátedra : Transmisión y Distribución de la energía electrica

“Calculo Línea de 33 kV”

Año Cursado: 2007 Comisión: 5º1º

Profesores: Ing. Corteloni, Ing. Jorge Nocino

Alumnos: Castro Matías Larramendi Leandro Ros Hernán

Planteo del problema

Se desea vincular la ET "XX", perteneciente a una localidad de la gerencia Rosario, a la ET Firmat. La misma se está operando en forma aislada y se piensa aprovechar la disponibilidad de un campo de 33 Kv en esta última ET para vincularla durante los próximos 7 años.Se trata de una ciudad con un área industrial incipiente, aunque predomina el consumo residencial con un crecimiento vegetativo de aproximadamente 3,5%. Se desconoce un diagrama de demanda típico, auque pudo establecerse que la demanda máxima de potencia se registró el 3/7/2006 a las 19.30 hs y fue 1250 Kw, con un factor de potencia de 0,9 inductivo.La longitud de la traza es de 27 Km, típica configuración de llanura, se deberán sortear dos obstáculos geográficos. El primero la Ruta Nacional N° 33, que posee una calzada de 9 mts, y un área de servidumbre de 65 mts. La altura mínima al eje de la calzada no puede se inferior a 9 mts. El segundo accidente es el canal La Blanqueada ( no navegable ) de un ancho inundable de 90 mts, no se requieren condiciones especiales para la distancia mínima (se sugiere no menor de 6 mts). En el resto de la traza la distancia mínima al suelo no puede ser menos de 7 mts.Se deberá consignar en el problema:1.- Elección del conductor y disposición de montaje.2.- Tipificación de cada tramo de la traza.3.- Memoria de cálculo para cada una de ellas.4.- Cálculo de distancias dieléctricas.5.- Cálculo de corrientes de cortocircuito.6.- Elección de los transformadores de medida (TI, TV), equipamiento de maniobra (In capacidad ruptura, etc) y descargadores de sobretensión para instalar en el nuevo campo de 33 kV. 7.- Ajuste de la protección de sobrecorrriente a instalar en el campo de 33 kV, indicando el criterio aplicado para el mismo. 8.- Cómputo de materiales.

Cálculo de una línea de transmisión de 33 kV

Consideraciones Previas. Tensión nominal 33 kV Demanda máxima 1250 kW – cos fi 0,9 ind. Crecimiento vegetativo 3,5% Utilidad para los próximos 7 años. Longitud total 27 Km en llanura. Distancia mínima al suelo 7 mts. Obstáculos:

o Ruta Nacional Nº 33: calzada de 9 m y área de servidumbre de 65 m.

o Canal La Blanqueada: ancho inundable 90 m.

Las condiciones climáticas son:

Hipótesis Nº TEMPERATURA (Cº)

VELOCIDAD VIENTO (Km/h)

1 (-10) 02 45 03 15 1304 (-5) 505 16 0

*Región sin Incidencia del hielo,

Elección del conductor e hilo de guardiaTeniendo en cuenta que demanda máxima es de 1250 kW, y considerando un crecimiento anual del 3,5% y una vida útil de la línea de 10 años, se obtiene:

En los próximos 10 años tendremos:

Se eligió conductor marca IMSA, modelo IMALUM aluminio-acero de 35/6 mm2 (catálogo adjunto en anexo), para el cual se tiene:

Sección Real 41,85 (mm2)Diámetro Exterior 8,1 (mm)Peso 139 (Kg/Km)Carga de rotura 12,3 kN (1255Kg)Modulo de Elasticidad

8100 (Kg/mm2)

Coeficiente de dilatación

19,1 x10-06 (1/°C)

Corriente admisible 145 (A)

Descripción de la traza:

Se adoptará para la traza de 27.000 m. la configuración considerando que la misma no tiene en su recorrido los dos obstáculos

Ruta Nacional Nº 33: calzada de 9 m y área de servidumbre de 65 m.

Canal La Blanqueada: ancho inundable 90 m.Para el cálculo, se adoptó:

Vano de cálculo a = 180 m.Nº de vanos = 27.000 m. /180 m. = 150

Coeficiente de seguridad K=3Nº de estructuras de retención: 16

Nº de estructuras de suspensión entre estructuras de retención: 9

Tensión máxima admisible

Incidencia del viento

El viento se manifiesta en los cables, y estos a los aisladores y estructuras. La acción del viento se supone horizontal y perpendicular al conductor. Para la determinación de la carga del viento se adopta la velocidad a la altura que corresponde su punto de sujeción en la cadena de aisladores.

siendo: = coeficiente que considera la desigualdad de velocidad del viento, a lo largo del vano. Corresponde para::

v > 30 m/seg (110Km/h) es = 0,75 v < 30 m/seg (110Km/h) es = 0,85

= ángulo determinado por la dirección del viento y el eje del conductor.K = coeficiente que depende de la forma de la superficie expuesta a la acción del viento. Para conductores cilíndricos es K = 1,1Q = proyección de la superficie expuesta al viento por metro de conductor, según un plano perpendicular a su dirección y que para el caso de conductores cilíndricos es la superficie del plano diametral vertical ( m2/m).am = vano medio en metros(vano de viento).v = velocidad del viento (m/seg). 0,6 + (80/am) = factor de vano

Se analizara a continuación la carga específica (γ) en los estados más desfavorables que pueden presentarse. Se consideró como estados desfavorables a los que presentan incidencia de viento. Como hipótesis de partida se consideró al estado (1).

Luego los estados a analizar son:Hipótesis NºTEMPERATURA (Cº)VELOCIDAD VIENTO (Km/h)

1 (-10) 0

3 15 1304 (-5) 50

4) v = 50 km/h = 13,88 m/seg

Estado uno:

Estado tres: 3) v = 130 km/h = 36,1 m/seg

W= 0,139 kg/m

= (0,585 Kg/m)/(41.85 mm2) = 13,97 x 10-3 Kg/m.mm2

El vano crítico esta dado por la siguiente formula:

σadm =tensión admisibleα= coeficiente de dilatación linealθ=temperatura de cálculo…γ= carga específica…

Como el vano de cálculo adoptado es 180mts, mayor que el vano crítico, se determina que el estado más desfavorable entre el estado uno y el tres, es el de mayor sobrecarga, o sea el estado tres (γ3 > γ1).

Si comparamos el estado tres con el estado cuatro obtenemos:

Estado cuatro: 4) v = 50 km/h = 13,88 m/seg

Si γ4 = Wt4/St= (0,16243 Kg/m)/(41,85 mm2) = 3,88 x 10-3 Kg/m.mm2 queda que siendo Wt3 > Wt4 γ3 > γ4

El vano crítico para este caso es:

Como el vano de cálculo adoptado es 180 mts, mayor que el vano crítico, se determina que el estado más desfavorable entre el tres y el cuatro, es el de mayor sobrecarga, o sea el estado tres (γ3 > γ4).

Flecha máxima

Se consideró que la flecha máxima se cumple para la condición nº2 donde existe una mayor temperatura

Tmáx =45 ºC ; Vviento = 0

Se tomó como estado base el estado 3 y se calculó fmax. para el estado dos que es el de mayor temperatura).Siendo la ecuación de estado

γ2 = γ1 = 3,32x10-3 Kg/m.mm2a= vano de cálculo (vano medio)σadm = σ1=tensión admisibleα= coeficiente de dilatación linealE= Módulo de elasticidad finalθ=temperatura de cálculo…γ= carga específica…

A través de aproximaciones sucesivasSi =6,775 Kg/mm2

H=Ts = σ2 x S = 6,775 x 41,85 = 283,53 Kg

Cálculo de la cadena de aisladoresLos aisladores seleccionados responderán en su construcción y ensayosa las Normas IRAM: 2234 – 2235 – 2236 y 2355. Entonces se utilizarán aisladores DE SUSPENSION A ROTULA - ALS y ALSF marca FAPA Modelo ALS 255 L70 kNLongitud de línea de fuga: 295 mm Zona: forestal y agrícola.

 El Reglamento nos marca que la tensión más elevada para una línea de 33 kV. es de 36 kV

ZONA LONGITUD LINEA DE FUGA (cm / kV)

ForestalIndustrial y cerca

del marMuy cerca del mar

Fabricas de productos

químicos. Centrales térmicas.

1,2 - 2,02,2 - 2,52,6 - 3,2

3,23,2

Ll= distancia de fuga aisladorL= longitud de línea de fuga Se colocaran 3 aisladores, dado que es lo que indica la norma como valor mínimo para 33 kV.Lc=longitud cadena aisladoresLc= 13cm x 3 = 39 cm

Suponiendo una distancia vertical de 25 cm del yugo que sujeta los conductores de fase y que está acoplado mecánicamente en el extremo de la cadena de aisladores, la distancia total de la cadena (entre los conductores y el soporte) será:B = A + Lyugo = 39 cm + 25 cm = 64 cm

Selección de los descargadores

Como la tensión entre una línea y tierra es 33kV/ , entonces seleccionamos descargadores de 21kV modelo 21/5, marca FAPA.

Cálculo del ángulo de meneo en el centro del vano

Por efecto del viento, la cadena de aisladores se desvía inclinándose en un ángulo que depende del peso del conductor y del aislador, y de la presión del viento sobre ambos. Prescindiendo del peso del aislador y del efecto del viento sobre el mismo, el ángulo formado por el eje de la cadena con la vertical viene dado por:

Pv: presión del viento,: peso del conductor.

La presión del viento por metro de conductor es: Pv = 0,568 kg/m.El peso del conductor es: P = 0,139 kg/m.Entonces:

Cálculo de la distancias mínimas entre conductores bajo tensión y partes de la instalaciones puesta a tierraSe deberán verificar las distancias entre los conductores y sus accesorios declinados por acción del viento y las partes de la instalación puesta a tierra.-El ángulo j de inclinación de una cadena de aisladores de suspensión se determinará mediante la expresión:

donde:WC: Carga del viento sobre el conductor en ambos semivanos adyacentes de la estructura (daN).-Wa : Carga del viento sobre la cadena de aisladores incluidos los elementos móviles de la morsetería (daN).-Pc : Peso del conductor gravante sobre la cadena de aisladores (daN).-Pa : Peso de la cadena de aisladores incluyendo los elementos móviles de la morsetería (daN).-

Aisladores Fuerza del vientoLos aisladores no están en cuadrados dentro de una superficie sencilla, entonces se debe adaptarlos. La superficie normal es un

triángulo de aproximadamente 254.150 (para aisladores de suspensión, de campana normal) entonces Fva.

La mayor dificultad consiste en determinar los coeficientes C y K. Para vientos de 130 km/h se adopta Fva = 1,4 kg / aislador.

Separación entre conductores de fases.

Según normas la separación mínima entre conductores debe ser:

para U

Tabla para determinar valores de K

Adoptamos k = 0,85f: flecha en metros (1,98m)U: tensión compuesta en KVA: Longitud de la cadena de aisladores

Hilo de guardia

Las características de los hilos de guardia se hallan normalizadas y son las siguientes:

Acero galvanizado Sección total = 50 mm2

Diámetro = 7,98 mm Módulo de Young E = 18000 Kg / mm2

Coeficiente de dilatación = 11 x 10-6 / ºC Carga de rotura Fr o Tr = 3900 Kg Carga lineal por peso del conductor W = 0,394 kg/m

Flecha del hilo de guardia

Como se dijo, la flecha máxima aparecerá con el estado 1, entonces, tomando como referencia el peor de los estados, se ingresará de esta forma a la ecuación de estado.

donde =

; donde

adm=

comparando por aproximaciones sucesivas se llega al siguiente resultado:

de dondeT1= 17,69 x 50 = 884,5 Kg = T0HG

T2HG = TmaxHG = FrotHG/3 = 3900/3 = 1300 Kg

Con esto queda demostrado que T0HG < TmaxHG

Estructuras

Los soportes vistos hasta ahora son los llamados "de suspensión", que soportan el peso propio de los conductores más las sobrecargas por viento y /o hielo; existen además los "terminales" que soportan la tracción unilateral total de un lado y una tracción reducida del otro lado (entrada a la Subestación). Los mismos se emplean en los extremos de una línea.

Los de "retención angular" que soportan, además de peso propio y sobrecargas externas, los tiros longitudinales a los anteriores pero de emplean para ángulos pequeños y se calculan con hipótesis menos severas. Los de "retención recta" o "retención en alineación" se emplean como puntos fijos. Separan mecánicamente los cantones.

El tipo de estructura elegida es la de disposición triangular con tres ménsulas la disposición triangular con tres ménsulas y cable de guardia con ángulo de protección de 30º.

Cálculo de estructurasEl cálculo de estructuras está basado en:

a. la resistencia de las estructuras de retensión y de sus soportes, debiendo ser, respectivamente :

Tretensión = 3 (fases) x Tsoporte

Tsoporte = T

b. Dimensiones de las estructuras de suspensión y retensión:- Longitud del soporte - Separación entre soportes- Distancia mínima del hilo de guardia al soporte

superior- Altura mínima de las diferentes estructuras.

a. Resistencia de las estructuras de retensión

Tsoporte = Tmax = Frot/3 = 1255/3 = 418,33 Kg

se tiene entonces,

b. Dimensiones de las estructuras

Longitud del soporteLas ménsulas serán iguales con el fin de recurrir a un mismo modelo para todas; por ello debe dimensionarse la ménsula que está en la situación más desfavorable, es decir la más próxima al suelo, dado que el diámetro de la columna es mayor a dicha altura y por lo tanto la separación entre el conductor y la columna es la menor de todas.

Se debe verificar que la distancia entre el conductor (afectado con la máxima inclinación debida a la acción del viento) y la columna sea igual o mayor que:

También debe verificarse esa separación mínima respecto a la ménsula: .

es el ángulo de inclinación del conductor a la altura de la columna y se calcula como una fracción del ángulo de meneo en el centro del vano.

Seleccionamos un ancho de columna = 0,5 m, con lo cual:

Adoptamos lm = 1,23m y verificamos que:

Separación entre soportes

Se debe verificar que la distancia del conductor en reposo hasta la ménsula más próxima sea igual o mayor a:

Y la separación entre ménsulas será entonces:

siendo e = 0,1 m el espesor de la ménsula.

Si la distancia A es menor que la distancia mínima d, se tomará como distancia entre ménsulas el valor de d, si no, no se respetaría la distancia mínima entre conductores activos y la estructura.

Por lo tanto A = 1,766 m

Distancia mínima del hilo de guardia al soporte superiorEl objetivo del hilo de guardia es proteger los conductores activos

de la línea contra descargas atmosféricas y distribuir las corrientes provocadas por dichos fenómenos en dos o más caminos que las deriven a tierra.

Para brindar protección a los conductores de la línea, el ángulo formado entre el hilo de guardia y el conductor superior con la vertical no debe superar los 35°. Cuanto más arriba se coloque el hilo de guardia tanto mayor será la protección del conductor superior (y por lo tanto del resto de los conductores) y menor será el ángulo de protección.

es el ángulo de protección, que en nuestro caso es 30°

El hilo de guardia deberá colocarse a 2,13 m por encima de la última ménsula.

Altura mínima al soporte inferiorLa altura mínima, tanto de suspensión como de retensión, deberán tener en cuenta las peores condiciones de flecha y la altura mínima entre vértice y suelo (especificado por las normas), siendo:

- para estructura de retensión:

Lsop = Ymín + flechamáx

Lsop= 7 m + 2m = 9 m

- para estructura de suspensión:

Lsop = Ymín + flechamáx + B

Lsop= 7 m + 2 m + 0,64 = 9,64m

Altura total de las columnasTenemos como planteo del problema que debemos cumplir con:

La altura mínima al eje de la calzada en el cruce con la RN Nº33 sea de 9 m;

Para el resto de la calzada debe ser de 7 m.Dada la distancia mínima que debe existir entre los conductores y el suelo, la distancia entre los mismos conductores y la flecha máxima del conductor se tomo una columna de hormigón de 16mts. Además la columna debe estar empotrada una distancia no menor al 10% de la longitud total de la columna.

La parte de la columna que va empotrada es habitualmente entre el 8% y el 10% de la altura libre. En nuestro caso adoptamos un 10% con lo cual la altura enterrada es:

Estructura de suspensión

La altura total de la columna es:

Estructura de retención

La altura total de la columna es:

- Estructura de retensión

- Estructura de suspensión

Cálculo de las franjas de seguridad Se calculará mediante la fórmula siguiente:

A = a + 2 (Lc + f máx. ) sen Φ + 2 dDonde:A: Ancho de la franja de seguridad (m).-a: Distancia horizontal entre conductores extremos (m).-lc: Longitud de la cadena de aisladores (m).-f máx : Flecha máxima debido a la longitud de viento máximo.-sen Φ: Ángulo de declinación máximo en la cadena de aisladores y conductores.-d: Distancia horizontal mínima de seguridad según la tabla siguiente:

Reemplazando en la formula anterior resulta:A=2,46 + 2 x (3,31) x sen61° + 2 x 2,2 = 12,65mts.Esquema

Puesta a tierra

Se exigirá una resistencia de puesta a tierra de 10 ohm como máximo medido en condiciones normales de humedad del terreno. Esta medición se efectuará desconectando el cable del boquete inferior del soporte.En las estructuras terminales se exigirá una resistencia de puesta a tierra de 5 ohm como máximo, medido en las condiciones expresadas anteriormente.-

Cálculo de las corrientes de cortocircuito por el método MVAConversión de los valores de reactancia a valores de MVATransformador de 132/33 kVPotencia aparente Strafo=30 MVATensión de cortocircuito μcc= 10% = 0,1Caída de tensión óhmica μr =0,006

Línea de transmisión de 33 kVReactancia inductiva de línea a 33 kV = 0,4 Ω/km

Cálculo de la corriente de Cortocircuito trifásico En barra a la salida del trafo (F1)

AL final de la línea (F2)

Dimensionamiento del TIDatosIn línea: 145 A In relé: 5 AConsumo del relé de protección a 5 A≈ 6W Uso: ProtecciónTiempo de actuación de la ultima protección ≈ 1,5 seg

CálculoRelación de transformación: 150/5Clase de exactitud: 5P10 Coeficiente de sobreintensidad: 10 InPrestación: 10 VA (Adaptar impedancias en caso de no cumplir con las características del error por clase del mismo: 25% Sex < Sc < 100% Sex).

Iterm [kA] > Icc [kA] x t^0,5 [seg]Iterm > 1,2 [kA]

Idim= [2,5 x Iterm] / t^0,5 = 2,5 kA

Trafor 132 / 33 / 13,2 Trafor 132 / 33 / 13,2 kVkVSn=15 MVASn=15 MVAUcc= 16%Ucc= 16%

Un=33 kVUn=33 kV

Un=33 kVUn=33 kV

Scc= 406 MVAScc= 406 MVA

Linea 33 kVLinea 33 kVX/L0,4 X/L0,4 ΩΩ/km /km Long=27kmLong=27kmX=10,8 X=10,8 ΩΩ

F2F2

Barra AT 132 kVBarra AT 132 kVFirmatFirmat

F1F1

Scc= 150 MVAScc= 150 MVA

Scc= 101 MVAScc= 101 MVA

Equipamiento sobre el campo

Transformador 132 / 33/ 13,2 kV – 15 / 15 / 10 MVA

Descargador OZn 21 kV – 5kAV= 21 kVModelo: 21/5 Hoja de datos en anexo.

Interruptor en vacío 33 kVCaracteristicas:Max. V= 38 kVCorriente Max.: 200 A(Con Transformador de Corriente)

TI Relación: 100/5 AVn= 33 kVClase de exactitud: 5P20Carga de exactitud: 15 VAI Term: 1,5 kAI Din: 2,5 kA

Seccionador Tripular C/PAT 33 kVCaracterísticas:Corriente: 200 Amp.Tensión: 33kVUso: Exterior

Descargador OZn 21 kV – 5kAV= 21kVModelo: 33/5 Hoja de datos en anexo.

Trafo 132 / 33 / 13,2 kVTrafo 132 / 33 / 13,2 kVSn=15 MVASn=15 MVAUcc= 10%Ucc= 10%

Un=33 kVUn=33 kV

REDREDScc= 406 MVAScc= 406 MVA

Linea 33 kVLinea 33 kVX/L=0,4 X/L=0,4 ΩΩ/km/kmLong=27kmLong=27km

SS

SPATSPAT

II

TITI

DD

DD

Un=33 kVUn=33 kV

Ajuste del relé de protección de la líneaLa protección de la línea se hará mediante la utilización de un relé de sobrecorriente que actuará sobre el interruptor de vacío ubicado en el campo. En la misma no se hará ninguna consideración acerca del los ajustes de tiempo para lograr selectividad ya que lo que esta en juego sólo la protección de la línea.La corriente de arranque del relé se adoptará como el 120% de la In del cable.

Características del ReléMarca: ABB Modelo: SPAJ 140 CCorriente nominal: 5 ARango de ajuste de corriente de arranque: 0,5…2,5 x In (característica de tiempo inverso)Multiplicador de tiempo: 0,05…1.Rango de corriente nominal (MCA): 2 …20 veces corriente de arranque ajustada.Característica tiempo/corriente

Donde:t= tiempo de operación en segundosk= multiplicador de tiempoI= valor de la corriente medidaI>= valor de la corriente ajustadaβ= 0,14 y α=0,02 para una pendiente normal inversa.

DatosIn línea= 90 AIcc= 2000 ATI de relación 150/5 A

CálculoIarrprim= 1,2 x 145 = 174 A iarrsec= 5,8 A

Iarrsec del relé = 6 A (1,2 x In relé) Iarrprim= 180 A

MCA= Icc / Iarrprim = 1000 / 180 = 5,55 ≈ 6

Para una corriente de 6 veces la nominal el relé actúa en 0,2 seg.

Hoja de datos del relé y característica normal inversa: Ver el anexo.

Computo de materiales

ITEM DESCRIPCION

CANTIDAD

1 Estructura de suspensión de 16m de altura 1352 Estructura de retención de 15m de altura 163 Mensulas 453

4Aisladores de suspensión Marca:FAPA Mod: ALS 255 L70 kN 4077

5 Morsa de retención para conductor 35/6 486 Morsa de suspensión para conductor 35/6 4057 Morsa de retención para hilo de guardia 1358 Morsa de suspensión para hilo de guardia 16

9Conductor marca IMSA, modelo IMALUM de 35/6 mm2 [m] 89100

10 Hilo de guardia 50mm2 7 hilos 29700

Bibliografía:

Columnas y mensuras de hormigónwww.mastilsa.com.ar

UTN La Platawww.frlp.utn.edu.ar/materias/tydee

Universidad Nacional La Plata:www.ing.unlp.edu.ar/ sispot /

www. epe .santafe.gov.ar/

Conductores:www. imsa .com.ar/

Fapa S.A. Aisladores Electricoswww. fapa .com.ar/