Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.1Caractersticas del Control StationEl Control Station es un software de control de procesos que se ha popularizado en universidadeseindustrias en todo el mundo para:- simulacin de sistemas de control- sintonizacin y anlisis de lazos- estudios de performance y capacidad- entrenamiento sobre sistemas de controlSe presenta bajo entorno Windows, por lo que es muy fcil de usar ya que el ambiente de trabajo es el mspopular en la actualidad.Elsoftwareseencuentradivididoentresmdulos:Estudiodecasosprcticos(CaseStudies),Personalizacin del proceso (Custom Process) y Herramientas de diseo (Design Tools). El primer mduloproveeexperienciasdelmundorealhaciendousodemodernosmtodosdecontroldeprocesos.Loscasospara estudiar incluyen el control de nivel de un tanque, control de la temperatura de un intercambiador decalor,controldelaconcentracindeunreactoryelcontroldepurezadeunacolumnadedestilacin.LoscontroladoresbsicosdisponiblesincluyencontrolP,PI,PDyPID.Lasestrategiasdecontrolabarcancascada, accin precalculada, desacople, predictor Smith y muestreo digital de datos.El mdulo de personalizacin del proceso consiste en bloques orientados que le permiten construirunprocesoylaarquitecturadelcontroladorsegnsuspropiasespecificacionesparaunaampliagamadeanlisisdelcontrolpersonalizado.Puedeinvestigarlosbeneficiosydesventajasdelasdiferentesarquitecturas de control, sensitividad de sintonizacin, capacidad de la performance del lazo, etc.ElmdulodeherramientasdediseoseusaparaadecuarmodelosdinmicoslinealesalosdatosarrojadosporelprocesoyparacomputarlosvaloresdesintonizacindelcontroladorPID.Losmodelostambinsepuedenusarparadisearavanzadasestrategiasdecontrolqueusenmodelosdeprocesosinternosalaarquitecturadelcontrolador.Yaquelosdatospuedenserimportadosdeprocesosreales,estemdulolopuedeayudararesolverimportantesproblemasparaeldiseo,anlisisysintonizacindelcontrolador.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.2Descripcin de los mdulos del Control StationElmdulocorrespondientealestudiodecasosprcticosestdiseadoespecficamenteparaentrenamientosobremodernosmtodosyprcticasde control automtico de procesos. Esto se logra a travs de las interesanteseindustrialmenterelevantessimulacionespresentadasconlascualesseaprendetrabajando.Lassimulacionessonfcilesdeusaryvisualmentedidcticas. Los casos disponibles para su estudio son:Tanques vaciados por gravedadTanque bombeadoIntercambiador de calorReactorColumna de destilacinParacadaproceso,puedenmanipularselasvariablesalazoabiertoparaobtenerinformacinantesealestipoescaln,pulso,senoidalorampa.Losdatosobtenidospuedenimprimirseengrficososeralmacenadosenarchivosparaestudiosdemodelizacindeprocesosysintonizacindelcontrolador.Elmdulo de herramientas de diseo que veremos ms adelante es ideal para esto ltimo.Loscontroladoresdisponiblespermitenlaexploracinyestudiodeconceptosqueaumentansudificultadconcadacaso.Losconceptosbsicosserefierenalestudiodelcomportamientodinmicotalescomogananciadelproceso,constantesdetiempoytiempomuerto.LosconceptosintermediosabarcanlasintonizacinycapacidaddedesarrollodeloscontroladoresPID.Porltimo,losconceptosavanzadosincluyen algoritmos tales como:Control P, PI, PD y PIDControl en cascada PIDControlpor accin precalculada compensado con retroalimenta-cin PIDControl por desacople de mltiples variablesControl por predictor SmithControl por muestreo digital de datosElmdulodepersonalizacindeprocesos,lepermiteimplementarlaarquitecturadelprocesoydelcontroladordeacuerdoasuspropiasespecificaciones para una amplia gama de investigaciones sobre el controldeprocesos.Lasimulacinpuedeserparaprocesosdeunsololazo,usando una funcin transferencia para el proceso y otra para el disturbio delacarga.EstetipodearquitecturapermiteestudiosdecontrolPID,feedforward, digital y predictivo.Puedeinvestigarlosbeneficiosydesventajasde los diferentes modos de control y los valoresde los parmetros de sintonizacin para cada uno de ellos; o quizs estudiar la sensitividad de su diseo encaso de una mala adaptacin entre el modelo y la planta real; o aislar y explorar el impacto del ruido en lavariable controlada en el funcionamiento del lazo cerrado.Todoloquetienequehaceresingresarlosvaloresdelmodelodelprocesoparasuaplicacinparticular. Las herramientas de diseo son ideales para adaptar los modelos a la informacin del proceso desu laboratorio o planta.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.3Elmdulodeherramientasdediseoofrecevariasposibilidadesparaeldiseo y anlisis del controlador. Una de las caractersticas importantes deestemdulo,eslarapidezyfacilidadconqueadaptalosprocesosdinmicosalainformacindelproceso.Tambinsepuedeimportarinformacin del mdulo de Casos para estudio y del de Personalizacin delprocesoascomodeotrosprogramasyprocesosreales.Porconsiguiente,lo que se ofrece son soluciones para los problemas de control reales.Para analizar la informacin se requiere que la misma se encuentre en formato de archivo de texto(ASCII) con las columnas de datos separadas por coma, espacios o tabulaciones. Luego, mediante el mouseseindicaqucolumnatienelainformacincorrespondientealavariablemanipulada,cullavariablemedida del proceso y cul se refiere al tiempo. Los modelos lineales disponibles en este mdulo son:Primer orden ms tiempo muertoPrimer orden ms tiempo muerto con integradorSegundo orden ms tiempo muertoSegundo orden ms tiempo muerto y tiempo LEADSegundo orden ms tiempo muerto subamortiguadoLa informacin del proceso es modelizada minimizando la suma de errores cuadrticos (SSE) entrela respuesta real medida y la respuesta que del modelo. En el cmputo del SSE, se considera que el procesoseencuentraenestadoestacionarioantesdequetenganlugarloseventosdinmicos,yqueelprimerdatoen el archivo es un valor medio representativo de ese estado estacionario.Otro rasgo importante es la capacidad de computar los valores de sintonizacin para control P, PI yPID a partir de los parmetros del modelo dinmico. El archivo que contiene las relaciones de sintonizacinms populares, incluye control interno del modelo (IMC) e integracin temporal del error absoluto (ITAE).Enlasinstalacionesdecontrolmodernas,losmodelosrealizadosconestemdulo,puedenserdirectamenteusadosparaavanzadasarquitecturasdecontroladores,quevandesdeelmodelopredictivoSmith hasta los algoritmos del modelo completo de control predictivo (MPC). Tambin se puede usar paradisearelementosdeaccinprecalculada.Enestecaso,eslavariablededisturbiolaquedebeseescalonada, pulsatoria o perturbada de alguna otra forma. Los datos de este disturbio pasan a ser la variablemanipulada cuando se hace la regresin entre las variables de disturbio y manipulada.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.4Operacin bsica del Control StationEstecaptulohaceunapresentacingeneraldelprograma.Siguiendocadapaso,adquirirlosconocimientosnecesariosparamanejarestesoftware.Notengamiedodecliquearconelmouseparaverque es lo que pasa; esta es la nica forma de ser un verdadero usuario del Control Station.Paracomenzar,ejecuteelprogramadesdeWindowsyaparecerlapantallaprincipalquesemuestra a continuacin. Nos concentraremos en el estudio de los tanques drenados por gravedad. Para ello,siga las instrucciones.*HacerclickenModules,luegoelegirCaseStudiesyluegoGravity Drained Tanks, o...* Hacer click en el conodeCaseStudiesyluegoseleccionarGravity Drained Tanks, o...* Use el botn derecho del mouseyluegoelijaGravityDrainedTanks.Una vez que haya comenzado la simulacin, observe por un momento la pantalla. Esta contiene ungrficodelproceso,dosgrficasinstantneas,distintosmenuesyunabarradeherramientas.Lagrficasuperiorrepresentalavariablemedidadelproceso,queparaelcasodelostanquesdrenadosporgravedades el nivel del lquido del tanque inferior. La grfica inferior es de la salida del controlador, que en este casomanipula el caudal de entrada al tanque superior.Labarradeherramientasincluyepuestaacerodelreloj,escaladelasgrficas,vereimprimirgrficos,guardaryeditardatosdelproceso,pausaycomienzodelasimulacin,navegarporlosotrosmdulos del programa y ayuda sobre ste.Losrectngulosdefondoblancoquemuestrandatoscaractersticosdelproceso,puedenseractivados mediante el mouse. Tenemos la salida del controlador, el disturbio y el controlador de nivel (LC)del tanque inferior.Todo lo que necesite hacer, se puede realizar por dos o tres caminos distintos: 1) mediante un clicken un cono o rea blanca del grfico, 2) desde el menu, 3) usando el botn derecho del mouse.*Paracomenzarydejardeguardarinformacinenunarchivo de disco:- Hacer click en File en el men yluego seleccionar Save data to fileo...-HacerclickeneliconodeSaveData.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.5Elprimerpasoeneldiseodeuncontroladoresgeneraryadquirirdatosdinmicos.Arribasemuestran dos caminos para guardar informacin en un disco. Estos mismos comandos se usan para detenerla adquisicin de datos una vez que el experimento se ha completado. Trate de guardar informacin en unarchivo llamado Demo.dat. Use las opciones por defecto StorageRate(razndealmacenaje)yZeroClock(reloj en cero) cuando se seale. *Paracambiarunavariabletalcomo la salida del controlador:-HacerclickenTasksyluegoelegirChangeControllerOutput,o...-Hacerclickodobleclickenelrectnguloblancodelgrficodelproceso, o...- Usar el botn derecho del mouseyluegoseleccionarChangeController Output.Alcomenzarlarecoleccindedatos(notarqueelnombredelarchivoapareceenlaesquinainferiorderecha),cambiarlasalidadelcontroladorparaforzarunasituacindinmica.Utilicecualquierade los tres caminos citados arriba para cambiar el valor de salida del controlador de 20 a 22 cm/sec, bajarloa 18 cm/sec y volver a 20 cm/sec. Detener la grabacin de datos una vez concluido el experimento.*Paramodelizarlainformacinysintonizaruncontroladorusandolainformacindeunarchivo:- Hacer click en File, luego elegirNavigateyluegoDesignTools,o...- Hacer click en el icono Navigatey luego elegir Design ToolsConlainformacindelprocesodinmicoguardadaenelarchivoDemo.dat,elsiguientepasoesadaptar un modelo lineal de bajo orden y usar los parmetros del modelo en una correlacin para computarlosvaloresinicialesdesintonizacindelcontrolador.Paraellorealizarlospasosenumeradosenlafiguraanterior.Aunquenoseanecesario,ud.puedequererdetenerlaejecucindelprocesoantesdeentraralmodulo de diseo ( haga click en el cono Pause, o click en Run y seleccione Pause en el men).Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.6*Paraleerunarchivocondatosdel proceso en Design Tools:- Hacer click en File el el men yluego elegir Open Data File, o...- Hacer click en el icono de OpenData File.La pantalla principal de Design Tools que se muestra arriba, puede ser corrida directamente desdecualquiercasodeestudiooprocesopersonalizadoodemaneraindividualdesdelapantallaprincipaldelControl Station.Este ltimo modo es especialmente til cuando se modeliza informacin recogida del laboratorio odelaplanta,oquehayasidogeneradaporotroprogramadecomputacin.Lascolumnasconlosdatospueden ser procesadas en cualquier orden y no necesariamente en el que se encuentran a continuacin.La ventaja de navegar por Design Tools directamente desde Case Studies o Custom Process es queel estado del proceso se mantiene durante la modelizacin y sintonizacin.* Antes de adaptar un modelo, lascolumnascorrespondientesalTiempo,laVariableManipuladay la variable de proceso deben seridentificadas:-Hacerclickenunacolumnadedatos- Presionar la tecla T, M o PLainformacindelarchivotambinpuedesereditadadesdeesta pantalla usando el botn EditData.Luegodeseleccionarelarchivo,DesignToolsautomticamenteprocesalainformacinylapresentaparaidentificarla.Larutinadeadaptacindelmodelorequierequeseanidentificadastrescolumnas como se aclara en la figura de arriba. La variable manipulada es la salida del controlador para losdiseos por retroalimentacin, pero puede ser por ejemplo, la variable de disturbio para un controlador poraccin precalculada.La identificacin de columnas se realiza por medio del teclado y slo se usa el mouse para marcarcul es la columna seleccionada.Para controladores PID simples que usen datos de los mdulos Case Studies o Custom Process, lascolumnas ya se encuentran apropiadamente identificadas como se muestra en la figura anterior. Slo tieneque presionar OK para proseguir con las opciones de modelizacin.Paraestudiosavanzadosqueincluyancascada,accinprecalculadaodesacople,hayqueprestarmuchaatencinalahoradeidentificarlascolumnasdedatos.SielarchivoprocesadofuecreadoporControl Station, puede verificar la correcta identificacin editando el archivo mediante el botn Edit Data yleyendo los datos de la parte superior del archivo.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.7* Para elegir un modelo dinmicode los disponibles en el programa-HacerclickenTasksyluegoelegir Select Model, o...- Hacer click en el icono de SelectModel y elegir el modelo deseadoConelarchivodedatosprocesadosylascolumnascorrectamenteidentificadas,elegirelformatodelmodelodeseadodelalibrerademodeloslinealesdinmicos.Porconveniencia,lasecuacionesdeLaplace y del dominio del tiempo de cada modelo, se muestran en el margen inferior de la pantalla.*Paracomenzarlaadaptacindel modelo:-HacerclickeneliconoStartFitting Luego de hacer click en Start Fitting, se abrir un contador de iteracin. La suma de los cuadradosde los errores (SSE) debern disminuir a medida que avanza la adaptacin. De no ser as puede detener larutina mediante el icono Stop Fitting.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.8*Sielmodeloessatisfactorio,automticamentesemostrarungrfico.Siunmodeloconverge,automticamentesemuestraungrficoquecontienelainformacinsuministrada y el modelo en color amarillo. Hay varias opciones disponibles en esta pantalla:-imprimirelgrficoatravsdelaopcindeimpresinoexportarlohaciaotraaplicacindeWindows, como ser Word, Power Point u otro que tenga la posibilidad de trabajar con grficos.-ingresardiferentesvaloresdeparmetrosdelmodeloeinmediatamentevercomocambiasurespuesta.-cambiarlosttulosdelgrfico,nombresdelasvariables,visualizacindelagrilla,modificarvalores reales. Si esto no se cumple, los parmetros del modelo y los resultados de la sintonizacin del controlador carecende valor. Ud. tiene que decidir si el modelo es vlido o no.*ParaobtenerlosvaloresdesintonizacinencontrolP,PIoPID,hagaclickenelcasillerocorrespondiente.Sielmodelopasasuevaluacin,sepuedenobtenerlosvaloresdesintonizacincomosemuestraenlafiguraanterior.Sololosmodelosdeprimerordenmstiempomuerto(FOPDT)yFOPDTconintegradorofrecenlosvaloresdesintonizacin.Losotrosmodelossontilessilainformacindelprocesoestsiendomodelizadaparaobtenerfuncionestransferenciaconfinesdesimulacin,porejemploenelmdulo Custom Process.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.9* Para armar un controlador:-HagaclickenTasksyluegoseleccione Controller/Tuning, o...-Hagaclicksobreelsmbolodelcontrolador en el grfico, o...-UseelbotnderechodelmouseyluegoseleccioneChangeController/Tuning.Abraelmendelcontroladorcomoseindicaarriba.HagaclickenelcuadroquediceControllerparaseleccionarelalgoritmo.Ingreselosvalorescorrespondientesalosparmetrosdesintonizacindelcontrolador y luego haga click en Done para completar el controlador.*Paravery/oimprimirungrfico:-HagaclickenRunyluegoelijaView and Print Plot, o...-HagaclickeneliconoViewPrint and Plot.Paravalidarlasintonizacindesucontrolador,hagapruebasdecambiodelpuntodecontrolyestudios de rechazo de disturbios. Los valores del punto de control (set point) y el disturbio se modifican dela misma manera que la salida del controlador, vista anteriormente.Personalizacin del proceso (Custom Process)EstemdulotrabajacomoCaseStudiesentodoslosaspectos,salvoqueelusuariodefineelcomportamiento del proceso y el disturbio mediante funciones transferencia.ParacomenzarhayquehacerclickenlaopcinCustomProcessdelmenprincipaldeControlStation.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.10*Paraconstruirunmodelopersonalizado:-HagaclickenTasksyluegoseleccioneConstructProcessmodel, o...-HagaclickeneliconoProcessen el grfico del proceso.Luegoingreselafuncintransferenciadesumodeloenelmenu de entrada que se abre.Siguiendolospasosdelafiguraanteriorseconstruyeelmodelodelprocesoydeldisturbio.Apartir de este momento se procede como en Case Studies para seleccionar y sintonizar el controlador.* Para armar un controlador:-HagaclickenTasksyluegoseleccione Controller/Tuning, o...-Hagaclicksobreelsmbolodelcontrolador en el grfico, o...-UseelbotnderechodelmouseyluegoseleccioneChangeController/Tuning.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.11CONTROL STATIONCurso prctico de Control de Procesosndice:Tema CaptuloPrincipios fundamentales del control de procesos 1Mdulos de estudio y personalizacin (Case Studies - Custom Process) 2Modelizacin del comportamiento de procesos dinmicos en base a mediciones 3Herranientas de diseo (Design Tools) para modelizacin de procesos dinmicos avanzados 4Redefinicin del proceso para la sintonizacin del controlador 5Control On/Off - La ley de control ms simple 6Control P - La ley de control de valor medio ms simple 7Criterio de performance del controlador 8Accin integral y control PI 9Sintonizacin de un lazo cerrado y mtodo de Ziegler- Nichols 10Accin derivativa yh control PID 11Control en cascada 12Control por accin precalculada 13Interaccin de variables mltiples y control por desacople 14Control del modelo interno para compensar el tiempo muerto (predictor Smith) 15Uso de la herramientas de diseo para sintonizar controladores sobre procesos reales 16Apndice - Gua de sintonizacin de controladoresUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.121. Principios fundamentales del control de procesos1.1 Razones para el Control Automtico de ProcesosSeguridad primeroLossistemasdecontrolautomticopermitenqueunprocesoseaoperadodemanerasegurayauncostomnimo.Estoselogramediantelapermanentemedicindeparmetrostalescomotemperaturas,presiones,niveles,caudalesyconcentraciones,yluegotomandounadecisin;porejemploabrirvlvulas,desacelerarbombasyencendercalentadoresparamantenerlasvariablescontroladasdelprocesoenlosvalores previamente seleccionados.Elmotivodemayorimportanciaparaelcontrolautomticoeslaseguridad,queabarcaalaspersonas,elambienteylosequipos.Laseguridaddelpersonalydelaspersonasdelacomunidadeslaprioridad mxima en la operacin de una planta, por lo que son el objetivo primario al disear un sistemade control automtico.Elbalanceentrelaseguridaddelmedioambienteylasinstalacionesesconsideradaparacadacasoenparticular.Enlosextremos,enunacentraldeenerganuclearseprevalecerlaoperacindelamismaincluso si esto ocasiona la avera de algn equipo antes que permitir una fuga de radiacin al exterior. Porotro lado, en una central de energa que use combustible fsil, se podr permitir la generacin ocasional deunanubedehumoantesquedaarunaunidaddeprocesomillonaria.Porlotanto,seacualfueselaprioridaddelcasoparticulartantodelequipocomodelmedioambiente,estodebeserespecficamentedefinido en el objetivo del sistema de control automtico.El inters por la rentabilidadCuandolaspersona,elambienteyelequipamientoseencuentrandebidamenteprotegidos,losobjetivosdelcontrolautomticopuedencentrarseenlasganancias.Enestesentidoelcontrolautomticoproponeminimizarlaproduccinnoconforme,minimizarelimpactoambiental,minimizarlaenergausada y elevar la produccin.Lasespecificacionesdelosproductosqueestableceelmercadosonlaprioridadesencialsieldesviarse de ellas implica una reduccin del valor de mercado del producto. En este sentido se puede hablarde rangos con mximos/mnimos valores de densidad, viscosidad o concentracin hasta especificaciones deespesor, color o caractersticas particulares. Un desafo comn para el control es operar cerca del mnimo omximodelaespecificacindeunproducto,talescomoespesormnimoomximaconcentracindeimpurezas.Demandamsmateriaprimaelhacerunproductodeunespesorinferioralmnimoespecificado. Por lo tanto mientras ms cerca podamos trabajar del espesor mnimo sin sobrepasarlo, mayorser la ganancia. Requiere mayor esfuerzo de un proceso el eliminar impurezas, por lo tanto mayores sernlas ganancias mientras ms cerca del mximo se trabaje sin sobrepasarlo.Todos estos objetivos globales se traducen finalmente en la planta a la manipulacin de parmetrostales como temperatura, presin, nivel, caudal, concentracin y todas las variables que puedan ser medidas,dentrodeloslmitesespecificados.ComosemuestraenlaFig.1.1,unprocesopobrementecontroladotendr una amplia variacin de las variables medidas a travs del tiempo. Para asegurar que no se supera ellmitepreestablecido,elvalormediodetrabajodebeestaralejadodellmitesacrificandoganancias.Lafigura1.2muestraqueunprocesobiencontroladotendrunamenorvariacindelasvariablesmedidas.Esto mejorar la rentabilidad del proceso ya que se podr operar con valores medios ms cercanos al lmiteestablecido.Un control pobre significavariabilidad operacionalUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.131.2 Terminologa usada en controlNosintroduciremosenellenguajeespecficodelamateriaatravsdelejemplodeunsistemadecontrol para calefaccionar una casa ilustrado en la figura 1.3. Es un caso simple ya que se considerara queelcalefactorpuedeadoptarslodosestados(encendida/apagada).Msadelanteveremoseldesafoquerepresentaeldiseodeunsistemadecontroldondelosajustesrealizadosalprocesopuedanvariarenunrango de valores entre las posiciones extremas.El objetivo del control para el proceso ilustrado a continuacin, es mantener la variable medida delproceso(latemperaturadelacasa)enelpuntodecontrol(temperaturadeseada,fijadapreviamenteeneltermostato por el dueo de la casa) a pesar de los disturbios (calor perdido por puertas y ventanas abiertas,porradiacindelasparedes).Paralograresteobjetivo,lavariablemedidaescomparadaconelpuntodecontrol. La diferencia entre ellos es el error del controlador, el cual es usado por el controlador para decidir(calcular) los ajustes de salida del controlador (una seal elctrica o neumtica).Fig. 1.1Fig. 1.2El set point debe ubicarseentonces, lejos del lmiteLmite de aceptacin-rechazo del procesoOperacin ms rentableOperacin ms rentableLmite de aceptacin-rechazo del procesoEl control ms ajustadopermite trabajar cerca dellmite, aumentando larentabilidadUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.14El cambio en la seal de salida del controlador provoca una respuesta del elemento final de control(vlvula de caudal de combustible), que a la vez provoca un cambio de la variable manipulada del proceso(caudaldecombustiblesuministradoalcalefactor).Silavariablemanipuladasemueveenelsentidoycantidadnecesaria,lavariabledelprocesosemantendrenelpuntodecontrolcumpliendoasconelobjetivopropuesto.Esteejemplo,comotodosenelcontroldeprocesos,envuelveunamedicin,unadecisin (clculo o cmputo) y una accin:Medicin Decisin AccinTemperatura de la casa Tpto control-Tcasa > 0 ? abrir vlvula de combustibleTcasa Tpto control-Tcasa < 0 ? cerrar vlvula de combustibleEsimportanteresaltarqueelclculodelaaccinsebasaenelerrordelcontrolador,esdecirladiferencia entre el punto de control y la variable medida.1.3 Componentes de un lazo de controlEl sistema de control visto en el punto anterior, puede representase como un diagrama en bloques deunlazodecontrolretroalimentadocomosemuestraenlaFig1.4.Estetipodediagramaspermiteesaplicableatodoslossistemasdecontrolretroalimentadosypermiteeldesarrollodeanlisisydiseosavanzados.Siguiendo el diagrama de la Fig. 1.4, un sensor mide la variable medida del proceso y transmite, oretroalimenta,lasealalcontrolador.Estasealretroalimentadadelamedicinesrestadaalpuntodecontrol para obtener el errordelcontrolador.Elerroresusadoporelcontroladorparacomputarlasealde salida del controlador. La seal provoca un cambio mecnico en el elementofinaldecontrol,quienasuvezprovocauncambiodelavariablemanipuladadelproceso.Uncambioapropiadodeestaeselencargado de mantener la variable medida en el punto de control a pesar de los disturbios.Fig. 1.3Set pointCalefaccinControlador detemperaturaSensor /transmisorde temperaturaCaudal de ombustiblePrdida de calor(disturbio)Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.15Undiagramadeloanteriorconbloquesgeneralizadosseraelmostradoporlafigura1.5.Ambosmuestranunlazodecontrolconretroalimentacinnegativa,yaqueelcontroladorautomticamentecontrarresta cualquier desviacin de la variable medida.Fig. 1.4Fig. 1.5Set pointDisturbioSensor / transmisor detemperaturaProceso decalefaccinVlvula decombustibleTermostatoSeal de salida delcontroladorCaudal de combustiblemanipuladoTemperatura de la casaSeal de la medicin detemperatura de la casaError del controladorError del controladorSeal de salida delcontroladorDisturbioVariable controladaSeal de realimentacinVariable manipuladaSensor/TransmisorSet pointControlador Elementofinal de controlProcesoUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.16Supngasequelasealdelamedicinfuedesconectada,oabiertoellazodecontroldemaneratalque ya no se retroalimenta al controlador. Con el controlador fuera del modo automtico, una persona debemanualmente ajustar la seal de salida del controlador que se enva al elemento final de control si se debeafectarlavariablemedida.Lamayoradeloscontroladoresrequierenprefijarsusparmetrosdesintonizacinmientrasseencuentranenestemodomanualoalazoabierto.Elcambiodeautomticoamanual es una prctica comn en casos de emergencia donde se supone que el controlador est ocasionandoproblemas sobre el proceso, haciendo oscilar la variable medida tendiendo a un comportamiento inestable.1.4 El objetivo de este apunteSibienelcontrolautomticocomprendemedicin,decisinyaccin,losdetallessobrelosdispositivos comerciales disponibles, estn fuera del alcance de este texto. La clase de dispositivos a los quenos referimos son:Sensores: temperatura, presin, cada de presin, nivel, caudal, densidad, concentracin.Elementosfinalesdecontrol:vlvulas,actuadores,compresoresobombasdevelocidadvariable,calentadores o refrigeradores.El mejor lugar para aprender sobre estos dispositivos, es consultando directamente a los vendedores de losmismos.Esrecomendableconsultarvarios,parapodercompararlasdistintascaractersticassobreproductos para un mismo fin y sacar conclusiones. Entre estas caractersticas, se encuentran los principiosfsicos empleados, tipos de aplicacin, exactitud y rango de operacin, y por supuesto, su costo. No hay queolvidar jams, que la instalacin y mantenimiento son factores primordiales en la ecuacin del costo total.La tercera pieza de instrumentacin del lazo de control, es el mismo controlador:Controladorautomtico:si/no,PID,cascada,accinprecalculada,predictorSmith,mltiplesvariables, por muestreo, control adaptado por parmetros preestablecidos.Acercadelosdetallesdeestosdispositivos,nonosconcentraremosenelaspectocomercial,paralocualvale la misma sugerencia que para los sensores y elementos finales de control, sino sobre lo siguiente:aprender a analizar datos de proceso para determinar su comportamiento dinmicoaprender qu es un buen o mal comportamiento para un proceso en particularcomprenderlosmtodosdeclculoqueencierracadaalgoritmoysaberenqutipodeprocesoconviene utilizarloscomprenderelimpactoquetienensobreelcomportamientodellazolosparmetrosdesintonizacin del controlador y aprender a calcularlosconocer las ventajas y desventajas de cada estrategia de controlPreguntas1.1) Algunos autos modernos, tienen un dispositivo llamado control de crucero. Para activarlo, el conductorpresiona un botn mientras conduce a la velocidad que desea mantener y retira el pie del acelerador, yeste control es el encargado de mantener la velocidad del vehculo a esa velocidad especificada a pesardelosdisturbiosquepuedanaparecer.Porejemplocuandoelautosubeobajaunapendiente,elcontrolador automticamente aumenta o disminuye respectivamente el caudal de combustible al motorde manera de mantener la velocidad.a)Para este ejemplo identifique:-objetivo de control-variable controlada-variable manipulada-set point o valor deseado-tres disturbios diferentes-sensor de medicin-elemento final de controlb)Dibuje un lazo cerrado de control en forma de diagrama de bloques sobre el sistema en cuestinUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.171.2) Debajosemuestrauntanqueenelquefluyelibrementeellquido.Elcaudaldesalidaesreguladoatravsdeunavlvula.Elobjetivodecontrolesmantenerelniveldentrodeltanqueenunvalordeseado.Elnivelesmedidoatravsdeunsensordiferencialdepresin.Elsensor/controlador,quecomo puede verse en el dibujo es de nivel (LC), calcula a cada instante cul debera ser la posicin dela vlvula de control para aumentar o disminuir el caudal de drenaje, para mantener el nivel. Dibuje undiagrama en bloques del lazo de control representado.2. Casos Prcticos y Personalizacin de Procesos2.1 Acerca de los Casos Prcticos (Case Studies).ElsustentopedaggicodelmduloCasosPrcticos,sebasaenquelaexperienciasobreejemplosreales es crucial para entender la parte matemtica yabstracta del control automtico de procesos.Estemdulocontieneunaseriedesimulacionesanimadasparaelestudioyexploracin.Puedenmanipularse las variables del proceso a lazo abierto para obtener informacin de respuesta a seales pulso,escaln, rampa o senoidal.Lainformacinpuedesergrabadaenarchivoselectrnicosoimpresaenformadegrficoparaposterioresmodelizacionesydiseos.Elmduloherramientasdediseoesadecuadoparaesta ltima aplicacin. Despus de disear un controlador, se puede volver a Casos Prcticos para evaluar ymejorar el mantenimiento del punto de control y el rechazo de los disturbios.Losprimerosconceptosaexplorarabarcancomportamientosdinmicostalescomogananciadelproceso,constantedetiempoytiempomuerto.LosconceptosintermediostratandelasintonizacinyperformancedecontroladoresPID.Losconceptosavanzadosincluyencontrolencascada,pordesacople,por accin precalculada, compensacin de tiempo muerto y control digital.2.1.1 Tanques vaciados por gravedadEl proceso mostrado en la Fig2.1consisteendostanquesconectadosenserie,vaciadosporaccindelagravedad.Lavariablemanipuladaeselcaudaldefluidoqueingresaaltanquesuperior.LavariableCaudal de entradaCaudal de salidaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.18medida es el nivel de fluido del segundo tanque. La variable de disturbio (o carga del proceso) es una salidasecundariadefluidodeltanqueinferiordebidaaunabombadedesplazamientopositivo.Porlotanto,elcaudal de disturbio es independiente del nivel del fluido salvo cuando el tanque est vaco.Undesafodecontrolquesurgedeesteprocesoaparentementeestable,esquesucomportamientodinmico cambie a medida que cambia el nivel de operacin. La causa de este modesto comportamiento nolineal es que la razn de vaciado de cada tanque es proporcional a la raz cuadrada de la altura de lquido encada tanque.2.1.2 Intercambiador de calorElprocesoquesemuestraenlaFig.2.2esunenfriadordeaceitelubricanteencontracorriente.Lavariablemanipuladaeselcaudaldeaguadeenfriamientodelladodelacoraza.Lavariablemedidaeslatemperaturadelaceitequesaledelintercambiadorporeltubo.Esteprocesotieneuncomportamientodeorden superior al de los tanques vaciados por gravedad. Tambin tiene una ganancia de estado estacionarionegativa.Estosignificaquealaumentarelcaudaldeaguadeenfriamiento(variablemanipulada),latemperatura de salida (variable medida) descender.Otra caracterstica interesante es que los disturbios, generados por la mezcla de aceite caliente y tibioen el ingreso al intercambiador, causan una respuesta a lazo abierto inversa de la variable medida. Esto sedebe a que un aumento del caudal de disturbio aumenta el caudal total que circula por el intercambiador elcual ahora tiene una temperatura inferior a la normal debido a la mezcla.Porlotanto,elfluidoqueyaseencuentraenelintercambiadorenelmomentoenqueapareceeldisturbioesforzadoacircularmsrpidodelonormal,reduciendoeltiempodeintercambioysaliendoaunatemperaturasuperioralaquelohacaantesdeeste.Unavezquecomienceasalirelfluidoyamezclado,loharaunatemperaturainferioralaquelohacaantesdeldisturbio.Concluimosqueunaumentodelcaudaldedisturbioprovocaenprincipiounaumentodelavariablemedida(temperaturadesalida) para luego descender a una temperatura de estado estacionario inferior a la inicial.Fig. 2.1Salida del controladorSensor y controladorVariable controladaDisturbioVariable de disturbioSalida del controlador(variable manipulada)Sensor y controladorUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.192.1.3 Bombeo de un tanqueEsteproceso,quesemuestraenlaFig2.3,esuntanquedecompensacindeaguasalada.Lavariable manipulada es el caudal de salmuera que sale por el fondo del tanque y es ajustado por una vlvuladeestrangulamientoenladescargadeunabombadepresinconstante.Estoseaproximaalcomportamiento de una bomba centrfuga trabajando a un rgimen relativamente bajo. La variable medidaeselniveldesalmuera.Lavariablededisturbioeselcaudaldeunalneasecundariadealimentacinaltanque.Este proceso ofrece un desafo interesante debido a la naturaleza integradora del proceso, por lo quecualquiercambiosustancialenlavariablemanipuladaprovocaenlavariablemedidauntransitorioqueconcluye con el llenado o vaciado del tanque.2.1.4 ReactorEsteprocesomostradoenlaFig2.4,paraelcasodelazosimple,esunreactordetanquecontinuamenteagitado(CSTR)dondetienelugarlareaccinexotrmicairreversibledeprimerordenA=>B.Eltiempoderesidenciaesconstanteenestereactordondelamezclaesperfecta,porloquelatransformacinenestadoestacionariodelreactanteApuedeserinferidaporlatemperaturadelflujodesalida del reactor. Para controlar la temperatura del reactor, el recipiente esta recubierto por una camisa delquido refrigerante.ComosemuestraenlaFig.2.4,lavariablemanipuladadelprocesoeselcaudaldelquidorefrigerante.Lavariablemedidaeslatemperaturadelflujodesalida.Lavariablededisturbioenestasimulacin es la temperatura de entrada del lquido refrigerante.Fig. 2.2Fig. 2.3Salida del caudal derefrigeracinVariable controladaVariable controladaVariable de disturbioSensor / controladorVariable manipuladaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.20Este proceso tiene mltiples estados estacionarios. La simulacin comienza con una temperatura deestadoestacionariointermediaeinestable.Cualquiermanipulacinalazoabiertodelcaudalderefrigeracinodelatemperaturadedisturbio,provocaruncorrimientohaciaellmitesuperioroinferiorde la temperatura de operacin estable.El proceso fue modelizado siguiendo los desarrollos presentados en textos populares. Asumiendo unareaccinirreversibledeprimerorden(A=>B),mezclaperfectaenelreactoryenlacamisarefrigerante,volumenypropiedadesfsicasconstantes,yprdidadecalordespreciable,elmodelopuedeexpresarsecomo:Balance de masa del reactivo A:( )A A 0 AAkC C CVFdtdC Balance de energa del reactor:( ) ( )1PAPR0T TC VUAkCCHT TVFdtdT Balance de energa de la camisa: ( ) ( )j 0 JJJJPJ J JJT TVFT TC VUAdtdT + Coeficiente de razn de reaccin:RT / E0e k k ElmdulodeCasosPrcticosutilizaretrasosdeprimerordenenlasrespuestasdelasvariablesmanipuladasydedisturbioparasimularladinmicadelavlvula.Unerroraleatorionormalmentedistribuido,quepuedeserajustadoporelusuarioytieneunvalorpordefectode3desviacionesestndarigualesa0,1C,seagregaalavariablemedida(flujodesalida)parasimularunmodestoruidodelamedicin.2.1.5 Reactor en CascadaElcomportamientoalazoabiertodeestereactorencascadaesidnticoalcasoanteriordelazosimple. La nica diferencia reside en la arquitectura del controlador segn se muestra en la Fig. 2.5.Uncontrolencascadaestformadopordosmedicionesdelproceso,doscontroladoresyunsoloelemento final de control, el mismo que en el caso anterior. El proceso secundario o interno para este casoseralacamisarefrigerante.Lavariablemanipuladadellazosecundarioeselcaudalderefrigeranteylavariable controlada es la temperatura del refrigerante a la salida de la camisa. El proceso primario o externosigue siendo el reactor y la temperatura del flujo de salida del reactor la variable controlada. Sin embargo,Fig. 2.5Variable de disturbioSensor / controladorVariable manipuladaVariable controladaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.21como se muestra en la Fig. 2.5, la variable manipulada para el lazo primario es el punto de control del lazosecundario.Laventajadelcontrolencascadaesqueelcontroladorsecundariopuedecompensarlosdisturbiosantesdequelavariablecontroladadellazoprimarioseveaafectada.Unrequisitoparaqueelcontrolencascadaseaefectivoesqueellazosecundarioseadinmicamentemsrpidoqueelprimario(menoresconstantes de tiempo). Esta condicin se cumple perfectamente para el caso del reactor.2.1.6 Columna de DestilacinLa Fig. 2.6 muestra una columna de destilacin binaria que separa agua y metanol. La dinmica delprocesosebasaenelmodelodinmicodeterminadoporWoodandBerry(Cienciadelaingenieraqumica).Haydosvariablescontroladasydosvariablesmanipuladasenesteproceso.Laproporcindeflujorealimentadocontrolalacomposicindeladestilacinylaproporcindevaporquevaalrehervidorcontrolalalacomposicindelflujodelasalidainferior.Elcaudaldealimentacindelacolumnaeslavariable de disturbio.Esteprocesoilustralainteraccinquepuedeocurrirenaplicacionesconmsdeuncontroladorenunmismoproceso.Porejemplo,supngasequelaconcentracin(opureza)delproductoquesaleporlapartesuperiordelacolumnaesdemasiadobaja.Elcontroladorsuperiorlocompensarincrementandoelflujo de realimentacin a la columna.Fig. 2.5Fig. 2.6Variable de disturbioControlador secundarioControlador primarioSalida del controladorsecundarioVariable del proceso secundarioSalida del controlador primarioVariable del proceso primarioVariable de disturbioSalida del controladorVariable controladaSensor / controladorSalida del controladorSensor / controladorVariable controladaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.22Esteaumentoenelcaudalprovocarunincrementoenlaconcentracinopurezadeladestilacin.Sin embargo, el caudal adicional se desplaza hasta la parte inferior y eventualmente la enfriar. Con esto setieneuncorrimientorespectoalpuntodecontroldelaconcentracindelproductoobtenidoporlaparteinferior y el controlador acusar un error.El controlador inferior compensar esto incrementando el caudal de vapor que va al rehervidor, conloqueselograunaumentodelosvaporescalientesqueasciendenporlacolumna,queeventualmentecalientan la parte superior de la columna. El resultado es nuevamente la reduccin de la concentracin de lasalida superior.Comorespuesta,elcontroladorsuperiortratadecorregirestadisminucinysepuededecirquecomienza la pelea de los controladores. Los desacopladores son modelos simples del proceso que puedenser diseados dentro de la arquitectura del controlador para minimizar estos efectos.2.2 Acerca de la Personalizacin del ProcesoEsteesunmduloquetrabajaconbloquesysirveparaimplementarlasimulacindeunprocesosegn las especificaciones del usuario. Esto se logra ingresando una funcin transferencia para el proceso yotraparaeldisturbio.Estaspuedenobtenersedelateoraosercomputadasdelosdatosdelprocesomediante el bloque Herramientas de Diseo.Elmdulodepersonalizacinpermiteunagranvariedaddedinmicasdeprocesoyanlisisdelaperformancedeloscontroladores.Porejemplo,sepuedeninvestigarlasventajasydesventajasdelosdiferentes modos de control y las distintas sintonizaciones que respondan a la famosa pregunta , qu pasarasi...?. Otra posibilidad es estudiar la sensibilidad del controlador para lograr una buena adaptacin entre elmodeloylaplantareal,otalvezaislaryexplorarelimpactodelruidoenlasealdelavariblemedidasobre la performance del lazo.Tambinsepuedeestudiarcmoloscontroladoresdebenbalancearenciertasocasioneselajustealpuntodecontrolyelrechazodelosdisturbioscuandoelcomportamientodelprocesoyeldisturbiosondiferentes.Paracadafuncintransferencia,unagananciadeprocesodeestadoestacionario,dehastatresconstantes de tiempo del proceso, un tiempo muerto y un elemento de tiempo inicial (lead time) pueden serespecificados.Fig. 2.7Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.23Luego de picar sobre el bloque Proceso o Disturbio del grfico que se muestra en la Fig 2.7, se abrela ventana de la Fig. 2.8 que permite ingresar la funcin transferencia del proceso y el disturbio. Tambinsepuedenespecificarloscerosypuntosdetrabajoutilizandolaltimatabladelaventana(ZerosandSpans). Al finalizar, picar en Done para correr la simulacin personalizada.Preguntas2.1) Todos los sensores/controladores, tienen iniciales. Qu significa LC, TC o CC?2.2) Identifiquelasunidadesdelasvariablescontrolada,manipuladaydedisturbiodelossiguientesprocesos.a)Tanques drenados por gravedadb)Intercambiador de calorc)Bombeo de tanquesd)Disee un procesoe)Reactorf)Reactor en cascadag)Columna de destilacinFig. 2.8Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.243. Modelizacin del comportamiento dinmico del proceso en base a mediciones3.1 Para qu modelizar el comportamiento dinmico de un proceso?Pensemos en el diseo de un sistema de control de crucero para un auto versus otro para un caminde 18 ruedas. Para ambos vehculos pensemos acerca de:-La velocidad de aceleracin y desaceleracin respectiva-El efecto de los disturbios tales como el viento, pendientes, sobrepasos, etc.Lasaccionesqueuncontroladorcorrectamentediseadodebertomar,diferirnmuchoparaunautorespecto a un camin debido a que el comportamiento dinmico de cada uno es diferente.Elcomportamientodinmicodeunprocesoesfundamentalparaeldiseoysintonizacindeuncontrolador automtico. Como este proceso se encuentra en el Control Station, los pasos para sintonizar uncontrolador son:1)Se hace que la variable manipulada sufra una variacin tipo escaln, pulso u otra, generalmente alazo abierto (modo manual)2)Las variables manipulada y medida son registradas (grabadas) a medida que el proceso responde alcambio provocado.3)Seadaptaunmodelodinmicodeprimerordenmstiempomuerto(FOPDT)alainformacinregistrada.4)Losparmetrosdelmodelodinmicoresultanteseusanparaobtenervaloresestimadosdelosparmetros de sintonizacin del controlador..5)Losparmetrosdesintonizacinsoningresadosalcontrolador,elcualsecambiaalamodalidadautomtico(lazocerrado)yseevalaelcomportamientodelmismoparamantenervaloresdeseados de la variable controlada y rechazar disturbios.6)La sintonizacin final (o fina) se obtiene mediante prueba y error hasta obtener el comportamientodeseado.Sibiencomosedijoenelpaso1estasexperienciasserealizanalazoabierto,seesttornandocomnrealizar esta clase de estudios a lazo cerrado.Lainformacinaregistrarenelpunto2esgeneradaalterandolavariablemanipuladahastaunvalortalqueseasuficientepararevelarelcarcterdelprocesoenelintervaloquedurelarespuestadelcontroladorparadevolverelprocesoalestadoestacionario.Lostresparmetrosqueseobtienendelamodelizacin de un sistema de primer orden ms tiempo muerto son:La importancia de estos parmetros radica en su uso para conseguir una aproximacin a los parmetros desintonizacin.3.2 Prueba tipo escalnComo se muestra en la Fig. 3.1, una prueba tipo escaln comienza cuando el proceso se encuentraen estado estacionario. La variable manipulada (salida del controlador) es variada desde un valor constantehastaotrodiferente.Luegosedejaquelavariablemedidadelprocesorespondahastaalcanzarelnuevovalor.EstetipodeensayoesmuytilyaquelosparmetrosdelosmodelosFOPDTpuedendeterminarsedirectamente a partir de la grfica de la respuesta.-Ganancia del proceso de estado estacionario, Kp-Constante de tiempo del proceso, p-Tiempo muerto aparente, pUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.253.3 Prueba tipo pulsoEsta prueba puede pensarse como dos pruebas tipo escaln realizadas en forma sucesiva. Ntese enla Fig. 3.2 que el segundo escaln recin tiene lugar despus que el proceso ha arrojado conclusiones acercade su comportamiento dinmico pero antes de que se alcance un nuevo estado estacionario.Unaventajadeestetipodeensayoesquemuchosprocesossecomportancomomuestralafigura,esdecirque rpidamente deben retornar al punto de operacin inicial. A diferencia del ensayo tipo escaln, en estecasoserequerirlaayudadeherramientasnumricas,comolasqueseencuentranenHerramientasdeDiseo, para adaptar un modelo FOPDT a la informacin registrada.3.4 Ganancia del proceso, Kp a partir de un prueba tipo escalnLas grficas de estos ensayos pueden ser analizadas directamente para obtener valores aproximadosdelosparmetrosdelosmodelosFOPDT:gananciadelproceso,Kp,constantedetiempo,pytiempomuerto aparente, p. Lagananciadelprocesodeestadoestacionario,Kp,describelasensibilidaddelproceso,olatendencia de la variable medida, Y, para responder a los cambios de la variable manipulada, U, y se calculade la siguiente manera:Fig. 3.1Fig. 3.2EscalnPulsoUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.26UYKpComolapruebatipoescalncomienzayterminaenestadoestacionario,Kppuededeterminarsedirectamente del grfico.3.4.1 Ejemplo Tanques drenados por gravedadEn la Fig. 3.3 se observa que la salida del controlador es manipulada para variar el caudal de 11,5cm3/s hasta 13 cm3/s.Lavariablemedida(niveldelquidoeneltanqueinferior),queseencontrabaen13cm, responde al aumento de caudal llegando hasta los 17,7 cm.s / cmcm13 , 3s / cm 5 , 11 0 , 13cm 0 , 13 7 , 17UYKp3 3Ntese que Kp tiene un valor (3,13), un signo (positivo +3,13), y unidades(cm/cm3/s)3.4.2 Ejemplo Intercambiador de calorEn la Fig. 3.4 se ve la respuesta de la temperatura de salida ante un cambio en el caudal de agua derefrigeracin.Elprocesoseencuentrainicialmenteenestadoestacionarioconuncaudaldeaguade20,0L/minyunatemperaturadesalidade140,0C.Sellevaelcaudaldeaguahasta22,0L/minylatemperatura disminuye hasta 138,1 C.Fig. 3.3Respuesta de la variable controladaEscaln de la variable manipuladaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.27min / LC 95 , 0min / L 0 , 22 0 , 20C 1 , 138 0 , 140UYKp Ntese que Kp tiene un valor (0,95), un signo (ahora negativo 0,95), y unidades (C/[L/min])3.5 Constante de tiempo, p a partir de una prueba tipo escalnLa constante de tiempo describe la velocidad de la respuesta de un proceso una vez que la respuestaha comenzado, o cun rpidamente la variable medida cambia como resultado de un cambio de la variablemanipulada. Como Kp, la constante de tiempo puede ser estimada a partir de la grfica de la respuesta de lasiguiente manera:1) LocaliceenelgrficoelmomentoenquelavariablemedidaYmuestraunaclararespuestaalcambio de la variable manipulada, U. Este punto lo denominaremos tiempo de arranque , tSTART.2) Ubique el punto en que la variable medida alcanza Y63,2, que es el punto en que alcanza el 63,2%de su valor final de respuesta al escaln de la variable manipulada. Llamaremos a este punto t63,2.3) Laconstanterdetiempo,p,seestimacomoladiferenciaentretstart yt63,2.Comolaconstantedetiempo indica el transcurso de un perodo, debe tener valor positivo.Elvalor63,2%esexactoparaprocesoslinealesdeprimerorden.Enlarealidad,muypocosprocesossonlineales o de primer orden. Sin embargo, esta aproximacin genera una constante de tiempo descriptiva delcomportamientodelprocesoyporlotantoestilparadeterminaraproximadamentelosparmetrosdesintonizacin del controlador.3.5.1 Ejemplo Tanques drenados por gravedadLaFig.3.5eslamismaqueusamosparadeterminarKp.Lasalidadelcontroladoresmanipuladaparavariarelcaudalde11,5cm3/shasta13cm3/s.Lavariablemedida(niveldelquidoeneltanqueinferior),queseencontrabaen13cm,respondealaumentodecaudalllegandohastalos17,7cm.Ahoraapliquemos el anlisis visto en el punto anterior:1) Elpuntoenquelavariablemedidamuestraunaclararespuestaalcambiodelavariablemanipulada corresponde a la abscisa 8,1 min (tSTART)2) Lavariablemedida,Y,arrancadesdeunvalordeestadoestacionariode13,0cmymuestraunavariacin total ante el escaln de Y=4,7 cm, por lo que Y63,2 ser:Y63,2 = 13,0 + 0,632 (Y) = 13,0 + 0,632 (4,7cm) = 16,0 cmFig. 3.4Respuesta de la variable controladaEscaln de la variable manipuladaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.28En la grfica, a este valor de ordenada corresponde una abscisa de t63,2 = 7,0 min. Por lo tanto, la constantede tiempo para la respuesta de este proceso es p = 1,1 minuto = 66 segundos3.5.2 Ejemplo Intercambiador de calorLaFig.3.6eslamismaqueutilizamosparadeterminarKp.Lavariablemanipuladasevarade20,0 a 22,0 L/min y la variable medida muestra una respuesta negativa, cayendo de 140,0C a 138,1C1) Elpuntoenquelavariablemedidamuestraunaclararespuestaalcambiodelavariablemanipulada corresponde a la abscisa 13,9 min (tSTART)2) Lavariablemedida,Y,arrancadesdeunvalordeestadoestacionariode140,0Cymuestraunavariacin total ante el escaln de Y = -1,9C, por lo que Y63,2 ser:Y63,2 = 140,0 + 0,632 (Y) = 140,0 + 0,632 (-1,9C) = 138,8CFig. 2.8Fig. 3.6Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.29En la grfica, a este valor de ordenada corresponde una abscisa de t63,2 = 12,9 min. Por lo tanto, la contantede tiempo para la respuesta de este proceso es p = 1,0 minuto = 60 segundos3.6 Tiempo muerto aparente, p, a partir de una prueba tipo escaln.Eltiempomuertoeseltiempoquetranscurredesdeelmomentodelcambiodelavariablemanipulada hasta el momento en que la variable medida muestra una clara respuesta al mismo. El tiempomuertoapareceporunaseriedefactores,incluyendoretrasosdetransporte,oeltiempoqueletomaalassustancias viajar desde un punto a otro, y retrasos por muestreo y/o instrumental, o retrasos por adquisicin,anlisisoprocesodelasmuestrasdelavariablemedida.Eltiempomuertotambinpuedeaparecerenprocesos de orden superior simplemente porque esos procesos son lentos para responder a los cambios de lavariable manipulada.El tiempo muerto total o aparente, p,serefierealasumadetiemposmuertosevidentesdetodaslasfuentesytieneefectonegativoporelcontroldeprocesos.Esmuyimportantequelosprocesosseandiseados,ylossensoresseleccionadosyubicadosdemanerataldeevitarelagregartiemposmuertosinnecesarios al lazo de control. El procedimiento para estimarlo a partir de grficas es el siguiente:1)Ubicarenlagrficaelpuntodondeserealizaelescalndelavariablemanipulada,U.Llamaremos a este punto tSTEP.2)Ubicarenlagrficaelpuntodondelavariablemedida,Y,muestralaprimerrespuestaclaraderespuesta al escaln. Este punto es el mismo tiempo de arranque tSTART utilizado para determinar laconstante de tiempo del proceso p.3)El tiempo muerto aparente, p, es luego estimado como la diferencia entre tSTEP y tSTART.Comoeltiempo muerto indica un intervalo de tiempo, su valor ser positivo.3.6.1 Ejemplo Tanques drenados por gravedadVolviendo sobre misma grfica utilizada para determinar las dos constantes previas, en la Fig. 3.7aplicaremos el procedimiento para determinar el tiempo muerto:1)El escaln de la variable manipulada ocurre en el punto tSTEP = 8,4 minutos.2)La variable medida comienza a dar muestra clara de respuesta al escaln de la variable manipuladaen el punto tSTART = 8,1 minutos.3)Por lo tanto, el tiempo muerto resulta p = 0,3 minutos = 18 segundos3.6.2 Ejemplo Intercambiador de calorPara el intercambiador de calor, el tiempo muerto ser:Fig. 3.7Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.301)El escaln de la variable manipulada ocurre en el punto tSTEP = 14,7 minutos.2)La variable medida comienza a dar muestra clara de respuesta al escaln de la variable manipuladaen el punto tSTART = 13,9 minutos.3)Por lo tanto, el tiempo muerto resulta p = 0,8 minutos = 48 segundosPreguntasA menos que se indique, utilice los valores por defecto del nivel de ruido, disturbio y otros.3.1) Utilizando el proceso de los tanques drenados por gravedad en modo manual:a)Lleveelcaudaldeentradaa25cm3/segydejequeelprocesoseestabilice.Ahora,lleveelcaudaldeentradaa20cm3/segydejeestabilizarnuevamente.Imprimaungrficodelarespuesta. Repita la operacin para un escaln entre 20 y 15 cm3/seg y entre 15 y 10 cm3/seg.b)Utilizandolametodologagrficadescritaenestecaptulo,ajusteunmodeloFOPDTacadaunadelascurvasdelproceso.Esdecir,calculelagananciadelprocesoKp,laconstantedetiempopyeltiempomuertoaparentep.Tabulelosresultadosyanalicesielprocesoeslineal o no y por qu.3.2) Utilizando el intercambiador de temperatura en modo manual:a)DeterminelagananciadeestadoestacionariodelprocesoKp,cuandoseoperaelintercambiador bajo una temperatura de salida de 140C, 150C y 160C.b)Es un proceso lineal o no?. Por qu?c)BasndoseenelKpdelpuntoa,estimelagananciadeestadoestacionariodelprocesosilatemperatura de salida del intercambiador fuera de 155C3.3) Utilizando el intercambiador de temperatura en modo manual:a)Lleve el caudal de entrada a 17,8 L/min y djelo estabilizar. Provoque un escaln del caudal dedisturbio de 10 a 2 L/min. Grafique la respuesta del proceso.b)Explique por qu el proceso muestra una respuesta inversa ante el escaln.c)AjusteunmodeloFOPDTalagrficadelpuntoa,usandolametodologagrficadescritaenestecaptuloycalculelagananciadelarelacindelasvariablesdisturbio-controlada,constante de tiempo y tiempo muerto aparente.d)Por qu es razonable aproximar la porcin inversa de la respuesta como tiempo muerto?3.4) Utilizando Personalizacin de procesos en modo manual:a)Especifique un proceso que tengas una ganancia de 1,5 y tres constantes de tiempo de 100, 50y 25 segundos. Realice una prueba tipo escaln a lazo abierto llevando la variable manipuladadel 50 al 60%, deje estabilizar el proceso y grafique la respuesta.Fig. 3.8Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.31b)AjusteunmodeloFOPDTmedianteelmtodogrfico.Apesardequenohabauntiempomuerto especfico en el proceso, el p del modelo no ser cero. A qu se debe esto?4. Utilizando Herramientas de diseo para modelizar la dinmica de procesos4.1 Qu es Herramientas de diseo (Design Tools)?Estemduloofrecelaposibilidaddeadaptarmodelosdinmicosatablasdedatosdeprocesos.Estos datos pueden obtenerse tanto del mdulo Casos de estudio, as como de otros software o de procesosreales.Paraello,losdatosdebenestarenformatodearchivodetexto(ASCII)ytabuladosencolumnasdeparadas por comas, espacios o tabulaciones.Demanerasimpleseseleccionaluegoqucolumnacorrespondeacadaunadelasvariablesdelproceso(controlada,manipulada)ylacorrespondientealtiempodelossucesos.Losmodeloslinealesdisponibles en la librera del programa son:-Primer orden-Primer orden ms tiempo muerto-Primer orden con integrador-Primer orden ms tiempo muerto con integrador-Segundo orden sobreamortiguado-Segundo orden sobreamortiguado ms tiempo muerto-Segundo orden sobreamortiguado y elemento lead-Segundo orden ms tiempo muerto y elemento leadEl modelo seleccionado es ajustado a la informacin registrada, minimizando la suma de los errores medioscuadrticos (SSE) entre la respuesta del proceso real y la respuesta del modelo para esos datos.2N1 ii i) elo mod spuesta Re medida spuesta (Re SSE Al momento de procesar la SSE, el software asume que el proceso se encuentra en estado estacionario antesdequeocurraeleventodinmicoyelprimervalordelainformacinalmacenadaesunfielindicadordeeste estado. Si esto no coincide con la realidad, la exactitud del modelo se ver reducida.4.2 Modelos dinmicos de primer orden ms tiempo muerto (FOPDT)LosmodelosavanzadosdelalibreradeHerramientasdediseo,sontilesparamodelizarprocesosrealesycorrerlasimulacinenelmduloPersonalizacindelprocesooalgnotrosoftwaresimilar. Para sintonizar un controlador, sin embargo, se debe usar un modelo FOPDT.En el captulo 3 se detall un procedimiento grfico para obtener un modelo FOPDT a partir de unescaln. Herramientas de diseo, realiza esta misma funcin automticamente y con mucha ms precisin.LaFig.4.1muestraunmodeloFOPDTajustadoparaelmismoescalnusadoenlostanquesdrenados por gravedad en el captulo 3. Puede verse el escaln de la variable manipulada desde 11,5 cm3/shasta13cm3/syalavariablecontroladarespondiendodesdeunestadoestacionariode13cmhasta17,7cm.Lalneaslida,quesemezclaconlarespuestaruidosa,eslarespuestadelmodelo.Puedeverseenlafigura, la precisin del modelo.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.32LaFig.4.2muestralamodelizacinobtenidaparaelensayoporpulsorealizadoenelcaptulo3tambin para los tanques drenados por gravedad.Acontinuacin,presentamoslosparmetrosdelmodeloFOPDTobtenidosgrficamente(cap.3)porescalnyporpulso.Apesardelasdiferenciasquehay,todosproducenuncomportamientosimilardelcontrolador.Mtodo grfico FOPDT (escaln) FOPDT (pulso)Kp (cm/(cm3/seg.)) 3,13 3,11 3,01 p (seg.) 66,0 57,1 55,4 p (seg.) 18,0 24,7 23,14.3 El desafo de los procesos no linealesElmodeloFOPDTeslineal,ysusparmetrossonusadosparasintonizacontroladoresPID,quetambin son lineales. Desafortunadamente, la mayora, de los procesos son no lineales.Fig. 4.1Fig. 4.2Modelo FOPDT (lnea contnua)Modelo FOPDT (lnea contnua)Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.33Un proceso no lineal es aquel que se comporta de manera diferente a diferentes niveles operativo.Supongamosquegrabamoslainformacindeunensayoescalndeunprocesoaundeterminadoniveldeoperacin.Unavezqueelprocesoseestabiliza,seprovocaunnuevoescalnpartiendodelnuevoestadoestacionario obtenido.Sielprocesofueselineal,losparmetrosobtenidosdelmodeloFOPDTaplicadoseranvirtualmentelosmismos.Ahorasielprocesonoeslineal,estospuedenserdiferentes,loquequieredecirqueuncontroladorsintonizadoparaundeterminadorangodeoperacin,notendrelmismocomportamiento en otro rango diferente.La Fig. 4.3 ilustra el comportamiento no lineal de los tanques drenados por gravedad. Pueden verse5 escalones sucesivos desde lo 11,5 cm3/s hasta 19 cm3/s y las respuestas de la variable medida, nivel en eltanque inferior, as como la respuesta de un modelo FOPDT con parmetros constantes.Puedeversequeelmodeloesprecisoparaelprimerescaln,luegovaperdiendoprecisinytermina siendo bastante diferente a la respuesta real del proceso. Podemos concluir diciendo que los ensayosde escaln o pulso para obtener modelizaciones y sintonizacin de controladores, deben ser realizados en elmismo rango de operacin en que funcionar el proceso una vez cerrado el lazo de control.4.4 Otros comportamientos de procesosLosmodelosFOPDTnopuedendescribirprecisamenteelcomportamientodealgunosprocesos,anenrangosreducidosdeoperacin.Losprocesossubamortiguados,losinversosylosintegradoressonalgunos de los comportamientos ms comunes de este tipo.Esinteresantenotar,queapesardequelarespuestadelprocesoyladelmodeloparecenmuydiferentes,lascorrelacionesdesintonizacinarrojanparmetrosdesintonizacinquebrindanalcontrolador un comportamiento a lazo cerrado razonable. Esto se debe a que el modelo lo que describe al finla velocidad y forma de respuesta, as como el retraso propio con que la variable controlada responder a uncambiodelavariablemanipulada.Estaeslainformacinrequeridaparaeldiseoysintonizacindeuncontrolador.4.4.1 Ejemplo Procesos subamortiguadosLaFig.4.4muestralarespuestaaunescalndeunmodeloFOPDT.Cuandounprocesoessubamortiguado, la variable controlada oscila a medida que responde al cambio de la variable manipulada.Apesardehaberunadiferenciasignificativaentreelmodeloylamedicin,elmodeloseaproximaalavelocidadderespuestadelavariablecontroladaytambinindicaculeselestadoestacionariofinaldelavariable controlada luego de amortiguar las oscilaciones.Fig.4.3 Modelo FOPDTParmetro constanteRespuesta medida delos tanques drenadospor gravedad Iguales UUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.344.4.2 Ejemplo Procesos inversosLaFig.4.5muestraunamodelizacinFOPDTaunarespuestainversaenescaln.Cuandounprocesomuestracomportamientoinverso,lavariablecontroladasemueveprimeroenunadireccinamedida que responde al escaln de la variable manipulada y finalmente se desplaza en sentido opuesto. Parael caso del intercambiadordecalor,uncambioenescalnenelcaudaldedisturbioproduceunarespuestainversa de la variable controlada.Como puede verse en la figura anterior, la porcin inversa de la respuesta sera el tiempo muerto.Con esta consideracin las correlaciones de sintonizacin harn que el controlador ignore esta porcin de larespuestaysecentraliceenelcomportamientofinal.Deotromodolaperformanceseveradisminuidayaque el controlador tratara de compensar desviaciones temporarias.Fig. 4.4Fig. 4.5Modelo FOPDTModelo FOPDTUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.354.4.3 Ejemplo Procesos integradoresLaFig.4.6muestraunmodeloFOPDTdelarespuestaaunescalndeunprocesointegrador.Cuandounprocesotieneuncomportamientointegrador,lavariablecontroladacontinarespondiendoalescaln de la variable manipulada hasta llegar a un valor mximo o mnimo. El caso del Tanque bombeado,es de este tipo de procesos.Este texto se centra sobre el diseo de controladores y la sintonizacin de procesos auto regulables.Sonprocesosenlosquelavariablecontroladasemuevedeunestadoestacionarioaunonuevoantevariaciones de la variable manipulada o algn disturbio. Todos los procesos presentados hasta ahora son deeste tipo exceptuando los integradores.Lamodelizacinylasintonizacintienenuntratamientodistintoalosautorregulados.Lainformacin del modelo FOPDT es de valor limitado y su estudio se tratar en captulos sucesivos.Fig. 4.6Modelo FOPDTUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.365. Redefiniendo Proceso para la sintonizacin de controladores.5.1 El punto de vista del controladorHastaaquhemoshabladosobreellazodecontrolretroalimentadoilustradoenlaFig.1.2.Esteconsista de un elemento final de control, un proceso, un sensor/transmisor y un controlador. El sensor midela variable controlada del proceso y retroalimentalasealalcontrolador.Estevaloresrestadoalvalordesetpoint(valordeseado)paradeterminarelerror.Estevaloresusadoporelcontroladorenunaleydecontrol o ecuacin que enva una seal de ajuste al elemento final de control, el cual acta sobre la variablemanipulada para eliminar el error.Apesardequeelelementofinaldecontrol,elprocesoyelsensor/transmisortienentodoscomportamientos dinmicos diferentes, desde el punto de vista del controlador es imposible distinguir culdeestosesresponsabledeuncomportamientoenparticular.Elcontroladoremiteunasealdecorreccinque se refleja en la respuesta dinmica de la variable controlada.Estepuntodevistaeselqueseconsiderarparatodoslosejemplosymodelizacionescitadoseneste apunte.5.2 El punto de vista del diseadorSi el elemento final de control o el sensor / transmisor an no han sido comprados, desde ya que esde vital inters para el diseador el comportamiento dinmico de los mismos. En general, estos items debenser especificados e instalados de manera tal de agregar un mnimo de tiempo muerto al lazo de control.ControladorElemento final de controlProcesoSensor / TransmisorDisturbioe(t)Variablemanipuladau(t)ValordeseadoVariablecontroladaFig. 5.18Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.376. Control de dos estados6.1 Control de dos estadosEstaeslaleymssimpledecontrolytambinselaconocecomocontroltodo-nada.Aquelelementofinaldecontrolseencuentratotalmenteabierto/activado/mximoocompletamentecerrado/desactivado/mnimo.Nohayvaloresoposicionesintermediasparaelelementofinaldecontroldedosestados.Unadelasprincipalesdesventajasdeestetipodecontrol,eseltremendodesgastequesufreelelemento final de control al sufrir cambios bruscos de estado.Paraprotegerelelementofinaldecontrol,seutilizaunzonamuerta,determinadaporunvalorlmite superior y uno inferior. Mientras la variable controlada se encuentra entre estos dos valores, la accindecontrolnosufrecambios.Porlotanto,silavlvulaestcerrada,permanecercerradahastaquelavariablecontroladaseainferiorallmiteinferiordelazonamuerta.Luegolavlvulapermanecerabiertahasta tanto la variable controlada sea mayor al lmite superior de la zona muerta.Elcontroldedosestadospresentavariosejemplosenlavidacotidianacomoserunsistemadecalefaccin.Tambinloaplicanunhorno,unaheladerayunequipodeaireacondicionado.Todasestasaplicacionesmantienenlatemperaturaentreunlmitesuperioryunoinferiordelvalordeseadoporelusuario. La Fig. 6.1 muestra el comportamiento de las variables controlada y manipulada para este tipo decontrol.Allsemuestraquelavariablemanipuladaseencuentracompletamenteabiertaocerrada.Elcambiodelavariablemanipuladadeunaposicinalaotrasucedecuandolavariablecontroladavamsalldeloslmitesdelazonamuerta.Ntesequegraciasaestabanda,sereduceeldesgastedelelementofinal de control pero el tamao de las oscilaciones de la variable controlada aumentan.6.2 Utilidad del control de dos estados.Loscontroladoresdedosestadostienenlaventajadeserfcilesdedisear,requirindosesolamente la especificacin de los lmites de la zona muerta.. Sin embargo, en muchas aplicaciones este tipode control es extremadamente limitante. Pensemos en un control de crucero de un automvil siguiendo unaleydedosestados.Estosignificaqueelaceleradorpuedeestarafondoocompletamenteliberadosinlaposibilidad de ocupar una posicin intermedia, lo cual es absolutamente inadmisible.Por lo general este tipo de control no es suficiente para la operacin de procesos en un ambiente deproduccin.Fig. 6.1Lmite superior dela zona muertaLmite inferior dela zona muertaUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.387. Control proporcional (P) La ley de valores intermedios ms simple7.1 Control de valores intermedios (control modulante)Lasleyesdecontrolquepermitenunmejorcontroldeprocesosconmenososcilacionesdelavariablecontrolada,requierenunelementofinaldecontrolprecisoquepuedaasumirvaloresintermediosentreelmximoyelmnimo.Porejemplovlvulasdeproceso,bombasdevelocidadvariableyelementosde calefaccin electrnicos.Tambinsenecesitaunaleydecontrolquepuedagenerarunasealmodulanteparaelelementofinal de control basada en el error real del proceso. Los controladores tipo P hasta los PID cumplen con esterequisito que se ver en los prximos captulos.7.2 El controlador PID ms simpleElcontroladorPeslaconfiguracinmssimpledeestafamiliadecontroladores.Lafigura3.1muestralosTanquesdrenadosporgravedadbajoestamodalidaddecontrol.Unsensormideelniveldeltanque inferior, este valor se resta al valor deseado (setpoint)paradeterminarelerror.Elcontroladorusaesteerrorparacalcularunnuevocaudaldeentradaaltanquesuperior(variablemanipulada)yenvaunaseal a una vlvula de control. Este procedimiento se repite por cada tiempo de muestreo (sample time) conel objetivo de llevar el nivel al valor deseado.LaFig.7.1muestraelvalordeseado(setpoint)comounalneaslidaquesufreunescalndescendenteyluegodosascendentes.Elnivelmedido(variablecontrolada)eneltanqueinferiortratadeseguir los cambios de valor deseado, y logra la mejor aproximacin cuando el valor es el de diseo 15,4 cm.7.3 Ley de control proporcional (P)La ecuacin de un controlador P es:U(t) = UBIAS + Kc E(t)(7.1)dondeU(t)eslasalidadelcontrolador,UBIASeselvalorbase,esdecir,elvalorqueadoptalasalidadelcontroladoralazoabiertoymantienelavariablecontroladadelprocesoenelniveldediseo,cuandolosdisturbiostienenlosvaloresesperados.Kceselparmetrodesintonizacindeestetipodecontroladoryrecibe el nombre de ganancia. E(t) es el error del controlador y responde aFig. 7.1Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.39E(t) = Yset point - Y(t)(7.2)Donde Yset point es el valor deseado de la variable controlad e Y(t) es el valor instantneo de la misma. Aligual que Kp, la ganancia del controlador tiene un valor, signo y unidades.ComopuedeverseenlaFig.7.1uncontroladorcorrectamentesintonizadoestdiseadoparaunniveldeoperacinespecfico.Esteniveldediseodebeserelvalordeseadoqueconmsfrecuenciaseusaruna vez puesto en automtico el controlador y se deber tener en cuenta el rango de disturbio al queestarexpuesto.Estotambindebesertenidoencuentacuandoserealicenmodelizacionesdinmicasdeltipo vistas en los captulos 3 y 4.7.4 Comprendiendo el significado de UBIAS Si el set point en la ecuacin 7.2 YSET POINT es igual al valor de Y(t), entonces el error E(t) es cero.Por lo tanto el segundo trmino de la ecuacin 7.1 tambin ser cero.Si consideramos que no hay lquido fluyendo al tanque superior, entonces los tanques se vaciarn.Paramantenercualquierniveleneltanqueinferior,siempredebeexistiralgncaudalbsicoeneltanquesuperior.Igualmenteparaelcasodelintercambiadordecalor,sinofluyeaguadeenfriamientoelfluidocaliente saldr a la misma temperatura que ingres. Por lo tanto habr que asegurar una cantidad de caudalmnima circulando por el intercambiador. Este principio de tener un valor base para la variable manipuladaes aplicable a la mayora de los procesos.. Hasta en el control de crucero de un automvil, el acelerador debeenviar una cantidad determinada de combustible en viaja para asegurar que el auto no se detenga.Porlotanto,cuandounprocesoseencuentrabajocontrolPyelsetpointesigualalvalordelamedicin, debe existir un valor base de la variable manipulada que mantenga el proceso en esa condicin.Este valor base es el denominado UBIAS. Este valor no ser un valor cualquiera sino que estar directamenterelacionadoconelniveldeoperacinparaelcualfuediseadoelprocesoytambinconelniveldedisturbio de diseo. Puede resumirse diciendo que UBIAS es el valor de la salida del controlador que a lazoabierto (modo manual), hace que la variable controlada se mantenga en estado estacionario en el nivel deoperacin de diseo cuando el disturbio es el de diseo o esperado.Como se indica en la Fig. 7.1, el set point de diseo en el segundo tanque es 15,4 cm. Si el procesodelostanquesescorridoenmodomanualutilizandoelcaudaldedisturbiopordefecto,2,5cm3/seg.yelcaudal de entrada es de 12,3 cm3/seg., el nivel del segundo tanque se mantendr en 15,4 cm. Puede decirseentonces que el valor UBIAS para este proceso es aquel que provoca un caudal de entrada de 12,3 cm3/seg.7.5 Ganancia del controlador Kc, a partir de correlacionesElcontroladorPtienelaventajadetenerunsoloparmetrodesintonizacin.Estaganancia,describesensibilidadaligualquelohacaKp.Sloqueaqu,Kcdescribelasensibilidaddelasalidadelcontroladorantecambiosenelerror.ParaunvalorfijodeE(t)enlaecuacin(7.1),silagananciadelcontroladorespequea,tambinloserelvaloradicionadoalvalorbaseUBIAS,perosiestaesgrande,tambin lo ser el valor adicionado. Kc debe ser ajustado para cada proceso de acuerdo a la agresividad conque se desea que reaccione el controlador ante la presencia de un error.ParaobtenerunaestimacininicialdeKC,losparmetrosdeunmodeloFOPDTsonusadosencorrelaciones de sintonizacin. Recordemos que estos estudios de modelizacin deben ser realizados lo mscerca posible del nivel de operacin de diseo. La gua de sintonizacin de controladores PID anexa al finaldel apunte, resume las correlaciones ms usadas.DentrodeestaguatenemoslacorrelacindeCohen-Coon,quedaelvalordeKccuandoelcontrolador est pensado para servo control (seguimiento del set point):( ) p 3 / p 1p KppKc +(7.3)OtracorrelacinErrorAbsolutoenTiempoIntegral(ITAE),queestimaKcparaaplicacionesdecontrolregulador (rechazo de disturbios):( )084 , 1p / pKp490 , 0Kc (7.4)Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.40Estas correlaciones dan solamente un punto de partida para la sintonizacinfinaldelcontrolador,lo cual se debe hacer mediante prueba y error una vez que se lo pone en modo automtico. Las razones quetiene esta metodologa se basan en la necesidad de conseguir un balance en el comportamiento en un rangodeoperacinenprocesosnolineales,compensarelgradodeerrorentreelprocesorealyelmodeloy/oidentificardiferenciasenlarespuestadelprocesoadistintosdisturbiosversuscambiodesetpoint.Endefinitiva, ser el diseador quien decidir cul comportamiento es el que mejor se adapta a las necesidadesdel proceso.Cuandodoscorrelacionesdanvaloresmuydiferentesdeganancia,siempreconvienecomenzarprobando con la menor.7.5.1 Ejemplo Tanques drenados por gravedadLaFig.4.1muestraunescalndelcaudaldeentradaquehacequeelniveldelsegundotanquesubade13,0cma17,7cm.Duranteestapruebaalazoabierto,eldisturbioesde2,5cm3/seg.Estainformacindinmicaesgeneradaalrededordeunpromediode15,4cmdelavariablecontrolada.Porlotanto,losparmetrosdelmodeloqueseajustaaestainformacinpuedenserusadosparaestimarunKcpara un nivel de operacin de 15,4 cm y un disturbio de 2,5 cm3/seg.Los parmetros del modelo FOPDT son:Ganancia del proceso Kp = 3,11 cm/(cm3/seg.)Constante de tiempo p = 57,1 seg.Tiempo muerto p = 24,7 seg.Con estos valores, el valor de Kc reemplazando en 7.3 es de 0,85 (cm3/seg.)/cm, con lo que la ecuacin delcontrolador queda:U(t) = 12,3 cm3/seg. + 0,85 E(t) (7.5)La Fig. 7.1 muestra el comportamiento del controlador ante los cambios de setpoint.Puedeversequeelniveldeltanqueinferiornosigueperfectamenteelprimercambiodesetpointhasta13cm.Estadiferenciasellamaoffsetodesviacindeestadoestacionario.Enelsegundoescalndesapareceeloffsetporqueahoraseencuentraenelvalordediseo,yvuelveaaparecereneltercerescalncuandoelnivelsube a 17,7 cm.7.6 Offset La gran desventaja del control proporcionalEl offset, o desviacin de estado estacionario, se da cuando el set point o el disturbio no coincidenconlosvaloresutilizadoseneldiseodelcontrolador,omsespecficamente,utilizadosenladeterminacin de UBIAS.Consideremos la ecuacin 7.5, si Y(t) se encuentra en YSETPOINT, el error E(t) es cero. Por lo tantola salida del controlador ser UBIAS, 12,3 cm3/seg. Y asumiendo que el disturbio es de 2,5 cm3/seg., el niveldeltanqueinferiorserde15,4cm.Lavariablecontroladaestarenelniveldediseoynoaparecerninguna desviacin de estado estacionario.SielerrorE(t)fuesedistintodecero,U(t)serdistintoaUBIAS.Esdecir,cuandoelsetpointdeoperacin difiere del de diseo, existir un offset.Laleydelcontrolproporcionalestal,queamedidaqueaumentalagananciadelcontrolador,disminuyelaamplituddeloffset.Desafortunadamente,amedidaqueaumentaelvalordelaganancia,lasoscilacionesdelavariablecontroladaaumentanyalgunosprocesossepuedentornarinestables.EstosemuestraenlaFig.7.2,condosvaloresdistintosdegananciaparaelejemplodelostanquesdrenadosporgravedad.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.417.6.1 Ejemplo Intercambiador de calorEl captulo 3 muestra la prueba tipo escaln del proceso del intercambiador de calor donde el aguaderefrigeracinesmanipuladade20,0a22,0L/min.Latemperaturadesalidaarrancaenunvalorestacionariode140,0Cycambiaa138,1C.Elcaudaldedisturbiosemantieneconstanteen10L/mindurante esta prueba. Los parmetros del modelo FOPDT que surgen del anlisis grfico del Captulo 3 son:Ganancia del proceso Kp = -0,95 C/(L/min.)Constante de tiempo p = 60 seg.Tiempo muerto p = 48 seg.La correlacin ITAE de la ecuacin 7.4 para rechazo de disturbios da un valor de ganancia de:[ ] C / min / L 66 , 0604895 , 0490 , 0Kc084 , 1 1]1

Ntese que la ganancia del controlador tiene el mismo signo que la ganancia del proceso.Elvalorpromediodelavariablecontroladaenlapruebadelescalnesdeaproximadamente139C.Enmodomanual,cuandoeldeaguaderefrigeracin,variablemanipulada,semantieneconstanteen21,1 L/min. Y el disturbio es de 10 L/min,latemperaturadesalidasemantieneen139C.Podemosdecirentoncesqueelvalorbasedeestecontroladores21,1L/minsiconsideramoslosvaloresanteriorescomocondicionesdediseo.Sustituyendoestosvaloresenlaecuacin7.1,obtenemoslaleydecontrolproporcional:U(t) = 21,1 L/min 0,66 E(t)LaFig.7.3muestraelcomportamientodeestecontroladorrechazandocambiosenescalndeldisturbio. El set point se mantiene constante durante el ensayo en 139 C.Puedeversequealprincipionoexisteoffsetyaquelosvaloresdedisturbio(10L/min)ysetpointcoincidenconlosdediseo.Cuandoalguno cambia, en nuestro caso el disturbio, aparecer un offset.Amitaddelensayo,secambialagananciadelcontroladorde0,66(L/min)/Ca1,50(L/min)/C. Se vuelve a repetir el cambio en escaln del disturbio y puede observarse que ahora el offset esmenor pero han aumentado las oscilaciones de la variable controlada.Fig. 7.2Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.427.7 Banda proporcionalAlgunos fabricantes de instrumentos usan diferentes terminologa para la ganancia del controlador,reemplazndolaporlabandaproporcionalPB(ProportionalBand).Silasvariablesmanipuladaycontrolada tienen unidades de porcentaje y se mueven en un rango de 0 100%, la relacin entre Kc y PBes:Kc100PB 7.8 Es malo el OffsetEnloscaptulossiguientessevernloscontroladoresPIyPIDquenomuestranoffsetacostadeagregar ms parmetros de sintonizacin y por lo tanto, complicando la estructura del controlador.A pesar de que muchos procesos no pueden admitir offset, este no es un problema o una desventajasinopodemosjustificarlanecesidaddelascomplicacionesqueimplicauncontroladorPID.Porejemplo,enuntanquedeabastecimientosenecesitamantenerelniveldentrodeunrangodeoperacin,entoncespara este caso el offset no representara un problemaPreguntasAmenosqueseleindique,utilicelosvalorespordefectodelnivelderuido,eldisturbioyotrosparmetros:7.1) Paraelprocesodelostanquesdrenadosporgravedad,considereuncasodondeelniveldeoperacinesperado de diseo es de 40 cm, pero puede variar entre 20 y 60 cm. El operador dice que el disturbioes normalmente de 2,5 cm3/seg, pero puede variar de 0 a 5 cm3/seg.a)Determine el valor base de un controladorP, para un disturbio de 2,5 cm3/seg.b)Realice una prueba tipo escaln, registre el resultado y estime un modelo FOPDT.c)UtilicelosparmetrosdelmodeloenlascorrelacionesCohen-CoonparacontrolPparacalcular el valor de la ganancia Kc. Asegrese de especificar signo, magnitud y unidades.d)Con Kc y el valor base de los puntos anteriores, implemente un controlador P.Comenzando deunnivelde40cm,generegrficosquemuestrenelcomportamientodelcontroladoranteescalonesascendentesydescendentesdevaloresmximos,primerodelsetpointyluegodelFig. 7.3Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.43disturbio.Analizarcomoafectalanaturalezanolinealdelprocesoelfuncionamientodelcontrolador.e)Duplique la ganancia Kc y repita los grficos. Compare y analice los resultados.7.2) Paraelprocesodelintercambiadordecalor,considereelcasodondeseesperaquelatemperaturadesalida sea de 150C pero el disturbio, que en promedio es de 15 L/min, flucta entre 5 y 25 L/min.a)Con el disturbio en 15 L/min, cul ser el valor base para un controlador tipo P?b)Con un disturbio de 15 L/min, realice una prueba a lazo abierto para identificar las caractersticasdelasvariablesdeprocesomanipulada-controladaalrededordelvalordeseadodetemperaturadesalida de 150C. Ajuste a la respuesta un modelo FOPDT, es decir, calcule la ganancia del proceso,la constante de tiempo y el tiempo muerto.c)La relacion ITAE del controlador P para rechazo de disturbios se encuentra en el apndice de esteapunte. Calcule en base a esta, la ganancia Kc especificando signo, magnitud y unidades.d)Utilizando el Kc y el valor base de los puntos anteriores, implemente un controlador tipo P. Generegrficosquemuestrensucomportamientoantecambiosenescalndeldisturbio,primerode15L/min a 25 L/min y luego de 15 L/min a 5 L/min. Analice cmo afecta la naturaleza no lineal delproceso, el funcionamiento del controlador.e)Duplique Kc, repita el punto anterior y analice los resultados.7.3) Paraelintercambiadordecalor,considereunniveldeoperacinesperadode170C,peroquepuedevariardesde155a185C.Seesperaqueeldisturbiosemantengaen5L/minconpequeasfluctuaciones.a)Cul ser el valor base para un controlador P, manteniendo el disturbio en 5 L/min?b)Con el controlador en modo automtico de control P, encuentre la ganancia ltima Ku mediante elmtododeZiegler-Nicholsapartirdepequeoscambiosenelsetpointalrededordelvalordediseo (170C). Grafique la respuesta del proceso con esta ganancia ltima.c)Implemente un controlador P utilizando la relacin de Ziegler-Nichols. Grafique la respuesta antecambios en escaln del set point entre 170 y 185C y entre 170 y 155C.d)Tratedeoptimizarelcomportamientodelcontroladorvariandolosparmetrosdesintonizacinmediante el mtodo de prueba y error. Cmo define mejora en este proceso y por qu?7.4) AcontinuacinseutilizarelmduloPersonalizacindeprocesosparasimularprocesoslinealesideales. En cada uno de ellos, lleve el ruido de la medicin a cero.a)Implemente un proceso de primer orden (FO) con una ganancia de estado estacionario Kp de 1,0 yunaconstantedetiempopde100.UtilizandogananciasdecontroladorKcde1,10,50y100,genere grficos con las respuestas ante cambios de set point entre el 50 y el 51%. Es este procesoincondicionalmente estable para todas las ganancias?b)Implemente un proceso de segundo orden (SO) con Kpde1,0ydosconstantesdetiempode100.Utilizando ganancias Kc de 1, 10, 50 y 100, genere grficos con las respuestas ante escalones delsetpointentreel50yel51%.Esesteprocesoincondicionalmenteestableparatodaslasganancias?c)Implemente un proceso de tercer orden con Kp de 1,0 y tres constantes de tiempo, todas iguales a100.Usandogananciasde1,2,5y10,generegrficosconlasrespuestasanteescalonesdelsetpoint entre el 50 y el 51%. Es este proceso incondicionalmente estable para todas las ganancias?d)Implementeunprocesodeprimerordenmstiempomuerto(FOPDT)conunKpde1,0,unaconstantedetiempopde100yuntiempomuertopde25.Usandogananciasde1,2,5y7,generegrficosconlasrespuestasanteescalonesdelsetpointentreel50yel51%.Esesteproceso incondicionalmente estable para todas las ganancias?e)Realiceundiagramadelugargeomtricodelasracesparatodoslospuntosanterioresparafundamentar sus observaciones.Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.448. Evaluacin del comportamiento del controlador8.1 Qu es un buen funcionamiento del controlador?Unbiorreactornopuedetolerarcambiosbruscosdelascondicionesdeoperacinporquelosfrgiles organismos vivientes podran morir. En este caso sera necesario realizar un diseo del controladordondelavariablecontroladaymanipuladarespondandemaneralentaysuavealoscambiosdelascondiciones de operacin.Porotrolado,unaaplicacindecontroldeconcentraciones,dondeelcaudalluegofluyeenuntanque de mezcla. Aqu, las oscilaciones de la concentracin controlada tendrn un impacto menor sobre lacalidaddelproductodebidoalefectocompensadordeltanque.Porlotantonoinfluiratantoteneruncontrolador con reacciones agresivas ante los cambios de operacin en el proceso.Comoseilustraenlosejemplosanteriores,diferentesaplicacionespuedentenerdiferentesdefinicionesdebuencomportamiento.Enltimainstanciaeseloperadoroelingenieroquiendeterminar esto en funcin de las caractersticas del proceso y las necesidades operativas y de produccin.8.2 Criterio de comportamientoHayciertosvaloresespecficosusadosparadescribirelcomportamientodeunlazocerrado.Estopermiterealizarunacomparacinfehacienteentredistintasgrficasderespuesta.ComosemuestraenlaFig. 8.1, ciertos puntos de la grfica de respuesta tienen denominaciones especficas a saber:A = Amplitud de la variacin de la variable controlada en estado estacionarioB = Amplitud del primer pico sobre el nuevo set point o estado estacionarioC = Amplitud del segundo pico sobre el nuevo estado estacionarioFig. 8.1Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.45En la Fig. 8.2 se ve que tambin es de importancia el tiempo en que la variable controlada cruza elnuevosetpoint,alcanzasuprimerpicooseestabilizadentrodeciertorangodependientedelestadoestacionario final.Basado en las definiciones anteriores se define el siguiente criterio de performance:Razn de sobrepico (Peak Overshoot Ratio) = B/ARazon de amortiguamiento (Decay Ratio) = C/BTiempo en alcanzar el nuevo set point (Rise Time) = tRISETiempo en alcanzar el primer pico (Peak Time) = tPEAKTiempo de estabilizacin (Settling Time) = tSETTLELos valores prcticos oscilan en un 10% de razn de sobrepico, 25% la razn de amortiguamiento yuna banda para el tiempo de estabilizacin del 5%.8.2.1 Ejemplo Tanques drenados por gravedadMientraslarespuestadeunlazocerradoseparezcaalasfiguras8.1y8.2,serfactiblerealizaruna comparacin de comportamientos. Sin embargo, consideremos la respuesta de un control proporcionalcomo se muestra en la Fig. 8.3. En este ejemplo, el set point es variado de 49 cm a 60 cm. La ganancia delcontrolador es Kc=1,5 (cm3/seg.)/cmyelvalorbaseesUBIAS=20,0cm3/seg.Escaractersticodeestetipode control que exista un offset cuando se opera fuera de los valores de diseo.Fig. 8.2Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.46A partir de la Fig. 8.3, se puede obtener la siguiente informacin:-El escaln se da aproximadamente en t = 9,0 min-La variable controlada cruza por primera vez el nuevo set point en t = 7,5 min-Primer pico de la variable controlada (punto a) en t = 7,2 min-La variable controlada se estaciona dentro de un t 5% (punto c) en t =2,7 min-Amplitud del escaln del set point (60,0-49,0) = 11,0 cm-Amplitud del primer pico sobre el nuevo set point (61,5-60) = 1,5 cm-Amplitud del primer pico sobre el nuevo estado estacionario de la variable controlada (61,5-59,0)= 2,5 cm-Amplitud del segundo pico (punto b) sobe el nuevo estado estacionario (59,7-59,0) = 0,7cmCon esta informacin, se obtienen las caractersticas de comportamiento:Razn de sobrepico (Peak Overshoot Ratio) = (1,5/11,0)*100% = 13,6%Razn de amortiguamiento (Decay Ratio) = (0,7/2,5)*100% = 28%Tiempo en alcanzar el nuevo set point (Rise Time) = (9,0-7,5 min) = 1,5 minTiempo en alcanzar el primer pico (Peak Time) = (9,0-7,2 min) =1,8 minTiempo de estabilizacin (Settling Time) = (9,0-2,7 min) = 6,3 minComodijimosanteriormente,ladefinicindebuenaperformancedependerdelascaractersticasynecesidades del proceso en particular.Fig. 8.3Estado estacionario finalUniversidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.479. Accin integral y control PI9.1 Forma de la ley de control PIAl igual que en el control P, en el control PI el controlador calcula un valor de salida que alimenta alelementofinaldecontrolbasndoseenlosparmetrosdesintonizacinyenelerrorE(t).Suexpresincontinua o en funcin de la posicin es: U(t) = UBIAS + Kc E(t) + (Kc/i) E(t) dt(9.1)donde U(t) sigue siendo la salida del controlador y los dos primeros trminos del segundo miembro son losmismos que para el controlador P. El parmetro adicional de sintonizacin es i y le da peso propio al tercertrminoyseloconocecomotiempodeintegracin(resettime).Alestareneldenominador,valorespequeos dan una accin integral intensa.Losprimerosdostrminosdelaecuacin9.1sonlosmismosquelosdelaaccinproporcionalvistaen7.1.Eltrminointegralesuntrminoadicionalquecontinuamenteintegraosumaelerrormientras exista.9.2 Funcin de los trminos Proporcional e IntegralEl trmino proporcional suma o resta al valor base UBIAS dependiendo decuan lejos se encuentra lavariablecontroladadelvalordeseadoacadainstante,porloquenointeresalaevolucinquehatenidoelerror en el tiempo sino tan solo su valor instantneo.LaFig.9.1muestracmovacambiandoelerrorenamplitudysignoamedidaquetranscurreeltiempo.LasflechasindicanlaamplituddeE(t)endospuntosdeltiempo.Lasunidadescomercialesdelerror por lo general estn referidas a porcentaje del rango de variacin de la medicin.El trmino integral, en cambio, tiene en cuenta por cunto tiempo y en qu magnitud se ha desviadolavariablecontroladadelvalordeseado.Sufuncinesladeintegrarosumareneltranscursodeltiempomientras persista el error.Fig. 9.1Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.48Como muestra la Fig. 9.2, el resultado de la integracin es el clculo del rea del grfico encerradapor la variable controlada y el valor deseado. Entonces, en el tiempo t=8min, cuando la variable controladacruza el valor deseado , la integral es:min 8min 5 , 917 dt ) t ( EHay que destacar que como la integracin es continua y va creciendo mientras E(t) sea positivo. Porel contrario, este trmino decrecer cuando el error se vuelva negativo. En el tiempo t=5.5min, el valor totalde la integral es (+17-9,5) = 7,5 y en el punto donde desaparece el transitorio es (+17-9,5+2,5-0,5) = 9,5 .Aqusevequeeltrminointegralpuedetenerunvalorresidualaunsielerroresigualaceroyesestacaracterstica lo que hace que el control PI elimine el offset provocado por el trmino proporcional.9.3 Ventajas y desventajas del control PILagranventajadelcontrolPIesqueeliminaeloffsetqueaparecacuandotenamoscontrolP,como vimos en la seccin 7.6.El offset es eliminado mediante el control PI que sigue la ecuacin 9.1 porque mientras haya error,el trmino integral crecer o disminuir causando una variacin de la salida U(t). Estos cambios terminarnrecin cuando Y(t) sea igual a YSETPOINTporundeterminadoperododetiempo,esdecircuandomuereeltransitorio y el error es igual a cero. En ese punto el trmino proporcional se hace igual a cero. Por el otrolado, el trmino integral queda con un valor residual que sumado al valor base UBIAS,creaunnuevovalorbase que se corresponde con el nuevo nivel de operacin.Una desventaja es el hecho que ahora son dos los parmetros de sintonizacin que requieren ajuste,lagananciayeltiempodeintegracin,ycomointeractanpuederesultarlaboriosoencontrarunbalancequedeunbuencomportamientoalazocerrado.Otradesventajaesqueestetipodecontrolaumentaelcomportamiento oscilatorio de la variable controlada.A la hora de decidir entre control P o PI hay que evaluar hasta qu punto es perjudicial el offset yaque en muchos casos, el control P es suficiente y tiene directa incidencia sobre el costo de la instalacin.9.4 Sintonizando el controlador PISiguiendo un procedimiento similar al del controlador P, los parmetros de un modelo FOPDT sonusadosencorrelacionesparaobtenerlosvaloresestimadosdesintonizacindelcontroladorPI.Nuevamente, los estudios de modelizacin deben ser realizados lo ms cerca posible del nivel de operacinde diseo.Fig. 9.2Universidad Tecnolgica NacionalFacultad Regional San Nicols G.E.Si.C.49RefirindonosalaGuadesintonizacindecontroladores,unacorrelacincomnparaelcontrolPIelControlporModeloInterno(IMC),queparaunmodelodinmicoFOPDTarrojalosmismosresultados que el mtodo de Sntesis Directa. Los valores estimados son:

( ) c ppKp1Kc + (9.3 a) p i (9.3 b)Elparmetrocsellamaconstantedetiempoalazocerradoyaumentaamedidaquelarespuestadelcontroladoresmslenta.LafrmulautilizadaporelmduloHerramientasdediseoparacalcularestevalor es: c=0,1p o 0,8p (el que sea mayor) (9.3 c)Otra correlacin de la Gua, el Error Absoluto Integral (IAE) es: 861 , 0ppKp758 , 0Kc

,_

(9.4 a)

,_

pp323 , 0 02 , 1pi(9.4 b)A pesar de que las correlaciones den valores diferentes, hay que recordar que tan solo son valores iniciales apartir de los cuales hay que realizar el ajuste fino de los parmetros de sintonizacin. Por lo general, si elprocesorespondedemaneralentaalosdisturbiosycambiosdelsetpoint,lagananciaesdemasiadopequea y/o el tiempo de integracin muy grande. Por el contrario, si la respuesta es muy rpida y oscila aun punto tal que puede preocupar, la ganancia es muy grande y el tiempo integral demasiado pequeo.9.4.1 Ejemplo Tanques d