Hallar el diagrama de momentos de la estructura

Analizandola cargadistribuida

∑ Fy↑=0

RB−8−2=0

RB=10

∑MB↺=0

MB−4 (1 )−2 (4 )=0

MB=12

Elmomento y la fuerza se trasmite al punto compensando

2Tn4Tn/m

E I 3 E I4 E I

5m 2m

4m

A B

C

D

MB=12↺ 4Tn/m

RB=10

3 E IB D

2Tn

12

4 E I

↻ 10

E I

Momentode empotramiento perfecto seguntablas

Hallandoel Factor de Distribucion(DF )

DF= K elemento∑ K elemento que lleganal nudo

Casosespeciales :

4 E I

↻12

10

↻0

↺ 0

↻0

0↺

↻12

↺0

Externos→

DF=1≫≫DF=0≫≫

Analizando :CasoGeneral (1)−¿K=4 EIL

Analizando :Caso especifico (2)−¿K=3 EIL

Analizando :Caso rotulado (3)−¿K=0

PERO PARA EL EJERCICIO UTILIZAREMOS LAS RIGIDEZES RELATIVAS ES DECIR DIVIDIR A LAS ECUACIONES ANTERIORES ENTRE 4E

kAB = kBA = I/5

kBC = kCB = 4I/4.47

DF AB=

I5

I5+ 4 I4.47

=0.183

DF BC=

4 I4.47

I5+ 4 I4.47

=0.817

BARRA IMAGINARIA

1

0.8170.1830

C

BA

NUDO A B CTRAMO AB BA BC BD CB

DF 0 0.183 0.817 0 1FEM 0 0 0 12 0

1DIST 0 -2.196 -9.804 0 01TRANS -1.098 0 0 0 -4.9022DIST 0 0 0 0 4.902

2TRANS 0 0 2.451 0 03DIST 0 -0.448533 -2.002467 0 0

3TRANS -0.2242665 0 0 0 -1.00123354DIST 0 0 0 0 1.0012335

4TRANS 0 0 0.50061675 0 05DIST 0 -0.09161287 -0.40900388 0 0

5TRANS -0.04580643 0 0 0 -0.204501946DIST 0 0 0 0 0.20450194

6TRANS 0 0 0.10225097 0 07DIST 0 -0.01871193 -0.08353904 0 0

7TRANS -0.00935596 0 0 0 -0.041769528DIST 0 0 0 0 0.04176952

8TRANS 0 0 0.02088476 0 09DIST 0 -0.00382191 -0.01706285 0 0

9TRANS -0.00191096 0 0 0 -0.0085314210DIST 0 0 0 0 0.00853142

-1.37933985 -2.7586797 -9.2413203 12 0

Equilibrio :

↻ 1.379 ↺ 9.24

↻9.24

↺0

↺

2.6↺↻↺ 122. ↻9.24

9.24

↺↻↻+ 1.37

+ 2.78 ↻+ 9.24

0

↺- 12