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Criterios generales de diseño en tuberías de acero de gran diámetro

Víctor E. Flórez Casillas (vflorez@fcc.es)

Director del Departamento de Obras Hidráulicas y Marítimas de FCC Construcción S.A.

Introducción Antes de entrar de lleno en los criterios generales de diseño, conviene tener en cuenta las características generales del material base de estas conducciones y su proceso de fabricación.

Características de la tubería de acero

La materia prima es acero al carbono, con un reducido contenido de carbono (del 0,1% al 1,7%), totalmente combinado. Aunque existe tubería laminada sin soldadura, el proceso de fabricación más empleado es el de laminado, plegado y soldado. La soldadura puede ser longitudinal continua (ERW soldadura eléctrica), mediante la formación de cilindros de tubería o virolas, o bien helicoidal (SAW por arco sumergido).

Fig.1: Soldadura helicoidal mediante arco sumergido

Las tuberías de acero pueden emplearse en cualquier diámetro y para cualquier presión, si bien suelen ser económicas en presiones grandes y diámetros grandes, superiores a 600 mm. La tubería de acero se emplea también en las instalaciones aéreas de conducciones en presión, en las instalaciones mediante hinca dirigida una vez montado en longitudes suficientes y aprovechando la flexibilidad de la tubería montada, y en la construcción de piezas especiales como codos y piezas en T, de cualquier tipo de conducción.

El acero es un material de gran resistencia, que permite espesores muy reducidos y asegura la estanquidad de la conducción. No obstante, la durabilidad del acero por sí mismo es muy mala por lo cual las conducciones han de ser protegidas contra oxidación y corrosión. Ocasionalmente se tiene en cuenta un sobreespesor en el cálculo para prevenir la pérdida de sección por corrosión, si bien el manual M-11 de la norma AWWA no lo observa siempre que se cumplan unos espesores mínimos, haciendo hincapié en las protecciones necesarias.

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Interiormente pueden protegerse con revestimi entos o pinturas, suelen emplearse pinturas con base epoxi, o poliuretano sobre todo en tubos de diámetros medios y grandes. En tubería de abastecimiento se requiere revestimiento alimentario.

Fig.2: Aunque en España no es habitual, en otros países se sigue empleando tubería de acero con mortero interior

Exteriormente las tuberías se protegen con pinturas cuando se instalan fuera del terreno y con vendas, pinturas o revestimientos pasivizantes si la instalación es en zanja. Hay una gran variedad de productos para protección de tuberías metálicas, pinturas de brea, bandas de polietileno en tres capas, poliuretano, poliuréa, brea-epoxi, brea-poliuretano, etc. Aparte de los revestimientos o protecciones pasivas, pueden emplearse protecciones activas, protección catódica, bien por corriente impresa o por ánodo de sacrificio.

En este tipo de tuberías los espesores de diseño suelen ser pequeños, por lo cual deben tenerse muy en cuenta los estados límites de deformación y pandeo cuando la tubería ha de soportar cargas de tierras. Normalmente se limita la deformación máxima bajo cargas dependiendo del tipo de revestimiento empleado, cuanto más rígido sea el revestimiento menor es la deformación admisible. Generalmente se admite una deformación del 5% en revestimientos flexibles.

En los casos de tubería aérea debe tenerse en cuenta la dilatación y los efectos locales ovalizantes en los apoyos. La dilatación del tubo suele absorberse con fuelles de compensación, juntas elásticas, o colocación en curva (liras), esta última solución sólo se emplea en diámetros pequeños. La posible abolladura, especialmente en los apoyos que es donde se produce el cortante máximo, puede resolverse con sobreespesor o anillos rigidizadores, en este tipo de tubo es especialmente importante asegurarnos que no aparecen depresiones . La solución de sobreespesor en general es antieconómica y en tuberías grandes suele recurrirse habitualmente a los anillos de rigidez, sobre todo junto a los dilatadores para que estos trabajen sin esfuerzo ovalizante.

Montaje de tubería de acero

En el trazado de la tubería de acero colocado en zanja, el tipo de conexión más empleado es la soldadura en obra interior o exterior, con extremos preparados para soldadura a tope o bien para junta abocardada, ya sea con abocardado cilíndrico o esférico.

La unión a tope requiere en muchos casos de equipos especiales de montaje que a veces son muy satisfactorios, sobre todo porque los rendimientos obtenidos de esta técnica que proviene del montaje de gasoductos, son muy altos. Por otro lado, la junta abocardada, en conducciones de diámetro superior a 600 mm, permite la ejecución de forma independiente del tendido de la tubería respecto de la realización de la

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soldadura, al quedar la conducción montada en la zanja y procederse a la soldadura con equipos independientes.

También se emplean juntas especiales del tipo manguito exterior con o sin ranurado del extremo. Para conexión con valvulería se puede emplear unión con brida. Como juntas especiales se pueden considerar los fuelles de compensación de dilataciones.

Fig. 3: Existe también la posibilidad de emplear junta elástica, aunque no está disponible en todos los países Una ventaja singular de la tubería de acero soldada es que la tubería se puede considerar arriostrada en toda la longitud por lo que generalmente no va a necesitar macizos de anclaje en codos, derivaciones y válvulas. La colocación de estos macizos viene determinada por la necesidad de mantener la estanquidad de la tubería frente a esfuerzos descompensados. En el caso de la tubería de acero soldada, bastará con tener una longitud de tubería antes y después del codo o de la derivación, o antes de la válvula, para que por rozamiento consideremos que se involucra a un peso suficiente de tubería (llena de agua) y terreno que gravite sobre ella e impida el movimiento que desenchufe la tubería.

Fig.4: Codos sin necesidad de anclaje en una tubería de acero Es absolutamente necesario comprender el mecanismo y darse cuenta de que si tenemos un elemento que no transmite el esfuerzo al resto de la tubería, como por ejemplo un compensador de dilatación, deberemos de estudiar su repercusión y muy probablemente dotar al tramo de un macizo de anclaje.

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Al funcionar con espesores reducidos, la tubería de acero es ligera y podemos colocarla con medios poco pesados y en zonas de difícil acceso o fuerte pendiente.

Como veremos más adelante en el cálculo mecánico de la tubería, es de gran importancia, como en todas las tuberías flexibles, que las características del relleno envolvente sean lo mejor posible ya que de esa manera el módulo resistente del terreno será superior y menor la deformación cicunferencial de la tubería.

Fig.5: Relleno envolvente de arena sin cohesión

Si la tubería se une mediante soldadura, es muy importante la reparación de la zona interior y exterior de las boquillas mediante cualquiera de los sistemas diseñados al respecto. Esta necesidad es la que nos tiene que hacer pensar sobre el empleo de tubería de acero de diámetro no-visitable ya que la soldadura se realizará por el exterior y el interior será irreparable. La opción más adecuada sería el empleo de otro tipo de juntas, ya sean elásticas, manguitos externos o bridas, o incluso el cambio de material.

Fig. 6: Reparación de la zona de soldadura. La soldadura ha sido interior pero repercute en el exterior

Cálculo Hidráulico

Solamente vamos a ver en este punto unas pinceladas sobre el cálculo hidráulico en la tubería de acero ya que tratarlo con más profundidad estaría fuera del alcance de esta conferencia.

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Dado que generalmente se encuentra la tubería en presión, la sección de tubería es completa y calcularemos la capacidad dependiendo de la energía disponible, comprobando la situación de la línea de pérdidas de carga respecto a la propia conducción y viendo el condicionamiento del trazado sobre la misma.

Para el cálculo de las pérdidas continuas emplearemos la fórmula de Darcy-Weissbach, tendiendo en cuanta que la superficie en contacto con el agua es el revestimiento interior de la tubería.

WEISSBACHDARCYg

vfI −= )3(

2

2

φ

Donde I es la pendiente de la línea de energía m/m, v es la velocidad en m/s, g es la aceleración de la gravedad en m/s2 y φ el diámetro en m. F es un coeficiente o factor de fricción que depende del tipo de régimen de turbulencia, de la rugosidad de la tubería, de la viscosidad del fluido y del diámetro. Para el funcionamiento en régimen turbulento hay disquisiciones sobre si nos encontramos en un régimen turbulento liso o turbulento rugoso, pero para las velocidades que manejamos habitualmente podemos emplear las simplificaciones de Colebrook donde el factor de fricción se obtiene de forma implícita de la expresión siguiente, conde k es la rugosidad absoluta de la pared:

Existen muchas otras fórmulas que se han empleado a lo largo de los años como aproximaciones de expresión más sencilla. Para el cálculo de prediseño hidráulico de tuberías podemos considerar que las fórmulas simplificadas pueden darnos valores suficientemente aproximados para el dimensionamiento.

A veces es importante tener en cuenta las pérdidas localizadas del tramo en estudio, ya que si bien este valor puede estar comprendido entre un 5% y un 10% de las pérdidas continuas en una conducción larga, dado que las tuberías de acero se colocan en el 90% de las instalaciones de bombeo, las pérdidas localizadas en estos casos requieren un estudio especial y pueden llegar a ase del mismo orden que las continuas.

Por otro lado, las tuberías de acero tienen una celeridad muy alta por lo que en un hipotético caso de golpe de ariete el pulso de Joukowsky es muy alto y, por tanto la posibilidad de las sobrepresiones y depresiones sean de gran envergadura. En el caso de la tubería de acero la sobrepresión podría incrementar la tensión por encima del límite elástico y tener una rotura. En caso de depresión puede generarse vacío y condicionar también el dimensionamiento mecánico de la tubería. Mientras que la capacidad resistente del acero puede permitirse generalmente sobrepresiones moderadas, la abolladura por depresión no depende de su resistencia a tracción sino de su tipo de instalación y espesor.

Fig.7: Colapso por depresión interior

×+

××−=

Dk

ff 71.3Re51.2

log21

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Cálculo mecánico

En tubería de acero la hipótesis pésima suele obtenerse mediante la aplicación de alguna de las combinaciones siguientes:

Las tensiones en la tubería debidas exclusivamente a la presión interior se calcularán con la fórmula de los tubos delgados mediante la siguiente expresión (fórmula de la caldera):

eDp

⋅⋅

=2

σ

Donde:

s = Tensión de trabajo en N/mm2 p = presión interna, en N/mm2 D = Diámetro interior de la tubería, en mm e = espesor de la tubería, en mm.

Para tuberías mayores de 1350 mm (54”), el espesor mínimo de la chapa para evitar su ovalización durante su transporte y su manipulación no deberá ser inferior a la obtenida de la expresión siguiente, dada por el Bureau of Reclamation y recogida en el Manual M-11 de AWWA, en la que D es el diámetro expresado en pulgadas y t es el espesor de la chapa, expresado también en pulgadas.

40020+= Dt

Para un diámetro de la tubería de 2 m, aproximadamente, el espesor mínimo resulta ser 6.3 mm. Sin embargo, el estado del arte en las conducciones de acero es emplear una esbeltez máxima de diámetro/espesor φ /e= 160, que es el mínimo geométrico que se obtiene de emplear la expresión de Levy a una tubería aérea con coeficiente de seguridad 1, incorporada en la Guía del CEDEX y en el manual M-11 de la AWWA, considerando directamente la depresión interior de 1 atm o vacío absoluto, sin influencia de ovalizantes exteriores, los resultados obtenidos son los siguientes:

3

2·

12

−=

mcrit D

eEP

ν

Donde:

Pcrit es la presión crítica de pandeo a comparar con la depresión interior máxima que se pueda producir (1atm = vacío absoluto = 0.1 N/mm2 )

? = coeficiente de Poisson, para el acero = 0.3 E = módulo elástico del acero = 210000 N/mm2 Dm = diámetro medio de la tubería en mm e = espesor de la tubería en mm

Adaptado a las máximas presiones de diseño consideradas en la UNE EN 805, tendremos que el espesor mínimo e, en mm, de la tubería viene dado por la expresión siguiente.

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a

DMDPe

σ⋅⋅

=2

Donde:

MDP, es la presión interna más desfavorable, en N/mm2 D, el diámetro interior de la tubería, en mm sa, tensión admisible para el acero, que según el Manual M11 de la AWWA se toma la mitad del

límite elástico del acero: CSELa /..=σ , siendo CS=2 Con D>160 e En cuanto a las cargas exteriores se debe de comprobar su comportamiento.

Si la tubería está instalada en una zanja ancha, la carga sobre el conducto puede ser determinada mediante la expresión siguiente:

2DwCW cc ⋅⋅=

Donde:

Wc, carga muerta sobre el conducto en kN/m w, peso unitario del terreno, en kN/m3 D, diámetro exterior de la tubería, en m. Cc, coeficiente de empuje del terreno que depende de las condiciones del suelo.

De acuerdo con el Manual AWWA, M11, para tuberías flexibles instaladas en zanjas anchas, el valor de Cc puede ser obtenido de la expresión siguiente:

Dh

Cc =

Con lo que la carga muerta sobre la tubería puede deducirse de la expresión siguiente:

DhwDDh

wWc ⋅⋅=⋅⋅= 2

Es decir, en tuberías flexibles la carga máxima es la correspondiente al prisma de tierras que gravita sobre la tubería sin coeficientes mayorantes como ocurriría en una tubería rígida instalada en terraplén.

Las cargas de tráfico se determinarán utilizando el procedimiento simplificado propuesto en la IET-80 (Instrucción del Instituto Eduardo Torroja para tubos de hormigón armado y postesado de presión) o el indicado en la AWWA que ya se ha comentado. En el primer caso, suponiendo que los vehículos que transitan sobre una superficie producen una acción dinámica que se transmite a la tubería en forma de tronco de pirámide cuyas caras laterales forman un ángulo de 45º con la vertical.

Con las cargas obtenidas comprobamos la ovalización o deformación del tubo que tendrá unas limitaciones dependiendo del tipo de revestimiento empleado, de forma que podrá admitirse una deformación de un 5% para revestimientos flexibles y de un 2% para revestimientos rígidos

El valor de la ovalización se calculará mediante la fórmula de IOWA propuesta inicialmente por M.G. Spangler y modificada y adaptada por diversos autores u organismos. En su formulación usual (Ver Apartado 6.2 del Manual M-11 de AWWA) la deformación radial se obtiene mediante la expresión siguiente:

( )3

3

'061,0 rEIErWK

Dx l ⋅⋅+⋅⋅⋅

⋅=∆

Donde:

?x, Deflexión horizontal de la tubería, en mm W, Carga total por unidad de longitud de la tubería, en kN/m r, radio de la tubería, en mm

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Dl, factor de fluencia de la deflexión K, Constante dependiente del tipo de apoyo de la tubería E, Módulo de elasticidad del acero en MPa I, momento de inercia de la chapa, en mm4/mm E’, Modulo de deformación del suelo, en MPa

El factor de fluencia varía entre 1 y 1,5, con valores usuales de 1,25 ó 1,5 dependiendo del grado de compactación del relleno. Teniendo en cuenta que el grado de compactación previsto para el relleno es alto y para estar del lado de la seguridad, se adopta un valor Dl = 1,25. El valor K recomendado para tuberías apoyadas con un ángulo de 90º es 0,096

El valor de la carga total sobre la tubería resulta de la suma de los valores de las cargas determinadas anteriormente y la carga debida al peso propio.

La tubería instalada en el terreno podría llegar a colapsar como consecuencia de la inestabilidad elástica debida a las cargas externas y/o a la presencia de presiones negativas en el interior de la tubería. La presión de pandeo admisible, de acuerdo con el Manual M-11 de AWWA puede ser determinada mediante la siguiente expresión:

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3 )''32()1

(DEI

EBRFS

q wa ⋅⋅⋅⋅⋅=

Donde:

qa, presión admisible de pandeo en MPa FS, Coeficiente de diseño, igual a 2, según el manual M11 de AWWA Rw, Coeficiente de flotación de la tubería B’, Coeficiente empírico de soporte elástico E’, Módulo del terreno, en MPa E, Módulo de elasticidad del acero, en Mpa I, Momento de inercia de la chapa, en mm4/mm D, diámetro de la tubería, en mm.

Siendo hw la altura de agua sobre la generatriz superior de la tubería, el coeficiente Rw viene definido por la siguiente expresión en la que hw es la altura de agua sobre la generatriz superior de la tubería.

hhh

hR w

ww ≤≤⋅−= 033.00.1

El coeficiente de apoyo B’ viene definido por la expresión siguiente (Manual M-11 de AWWA, Pág. 67) en la que H es la altura de tierras sobre la generatriz superior de la tubería:

)213.0(411

B' He ⋅−⋅+=

La presión de pandeo de la tubería, de acuerdo con el Manual de AWWA, viene dada por las siguientes expresiones

vLc

wwwa PD

WD

WRhq ··· αγ +++≥

Donde:

q<, presión de pandeo, en kN/m2 ?w, peso especifico del agua en kN/m3 Wc, Cargas muertas sobre la tubería, en kN/m WL, Cargas vivas sobre la tubería, en kN/m D. Diámetro de la tubería, en m a, coeficiente de vacío en la tubería, que se toma del 50% Pv, presión de vacío absoluto en la tubería (101,3 kN/m2)

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hw, Rw, qa, valores definidos anteriormente La expresión anterior corresponde al pandeo de la tubería en situación desfavorable con carga de tierras y tráfico, y la situación excepcional en que se puede alcanzar un cierto vacío en el interior de la tubería.

En el caso de que la instalación se encuentre aérea, o sin soporte lateral debido a las tierras, la comprobación a pandeo es diferente. Para la comprobación del pandeo de la tubería aérea, sin la colaboración exterior de las tierras se emplea la siguiente expresión:

2≥=V

crit

PP

C

PV la depresión debida a posibles golpes de ariete, depresiones o succiones, Pcrit es la carga crítica de pandeo obtenida a partir de la fórmula de Levy, considerando directamente

la depresión interior sin influencia de ovalizantes exteriores: 3

2·

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−=

mcrit D

eEP

ν

Donde:

Pcrit = presión crítica de pandeo a comparar con la depresión interior máxima que se pueda producir (1atm = vacío absoluto = 0.1 MPa )

? = coeficiente de Poisson, para el acero = 0.3 E = módulo elástico del acero = 210000 MPa Dm = diámetro medio de la tubería en mm e = espesor de la tubería en mm

Tuberías autoportantes de acero

Dentro de los distintos tipos de instalaciones válidas para la tubería de acero, merece destacarse la tipología de conducciones autoportantes. Son aquellas instalaciones en las que la tubería además de transportar el agua por el interior, es parte integrante y principal de la estructura que salva el vano libre.

Una tubería autoportante se comporta como una estructura independientemente de cual sea su diámetro y material. Así, estará sometida en general a las acciones gravitatorias y de exposición al viento y temperatura de cualquier estructura pero, además, debe soportar las solicitaciones debidas a presión interior, que se traducen en tensiones circunferenciales y tensiones longitudinales localizadas cerca de los apoyos debidas a la presión interna.

Fig. 8: Esquema de apoyo de un autoportante

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Las acciones externas se traducen en de cargas perpendiculares al eje de la conducción que producen axiles, momentos flectores y cortantes calculables de acuerdo con la resistencia de materiales. Las tensiones producidas en una sección por el momento flector (+) son tracciones longitudinales en la generatriz inferior y compresiones en la superior y a la inversa para momentos (-), mientras que las generatrices medias no sufren esfuerzo. Por el contrario los cortantes generan esfuerzos tangenciales verticales máximos en las generatrices medias y nulos en la superior e inferior.

Además, junto a los apoyos en cuna el cortante produce un esfuerzo longitudinal local que puede calcularse de acuerdo con la expresión (Roark, 1954):

σ = k · Q / t2 · L(R/t)

Donde:

σ = tensión localizada (psi) k = 0.02 – 0.00012 • (A-90) A, ángulo de la cuna Q = cortante (lb) R = radio (in) t = espesor (in)

La presión interior producirá tracciones transversales uniformes a lo largo de toda la circunferencia del tubo, calculables de acuerdo con la fórmula de la caldera, pero además la presión interior producirá unas tensiones longitudinales junto a los apoyos si estos son del tipo anillo a causa de que este impide el incremento de diámetro que produciría la presión interior si no hubiese coacciones. En la figura adjunta se esquematiza el fenómeno.

Fig. 9: Esquema de efecto de la presión interior en zonas de refuerzo. Timoshenko

El momento flector y el cortante en la pared del tubo junto al anillo vienen dados por la expresión (“Theory of plates and shells”, Timoshenko):

M0 = p / 2β2 Q0 = p / β con β4 = 3·(1-υ 2) / a2h2

Donde:

P = presión interior ν = coeficiente de Poisson a = radio h = espesor

Por último nos vamos a encontrar también con los efectos térmicos que generalmente tenderemos a evitar colocando apoyos deslizantes y compensadores de dilatación. Si por el motivo que fuese no pudiesen liberarse las deformaciones térmicas se producirían compresiones o tracciones longitudinales uniformes en todas las generatrices.

Combinando todos los esfuerzos y tensiones para las situaciones o hipótesis de funcionamiento real, hallaremos las tensiones de comparación compatibles, comprobándose especialmente: la generatriz inferior de los puntos de máximo momento flector negativo; la generatriz superior de los puntos de máximo momento flector positivo y las generatrices medias de los puntos de máximo cortante. Además deben

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comprobarse las secciones junto a los apoyos porque en ellas aparecen las tensiones localizadas descritas, si bien hay que tener en cuenta que junto a los apoyos con anillo las tensiones por presión interior quedan constreñidas a causa de la presencia de este y por tanto no hay que considerarlas.

En general, lo más recomendable es utilizar un único espesor para toda la tubería autoportante excepto en los puntos más solicitados (centro de vano o junto a los apoyos) en los que se colocan virolas de mayor espesor. Adicionalmente puede colocarse un perfil longitudinal al tubo soldado en centro de vano a lo largo de la generatriz superior para prevenir el pandeo de esta sección.

Desde un punto de vista práctico, también pueden diseñarse los autoportantes siguiendo la exposición planteada en el Capítulo 7 del Manual M-11 de la AWWA versión 4ª de 2004. Los resultados obtenidos están basados en la teoría de placas y membranas de Timoshenko y otros autores.

Tuberías de acero como parte de una estructura

Cuando el vano a salvar sea excesivo para la tubería autoportante, ya sea por problemas de tensiones o de deformaciones de la estructura, puede utilizarse el tubo no como viga propiamente dicha sino parte de una estructura más compleja.

Fig. 10: Autoportante en celosía para paso del río Manzanares.

En el caso de la figura anterior, el tubo se usa como cordón inferior de tracción en una estructura biapoyada.

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