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CREACIÓN DE UNA APLICACIÓN PARA EL CÁCULO Y DISEÑO

DE TURBINAS SAVONIUS, PARA SU IMPLEMENTACIÓN EN EL

TERRITORIO COLOMBIANO

JEISSON GIOVANNY RINCÓN VIVAS

CRISTIAN REYNEL GONZÁLEZ CASTRO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ, COLOMBIA

2017

CREACIÓN DE UNA APLICACIÓN PARA EL CÁCULO Y DISEÑO DE

TURBINAS SAVONIUS, PARA SU IMPLEMENTACIÓN EN EL

TERRITORIO COLOMBIANO

JEISSON GIOVANNY RINCÓN VIVAS

CRISTIAN REYNEL GONZÁLEZ CASTRO

Trabajo de grado presentado bajo la modalidad “Monografía” para optar

al título de:

Ingeniero Mecánico

Director:

Ing. Carlos Arturo Bohórquez Ávila

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTÁ, COLOMBIA

2017

Nota de aceptación:

____________________________

____________________________

____________________________

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____________________________

____________________________

_____________________________

Firma del tutor

______________________________

Firma del jurado

Bogotá D.C., 20 de Abril de 2017

CONTENIDO

Pág

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA. ...................................................................... 9

2. JUSTIFICACIÓN ......................................................................................................... 11 3. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................. 13

3.1 INVESTIGATION ON PERFORMANCE OF IMPROVED SAVONIUS ROTOR:

AN OVERVIEW .............................................................................................................. 13 3.2 PERFORMANCE ANALYSIS OF SAVONIUS ROTOR ON DIFFERENT ASPECT

RATIO FOR HYDROPOWER GENERATION ............................................................. 14 3.3 AERODYNAMICS OF THE SAVONIUS ROTOR: EXPERIMENTS AND

ANALYSIS ...................................................................................................................... 15 3.4 CFD ANALYSIS OF A SAVONIUS VERTICAL AXIS WIND TURBINE ........... 16

3.5 MODELADO COMPUTACIONAL DE TURBINA SAVONIUS ........................... 17 4. OBJETIVOS ................................................................................................................. 18

4.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 18 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 19

5. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................... 19

5.1 ENERGÍA EÓLICA ................................................................................................... 19 5.2 VELOCIDAD DEL VIENTO .................................................................................... 20

5.3 ENERGÍA ÚTIL DEL VIENTO ................................................................................ 22 5.4 GENERADORES EÓLICOS ..................................................................................... 23

5.4.1 TIPOS DE GENERADORES EÓLICOS ........................................................... 23 5.4.2 TURBINAS EÓLICAS DE EJE HORIZONTAL ............................................... 24 5.4.3 TURBINAS EÓLICAS DE EJE VERTICAL ..................................................... 25

5.5 TURBINAS SAVONIUS ........................................................................................... 26 5.5.1 CARÁCTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS SAVONIUS ................................ 27

5.6 PROGRAMACIÓN EN NX ....................................................................................... 28 5.6.1 PROGRAMACIÓN CON SNAP ........................................................................ 29

6. METODOLOGÍA ......................................................................................................... 30

7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA ....................................................................... 31 7.1 LA VELOCIDAD DEL VIENTO EN COLOMBIA ................................................. 31

7.2 DETERMINACIÓN DE LAS EFICIENCIAS MECÁNICAS, ELÉCTRICAS Y DEL

FACTOR DE POTENCIA CP. ........................................................................................ 38

7.3 CURVATURA DE LOS ALABES EN LAS TURBINAS SAVONIUS ................... 40 7.4 SELECCIÓN DE SOFTWARE CAD Y ENTORNO DE PROGRAMACIÓN ........ 43 7.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA APLICACIÓN ..................................................... 45

7.6 PROGRAMANDO EN SNAP ................................................................................... 47 7.7 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA .............................................................................. 56 7.8 MANUAL DE USO DE LA APLICACIÓN ............................................................. 62 7.9 COMPARACIÓN DEL MÉTODO MANUAL CON LA APLICACIÓN

DESARROLLADA .......................................................................................................... 67 8. RECOMENDACIONES GENERALES ...................................................................... 72

8.1 MATERIALES RECOMENDADOS ........................................................................ 72 8.2 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA LA TURBINA: .................................... 73 8.3 SISTEMA DE TRANSMISION ................................................................................ 75

8.3.1 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR FRICCIÓN: .......................................... 75

8.3.2 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREAS: .......................................... 76 8.3.3 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANES: ....................................... 78

8.3.4 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CADENAS: ......................................... 79 8.3.5 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREAS DENTADAS: ................... 80

CONCLUSIONES Y RECOMENDAICONES ................................................................... 81 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 82

LISTA DE FIGURAS

Pág

Figura 1 Rotores utilizados en el estudio de tipos de geometría en alabes ..................................... 14

Figura 2 Geometría de los álabes de las turbinas ............................................................................. 15

Figura 3 Geometría de los álabes en AutoCAD ................................................................................. 17

Figura 4 Modelos de turbinas Savonius ............................................................................................ 18

Figura 5 Irradiancia Solar ................................................................................................................... 20

Figura 6 Área "A" barrida por el rotor de diámetro D ....................................................................... 22

Figura 7 Turbinas eólicas de eje horizontal ....................................................................................... 25

Figura 8 Turbinas eólicas de eje vertical ........................................................................................... 26

Figura 9 Rotor Savonius de dos etapas y helicoidal respectivamente .............................................. 27

Figura 10 Ejemplo de programación en SNAP .................................................................................. 29

Figura 11 Velocidad media del viento e la superficie colombiana .................................................... 32

Figura 12 Densidad del Aire en Colombia ......................................................................................... 33

Figura 13 Velocidad máxima del viento en Colombia ....................................................................... 34

Figura 14 Lugares de Colombia con mayor potencial de energía eólica ........................................... 35

Figura 15 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Cartagena. ..................................................... 36

Figura 16 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Tunja. ............................................................ 36

Figura 17 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, San Andrés. ................................................... 37

Figura 18 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Neiva. ............................................................ 37

Figura 19 Curvas del Cp en función del TSR ...................................................................................... 40

Figura 20 Diferentes posiciones y curvaturas de seis rotores ........................................................... 41

Figura 21 Coeficientes de potencia de rotores I a VI. ....................................................................... 42

Figura 22. 4 tipos de rotores helicoidales con diferentes ángulos de torsión. ................................. 43

Figura 23 QFD para el software a escoger ........................................................................................ 44

Figura 24 Diagrama de flujo de la aplicación .................................................................................... 46

Figura 25 Parámetros de un rotor Savonius...................................................................................... 48

Figura 26 Croquis de álabes de una turbina ...................................................................................... 50

Figura 27 Álabes para turbina de una etapa ..................................................................................... 51

Figura 28 Tapas para turbina de una etapa ...................................................................................... 52

Figura 29 Álabes y tapas para turbina de dos etapas ....................................................................... 53

Figura 30 Modelo de turbina Savonius de 3 álabes .......................................................................... 54

Figura 31 Modelo de turbina Savonius helicoidal ............................................................................. 55

Figura 32 QFD para la estructura ...................................................................................................... 56

Figura 33 Modelo de la estructura .................................................................................................... 57

Figura 34 Parte superior de la estructura ......................................................................................... 59

Figura 35 Parte inferior de la estructura ........................................................................................... 60

Figura 36 Ejecutando NX10 ............................................................................................................... 62

Figura 37 Nuevo modelo en NX ........................................................................................................ 62

Figura 38 Abriendo el editor de texto en NX .................................................................................... 63

Figura 39 Ejecutando el código de la aplicación ............................................................................... 64

Figura 40 Escogiendo el tipo de turbina a diseñar ............................................................................ 64

Figura 41 Indicando la velocidad del viento ...................................................................................... 65

Figura 42 Indicando la potencia deseada .......................................................................................... 65

Figura 43 Modelo de turbina diseñado ............................................................................................. 66

Figura 44 Principales parámetro de diseño de una turbina Savonius ............................................... 66

Figura 45 Área de barrido de la turbina ............................................................................................ 68

Figura 46 Parámetro del rotor Savonius ........................................................................................... 68

Figura 47 Definiendo la Potencia y velocidad de viento requeridas ................................................. 70

Figura 48 Turbina diseñada y principales parámetros obtenidos ..................................................... 71

Figura 49 Ubicación de rodamientos ................................................................................................ 73

Figura 50 Parámetros del rodamiento .............................................................................................. 74

Figura 51 Rodamiento con soporte de brida seleccionado............................................................... 75

Figura 52 Esquema de transmisión por fricción ................................................................................ 76

Figura 53 Esquema de transmisión por correas ................................................................................ 77

Figura 54 Esquema de transmisión por engranes ............................................................................. 78

Figura 55 Esquema de transmisión por cadenas............................................................................... 79

Figura 56 Esquema de transmisión por correa dentada ................................................................... 80

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Valores del exponente del Hellmann en función de la rugosidad del terreno ..................... 21

Tabla 2 Algunos rendimientos típicos ............................................................................................... 39

Tabla 3 Datos obtenidos manualmente ............................................................................................ 70

ANEXOS

Pág

Anexo I Velocidad del Viento a 10 m de altura en Colombia ............................................................ 85

Anexo II. Tabla de velocidades del viento promedio ........................................................................ 86

Anexo III. Selección de la Potencia en base a determinadas velocidades de viento ........................ 89

Anexo IV. Plano de turbina Savonius de una etapa con sus principales parámetros ....................... 90

Anexo V. Plano de turbina Savonius de dos etapas con sus principales parámetros ....................... 91

Anexo VI. Plano de turbina Savonius de tres alabes con sus principales parámetros ...................... 92

Anexo VII. Plano de turbina Savonius helicoidal con sus principales parámetros ............................ 93

Anexo VIII. Código de la aplicación ................................................................................................... 94

Anexo IX. Láminas de aluminio de hoja lisa .................................................................................. 105

Anexo X. Características del Aluminio 1100 .................................................................................... 106

Anexo XI. Perfiles cuadrados pequeños .......................................................................................... 107

Anexo XII. Perfiles cuadrados de mayor tamaño ............................................................................ 108

Anexo XIII. Pesos y espesores para láminas de acero .................................................................... 109

Anexo XIV. Unidades de rodamientos Y SKF E2 con soporte de brida cuadrada de material

compuesto con anillo de fijación excéntrico, para ejes métricos ................................................... 110

9

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

La generación de energía eléctrica, es una de las principales ramas de la industria mundial

actual, puesto que con el pasar de los años, se han buscado diferentes maneras de generarla,

que sean amigables con el medio ambiente, ya que las que provienen de combustibles fósiles

traen consigo efectos nocivos al ambiente. Las nuevas maneras de generar energía eléctrica

buscan diferenciarse de las antiguas principalmente por este menor o nulo impacto ambiental,

mediante el aprovechamiento de nuevas fuentes de energía, que no se deriven de

combustibles fósiles, principalmente energías renovables.

Una de las formas de generación de energía eléctrica de manera amigable con el medio

ambiente es la energía eólica. La energía eólica no es un concepto nuevo, puesto que desde

hace cientos de años, se ha usado el viento como fuerza motriz, pero no ha sido sino hasta el

siglo XXI, que se ha notado su crecimiento, principalmente en el continente europeo. Este

tipo de energía, como su nombre lo indica, utiliza la fuerza del viento para generar

electricidad, por medio de la transformación de la fuerza del viento en energía mecánica, que

posteriormente se transforma en energía eléctrica.

En Colombia la generación eléctrica a partir de recursos eólicos es muy escasa, ya que según

la UPME, la participación de generación eléctrica por parte del recurso eólico fue apenas del

0,09% del total que se generó en Colombia en el año 2012. Actualmente esa participación

sigue siendo la misma puesto que sigue funcionando la misma fuente de generación eólica,

no se han implementado más.

Colombia no se caracteriza por estar en una posición geográfica en la cual en toda su

extensión se puedan aprovechar las corrientes de viento para eventualmente implementar

procesos de generación con ayuda de este recurso. Pero si es claro que en la región costera,

lugares como la Guajira, están en una posición ideal para generar electricidad a partir del

viento, incluso la Guajira es uno de los mejores sitios de Sur América para este tipo de

actividades de generación. Sólo en la región Caribe, se podría llegar a tener un potencial

eólico de 20 GW (UPME, 2015).

Es claro que Colombia podría llegar a tener una buena parte de generación eléctrica a partir

del recurso eólico, actualmente en Colombia hay tres proyectos registrados ante la UPME

10

que pretenden aumentar la capacidad instala de 19,5MW a 474 MW y se ejecutarían en

Uribia, un municipio de la Guajira (Portafolio, 2015).

Ahora bien, pocas zonas de Colombia son idóneas para el aprovechamiento del recurso eólico

a gran escala las cuales son el departamento de la Guajira, la región Caribe, Santander, Norte

de Santander, Valle del Cauca, Risaralda, Huila y Boyacá (UMPE, 2015). Así que sólo estas

contadas zonas serían aptas para la aplicación de proyectos que puedan llegar a generar

500MW en adelante (UPME, 2015), pero en el restante de zonas no serían viables ya que las

velocidades de viento en las demás zonas colombianas es relativamente baja, impidiendo que

los tecnologías eólicas aprovechen el recurso.

En Colombia existen bastantes zonas que pertenecen a las zonas no interconectadas (ZNI), y

que al tener difícil acceso a la energía eléctrica del sistema interconectado nacional (SIN),

tienen que valerse principalmente de métodos de generación a partir combustibles fósiles,

como por ejemplo pequeñas plantas que funcionan con diésel, que no sólo tienen el problema

de contaminar el medio ambiente, sino también el costo del combustible es relativamente alto

ya que depende en gran parte del mercado internacional.

Así que en dichas zonas pertenecientes al ZNI y en las demás zonas donde la velocidad del

viento es baja, se podrían utilizar sistemas alternativos de generación eléctrica que sean

económicos y que a su vez no generen contaminación al medio ambiente. En dichas zonas,

entonces, se podrían implementar sistemas eólicos que funcionen con turbinas con

velocidades de viento bajas, como las turbinas Savonius, las cuales son de una construcción

relativamente económica.

Entonces implementar sistemas eólicos en zonas donde las velocidades de viento son bajas

sería una buena opción para reducir un poco la contaminación de las fuentes energéticas

comunes. En el diseño de turbinas, y en este caso las Savonius, los parámetros de

dimensiones y materiales, pueden afectar la potencia que se obtendrá en el proceso de

generación, así que el proceso de diseño debe ser bien pensado y ejecutado. Además en el

diseño de turbinas, no sólo Savonius si no en general, es de vital importancia conocer las

condiciones ambientales del sitio donde se pretende instalar la turbina.

11

Así que en el proceso de diseño de las turbinas eólicas Savonius sería ideal el apoyo de un

software CAD, que permita realizar los cálculos pertinentes de parámetros esenciales, como

dimensiones generales, geometría de los álabes, etc…, y que a su vez permita representar

tridimensionalmente dicha turbina para tener una idea clara de lo que se va a fabricar, además

de brindar todos los datos necesarios en caso de que se desee fabricar la turbina,

lastimosamente, en la actualidad la ayuda que prestan los software CAD en el cálculo del

diseño de turbinas Savonius no es muy grande.

2. JUSTIFICACIÓN

Las energías renovables no convencionales, representan el futuro en la generación de energía

eléctrica, debido a su buen trato con el medio ambiente. La generación a partir de energía

eólica se ha potenciado en los últimos años en todo el mundo, permitiendo que más y más

industrias recurran a la implantación de éste tipo de energía.

Colombia posee un bajo aprovechamiento del recurso eólico, ya que para diciembre de 2016

la capacidad de generación eléctrica por medio de recursos eólicos fue de 18,4 MW, lo que

representa apenas el 0,11% de la capacidad instalada total que se tiene en el territorio

colombiano (UPME, 2016).

Además esos datos de generación eólica son únicamente para la Guajira, sitio que es ideal

para la implantación de estos procesos, para las demás regiones de Colombia no se tiene

algún dispositivo que esté aprovechando la energía eólica, al menos no registrados ante la

UPME.

En la mayor parte de las zonas colombianas se tienen velocidades de viento en promedio

relativamente bajas, sólo algunas son idóneas para la generación mediante el recurso eólico

como ya se mencionó anteriormente. Es por eso la importancia de aprovechar el recurso

eólico en estas zonas donde no serviría un generador eólico a gran escala, pero que

perfectamente serviría un generador con menos capacidad pero igualmente útil.

También es cierto que en las zonas no interconectadas, se presenta dificultades para hacer

llegar la energía hasta las viviendas ubicadas es esas zonas, ya sea por la dificultad del terreno

12

para poder conectar esa locación al sistema interconectado nacional, o bien sea por

problemas económicos.

Es ahí donde empieza a jugar un papel importante las energías renovables no convencionales,

y en este caso la energía eólica. No quiere decir que la solar no sea viable, lo es, pero para la

generación a partir del recurso solar se requiere una inversión considerable para poder tener

buenos resultados, cosa que con la energía eólica tiene menos costes de inversión, por lo

menos cuando se trata de aerogeneradores de eje vertical.

Las turbinas de eje vertical, y especialmente las Savonius pueden ser ideales para las zonas

previamente mencionadas, ya que en primera instancia este tipo de turbinas son ideales para

ambientes en los que no se dispone de una velocidad de viento alta, además las turbinas

Savonius son dispositivos de una construcción relativamente económica.

El diseño de las turbinas Savonius, es un proceso de cálculo de parámetros que si bien

normalmente se hace de manera teórica o dicho de otro modo paso a paso, también el diseño

podría desarrollarse de la mano con los software CAD, que permiten su representación

tridimensional, lo que supone ventajas en tiempos y en estimaciones a la turbina que se

pretende fabricar.

Pero es un hecho que la mayoría de los software CAD no prestan la ayuda necesaria en la

realización de los cálculos para el diseño de dichas turbinas, ya que en un software de estos

el diseño se limita meramente al dibujo o bien la representación gráfica del diseño; pero para

dibujar una turbina en un software de este tipo se requiere previamente conocer los

parámetros de diseño de la misma, que probablemente fueron calculados a mano y que a su

vez supone un proceso de diseño más demorado.

Así que, esta propuesta se basará en la realización de una aplicación apoyada en un software

CAD, que facilite la realización de los cálculos de parámetros de diseño de una turbina eólica

savonius, y su representación tridimensional, permitiendo que el proceso de diseño sea más

amigable con las personas que buscan el diseño o bien fabricación de éste tipo de turbinas, y

trayendo consigo beneficios como el de un proceso de diseño mucho menor que el

convencional.

13

3. ESTADO DEL ARTE

Para la realización de la propuesta, se debieron tener en cuenta los avances e investigaciones

que se han hecho con respecto al tema, ya que éstas son de suma importancia como apoyo en

el desarrollo del proyecto, y sirven para contextualizar el mismo en el ámbito de desarrollo.

3.1 INVESTIGATION ON PERFORMANCE OF IMPROVED SAVONIUS ROTOR:

AN OVERVIEW

Las turbinas eólicas de tipo Savonius han sido consideradas muy adecuadas para la

generación de energía a partir de bajas velocidades del fluido de trabajo (viento), sin

embargo, sufre de una eficiencia pobre. Con el fin de minimizar la desviación de par estático

y para mejorar el rendimiento del Rotor Savonius, se hicieron esfuerzos continuos para

mejorar la geometría en los perfiles de los álabes. En diversos estudios realizados en el

artículo, los perfiles de los álabes de la turbina Savonius se investigaron mediante la

modificación de la forma de la hoja y por el diseño de nuevas formas de cuchillas. Este

artículo presenta una visión general de la turbina Savonius, sus distintos diseños de perfil de

álabe y el rendimiento de los mismos a través de diversos estudios. “De acuerdo con el

ángulo de giro, el rotor helicoidal con I = 180 ° se encuentra como el mejor en términos de

coeficiente de potencia”. (Kumar, 2015)

Éste artículo, presenta un panorama general de las turbinas eólicas Savonius, y de las

principales características de los perfiles de sus álabes, teniéndolas en cuenta en el diseño de

los mismos, para definir mediante una serie de estudios, cual geometría de las propuestas (en

total seis) es la que mejor coeficiente de potencia brinda. En la realización de éste proyecto,

tener en cuenta éste panorama general de las turbinas Savonius, es de gran ayuda, puesto que

la geometría de los álabes, es un parámetro de vital importancia en el proceso de diseño de

la turbina ya que dependiendo de la forma del alabe se determinará qué tanta potencia se

aprovecha del viento, ya que las turbinas Savonius son dispositivos que funcionan por

arrastre de viento, lo que supone que sus eficiencias serán bajas. En la figura 1 se aprecia los

seis tipos de rotores que se analizaron en este artículo.

14

Figura 1 Rotores utilizados en el estudio de tipos de geometría en alabes

Fuente: (Kumar, 2015)

Éste estudio permitió identificar cual es la geometría de álabes más adecuada en el proceso,

dependiendo de las velocidades del viento, donde Kumar concluye que la turbina con el mejor

Cp( coeficiente de potencia) es la que posee curvaturas circulares en sus alabes, que en la

figura 1 corresponde al rotor II. Cabe resaltar que este rotor además de poseer una curvatura

circular en sus alabes o cuchillas, también tiene una distancia de separación o de traslape

como la reconoce el autor, que también es necesaria para obtener un mejor coeficiente de

potencia.

3.2 PERFORMANCE ANALYSIS OF SAVONIUS ROTOR ON DIFFERENT

ASPECT RATIO FOR HYDROPOWER GENERATION

El trabajo presentado en este documento está dirigido a la investigación de varias

dimensiones posibles del rotor Savonius para la generación de energía hidroeléctrica estable

usando un generador de inducción. Las variaciones de altura y diámetro de rotor Savonius

afectan el rendimiento del mismo y requieren de ciertas velocidades. La simulación en

MATLAB se lleva a cabo para diferentes dimensiones con diversas velocidades de agua.

(Pudur, 2015) Se presenta el modelo MATLAB / Simulink de cada componente del sistema,

tales como rotor Savonius, generador asíncrono, convertidor de potencia, filtros de LCL y

esquemas de control.

15

En éste artículo realizado en el 2015, se presenta la simulación en MATLAB de los

componentes de la turbina Savonius, lo que resulta de gran aporte para la realización del

presente proyecto, puesto que en el artículo, se muestra la variación de parámetros como

rendimiento y velocidades requeridas para potencias determinadas, en función del diámetro

del rotor.

3.3 AERODYNAMICS OF THE SAVONIUS ROTOR: EXPERIMENTS AND

ANALYSIS

Un enfoque para el diseño de una turbina savonius, se da a través de experimentos y análisis

numéricos que involucren la eficiencia del mismo en un campo determinado. (Modi, 1990)

Este artículo, presentaba como objetivo mejorar el diseño de los álabes sin sacrificar la

simplicidad del concepto Savonius. La geometría de la cuchilla se limitó a propósito para un

arco de círculo seguida de una línea recta para facilitar la construcción, además comprende

el diseño de un prototipo basado en los datos del modelo realizado, y una evaluación de su

desempeño.

Figura 2 Geometría de los álabes de las turbinas

Fuente:( Modi, 1990)

En la figura 2 se puede observar la geometría que utilizan en esta investigación y se

identifican todos los parámetros que están asociados a la misma, y que son calculados en el

proceso de diseño. Este trabajo es un gran aporte para la realización del proyecto, puesto que

16

se basan en el diseño de una turbina Savonius a partir de un enfoque diferente, se parte de un

análisis aerodinámico de los álabes de la turbina, que permiten un mayor aprovechamiento

de la velocidad del viento que incide sobre los álabes.

3.4 CFD ANALYSIS OF A SAVONIUS VERTICAL AXIS WIND TURBINE

En el campo de la energía renovable, la eólica es muy atractiva y tiene un papel muy

importante en la energía sostenible. El propósito de esta investigación es analizar una turbina

eólica de eje vertical Savonius de baja velocidad de viento, que supone una construcción

económica y se hace a través de un material fácilmente disponible, para una vez construida

la turbina se pueda proporcionar la cantidad de electricidad necesaria en Pakistán. (Muneer

et al, 2015). En este artículo se realiza el diseño de la turbina de eólica y se analiza cómo es

el efecto del viento sobre los álabes; con ayuda del software AutoCAD con los cálculos

dimensionales de la turbina previamente realizados se procede a elaborar la turbina Savonius

para así poder tener un modelo para poder realizar posteriormente la simulación en otro

software.

Con la ayuda del archivo generado en AutoCAD, en el artículo luego utilizan un software de

análisis físicos que en este caso es Ansys, en el cual ejecutan un análisis de fluidos, donde

se pretendía simular y a su vez analizar cómo se comporta la turbina Savonius cuando se

somete a una corriente de viento, los puntos de análisis son en los puntos superior en inferior

de la turbina.

17

Figura 3 Geometría de los álabes en AutoCAD

Fuente: (Muneer, 2015)

En este artículo se puede destacar, que el uso de software de diseño empieza a jugar un papel

importante en el proceso de diseño de turbinas Savonius, puesto que permiten su

representación tridimensional para posteriores análisis. En éste artículo utilizan el software

AutoCAD para dicha representación, permitiendo hacer un análisis del comportamiento del

viento en las partes superior e inferior de los álabes mediante el software Ansys, consiguiendo

una optimización en los mismos, buscando ahorro de costos y mejoras en la eficiencia de la

turbina ya que como se sabe las eficiencias en este tipo de turbinas tienden a ser bajas.

3.5 MODELADO COMPUTACIONAL DE TURBINA SAVONIUS

El rotor o turbina Savonius es uno de los más utilizados en la generación de energía eléctrica

a partir de energía eólica. Sin embargo, hay varios tipos de turbinas Savonius que se utilizan

de acuerdo a necesidades diferentes. En éste artículo se presenta un modelado computacional

de éstos tipos de turbinas, “El objetivo principal es encontrar el mejor coeficiente de potencia

(Cp.), al igual que el coeficiente de torque (Cm) en los diferentes modelos. Para lograr este

objetivo se utiliza modelado computacional CFD, con simulaciones 3D en régimen

transitorio”. (Palencia, 2015).

18

Figura 4 Modelos de turbinas Savonius

Fuente: (Palencia,2015)

El conocer los diferentes modelos y sus respectivos comportamientos en términos de potencia

frente a la velocidad del viento, permite identificar, cuál de los modelos es mejor para

diferentes aplicaciones. En la imagen se pueden apreciar 4 diferentes modelos de turbinas

Savonius (con tres álabes, helicoidal, de doble etapa, y convencional).

4. OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GENERAL

Crear una aplicación dentro de un software CAD, que facilite la realización de los

cálculos de diseño de una turbina eólica Savonius, y su representación

tridimensional, permitiendo que el usuario parta de parámetros de diseño conocidos

en una región determinada en Colombia.

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4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar una investigación acerca de la velocidad del viento en las regiones más

importantes de Colombia.

Identificar de manera completa el proceso de diseño de una turbina Savonius, para su

posterior modelamiento.

Realizar un modelo de programación compatible con el software CAD para el diseño

de una turbina Savonius.

Usar el apoyo del software NX 10.0 para la implementación de la aplicación.

Realizar un manual para la API que se desarrolle.

5. MARCO TEÓRICO

5.1 ENERGÍA EÓLICA

La energía eólica es un tipo de energía que se puede aprovechar mediante el viento. Se

considera viento a toda masa de aire en movimiento, que surge como consecuencia del

desigual calentamiento de la superficie terrestre, siendo la fuente de energía eólica, o mejor

dicho, la energía mecánica que en forma de energía cinética transporta el aire en movimiento.

La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares favorables

puede llegar a ser del orden de 2000 kW/m2 anuales; el 2% de ella se transforma en energía

eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de 1017 kW (Fernández Diéz, 2007).

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Figura 5 Irradiancia Solar

Fuente: (Fernández Diéz, 2007)

La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor solar en

la energía cinética del viento, Figura 5. La energía eólica tiene como ventajas la de ser

inagotable, gratuita y no lesiva al medio ambiente, pero cuenta también con los grandes

inconvenientes de ser dispersa y aleatoria.

Bajo la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro a diferentes

velocidades, dando lugar al viento.

El gradiente de velocidades es mayor cuanto mayor es la diferencia de presiones y su

movimiento viene influenciado por el giro de la Tierra.

Las causas principales del origen del viento son:

La radiación solar que es más importante en el Ecuador que en los Polos.

La rotación de la Tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el Hemisferio

Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur.

5.2 VELOCIDAD DEL VIENTO

El viento viene definido por dos parámetros esenciales que son, su dirección y su velocidad.

La velocidad media del viento varía entre 3 y 7 m/seg, según diversas situaciones

meteorológicas; es elevada en las costas, más de 6 m/seg, así como en algunos valles más o

21

menos estrechos. En otras regiones es, en general, de 3 a 4 m/seg, siendo bastante más elevada

en las montañas, dependiendo de la altitud y de la topografía (Fernández Diéz, 2007).

La velocidad media del viento es más débil durante la noche, variando muy poco, aumenta a

partir de la salida del Sol y alcanza un máximo entre las 12 y 16 horas solares.

Para realizar la medida de las velocidades del viento se utilizan los anemómetros; existen

muy diversos tipos de estos aparatos, que en un principio se pueden clasificar en

anemómetros de rotación y anemómetros de presión.

Según sea la velocidad se pueden considerar tres tipos de definiciones:

-Viento instantáneo; se mide la velocidad del viento en un instante determinado.

-Viento medio aeronáutico; se mide la velocidad media durante 2 minutos

-Viento medio meteorológico; se mide la velocidad media durante 10 minutos

La velocidad del viento varía con la altura, siguiendo aproximadamente una ecuación de tipo

estadístico, conocida como ley exponencial de Hellmann, de la forma:

𝑣ℎ = 𝑣10(ℎ

10)𝛼 [1](Fernández Diéz, 2007)

En la que vh es la velocidad del viento a la altura h, v10 es la velocidad del viento a 10 m de

altura y α es el exponente de Hellmann que varía con la rugosidad del terreno, y cuyos valores

vienen indicados en la tabla 1.

Tabla 1 Valores del exponente del Hellmann en función de la rugosidad del terreno


22

5.3 ENERGÍA ÚTIL DEL VIENTO

Figura 6 Área "A" barrida por el rotor de diámetro D


En una corriente de aire de densidad ρ y velocidad v , como se indica en la figura 6, la

potencia eólica disponible que atraviesa una superficie A y hace un recorrido L en el tiempo

t, viene dada por la expresión:

𝑁𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑡=

𝑚𝑣2

2

𝑡=

𝑣2

2𝑡(𝑣𝑡𝐴𝜌) =

𝜌𝐴𝑣3

2= 𝑘𝑣3 [2](Fernández Diéz, 2007)

0

Donde Nviento es la potencia del viento, Ecinética energía cinética, m masa, v velocidad, t tiempo,

A área superficial, 𝜌 densidad y k que es una constante que representa al término 𝜌𝐴/2.

La sección barrida por la pala en un aerogenerador de eje horizontal y diámetro D es:

𝐴 =𝜋𝐷2

4 [3](Fernández Diéz, 2007)

Y la potencia del viento:

𝑁𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝜋𝜌𝐷2𝑣3


De donde 𝜌 es la densidad del aire, v la velocidad del viento y D el diámetro de la sección

barrida por la pala,

23

De estos conceptos se obtienen las siguientes consecuencias:

La Nviento varía fuertemente con la velocidad v, siendo preciso hacer las

mediciones de v en el lugar exacto donde se quiera instalar la aeroturbina.

La Nviento varía con la densidad del aire ρ, a causa de las variaciones de presión y

temperatura, en valores que pueden oscilar de un 10% a un 15% a lo largo del año.

5.4 GENERADORES EÓLICOS

Los generadores eólicos son dispositivos basados en máquinas eólicas y que tienen por

función aprovechar la energía cinética del viento para generar energía mecánica y

posteriormente mediante un dispositivo convertir dicha energía mecánica en energía

eléctrica.

5.4.1 TIPOS DE GENERADORES EÓLICOS

Las máquinas eólicas han sido estudiadas por el hombre en forma intensiva y dentro de ellas

existen en la actualidad diferentes tipos que van desde pequeñas potencias, a las grandes

máquinas americanas y alemanas de varios MW.

Son numerosos los dispositivos que permiten el aprovechamiento de la energía eólica,

pudiéndose hacer una clasificación de los mismos según la posición de su eje de giro respecto

a la dirección del viento.

En las máquinas eólicas de eje horizontal, para obtener en las palas una velocidad angular

regular y uniforme w, para una determinada velocidad del viento v se requiere que tanto la

dirección del viento, como su velocidad, se mantengan constantes con respecto a las palas.

Por el contrario, en las máquinas eólicas de eje vertical, manteniendo las mismas condiciones

regulares en la velocidad del viento y en la velocidad angular de las palas, resulta que éstas

pueden estar sometidas a un viento aparente de dirección y velocidad continuamente

variables, por lo que en estas máquinas, el flujo aerodinámico resulta ser muy complicado,

ignorándose en muchas ocasiones las verdaderas posibilidades de las mismas.

24

Las máquinas eólicas se pueden clasificar en:

Aeroturbinas de eje horizontal y de eje vertical

Sistemas giromill (eje vertical y palas verticales, (con o sin distribuidor)

Sistemas especiales.

Dentro de ellas las aeroturbinas de eje horizontal se encuentran más desarrolladas, tanto

desde el punto de vista técnico como comercial.

5.4.2 TURBINAS EÓLICAS DE EJE HORIZONTAL

Las turbinas eólicas de eje horizontal se suelen clasificar según su velocidad de giro o según

el número de palas que lleva el rotor aspectos que están íntimamente relacionados, en rápidas

y lentas; las primeras tienen un número de palas no superior a 4 y las segundas pueden tener

hasta 24.

Los principales tipos de máquinas eólicas de eje horizontal, son:

Máquinas que generan un movimiento alternativo, que se utilizan para el bombeo de

agua.

Máquinas multipala.

Hélices con palas pivotantes (ángulo de ataque variable).

Hélices con palas alabeadas, muy sofisticadas, que incluyen clapetas batientes y

alerones de ángulo variable.

25

Figura 7 Turbinas eólicas de eje horizontal


5.4.3 TURBINAS EÓLICAS DE EJE VERTICAL

Entre las máquinas eólicas de eje vertical se pueden citar:

El aerogenerador Savonius (figura 8) que puede arrancar con poco viento, siendo

muy sencilla su fabricación; tiene una velocidad de giro pequeña y su rendimiento es

relativamente bajo.

El aerogenerador Darrieux o de catenaria (figura 8), requiere para un correcto

funcionamiento, vientos de 4 a 5 m/seg como mínimo, manteniendo grandes

velocidades de giro y un buen rendimiento; se construyen con 2, 3 y 4 láminas.

El molino vertical de palas tipo giromill o ciclogiro que deriva del Darrieux; tiene

entre 2 y 6 palas.

El modelo Darrieux arranca mal, mientras que el Savonius se puede poner en funcionamiento

con una pequeña brisa; debido a ello se puede hacer una combinación sobre un mismo eje de

ambas máquinas de forma que un rotor Savonius actúe durante el arranque y un rotor

Darrieux sea el que genere la energía para mayores velocidades del viento.

26

Figura 8 Turbinas eólicas de eje vertical


5.5 TURBINAS SAVONIUS

Los rotores Savonius son un tipo de turbina eólica de eje vertical usado para convertir el

poder del viento en torsión sobre un eje rotatorio. Fueron inventadas por el ingeniero

finlandés Sigurd J. Savonius en el año 1922.

Las Savonius son una de las turbinas más simples. Aerodinámicamente, son dispositivos de

arrastre o resistencia que constan de dos o tres palas. Mirando el rotor desde arriba, las palas

forman la figura de una S. Debido a la curvatura, las palas experimentan menos resistencia

cuando se mueven en contra del viento que a favor de él. Esta diferencia causa que la turbina

Savonius gire. Como es un artefacto de arrastre, la Savonius extrae mucho menos de la fuerza

del viento que las turbinas de sustentación con similar tamaño. Por otro lado, no necesitan

orientarse en la dirección del viento, soportan mejor las turbulencias y pueden empezar a

girar con vientos de baja velocidad. Es una de las turbinas más ecónomicas y más fáciles de

usar.

http://es.wikipedia.org/wiki/Turbina_e%C3%B3lica

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sigurd_J._Savonius&action=edit&redlink=1

27

5.5.1 CARÁCTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS SAVONIUS

Ideales para sectores rurales con escaso acceso a energía eléctrica.

Se pueden implementar en sistemas de bombeo de agua.

Su construcción no requiere de inversiones altas.

Pueden funcionar con velocidades de viento bajas.

No requieren de un dispositivo para el arranque de la turbina.

No requieren sistemas de orientación para sincronizar la turbina con la dirección del

viento.

Se pueden encontrar de dos a tres palas, con dos etapas o más, y helicoidales.

Figura 9 Rotor Savonius de dos etapas y helicoidal respectivamente


En un rotor savonius la potencia nominal está descrita por la siguiente ecuación:

𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =1

2𝜌𝐴𝑣3 [5](Fernández Diéz, 2007)

De donde ρ es la densidad del aire, A el área de barrido de la turbina y v la velocidad del

viento en el lugar donde se vaya a situar la turbina.

28

También se tiene que la potencia útil es igual a la potencia nominal del aire multiplicado por

el rendimiento global de la turbina (nt):

𝑁ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑛𝑡 ; 𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑁ú𝑡𝑖𝑙

𝑛𝑡 [6](Fernández Diéz, 2007)

Se tiene que el rendimiento global de la turbina 𝑛𝑡 se verá afectado por el rendimiento

mecánico de la turbina 𝑛𝑚, el rendimiento eléctrico del generador 𝑛𝑒 y el coeficiente de

potencia de la turbina 𝑐𝑝.

𝑛𝑡 = 𝑛𝑚𝑛𝑒𝑐𝑝 [7](Fernández Diéz, 2007)

Y para el cálculo del área de barrido simplemente se despeja el término correspondiente de

la ecuación de potencia obteniendo la siguiente ecuación:

𝐴 =2𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

𝜌𝑣3 [8](Fernández Diéz, 2007)

5.6 PROGRAMACIÓN EN NX

NX es un software de diseño el cual es ampliamente utilizado en muchos de los sectores

involucrados con el diseño. Además la Universidad Distrital Francisco José de Caldas cuenta

con licencia para el uso de este software.

Este software no sólo cuenta con herramientas para dibujo, también cuenta con entornos de

simulación de procesos de fabricación, análisis de sistemas mecánicos eléctricos, etc…, y

también cuenta con un entorno de programación para ejecutar mini programas dentro del

mismo software.

NX ofrece una amplia variedad de herramientas de programación y personalización que

ayudan a ampliar y a adaptar las funcionalidades del software NX a necesidades específicas.

Con sencillas y rápidas funciones de automatización, así como con utilidades de

programación especializadas.

29

NX ofrece a los especialistas en programación una sólida API compatible con los entornos

de desarrollo integrado estándar. Esta API compatible con todos los lenguajes permite el

acceso completo a la funcionalidad de aplicaciones básicas de NX, y admite idéntica

automatización para Visual Basic, .NET, C#, Java y Open C++.

5.6.1 PROGRAMACIÓN CON SNAP

SNAP es una herramienta de programación que viene incluida en el software de NX. Es un

entorno en el cual se pueden desarrollar aplicaciones dentro del software que se ajusten a

necesidades específicas.

SNAP se basa en el lenguaje de programación de Visual Basic para el desarrollo de una API

determinada que se ajuste a las necesidades del usuario.

SNAP significa “Simple NX Application Programming”. Es una interfaz de programación

de aplicaciones (API) que permite escribir programas para personalizar o extender NX. El

beneficio es que las pequeñas aplicaciones creadas de esta manera pueden acelerar tareas

repetitivas y capturar conocimiento importante del proceso de diseño.

Figura 10 Ejemplo de programación en SNAP

Fuente: (Getting Started with SNAP, 2014)

30

6. METODOLOGÍA

Investigación y recopilación de información a través de documentos acerca de

energía eólica.

Reconocimiento de información acerca de los antecedentes en el campo de

aplicación del proyecto.

Identificar de manera completa, el diseño de una turbina Savonius, teniendo en

cuenta parámetros esenciales en el diseño como velocidades del viento y potencias

requeridas.

Buscar el entorno de programación más adecuado para realzar la API en el software

NX y que sea compatible con lenguajes de programación amigables con el usuario.

Realizar un modelo del diseño de las turbinas partiendo de los parámetros

necesarios en el diseño de una turbina Savonius.

Convertir el modelo de diseño de la turbina Savonius a un lenguaje de

programación que sea compatible con el software CAD, mediante el uso del API

del mismo.

Realizar pruebas de la aplicación creada para verificar su correcto funcionamiento.

Realizar un instructivo de la API, necesario para dar a conocer cómo funciona la

misma.

Recomendaciones pertinentes en el diseño e implementación de una turbina

Savonius.

31

7. DESARROLLO DE LA PROPUESTA

7.1 LA VELOCIDAD DEL VIENTO EN COLOMBIA

La Subdirección de Meteorología es la encargada de realizar los estudios e investigaciones

relacionadas con la atmósfera, el tiempo y el clima del país, además del seguimiento a escala

diario, decadal, mensual y anual de las anomalías climáticas, predicciones estacionales del

clima, análisis con escenarios de cambio climático, boletines especiales y periódicos sobre

fenómenos de origen meteorológico, y notas e informes técnicos en línea sobre diversos

temas meteorológicos (IDEAM, 2016).

La velocidad del viento es cambiante en las diferentes zonas del territorio colombiano.

Debido a ello, se estudiaron documentos de la unidad de planeación minero-energética

(UPME), y del instituto de hidrología, meteorología, y estudios ambientales (IDEAM). Los

cuales permitieron identificar el comportamiento de la velocidad del viento en diferentes

zonas del territorio colombiano.

Como se puede observar en la figura 11 la velocidad del viento sobre la superficie del

territorio colombiano, varía según la zona desde 0.5 hasta 11 m/s en promedio en cada una

de las regiones. La región de la guajira es una de las que presentan mayor velocidad de viento

promedio, junto con atlántico y meta, en las que se alcanzan velocidades promedio de hasta

6 m/s. Por otra parte, los departamentos de amazonas y vichada presentan promedios de

velocidad de viento bajas.

32

Figura 11 Velocidad media del viento e la superficie colombiana

Fuente: (UMPE, 2006)

La densidad del aire (figura 12), es otro parámetro que puede afectar los cálculos en el diseño

de las turbinas Savonius. En el territorio colombiano (como se ve en el mapa) se aprecia que

la densidad del aire varía desde 0.85 hasta 1.2 kg/m3, debido a ello, en la realización de la

aplicación se manejara un valor para la densidad del viento de 1 kg/m3.

33

Figura 12 Densidad del Aire en Colombia

Fuente: (UPME, 2006)

En la figura 13, se puede apreciar la velocidad máxima del viento en el territorio colombiano.

Lo cual sirve en el proceso de diseño, para identificar las turbinas que pueden alcanzar la

velocidad nominal, que es la velocidad a la cual la turbina alcanza la potencia nominal de

diseño. Se puede apreciar que los departamentos con velocidades máximas de viento mayores

son los de la costa atlántica, además de Nariño y valle del cauca, que cuentan con velocidades

máximas de hasta 39 m/s.

34

Figura 13 Velocidad máxima del viento en Colombia


Con los datos que maneja diaria, semanal, mensual y anualmente, la unidad de planeación

minero energética, mediante este mapa (figura 14), muestra la localización de los lugares en

los que es más viable la implantación y utilización de energía eólica. Se puede observar que

las principales localizaciones, abarcan la región andina y caribe de nuestro país,

comprendiendo ciudades como Cartagena, Tunja, San Andrés, y Neiva.

35

Figura 14 Lugares de Colombia con mayor potencial de energía eólica


En Cartagena, se presentan velocidades que superan los 5 m/s en gran parte del año. En los

3 primeros meses, se aprecian velocidades encima de los 8 m/s entre las 12 y las 22 horas.

En la rosa de vientos de la ciudad (figura 15), se aprecia que la dirección de viento que

predomina es la norte.

36

Figura 15 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Cartagena.

Fuente: (IDEAM, 2016)

Se puede apreciar que en Tunja, las velocidades superan los 5 m/s la gran mayoría del año,

en casi todas las horas, resaltando los meses de mitad de año, en los cuales las velocidades

del viento superan los 8 m/s. En la rosa de vientos de la ciudad (figura 16), se aprecia que la

dirección dominante del viento es sur.

Figura 16 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Tunja.


37

En San Andrés, todo el año, entre las 8 y las 16 horas, las velocidades del viento superan los

5 m/s, principalmente en la mitad del año, donde se alcanzan velocidades de hasta 9 m/s. en

la rosa de los vientos (figura 17) se aprecia que las direcciones que predominan son la noreste

y la este. Siendo la este predominante en velocidad de viento.

Figura 17 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, San Andrés.


Como se puede observar, en Neiva, se presentan velocidades de 5 m/s durante todo el año

entre las 12 y las 18 horas. Cabe resaltar un aumento de dichas velocidades en los meses de

mayo junio y julio, que alcanzan hasta 6 m/s. En la rosa de vientos (figura 18) se aprecia que

la dirección que predomina es la dirección sur.

Figura 18 Diagrama de Hovmöller y rosa de vientos, Neiva.


38

Las velocidades de viento mensuales, y el promedio anual de las principales regiones del

territorio colombiano, se encuentran en los anexos. Por lo cual será la principal variable de

entrada en el presente proyecto.

La potencia requerida será la otra variable a considerar, puesto que se parte de la necesidad

de una potencia específica. La cual, dependiendo de la velocidad, no deberá ser demasiado

grande para evitar dimensiones de turbina exageradas (se puede apreciar en los anexos, una

tabla de rangos de potencias según la velocidad elegida).

Ahora que se han identificado las variables de entrada en el diseño de las turbinas, se escoge

el proceso más adecuado que implique iniciar el proceso de diseño con éstas, buscando

obtener los parámetros dimensionales necesarios para la construcción de la turbina (altura,

diámetros y dimensiones de alabes, entre otras).

7.2 DETERMINACIÓN DE LAS EFICIENCIAS MECÁNICAS, ELÉCTRICAS Y

DEL FACTOR DE POTENCIA CP.

Una consideración importante antes de comenzar a realizar el código, son las eficiencias que

afectan la potencia nominal como se describía en la ecuación [6] y [7], entonces para definir

un valor a estas eficiencias mecánica y eléctrica (del generador) se escogen los valores de

0,95 para nm y de 0,9 para ne, datos que se pueden obtener de la tabla 2, y que son datos que

servirán para los 4 tipos de turbinas ya que son valores de eficiencias típicas en estos tipos

de dispositivos.

39

Tabla 2 Algunos rendimientos típicos

Fuente: ( Franquesa, 2009)

Con las eficiencias ya definidas, sólo falta definir el factor Cp de la ecuación [7]. Como ya

se ha mencionado antes Cp es el factor de potencia de la turbina, Fernández Diéz lo reconoce

como el rendimiento aerodinámico de la turbina y en esencia es lo mismo que el factor de

potencia.

Para hallar el factor de potencia es necesario saber el TSR (Tip Speeed Ratio) de la turbina,

que es la relación de velocidad específica y que es la relación entre la velocidad periférica

de la pala o álabe, con la velocidad del viento.

Este TSR es bajo en máquinas eólicas que giran con velocidades de viento bajas, en este caso

esta relación es baja para las turbinas savonius, además para que una Savonius alcance su

máximo rendimiento aerodinámico el TSR debe ser bajo (Fernández Diéz, 2007).

40

Figura 19 Curvas del Cp en función del TSR


Como se observa en la figura 19, se tienen las relaciones del rendimiento aerodinámico de

diferentes tipos de máquinas eólicas en función del TSR. En los rotores Savonius, se alcanza

la potencia máxima cuando su TSR es igual a 0,8 (Fernández Diéz, 2007). Basándose en este

valor de TSR y situando este valor para la curva Savonius, tenemos que el Cp es

aproximadamente 0,19.

Con lo cual para el código de programación se asumirá el Cp con un valor de 0,19, ya que

este valor corresponde aproximadamente a la potencia máxima que pueda llegar a generar un

rotor Savonius.

7.3 CURVATURA DE LOS ALABES EN LAS TURBINAS SAVONIUS

Los álabes de la turbina a diseñar, son semicirculares de diámetro a (parámetro descrito

anteriormente), ya que es necesario que los álabes sean simétricos en el proceso de diseño.

Por medio de semicírculos se simplifica su diseño y posible construcción.

41

El traslape entre los álabes, puede mejorar el coeficiente de potencia en la turbina, hasta cierto

punto. Se realizaron estudios para 6 tipos diferentes de posicionamiento entre dos álabes en

una turbina savonius. (kumar, 2015).

Figura 20 Diferentes posiciones y curvaturas de seis rotores

Fuente:( Kumar, 2005)

Para los diferentes tipos de posicionamientos y curvaturas entre los dos álabes, en este

artículo, se realizan estudios para determinar cuál de los 6 casos presenta menos fuerzas de

oposición a la fuerza del viento, y presenta un mayor coeficiente de potencia.

42

Figura 21 Coeficientes de potencia de rotores I a VI.

Fuente:( Kumar, 2005)

En los datos obtenidos de cada uno de los rotores, se puede apreciar que cuando hay un

traslape entre los álabes, el coeficiente de potencia aumenta, (entre el rotor I y II), pero

cuando el traslape excede cierta distancia, de nuevo empieza a disminuir (entre rotor III y

rotor IV). Las mejores opciones son II, III, y VI, aunque por facilidad en la construcción se

opta por la opción II, para la cual la relación que hay entre los parámetros s y a, es de 0 a 0.2.

Un estudio de Zhenzhou Zhao, se basa en un rotor Savonius de tipo helicoidal, en el cual

aplica la dinámica de fluidos computacional (CFD) para analizar y mejorar el rendimiento

del rotor. Para ello realiza una comparación entre álabes con diferente ángulo helicoidal.

43

Figura 22. 4 tipos de rotores helicoidales con diferentes ángulos de torsión.

Fuente:( Zhao, 2009)

Los resultados muestran que el coeficiente de potencia de un rotor es óptimo cuando el rotor tiene

2 álabes, que tienen un ángulo de torsión de 180°, y una relación entre s y a de 0.2. El par de

arranque también es mejor que el de un rotor Savonius convencional. (Zhao et al., 2009)

7.4 SELECCIÓN DE SOFTWARE CAD Y ENTORNO DE PROGRAMACIÓN

Después de tener claro el diseño de las turbinas Savonius a partir de las variables descritas

anteriormente, se deben analizar las posibles opciones en cuanto al Software CAD a utilizar

y el entorno de programación más amigable con el usuario.

Solid Works, presenta una facilidad en el manejo de macros, en los cuales no es

necesario hacer programación, si no dibujar mientras el programa genera un código.

Su principal desventaja, es que no permite el manejo de variables en las que pueda

interactuar el usuario al trabajar con dichos macros.

Solid edge, cuenta con un API que permite muchas opciones a la hora de programar,

puesto que cuenta con varias herramientas para tal propósito. La principal desventaja

de éste es que necesita de varios paquetes extra instalados que simbolizan un gasto

extra para utilizar de manera amplia la API.

NX 10.0, cuenta con un editor de diario, que permite la programación en varios

idiomas conocidos, como c ++, VB, phyton, entre otros, cuenta con un entorno de

programación llamado SNAP, que cuenta con varias opciones en la manera de

programar. Es un software relativamente nuevo.

44

Además se hace uso de la herramienta de despliegue de función de calidad QFD, en la cual

se analiza cuál puede ser la mejor opción para realizar la programación de este proyecto., el

cual se encuentra en representado en la figura 23.

Figura 23 QFD para el software a escoger

Fuente: Elaboración propia.

45

Una vez se plantean las necesidades de calidad, las especificaciones o características de

calidad y las posibles opciones existentes; se introduce toda la información en el QFD para

ver cuál de las opciones es la que mejor satisface las necesidades de calidad.

Al evaluar cómo cumplen las necesidades cada una de las opciones de software y puntuando

cada una de estas respecto a cada opción, donde 5 es que satisface completamente la

necesidad y 1 la puntuación cuando no se satisface en absoluto la necesidad, tenemos que la

opción que más se acomoda a las necesidades planteadas es la de usar el software NX 10.0.

La universidad Distrital Francisco José de Caldas, cuenta con una licencia de NX 10.0, por

lo que además de las características anteriormente mencionadas, este factor también resulta

determinante a la hora de escoger el Software CAD y el entorno de programación.

El Software CAD NX 10.0 y el entorno de programación SNAP, son lo que se utilizarán en

el presente proyecto, para tal fin, se consultan manuales de SNAP que permiten el aprendizaje

del mismo para empezar a programar en NX.

7.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA APLICACIÓN

En la figura 24, se aprecia el diagrama de flujo con el que se pretende ilustrar cómo es el

funcionamiento general de la aplicación que se desarrolló. Donde se inicia ejecutando la

aplicación, luego se continúa con la fase de elegir el tipo de turbina que se desea diseñar,

luego se proporciona unos datos de entrada y por último el software dibuja la turbina y se

despliega una ventana de información con los principales parámetros de diseño de la turbina

Savonius dibujada.

46

Figura 24 Diagrama de flujo de la aplicación

Fuente: Elaboración propia

47

7.6 PROGRAMANDO EN SNAP

La programación que se realiza en SNAP, busca que su resultado, sea lo más amigable

posible con el usuario, evitando malos funcionamientos de la aplicación. Para ello, se busca

adecuar el proceso de diseño que se ha identificado anteriormente de la manera más pausada

posible.

Dentro del código que se realiza, se realizan apoyos en una ventana de información, que

buscará explicar algunos de los conceptos empleados dentro del mismo. Además, en el

presente documento se podrá encontrar un tutorial de uso de la aplicación.

Lo primero que se realiza en el programa es declarar que se va a realizar una creación en

SNAP, para que el editor de diario asimile que están a punto de usarse comandos del

respectivo entorno de programación. Esto se logra mediante el comando Imports Snap,

Snap.Create, Snap.UI.Input. Seguido a ello se realiza un saludo de bienvenida a los usuarios,

que se transmite mediante la ventana de información que despliega el programa, usando el

comando InfoWindow.WriteLine, que permite comunicar un mensaje que será visto al

ejecutar el programa.

Para lograr que la aplicación sea más amigable con el usuario, se crea un cuadro de selección

en el que el usuario podrá escoger el tipo de turbina que desea diseñar, entre las cuatro

opciones disponibles (ver manual de uso de la aplicación). Para lograr dicho objetivo se

emplean comandos como String y Getchoice.

Option Infer On

Imports Snap, Snap.Create, Snap.UI.Input

Public Class MyProgram

Public Shared Sub Main()

InfoWindow.clear()

InfoWindow.WriteLine("--------------------------------------------------------------")

InfoWindow.WriteLine("--BIENVENIDO A LA APLICACIÓN DE DISEÑO DE TURBINAS SAVONIUS.--")


48

De igual manera, para que el usuario pueda introducir las variables de entrada mencionadas

anteriormente (velocidad del viento y potencia útil deseada) se usa el comando GetDouble

que permite asignar una variable a un número que digite el usuario.

Una vez que se ha realizado el saludo y los cuadros de selección para obtener la velocidad

del viento y la potencia útil requerida respectivamente, se deben identificar algunos de los

parámetros principales de la turbina Savonius, en busca de plantear ecuaciones dentro del

código de programación que dependan de dichos parámetros:

Fuente: (Rodriguez,1985)

Figura 25 Parámetros de un rotor Savonius

InfoWindow.WriteLine("A continuación elija el tipo de turbina a diseñar,")

InfoWindow.WriteLine("digite la velocidad del viento respectiva en su ubicación,")

InfoWindow.WriteLine("y la potencia en watts esperada para la turbina.")

Dim cue As String = "Selecciones el tipo de turbina savonius"

Dim title As String = "Seleccione el tipo de turbina"

Dim label As String = "Turbina"

Dim Turbinas As String() = {"Una Etapa", "Dos Etapas", "Tres Alabes", "Helicoidal" }

Dim style = Snap.UI.Block.EnumPresentationStyle.RadioBox

Dim choice = GetChoice(Turbinas, cue, title, label, style)

Dim title1 = "Parámetros Iniciales"

Dim label2 = "Velocidad del viento (m/s)"

Dim label3 = "Potencia (W)"

Dim veloc = GetDouble(cue, title1, label2, 0)

Dim pot = GetDouble(cue, title1, label3, 0)

49

Una vez que se han insertado las ecuaciones pertinentes para la obtención de los parámetros

mostrados en la figura, mediante declaración de variables, se procede con la creación de

puntos, que servirán de referencia para empezar a crear la geometría de los alabes. La

ubicación de los puntos depende de los parámetros descritos en la figura, tomando como el

centro la coordenada (0, 0, 0).

Los alabes se dibujaran mediante arcos, cuyas coordenadas de inicio y fin se apoyarán en los

puntos creados, y las coordenadas del centro de cada uno, dependerá de los parámetros

establecidos, haciendo que el tamaño y la distribución de los álabes dependa indirectamente

también de la velocidad de viento y potencia útil requerida proporcionada por el usuario.

Dim dens As Double = 1

Dim nmec As Double = 0.95

Dim nelec As Double = 0.9

Dim cp As Double = 0.19

Dim n1 As Double = nmec * nelec * cp

Dim pnom As Double = pot / n1

Dim factor As Double = dens * (veloc^3)

Dim area As Double = (2*pnom) / factor

Dim x As Double = System.Math.Sqrt(area/2)

Dim d As Double = x*1000

Dim h As Double = 2*d

Dim a As Double = d*6/11

Dim s As Double = a/6

Dim axis As Vector = Vector.AxisZ

Dim vnom As Double = ((2*pnom) / (area*n1))^(1/3)

Dim p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8 as NX.Point

Dim p11,p111 as New Position

p1 = Point(-d/2,0)

p2 = Point(d/2,0)

p3 = Point((-d/2)+1.24,0)

p4 = Point(a/16,0)

p5 = Point((a/16)-1.24,0)

p6 = Point((d/2)-1.24,0)

P7 = Point(-a/16,0)

p8 = Point((-a/16)+1.24,0)

50

Figura 26 Croquis de álabes de una turbina


Para el proceso de extrusión, es necesario declarar las variables que se van a extruir como

NX.Extrude. Además, es necesario crear un vector, cuya magnitud es irrelevante, pero su

dirección, servirá para determinar la dirección en la que se extruirá.

El comando extrude será el que permita la materialización de los bocetos hechos hasta el

momento, para utilizarlo se necesitan 3 parámetros: el nombre de la variable a extruir, el

número de unidades en milímetros a extruir, y la dirección de la extrusión (mediante el vector

que se crea para tal propósito).

El eje será de 30 mm con escalones para que en sus extremos sea de 25 mm para la ubicación

de los rodamientos correspondientes.

Dim alas As NX.Arc = Arc(((a/16)-((d/2)+(a/16))/2), 0, ((d/2)+(a/16))/2, 0, 180)

Dim ala3 As NX.Arc = Arc(((a/16)-((d/2)+(a/16))/2), 0, (((d/2)+(a/16))/2)-1.24, 0, 180)

Dim section As NX.Arc = Circle(0, 0, 12.5)

Dim ala2 As NX.Arc = Arc((-(a/16)+((d/2)+(a/16))/2), 0, ((d/2)+(a/16))/2, 180, 360)

Dim ala4 As NX.Arc = Arc((-(a/16)+((d/2)+(a/16))/2), 0, (((d/2)+(a/16))/2)-1.24, 180, 360)

p111= New Position(0, 0, -200)

section.center = p111

Dim e1, e2, e3, e4, e5 As NX.Extrude

e1 = Extrude( {section}, axis, h+800, 0)

e2 = Extrude( {alas}, axis, h, 0)

e3 = Extrude( {ala2}, axis, h, 0)



Dim tapa As NX.Arc = Circle(0, 0, 1.1*d/2)

Dim base As NX.Arc = Circle(0, 0, 1.1*d/2)

51

Para el caso de la turbina de una etapa, la extrusión se dará en “h” unidades para el caso de

los álabes, “h” es un parámetro que depende indirectamente también de las variables de

entrada, puesto que se obtiene al hallar el área de barrido correspondiente de la turbina.

Figura 27 Álabes para turbina de una etapa


Las tapas son extruidas mediante círculos, que serán creados dependiendo del diámetro de la

turbina “d”, y cuentan con un espesor de 1.24 mm, que comercialmente es el calibre 18 para

láminas de acero y aluminio. La ubicación de las tapas en el caso de la turbina de una etapa

es al inicio y fin de los álabes como se indica en la figura.

52

Figura 28 Tapas para turbina de una etapa


Para el diseño de la turbina con 2 etapas, es necesario que los arcos que son extruidos en la

etapa de la parte de abajo, deben estar en una posición de 90° de giro con respecto a los de la

parte superior, pero manteniendo el sentido de giro de la turbina con la posición de entrada

del viento. Además, cuenta con una tapa adicional, como separación de las etapas, obteniendo

un diseño como el mostrado en la figura.

53

Figura 29 Álabes y tapas para turbina de dos etapas











e2 = Extrude( {alas}, axis, h/2, 0)

e3 = Extrude( {ala2}, axis, h/2, 0)



54

Para el diseño de la turbina con 3 álabes, hay un cambio en la organización de los mismos,

pues para que logren quedar de una forma simétrica, se colocan a 120° uno del otro. Este tipo

de diseño también cuenta con solamente dos tapas como en el primer caso. La distribución

de los álabes y la ubicación de las tapas se aprecian en la figura.

Figura 30 Modelo de turbina Savonius de 3 álabes











p117= New Position(a/4, 0.866025403*(a/2), 0)

alas.center = p117

ala3.center = p117

p118= New Position(-a/2, 0, 0)

ala2.center = p118

ala4.center = p118

p119= New Position(a/4, -0.866025403*(a/2), 0)

ala5.center = p119

ala6.center = p119

55

Para el diseño de la turbina Savonius de tipo helicoidal, es necesario extruir los álabes a través

de una curva que realiza un giro de 180°. La creación de la curva se realiza a través de la

variación de los parámetros de diseño de la turbina (como d y a). Lo que hace que la curva

varíe de acuerdo a los parámetros iniciales. La ubicación de las tapas es igual que en el caso

de tres álabes y de una etapa. La distribución de los álabes y las tapas en éste tipo de turbina

se muestra en la figura:

Figura 31 Modelo de turbina Savonius helicoidal


Dim v00, v01, v02, v03 As Position



v00 = {d/2,0, 0} : v01 = {d/2,((d/2)+(a/16)/2) , h/3} : v02 = {-d/6, 2*((d/2)+(a/16)/2) , 2*h/3} : v03 = {-d/2,0, h}

v10 = {(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)), -((d/2)+(a/16))/2, 0} : v11 = {(((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), -a, h/3} :

v12 = {(2*((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), a, 2*h/3} : v13 = {-(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)), ((d/2)+(a/16))/2, h}

v20 = {-a/16, 0, 0} : v21 = {-a/8, -a/2, h/3} : v22 = {a/8, -a/2, 2*h/3} : v23 = {a/16, 0, h}

Dim cs1 = BezierCurve(v00, v01, v02, v03)



Dim crossCurves1 As NX.ICurve() = { cs1, cs2, cs3 }

Dim meshSurfac = ThroughCurveMesh(primaryCurves1, crossCurves1)

56

Para lograr asociar los códigos correspondientes a cada uno de los tipos de turbina con la

elección que hace el usuario al principio del código, es necesario usar el comando IF.

Mediante el cual, se le asignan valores a cada una de las elecciones que puede hacer el

usuario, y de acuerdo a la que haga, se asociará con el respectivo código de la turbina

seleccionada. De ésta manera se puede enlazar todo en un solo código sin generar errores

entre cada uno de los posibles diseños.

7.7 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA

Al igual que para el software escogido para realizar el proyecto, para la estructura también

se hace necesario utilizar la ayuda de la herramienta QFD, ya que también se tiene más de

una opción y es necesario optar por la mejor opción, en la figura 32 se tiene el QFD realizado

para la estructura de la turbina.

Figura 32 QFD para la estructura


57

Luego de ingresar los datos necesarios en el QFD, tales como las necesidades que la

estructura exige cumplir, las características o especificaciones de calidad que surgen a partir

de esas necesidades y por último se introducen las posibles opciones de estructuras para

soportar la turbina Savonius.

Al igual que en el anterior QFD, la manera de calificar tanto las opciones como la importancia

de las necesidades de la estructura, es la misma: 5 para el caso de la opción que mejor

satisface la necesidad y 1 para la opción que no satisface la necesidad. En el caso de las

necesidades iniciales, la calificación 5 es para la necesidad más importante y la cual debe ser

el objetivo principal a satisfacer, y 1 para la necesidad menos importante.

Luego de evaluar los aspectos anteriormente mencionados. El QFD arroja que la mejor

opción es la estructura tubular rectangular, ya que es la que mejor satisface las necesidades

de diseño de la estructura.

La estructura de la turbina será la misma independientemente del tipo de turbina que se vaya

a diseñar. Sin embargo, no tiene dimensiones fijas, debido a que dependen también de los

parámetros obtenidos durante el diseño de la turbina. Las únicas dimensiones fijas, son las

de la altura de la parte inferior de la estructura, puesto que se busca que la parte inferior de

las turbinas diseñadas, se encuentre a una altura de 2 metros.

Figura 33 Modelo de la estructura


58

La parte superior de la estructura, cuenta con dos columnas que varían dependiendo de la

altura de los álabes h, de manera que son las principales partes que definirán la altura de la

parte superior de la estructura.

Esta parte de la estructura, cuenta también, con cuatro barras de soporte, que servirán para

darle mayor rigidez a la misma, en caso de fluctuaciones inesperadas. Para su creación en

SNAP, es necesario la creación de un vector, cuya dirección depende de los parámetros

obtenidos en la estructura d y h. además para el proceso de extrusión de éstas partes, también

se debe calcular la distancia de extrusión en forma de variable, para evitar conflictos en el

diseño con la variación de las dimensiones principales. Para ello, es necesario tener en cuenta

también los parámetros de h y d, y su relación en la construcción de la base de la estructura.

Estos parámetros se asumen como los lados de un triángulo, en el cual la hipotenusa es la

distancia de extrusión deseada.

Dim estruc As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,1.4*d/2,-105}, {57.5,1.45*d/2,-105})

Dim estruc1 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,-105}, {57.5,-1.45*d/2,-105})

Dim estruc2 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,-105}, {-47.5,1.4*d/2,-105})

Dim estruc3 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,-105}, {47.5,1.4*d/2,-105})

Dim estruc4 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,1.4*d/2,-75}, {47.5,1.45*d/2,-75})


Dim estruc6 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,-1.4*d/2,h+175}, {1.4*d/2,-((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim estruc7 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,1.4*d/2,h+175}, {1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175})

Dim estruc8 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175}, {-((1.4*d/2)+30),-((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim estruc9 As NX.Line() = Rectangle( {1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175}, {(1.4*d/2)+30,-((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim u, v, w ,z As Vector

w = New Vector(1.4*d/2,0,(h+175)-(h/3) )

z = New Vector(-1.4*d/2,0,(h+175)-(h/3) )

Dim hip1 As Double = ((h+175)-(h/3))*((h+175)-(h/3))

Dim hip2 As Double = (1.4*d/2)*(1.4*d/2)

Dim estruc10 As NX.Line() = Rectangle( {-15,1.4*d/2,h/3}, {15,1.45*d/2,h/3})

Dim estruc11 As NX.Line() = Rectangle( {-15,-1.4*d/2,h/3}, {15,-1.45*d/2,h/3})

Dim estruc12 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-57.5,-109}, {57.5,57.5,-109})

Dim estruc13 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,h+175}, {47.5,1.4*d/2,h+175})

Dim estruc14 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,h+175}, {-47.5,1.4*d/2,h+175})

Dim estruc15 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-57.5,h+171}, {57.5,57.5,h+171})

Dim estruc16 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-((1.4*d/2)+30),h+355}, {47.5,(1.4*d/2)+30,h+355})

Dim estruc17 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-((1.4*d/2)+30),h+355}, {-47.5,(1.4*d/2)+30,h+355})

Dim estruc18 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,h+205}, {-47.5,-1.45*d/2,h+205})

Dim estruc19 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,h+205}, {47.5,-1.45*d/2,h+205})

59

Figura 34 Parte superior de la estructura


En la parte superior e inferior de esta sección de la estructura, se pueden apreciar dos

pequeñas Láminas, de 4 mm de espesor, cada una de ellas con 5 agujeros, uno en el centro,

para el paso del eje de la turbina, y cuatro simétricamente distribuidos, dispuestos para

ensamblar los soportes de bridas, (que serán mencionados en las recomendaciones de

rodamientos). La parte que se observa en la parte inferior de la figura. Está diseñada para

confinar también el sistema de transmisión que sea elegido para la turbina.

60

Figura 35 Parte inferior de la estructura


En la parte inferior de la estructura, se aprecian cuatro columnas, que serán las que soporten

el peso de la turbina y de la parte superior de la estructura, además de permitir que la turbina,

se encuentre a una altura mínima de 2 metros.

61

En la parte superior e inferior de esta sección, se encontraran grupos de 4 platinas de anclaje,

las cuales, cuentan con un espesor de 4 mm. Su principal función es la de soporte de la

estructura con el suelo, y con la sección superior de la estructura respectivamente.

Dim estruc30 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,-1.4*d/2,h+355}, {47.5,-((1.4*d/2)+30),h+355})

Dim estruc31 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,1.4*d/2,h+355}, {47.5,((1.4*d/2)+30),h+355})

Dim estruc32 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+85),-((1.4*d/2)+85),h+2209}, {-((1.4*d/2)-100),-((1.4*d/2)-

100),h+2209})

Dim estruc33 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+85),((1.4*d/2)+85),h+2209}, {((1.4*d/2)-100),((1.4*d/2)-

100),h+2209})

Dim estruc34 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+85),((1.4*d/2)+85),h+2209}, {-((1.4*d/2)-100),((1.4*d/2)-

100),h+2209})

Dim estruc35 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+85),-((1.4*d/2)+85),h+2209}, {((1.4*d/2)-100),-((1.4*d/2)-

100),h+2209})

Dim estruc36 As NX.Arc = Circle(0, 0, 15)

Dim p200,p201,p202,p203,p204,p205,p206,p207,p208,p209,p301 as New Position


estruc36.center = p200


p201= New Position(35, 35, -109)



p202= New Position(-35, -35, -109)



p203= New Position(35, -35, -109)



p204= New Position(-35, 35, -109)



p205= New Position(0, 0, h+171)



p206= New Position(35, 35, h+171)



p207= New Position(-35, -35, h+171)



p208= New Position(35, -35, h+171)



p209= New Position(-35, 35, h+171)


Dim estruc46 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+35),((1.4*d/2)-50),h+1209}, {((1.4*d/2)-50),-((1.4*d/2)-

50),h+1209})

Dim estruc47 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+35),((1.4*d/2)-50),h+1209}, {-((1.4*d/2)-50),-((1.4*d/2)-

50),h+1209})

Dim estruc48 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)-50),d/5,h+1209}, {((1.4*d/2)-50),(d/5)-50,h+1209})

Dim estruc49 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)-50),-d/5,h+1209}, {((1.4*d/2)-50),-((d/5)-50),h+1209})

62

7.8 MANUAL DE USO DE LA APLICACIÓN

Abra el software NX 10 en su computador

Figura 36 Ejecutando NX10


En la parte superior izquierda, haga click en nuevo, y seleccione model, como se

muestra en la imagen. A continuación haga click en aceptar.

Figura 37 Nuevo modelo en NX


63

En la parte superior izquierda, haga click en menu -> herramientas-> Diario -> editar.

O también puede ejecutar el comando oprimiendo la tecla ALT+F11. Esto abrirá el

editor de diario en una ventana emergente.

Figura 38 Abriendo el editor de texto en NX


En el anexo VIII del presente documento, encontrará el código de la aplicación para

diseño de turbinas savonius. Copielo y péguelo en el editor de diario. Seguido a ello,

haga click en reproducir ( el botón que se aprecia encerrado en un cuadro rojo en la

imagen).

64

Figura 39 Ejecutando el código de la aplicación


Se deplegarán 2 ventanas, una de información básica y una de selección. Como se

aprecia en la imagen. Deberá seleccionar el tipo de turbina deseada para el diseño

entre los 4 tipos disponibles ( una etapa, dos etapas, tres álabes, helicoidal). Y dar

click en aceptar.

Figura 40 Escogiendo el tipo de turbina a diseñar


65

A continuación deberá suministrar la velocidad del viento en la zona de colombia en

donde se quiere diseñar la turbina. Para ello, en los anexos del presente documento,

encontrará una tabla donde se especifica el promedio anual de las principales ciudades

del territorio colombiano.

Figura 41 Indicando la velocidad del viento


Seguido a ello, deberá suministrar la potencia útil deseada en la turbina diseñada, para

la cual, en los anexos encontrará los diferentes rangos de permisividad de acuerdo a

la velocidad del viento esscogida, para no entrar en conflicto con tamaños exagerados

de turbina.

Figura 42 Indicando la potencia deseada


66

Una vez proporcionados los dos datos necesarios, la aplicación se encargara de hacer

el dibujo en 3D de la turbina escogida inicialmente.

Figura 43 Modelo de turbina diseñado


En la ventana de información, encontrará los principales parámetros obtenidos en el

diseño de la turbina.


Figura 44 Principales parámetro de diseño de una turbina Savonius

67

Mediante este tutorial, el usuario tendrá un adecuado asesoramiento del manejo de la

aplicación, en caso de volver a ejecutarlo, la ventana de información se limpiará. El correcto

funcionamiento de la aplicación será demostrado más adelante mediante la realización de un

ejercicio de diseño de la turbina manual, y dentro de la aplicación

7.9 COMPARACIÓN DEL MÉTODO MANUAL CON LA APLICACIÓN

DESARROLLADA

Para realizar una prueba que demuestre el correcto funcionamiento de la aplicación, se parte

de los parámetros iniciales necesarios para empezar el diseño de la turbina:

Velocidad del viento: 3m/s (a modo de ejemplo)

Potencia útil esperada: 10 W (a modo de ejemplo)

Densidad del aire: 1 Kg/m3

Ƞm = 0.95 (Franquesa, 2009)

Ƞe = 0.9 (Franquesa, 2009)

Cp = 0.19 (Fernández Diéz, 2007)

Con estos datos es posible hallar la potencia nominal de la turbina. Puesto que está dada por

la fórmula [6] :

𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑁ú𝑡𝑖𝑙

𝑛𝑡

Donde Ƞt es el producto entre Ƞm Ƞe y Cp. De ésta manera, la potencia nominal en éste caso

es de 61.55 W. una vez obtenida dicha potencia, se puede obtener el área de barrido utilizando

la ecuación [8]:

𝐴 =2𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

𝜌𝑣3= 2.871 𝑚2

68

Figura 45 Área de barrido de la turbina


El área es la multiplicación de la altura (h) y la distancia (d) del rectángulo observado en la

figura. Sabiendo que h= 2d (Rodriguez,1985). Se pueden hallar estos dos términos a partir

del área, obteniendo d= 1198.12 mm y h = 2396.24 mm. El diámetro de las tapas de las

turbinas, será un 10% más grande que el diámetro de la turbina (d). En este caso el diámetro

de las tapas sería D= 1317.93 mm.

Figura 46 Parámetro del rotor Savonius

Fuente: (Rodriguez, 1985)

Es necesario calcular también los parámetros mostrados en la figura, para los cuales se

aplican las siguientes fórmulas:

𝑠

𝑎=

1

6 [9](Rodriguez, 1985)

69

𝑒 = 0 [10](Rodriguez, 1985)

𝑑 = 2𝑎 − 𝑠 [11](Rodriguez, 1985)

De aquí se obtiene que a= 653.52 mm y s= 108.92 mm.

Luego de hallar cada uno de los parámetros descritos anteriormente, es necesario también

hallar la velocidad nominal de la turbina, que es la velocidad a la cual la turbina alcanza su

potencia nominal, ésta servirá para calcular la potencia máxima que podrá generar la turbina

en caso de que la velocidad aumente respecto a la de diseño. Encima de la velocidad nominal

la potencia de la turbina tiende a permanecer constante.

La misma fórmula en la que se halló el área de barrido, se puede expresar de la siguiente

manera reemplazando la potencia nominal con la potencia útil y el rendimiento global:

𝐴 =2𝑁ú𝑡𝑖𝑙

𝜌𝑣3∗ 𝑛𝑡 [12](Fernández Diéz, 2007)

Como la velocidad nominal es la velocidad a la cual la potencia alcanza la potencia nominal,

en la formula descrita anteriormente, se reemplaza la potencia útil con la potencia nominal y

despejando la velocidad (que con el cambio realizado pasaría a ser la velocidad nominal) se

tiene:

𝑣 = √2𝑁𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙

𝜌𝐴∗ 𝑛𝑡


De aquí se obtiene, que la velocidad nominal para la turbina del ejercicio, será de 6.41 m/s.

Esto quiere decir, que con una velocidad de 6.41 m/s, la turbina alcanzará a generar una

potencia de 61.55 W, permaneciendo aproximadamente constante con el aumento de la

velocidad.

70

Haciendo un resumen de los resultados obtenidos se tiene:

Tabla 3 Datos obtenidos manualmente

Parámetro Valor

Velocidad del viento 3.5 m/s

Potencia útil 10 W

Potencia nominal 61.55 W

Área de barrido 2.871 m2

Diámetro de turbina 1198.12 mm

Altura de turbina 2396.24 mm

Diámetro de tapas 1317.93 mm

Parámetro a 653.52 mm

Parámetro s 108.92 mm

Velocidad nominal 6.41 m/s


Una vez realizados los cálculos manualmente, se realizarán en la aplicación, para corroborar

su funcionamiento.

Figura 47 Definiendo la Potencia y velocidad de viento requeridas


71

Una vez ingresados los datos, se obtiene el dibujo de la turbina y los parámetros calculados

para comparar con el realizado manualmente:

Figura 48 Turbina diseñada y principales parámetros obtenidos


Como se puede observar en la imagen, los datos obtenidos por la aplicación, son los mismos

obtenidos realizando el proceso manualmente.

72

8. RECOMENDACIONES GENERALES

8.1 MATERIALES RECOMENDADOS

En ésta sección del documento se realizarán algunas recomendaciones en cuanto a los

materiales que pueden ser usados en la construcción del diseño realizado por el software.

Los álabes, así como las tapas de las turbinas, requieren de un material de bajo peso, y de

fácil obtención en el mercado, además, debido a que estas partes se van a encontrar en la

intemperie, el material utilizado debe también tener una buena resistencia a la corrosión.

El material recomendado para tal propósito es el Aluminio 1100 (ver anexos), ya que aunque

tiene poca fuerza, posee una resistencia a la corrosión elevada, lo que representa una ventaja

en la aplicación que se necesita. El calibre usado será 18 (1.24 mm) como se ha mencionado

anteriormente. Éste mismo calibre, aunque en acero, es recomendable para las láminas de

soporte de la parte inferior de la estructura (ver anexos).

Para la construcción de la estructura se recomienda el uso de un acero estructural A-36,

puesto que es uno de los más usados, y es uno de los más comerciales para este tipo de

aplicación. (En anexos se pueden encontrar las tablas para la selección de los perfiles

adecuados).

El eje que se va a utilizar para el diseño de las turbinas, se debe adecuar a la necesidad de las

mismas, por ello, debe contar con algunas características y propiedades, que están

directamente relacionadas con el resto del diseño:

El eje estará expuesto a diferentes cambios de temperatura y humedad al estar en la

intemperie, por ello, el material del cual estará compuesto debe ser resistente a dichos

cambios.

El eje deberá resistir el peso de la turbina y las cargas que se vean involucradas en el

movimiento de la misma, por ello es recomendable usar acero en la construcción del

mismo.

El material del que va a ser construido el eje, debe ser de fácil maquinado, debido a

la longitud y espesor requeridos.

73

El eje debe ser liviano, para que su propio peso no impida el movimiento natural de

la turbina, ni cause sobre esfuerzos en los rodamientos utilizados en la misma.

El material del eje debe tener un costo relativamente bajo, puesto que el esfuerzo ante

cargas no es muy elevado y la generación de potencia es baja.

Debido a las características mencionadas, el material recomendado para la fabricación del

eje, es el acero AISI SAE 1020, debido a que sus propiedades mecánicas se ajustan al perfil

deseado (la ficha técnica del mismo se encuentra en los anexos del presente documento). Su

diámetro será de 30 mm (no demasiado pequeño para turbinas grandes, ni demasiado grande

para turbinas pequeñas), con un escalonado en ambos extremos de 25 mm, para la ubicación

de los respectivos rodamientos.

El acoplamiento entre las tapas y el eje de la turbina, puede realizarse mediante la instalación

de una brida, que se pueda soldar al eje, y que se pueda ajustar mediante tornillos o remaches

a la tapa.

8.2 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS PARA LA TURBINA:

La turbina diseñada (independientemente del tipo), necesitará de dos rodamientos para su

correcto funcionamiento, uno en la parte superior, y otro en la parte inferior.

Figura 49 Ubicación de rodamientos

Fuente: ( SKF, 2017)

74

Para que los rodamientos sean los adecuados deben cumplir con algunos parámetros:

El diámetro interno de los rodamientos debe ser de 25, de acuerdo al diseño del eje

descrito anteriormente.

Deberán contar con un soporte de brida, que permita una mayor rigidez del eje con

respecto a la estructura dispuesta en el diseño.

El método de fijación del soporte de brida deberá ser mediante anillo de fijación

excéntrico, puesto que éstos están diseñados para aplicaciones con un sentido de giro

constante, siendo una ventaja frente a otros métodos de fijación.

Teniendo en cuenta los parámetros descritos anteriormente, la selección de los dos

rodamientos será de la serie SKF E2.YET 205 (ver tabla de selección en anexos). Los cuales

cuentan con las siguientes características:

Figura 50 Parámetros del rodamiento

Fuente: (SFK, 2017)

75

Figura 51 Rodamiento con soporte de brida seleccionado

Fuente: (SKF, 2017)

8.3 SISTEMA DE TRANSMISION

El sistema de transmisión es la sección, mediante la cual el eje de la turbina transmite el

movimiento al generador que será elegido. En esta sección, se analizarán las ventajas y

desventajas de algunos sistemas de transmisión, a fin de recomendar alguno para el tipo de

turbinas que se están diseñando.

8.3.1 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR FRICCIÓN:

Las transmisiones más sencillas de este tipo constan de dos ruedas, que se encuentran en

contacto directo, y mediante la fricción, como su nombre lo indica, transmiten el movimiento

entre ellas.

76

Figura 52 Esquema de transmisión por fricción

Fuente: (UTP, 2012)

Ventajas:

Las principales ventajas de este sistema de transmisión son su bajo costo, su facilidad de

construcción y su bajo nivel de ruido.

Desventajas:

Las desventajas de este tipo de transmisión son que su relación de transmisión no es constante

(debido al posible deslizamiento), sufre grandes esfuerzos de contacto, y grandes fuerzas en

apoyos.

8.3.2 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREAS:

La transmisión por correas, cuentan con ruedas que se someten a rotación por medio de una

cinta o correa que puede ser de varios tipos, como redondas, planas, o trapezoidales (o en V).

77

Figura 53 Esquema de transmisión por correas

Fuente: (UTP, 2012)

Ventajas:

Las principales ventajas de este sistema son: transmite potencias a grandes distancias,

amortiguan impactos, tienen versatilidad en cuanto a la posición de los ejes y el sentido de

giro, es una transmisión simple, trabajan silenciosamente, y no requieren lubricación.

Desventajas:

Su relación de transmisión puede no ser constante debido al deslizamiento, las correas

tienden a alargarse, por lo que en ocasiones son requeridos dispositivos tensores, las correas

pueden verse afectadas por la humedad.

78

8.3.3 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR ENGRANES:

Como su nombre lo indica, este tipo de transmisión se basa en el contacto de dos o más ruedas

dentadas, que pueden tener diferentes tamaños y posiciones. La rueda más pequeña del

sistema se conoce como piñón.

Figura 54 Esquema de transmisión por engranes

Fuente: (UTP, 2012)

Ventajas:

Tienen un rendimiento considerablemente alto, tienen gran duración y fiabilidad de

funcionamiento, constancia en la relación de transmisión, debido a que no hay deslizamiento,

y su mantenimiento es relativamente sencillo.

Desventajas:

Son ruidosos a grandes velocidades de trabajo, hay desgaste abrasivo en la superficie de los

dientes, la distancia es un factor desfavorable, puesto que una distancia grande requiere

muchos engranes.

79

8.3.4 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CADENAS:

Las cadenas de transmisión son la mejor opción para aplicaciones donde se quiera transmitir

grandes pares de fuerza y donde los ejes de transmisión se muevan en un rango de velocidades

de giro entre medias y bajas.

Figura 55 Esquema de transmisión por cadenas

Fuente: (UTP, 2012)

Ventajas:

Transmiten potencia a distancias medias y grandes, la relación de transmisión es constante

debido a las estrellas o ruedas dentadas, tienen buena resistencia a condiciones de intemperie,

además de tener simplicidad en la construcción.

Desventajas:

La principal desventaja de las cadenas es que requieren lubricación, además que no son tan

recomendables para velocidades bastante altas.

80

8.3.5 SISTEMAS DE TRANSMISIÓN POR CORREAS DENTADAS:

Éste sistema de transmisión, es una mejora al sistema de transmisión por correas, en el factor

de deslizamiento.

Figura 56 Esquema de transmisión por correa dentada

Fuente: (UTP, 2012)

Ventajas:

Transmite potencias a grandes distancias, amortiguan impactos, es una transmisión simple,

trabajan silenciosamente, y no requieren lubricación. Además su relación de transmisión es

casi constante, al no tener deslizamiento.

Desventajas:

Las correas se ven afectadas en su vida útil al estar en la intemperie, además, tienden a

alargarse por lo que pueden necesitar de tensores.

Una vez que han sido analizadas las principales ventajas y desventajas de cada uno de los

posibles sistemas de transmisión para las turbinas diseñadas. Se descartan los engranes

debido a que no cubren una gran distancia y sería necesario una instalación más compleja.

Se descartan las correas de ambos tipos, por su debilidad de trabajar en ambientes de

81

humedad. Se descartan los sistemas de fricción debido a los grandes esfuerzos a los que son

sometidos.

El sistema de transmisión por cadenas, resiste el trabajo en la intemperie, es el más adecuado

para los trabajos (como en este caso) a medias y bajas velocidades, y además, la distancia al

generador no es un factor que genere problemas. Por estas razones el sistema de transmisión

recomendado para su instalación en las turbinas diseñadas, es el sistema de transmisión por

cadenas.

CONCLUSIONES Y RECOMENDAICONES

SNAP es un entorno de programación bastante amigable para el usuario durante la

realización de tareas repetitivas. Por ello, para el caso desarrollado en este proyecto,

fue de vital importancia su uso.

Para el uso de la aplicación, es necesario que el usuario tenga conocimientos básicos

de turbinas Savonius, y de la potencia útil que necesita la aplicación en la que va a

ser utilizada la turbina.

La velocidad nominal, que la aplicación brinda al término de la ejecución de la

misma, permite realizar mediante el uso del mapa de velocidades máximas de viento

en Colombia, una verificación, en la cual el usuario puede observar si en la

localización, la turbina diseñada, puede alcanzar su velocidad nominal, y por ende,

su potencia nominal.

Luego de observar los resultados de los parámetros obtenidos de una turbina

Savonius calculada y diseñada en el software, como por ejemplo el diámetro del

álabe, y compararlos con los que se obtienen con el método manual, se observa que

efectivamente son los mismos, lo que evidencia que los resultados que arroje la

aplicación serán verídicos.

En cuanto a la estructura, la que se brinda en el presente documento es una

recomendación que se hace a la hora de instalar la turbina, pero esta puede estar

sujeta a cambios que el usuario crea convenientes y los cuales no afectarán el

funcionamiento de la misma.

82

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85

ANEXOS

Anexo I Velocidad del Viento a 10 m de altura en Colombia

86

Anexo II. Tabla de velocidades del viento promedio

VELOCIDAD PROMEDIO DEL VIENTO - MENSUAL

Promedio anual

Codigo Departamento Municipio ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

11045010 CHOCO QUIBDO 1,5 1,6 1,3 1,8 1,8 1,4 1,6 1,5 1,5 1,4 1,4 1,3 1,5083

11075020 ANTIOQUIA URRAO 2,7 2,7 2,6 2,7 2,6 2,8 2,9 3,0 2,9 3,1 2,6 3,2 2,8167

12045010 ANTIOQUIA ARBOLETES 2,9 3,8 3,7 2,8 2,8 2,3 2,4 2,5 2,2 2,3 2,2 2,4 2,6917

13075030 CORDOBA CERETE 2,4 3,7 3,9 3,7 3,3 4,2 3,3 3,7 3,2 3,5 3,2 3,4 3,5417

13075050 CORDOBA MONTERIA 2,0 2,4 2,5 2,3 2,9 2,8 3,8 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,9667

13095020 SUCRE COLOSO 1,5 1,5 1,6 1,4 1,1 1,7 1,2 1,2 1,8 1,9 2,2 1,2 1,875

14015010 BOLIVAR SANTA CATALINA 6,7 6,8 6,2 5,9 4,5 4,1 4,7 4,4 3,7 3,9 4,5 6,3 5,1417

14015020 BOLIVAR CARTAGENA 4,8 5,1 4,2 5,9 5,2 5,5 5,2 5,0 5,9 4,8 5,7 5,3 5,25

15015050 MAGDALENA SANTA MARTA 3,1 3,4 3,4 3,2 2,8 2,5 2,4 2,5 2,4 2,3 2,2 2,5 2,725

15065010 LA GUAJIRA RIOHACHA 3,8 4,0 4,0 3,9 3,6 4,1 4,6 3,9 3,1 3,7 3,8 3,4 3,8583

15065130 LA GUAJIRA HATONUEVO 4,1 4,6 4,7 4,4 4,0 4,9 4,2 3,6 4,2 3,2 3,5 4,7 4,225

16015010 NORTE DE SANTANDER

CUCUTA 3,1 2,9 2,7 2,3 2,9 4,0 4,2 4,2 3,4 2,6 2,1 2,2 3,05

16015020 NORTE DE SANTANDER

PAMPLONA 1,9 1,1 1,6 1,7 1,8 2,1 1,7 1,6 1,7 1,7 1,9 1,2 1,825

17015020 SAN ANDRES SAN ANDRES 4,3 4,8 4,7 5,2 4,0 4,7 4,4 4,7 4,2 4,7 4,6 4,1 4,6167

17025020 SAN ANDRES PROVIDENCIA 4,2 3,4 3,4 3,0 3,1 3,9 4,0 3,4 2,4 2,5 3,2 3,7 3,35

21015030 HUILA SAN AGUSTIN 2,8 2,9 2,8 2,7 2,7 2,6 2,7 2,7 2,9 2,8 2,8 2,8 2,7667

21035020 HUILA GUADALUPE 1,9 1,6 1,8 1,6 1,9 2,3 2,4 2,6 2,3 2,1 1,8 1,9 2,0167

21105050 HUILA CAMPOALEGRE 1,7 1,7 1,8 1,8 2,2 3,0 3,3 3,8 3,2 2,5 2,7 2,5 2,5167

21105060 HUILA CAMPOALEGRE 2,2 2,1 2,2 2,4 3,5 4,2 3,9 5,3 3,9 2,4 2,3 2,1 3,0417

21115020 HUILA NEIVA 3,9 4,0 5,0 4,9 4,3 5,7 5,1 4,4 4,0 4,2 4,8 4,8 4,9917

21135030 TOLIMA NATAGAIMA 1,3 1,4 1,4 1,5 2,0 2,5 3,1 3,6 2,8 1,6 1,2 1,2 1,9667

21145040 HUILA VILLAVIEJA 2,3 2,1 1,9 1,8 1,9 2,3 2,3 2,6 2,7 2,4 2,1 1,9 2,1917

21145070 HUILA COLOMBIA 3,6 4,3 3,9 3,2 4,0 3,9 3,9 3,8 4 3,8 3,1 3,6 3,7583

21205420 CUNDINAMARCA MOSQUERA 1,9 2,0 2,0 1,8 1,9 2,2 2,3 2,4 2,1 1,9 1,8 1,9 2,0167

21205790 BOGOTA D.C. BOGOTA D.C. 3,2 2,3 2,3 3,1 3,2 2,6 2,7 2,7 2,3 3,1 3,1 3,3 2,825

87

Continuación Anexo II


Promedio anual


21245040 TOLIMA IBAGUE 1,8 1,9 1,9 1,7 1,8 2,0 2,2 2,3 1,9 1,7 1,6 1,6 1,8667

22025010 TOLIMA PLANADAS 2,7 2,6 2,5 2,5 2,6 2,5 2,8 2,8 2,8 2,5 2,3 2,5 2,5917

23085200 ANTIOQUIA RIONEGRO 1,9 1,9 2,0 1,9 1,9 2,0 2,4 2,3 2,2 1,8 1,7 1,8 1,9833

23155030 SANTANDER BARRANCABERMEJA 1,6 1,7 1,7 1,7 1,6 1,5 1,6 1,7 1,7 1,6 1,5 1,5 1,6167

23175020 ANTIOQUIA REMEDIOS 2,0 2,3 2,3 1,9 1,8 2,0 2,0 2,1 2,1 1,9 1,9 1,9 2,0167

23195040 SANTANDER BUCARAMANGA 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,7 1,4 1,6 1,6167

23195130 SANTANDER LEBRIJA 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8 2,7 2,8 2,9 3,0 2,9 2,7 2,7 2,8083

24015220 BOYACA SAMACA 3,9 3,7 3,7 3,6 4,3 4,4 4,6 4,9 4,3 3,5 3,3 3,9 4,0083

24035120 BOYACA DUITAMA 2,1 2,5 2,9 2,7 2,8 2,7 3,0 3,1 2,7 2,7 2,8 2,2 2,8333

24035130 BOYACA TUNJA 4,3 4,4 4,3 5,0 4,1 4,5 5,5 5,6 5,2 5,1 5,0 5,1 5,2583

24035150 BOYACA NOBSA 3,0 3,0 3,9 3,7 3,9 4,0 4,0 3,0 3,8 3,7 3,7 3,8 3,875

24035240 BOYACA GUICAN 2,6 2,5 2,4 2,2 2,3 2,7 2,7 2,7 2,2 2,1 2,7 2,9 2,5

25025040 SUCRE SAN MARCOS 1,8 1,8 2,1 2,0 1,7 1,6 1,7 1,9 1,5 1,4 1,6 1,6 1,725

25025100 BOLIVAR MAGANGUE 2,4 2,3 2,7 2,3 2,0 1,8 2,2 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 2,125

25025240 SUCRE MAJAGUAL 1,6 1,7 1,9 1,9 1,7 1,7 1,7 1,8 1,7 1,7 1,5 1,4 1,6917

26075010 VALLE DEL CAUCA PALMIRA 1,5 1,6 1,6 1,5 1,4 1,4 1,6 1,7 1,8 1,6 1,5 1,5 1,5583

27015070 ANTIOQUIA MEDELLIN 2,4 2,4 2,4 2,2 2,1 2,2 2,3 2,3 2,3 2,1 2,1 2,2 2,25

28025070 CESAR AGUSTIN CODAZZI 2,7 3,0 2,7 2,2 2,0 2,0 2,1 2,1 2,1 1,9 1,9 2,1 2,2333

28035030 CESAR VALLEDUPAR 5,2 5,8 5,2 4,5 2,9 3,0 3,8 3,2 2,6 2,5 3,2 4,6 3,875

29015020 BOLIVAR EL CARMEN DE BOLIVAR 3,6 3,8 3,8 3,7 3,6 3,5 3,6 3,6 3,5 3,4 3,4 3,5 3,5833

29035070 ATLANTICO REPELON 4,0 4,1 3,7 3,8 4,2 4,1 4,3 4,3 4,1 4,0 4,1 3,7 3,975

88

Continuación Anexo II


Promedio anual


29035170 BOLIVAR ARJONA 2,9 3,2 2,4 2,9 2,6 2,6 2,7 2,7 2,6 2,5 2,6 2,5 2,7667

29045020 ATLANTICO SOLEDAD 4,4 4,8 4,8 4,3 4,0 4,6 4,0 4,9 4,4 4,2 4,7 4,7 4,4

33035010 META PUERTO GAITAN 3,8 3,6 2,8 2,1 1,9 2,0 2,0 2,0 1,9 2,1 2,5 3,4 3,5083

34015010 VICHADA CUMARIBO 2,7 2,5 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,6 1,8 2,4 1,8333

35025020 META VILLAVICENCIO 3,8 3,8 3,6 3,4 3,5 3,4 4,4 3,3 3,4 3,5 3,5 3,6 3,5167

35075040 BOYACA MACANAL 1,8 2,8 2,7 2,5 2,5 2,4 3,4 3,4 3,5 1,6 3,6 3,6 2,5667

38015030 VICHADA PUERTO CARREO 3,9 3,9 2,6 1,9 1,7 1,4 1,2 1,5 1,3 1,5 2,0 3,6 2,2083

44015030 CAUCA SAN SEBASTIAN 2,5 2,3 2,2 2,3 2,5 2,7 2,8 3,3 2,8 2,2 2,0 2,2 2,4833

52045010 NARINO PASTO 3,1 3,2 3,0 3,0 3,2 3,8 4,4 4,4 4,0 3,2 3,0 2,9 3,4333

52045020 NARINO CHACHAGUI 2,3 2,4 2,2 2,2 2,3 2,5 2,9 3,1 2,8 2,4 2,3 2,2 2,4667

89

Anexo III. Selección de la Potencia en base a determinadas velocidades de viento

Rango de velocidad de viento (m/s) Potencia máxima sugerida (W)

1 – 2 3

2.01 – 2.5 5

2.501 - 3 10

3.01 – 3.5 20

3.51 - 4 30

4.01 – 4.5 45

4.51 - 5 60

90

Anexo IV. Plano de turbina Savonius de una etapa con sus principales parámetros

91

Anexo V. Plano de turbina Savonius de dos etapas con sus principales parámetros

92

Anexo VI. Plano de turbina Savonius de tres alabes con sus principales parámetros

93

Anexo VII. Plano de turbina Savonius helicoidal con sus principales parámetros

94

Anexo VIII. Código de la aplicación

Option Infer On

Imports Snap, Snap.Create, Snap.UI.Input

Public Class MyProgram

Public Shared Sub Main()

InfoWindow.clear()


InfoWindow.WriteLine("--BIENVENIDO A LA APLICACIÓN DE DISEÑO DE TURBINAS SAVONIUS.-

-")


InfoWindow.WriteLine("A continuación elija el tipo de turbina a diseñar,")

InfoWindow.WriteLine("digite la velocidad del viento respectiva en su ubicación,")

InfoWindow.WriteLine("y la potencia en watts esperada para la turbina.")

Dim cue As String = "Selecciones el tipo de turbina savonius"

Dim title As String = "Seleccione el tipo de turbina"

Dim label As String = "Turbina"

Dim Turbinas As String() = {"Una Etapa", "Dos Etapas", "Tres Alabes", "Helicoidal" }

Dim style = Snap.UI.Block.EnumPresentationStyle.RadioBox

Dim choice = GetChoice(Turbinas, cue, title, label, style)

Dim title1 = "Parámetros Iniciales"

Dim label2 = "Velocidad del viento (m/s)"

Dim label3 = "Potencia (W)"

Dim veloc = GetDouble(cue, title1, label2, 0)

Dim pot = GetDouble(cue, title1, label3, 0)

Dim dens As Double = 1

Dim nmec As Double = 0.95

Dim nelec As Double = 0.9

Dim cp As Double = 0.19

Dim n1 As Double = nmec * nelec * cp

Dim pnom As Double = pot / n1

Dim factor As Double = dens * (veloc^3)

Dim area As Double = (2*pnom) / factor

Dim x As Double = System.Math.Sqrt(area/2)

Dim d As Double = x*1000

Dim h As Double = 2*d

Dim a As Double = d*6/11

Dim s As Double = a/6

Dim axis As Vector = Vector.AxisZ

Dim vnom As Double = ((2*pnom) / (area*n1))^(1/3)

If choice = 0


Dim p11,p111 as New Position

p1 = Point(-d/2,0)

p2 = Point(d/2,0)

p3 = Point((-d/2)+1.24,0)

p4 = Point(a/16,0)

95

p5 = Point((a/16)-1.24,0)

p6 = Point((d/2)-1.24,0)

P7 = Point(-a/16,0)

p8 = Point((-a/16)+1.24,0)
















p11= New Position(0, 0, h)

base.center = p11

Dim e6, e7, e8, e9, e10, e11 As NX.Extrude

e6 = Extrude( {tapa}, axis, 1.24, 0)

e7 = Extrude( {base}, axis, 1.24, 0)

e8 = Extrude( {Line(p1, p3)}, axis, h, 0)




Dim p1111 as New Position

Dim e1111 As NX.Extrude

Dim section1 As NX.Arc = Circle(0, 0, 15)

p1111= New Position(0, 0, -100)

section1.center = p1111

e1111= Extrude( {section1}, axis, h+232.2, 0)

Else If choice = 1

Dim p9,p10,p11,p12,p13,p14,p15,p16,p91,p92,p93,p94,p95,p96,p97,p98 as NX.Point

Dim p111,p112,p113,p114,p115 as New Position

p9 = Point(-d/2,0)

p10 = Point(d/2,0)

p11 = Point((-d/2)+1.24,0)

p12 = Point(a/16,0)

p13 = Point((a/16)-1.24,0)

p14 = Point((d/2)-1.24,0)

P15 = Point(-a/16,0)

p16 = Point((-a/16)+1.24,0)




96







e2 = Extrude( {alas}, axis, h/2, 0)







base.center = p112

Dim e6, e7, e8, e9, e10, e11 As NX.Extrude



e8 = Extrude( {Line(p9, p11)}, axis, h/2, 0)




Dim tapamedia As NX.Arc = Circle(0, 0, 1.1*d/2)

p113= New Position(0, 0, h/2)

tapamedia.center = p113


e12 = Extrude( {tapamedia}, axis, 1.24, 0)

Dim ala5 As NX.Arc = Arc(((a/16)-((d/2)+(a/16))/2), 0, ((d/2)+(a/16))/2, 270, 90)




p114= New Position(0,(+(-(d/2)+(a/16))/2) , h/2)

p115= New Position(0,(-(-(d/2)+(a/16))/2) , h/2)

ala5.center = p114

ala6.center = p114

ala7.center = p115

ala8.center = p115





p91 = Point(0,-d/2,h/2)

p92 = Point(0,d/2,h/2)

p93 = Point(0,(-d/2)+1.24,h/2)

p94 = Point(0,a/16,h/2)

p95 = Point(0,(a/16)-1.24,h/2)

p96 = Point(0,(d/2)-1.24,h/2)

P97 = Point(0,-a/16,h/2)

p98 = Point(0,(-a/16)+1.24,h/2)

Dim e17, e18, e19, e20 As NX.Extrude



97






p1111= New Position(0, 0, -100)



Else If choice = 2


Dim p116,p117,p118,p119,p120 as New Position

p17 = Point(-d/2,0)

p18 = Point(d/2,0)

p19 = Point((-d/2)+1.24,0)

Line(p17, p19)

p20 = Point(a/16,0)

p21 = Point((a/16)-1.24,0)

Line(p21, p20)

p22 = Point((d/2)-1.24,0)

Line(p22, p18)

P23 = Point(-a/16,0)

p24 = Point((-a/16)+1.24,0)

Line(p23, p24)










p117= New Position(a/4, 0.866025403*(a/2), 0)

alas.center = p117

ala3.center = p117

p118= New Position(-a/2, 0, 0)

ala2.center = p118

ala4.center = p118

p119= New Position(a/4, -0.866025403*(a/2), 0)

ala5.center = p119

ala6.center = p119

Dim e1, e2, e3, e4, e5, e8, e9 As NX.Extrude









98



base.center = p120

Dim e6, e7, e10 As NX.Extrude






p1111= New Position(0, 0, -100)



Else If choice = 3


Dim p121,p230,p231 as New Position

p25 = Point(-d/2,0)

p26 = Point(d/2,0)

p27 = Point((-d/2)+1.24,0)

Line(p25, p27)

p28 = Point(a/16,0)

p29 = Point((a/16)-1.24,0)

Line(p29, p28)

p30 = Point((d/2)-1.24,0)

Line(p30, p26)

P31 = Point(-a/16,0)

p32 = Point((-a/16)+1.24,0)

Line(p31, p32)












p230= New Position((-(a/16)+((d/2)+(a/16))/2), 0, h)

base.center = p121

Dim e6, e7 As NX.Extrude



ala11.center = p230

Dim ala10 As NX.Arc = Arc(((a/16)-((d/2)+(a/16))/2), 0, ((d/2)+(a/16))/2, 0, 180)

Dim primaryCurves As NX.ICurve() = {ala11, alas}

99

Dim u00, u01, u02, u03 As Position



u00 = {-d/2,0, 0} : u01 = {-d/2,-((d/2)+(a/16)/2) , h/3} : u02 = {d/6,-2*((d/2)+(a/16)/2) , 2*h/3} : u03 =

{d/2,0, h}

u10 = {-(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)), ((d/2)+(a/16))/2, 0} : u11 = {-(((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), a,

h/3} : u12 = {-(2*((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), -a, 2*h/3} : u13 = {(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)), -

((d/2)+(a/16))/2, h}

u20 = {a/16, 0, 0} : u21 = {a/8, a/2, h/3} : u22 = {-a/8, a/2, 2*h/3} : u23 = {-a/16, 0, h}

Dim cc1 = BezierCurve(u00, u01, u02, u03)



Dim crossCurves As NX.ICurve() = { cc1, cc2, cc3 }

Dim meshSurface = ThroughCurveMesh(primaryCurves, crossCurves)

p231= New Position(-(-(a/16)+((d/2)+(a/16))/2), 0, h)

ala10.center = p231

Dim primaryCurves1 As NX.ICurve() = {ala2, ala10}




v00 = {d/2,0, 0} : v01 = {d/2,((d/2)+(a/16)/2) , h/3} : v02 = {-d/6, 2*((d/2)+(a/16)/2) , 2*h/3} : v03 = {-d/2,0,

h}

v10 = {(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)), -((d/2)+(a/16))/2, 0} : v11 = {(((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), -a,

h/3} : v12 = {(2*((((d/2)+(a/16))/2)-(-(((d/2)+(a/16))/2)))/3), a, 2*h/3} : v13 = {-(d/2-(((d/2)+(a/16))/2)),

((d/2)+(a/16))/2, h}

v20 = {-a/16, 0, 0} : v21 = {-a/8, -a/2, h/3} : v22 = {a/8, -a/2, 2*h/3} : v23 = {a/16, 0, h}




Dim crossCurves1 As NX.ICurve() = { cs1, cs2, cs3 }

Dim meshSurfac = ThroughCurveMesh(primaryCurves1, crossCurves1)




p1111= New Position(0, 0, -100)



End If

Dim estruc As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,1.4*d/2,-105}, {57.5,1.45*d/2,-105})


Dim estruc2 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,-105}, {-47.5,1.4*d/2,-105})

Dim estruc3 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,-105}, {47.5,1.4*d/2,-105})

100

Dim estruc4 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,1.4*d/2,-75}, {47.5,1.45*d/2,-75})


Dim estruc6 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,-1.4*d/2,h+175}, {1.4*d/2,-((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim estruc7 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,1.4*d/2,h+175}, {1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175})

Dim estruc8 As NX.Line() = Rectangle( {-1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175}, {-((1.4*d/2)+30),-

((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim estruc9 As NX.Line() = Rectangle( {1.4*d/2,(1.4*d/2)+30,h+175}, {(1.4*d/2)+30,-

((1.4*d/2)+30),h+175})

Dim u, v, w ,z As Vector

w = New Vector(1.4*d/2,0,(h+175)-(h/3) )

z = New Vector(-1.4*d/2,0,(h+175)-(h/3) )

Dim hip1 As Double = ((h+175)-(h/3))*((h+175)-(h/3))

Dim hip2 As Double = (1.4*d/2)*(1.4*d/2)

Dim estruc10 As NX.Line() = Rectangle( {-15,1.4*d/2,h/3}, {15,1.45*d/2,h/3})

Dim estruc11 As NX.Line() = Rectangle( {-15,-1.4*d/2,h/3}, {15,-1.45*d/2,h/3})

Dim estruc12 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-57.5,-109}, {57.5,57.5,-109})

Dim estruc13 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,h+175}, {47.5,1.4*d/2,h+175})

Dim estruc14 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,h+175}, {-47.5,1.4*d/2,h+175})

Dim estruc15 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-57.5,h+171}, {57.5,57.5,h+171})

Dim estruc16 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-((1.4*d/2)+30),h+355}, {47.5,(1.4*d/2)+30,h+355})

Dim estruc17 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-((1.4*d/2)+30),h+355}, {-47.5,(1.4*d/2)+30,h+355})

Dim estruc18 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,-1.4*d/2,h+205}, {-47.5,-1.45*d/2,h+205})

Dim estruc19 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,-1.4*d/2,h+205}, {47.5,-1.45*d/2,h+205})

Dim estruc20 As NX.Line() = Rectangle( {-57.5,1.4*d/2,h+205}, {-47.5,1.45*d/2,h+205})

Dim estruc21 As NX.Line() = Rectangle( {57.5,1.4*d/2,h+205}, {47.5,1.45*d/2,h+205})

Dim estruc22 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+60),-((1.4*d/2)+60),h+205}, {-((1.4*d/2)-100),-

((1.4*d/2)-100),h+205})

Dim estruc23 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+60),((1.4*d/2)+60),h+205}, {((1.4*d/2)-

100),((1.4*d/2)-100),h+205})

Dim estruc24 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+60),-((1.4*d/2)+60),h+205}, {((1.4*d/2)-100),-

((1.4*d/2)-100),h+205})

Dim estruc25 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+60),((1.4*d/2)+60),h+205}, {-((1.4*d/2)-

100),((1.4*d/2)-100),h+205})


((1.4*d/2)-50),h+209})

Dim estruc27 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+35),((1.4*d/2)+35),h+209}, {((1.4*d/2)-50),((1.4*d/2)-

50),h+209})


50),((1.4*d/2)-50),h+209})


((1.4*d/2)-50),h+209})

Dim estruc30 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,-1.4*d/2,h+355}, {47.5,-((1.4*d/2)+30),h+355})

Dim estruc31 As NX.Line() = Rectangle( {-47.5,1.4*d/2,h+355}, {47.5,((1.4*d/2)+30),h+355})


((1.4*d/2)-100),h+2209})

Dim estruc33 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+85),((1.4*d/2)+85),h+2209}, {((1.4*d/2)-

100),((1.4*d/2)-100),h+2209})


100),((1.4*d/2)-100),h+2209})


((1.4*d/2)-100),h+2209})


101

Dim p200,p201,p202,p203,p204,p205,p206,p207,p208,p209,p301 as New Position




p201= New Position(35, 35, -109)



p202= New Position(-35, -35, -109)



p203= New Position(35, -35, -109)



p204= New Position(-35, 35, -109)



p205= New Position(0, 0, h+171)



p206= New Position(35, 35, h+171)



p207= New Position(-35, -35, h+171)



p208= New Position(35, -35, h+171)



p209= New Position(-35, 35, h+171)


Dim estruc46 As NX.Line() = Rectangle( {((1.4*d/2)+35),((1.4*d/2)-50),h+1209}, {((1.4*d/2)-50),-

((1.4*d/2)-50),h+1209})

Dim estruc47 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)+35),((1.4*d/2)-50),h+1209}, {-((1.4*d/2)-50),-

((1.4*d/2)-50),h+1209})

Dim estruc48 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)-50),d/5,h+1209}, {((1.4*d/2)-50),(d/5)-50,h+1209})

Dim estruc49 As NX.Line() = Rectangle( {-((1.4*d/2)-50),-d/5,h+1209}, {((1.4*d/2)-50),-((d/5)-

50),h+1209})


p301= New Position(0, 0, h+268.5)


Dim e102, e103, e104, e105, e106, e107, e108, e109, e110, e111, e112, e113, e114, e115, e116, e117, e118,

e119, e120, e121, e122, e123, e124, e125, e126, e127, e128, e129, e130 As NX.Extrude

Dim e131, e132, e133, e134, e135, e136, e137, e138, e139, e140, e141, e142, e143, e144, e145, e146, e147,

e148, e149, e150, e151, e152, e153 As NX.Extrude

e102 = Extrude(estruc, axis, 30)

e103 = Extrude(estruc1, axis, 30)

102



e106 = Extrude(estruc4, axis, h+250)

e107 = Extrude(estruc5, axis, h+250)





e112 = Extrude(estruc10, w, System.Math.Sqrt(hip1 + hip2))

e113 = Extrude(estruc10, z, System.Math.Sqrt(hip1 + hip2))

e114 = Extrude(estruc11, w, System.Math.Sqrt(hip1 + hip2))

e115 = Extrude(estruc11, z, System.Math.Sqrt(hip1 + hip2))

























e139 = Extrude( {estruc36}, axis, 4)






Dim cut As NX.Boolean = Subtract(e116,e139,e140, e141, e142, e143 )





Dim cut6 As NX.Boolean = Subtract(e119,e144,e145,e146,e147,e148 )





103

Dim theSession As NXOpen.Session = NXOpen.Session.GetSession()

Dim workPart As NXOpen.Part = theSession.Parts.Work

Dim markId11 As NXOpen.Session.UndoMarkId

markId11 = theSession.SetUndoMark(NXOpen.Session.MarkVisibility.Visible, "Iniciar")

theSession.SetUndoMarkName(markId11, "Cuadro de diálogo Mostrar y Ocultar")


markId21 = theSession.SetUndoMark(NXOpen.Session.MarkVisibility.Visible, "Ocultar Curvas")

Dim numberHidden1 As Integer

numberHidden1 = theSession.DisplayManager.HideByType("SHOW_HIDE_TYPE_CURVES",

NXOpen.DisplayManager.ShowHideScope.AnyInAssembly)

Dim nErrs11 As Integer

nErrs11 = theSession.UpdateManager.DoUpdate(markId21)

workPart.ModelingViews.WorkView.FitAfterShowOrHide(NXOpen.View.ShowOrHideType.HideOnly)


markId31 = theSession.SetUndoMark(NXOpen.Session.MarkVisibility.Visible, "Ocultar Curvas")

Dim numberHidden2 As Integer

numberHidden2 = theSession.DisplayManager.HideByType("SHOW_HIDE_TYPE_CURVES",

NXOpen.DisplayManager.ShowHideScope.AnyInAssembly)

Dim nErrs21 As Integer

nErrs21 = theSession.UpdateManager.DoUpdate(markId31)

Dim exists1 As Boolean

exists1 = theSession.DoesUndoMarkExist(markId31, "Ocultar Curvas")

theSession.DeleteUndoMark(markId31, "Ocultar Curvas")

workPart.ModelingViews.WorkView.FitAfterShowOrHide(NXOpen.View.ShowOrHideType.HideOnly)

theSession.SetUndoMarkName(markId11, "Mostrar y Ocultar")

theSession.DeleteUndoMark(markId11, Nothing)

' ----------------------Tabla------------------------

InfoWindow.WriteLine("---------------------------------------------------------")

InfoWindow.WriteLine(" PRINCIPALES PARÁMETROS ")


InfoWindow.WriteLine(" Velocidad del viento (m/s) (v) " & veloc)


InfoWindow.WriteLine(" Potencia requerida (w) (P) " & pot)

104


InfoWindow.WriteLine(" Potencia nominal (w) (Pnom) " & pnom)


InfoWindow.WriteLine(" Área de barrido (m^2) (A) " & area)


InfoWindow.WriteLine(" Diametro de las tapas (mm) (D) " & 1.1*d)


InfoWindow.WriteLine(" Diametro de la turbina (mm) (d) " & d)


InfoWindow.WriteLine(" Altura de la turbina (mm) (h) " & h)


InfoWindow.WriteLine(" Altura de la estructura (mm) (H) " & h+2209+109)


InfoWindow.WriteLine(" Parámetro (a) de turbina (mm) (a) " & a)


InfoWindow.WriteLine(" Parámetro (s) de turbina (mm) (s) " & s)


InfoWindow.WriteLine(" Velocidad nóminal (m/s)(Vnom) " & vnom)


InfoWindow.WriteLine(" Altura de soportes (mm) (H1) " & 2000)


InfoWindow.WriteLine(" Altura H2 (mm) (H2) " & 1000)


InfoWindow.WriteLine(" Altura H3 (mm) (H2) " & h/3)


InfoWindow.WriteLine(" Ancho de la estructura (mm) (A) " & 1.45*d)


InfoWindow.WriteLine(" Ancho de soportes (mm) (E) " & 80)


InfoWindow.WriteLine(" Ancho platinas de anclaje(mm) (P) " & 180)


End Sub

End Class

105

Anexo IX. Láminas de aluminio de hoja lisa

106

Anexo X. Características del Aluminio 1100

107

Anexo XI. Perfiles cuadrados pequeños

108

Anexo XII. Perfiles cuadrados de mayor tamaño

109

Anexo XIII. Pesos y espesores para láminas de acero

110

Anexo XIV. Unidades de rodamientos Y SKF E2 con soporte de brida cuadrada de

material compuesto con anillo de fijación excéntrico, para ejes métricos

creaciÓn de una aplicaciÓn para el cÁculo...

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