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Centro Preuniversitario UNSM-T Seminario de Aritmética

SEMANA #04 ARITMETICA: “FRACCIONES – RAZONES Y PROPORCIONES”

1. Hallar una fracción propia e irreductible de denominador 120 que este comprendido entre 1/7 y 1/8.

A ¿ 17120

B ¿ 18120

C ¿ 19120

D ¿ 21120

E ¿ 23120

Solución:18< N120

< 17

; multiplicando por 120

1208

< 120N120

< 1207

, 15<N<17,1→N :16 ;17

para F.P.I tenemos: N=17

f= 17120

………………….

RESPUESTA “A”2. A un alambre de 171m de longitud se le han dado 2 cortes de manera que la longitud de

cada trozo sea igual al anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo mas largo?A ¿70B ¿81C ¿90D ¿94 E ¿95Solución:

x (x+ x2 ) [(x+ x2 )+ 12 (x+ x

2)]

x+3 x2

+ 9 x4

=171→x=36

Mayor: 9 x4

=9.364

=81m

RESPUESTA “B”3. Se deja caer una pelota de tenis desde 378cm de altura, si en cada rebote se eleva 2/3 de

su altura anterior. Después de cuantos rebotes se elevarà 112cm.

A ¿2B ¿3C ¿4 D¿5 E ¿6

Solución:

( 23 )n

x378=112→ Simplificando

( 23 )n

= 827

→( 23 )n

=( 23 )3

→n=3

RESPUESTA “B”4. La media proporcional de 2 números es 21. Si la proporción continúa que se forma, tiene

por razón 3/7. Hallar la media diferencial de los términos extremos.A ¿40 B ¿42C ¿43D ¿44 E ¿45Solución:

a21

=21b

=k→k=37

a21

=37→a=9

1


21b

=37→b=49

b−a=49−9=40RESPUESTA “A”

5. En una proporción geométrica continua los términos extremos están en la relación de 25 a 49. Si la diferencia de los antecedentes es 20. Hallar la suma de los consecuentes.

A ¿80B ¿120C ¿140D ¿150 E ¿168

Solución:ab=bc=k→

ac=2549

→a=25k y c=49k

b=√25k .49k→b=35k

dato : b−a=20 ; (35−25 )k=20→k=2

∑ consecuentes :b+c=(35+49 ) k→84.2=168RESPUESTA “E”

6. Pedro emplea 2/5 del día para trabajar; 1/7 del día en comer y los 3/7 del día los emplea para dormir. ¿Qué fracción del día lo dedica a otras cosas?

A) 335

B) 135

C) 735

D) 235

E) 3135

Solución:

Trabaja + come + duerme

25

+ 17

+ 37

= 25

+ 47

= 14+2035

= 3435

(Emplea en total del día)

Entonces emplea 135

del día en otras cosas.

RESPUESTA :”B”

7. En un molino se tiene una cierta cantidad de toneladas de harina de las que se vende ¼. Luego vende 1/3 del resto quedando por vender 24 toneladas. ¿Cuántas toneladas de harina había inicialmente?

A) 36 B) 24 C) 48 D) 26 E) 34Solución:X = Números de toneladas inicialmente.

Vende Queda

14

x34

x

2


1334

x 2334

x = 24

x2

= 24

X= 48 toneladas

RESPUESTA: “C”

8. Un depósito contiene 36 litros de leche y 18 de agua. Se extrae 15 litros de la mezcla. ¿Cuántos litros de leche salen?

A) 7 B) 10 C) 6 D) 9 E) 8Solución:Total de la mezcla = 36 + 18 = 54 litrosEstablecemos la fracción de cada parte en la mezcla:

Leche = 3654

= 23

Agua = 1854

= 13

Si extraemos 15 litros de la mezcla. “La tercera parte es agua y las dos terceras partes es leche”

Agua = 13

(15) = 5 litros Leche = 23

(15) = 10 litros

Luego en 15 litros de mezcla, salen 10 litros de leche.

RESPUESTA: “B”

9 Juan tiene cierta cantidad de dinero y gasta la cuarta parte, luego gasta la quinta parte de lo que queda y por último regala la sexta parte de lo que queda; quedándose con S/. 90. ¿Cuánto le hubiese quedado si solo gastaba la novena parte?

A) S/.80 B) S/.90 C) S/.100 D) S/. 120 E) S/. 160

Solución:

Nos conviene asumir una cantidad que tenga como factores a: 4,5,6, es decir 60x.

30x=90 X=3

S i g a s t a b a

89

(60X) = 89

[ 60 (3)] = 160

RESPUESTA: “E”

3

Toma Queda

1º 15x 45x

2º 9x 36x

3º 6x 30x


10 La razón geométrica de dos números vale 4/7 y su razón aritmética es 45. Determina el menor de los números.A) 50 B) 45 C) 60 D) 70 E) 52SoluciònAB

= 4 k7k

B-A = 45 3k= 45 K= 15 El menor número A= 4K = 60. RESPUESTA:” C”

11. José, todos los meses, destina 1/10 de su sueldo para diversión; el año pasado gastaba S/. 250 en ello. A partir de este mes, debido a su aumento de sueldo, gastará S/. 300. ¿De cuánto fue el aumento?

A) 50 B) 100 C) 250 D) 300 E) 500Solución:

250 = 110

.S1 → S1 = 2 500

300 = 110

S2 → S2 = 3 000 Aumento: S/. 500

RESPUESTA: “E”

12. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 270 existen?

A) 54 B) 65 C) 72 D) 80 E) 83Solución:

f = a270

; a ¿ 270; a y 270 son PESI

270 = 2 . 33 . 5 → φ = 270(1 - 12

)(1 - 13

)(1 - 15

) = 270.12

. 23

. 45

= 72

RESPUESTA:” C”

13. Un albañil, el primer día de trabajo, enchapa con cerámica los 2/7 del piso total de una casa; el segundo día los 3/5 del resto, quedándole para el tercer día 24 m2. ¿Cuál era el área total del piso?

A) 83 B) 84 C) 85 D) 86 E) 87Solución:

1er. Día: 27

P → Falta 57

P

2° día: 35

. 57

P → Falta 25

. 57

P = 27

P

27

P = 24 → P = 84 m2

RESPUESTA: “B”

14. Hallar la media proporcional de la tercera diferencial de 10 y 7, y la cuarta proporcional de 3; 4 y 12.

4


A)8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4Solución:

ax = xb ; 10 – 7 = 7 – a → a = 4;

34 = 12b → b = 16

4x =

x16 → x = √64 = 8

RESPUESTA: “A”

15. En una serie de 3 razones equivalentes, la suma de sus antecedentes es a la suma de sus consecuentes como 1 es a 3. Si los antecedentes son 1; 4 y 7 ¿Cuál es la diferencia entre el mayor y el menor?

A)15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Solución:

1a =

4b =

7c = k; Por propiedad: k =

13 , es decir los consecuentes son el triple de los

antecedentes.→ a = 3; c = 21 → 21 – 3 = 18

RESPUESTA: “D”

16. Un padre reparte entre sus hijos S/.1 800. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?A) 800 B) 600 C) 550 D) 400 E) 900

Solución:

Mayor : 49

(1800 )=S /.800

Mediano : 13

(1800 )=S / .600

Menor : 1−( 49 + 13 )=1−49−13=9−4−39

=29

→ 29

(1800 )=S / .400

RESPUESTA:”D”

17 . En una clase, 5/6 de los alumnos han aprobado un examen de matemática. Si 1/5 de los aprobados tienen calificación de notable, ¿Cuántos han obtenido notable si la clase tienen 30 alumnos?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6Solución:

Notable : 15.56=16

Número de alumnos con notable: 16.30=5

RESPUESTA:”D”

5


18. Una máquina fabrica 400 clavos en 5 h. ¿Cuánto tiempo necesita para hacer 1000 clavos?

A) 12,5 B) 10,8 C) 14,0 D) 11,5 E) 13,0

Solución:Magnitude

sSist.1 Sist.2

N° clavos 400 1000

Tiempo (h) 5 t

N ° clavosTiempo

:4005

=1000t

→t=1000 x5400

=12.5h

RESPUESTA:”A”

19 . Un comerciante adquirió para las ventas de temporada 500 pantalones, y ha vendido 400. ¿Qué porcentaje de los pantalones ha vendido?

A) 75% B) 78% C) 80% D) 85% E) 90%

Solución:

% pantalones vendidos=Cantidad vendidaCantidad total

.100=400500

x 100=80%

RESPUESTA:”C”

20. Si la suma de los cuadrados de dos números positivos es a la diferencia de los cuadrados de los mismos, como 29 a 21, ¿qué porcentaje del mayor es el número menor?

A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 80%

Solución:

Si : a2+b2

a2−b2=2921

Aplicando propiedades de proporciones:

(a2+b2)+ (a2−b2 )

(a¿¿2−b2)−(a2−b2 )= 29+2129−21

¿

a2

b2=254→

ab=52

¿Qué tanto por ciento de a es b?

6


25x100%=40%

RESPUESTA:”A”

CURSO: ALGEBRA TEMA: RADICACIÓN Y ANÁLISIS COMBINATORIO SEMANA N° 4

1. El valor de G=10√3+2√2 . 5√√2−1 es :

A) 2 B) 3 C) 5√2 D) 1 E)

2 5√2−1Solución:

G=10√3+2√2. 5√√2−1

G=10√3+2√2 . 10√(√2−1 )2

G=10√3+2√2.10√3−2√2G=10√(3+2√2)(3−2√2)G=10√9−8=1

Rpta: (D)

2. El valor de G=√13+2√42−√8−2√7−√10−√96 es :

7


A) 1 B) 3 C) √2 D) 4 E)

2√2Solución:

G=√13+2√42−√8−2√7−√10−√96G=√7+√6−√7+√1−√6+√4=3 Rpta:

(B)

3. El valor de G= 2

√8+√60−√9−2√20+√3

es :

A) 2 B) 2√5 C) √5 D) 3 E)

2√3Solución:

G= 2

√8+√60−√9−2√20+√3

G= 2

√8+2√15−√9−2√20+√3

G= 2

√5+√3−√5+√4+√3

G=2(√5−√3 )5−3

−√5+√4+√3=2

Rpta: (A)

4. Al simplificar la siguiente expresión

(n−2)!(n−1)!(n+1 )! (n−3 )! , se obtiene:

A)

n−2n(n−1)

B)

nn(n+1 )

C)

n−2n+1

D)

n−2n(n+1 )

E) n−1

n(n+1 )

Solución:

(n−2)!( n−1)!(n+1)!( n−3)!

= (n−2)( n−3)!(n−1)!(n+1)n(n−1)!( n−3)!

=(n−2 )n(n+1)

Rpta:

(D)

8


5. En el desarrollo de (x2− 2

x3 )25

, determinar el lugar que ocupa el término independiente.

A) 10 B) 8 C) 12 D) 9 E) 11

Solución:

Término independiente: tk + 1 =

Ck25 (x2)25−k(− 2

x3)k

=Ck25(−2)k (x )50−2 k−3 k

Cumple: 50 – 5k = 0 de donde k = 10

Por lo tanto: el lugar del término independiente es: k + 1 = 11

Rpta: (E)

6. Resolver: [ ( x+3 )! ]2+ (x+2 ) !

(x+4 ) != 1x+3

A)-3 B)-2 C)-1 D)0 E)1

Solución:

( x+2 )! [ ( x+3 )2 ( x+2 )!+1 ](x+4 ) ( x+2 )!

=1 ; x≠−3

( x+3 )2 (x+2 ) !=x+3 ; x≠−3( x+3 ) !=1 x=−2 ; x=−3 ; x≠−3 Rpta: (B)

7. Simplificar: J=n !+ (n+1 )!+(n+2 ) !

n !+(n+1 )!A)n B)n+1 C)n+2 D)n+3 E)n+4

Solución:

J=n !+ (n+1 )!+(n+2 ) !

n !+(n+1 )!

J=n ! [1+n+1+n2+3n+2 ]

n! [1+n+1 ]

9


J=n2+4n+4n+2

=n+2 Rpta: (C)

8. Señalar el lugar del término independiente de “x ” en:

J (x )=( x2+ 1x3 )55

A) Lugar 22 B) lugar 23 C) lugar 24 D) lugar 25 E) lugar 26

Solución:

T k+1=С k55 (x2 )55−k ( 1x3 )

k

Por ser término independiente 110−2k−3k=0

k=22 T k+1=23 Rpta: (B)

9. Después de descomponer J=√2+√3 en radicales simples uno de dichos radicales es:

A) −√ 32 B)−√ 12 C) √ 32 D)1 E)√3

Solución:

J=√2+2.√ 34 J=√ 32+√ 12

Rpta: (C)

10. Después de Racionalizar : J=1

3√4+ 3√2+1 y dar como respuesta: (J+1)3

A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

Solución:Racionalizando:

J= 13√4+ 3√2+1

.3√2−13√2−1

J= 3√2−1 Nos piden: (J+1)3=( 3√2−1+1 )3=2 Rpta:

(B)

11. Cuantas raíces reales presenta la expresión: 4√−1

A) 1 B) 2 C) 4 D) 0 E) 6

Solución:No presenta ninguna raíz real, por qué la índice es par

Rpta: (D)12. Efectuar: E=√50+√8+√2−√18−√32

A) 2 B) 4 C) √2 D) 3 E) 0

Solución:

5√2+2√2+√2−3√2−4√2=√2

Rpta: (C)

10


13. Mostrar el equivalente de: √6−2√5−√11+2√30+1

A) √6 B) √3 C) −√6 D) 3 E) −√3Solución:Por la regla simple: √5−1−√5−√6+1=−√6

Rpta: (C)

14. Calcular “x” en: (C35 )C2

5

=xx

A) 10 B) 5 C) 15 D) 20 E) 22

Solución:5 !3! .2 !

=x 5.4.3!3 ! .2 !

=10

Rpta: (A)15. Calcular: 7 ! !

A) 100 B) 105 C) 99 D) 110 E) 0Solución:Como es cofactorial impar multiplicamos a todos los impares:7 ! !=3 .5.7=105 Rpta:

(B)16.Descomponer en radicales simples: E = √7+4√3

A) 3 + √2 B) 3+ √3 C) 2 + √3 D) 2 + √2 E) 2 + √5

Solución: E = √7+4√3 E = √(4+3)+2√4.3 E = 2 + √3

Rpta: (C)17. Calcular: S = n√√3+2 .2n√7−4√3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5Solución:

S = 2n√¿¿ S = 2n√7+4 √3 . 2n√7−4 √3

S = 2n√(7+4√3)(7−4√3) S = 2n√(7+4√3)(7−4√3) S = 2n√¿¿ S = 1

Rpta: (A)

18. Indicar el denominador racionalizado de: M= 13√7− 3√2

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:

M= 13√7− 3√2

. 3√¿¿¿

M= 3√¿¿¿ M= 3√¿¿¿

Rpta: (D)19. Hallar “n” en: ¿

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 Solución:Como: ¿

720 !119 !120=¿ Como: n(n – 1)! = n! 720!120 !=720 !n‼ 120! = n!! 5!! = n!! n = 5

Rpta: (B)

11


20. Hallar “a + b”, si 8 !

a ! . b !=56

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:8 !56

=a ! . b ! 8 .7 .6 !56

=a ! . b ! a! . b! = 720 Se puede expresar como:

a !⏟3 !

. b !⏟5 !

=720 De donde se tiene: a = 3 b = 5 a + b = 8

Rpta: (E)

SEMANA 4 - GEOMETRIA

1. En la figura adjunta calcular PA si CD = 3PC = 9 y PA = AB

A) 2√2 B) 3√2 C) √3 D) 2√3 E) √5/2

SOLUCIÓN

Nos piden PA = X, con los datos en la figura:

Aplicando teoremas de las secantes

12

C

A

D

B

P

93

x

x

C

A

D

B

P


PB x PA = PD x PC

2X.X = 12 x 3 → X2 = 18 → X = 3√2 Rpta: B

2. En la figura determinar PB, si PA = 2PB, PC = 4 y PD = 6

A) √2 B) √3 C) √3/2 D) √6/2 E) 2√3

SOLUCIÓN

Colocando los datos en la figura adjunta:

Aplicando Teoremas de las cuerdas:

AP.PB = CP.PD

2X . X = 4 x 6 → X2 = 12 → X = 2√3 Rpta. (E)

3. ABCD es un cuadrado determinar AP.

A) 2 B) 2√3 C) 2,5 D) 3 E) 3√2

SOLUCIÓN

Completando datos en la figura de resolución:

Por el teorema de Ptolomeo en el cuadrilátero ABPC

AP.BC = AB.PC + BP.AC

(x.)(a )= (a ) (1) + √2 . √2a→ x.a = a+2a → x = 3

Rpta (D)

4. En la figura calcule x, si “O” es el centro, AB = R y BC = R√2. A) 90 B) 100C) 105 D) 135E) 113

13

P

D

B

C

A

6

X

42X

P

D

B

C

A

√2 a

A

C

P

D

B√2

x

a

a

a

a

1

1√2

A

C

P

D

B

OR

x

C

B

A


SOLUCIÓNSe trazan los radios OA, OB y OC, luego se calculan las

medidas de los ángulos notables AB̂O y OB̂C.

Por lo tanto: x= 60 + 45 = 105 = AB̂C.

Rpta. (C)

5. El perímetro de un hexágono regular es 60. Calcular su apotema.

A) 2√3 B) 3√3 C) 4√3 D) 5√3 E) 43

√3

SOLUCIÓN

Del gráfico: piden OH = x → x = R2

√3… (1)

2p= 60 →l6 = 60 →6 l6 = 60 ; R=10; reemplazando en (1)

X= 102

√3= 5√3……… Rpta. (D)

6. Se tiene un cuadrado ABCD en cuyo interior se toma un punto “P” de modo que

AP=AB=4 cm y la m∠PDC=9 ° . Calcular BP.

A ¿2√10−2√5 B ¿2√10+2√5 C ¿√10−2√5 D ¿2√10−√5 E ¿√10−√5 SOLUCION:

l5=R2

√10−2√5

Entonces:

x=42

√10−2√5

∴ x=2√10−2√5 …………………..Rpta(A)

7. Se prolonga el diámetro BA de una circunferencia de centro “O”, hasta el punto P y se traza la tangente PT . Hallar la medida del arco TB , si PT mide igual que el radio. A ¿45 ° B ¿135 ° C ¿60 ° D ¿120° E ¿150 °

14

l6

O

R60°

x

H EF

DA

C

30°

B

45°R

RR√2

60°60°

R

45°

OR

60°

C

B

A

R

4

18 °

72 ° 81 °

81 °

9 °

x

4

4

4

C

A D

P

B

αx

T

B


SOLUCION:

La medida del arco T̂Bes igual

A la del ángulo central: x OT⊥PT Como PT=radio ∴ PT=OT En el ∆OTP, isósceles: α=45°

∴ x=180−α → x=135 ° → T̂Bmide135 ° ……………………………..Rpta (B)

8. Desde un punto P, exterior a una circunferencia, se trazan la tangente PA y la secante

PBE. Si: PB=7 y BE=10; hallar la longitud del radio de la circunferencia, si PA⊥PE.

A ¿12 B ¿√119 C ¿10 D ¿11 E ¿9

SOLUCION: O → Centro Se traza OM⊥BE ∴ BM=EM………(PROPIEDAD)

Entonces: BM=102

=5

OAPM : Rectángulo → OA=MP r=MB+BP r=5+7 ∴r=12 ………………..Rpta(A)

9. Una rueda descansa en el piso y está apoyada además sobre un ladrillo de 4” de alto, quedando su punto de apoyo en el piso a 10” del lado más cercano del ladrillo. Calcular el radio de la rueda.A ¿6 B ¿8 C ¿12,5 D ¿13,8 E ¿14,5 SOLUCION:Por el teorema de Pitágoras:

∆ AEO : AO2=AE2+OE2 →r2=102+(r−4)2 efecutuando : r=14,5 ……………..Rpta (E)

En una circunferencia de centro “O” y de radio 6m, dos cuerdas AB y CD se cortan en “I”. Si AI=5m y OI=4m, hallar la longitud de IB.

A ¿1m B ¿2m C ¿3m D ¿4m

E ¿5m SOLUCION: Dato del problema: OE=6 y OI=4 Ahora: OE=OI+ IE Reemplazando: IE=2Por teorema de las cuerdas: 5. x=10.2 x=4m …………………Rpta (D)

15

B

O

r=?

10

7

E

M

B

P A

A E

T

O

rr−4

r

10

4

O

4

6

x

5

I

F

E

D

C

B

A


SEMANA 04 TRIGONOMETRIA “ANGULOS EN POSICION NORMAL, CUADRANTALES Y COTERMINALES”

1. siendo P (-1 ;−2¿ un punto del lado terminal del ángulo θ en posición normal, hallar

el valor de: R =cosθ+senθcosθ−senθ

A) 2 B) 3 C) √2 D) 5 E)−√3

SOLUCIÓN:

16

−1

−2 √5

R =

−1√5

− 2

√5−1√5

+ 2√5

R =

−3√5−1√5


RESPUESTA: (B)

2. si tgα = 3/4 αε IC, hallar P =tanα+cosα

senα

A) 31/14 B) 31/19 C) 16/31 D) 12/31 E) 31/12

SOLUCIÓN:

Encontrando la hipotenusa:

H2 = (3)2 + (4)2 H= 5

P =

34+ 4535

P =

312035

P =3112

RESPUESTA: (E)

3. calcular: T = sen(-90°) + sen 270° + cos(-180°) + cos 0°- tg45º

A) 0 B) -1 C) 2 D) -3 E) 4

SOLUCIÓN:

T= -1- 1 - 1 + 1 - 1

T=-3

RESPUESTA: (D)

4. Obtener el valor de la siguiente expresión:

G=cos (180° )+ tan2 (0° )sec2 (0 ° )+sen(180 ° )

A) 0 B) -1 C) 2 D) -3 E) 4

SOLUCION:

G=−1+01+0

=−1

RESPUESTA: (B)

5. Hallar el valor de: E=sen2 (−θ ) cos (θ ) sec (θ ) csc2 (−θ )−cos (−60 ° )

2tg 45 ° . sen (−θ ) . cscθ−2

17


A) tgθ B) senθ C) 0 D) -1/8 E) -1/2

SOLUCION:

E=sen2θ cosθ secθcsc2θ−cos (60°)

2tg 45 °(−senθ . cscθ)−2

E= 1−cos60 °2 (1 )(−1)−2

E= 1−1 /22 (1 )(−1)−2

=−1/8

RESPUESTA: (D)

6. Si p(-1 ; b) es un punto del lado terminal de un ángulo en posición normal, el valor de:

M=b √b2+1cosθ−b√ b2+1b2senθes:

A) 12B B) 8b C) – 6b D) 4b E) -2b

SOLUCION:

M=b √b2+1 (−1)

√b2+1−b√ b2+1b2 b

√b2+1M=−b−b

M=−2b

RPTA: (E)

7. Dados los ángulos α=152πrad ; β=1893 °; γ=−1260 ° yθ=520 ° , son ángulos

cuadrantales:

A) α y γ B) β y γ C) θ D) todas E) ninguno

SOLUCION:

α=152πrad→8 π− π

2→

π2

β=1893 °→360 x3+93→93 °

γ=−1260 °→3 x (−360 )−180→180

θ=520°→360+160→160

RPTA: (A)

18


8. Hallar el valor de: M=tan 2 (−θ )ctg (θ )+ tan (−θ)2tanθ . ctg (−θ )−2

B) ctgθ B) tanθ C) 0 D) 1 E) -1/2

SOLUCION:

M=tan2 (θ ) ctg (θ )−tan (θ)

−2(tanθ. ctgθ+1)

M=tan (θ )−tan (θ)

−2(tanθ . ctgθ+1)

M=0

RPTA: (C)

9. si 3senθ + 4cosθ =0 y θ∈ IIC , el valor de:

P= tanθ+secθ+cscθctgθ+secθ+cscθ , es:

A) 1/2 B) 3/2 C) 5/2 D) 1 E) 2

SOLUCION:

3senθ = - 4cosθ

-4/3= tanθ

Θ= -53°

P=tan (−53 °)+sec (−53 ° )+csc (−53 °)ctg(−53 ° )+sec (−53 ° )+csc (−53 °)

P= −tan 53 °−sec53 °+csc 53 °−ctg53 °−sec 53 °+csc53 °

P=

−43

−53+ 54

−34

−53+54

P=32

RPTA: (B)

10. Obtener el valor de la siguiente expresión:

k=sec (360° )+ tan2 (0 ° )cos2 (0 ° )−cos (180 °)

19


A ¿3B ¿−1/2C ¿1D ¿−2/3E ¿0

SOLUCION:

K=1+01+1

=−1 /2

RPTA: (B)

SEMANA 4 FISICA TEMA: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

1. Si el trabajo neto desarrollado sobre el bloque mostrado en la figura es de 200J, calcular el valor de la fuerza F (en N), sabiendo que el bloque se desplaza 10m a la derecha.

A) 20

B) 30

C) 25 D) 15 E) 40

Solución

200 = (80 – F – f r).10; 20 = (80 – F – N) (1)

20


En (1): N = 60 + 20 = 80 newtons (*)

Reemp. datos en (1): 20 = [80 – F – 0,5(80)];

20 = 40 – F; F = 20newtons

Rspta. A

2. El motor de una licuadora tiene una potencia útil de 200w, debido a que existen perdidas por calentamiento de 120w. Hallar el rendimiento (en %) del motor.

A) 65 B) 62,5 C) 60 D) 57,5 E) 55

Solución

η=Pu

Pe

=Pu

Pu+Pp

(1)

Reem. datos en (1):

η= 200200+120

=200320

=0,625=62,5%

Rspta. B

3. Se lanza un cuerpo de 4kg verticalmente hacía con una velocidad de 40m/s. Calcular la energía cinética y potencial (en J) del cuerpo, luego de 2s de su lanzamiento.

A) 400; 2800 B) 600; 2600 C) 800; 2400 D) 1000; 2200 E) 1200; 2000

Solución

En el punto B: UB = mgh = 40h (1)

Por cinemática: h = 40(2) – 5(2)2; h = 60N (*)

(*) en (1): UB = 2400J

P.P.C.E: EA = UB + KB; 4(40)2/2 = 2400 + KB;

KB = 800J

Rspta. C

4. ¿Qué trabajo (en J) se debe realizar para poner en posición vertical una viga homogénea de 5kg de masa y 4m de longitud, que se encuentra en posición horizontal?

A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120

Solución

W = ΔU; W = U – Uo (1)

Por teoría y teniendo en cuenta la figura:

U = mgh (*); Uo = 0 (**)

Reemp. datos en (1): W = 5(10)(2) = 100J

Rspta. D

21


5. Se lanza una pelota de 5kg tal como muestra la figura. ¿Qué trabajo (en J) desarrolla el peso de la pelota desde A hasta B?

A) 150

B) 100

C) 300

D) 200 E) 250

Solución

De la figura: W = ΔU = UB - UA; W = 0 – mg(-h);

W = mgh (1)

Reemp. datos en (1): W = 5(10)(5) = 250J

Rspta. E

6. Un cajón de 5 kg se encuentra inicialmente detenido en un piso horizontal áspero con un

coeficiente de fricción (μk=0,5¿. De pronto es afectado por una fuerza constante F=50N

que logra ponerle en movimiento. Calcular el trabajo neto para desplazarlo 7,5 m

A) 200 J B) 225 J C) 300 J D) 400 J E) 480 J

Sol.

RESPUESTA: B

7. En el grafico se muestra F vs X . Encuentre la fuerza media para las posiciones xo=6 m y xf=12 m

22

37°

F

10

F (Newton)

37°

7,5 m

50

µN

N

50Cos37°

50Sen37°

∑Fy=0 N+50 Sen37 °=50

N=20

Entonces: f=μN=0,5 (20 )=10

∴W neto=(50cos37 °−f )d

W neto= (40−10 ) .7,5

W neto=225J


A) 5 J B) 8 J C) 10 J D) 11 J E) 15 J

Sol

RESPUESTA: D

8. Usando una polea móvil pesada, por efecto de F un cajón de 5 kg de masa debe

arrastrarse lentamente sobre un llano rugoso (μ¿¿k=0,2)¿ en 5 m , Hallar el trabajo de la

tensión “T”

A) 25 J B) 30 J C) 40 J D) 48 J E) 50 J

Sol

RESPUESTA: E

9. En la figura M=4 kg , m=1 kg y h=24 m, si el sistema se deja en libertad. ¿Con que velocidad se cruzan estas masas? ( g=10 m/s2 )

23

A1=2∗10=20

A2=(10+13 )2

∗4=46

W=20+46=66 J

La fuerza media es:

F=Wx

= 66J(12−6 )m

=11N

13

3

4A2A1

126 840

10

F (Newton)

37°

x (metros)

A1

T F

∑Fx= 0

f=μN=T=10

∴W=T .d

∑Fy= 0

N=50µN

50

T

N

5 m


A) 12 m/s

B) 14 m/s

C) 15 m/s

D) 16 m/s

E) 20 m/s

Sol.

RESPUESTA: A

10. Una máquina tiene la particularidad de proporcionar una potencia equivalente al 25% de la potencia que pierde por calentamiento y desgaste ¿Cuál es la eficiencia de dicha máquina?

A) 15% B) 20% C) 25% D) 34% E) 40%

Sol.

RESPUESTA: B

11. Una caja de masa m se suelta desde la parte más alta de un plano inclinado, de altura h y longitud L, ¿Qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria sobre la caja cuando recorre todo el plano inclinado?(g = aceleración de la gravedad)

A) mgh B) mgL C) 2 mgh D) 2 mgL E) mgh/L

RESOLUCIÓN

24

Pentregada=Pú til+Pperdida… .(1)

Pú til=25%Pperdida=14Pperdida

4 Pú til=Pperdida

Reemplazando en (1):

Pentregada=Pú til+4 Pú til=5Pú til

Eficiencia de la máquina será:

n=Pú til

Pentregada

∗100%=Pú til

5Pú til

∗100%=20%

Pentregada

P perdida

Máquina

Pútil

24 m

m

M

VV

Einicio=Efinal

MgH=Mg.H2

+MV 2

2+mg. H

2+mV

2

2

g .H2

(M−m )=V 2 (M+m )2

V=√ gH (M−m )(M+m )

=√ 10∗24 (4−1 )(4+1 )

=√2∗24∗3

V=√22 .∗62=12m /s

m M

12 m


Se sabe:

Luego:

RPTA.: A

12- Un motor tiene que elevar un ascensor de 1 000 kg de masa, que se halla en reposo sobre el suelo, hasta que alcanza una rapidez de 3 m/s a una altura de 12 m. ¿Cuánto trabajo tendrá que realizar el motor?

Asumir que la fuerza sobre el ascensor es constante en todo momento y que g = 10 m/s².

A) 36 000 J B) 124 500 J C) 4 600 J D) 72 000 J E) 9 200 J

RESOLUCIÓN

El DCL del ascensor será:

Para calcular el trabajo realizado por F, primero hallo F aplicando la 2da. Ley de Newton.

F = 10375 N

Calcule de “ ” (Trabajo realizado por F)

WF = 10375 N . 12 mWF = 124500 J

RPTA.: B

13- Una fuerza actúa sobre partícula que experimenta un desplazamiento

m. Encuentre el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula y el

ángulo entre y .

25

37o

0V


A) 200 J ; arc cos B) 75 J ; arc cos C) 50 J ; arc cos

D) 250 J ; arc cos E) 100 J ;

RESOLUCIÓN

Se sabe: Luego: WF = (30;40).(6;2)WF = 180+(80) WF = 100 J

Cálculo de “ ”

(Ángulo entre y )Si cumple que:

100 = (50) ( ) Cos

RPTA.: E

14- Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una rapidez inicial V0 = 8 m/s, según muestra la figura. El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g = 10 m/s2)

A) 0,25

B) 0,46

C) 0,58

D) 0,68

E) 0,75

RESOLUCIÓN

Se cumple:

µk = 0,58

26

37o

0V


RPTA.: C

15- Un bloque de 5 kg de masa se lanza sobre un plano inclinado con una rapidez inicial V0 = 8 m/s, según muestra la figura. El bloque se detiene después de recorrer 3 m a lo largo del plano, el cual está inclinado 30º respecto de la horizontal. Calcule el coeficiente de fricción cinético. (g = 10 m/s2)

A) 0,25

B) 0,46

C) 0,58

D) 0,68

E) 0,75

RESOLUCIÓN

Se cumple:

µk = 0,58

RPTA.: C

SEMANA N° 04: RAZONAMIENTO MATEMATICO FRACCIONES, REDUCION A LA UNIDAD - PORCENTAJES

1. Después de perder los 2/7 de su fortuna, 1/5 del resto y los 1/8 del nuevo resto, una persona gano S/. 10700 y de este modo su pérdida quedo reducida en 1/3 de su fortuna. ¿cuál es aquella fortuna?A) 64200 B) 54200 C) 12400 D) 12000 E) 10000Solución:

Queda: 5/7(4/5(7/8(F))) +10700= 2/3(F)

F= 64200 Rpta (A)

27


2. Se tiene un tanque con tres llaves, la primera llave llena el tanque en dos horas, la segunda en seis horas y la tercera puede vaciar dicho tanque en tres horas ¿ en qué tiempo se llenara el tanque si estando vacío se abren las tres llaves?A) 3h B) 4h C) 7h D) 6h E) 10hSolución:

1/6(T)+1/2(T) -1/3(T) =1h

T=3h Rpta(A)

3. Si el radio de un circulo aumenta en 60% ¿en qué porcentaje aumenta el área?A) 120% B) 156% C) 136% D) 125% E) 150%Solución:

Ri= 10 R f= 16

A inicial=100π A final= 256 π Rpta(B)

4. Calcular el porcentaje del área no sombreada con respecto al área total de la circunferencia.

A) 75% B) 15% C) 60% D) 35% E) 65%Solución:

Si r=10

A C =100π As=25π

A no sombreada = 75π equivale 75% Rpta(A)

5. Se mezcla dos calidades de vino en dos recipientes, en el primero 30 litros y 60 litros, en el segundo 15 litros y 45 litros; si se extrae 30lt del primer recipiente y 20 lt del segundo ¿Cuántos litros de primera calidad se extrae?A) 10 B) 20 C) 15 D) 25 E) 7Solución:

F= 1/3 F=1/3

1º calidad =30(1/3)=10lt 1ºcalidad=15(1/3) = 5lt

Extrae 15 litros Rpta(C)

6.-Un panadero ha realizado 3 ventas de la siguiente manera: en la primera ha vendido los

3/5 del total más 4 panes, en la segunda venta los 2/5 del resto menos 12 panes y por

último los 2/7 del nuevo resto más 20 panes. ¿Cuántos panes ha vendido, si al final le

quedan 10?

28


A) 115 B) 125 C) 135 D) 145 E) 150

SOLUCION:

Tenía: N

vende queda

1ª 3/5N+4 2/5N-4

2ª 2/5(2/5N-4)-12 3/5(2/5N-4)+12

3ª 2/7(3/5(2/5N-4)+12)+20 2/7(3/5(2/5N-4)+12)-20

LUEGO :2/7(3/5(2/5N-4)+12)-20=10 …….N=125 Rpta: B

7. A benjamín le confiaron una suma de dinero para que lo guardara.

Pero, por un apuro, gastó 1/5 del dinero confiado. Él está preocupado

de cómo reponer lo gastado y se pregunta, que parte de lo que queda

debe conseguir para reponer lo gastado.

A) 4/5 B)1/5 C) 1/4 D) ¾ E) F.D

SO LUCION:

Ga gasto : 1/5

Q queda : 4/5

F = 1/54 /5

= ¼ ……..Rpta :C

8. Se deja caer una pelota desde cierta altura. Calcular esta altura, sabiendo que cada rebote que da alcanza los 3/4 de la altura anterior y que en el 3er rebote alcanza 27 cm.

A) 86 B) 55 C) 16 D) 64 E) 48

SOLUCION:

H

H3 =(3/4)3H

29


(3/4)3H = 27cm →H = 64cm. Rpta : D

9.-Una solución de 27 l contiene 9 l de ácido puro. ¿Cuántos litros de agua deberán agregarse a fin de obtener una solución al 25% de dicho ácido?

Repta: 9

A) 9 B) 10 C) 16 D) 20 E) 18

Solución:

9 = 25%( 27+x ) x = 9 Rpta : A

10.-Si el radio de una esfera aumenta en su 20%. ¿En qué porcentaje aumenta el área de la superficie esférica?

A) 80 B) 100 C) 44 D) 20 D) 18

Solución:

Por falsa suposición

RO=10

AO = 100

RF= 12

AF = 144……Aumenta en : 44%..... Rpta :C

11.-Un empresario posee en la actualidad una fortuna de S/. 24300. Durante 4 años consecutivos

ha aumentado cada año, la mitad de lo que era al principio de año. ¿Cuál ha sido su fortuna

inicial?

A) 3600 B) 4800 C) 7200 D) 8400 E) 9200

Solución

Sea “x” fortuna inicial

x + 12

x = 3x2

En 4 años será:( 32 )4.x

30


81x16

= 24300 x=4800 Rpta: B

12.-¿En cuánto tiempo se llenará un estanque, si un caño A llena el estanque en 4 horas y el

segundo caño B lo vacía en 6 horas, y si esta última llave empieza a funcionar 1 hora después

de abrir la primera llave?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 5

SOLUCIÓN

En 1 hora:

A :llena ¼ V → falta ¾ V

B vacía 1/6 V → ingresa realmente ( 14−16

) V = 112

V

∴ Tiempo en que se llenará el faltante:

34:112

= 364

= 9 horas. Rpta: B

13.-Hallar el valor de “a” si 2a55

= 0 , a3636….

A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 8

SOLUCIÓN

si2a55

= 0 , a3636….

→

Luego: 18 (20+a )=100a+36−a

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

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20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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20+a55 = a36−a

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20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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20+a55 = a36−a

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20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

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1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

20+a55 = a36−a

990

1 18

31


9a = 36 → a = 4 Rpta:A

14. En una reunión se encuentran 20 hombres adultos, 30 mujeres adultas y 75 niños. ¿Qué

porcentaje de los reunidos no son niños?

A) 40% B) 50% C) 10% D) 20% E) 30%

Solución:

Hombres: 20

Mujeres: 30

Niños: 75

%(no son niños) =

20+3020+30+75 100% =

50125 100% = 40% Rpta: A

15. A un recipiente que contiene cierta cantidad de vino, se le adiciona 240 litros de agua,

luego se extrae el 20% de esta mezcla y se reemplaza totalmente por agua y resulta

que la cantidad de vino de la nueva mezcla constituye el 48% de la mezcla. ¿Cuántos

litros de vino contenía el recipiente?

A) 350 B) 800 C) 360 D) 450 E) 420

Solución:

Inicio: “x” litros de vino

Adiciona: 240 lt queda: (x + 240) lt

Extrae 20% de mezcla queda: 80% de mezcla

Al final: 80%x = 48%(x + 240) x = 360 Rpta: C

SEMANA 04 RAZONAMIENTO VERBALTexto 1 La araña común de casa (Parasteatoda tepidasmision) fabrica puntos de fijación para su telaraña con un adhesivo que puede ser fuerte para pegarse a la pared, débil para despegarse del suelo y funcionar como trampa de resorte a fin de capturar presas.1. El titulo adecuado del texto

A) La telaraña.B) La trampa de la araña.

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C) Los puntos de fijación.D) Peculiaridad de la araña común de casa.E) La araña común de casa.Respuesta: DExplicación:El texto trata de la araña común de casa, cuya característica propia es la de emplear dos tipos de pegamentos como fijación para la telaraña.

2. La idea fundamental del texto es:A) El uso de dos tipos de adhesivos para la fabricación de los puntos de fijación de la

telaraña.B) Los adhesivos para los puntos de fijación de la telaraña.C) Las telarañas son trampas.D) La araña fabrica su telaraña.E) La araña emplea adhesivo fuerte y débil.Respuesta: AExplicación:Según el texto los puntos d fijación de la telaraña son fabricados empleando dos tipos de adhesivos: fuerte y débil.

3. Sinónimo de PROVENTO:A) PerversoB) RentaC) PróximoD) ProvechoE) TempestadRespuesta: BExplicación:Provento significa producto, renta.

4. Sinónimo de ESTÉTICA:A) BelloB) ManicureC) CalologíaD) EsbeltezE) MoralidadRespuesta: CExplicación:Estética en una de sus acepciones significa ciencia que trata de la belleza.

Calología es un término formado por calos (bello) y logía (ciencia, estudio).5. ESTOMAT, es un étimo que significa:

A) EstómagoB) InsectoC) MalestarD) BocaE) Síntoma Respuesta: DExplicación:Estomat, es un componente de palabra que significa boca ejemplos: estomatitis=inflamación de la boca, estomatología=estudia la boca y sus enfermedades. El étimo de estómago es gáster.

COMPRENSIÓN DE TEXTOSMe miro en el espejo y frunzo el ceño, frustrada. Qué asco de pelo. No hay manera con él. Y maldita sea Katherine Kavanagh, que se ha puesto enferma y me ha metido en este lío. Tendría que estar estudiando para los exámenes finales, que son la semana que viene, pero aquí estoy, intentando hacer algo con mi pelo. No debo meterme en la cama con el pelo mojado. No debo meterme en la cama con el pelo mojado. Recito varias veces este mantra mientras intento una vez más controlarlo con el cepillo. Me desespero, pongo los ojos en blanco, después observo a la chica pálida, de pelo castaño y ojos azules exageradamente grandes que me mira, y me rindo. Mi única opción es recogerme este pelo rebelde en una coleta y confiar en estar medio presentable.1. Se puede colegir del texto:A) A la escritora le asalta la congoja.B) Katherine Kavanagh está enferma.

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C) El personaje tiene problemas con su pelo. D) El personaje narrador ayudará a su amiga que se encuentra enferma. E) Tenía que estudiar.

RESPUESTA: DSolución:Colegir significa deducir, por tanto la deducción implica que la información que se presenta en alternativa no debe estar escrita en el texto. SINÓNIMOS

2. ABOTAGARA) Engordar B) Echar C) Enflaquecido D) Oído E) AnomiaRESPUESTA: ASolución:Abotagado significa Dicho del cuerpo, o de parte del cuerpo de un animal, o de una persona: Hincharse, inflarse.

3. ALAGAR A) Felicitar B) Loar C) Inundar D) Volar E) DesecarRESPUESTA: CSolución:Alagar es de lago, por tanto la respuesta el sinónimo es inundar.

4. ACIDIOSO A) Perezoso B) Mantenido C) Ácido D) Gandulería E) Lasitud RESPUESTA: ASolución:Acidioso es un vocablo cuya categoría gramatical es adjetivo, por tanto si adjetivo es la premisa, también lo debe ser la alternativa respuesta.

5. PIREXIAA) Fármaco B) Dolencia C) Fiebre D) Caliente E) Analgésico RESPUESTA: CSolución:Pirexia es un sustantivo que en su estructura encontramos el étimo piro que significa fuego, analizando la palabra y cogiendo un sema diremos que está relacionado con el fuego, calor, por tanto de las alternativas la que comparte estos semas es la alternativa C.

Texto 1

Cuando admiramos estéticamente la maravillosa construcción y arquitectura de la gran pirámide o el exquisito moblaje y joyas de la tumba de Tutankamón, nace en nuestros corazones un conflicto: por un lado, nuestra satisfacción y placer ante esos triunfos del arte humano y, por el otro, nuestra condena moral del precio humano al que fueron adquiridos, es decir, la pesada carga impuesta injustamente sobre muchos con el fin de producir las hermosas flores de la civilización para el goce exclusivo de unos pocos que cosecharon donde no sembraron. Durante los tres mil años que duró esa admirable cultura, y tan fríamente como el apicultor roba su miel a las abejas, los señores de la civilización despojaron a sus esclavos de la parte que les tocaba en los frutos del trabajo colectivo de la sociedad. La fealdad moral del acto injusto empaña la belleza estética del resultado artístico; y, sin embargo, en todo tiempo, los pocos beneficiarios privilegiados de la civilización se han defendido con una simple disculpa de sentido común: es que debemos optar –aducen– entre cosechar para una minoría o no cosechar nada.

1. Fundamentalmente, la crítica del autor está dirigida a:

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A) Los constructores de la gran pirámide. B) Aquellos que usufructuaron el poder. C) Los artistas sin responsabilidad moral. D) Los responsables de la civilización. E) Quienes estimulan el producto estético.Respuesta: BExplicación:El sentido fundamental del texto va por la crítica a quienes, desde el poder, cosecharon el goce estético a costa de los que trabajaban esforzadamente.

2. El autor estaría en desacuerdo con quien sostenga que:A) El despojo de los esclavos no se justifica. B) Es deplorable robar la miel de las abejas. C) Un fin noble justifica los medios utilizados.D) Las obras faraónicas tuvieron un gran costo social. E) El fruto de la obra debe revertir a los trabajadores. Respuesta: CExplicación:Estéticamente, la gran pirámide o el lujo artístico de la tumba de Tutankamón podrían ser calificados de fines o productos nobles; para el autor, sin embargo, no justifican la pesada carga social que implicó su realización.

3. ¿A través de qué proceso se ha formado la palabra maniobra?A) Derivación C) prefijaciónB) Composición propiamente dicha D) yuxtaposición E) disyunción Respuesta: BExplicación:La palabra maniobra se ha formado de la unión de los vocablos mano + obra, donde la primera palabra ha sufrido una variación, por lo tanto es una composición propiamente dicha.

4. El sinónimo de ESTRUENDO, es:A) exclamaciónB) vitoreoC) rumorD) fragorE) sonidoRespuesta: D

Explicación:ESTRUENDO es un sustantivo masculino que indica ruido grande. También significa, en sentido figurado, confusión, alboroto. Por ende, sus sinónimos son los vocablos estrépito, ruido, fragor.

5. “Juanita se trompezó con la piedra”. La palabra resaltada es un vicio de:A) cacofonía C) barbarismo E) ambigüedadB) solecismo D) redundanciaRespuesta: CExplicación:Trompezó es un vicio de barbarismo que consiste en pronunciar en forma incorrecta las palabras. La palabra correcta es tropezó.

SEMINARIO 4 BIOLOGIA CPU 2014-I1. Se encarga del crecimiento radial de la planta:

A. Meristemo secundario B. cambium vascular C. cambium suberosoD. Meristemo primario E. Filodermis

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SOLUCION: Los meristemos secundarios, son los responsables del crecimiento radial (secundario). Contribuyen al engrosamiento de tallos y raíces por formación de capas concéntricas nuevas que dan lugar además a un engrosamiento de los ejesEl meristemo primario es aquel que permite el crecimiento longitudinal de la planta principalmente raíz y talloClave: A

2. Tejido vegetal que posee células vivas y realiza la fotosíntesis:A. T. epidérmico B. Clorenquima C. Colenquima D. T. suberogeno E. FloemaSOLUCION: El clorénquima o parénquima clorofiliano es un tejido vegetal de tipo parenquimático característico de las hojas de las plantas superiores. Es el tejido fotosintético por excelencia ya que sus células contienen cloroplastos que se encargan de captar la energía lumínica transformándola en energía química.Clave: B

3. Tejido vegetal embrionario que forma a los vasos conductores:A. Xilema B. Clorenquima C. Cambium suberoso D. Cambium vascular E. FloemaSOLUCION: El cámbium vascular es un meristema originario del tejido vascular de las plantas. Es el origen del xilema (que crece hacia adentro) y del floema (que crece hacia afuera).Clave: D

4. Son propiedades fisiológicas de la neurona, excepto:A. Excitabilidad B. Conductibilidad C. Transmisibilidad

D. Contractibilidad E. Todas son ciertasSOLUCION: La propiedad de contractibilidad pertenece al tejido muscular, las neuronas no se contraen.Clave: D

5. Nombre que reciben los macrófagos localizados en el higado:A. Sinoviocitos B. Microglias C. Hepatocitos D. Celulas espumosas E. Celulas de KupfferSOLUCION: Las células de Kupffer, son macrófagos localizados en el hígado formando las paredes de los sinusoides. que hacen parte del sistema reticuloendotelial (SRE). La activación de estas, causan lesión hepática temprana inducida por el etanol, común en el alcoholismo crónico.Clave: E

6. Célula que permite la remoción de calcio a nivel de tejido óseo:A. Osteocele B. Osteoblasto C. Osteoclasto D. Osteona E. MicrogliasSOLUCION: Los osteoclastos, son células gigantes por la unión de varios monocitos, contiene fosfatasa acida. Su función es la absorción y remoción de calcio.Clave: C

7. Plantas cuyo cuerpo no se diferencia en raíz tallo y hojas:A. Gimnospermas B. Angiospermas C. Talofitas D. Fanerógamas E. RizomaSOLUCION: Talofitas son vegetales cuya estructura histológica y morfológica corresponden al talo, es decir a su cuerpo vegetativo es por ello que no se distingue entre raíz, hojas y tallo.Clave: C

8. Es el fenómeno de unión del gameto masculino con el femenino:A. Singamia B. Cariocinesis C. Meiosis D. Citocinesis E. MitosisSOLUCION: Singamia, es la fusión de los pronúcleos de las células germinales dando lugar a la formación del cigoto, célula diploide con 46 cromosomas. Está fusión se realiza en un proceso que dura de 22 a 23 horas, contadas desde la concepción. Clave: A

9. Células encargadas del Intercambio gaseoso en plantas:A. Plastidios B. Estomas C. Tricomas D. Peciolo E. FloemaSOLUCION: Los estomas, son aparatos formados por 2 células epidérmicas especializadas llamadas oclusivas o de Cierre, que limitan entre ámbas una abertura de origen llamado

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ostiolo siendo este el que pone en comunicación el aire circundante con el que se encuentra en los espacios intercelulares subyacentes a la Epidermis y su función es permitir el intercambio gaseosoCLAVE: B

10. El proceso de formación de ATP se conoce como :A. Fosforilacion Oxidativa B. Recombinación genética C. Duplicación

D. Gluconeogenesis E. Replicacion de ATPSOLUCION: La fosforilación oxidativa es un proceso metabólico que utiliza energía liberada por la oxidación de nutrientes. para producir adenosina trifosfato (ATP).CLAVE: A

11. Son adaptaciones radiculares, propias de plantas acuáticas:A. Raíces fúlcreas B. Raíces neumatóforas C. Raíces haustoriales

D. Raíces fijadoras E. Raíces chupadorasSOLUCION: Los neumatóforos son raíces que sobresalen del agua y facilitan la oxigenación de las partes sumergidas mediante aberturas hidrófobas que no se mojan y que, por tanto, son permeables al aire pero no al aguaRespuesta: B

12. Tipo de tallo herbáceo que no presenta ramificaciones:A. Estípite B. Cálamo C. Estolon D. Caña E. RizomaSOLUCION: Caña= Tallo herbáceo que puede ser macizo o hueco por dentro. Éste no se ramifica, nunca. Normalmente, está compuesta por hojas acaulesRespuesta: D

13. La manzana es un fruto de tipo:A. Hesperidio B. Baya C. Pomo D. Drupa E. PepónideSOLUCION: La manzana es un fruto que pertenece al grupo de los pomos o melónidesRespuesta: C

14. Una de las siguientes características no es propia del tejido epitelial:A. Presenta abundantes célulasB. Presenta membrana basalC. Escasa o nula sustancia intercelularD. La sustancia intercelular es de tipo sólidaE. Sus células presentan formas geométricas.SOLUCION: El tejido epitelial se caracteriza por tener escasa o nula sustancia intercelular. Esta sustancia de ninguna manera puede ser sólida, ya que esa particularidad es propia del tejido conectivo especializadoRespuesta: D

15. El epitelio que conforma el recubrimiento interno del epididimo, es de tipo:A. Simple plano B. Simple cúbico C. Simple cilíndrico D. Poliestratificado E. PseudoestratificadoRespuesta: E

16. Una de las siguientes afirmaciones sobre los leucocitos basófilos es falsa:a. Tienen receptores para la IgE como las células cebadasb. Pueden aparecer en la dermis en la hipersensibilidad basófila cutáneac. Abandonan la sangre para originar células cebadas en el tejido conjuntivod. Constituyen menos del 1% de la población total de leucocitose. En sus gránulos presentan histaminaFUNDAMENTO: Las células cebadas y los leucocitos basófilos de la sangre muestran en su citoplasma gránulos basófilos conspicuos que contienen histamina y otros mediadores de la inflamación propias del tejido conjuntivo. Antes se pensaba que las células cebada

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provenían de los basófilos. Hoy conocemos que son células distintas y de origen muy diferente.CLAVE: C

17. Los gránulos de los leucocitos eosinófilos contienen:a. inclusiones cilíndricas formadas por láminas concéntricasb. Histaminasa que inhibe la secreción de histamina por los leucocitos basófilos y células cebadasc. Lisozima y fagocitinad. Fosfatasa alcalinae. Condroitín sulfatoSOLUCION: Los eosinófilos pueden regular la respuesta alérgica y las reacciones de hipersensibilidad mediante la neutralización de la histamina por la histaminasa, y a su vez producir un factor inhibidor derivado de los eosinófilos para inhibir la desgranulación de las células cebadas o de los basófilos, que contienen sustancias vasoactivasCLAVE: B

18. Nombre que reciben los macrófagos localizados a nivel de las articulaciones:a. Sinoviocitos b. Microglias c. Osteoclastos d. Macroglias e. CondrocitoSOLUCION: Las articulaciones poseen algunas células como los sinoviocitos macrofágicos, que fagocitan y eliminan los desechos y las partículas intraarticulares CLAVE: A

19. Parte de la hoja que sirve como zona de distribución, y está formada por tejido vascular.A. Vaina B. Zarcillo C. Estoma D. Ápice E. NervaduraSOLUCION: La nervadura es la distribución de los nervios que componen el tejido vascular de la hoja de una planta. Se ubican en el estrato esponjoso del mesófilo de la hoja; a través de ellos circula la savia, comunicando los órganos de la hoja con el resto de la planta.CLAVE: E

20. Zona de la raíz que posee un aspecto rugoso y de donde se originan las raíces secundarias.A. Z. suberificada B. Z. pelúcida C. Z. Pilífera D. Z. Desnuda E. Z. TransicionalSOLUCION: Zona suberífica: también denominada zona impermeable, está recubierta de súber o corcho constituido por células que impiden que el agua penetre. Este mecanismo evita que entre demasiada agua al sistemaCLAVE. A

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SEMANA 4 UNIDADES QUÍMICAS DE MASA Y ESTEQUIOMETRIA

01. Calcular el número de átomos de oxígeno en cada gramo de CH3COOH.

A) 2,1x1023 B) 2,3x1020 C) 2x1022 D) 2x1021 E) 2x1019

SOLUCIÓN:

* Calculamos PM (CH3COOH): 2(12) + 2(16) + 4(1) = 60

* Calculamos la masa del oxígeno en un gramo de CH3COOH:

1g CH3COOH x 2 (16 )gde ox í geno60 gCH 3COOH

= 0,533g de oxígeno

* Calculamos el número de átomos de oxígeno en la muestra:

0,533g O x6,023x 1023

16 gO = 0,2006412x1023 ≈ 2x1022 átomos de O.

RPTA: C

02. ¿Cuántos gramos de oxígeno se producen a someter a calentamiento 40 gramos de clorato de potasio? (P.A: K=39; Cl=35,5; O=16)

A) 14,1g B) 15,7g C) 17,5g D) 16,2g E) 41,2g

SOLUCIIÓN:

2KClO3 → 2KCl + 3O2 PM (2KClO3)=245g

40g → X

245g → 96g → X = 15,67g ≈ 15,7g

RPTA: B

03. El peso de 2,62g de un gas ocupa un volumen de 1,23 litros, en condiciones normales, ¿cuál es el peso molecular de dicho gas?

A) 45 B) 43,5 C) 46,9 D) 47,7 E) 45,2

SOLUCIÓN:

* La masa de un molg de un gas a condiciones normales ocupan siempre el volumen de 22,4 litros:

PM → 22,4 ℓ

2,62g → 1,23 ℓ → PM = 47,7

RPTA: D

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04. Para la combustión completa del benceno (C6H6) se consumió 50 litros de aire. ¿Cuántos litros de benceno han participado en la reacción? Donde el aire empleado tiene 21% en volumen de oxígeno.

A) 0,82 ℓ B) 2,8 ℓ C) 1,4 ℓ D) 100 ℓ E) 5 ℓ

SOLUCIÓN:

* Hallamos el volumen del oxígeno en el aire empleado en la combustión:

50 ℓ → 100%

x → 21% → x = 10,5 ℓ O2

* Hallamos el volumen del benceno:

2C6H6 + 15O2 → 12CO2 + 6H2O

X → 10,5 ℓ

2 ℓ → 15 ℓ → X = 1,4 ℓ de benceno

RPTA: C

05. En un motor a reacción alimentado por butano (C4H10). ¿Cuántos kilogramos de oxígeno líquido deberán utilizarse por kilogramo de butano? Para conseguir la combustión completa.

A) 1,35kg B) 6,31kg C) 3,59kg D) 4,63kg E) 2,69kg

SOLUCIÓN:

2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2O PM (C4H10) = 58g

1 → X

2(58) → 13(32) → X = 3,586kg ≈ 3,59kg de oxígeno

RPTA: C

06. El número de átomos contenidos en un átomo gramo de cualquier elemento es:

A) Variable con la presión B) 6,022x1023 C) 6,024x1011

D) 22,4x1024 E) 22,022x1023

SOLUCIÓN: De acuerdo a la definición del número de Avogadro un átomo gramo de cualquier elemento contiene 6,022 x1023 átomos del elemento.

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RPTA: B

07. Para determinar el peso de una molécula de cierto elemento, debe dividirse entre 6,023x1023 el valor correspondiente a la masa de:

A) Un átomo gramo del elemento B) Una molécula gramo del elemento

C) Un gramo del elemento D) Un litro del elemento

E) 22,4 átomos gramo del elemento

SOLUCIÓN: Calculamos la masa de una molécula:

M 6,0234x1023 moléculas

X 1 molécula

La masa molecular (masa de una molécula gramo del elemento) debe dividirse entre 6,022 x1023.

RPTA: B

08. Una muestra de hierro tiene una masa de 0,76 g. el cual se quema con oxígeno produciéndose un cierto oxido cuya masa es 0,982 g, con estos datos determinar la fórmula empírica del óxido formado.

A) Fe2O3 B) FeO C) Fe3O4 D) Fe2O E) Fe2O4

SOLUCIÓN:

Calculamos la masa del oxígeno en la muestra del óxido.

M(oxido) = m (Fe) + m (O)

0,982 = 0.76 +m(O9) m(O) 0 0,222 g.

Calculamos la fórmula empírica:

Fe: 0,76 = 0,76/56 = 0,013 = 0,013/0,013 = 1

O: 0,222 = 0,222/16 = 0,013 = 0,013/0,013 = 1

F.E: FeO

RPTA: B

09. El formaldehido es una sustancia orgánica componente del formol. Si de esta se tiene la presencia de 108 g. de carbono. 18 g. de hidrógeno y 144 g. de oxígeno. Como únicos elementos integrantes. ¡Halle la atomicidad de su fórmula empírica?

A) 2 B) 6 C) 4 D) 3 E) 5

SOLUCIÖN:

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C: 108/12= 9 9/9=1

H: 18/1 = 18 18/9=2

O: 144/16 = 9 9/9=1

F: E: CH2O. Entonces la atomicidad de fórmula empírica es igual:

C =1 H= 2 O=1 Total es igual a 4 átomos.

RPTA: C

10. Determinar cuántos átomos existen en 7,5 g de plata. Dato Ag (108).

A) 4,18 x1022 B) 7,02x1023 C) 27x1024 D) 20x1022 E) 35x1023

Solución: El átomo gramo es la masa total de 6,023x1023 átomos. El átomo gramo en forma práctica es la cantidad de gramos numéricamente igual a la masa atómica.

Respuesta: A

11. El átomo de hidrógeno pesa: 1,66x10-24 g; y el átomo de un elemento X, 6,95x10-22

g. El peso atómico del elemento X es:

A) 197,2 B) 159 C) 418 D) 231 E) 327

Solución: El peso atómico es el peso relativo de un átomo respecto a la uma. Siendo, 1 uma 10/12 masa de carbono= masa de 1 átomo de H. Si “X” es el elemento:

P.At E = peso de 1 átomo de X = 6,95x10-22 g = 418

Peso de 1 átomo de H 1,66x10-24 g

Respuesta: C

12. Que volumen ocupan 620 g de oxígeno a condiciones normales sabiendo que la masa atómica del oxígeno es 16.

A) 22,4 L B) 32,5 L C) 434 L D) 320 L E) 448 L

Solución: como el oxígeno se halla a condiciones normales se podrá emplear.

m/V = M/Vm 620/V = 32/22,4 V= 224L

108 g Ag -------- 6,023x1023 átomos

7.5g -------- X

X= 7,5 x 6,023x1023

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Respuesta: C

13. La composición centesimal de un hidrocarburo es 75% de carbono y 25 % de hidrógeno ¿Cuál es su fórmula empírica?

A) CH4 B) C2H4 C) C3H6 D) C2H6 E) CH2

Solución

C: 75/12 = 6, 25 H: 25/1 = 25

Dividiendo entre el menor valor obtenido

C: 6,25/6,25= 1 H: 25/6.25 = 4

Fórmula empírica: CH4

Respuesta: A

14. Por tostación de 200 Kg de pirita FeS2 ¿Qué masa del gas anhídrido sulfuroso se podrá obtener? Según:

FeS2 + 02 S02 + Fe203

A) 88, 8 Kg B) 172 Kg C) 108,8 Kg D) 218,9 Kg E) 2,46 Kg

Solución: Balancear la ecuación química mediante el tanteo.

4FeS2 + 1102 8S02 + 2Fe203

PM FeS2 = 120 PM S02 = 64 m= 200 Kg

Aplicamos las proporciones constantes se tendrá:

X Kg S02 -------------- 200 Kg FeS2

8(64) S02 ------------ 4(120) Kg FeS2 X= 88, 8 Kg

Respuesta: A

15. Deshidratando el alcohol etílico con ácido sulfúrico se obtiene etileno (gas) ¿Cuántos litros de etileno obtendremos en condiciones normales a partir de 10 gramos del alcohol?

C2H5OH C2H4 + H20

A) 4,87 L B) 5,8 L C) 8 L D) 6,4 L E) 5,2 L

Solución: Balanceamos la reacción

C2H5OH C2H4 + H20

X L C2H5OH --------- 10g C2H5OH

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22, 4 L --------- 46 g C2H5OH X= 4,87 litros de C2H5OH

Respuesta: A

16. Si en la reacción entre el nitrógeno y el oxígeno para dar bióxido de nitrógeno se tiene 0,240 moles de oxígeno puro. ¿Cuántas moles de nitrógeno se necesitarán?

N2 + 02 N02

A) 0,24 moles B) 0,12 moles C) 036 moles D) 0,18 moles E) 2,3 moles

Solución:

N2 + 02 N02

X g mol N2 ------------ 0,240 moles 02

1 mol N2 ------- 2 mol 02 X= 0,12 mol N2

Calculamos el porcentaje de contenido de zinc en el mineral.

100% --------- 12,5

%Zn ---------- 8,18 %Zn = 65,4

Respuesta: B

17. El volumen mínimo de oxígeno en litros, necesarios para la combustión completa de 16 gramos de hidrógeno en condiciones normales es de:

H2 + 02 H20

A) 16 L B) 22,4 L C) más de 44,8 L D) 5, 6 L E) 8 L

Solución: Calculamos con los datos, el volumen a C.N

2H2 + 02 2H20

X L 02 ---------- 16 g H2

22, 4 L 02 ----- 2(2 g) H2 X = 89,6 L

Respuesta: C

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SEMANA Nº 4UNIDADES QUIMICAS DE MASA- ESTEQUIOMETRIADOCENTE: MARCO BINICIO CASTILLO MONTOYA

01. ¿Cuántos gramos hay en 275 moles de sulfato Ferroso?.A) 1000 g B) 11000 g C) 110 gD) 10 g E) 41800 g.

SOLUCIÓN x g FeSO4 ------------------------- 275 mol FeSO4 152 g FeSO4 ---------------------- 1 mol FeSO4

X = 152x 275

1 = 41800 g FeSO4

Resp. E

02. .Si un elemento M forma con el oxígeno un compuesto de fórmula M2O7 en el cual el oxígeno representa el 50,45% en pesa de compuesto ¿Cuál será el Pat(M)?.A) 44 B) 48 C) 50 D) 55 E) 52

SOLUCIÓN 50,45 % ------------------------- 7 X 16 g O2 49,55 % ----------------------- x g 2M

X = 49,55 x7 X16150,55

= 109,78/2 g M2

M = 109,78/2 = 54,89 = 55 GResp. D

03. ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de sodio? (P.A=23) a) 3,81.10-20 b) 3,81.10-23 c) 4,81. 10-23 d) 23 e) 25

Xg 1 átomo Na

23g 6,023 x 1023 átomo de Na

X=23

6,023x 1025 = 3,81 x 10-23

RESPUESTA B

04. Se desea preparar 370 g de hidróxido de calcio a partir de un mineral que contiene el

70% en peso de óxido de calcio. ¿Cuántos gramos de mineral se emplearon?(P.A: Ca=40)

CaO + H2O Ca(OH)2

A) 280 B) 400 C) 420 D) 450 E) 380

SOLUCIÓN:

CaO + H2O → Ca(OH)2

x g ………………. 370 g

56g ………………… 74g→ X = 56 x36074

= 280

Como tiene 70% de pureza encontramos la cantidad de mineral:

45


X = 2800,7

= 400

RESPUESTA:B05. La cloropicrina (CCl3NO2), puede prepararse a bajo costo para su uso como insecticida

mediante un proceso que utiliza la reacción:

CH3NO2 + 3Cl2→ CCl3NO2 + 3HCl

¿Cuánto nitrometano (CH3NO2) se necesita para formar 500 gramos de cloropicrina?

A) 245 B) 178 C) 185,4 D) 724 E) 845

SOLUCIÓN:

CH3NO2 + 3Cl2 → CCl3NO2 + 3HCl

X g …………….. 500 g

61 g ……………. 164,5 g →X = 185,4 g

RESTPUESTA: C

SEMANA NAº 4UNIDADES QUIMICAS DE MASA- ESTEQUIOMETRIADOCENTE: RAFAEL BARTRA PESO

01. El ácido fórmico HCOOH se encuentra en las hormigas, en las hojas de pino, en la

trementina y en la miel. ¿Qué porcentaje de carbono contiene? (P.A: O=32; C=12; H=1)

A) 11.1% B) 14.0% C) 20.5% D) 26.08% E) 30%

SOLUCIÓN:

P.M. HCOOH =46g/mol

% C=12x 10046

=26,08%

RPTA: D

02. Un óxido posee 70% de Hierro. ¿Cuál es la fórmula empírica?

A) FeOB) FeO2 C) Fe2O3D) Fe3O4E) Fe2O

SOLUCIÓN:

Sea el óxido: FexOY ∴Fe=70%;O=30%

X = 7056

=1,251,25

=1x 2=2

Y = 3016

=1,8751,25

=1,5 x2=3

∴La FE será: Fe2O3

| |

RPTA:C

46


03. La composición centesimal de un hidrocarburo es 85,6% y su molécula tiene una masa que

es 14 veces la masa molecular del hidrógeno. ¿Cuál es su fórmula molecular?

A) CH5 B) C2H4 C) C3H6 D) C2H6 E) CH2

SOLUCIÓN:

C= 85,612

=7,13→ 7,137,13

=1

H= 14,41

=14,4→ 14,47,13

=2

Fórmula empírica: CH2→PM= 14

Cálculo de fórmula molecular: 14 x214

=2→Fórmula molecular: 2(CH2) = C2H4

RPTA: B

04. Determinar cuántos átomos existen en 9,85 g de oro metálico. Dato Au (197).

A) 3,01x1022 B) 7,02x1029 C) 27x1024 D) 20x1023 E) 35x1024

SOLUCIÓN:

El átomo gramo es la masa total de 6,023x1023 átomos. El átomo gramo en forma práctica es la

cantidad de gramos numéricamente igual a la masa atómica.

197 g ………………… 6,023 x 1023 átomos

9,85 g ……………….. X átomos

→X=3,01 x1022 átomos de oro

RPTA: A

05. Al calentar 245 g de clorato potasio, ¿qué peso de oxígeno se produce con 80% de

eficiencia? (P.A: K=39; Cl=35,5; O=16)

KClO3 +calorKCl + O2

A) 76,8 g B) 96 g C) 36 gD) 48,6 gE) 82,6 g.

SOLUCIÓN2KClO3 + calor 2 KCl + 3 O2

245 g X g O2

2(122,5)g 3(32)g

X g CO2

RPTA: A6. ¿Qué volumen de aire se necesita para la combustión completa de 80 L de gas C4H10,

considere que el aire contiene 80% de N2 y 20% de O2 en volumen?

A) 1,5 m3B) 1,7 m3C) 2,6 m3D) 3,4 m3E) 4,5 m3

SOLUCIÓN:

47


2 C4H10 + 13 O2 → 8CO2 + 10 H2O 80 L ……..x L

2 L …….. 13→X = 80 x132

=520 Ldeo2

Calculamos el volumen de aire:

.. VAIRE = 52002

= 2600 L

RPTA:C

SEMANA NAº 4UNIDADES QUIMICAS DE MASA- ESTEQUIOMETRIADOCENTE:EDUARDO UPIACHIHUA CORAL

1. ¿Cuántos litros de óxido carbónico de C.N. se obtendrán por combustión completa de 12,046x1023 moléculas de sacarosa (C12H22O11)

a) 357,6 b) 573,6 c) 537,6 d) 375,6 e) 547,6

C12H22O11 + 12O2 12CO2 + 11H20

6,023 x1023 12 x 22,4

12,046 x 1023 X

X=12,046 x1023 x12 x22,4

6,023 x1023

X= 537,6

RPTA:b

2. Una muestra de 3Kg de carbonato de calcio con impureza es calcinada despidiendo 22,5 Vm de CO2 a C.N. ¿Qué por ciento de impurezas tiene la muestra?

CaCO3(S) calor CaO(S) + CO2(g)

a) 25% b) 50% c) 32% d) 75% e) 80%

CaCO3(S) calor CaO(S) + CO2(g)

X 22,5 Vm

100gr 1 Vm

X= 100gr x22,5Vm

1Vm

X= 2250gr

X= 22503000

x 100 = 75% puro la impureza = 25% impuro

RPTA:a

48


3. ¿Qué cantidad de cloruro de potasio se puede obtener con una descomposición de 1225g de clorato de potasio con un rendimiento igual a 90%?

A) 650,7g B) 675,0g C) 670,5g D) 607,5g E) 677,5g

90%100%

x 1225= 1102,5 gr

122,5gr KClO3 74,2gr KCl K= 39

1102gr KClO3 X Cl=35,5

X= 81585,5gr KCl122,5 gr

X= 670,5gr KClO

RPTA:C

4.Determine el número de átomos gramos (at-g) de calcio que existen en 160 gramos de calcio.

A) 3 B)4 C) 5 D) 2 E) 6

Xat-g 160g.Ca

1at-g 40g Ca

X= 16040

= 4

RPTA:B

5. Hallar el número de átomo gramo de cobre que existen en 2,4092.1025 átomos de cobre.

A) 5 B) 500 C) 15 D) 40 E) 400

Xat-g 2,4092 x 1025 átomos Cu

1at-g 6,023 x 1023 átomos Cu

X= 1x 2,4092x 10256,023x 1023

= 0,4 = 40

0,4 x 100=40

RPTA:D

6. ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de sodio? (P.A=23)

A) 3,81.10-20 B) 3,81.10-23 C) 4,81. 10-23 D) 23 E) 25

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Xg 1 átomo Na

23g 6,023 x 1023 átomo de Na

X=23

6,023x 1025 = 3,81 x 10-23

RPTA:B

SEMANA N° 04 – ECONOMIA - LA NATURALEZA PRIMER FACTOR PRODUCTIVO

EL TRABAJO SEGUNDO FACTOR PRODUCTIVO

1. El conjunto de elementos pre existente al hombre y componen la realidad física que nos rodea, es el concepto de:

a). naturaleza b). Evolución c). Trabajo d). Estado e). Capital

Respuesta: (a)

Porque, es el conjunto de todos los recursos que nos rodea y se extrae para satisfacer nuestras necesidades.

2. Una de las alternativas no corresponde al aspecto de la naturaleza

a). El medio geográfico b). Materias brutas c). Materias primas d). Fuerzas motrices

e). Fuerzas centrípetas

Respuesta: (e)

Porque, las fuerzas centrípetas no corresponden a la naturaleza es aplicado a las ciencias físicas

3. Es el despliegue de energías físicas mentales que el hombre lo realiza en busca de la satisfacción de sus necesidades, es el concepto de:

a). Psicología b). Sociología c). Trabajo d). Legislación laboral e). N. A.

Respuesta: (c)

50


Porque, el despliegue de energías físicas mentales solo es realizado por el hombre

4. Según el grado de clasificación el trabajo es:

a). Manual é intelectual b). Director ejecutor c). Calificado y no calificado

d). Manual y simple e). N. A.

Respuesta: (c)

Porque, calificado mayormente son los intelectuales (profesionales) no calificados obreros

5. El Presidente de la República, su trabajo es remunerado a través del:

a). Salario b). Sueldo c). Honorarios d). Emolumentos e). Dieta

Respuesta: (d)

Porque, legalmente así es establecido

SEMANA 04 PREGUNTAS DE HISTORIA1. Primer material de la naturaleza que los hombres primitivos utilizan:

A) Huesos.B) Madera.C) Plomo.D) Piedra.E) Metales.Rpta. D

2. Indique a qué cultura pertenece las siguientes esculturas: Monolitos, Estelas y los Obeliscos.A) Tiahuanaco.B) Tailán.C) Chavin.D) NazcaE) Chimu-Mochica Rpta: C

3. En el incario, la casa del saber fue.A) Ocllahuari.B) Coricancha.C) Yachayhuasi.D) Inticanchu.E) Huasi.Rpta. C

4. En el poblamiento americano, los primeros en arribar a nuestro continente fueron los…A) MelanésicosB) AustralianosC) AsiáticosD) PolinésicosE) Vikingos.RPTA C

5. Las fuentes de la historia son:A) Orales, escritas y documentales.

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B) Orales, materiales y expresionesC) Materiales, instrumentales y orales D) Escritas, orales e inscripcionesE) Orales, escritas y materialesRPTA E

PREGUNTAS GEOGRAFÍA1. La luz solar proviene esencialmente.

A) De la cromosfera.B) Del núcleo.C) De la fotosfera.D) De las manchas solares.E) De la corona.RPTA C

2. Lugar donde nacen las nuevas estrellas.A) Nebulosas.B) Constelaciones.C) Espacio sideral.D) Agujeros negros.E) En el cielo.RPTA A

3. Lugar donde nacen las nuevas estrellas.A) Nebulosas.B) Constelaciones.C) Espacio sideral.D) Agujeros negros.E) En el cielo.RPTA A

4. Son planetas interiores.A) Venus, Júpiter, Tierra y Plutón.B) Mercurio, Venus, Tierra y Marte.C) Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón.D) Tierra, Júpiter y Saturno.E) Tierra, venus, Urano, Neptuno y Plutón.RPTA B

5. Nuestra galaxia es de forma:A) Circular.B) Elíptica.C) Espiral normal.D) Irregular.E) Espiral barrada.F) RPTA C

PREGUNTAS CÍVICA

1. La educación cívica es parte de:A) Las ciencias sociales.B) Las ciencias naturales.C) Las ciencias formales.D) La lógica.E) La filosofía.RPTA A

2. Los organismos constitucionales autónomos son.A) Seis.B) Diez.C) Ocho

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D) Doce.E) Cuatro.RPTA B

3. El defensor del pueblo es el.A) Que defiende los derechos del Estado.B) Que defiende los derechos de la persona y la comunidad.C) Abogado de oficio de los acusados sin recursos.D) Encargado de acusar a los reos ante los jueces.E) Que asume la defensa de gremios y sindicatos.RPTA B

4. La Constitución dispone que las funciones de aprobar, interpretar, modificar o derogar leyes son atribuciones del.A) Tribunal de Garantías.B) Congreso Nacional.C) Poder Ejecutivo.D) Poder Judicial.E) Ministerio Público. RPTA B

5. Es el órgano máximo del sistema Nacional de Control.A) El Poder Judicial.B) La Contraloría General.C) El JNE.D) La Corte Suprema.E) El Ministerio Público.RPTA B

PREGUNTAS DE FILOSOFÍA1. Abordan los problemas de los fundamentos de los diferentes sectores de la actividad humana:

A) Ramas de la Filosofía.B) Problemas filosóficos. C) Disciplinas filosóficas.D) Etapas de la Filosofía.E) Investigaciones filosóficas.

RPTA: C2. Afirma que la Filosofía es una concepción del mundo, cuyo objetivo no es solo interpretar la

realidad, sino principalmente transformarla a través de la praxis humana:A) Aristóteles.B) Hegel.C) Platón.D) Marx.E) Anaximandro.RPTA: D

3. La capacidad de reflexionar y plantearse preguntas sobre el mundo que nos rodea y la concepción de ese mundo, su significado, el sentido de la vida y el sentido último de las cosas, se denomina:A) Actitud Antropológica. B) Noción filosófica.C) Actitud axiológica.D) Conocimiento filosófico.E) Actitud filosófica.

RPTA: E4. Una vez que el interlocutor abandona, con alguna vergüenza, sus ideas irónicas, comienza la:

A) Ironía.B) Lógica.

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C) El Epicureísmo.D) Mayéutica.E) El escepticismo.RPTA: D

5. Desarrolló el problema de las dos verdades: La razón y la fe:A) Tales de Mileto.B) Anaximandro de Mileto.C) Tomás de Aquino.D) Aristóteles.E) PlatónRPTA: C

PREGUNTAS LÓGICA

1. Cometida cuando se formula una pregunta que encierra en sí varias interrogantes y exige una sola respuesta:A) Falacia de ambigüedad.B) Falacia de causa falsa.C) Falacia de pregunta compleja.D) Falacia de apelación al pueblo.E) Falacia de apelación a la ignorancia.

RPTA: C2. Surge como una necesidad de comunicar una información con claridad, con rigor y concisión:

A) Lenguaje inteligente.B) Lenguaje formal.C) Lenguaje Científico.D) Lenguaje informal.E) Lenguaje de contenido fáctico.RPTA: C

3. Sirve para enlazar a las proposiciones:A) Anfibología.B) Disyuntiva.C) Conectivo.D) Disyuntiva exclusiva.E) Disyuntiva inclusiva.RPTA: C

4. Moyobamba es la capital de la región San Martín, es una proposición:A) Atómica.B) Condicional.C) Compuesta molecular.D) Ordinaria.E) BicondicionalRPTA: A

5. Son aquellas proposiciones que llevan el conector lógico “y” y se interpretan como la afirmación de sus dos componentes:

A) Conjuntivas.B) Disyuntivas fuertes. C) Disyuntivas débiles.D) Bicondicionales. E) Condicionales. RPTA: A

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PREGUNTAS DE CULTURA GENERAL

1. En agosto de 2013, la NASA de Estados Unidos anunció una misión para ................... el año 2025.A) llegar al Sol.B) viajar a otra galaxia.C) enviar un hombre a Marte.D) capturar un asteroide.E) destruir un cometa.RPTA: D

2. Los volcanes Chachani y Coropuna se ubican en la región: A) Ancash.B) Ayacucho.C) Puno.D) Arequipa.E. Tacna.RPTA: D

3. Entre las personalidades internacionales que fallecieron en el 2013 sobresalen:A) Mijail Gorbachov y Fidel Castro.B) Fidel Castro y Margaret Thatcher.C) Margaret Thatcher y Nelson Mandela.D) Nelson Mandela y Carlos Fuentes.E) Carlos Fuentes y Mijail Gorbachov.RPTA: C

4. Los poetas más afamados de la literatura peruana son: A) Ricardo Palma y Abraham Valdelomar.B) José María Arguedas y Mario Vargas Llosa.C) José Santos Chocano y César Vallejo.Enrique López Albujar y Ciro Alegría.Manuel Ascencio Segura y Felipe Pardo y Aliaga.RPTA: C

5. En el año 2014, Perú será sede de la 20 Conferencia de las Partes (COP), la asamblea anual de la ONU que busca acuerdos sobre:A) El uso de armas químicas.B) El cambio climático.C) La desnutrición infantil.D) La energía nuclear.E) La discriminación racial.RPTA: B

SEMANA N° “4” – “PSICOLOGIA” – “SENSACION-PERCEPCION, ATENCION-CONCENTRACION”

1. Los procesos cognitivos son procesos por los cuáles adquirimos: A) Movimientos B) Afectos C) Conocimientos D) Ideas E) madurezRESPUESTA: “C”Explicación: CONOCIMIENTOS, son hechos, o datos de información adquiridos por una persona a través de la experiencia o la educación, la comprensión teórica o práctica de un asunto u objeto de la realidad. Lo que se adquiere como información relativa a un campo determinado o a la totalidad del universo.

2. Tanto ______________ como _______________son procesos cognitivos complejos. A) Sensación - Pensamiento B) Percepción - Sensación C) Lenguaje - Atención D) Atención - Inteligencia E) Pensamiento - Inteligencia RESPUESTA: “E”

55

http://es.wikipedia.org/wiki/Universal_(metaf%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Totalidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_(sociolog%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Realidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Objeto

http://es.wikipedia.org/wiki/Praxis

http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Comprensi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Educaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Experiencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Persona

http://es.wikipedia.org/wiki/Informaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Dato

http://es.wikipedia.org/wiki/Hecho_(filosof%C3%ADa)


Explicación: PENSAMIENTO - INTELIGENCIA, porque el pensamiento es una capacidad exclusiva del ser humano; permite al individuo resolver problemas y razonar. Posibilita aprehender los datos de la realidad, organizarlos, darles sentido, relacionarlos entre sí. Esta actividad intelectual va a estar en estrecha relación con otros procesos como la percepción, memoria, atención, lenguaje. La Inteligencia se cuantifica en relación a las capacidades intelectuales como razonamiento, comprensión verbal, capacita al individuo para adquirir, recordar y utilizar conocimientos, permite entender conceptos concretos como abstractos, comprender las relaciones entre los objetos, los hechos y las ideas, y utilizar todo ello con el propósito de resolver los problemas de la vida cotidiana.

3. Cuál es el proceso psicológico que convierte la información física en información nerviosa:A) Percepción B) Sensación C) Pensamiento D) Emoción E) AtenciónRESPUESTA: “B”Explicación: SENSACIÓN, es la recepción de estímulos mediante los órganos sensoriales, estos transforman las distintas manifestaciones de los estímulos de forma calórica, térmica, química o mecánica del medio ambiente (incluyendo en ese al Cuerpo humano) en impulsos eléctricos y químicos para que viajen al sistema nervioso central o hasta el cerebro.

4. Thittzia puede conversar con Kike a pesar del incesante bullicio que hace un grupo de niños, esto se logra por el principio perceptivo de: A) Constancia perceptual B) Proximidad C) Continuidad D) Cierre

E) Figura y fondo RESPUESTA: “E”Explicación: FIGURA Y FONDO, gracias a este principio podemos seleccionar adecuadamente la información que el cerebro va a procesar, acorde con los intereses u objetos del sujeto que percibe. Debemos percibir de manera independiente un objeto (estímulo que nos interesa) del fondo (lo que le rodea). La relación entre figura - fondo es reversible (el fondo puede convertirse en la figura y la figura en el fondo), aun así, organizamos los estímulos en una figura que nos permita contrastar con un fondo. El hecho de poder intercambiar figura -fondo es una prueba de la existencia de distintas percepciones frente a un estímulo.

5. Cuando salimos de un lugar oscuro a un lugar iluminado, notamos que nuestros ojos son muy sensibles a la luz inicialmente; sin embargo vemos bien posteriormente, esto se debe a:A) Adaptación sensorial B) Umbral mínimo sociales C) Umbral diferencial D) Transducción E) Excitación RESPUESTA: “A”Explicación: ADAPTACIÓN SENSORIAL, es el ajuste de la capacidad sensorial que sigue a una prolongada exposición a los estímulos. Los estímulos ambientales provocan un cambio en la sensibilidad de los receptores sensoriales, dependiendo del tipo de estímulo ambiental así se estimulara el receptor determinado.La adaptación se produce cuando la persona se acostumbra a un estímulo y cambia su marco de referencia. Por lo tanto, no responde al estímulo de la misma forma en que lo hacía anteriormente.

SEMANA N° “04” – “Literatura Universal” 1. Escribió “Teogonía” y “Los trabajos y los días”:

A. HomeroB. SafoC. PíndaroD. EsopoE. HesíodoEXPLICACIÓN: Hesíodo es uno de los representantes más importantes de la literatura clásica y escribió obras como “Teogonía”, “Los trabajos y los días”.Rpta: E

2. “La Odisea”( El Poema de la Paz) ; “La Ilíada”: A. El Poema del DestinoB. El Poema Arte de AmarC. El Poema de la GuerraD. El Poema de Fidelidad

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http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/forma.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/mismo.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/estimulo.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/tanto.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/referencia.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/marco.php


http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/persona.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/cuando.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/adaptacion.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/determinado.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/receptor.php


http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/tipo.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/sensibilidad.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/cambio.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/exposicion.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/sensorial.php

http://www.alegsa.com.ar/Definicion/de/capacidad.php

http://es.wikipedia.org/wiki/Cerebro

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_nervioso

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_humano

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rganos_de_los_sentidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Est%C3%ADmulo


E. La Cólera de AquilesEXPLICACIÓN: La obra “Ilíada” de Homero es “El Poema de la Guerra”.Rpta: C

3. Diosa de la sabiduría fue protectora de Odiseo y Telémaco: A. HeraB. AfroditaC. Ares D. AteneaE. Calipso EXPLICACIÓN: Atenea es la Diosa que protegió siempre a Odiseo en sus viajes de muchas adversidades y como también a su hijo Telémaco.Rpta: D

4. El quechua es hablado en algunos países menos en:A. ArgentinaB. BrasilC. ColombiaD. ChileE. UruguayEXPLICACIÓN: El quechua tradicionalmente se habla en Ecuador y Bolivia pero también es hablada también en los países de Argentina, Brasil, Colombia, Chile menos en Uruguay. Rpta: E

5. El Aimara se habla tradicionalmente en nuestro país y en:A. EcuadorB. ChileC. BoliviaD. BrasilE. ColombiaEXPLICACIÓN: El Aimara es hablada tradicionalmente en nuestro país y en Bolivia con más de 2 millones de Aymarahablantes. Rpta: C

6. Cantan las antiguas epopeyas griegas:A. Los juglaresB. Los aedosC. Los cantantesD. Los trovadoresE. Los romancerosEXPLICACIÓN: Los aedos eran en la antigua Grecia artistas que cantaban epopeyas acompañándose de un instrumento musical.Rpta:B

7. La obra de “La Eneida” está compuesta por:A. Siete cantosB. Doce cantosC. Veinticuatro cantosD. Diez cantosE. Veinte cantosEXPLICACIÓN: La obra “La Eneida” está compuesta por doce cantos.Rpta: B

8. El tema de La Odisea es:A. El rapto de Helena.B. El regreso de Ulises a Ítaca.C. El matrimonio de Penélope.D. Los amores de Ulises y Calipso.E. La búsqueda de Telémaco de su padre.EXPLICACIÓN: El tema de La Odisea es el regreso de Ulises a Ítaca.Rpta: B

9. En nuestro país tenemos dos importantes familias lingüísticas Andinas:

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A. Aru y CauquiB. Aymara y Quechua C. Jakaru y AruD. Cauqui y JakaruE. Quechua y AruEXPLICACIÓN: Tenemos en nuestro país dos importantes familias lingüísticas al Quechua y el Aru. Rpta:E

10. Las lenguas habladas dentro del marco geográfico del Perú han sido agrupadas en:A. Lenguas Amazónicas B. Lenguas Amerindias C. Lenguas AndinasD. Lenguas No Amerindias E. B y DEXPLICACIÓN: Las lenguas habladas dentro del marco geográfico del Perú son las Lenguas Amerindias y las Lenguas No Amerindias.Rpta:E

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