costo-volumen-utilidad

Modelo costo volumen utilidad

Contabilidad administrativa

Generalidades del modelo costo volumen utilidad

El anlisis costovolumenutilidad es el estudio de los efectos del volumen de ventas sobre los ingresos (ventas), gastos (costos) y la utilidad neta.

Es un mtodo para analizar de qu manera las decisiones operativas y de marketing afectan las utilidades, el cual se basa en la comprensin de la relacin que existe entre los costos variables, los costos fijos, el precio de venta por unidad y el nivel de produccin.

La principal herramienta de este modelo es el clculo del punto de equilibrio.


Determinar los precios de productos y servicios.

Introducir un nuevo producto o servicio.

Determinar el punto de equilibrio.

Decidir si conviene fabricar o comprar un determinado producto o servicio.

Determinar la mejor mezcla de productos.

Realizar anlisis qu pasara si estratgicos.

Aplicaciones del modelo:


Cul es el nivel esperado de ganancias a un volumen determinado de ventas?

Cul es la cantidad adicional de ventas que se necesita para alcanzar el nivel de utilidad deseado?

Qu efecto tendr sobre las utilidades un incremento determinado en las ventas?

El pronstico de ventas concuerda con las utilidades pronosticadas?

Qu ganancia adicional se obtendr de una determinada reduccin porcentual en los costos variables por unidad?

Qu incremento en las ventas se necesita para compensar una determinada reduccin en el precio que permita mantener el nivel de utilidad actual?

Qu nivel de ventas se necesita para cubrir todos los costos de una regin de ventas o una lnea de productos?

Preguntas estratgicas que responde este anlisis

Punto de equilibrio financiero

Es el punto en el que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos, es decir, no hay utilidad ni prdida.

Segn las diferentes necesidades de la empresa, puede ser calculado en tres formas diferentes:

1. Por ecuacin

2. Por contribucin

3. Grficamente


1. Por ecuacin Este enfoque se basa en la ecuacin costovolumen que muestra las

relaciones entre ventas, costos variables, costos fijos y la utilidad neta.

= + +

Considerando que en el punto de equilibrio las utilidades son igual a cero, la frmula para este caso quedara as:

= + + 0

=


Modelo Punto de equilibrio Cmo se obtiene? Estado de resultados

Ventas Precio X Cantidad vendida Ventas

Costo variable total CV unitario X Cant. Vendida Costo de ventas

Utilidad marginal Margen de contribucin X Cant. Vendida

Utilidad bruta

Costos fijos Costos fijos Gastos de operacin

Utilidad deseada = 0 Utilidad deseada = 0 Utilidad de operacin


2. Por contribucin En este procedimiento, el punto de equilibrio puede ser determinado

a) En unidades, mediante la frmula:

=

Hay que recordar que al precio de venta unitario menos el costo variable unitario se le conoce tambin como margen de contribucin unitario.

=


Ejemplo punto de equilibrio en unidades. Una empresa vende sus artculos a $20 por unidad, y su costo variable

es de $10, tiene costos fijos de $50,000.

=

=$50,000

$20 $10=$50,000

$10

= 5,000


2. Por contribucin En este procedimiento, el punto de equilibrio puede ser determinado

b) En pesos, mediante la frmula:

=

1

Hay que recordar que al cociente entre el costo variable unitario y el precio de venta unitario se le conoce tambin como la razn del margen de contribucin (contribution margin ratio)

=

1


Ejemplo punto de equilibrio en pesos. Una empresa vende sus artculos a $20 por unidad, y su costo variable

es de $10, tiene costos fijos de $50,000.

=

1

=$50,000

1 $10$20

=$50,000

1 0.5=$50,000

0.5

= $100,000


3. Grficamente El enfoque grfico se basa en la

llamada grfica de equilibrio. La utilidad en ventas, los costos variables y los costos fijos se grafican en el eje vertical, mientras que el volumen se grafica en el eje horizontal. El punto de equilibrio es el punto donde la lnea de utilidad total en ventas intersecta la lnea del costo total.


A la diferencia entre el punto de equilibrio de una empresa y sus ventas planeadas o actuales se le conoce con el nombre de Margen de seguridad (MdeS), el cual se obtiene restando al volumen planeado de ventas el volumen del punto de equilibrio.

=

Supuestos del modelo (Punto de equilibrio)

Es necesario que al analizar los resultados generados por el modelo consideremos los siguientes supuestos:

1. Tanto la funcin de ingresos como la de costos tienen un comportamiento lineal, lo cual es vlido dentro de un nivel relevante, de tal manera que el fundamento de linealidad no se aplica en niveles o volmenes extremadamente altos o bajos. En estos casos hay que tener cuidado al leer e interpretar la informacin.

2. Existe sincronizacin perfecta entre el volumen de ventas y el de produccin, lo cual trae por consecuencia que los inventarios de artculos terminados permanezcan constantes. Esta situacin es un tanto irregular, aunque con la utilizacin de costeo variable disminuye el posible efecto de los cambios en los niveles de inventarios.

3. Existe la posibilidad de una perfecta diferenciacin de los costos en fijos y variables.

Supuestos del modelo (Punto de equilibrio)

4. El cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las dems, que se suponen constantes. Por ejemplo, si el precio cambia, la demanda no se altera, lo cual no es cierto en todos los casos.

5. Durante la bsqueda del punto de equilibrio no se produce modificacin alguna de la eficacia y la eficiencia de los insumos que intervienen en la organizacin.

6. El modelo se basa, originalmente, en la utilizacin de una sola lnea en la empresa; el denominador del modelo es el margen de contribucin por lnea y no de un conjunto de lneas; para esta limitacin existe el clculo del punto de equilibrio para varias lneas.

Planeacin de utilidades y el modelo costo-volumen-utilidad

Es probable que la utilizacin ms interesante del punto de equilibrio sea cuando hacemos la planeacin de las utilidades. Una ligera modificacin a la frmula original nos permite conocer el nmero de unidades que debemos vender a fin de lograr cierta utilidad deseada.

En realidad este tipo de clculos es lo que nos permite el conocimiento de posibles escenarios para la empresa, y nos facilitan la eleccin de los ms convenientes, as como el establecimiento de los caminos a seguir para lograrlos.

En el caso de la planeacin de las utilidades, lo que se requiere es la frmula:

= +


Ejemplo. Los accionistas de una empresa que tiene una inversin en activos de

$100,000 desean 30% de rendimiento sin considerar los impuestos. Tiene costos variables de $20 por unidad; el precio de venta es $50 por unidad, con costos fijos de $20,000. Cunto tiene que vender la empresa para dar a los accionistas la utilidad que desean?

Se calcula el rendimiento deseado = 30% de $100,000 = $30,000

= +

=$20,000 + $30,000

$30= 1,667


Si se quiere hacer ms real el ejemplo anterior, sera necesario introducir el aspecto fiscal. La metodologa para manejar este aspecto sera la siguiente:

= +

(1 )

Donde (1 t) sera el complemento de la tasa fiscal. Si el impuesto sobre la renta tuviese una de 35% y 10% de reparto de utilidades, el complemento sera (1 0.45)


Ejemplo. Si los accionistas del ejemplo anterior pidieran 20% de rendimiento

despus de considerar los impuestos, el clculo de unidades por vender sera:

Se calcula el rendimiento deseado = 20% de $100,000 = $20,000

= +

(1 )

=$20,000 +

$20,000(1 0.45)

$30= 1,879

Anlisis de cambios en las variables del modelo costo volumen utilidad

Una estrategia para incrementar utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos o insumos o empleando materias primas ms baratas que las actualmente utilizadas (estrategia de productividad).

Al disminuir el costo variable, el margen de contribucin se incrementa; en cambio, si aumentan los costos variables unitarios, el margen de contribucin disminuye, lo cual origina las mismas consecuencias sobre las utilidades.


Una empresa tiene costos variables unitarios de $1.50, $1 de variables de produccin y $0.50 de variable de venta. Sus costos fijos son $50,000 y su precio de venta es de $2. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100,000 unidades; en un nivel de ventas de 120,000 unidades obtiene una utilidad de $10,000. Planea vender 120,000 unidades. Qu pasara con sus utilidades y el punto de equilibrio si introdujera un sustituto de cierta materia prima que reduce $0.30 sus costos variables de produccin?


El nuevo punto de equilibrio sera:

=$50,000

$2 $1.20=$50,000

$0.80= 62,500

Es decir, de 100,000 unidades baj a 62,500

La nueva utilidad sera:

57,500 $0.80 = $46,000

Nivel planeado de ventas: 120,00 unidades

Nivel del nuevo punto de equilibrio 62,500 unidades

Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio 57,500 unidades


Para las empresas que no estn sujetas a control de precios, resulta muy interesante ver las diferentes opciones de stos, su repercusin en la demanda y, por lo tanto, su efecto en las utilidades de la empresa. En esta estrategia se debe considerar el mercado en el que se colocan los productos de la organizacin y que los clientes estn dispuestos a pagar cierto precio en reas de determinada calidad en el servicio.

Suponga el mismo ejemplo en el que se consideren ahora los cambios en costos variables. Para incrementar la demanda es necesario vender a $1.70 el producto en vez de hacerlo a $2. En lugar de 120,000 unidades, las ventas debern ser ahora de 140,000 unidades. Qu pasar con el punto de equilibrio y con las utilidades?



=$50,000

$1.70 $1.50=$50,000

$0.20= 250,000

Es decir, de 100,000 unidades subi a 250,000

De lo anterior se deduce que se genera una prdida de:

110,000 $0.20 = $22,000



Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio -110,000 unidades


Una reduccin de los precios tiene un efecto ms grave sobre las utilidades que un incremento de los costos variables en la misma proporcin; y resulta obvio pues que la base sobre la que se reducen los precios es siempre ms grande que la base para incrementar los costos variables, lo cual es vlido si se trata del mismo porcentaje de reduccin e incremento.


Con los datos del ejemplo que se ha utilizado para analizar los movimientos de las variables, y suponiendo que los costos fijos se incrementan en $10,000 por la depreciacin de una nueva maquinaria que se comprar para suplir otra obsoleta, qu pasar con el punto de equilibrio? Cules sern las utilidades?



=$60,000

$2 $1.50=$60,000

$0.50= 120,000

Es decir, de 100,000 unidades subi a 120,000

Como se puede apreciar, no habr utilidades ni prdidas si se adquiere la maquinaria.



Unidades vendidas arriba del punto de equilibrio 0 unidades


Este anlisis es muy simple, pues cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio actual representa un aumento de utilidades, y cualquier disminucin del volumen trae aparejado un decremento de utilidades.

Bibliografa

Calleja, F.J. & Calleja, F. (2014) Contabilidad administrativa. Contabilidad gerencial. 2 Ed. Mxico : Pearson.

Hongren, C., Sundem, G. & Stratton, W. (2006) Contabilidad administrativa. 13 Ed. Mxico : Pearson.

Ramrez Padilla, D. (2008) Contabilidad administrativa. 8 Ed. Mxico : McGraw-Hill Interamericana.

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