cortante vigas.docx

5.3. Diseño por Cortante VigasSe utilizará como ejemplo el primer tramo de la viga del primer piso antes mostrada. Para el diseño por cortante se halla el cortante resultante de la envolvente

V envolvente=13.52Ton

Se hallan los momentos plásticos (1.25 Mn) de las vigas previamente armadas para los distintos casos de sismo.

Sismo a la derecha:Mpizq=13.27TonmMpder=13.27Tonm

Sismo a la izquierda:

Mpizq=13.27TonmMpder=9.04Tonm

Se procede a calcular el cortante plástico para cada caso de sismo sumando los momentos plásticos y dividiéndolos por la luz libre de la viga:

Vp s−izq=7.694TonVp s−der=9.153Ton

Luego se procede a hallar por cortantes isostáticos causados por la aplicación de las cargas vivas y muertas:

Vcm=2.65TonVcv=1.78Ton

Se escoge el cortante plástico mayor y se junta con los cortantes isostáticos utilizando las combinaciones de carga dictadas por la norma. Se escoge la mayor, y se compara con el cortante de la envolvente, teniendo cortantes ultimo y nominal de:

Vu=14.688TonVn=17.280Ton

Se calcula la resistencia que aporta el concreto con la fórmula (11-28) de la norma E-30:

Vc=8.710Ton

Se tiene, entonces, que la resistencia que debe aportar el refuerzo transversal debe ser:

Vs=8.569Ton

Se asume un área de refuerzo transversal, para este caso, estribos de 3/8” de diámetro. Se tiene un área de 1.43 cm2.

A continuación se calculan los espaciamientos máximos que dicta la norma para los estribos que irán en los extremos de la viga.

Por resistencia al corte:s=31.7cm

Por área de refuerzo mínima:

s=82.6 cms=68.4cm

Por especificaciones sísmicas de la norma:

s=11.3cms=10.2cms=22.9 cms=30.0cm

Se escoge el menor, teniéndose una separación de los estribos en los extremos de:

sextremos=10cm

Luego se halla los espaciamientos máximos para el resto de la viga:

Por resistencia al corte:s=31.7cm

Por área de refuerzo mínima:

s=82.6 cms=68.4cm

Por espaciamientos máximos según la norma:

s=20.7cms=60cm

Se escoge el menor, teniéndose una separación de los estribos en el resto de la viga de:

s resto=20cm

Nota: Para ver las tablas de diseño del resto de vigas, revisar anexo N° 4

Primer pisoDatos Generales

ф barr = 0.38 pulg fy = 4200 kg/cm2 f'c = 210 kg/cm2 fyt = 4200 kg/cm2 b = 25 cm Av = 1.43 cm2

Diseño en 1-2

V env. =

6370.00 kg

L = 2.90 m Sismo Derecha Sismo Izquierda

Mp1 = 9042.00 kgm Mp1 = 9042.00kgm

Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00kgm

Vp der = 6235.86 kg Vp izq = 6235.86 kg

Vp =6235.8

6 kg

Vcm =2471.8

0 kg Vcv = 316.80 kg

Vc =8710.5

7 kg

Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC

V cm+cv+p = 9,721.61 kg V cm+cv+p = 9,721.61 kg Vu = 9,721.61 kg Vu = 9,721.61 kg

Vn =11,437.1

9 kg Vn =11,437.1

9 kg Vs req = 2,726.62 kg Vs req = 2,726.62 kg

1.05*raiz(f'c bw d) =17,301.1

6 kg s req = 99.6 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 99.6 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm

Diseño en 2-3

V env. = 5030.00 kg

L = 3.05 m Sismo Derecha Sismo Izquierda Mp1 = 9042.00 kgm Mp1 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Vp der = 5929.18 kg Vp izq = 5929.18 kg Vp = 5929.18 kg Vcm = 1797.20 kg Vcv = 191.20 kg Vc = 8710.57 kg

Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC

V cm+cv+p = 8,414.68 kg V cm+cv+p = 8,414.68 kg Vu = 8,414.68 kg Vu = 8,414.68 kg Vn = 9,899.62 kg Vn = 9,899.62 kg Vs req = 1,189.06 kg Vs req = 1,189.06 kg 1.05*raiz(f'c bw d) = 17,301.16 kg s req = 228.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 228.4 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm

Diseño en 3-4

V env. = 6300.00 kg

L = 3.15 m Sismo Derecha Sismo Izquierda Mp1 = 9042.00 kgm Mp1 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Vp der = 5740.95 kg Vp izq = 5740.95 kg Vp = 5740.95 kg Vcm = 2412.30 kg Vcv = 309.00 kg Vc = 8710.57 kg Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC V cm+cv+p = 9,142.58 kg V cm+cv+p = 9,142.58 kg Vu = 9,142.58 kg Vu = 9,142.58 kg Vn = 10,755.97 kg Vn = 10,755.97 kg Vs req = 2,045.41 kg Vs req = 2,045.41 kg 1.05*raiz(f'c bw d) = 17,301.16 kg s req = 132.8 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 132.8 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm

Resumen Diseño por Cortante Primer Piso

Tramo Refuerzo Transversal1-2 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.202-3 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.203-4 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

Segundo PisoDatos Generales


Diseño en 1-2

V env. = 12450.00 kg

L = 2.90 m Sismo Derecha Sismo Izquierda Mp1 = 13272.60 kgm Mp1 = 13272.60 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Vp der = 7694.69 kg Vp izq = 7694.69 kg Vp = 7694.69 kg Vcm = 2655.60 kg Vcv = 1814.30 kg Vc = 8710.57 kg Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC V cm+cv+p = 13,282.06 kg V cm+cv+p = 13,282.06 kg Vu = 13,282.06 kg Vu = 13,282.06 kg Vn = 15,625.96 kg Vn = 15,625.96 kg Vs req = 6,915.39 kg Vs req = 6,915.39 kg 1.05*raiz(f'c bw d) = 17,301.16 kg s req = 39.3 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 39.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm

Diseño en 2-3 V env. = 8220.00 kg L = 3.05 m Sismo Derecha Sismo Izquierda Mp1 = 13272.60 kgm Mp1 = 13272.60 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00 kgm Vp der = 7316.26 kg Vp izq = 7316.26 kg Vp = 7316.26 kg Vcm = 1860.30 kg Vcv = 851.60 kg Vc = 8710.57 kg Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC V cm+cv+p = 10,706.14 kg V cm+cv+p = 10,706.14 kg Vu = 10,706.14 kg Vu = 10,706.14 kg Vn = 12,595.46 kg Vn = 12,595.46 kg Vs req = 3,884.89 kg Vs req = 3,884.89 kg 1.05*raiz(f'c bw d) = 17,301.16 kg s req = 69.9 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 69.9 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm


Resumen Diseño por Cortante Segundo Piso

Tramo Refuerzo Transversal1-2 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

2-3 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

3-4 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

Tercer PisoDatos Generales




Resumen Diseño por Cortante Tercer Piso

Tramo Refuerzo Transversal

1-2 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

2-3 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

3-4 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

Cuarto PisoDatos Generales



Diseño en 3-4 V env. = 6300.00 kg L = 3.15 m Sismo Derecha Sismo Izquierda

Mp1 = 9042.00 kgm Mp1 = 9042.00kgm

Mp2 = 9042.00 kgm Mp2 = 9042.00kgm

Vp der = 5740.95 kg Vp izq = 5740.95 kg Vp = 5740.95 kg Vcm = 2412.30 kg Vcv = 309.00 kg Vc = 8710.57 kg Espaciamiento en extremos Espaciamiento DC V cm+cv+p = 9,142.58 kg V cm+cv+p = 9,142.58 kg Vu = 9,142.58 kg Vu = 9,142.58 kg Vn = 10,755.97 kg Vn = 10,755.97 kg Vs req = 2,045.41 kg Vs req = 2,045.41 kg 1.05*raiz(f'c bw d) = 17,301.16 kg s req = 132.8 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s req = 132.8 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s (Av min 1) = 82.6 cm s max ( a ) = 11.3 cm s (Av min 2) = 68.4 cm s max ( b ) = 10.2 cm s max 1 = 22.7 cm s max ( c ) = 22.9 cm s max 2 = 60.0 cm s max ( d ) = 30.0 cm s max = 22.68 cm s max = 10.16 cm s diseño = 20 cm s diseño = 10 cm

Resumen Diseño por Cortante Cuarto Piso

Tramo Refuerzo Transversal1-2 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.202-3 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

3-4 1 @ 0.05, 10 @ 0.10, Rto. @ 0.20

cortante vigas.docx

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