Conciencia TecnolgicaISSN: 1405-5597contec@mail.ita.mxInstituto Tecnolgico de AguascalientesMxico

Jaime Leal, Jos Enrique; Bonilla Petriciolet, AdrinCorrelacin de Coeficientes de Actividad en Sistemas Electrolticos Acuosos con Equilibrio Lquido-

Vapor:Efecto del Modelo Termodinmico y Funcin ObjetivoConciencia Tecnolgica, nm. 34, julio-diciembre, 2007, pp. 81-82

Instituto Tecnolgico de AguascalientesAguascalientes, Mxico

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Conciencia Tecnolgica No. 34, Julio - Diciembre 2007

Correlacin de Coeficientes de Actividad en Sistemas Electrolticos Acuosos con Equilibrio Lquido-Vapor:

Efecto del Modelo Termodinmico y Funcin ObjetivoNota de Divulgacin

M. C. Jos Enrique Jaime-Leal y Dr. Adrin Bonilla-PetricioletDpto. de Ingeniera Qumica, Instituto Tecnolgico de Aguascalientes

Av. Lpez Mateos No. 1801 Ote., C.P. 20256. Aguascalientes, Ags.Tel. 01 (449) 910 50 02. Ext. 127; e-mail: petriciolet@hotmail.com

Introduccin

Los sistemas electrolticos que presentan equilibrio lquido-vapor son importantes en diversas aplicaciones que involucran procesos de separacin dentro del rea de Ingeniera Qumica. Dichas aplicaciones requieren de la adecuada modelacin de ciertas propiedades termodinmicas del sistema. Esta etapa de modelacin es importante y necesaria para el diseo y optimizacin de los procesos donde intervienen estos sistemas (Maurer et al., 2005). Generalmente, dicha etapa requiere de un proceso de ajuste de parmetros el cual implica una secuencia de optimizacin. Ya que los modelos termodinmicos son altamente no lineales, por tanto las funciones objetivo empleadas en el proceso de ajuste de parmetros tambin son no convexas. Esta situacin genera problemas numricos adicionales en el proceso de ajuste, requirindose de tcnicas de optimizacin globales que sean robustas y preferentemente eficientes para dichas aplicaciones. La importancia de obtener los parmetros ptimos de los modelos radica en que stos puedan generar informacin errnea de ciertas propiedades predecir fenmenos inexistentes del sistema bajo estudio. Es importante resaltar que en la literatura generalmente no se considera el efecto de la funcin objetivo empleada como criterio de minimizacin dentro del proceso de ajuste de datos. As, en este trabajo se aborda la modelacin de coeficientes de actividad en sistemas electrolticos con equilibrio lquido-vapor utilizando diversos modelos termodinmicos y funciones objetivo para establecer su efecto en el proceso de ajuste de datos. En esta nota de divulgacin se reportan algunos de los resultados obtenidos en dicho estudio.

Metodologa Experimental

Dentro de la literatura, Vercher et al. (, )(, ) y Pea et al. (, ) proponen un enfoque de(, ) proponen un enfoque de anlisis en base a sistemas pseudo-binarios para la correlacin de datos experimentales en sistemas electrolticos que presentan equilibrio lquido-vapor.

De esta manera, la modelacin de parmetros puede realizarse empleando modelos no electrolticos. As, un sistema ternario agua+solvente orgnico+electrolito puede manejarse como un sistema pseudo-binario constituido del solvente orgnico (pseudo-componente I) y agua+electrolito (pseudo-componente II). Al establecerse el equilibrio entre las fases lquido y vapor, la modelacin de los coeficientes de actividad de los pseudo-componentes est dada por donde ix y iy representan a la fraccin molar del pseudo-componente i en la fase lquido y vapor, i es el coeficiente de fugacidad del pseudo-componente i en la fase vapor, P es la presin del sistema y oiP es la presin de vapor del pseudo-componente i a la temperatura de equilibrio, respectivamente. Dado que oIIP es una funcin de la temperatura y de la concentracin del electrolito, sta puede expresarse como oo 2PPII = donde o2P es la presin de vapor del agua pura y es el factor de correccin de la presin de vapor que est en funcin de la fraccin molar de la sal en el pseudo-componente II ( )323*3 / xxxx += . Los modelos de solucin no electrolticos empleados en este estudio para el proceso de ajuste de datos experimentales fueron el modelo de Margules, Van Laar, NRTL y Wohl. Por otra parte, puesto que la aplicacin de distintas funciones objetivo afecta los resultados del proceso de correlacin de datos (Lpez et al., 200), se consideraron las siguientes funciones objetivo en ste estudio

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Fobj

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los resultados del proceso de correlacin, siendo la funcin objetivo F la que mostr el mejorcomportamiento para el ajuste de datos. De igual forma, existen diferencias significativas entre los modelos termodinmicos con respecto a su capacidad de correlacin, presentndose la siguiente secuencia: NRTL>Wohl>Van Laar>Margules. Con fines ilustrativos, la Figura muestra los datos experimentales y calculados para cada pseudo-componente y modelo utilizado para uno de los sistemas estudiados empleando a la funcin objetivo F

4. Se observa que el modelo de

Margules presenta una mayor dispersin de los datos en comparacin con el modelo NRTL, siendo este ltimo el modelo que present el mejor ajuste de datos.

Artculo recibido: 3 de octubre del 2007

Aceptado para publicacin: 8 de diciembre del 2007

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Figura 1. Coeficientes de actividad experimentales y calculados para los pseudo-componentes del sistema electroltico acuoso Etanol + Agua + Nitrato de Estroncio empleando la funcin objetivo F.

CORRELACIN DE COEFICIENTES DE ACTIVIDAD EN SISTEMAS ELECTROLTICOS ACUOSOS CON EQUILIBRIO LQUIDO-VAPOR: EFECTO DEL MODELO TERMODINMICO Y FUNCIN OBJETIVO

M.C. Jos Enrique Jaime-Leal y Dr. Adrin Bonilla-Petriciolet

donde exp y calc son los coeficientes de actividad experimentales y calculados, y ndat es el nmero de datos experimentales considerados en el ajuste de datos. Para la minimizacin de estas funciones se emple el mtodo estocstico de optimizacin Simulated Annealing.

Resultados y discusin

A partir de los resultados numricos obtenidos y aplicando un anlisis estadstico con respecto a los errores porcentuales absolutos calculados en el proceso de correlacin de los coeficientes de actividad, se puede demostrar que si existe un efecto significativo de las funciones objetivo sobre

Referencias

[] Pea M.P. et al., , Journal of Chemical Engineering Data, 3, 73-7.

[2] Vercher E. et al., , Journal of Chemical Engineering Data, , 78-75.