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05al07deDiciembrede2016
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CorrelacióncruzadaderuidosísmicoparalaobtencióndeperfilesprofundosdevelocidaddeondadecorteenlaCuencadeSantiago
M.Sáez(1),C.Pastén(2),S.Ruiz(3),F.Leyton(4),J.Salomón(2)
(1) Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, [email protected] (2) Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile
(3) Departamento de Geofísica, Universidad de Chile (4) Centro Simológico Nacional, Universidad de Chile
ResumenParadeterminarlaestructuradevelocidadesdelaCuencadeSantiago,sedesplegaron31estacionessismológicasdebanda ancha en distintos sectores, las cuales midieron en tiempo continuo alrededor de nueve meses de ruidosísmico. Los datos procesados mediante el método de correlaciones cruzadas en su versión temporal y espectralpermitenobtenercurvasdedispersiónparasuelosrígidosubicadosprincipalmenteenlazonasur,centroyestedelaCuenca. Porotro lado, los registros en las zonasnorte yoeste, caracterizadaspordepósitosde suelo fino y cenizavolcánica,nomostraroncorrelación.Considerandolascurvasdedispersiónobtenidas,lacoberturainstrumentalylascaracterísticasgeológicas superficiales, sedividióa lacuencaen losdistritosCentro,EsteySur.Encadaunode losdistritos, se calculó una curva de velocidad de fase promedio para luego invertirla utilizando simulacionesMonteCarlo.Losperfilesdevelocidaddeondadecorteinvertidosmuestranunatransiciónsuaveentrelossedimentosylarocabasalyunrápidoincrementodelavelocidadenprofundidadhastalos5km.Losperfilesdevelocidadmuestranque la zona Sur de la Cuenca esmás rígida que la zona Centro y Este, las cuales comparten curvas de dispersiónsimilares.
Palabras-Clave:Correlacióncruzadaderuidosísmico,velocidaddeondadecorte,CuencadeSantiago
Abstract
InordertodeterminethevelocitystructureofSantiagoBasin,31broadbandseismologicalstationsweredeployedindifferent zones and continuosly recorded nine month of seismic noise. The records proccesed with temporal andspectralcross-correlationmethodologiesallowtoobtaindispersioncurvesforrigidsoildepositlocatedmainlyinthesouth,centralandeastoftheBasin.Inaddition,therecordsinthenorthandwest,characterizedbydepositsoffinesoilandvolcanicash,showpoorcorrelation.Consideringthedispersioncurvesobtained,the instrumentalcoverageandsurfacegeologicalcharacteristics,thebasinwasdividedinCentral,EastandSouthdistrict.Ineachofthedistrictsaaveragephasevelelocitywascalculatedand invertedusingMonteCarlo simulations.Shearwavevelocityprofilesinvertedshowalackofclearsoil-bedrockinterfaceandapronouncedincreaseratewithdepthto5km.ThevelocitiesprofilesshowthattheSouthzoneisstifferthantheCenterandEast,whichsharesimilardispersioncurves.Keywords:Ambientnoisecrosscorrelation,shearwavevelocity,Santiagobasin
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1. Introducción
LaCuencadeSantiagoseencuentraenunmargentectónicosubductivodondeterremotosdegranmagnitudocurrenconunperiododeretornocercanoalos10años[1].Debidoalarecurrenciadeestosmegaterremotosyaladensidaddeinfraestructuraypoblaciónpresentesenlacuenca,esdeinteréscomprendersucomportamientodinámicoconelobjetivodeidentificaraquellaszonaspropensasasufriramplificaciónsísmicaydañoduranteunterremotofuturo.LosterremotosdeValparaíso1985yMaule2010evidenciaronpatronesdedañoe intensidadesquecorrelacionanconlageologíasuperficial[2],siendolazonanortedelaCuenca,caracterizadapordepósitosdesuelofino,lamásafectada[3].
Larespuestaensuperficiedeundepósitodesueloestácontroladaprincipalmenteporelperfildevelocidadesdeondadecorteylaprofundidaddelbasamentorocoso,loscualespuedenmodificarla duración, contenido de frecuencia e intensidad de un terremoto, fenómeno conocido comoefectodesitio[4].Diversasmetodologíashansidoutilizadasparacuantificarelefectodesitioenla Cuenca.Observando los daños provocados por el terremoto de Valparaíso, Astroza et al. [5]identificaroncuatrozonasenlacuencadeSantiago,relacionandointensidadesregistradasconlageología superficial, mientras que Cruz et al. [6] estimaron coeficientes de amplificación paradistintos sectoresutilizandouna reddeacelerógrafos yobservaronun factor4 vecesmayorendepósitosdesuelofinoconrespectoalaroca.Posteriormente,conmedicionesderuidosísmico,Pastén [7] caracterizó los distintos depósitos de suelo en función de su razón espectral H/V,mientras que Pilz et al. [8] propusieron un modelo 3D de velocidad de onda de corte enprofundidad para la zona norte-centro, basado en la forma de las razones espectrales. A unamayor escala, Pilz et al. [9] desarrollaron unmodelo de elementos espectrales para predecir larepuesta sísmica de la Cuenca, sin obtener resultados concluyentes debido a los simplificadosmodelosdevelocidaddeondadecorteyprofundidaddelbasamentorocosoutilizados,loscualesresultancríticosparaunaevaluaciónprecisadelarespuestasísmicadelaCuenca.
Actualmente, los métodos basados en la propagación de ondas superficiales son ampliamenteutilizadosparaestudiarlavariacióndelavelocidaddeondadecortedeundepósitodesueloenprofundidad,debidoasufácil implementaciónyreducidocosto.Lacorrelacióncruzadaderuidosísmicoesunejemplodeestetipodemétodos.Aki[10]demostróteóricamentequeelpromedioazimutal del espectro de correlación de un frente de ondas es la función de Bessel de primeraespecieyprimerorden.Temporalmente,LobkisandWeaver[11]demostraronteóricamentequelacorrelacióncruzadadeuncampodifusodeondasconvergealafuncióndeGreendelmedio,lacual es proporcional a la respuestaobservadaenun sensordadoun impulso generadoenotrosensor. Asumiendo que el ruido sísmico es un campo difuso, diversos autores han utilizado lacorrelación cruzada de extensos registros de ruido sísmico (FCR) para estudiar las propiedadeselásticasdelatierraaescalaglobal[12],continental[13]ygeotécnica[14].
ConelobjetivodedesarrollarunatécnicaquepermitaestudiarlaestructuradevelocidadesdelaCuenca de Santiago, se desarrollaron metodologías temporales y espectrales basadas en lacorrelacióncruzadaderuidosísmico.Estetrabajoutiliza losregistrosverticalesde31estacionesbanda ancha desplegadas en distintos sectores de la cuenca, para generar más de 300correlaciones cruzadas, determinar las características dispersivas de la Cuenca en las distintasunidades geológicas y estudiar la factibilidad del uso de esta técnica para obtener perfiles develocidaddeondadecorte.
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2. RedTemporaldeEstacionesBandaAncha
ElCentroSismológicoNacional (CSN)desplegósobredistintossectoresde lacuencadeSantiagoestaciones sismológicas de banda ancha quemidieron vibraciones ambientales por un periodocercano a nueve meses durante el 2013 y 2014. Las estaciones estaban compuestas por unsismómetro banda anchaNanometrics Trillum Compacto de 120 s, un digitalizador KinemetricsQuanterraQ330, una unidad registradora de datos KinemetricsMarmot y una antenaGPS. Lasestacionesrealizaronmedicionesencontinuodelascompentesnorte-sur(N-S),este–oeste(E-W)yvertical(Z),aunatazade100muestrasporsegundo.LaubicacióndelasestacionesbandaanchaysurazónespectralH/V[14]semuestraenlaFig.1.
Fig.1–EstacionessismológicasdebandaanchasobrelacuencadeSantiago.Lossímbolos
indicanlaamplituddelasrazonesespectralesH/Vcalculadoencadaestación.(Modificadode[14])
3.MetodologíasparaelCálculodeCorrelacionesCruzadadeRuidoSísmico
3.1. MetodologíaTemporal
Elobjetivode lametodologíatemporalesobtener lavelocidaddegrupoenunampliorangodefrecuencias.Lametodologíadesarrolladaproponemodificacionesa lautilizadaporBensenetal.[13],paraobtenerinformacióndelaspropiedadesdispersivasaunaescaladecuencayunrangode frecuencia de interés para la ingeniería civil (0.1 -10 [Hz]). Lametodología se divide en lossiguientespasos:
I. Se establecen los días comunes de medición entre dos estaciones y a cada trazaseleccionadaseleaplicaunfiltropasaaltotipoButterworthdeordencuatroyfrecuencia
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esquina de 0.01 [Hz]. Luego, cada traza filtrada se divide en ventanas de 10 [min] y susextremossonsuavizadosconuntaperdel5%.
II. Cadaseñalenunaventanasecorrelacionaconsuhomólogaenlaotraestación,generandola funciónde correlación cruzadade ruido sísmico (FCR)que sealmacenaenunamatrizquecontieneen sus filas la informaciónentre los -30y30 [s]de la FCR. LaFCRparaundesfasede tiempot secalculaapartirde laprimeraventanau1(t) y la segundaventanau2(t)ambasdelargoN:
FCR(τ ) =x1(t)x2 (t +τ )n=0
N−1∑
x12 (t)
n=0
N−1∑ x2
2 (t)n=0
N−1∑ (1)
III. CadaFCRalmacenadasefiltraconunaseriedefiltrospasabandadetipoButterworthdecuarto orden de distinta frecuencia central fc y ancho de banda. Se utilizaron tresfrecuenciascentralesporoctava(fc=0.18,0.25,0.35,0.5,0.71y1Hz)yunmedioanchodebandacorrespondienteal15%de la frecuenciacentralpara frecuenciasmenoresa1Hz,mientras que para frecuencias centrales mayores a 1 Hz se utilizan cuatro frecuenciascentrales por octava (fc = 1.26, 1.59, 2.0, 2.53, 3.17, 4.0, 5.04, 6.35, 8.0Hz) y unmedioanchodebandadel12%delafrecuenciacentral.Ladistribucióndefiltrosutilizadapermiteobtenerunabuenacantidaddepuntosenlacurvadedispersión,ademásdeevitarquelaenergíadelasbajasfrecuenciasocultelainformaciónaaltafrecuencia.
IV. CadaFCRfiltradasenormalizaporsumáximovalorabsoluto.
V. Secalcula la razónseñal-ruido (RSR)decadaFCRnormalizada. LaRSRsedefinecomo larazónentrelamáximaamplituddelacorrelacióncruzadadentrodeunaventanaalrededordeltiempodellegadadelmodofundamentaldelaondaRayleighylamediacuadráticadelaventanaderuidodefinidaalfinaldelacorrelacióncruzada.AquellasFCRquetienenunRSR>3.5 sonapiladaspara generar la FCR final (Fig. 2a, 2b y2c). Ladeterminaciónde laventanaseñalyruidosedetallaen[15].
VI. Lavelocidaddegrupovg(fc)secalculaparacadafrecuenciacentralutilizando ladistanciaentreestacionesΔyeltiempodondeseproducelamáximaamplituddelaFCRfinaltp:
vg( fc ) =Δtp (2)
VII. Lavelocidaddegrupovg(fc) seutiliza comounpuntoen la curvadedispersión solo si lalongituddeondaλesmenoraunterciodeladistanciaentrelasestaciones.
Bensen et al. [13] proponen utilizar procesos no lineales tales como la normalización espectral(blanqueamiento)y/onormalización temporalantesdecorrelacionar las trazasparaacentuarelruido sísmico y eliminar el efecto de posibles irregularidades instrumentales, terremotos,variaciones de temperatura. La metodología temporal desarrollada en este trabajo elimina losefectos anteriormente señalados, mediante el apilamiento de un gran número de FCRnormalizadasporsumáximovalorabsolutoyelcriterioRSRestablecido[15].
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3.2. MetodologíaEspectral
Elobjetivodelametodologíaespectralescalcular lavelocidaddefasemedianteladeteccióndeloscrucesporcerodelaparterealdelespectrocorrelacionado[16].Lametodologíasedivideenlossiguientespasos:
I. Se establecen los días comunes de medición entre dos estaciones y a cada trazaseleccionadaseleaplicaunfiltropasaaltotipoButterworthdeordencuatroyfrecuenciaesquina de 0.01 [Hz]. Luego, cada traza filtrada se divide en ventanas de 10 [min] y susextremossonsuavizadosconuntaperdel5%.
II. Se calcula el espectro de correlación ρ(ω) entre ventanas simultáneas de dos sensores,utilizandoelespectrodeFourierdelaprimeraventanau1(ω)yelespectroconjugadodelasegundaventanau2*(ω):
)(u)(u)(u)(u)(u)(u)(
*22
*11
*21
wwwwwwwr = (3)
III. Secalculalaparterealdelespectrocorrelacionadodecadaventanaysenormalizaporsumáximo valor absoluto para finalmente ser apiladas diariamente. Cada espectrocorrelacionado diario se almacena en una matriz, cuyas filas corresponden a los díascorrelacionadosylascolumnasalasfrecuenciasanalizadas.Lamatrizpermiteinspeccionarvisualmentelacalidaddelosespectroscalculados(Fig.2b,fyj).
IV. Seapila laparte realde todos losespectrosde correlacióndisponibles y sedetectan lasfrecuenciasfndondeseproducenloscrucesporceros.
V. Lavelocidaddefasec(fn)secalculaparalafrecuenciafndondeseproduceeln-ésimocruceporcerodelacorrelación,ladistanciaentreestacionesΔyel(n+m)-ésimocerozn+mdelafuncióndeBesseldeprimeraespecieyordenceroJ0,mediantelasiguienteexpresión:
c( fn ) =2πΔfnzn+m
(4)
Debidoalaambigüedadenestablecersieln-ésimocruceporcerocorrespondealn-ésimocerodelafunciónJ0,laEc.(4)generaunafamiliadecurvasenvelocidaddefaseenfuncióndelparámetro“m”,elcualtomavaloresenterospositivosonegativosyrepresentalacantidaddecrucesporceroquefaltanosobran.Enestetrabajoseescogeunvalordemasociadoaunacurvanormalmentedispersivaabajasfrecuencias.
4. Resultados
Se realizaron correlaciones cruzadas entre todas las estaciones que poseen al menos 10 díascomunesdemedición.Delanálisisdemásdetrescientascorrelacionescruzadas,seidentificarontrestipos:
I. FCRs simétricas: Mediante la metodología temporal se observan dos peaks, uno paradesfases positivos y otro para desfases negativos (Fig. 2a). Mediante la metodologíaespectralloscrucesporcerosondetectadosdemaneraclara(Fig.2c).
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II. FCRsasimétricas:Mediantelametodologíatemporalseobservasólounpeak,yaseaparadesfasespositivosonegativos(Fig.2e).Mediantelametodologíaespectral loscrucesporcerosondetectadosdemaneraclara(Fig.2g).
III. FCRssincorrelación:Mediantelametodologíatemporalnoseobservaunpeakclaro(Fig.2i).Mediante lametodologíaespectral loscrucesporceronosondetectadosdemaneraclara(Fig.2k).
LaFig.2muestralarepresentacióntemporalyespectraldelostiposdecorrelacionesobservadasenlaCuencadeSantiago,ademásdelascurvasdedispersiónescogidasdelasmúltiplessolucionescalculadas con la Ec. (4). La Fig.3muestra la distribución espacial de los tipos de correlacionescruzadas. Dada la distribución de estaciones, características geológicas y curvas de dispersiónobtenidas,sedividiólacuencaenlosdistritosSur,EsteyCentro.
Fig.2-RepresentacióntemporalyespectraldelostiposdeFCR.Representacióntemporal,
parterealdelespectrocorrelacionado,crucesporceroycurvasdedispersiónenvelocidaddefasedeFCRsimétrica(a,b,cd),asimétrica(e,f,gyh)ysincorrelación(i,j,kyl),respectivamente.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
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Fig.3-DistribuciónespacialdelostiposdeFCRsobrelacuencadeSantiago.Loscuadrosenlínea
segmentadamuestranlosdistritosdondelasvelocidadesdefaseygrupofueroncalculadas.(Modificadode[14])
LascurvasdedispersiónenvelocidaddefaseparalosdistintosparesdeestacionessemuestranenlaFig.4asegúneldistritoalquepertenecen.Paracadaunodelosdistritossecalculaunacurvadedispersiónpromedio lacualse invierteutilizandoelmétododeMonteCarlodisponibleenelsoftware Geopsy (www.geopsy.org). Cada una de las inversiones genera 500.000 perfilesindependientes y aleatorios, compuestos por una capa sedimentaria sobre un semi-espacio. Lavelocidaddeondadecortedentrode lacapasedimentariadecaesegúnuna leypotencialcon5subcapas.Lasvelocidadesdeondadecortedelacapasedimentariapuedenvariardesdelos100a3000m/sensuperficiehastalos200a5000m/senlabase.Lasvelocidadesdeondadecorteenelsemi-espacio varíanentre2000a7000m/s. Las variablesdedensidad, coeficientedePoissonyvelocidad de onda de compresión se asumen constantes, debido a su limitado impacto en losmodelosinvertidos[15],mientrasqueelespesordelacapasedimentariapuedevariarentre0y50km. Las Figs. 4b, c ydmuestran losperfilesde velocidaddeondade corteobtenidospara losdistritosCentro,EsteySurconunerrormenora1.5veceselmínimo[14].
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Fig.4-(a)VelocidaddeFaseparalosdistritosEste(líneanegra),Centro(línearoja)ySur(líneaceleste).PerfilesdevelocidaddeondadecorteinvertidosparaeldistritoCentro(b),Este(c)ySur(d).Elperfilennegroposeeelmenorerrormientrasqueelrestoposeeunerrormenora1.5
veceselmínimo.
5.Discusión
Lasmetodologíastemporalesyespectralesdesarrolladasenestetrabajopermitenestimarcurvasde dispersión en velocidad de grupo y fase, respectivamente. El cálculo de la metodologíatemporalrequieremayoresrecursoscomputacionalesdebidoaquesenecesitafiltrarmatricesdegran tamaño en distintos rangos de frecuencias. Su ventaja radica en la identificación dedistribucionesheterogéneasdefuentesderuidos,manifestadasencorrelacionesasimétricas.Porotrolado,lametodologíaespectralpermitecalcularvelocidadesdefaseparafrecuenciasmenoresalascalculadasconlametodologíatemporal,ademásdedetectardemanerasencillaelrangodefrecuenciadondeesfactiblecalcularvelocidadesdefase.Sudesventajaradicaenlamultiplicidaddesolucionesyenlaelecciónadecuadadel“m”paraobtenerlacurvarepresentativadelmedio.
La distribución espacial de las FCR muestra que las correlaciones simétricas y asimétricas seencuentran esencialmente en los depósitos de suelo que poseen razones espectrales conamplitudesmenoresa3,asociadasprincipalmentealagravadeSantiagoyenmenormedidaalosdepósitos aluviales. Los pares de estaciones sin correlación se ubican generalmente sobre losdepósitosdesuelofinoopumicita,característicosde lazonanorte-oestede lacuencadondeseobservan razones espectrales con amplitudes mayores a 4. La asimetría observada en la bajafrecuenciaseobservaentodalacuencayseasociapresumiblementealainteraccióndelmarconel continente,mientras que las FCR asimétricas en alta frecuencia se observan en los pares deestacionescercanasalasfaldasdelaCordilleradelosAndesorientadosenladirecciónoeste-este.DichaasimetríaseasociaalaescasezdefuentesderuidoenlaCordillera.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 1 2 3 4 5 6
Velocid
addeFase[k
m/s]
Frecuencia[Hz]
DistritoEsteDistritoSurDistritoCentro
(a)
(b) (c) (d)
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Las curvas de dispersión en velocidad de fase y grupo muestran que el distrito sur poseevelocidades mayores en comparación a los distritos Centro y Este, los cuales presentancaracterísticasdispersivassimilares.Losperfilesdevelocidaddeondadecortemuestranunrápidoincrementode lavelocidadcon laprofundidad.En losdistritosCentroyEste, losperfilessiguenuna tendencia Vs (z[m])= (700+ 50 z )[m / s] , mientras que en el distrito Sur la tendencia es
Vs (z[m])= (900+ 50 z )[m / s] . Losmodelos invertidospara cadaunode los distritos carecenderesoluciónsuperficialdebidoaqueladistanciaentreestacionessuperaelkilómetro,debidoa loanterior,singularidadessuperficialescomoladiferenciaderigidezobservadasentrelasgravasdelMapochoyladelMaiponoesposibleestudiarlas.
6. Conclusiones
Se realizaronmás de 300 correlaciones cruzadas entre los registros verticales de 31 estacionesbandaanchadesplegadasenlosdistintosdepósitosdesuelopresentesenlacuencadeSantiago.Las correlaciones cruzadas se calcularon a partir de la metodología espectral y temporalpropuestas en este trabajo. Las metodologías desarrolladas son capaces de estudiar lascaracterísticasdispersivasdelacuencaentrelos0.1y6[Hz].Elmétodofuncionaadecuadamentecuando se correlacionan pares de estaciones ubicados en suelo rígido tales como la grava deSantiago,mientrasqueendepósitosdesuelofinoodeorigenvolcánico, lacorrelaciónentre losregistrosdisminuye.
LazonaCentroyEstedelacuencacompartencaracterísticasdispersivassimilaresysonsectorescon una rigidez menor a la zona Sur. En los tres distritos estudiados se observa un rápidoincrementodelavelocidaddeondadecorteconlaprofundidadmostrandoademásunatransiciónsuaveentrelosdepósitosdesueloylaroca.
Lafaltadecorrelaciónobservadaparafrecuenciasmayoresa1Hzsedebealasgrandesdistanciasentre estaciones y a las características locales de los sitios estudiados. Por esta razón, serecomiendacomplementaresteestudiocondistanciasentreestacionesmenoresa500[m]paradeterminarlascaracterísticasmássuperficialesdelosdepósitosdesuelo.
Las técnicas desarrolladas en este trabajo permitirán realizar la tomografía de la Cuenca deSantiagoyconelloobtenermapasdevelocidades[17]quepermitanentenderelcomportamientosísmicodelaCuenca.
7. Agradecimientos
Agradecemos al Centro Sismológico Nacional por los datos utilizados. Miguel Sáez agradece aCONICYT por la beca PCHA/MagisterNacional/2014-22141523.
8. Referencias
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