Coordenades i Coordenades i componentscomponents

4t ESO

Batalla NavalBatalla Naval

Per situar un vaixell hem necessitat

conèixer una fila i una columna.

B4 AIGUA

F7 TOCAT

F8 TOCAT I ENFONSAT

Per situar punts en el pla utilitzarem un procediment similar.

A JUGAR!

Sistema de referència Sistema de referència cartesiàcartesiàPer determinar la posició d’un punt en el pla.

Origen de coordenades

Eix d’abscisses

A(x,y)

Eixos de coordenades ix d’abscisses (Eix OX) Eix d’ordenades (Eix OY)

Coordenades cartesianesCoordenades cartesianesLa posició del punt A queda determinada mitjançant dos nombres:

x : és la distància a l’eix OX y : és la distància a l’eix OY

(x,y) són les coordenades cartesianes

(x,y)

x

A

y

Moviments en el plaMoviments en el plaPer descriure un canvi de posició en el

pla necessitem:

Una direcció Un sentit Una distància

A

B

v

Components d’un vectorComponents d’un vector

v

Un vector descriu com és el moviment per passar del punt A al punt B

V(x,y) són les components

› x : és la distància recorreguda sobre l’eix OX

› y : és la distància recorreguda sobre l’eix OY

(x,y) determina com és el moviment entre dos punts

x

y

Els vectors.Els vectors.

Direcció: de la recta que el conté.Sentit: que indica la fletxa.Mòdul: longitud del segment, .

Un vector és un segment orientat entre dos punts.

v(x,y)

Elements d’un vector:

v x2 + y2

vB

A x

y

v=AB

Càlcul de les components Càlcul de les components d’un vectord’un vector

Coordenades dels punts

A(a1,a

2)

B(b1,b

2)

Components del vector

v = AB = B - A

v =(b1,b

2)-(a

1,a

2)=(a

2-a

1, b

2-b

1)

A

B

v

a2- a

1

b2-b

1

Vector lliureVector lliureUn vector indica un desplaçament.

Infinits vectors determinen el

mateix desplaçament

v

Un vector lliure és el conjunt infinits dels

vectors amb la mateixa direcció,

sentit i mòdul.