LABORATORIO DE COORDENADAS POLARES

1. Graficar cada punto, y hallar sus coordenadas rectangulares

. .Rpta.

2. Hallar todas las coordenadas polares posibles , cada uno de los puntos cuyas coordenadas cartesianas se dan:

3. Escribir c/u de las siguientes ecuaciones cartesianas rectangulares en trminos de las coordenadas polares :a)

b)

c)

d)

4. Expresar c/u de las siguientes ecuaciones, dadas en coordenadas polares, en trminos de las coordenadas rectangulares:

a)

b)

c)

d)

e)

5. Graficar: c/ ecuacin polar:

a)

b)

c) lemniscata

d) lemniscata

e)

f)

g)

6. Hallar la ecuacin polar de la recta que pasa por el punto y es perpendicular al eje polar.

Rpta.

7. Hallar el radio y las coordenadas polares del centro de la circunferencia, a partir de la ecuacin polar dada:

Rpta. Centro: ; radio a=2

8. Se d la circunferencia:

9.

Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta .

Rpta.

10. Transformar la ecuacin: en coordenadas polares.

Rpta.

11. Transformar la ecuacin: en coordenadas polares.

Rpta.

12. Un cuadrado de lado tiene su centro en el polo y dos de sus lados son paralelos al eje polar. Hallar al par principal de coordenadas polares de cada uno de los cuatro vrtices.

Rpta: