CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIOEl sistema de nmeros decimales (en base de diez) tiene diez valores posibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) por cada valor posicional. En contraste, el sistema de nmeros binarios (en base de dos) tiene dos valores posibles representados por 0 o 1 por cada valor posicional.[1] Ya que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras, los programadores deben saber cmo convertir de nmero decimal a binario. Contina leyendo para aprender a dominar la conversin de nmeros decimales a binarios.

Mtodo 1 de 2: Divisin por dos utilizando el residuo

1 - Escribe el problema. Para este ejemplo, vamos a convertir el nmero decimal 15610 a nmero binario. Escribe el nmero decimal como el dividendo al interior de un signo de divisin "largo". Escribe la base del sistema al que quieres convertir (en nuestro caso, "2" para nmero binario) como el divisor por fuera del signo de divisin. Este mtodo es mucho ms fcil de comprender si se visualiza en papel, y tambin es mucho ms fcil de realizar para los principiantes, ya que lo nico que hay que hacer es una divisin por dos. Para evitar la confusin antes y despus de la conversin, escribe el nmero del sistema base con el que vas a trabajar como un subndice por cada nmero. En este caso, el nmero decimal tendr un subndice de 10 y el equivalente binario tendr un subndice de 2.

2 - Haz la divisin. Escribe la respuesta (cociente) debajo del signo de divisin, y escribe el residuo (0 o 1) a la derecha del dividendo.[2] Ya que estamos dividendo por 2, cuando el dividendo sea un nmero par, el residuo ser 0, y cuando el dividendo sea un nmero impar el residuo binario ser 1.

3 - Contina dividiendo hasta que el resultado sea 0. Contina hacia abajo de la hoja, dividiendo cada nuevo cociente por dos y escribiendo el residuo a la derecha de cada dividendo. Detente cuando el cociente sea 0.

4 - Escribe el nmero binario que obtuviste. Empezando desde el ltimo residuo, lee la secuencia de residuos hacia arriba hasta llegar al primero. En nuestro ejemplo, deberas tener 10011100. Ese es el equivalente binario del nmero decimal 156. O, escrito con los subndices de las bases: 15610 = 100111002. Este mtodo puede modificarse para convertir de nmero decimal a nmero en cualquier tipo de base. El divisor es 2 porque queramos convertir a sistema de base 2 (binario). Si quieres trabajar con un sistema de base diferente, reemplaza el 2 en el mtodo anterior con el nmero del sistema base al que quieres convertir. Por ejemplo, si deseas convertir a sistema en base 9, reemplaza el 2 por el 9. El resultado final estar expresado en la base que desees.

Mtodo 2 de 2: resta y potencias descendentes de dos

1 - Haz una tabla. Escribe las potencias de dos en un "tabla en base de 2" de derecha a izquierda. Empieza con 20, asignndole un valor de "1". Aumenta el exponente en uno por cada potencia. Contina con la tabla hasta que alcances el nmero ms cercano al nmero decimal que deseas convertir. Para este ejemplo, vamos a convertir el nmero decimal 15610 a nmero binario.

2 - Busca la mayor potencia de 2. Escoge el mayor nmero que quepa en el nmero que vas a convertir. 128 es la mayor potencia de dos que cabe en 156, as que escribe un 1 debajo de la casilla de 156 de tu tabla. Luego, resta 128 de tu nmero inicial. Ahora tienes 28.

3 - Muvete a la potencia ms cercana de dos. Utilizando el nuevo nmero (28), muvete a lo largo de la tabla marcando cuntas veces cabe cada potencia de dos en tu dividendo. 64 no cabe en 28, as que escribe un 0 debajo de la casilla de 64. Contina hasta que llegues a un nmero que s quepa en 28.

4 - Resta cada nmero sucesivo que quepa en el dividendo, y mrcalo con un 1. 16 cabe en 28, as que escribe 1 debajo de la casilla de 16 y rstalo de 28. Ahora tienes 12. 8 cabe en 12, as que escribe 1 debajo de la casilla del 8 y rstalo de 12. Ahora tienes 4.

5 - Contina hasta que llegues al final de la tabla. Recuerda marcar con un 1 cada nmero que quepa en el dividendo que obtienes, y marca con un 0 aquellos nmeros que no cumplan con esta condicin.

6 - Escribe la respuesta binaria. El nmero en binario es la fila que se forma con las casillas de 1 y 0 debajo de las potencias de dos. Deberas tener como resultado 10011100. Ese es el equivalente binario del nmero decimal 156. O, escritos con los subndices base: 15610 = 100111002. La repeticin de este mtodo te ayudar a memorizar las potencias de dos, lo cual te permitir saltar el primer paso.