convertidor analogico digital

El conversor Sigma-Delta Ricardo V. Bautista Cuéllar

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NÚMERO 19

SEPTIEMBRE DE 2005

Volumen II

ISSN 1696-7208

Un conversor analógico digital de altas prestaciones para las nuevas arquitecturas de receptores RF. El conversor Sigma-

Delta.

Ricardo Valerio Bautista Cuéllar

En un artículo anterior habíamos visto la evoluación que ha experimentado la

arquitectura de los receptores de radiofrecuencia en los últimos años.

Pudimos observar cómo la etapa digital cada vez tomaba mayor importancia en el

procesamiento total de la señal, quedando relegada la parte analógica a un filtrado


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inicial y una amplificación previa. Esto se explica desde el punto de vista del alto nivel

de integración de la electrónica digital, el menor coste, la versatilidad del diseño y,

sobre todo, la mayor capacidad de miniaturización de los receptores.

En este artículo tratamos de mostrar cómo el empleo de un conversor analógico digital

de altas prestaciones permite dicha implementación digital, con ciertas

particularidades y restricciones. Para ello profundizaremos en el CAD más

comúnmente empleado en estas modernas arquitecturas de receptores RF, el conversor

Sigma-Delta.

Introducción

Tal como vimos en el artículo anterior (“Nuevas arquitecturas de receptores RF”), las

modernas arquitecturas de receptores de RF aparecidos en los últimos años tratan de

optimizar el procesado de la señal y eliminar, en parte, las desventajas de las arquitecturas

anteriores mediante la modificación de ciertas características en el procesamiento.

Podemos decir que la tendencia actual es la de desplazar el conversor analógico a digital lo

más cercano posible a la antena pues así se evitan los problemas derivados del desajuste de

las componentes en fase y cuadratura procedentes del mezclador y la circuitería compleja

que se utiliza para compensarla.

Además el desplazar en el caso heterodino el CAD hasta la etapa IF (arquitectura IF digital)

permite digitalizar los posteriores procesamientos, pudiendo utilizar la estructura en bloques

(en versión digital) vista sin los problemas que vimos de los requerimientos de componentes

discretos de factor de calidad elevado. Por consiguiente, permitiría tener una versión

integrada del tradicional receptor heterodino con las consiguientes ventajas estudiadas con

anterioridad. El problema de su implementación reside en los requerimientos del

rendimiento del CAD, tal como vimos con anterioridad.


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Otra posibilidad no menos ventajosa era la de desaplazar el CAD a la salida del primer

mezclador, lo cual también vimos que ocasionaba ciertas ventajas. Uno de los conversores

con más posibilidades de uso para este tipo de aplicaciones por su alto rendimiento es el

CAD Sigma-Delta.

Por tanto, si deseamos que la mayoría del filtrado en el receptor se realice mediante filtros

digitales, es totalmente necesario intercalar un CAD previo a la etapa digital de filtrado. Pero

dicho convertidor analógico digital debe tener suficiente ancho de banda así como rango

dinámico como para digitalizar no sólo la señal deseada si no también las señales

interferentes que deben ser eliminadas en el filtrado, en este caso filtrado digital. Si no fuera

así, y el CAD no cumpliera estos requisitos, la señal de entrada a la etapa digital estaría

falseada por el hecho de que no podemos eliminar el solape existente en la etapa analógica.

Esto crea un problema potencial porque los convertidores de altas prestaciones con

frecuencia requieren un procesamiento analógico de alta precisión.

Afortunadamente, es frecuente el caso en que el ancho de banda de la señal analógica de

interés en un transceiver (transmisor/receptor) de RF es de banda estrecha en comparación

con la tasa de muestreo del convertidor y de la tasa del reloj del filtro digital, por lo que sólo

son necesarias precisiones elevadas dentro de la banda estrecha de interés.

Los convertidores Delta-Sigma aprovechan esto convirtiendo la señal de analógico a digital

empleando tasas de muestreo muy superiores al ancho de banda de la señal deseada y

empleando técnicas de ensombrecimiento del error para eliminar el ruido de la banda de

interés. Estas técnicas han dado origen a CADs de alta precisión, CDAs y sintetizadores

digitales de frecuencia controlados realizables en tecnologías de muy alto nivel de

integración (VLSI) optimizadas para circuitería digital y que han contribuido al elevado

nivel de integración que disfrutan hoy día los transceivers comerciales.


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Conversión A/D en receptores RF portátiles.

Una señal típica de radiofrecuencia representada en el dominio de la frecuencia consiste en

una señal deseada centrada en una frecuencia portadora, frf, rodeada por numerosas señales

interferentes, centradas en frecuencias del alrededor. En el caso de la telefonía celular GSM,

las estaciones base pueden transmitir 124 señales moduladas distribuidas en incrementos de

200 kHz entre las frecuencias de 935 MHz y 960 MHz (en la mayoría de los países).

Cada señal condifica una secuencia de bits de datos a 270.833 KHz empleando un formato

de señal Gaussiana MSK con una ancho a 3 dB de 160 kHz. El receptor de un teléfono GSM

debe ser capaz de tratar, por tanto, cualquiera de estas señales como deseada y todas las otras

como interferentes. La banda de frecuencia dentro de la cual la señal deseada puede residir

es referida como la banda de recepción, por lo que la banda de recepción se extiende desde

los 935 MHz a los 960Mz en el caso de GSM. El receptor del móvil debe eliminar los

interferentes y detectar la secuencia de bits transmitida de forma correcta.

En la mayoría de los receptores, el proceso de

detección de bit es realizado una vez que

la señal deseada ha sido desplazada a

una frecuencia intermedia (IF) no nula o a

banda base (dc). Cuando la señal deseada es desplazada a DC antes de la detección de bit, la

translación es realizada normalmente en cuadratura tal como ilustra la figura.

En la mayoría de los sistemas de comunicaciones radio modernos, el receptor necesita tener

un rango dinámico elevado, selectividad de frecuencia alta y elevada linealidad. Por

ejemplo, un requerimiento para el receptor del móvil GSM (especificaciones ITU-T) es que

en ausencia de interferentes debe tener una tasa de error (BER) menor que 0.1% para

cualquier señal deseada con un nivel de potencia entre -102 dBm y -15 dBm medidas en el

conector de la antena. Para alcanzar estos límites en la BER, el detector que siga al proceso


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de translación de frecuencia requiere un ratio de señal de entrada a ruido y distorsión

(SNDR) de al menos 9 dB dentro de los 200 kHz que contienen la señal deseada. Esto

implica un requisito de rango dinámico mínimo del receptor de 96dB.

Otro requerimiento de un receptor de un móvil GSM es que debe alcanzar el límite del 0.1%

en el BER para una señal deseada de -99 dBm en presencia de una señal interferente de -23

dBm localizado a 3 Mhz de la señal deseada. Esto implica que el receptor debe tener un

ancho de banda a -3dB de 160 kHz alrededor de la señal deseada para rechazar el

interferente a 3Mhz al menos con una atenuación de 85 dB. Otro requerimiento del receptor

móvil es que debe alcanzar el límite de 0.1% de BER en presencia de dos interferentes a -

49dBm, uno a 800 KHz y el otro a 1600 kHz de la señal deseada.

Por tanto, el receptor debe tener una linealidad suficiente para que los productos de

intermodulación y los armónicos de los interferentes no reduzcan el SNDR a la entrada del

detector a menos de 9dB.

Arquitecturas de receptores de conversión directa y superheterodinos.

La mayoría de los receptores radio que incorporan conversores analógico a digital antes de la

detección pueden dividirse en tres categorías generales en función de donde se localice el

CAD:

• Superheterodinos con conversión bandabase A/D en cuadratura

• Superheterodino con conversión IF A/D no en cuadratura

• De conversión directa en cero-IF o bajas IF con conversión A/D en cuadratura.

Ejemplos genéricos se observan en la figura. Históricamente, la arquitectura superheterodina

con conversion bandabase A/D en cuadratura


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a) Superheterodino con conversión bandabase A/D en cuadratura. b) Superheterodino con conversión IF A/D no en cuadratura. c) De conversión directa en cero-IF o bajas IF con conversión A/D en cuadratura.

ha sido la más ampliamente utilizada de estas arquitecturas en productos comerciales. Los

receptores heterodinos transladan, filtran y amplifican la señal radio de la antena a través de

varias etapas. Para el caso de un receptor superheterodino con dos pasos de translación, una

etapa de radiofrecuencia atenúa los interferentes de fuera de la banda receptora y luego

amplifica y translada el resultado a una frecuencia intermedia IF no cero. Una etapa IF

atenúa aún más los interferentes tanto de fuera como de dentro de la banda deseada, y luego

vuelve a amplificar la señal y translada el resultado, en cuadratura, a banda base centrada en

DC.

Una etapa en banda base amplifica y filtra y luego convierte A/D las señales resultantes en

fase y en cuadratura (I/Q). Tras los CADs (uno por cada señal en cuadratura), el filtrado

digital puede ser realizado si es necesario atenuar más los interferentes antes de la detección

digital de la secuencia de bits que se ha transmitido.


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De forma alternativa, la señal de frecuencias intermedias puede ser digitalizada por un único

CAD tras el cuál se realiza un filtrado adicional, la conversión en cuadratura a DC y la

detección digital de la secuencia transmitida todo en el dominio digital.

En ambos casos descritos anteriormente, los filtros pasivos pasa-banda que ofrecen una alta

selectividad con una alta linealidad y bajo ruido son usados típicamente en las etapas de

radiofrecuencia (RF) así como de frecuencias intemedias (IF) para atenuar los interferentes

antes de la amplificación. Eliminando mucho de la potencia de los interferentes antes de la

amplificación, conseguimos reducir con estos filtros los requerimientos de rango dinámico y

linealidad de las etapas subsiguientes y del conversor A/D. Sin embargo, este tipo de filtros

no son fácilmente implementables en un chip con la tecnología VLSI actual, y tiende a ser

caro en relación con el resto del receptor. Además, tienden a ser grandes en relación con el

resto de los componentes integrados, limitando de esta forma la miniaturización del receptor.

Para evitar estos problemas, los receptores de conversión directa a cero IF y baja IF han

llegado a ser más utilizados en los últimos años. Mediante la translación de la banda de

recepción enteramente a banda base centrada en DC o cerca de DC (menos de 5MHz), se

permite que la mayor parte de la amplificación necesaria y el filtrado de los interferentes

puedan ser realizados por filtros y amplificadores paso bajo en banda base que son más

fácilmente realizables en un chip, tanto con componentes analógicos como con

combinaciones de componentes analógicos, CADs y filtros digitales.

Sin embargo, en contraste con los receptores superheterodinos, los componentes en banda

base deben ser altamente lineales porque deben dejar pasar la señal deseada mientras que

rechazan los interferentes que pueden ser importantes (por ejemplo, 78dB más potentes que

la señal deseada en el caso de los receptores de GSM) porque no son atenuados por las

etapas previas del receptor.


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Los receptores de conversión directa tanto de cero IF como de baja IF son particularmente

sensibles a las no linealidades de orden impar en sus componentes de banda base porque

cualquier interferente sujeto a una no linealidad de orden impar introduce un producto de

distorsión en DC el cual potencialmente corrompe la señal deseada transladada a DC o cerca

de DC. En los receptores de conversión directa con cero IF, dos problemas adicionales son

causados por el oscilador local que debe tener la misma frecuencia que la señal deseada de

radiofrecuencia: la señal del oscilador local de forma inadvertida puede ser radiada e

interferir con otros receptores cercanos, y se puede acoplar al puerto de entrada del

mezclador de radiofrecuencia y llegar a ser transladado a DC contribuyendo por tanto a un

offset no deseado en la señal deseada transladada. Los offsets de voltaje provenientes de

desajustes en el circuito también contribuyen a este offset de continua, y cualquier ruido 1/f

introducido por los componentes de banda base corrompen de forma directa la señal deseada

transladada.

Los receptores con conversión directa y bajo IF evitan los problemas de offset DC y son

menos sensibles al ruido 1/f, pero son sensibles a desajustes en la fase y en la cuadratura de

los caminos en cuadratura que pueden causar interferencias en las frecuencias imagenes y

corromper la señal deseada transladada.

De cualquier modo, pese a estos problemas, recepetores de radio de altas prestaciones han

sido desarrollados recientemente siguiendo estos modelos. En muchos casos, algunos de

ellos discutidos más adelante, los problemas han sido significativamente reducidos con el

uso de CADs Sigma-Delta.

El procesamiento analógico comparado con el digital en receptores RF.

En aquellos receptores que no realizan ningún tipo de filtrado digital y emplean control

automático de ganancia analógico para compensar la variabilidad de la amplitud de la señal

deseada, la conversión analógica digital usualmente no es necesariamente tan precisa y la


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tasa de conversión puede ser tan baja como la tasa de símbolos de la señal transmitida. Por

ejemplo, como mencionamos anteriormente, el detector de bit en un receptor GSM requiere

sólo 9dB de SNDR para alcanzar el requisito de un 0.1% de BER máximo. Por tanto, una

pareja de conversores A/D que realizan cada uno de ellos una cuantización uniforme de 4

bits a una tasa de muestreo de 270.833 kHz serían más que suficientes en un receptor GSM

que realice la translación en cuadratura con un filtrado total en el dominio analógico y un

control automático de ganancia también en el dominio del tiempo.

Sin embargo, dada la reducción en el consumo de potencia y en el área de la circuitería que

pueden ser alcanzados desplazando procesamiento analógico al ámbito del procesamiento

digital en circuitos VLSI, la tendencia en receptores radio es realizar cuanto más fases del

procesado de la señal (más filtrado y amplificación) como sea posible en el dominio digital.

Pero esto incrementa considerablemente el rango dinámico y la velocidad de muestreo

requeridos para los CADs. Los CADs deben tener un rango dinámico elevado para acomodar

los interferentes existentes (normalmente elevados) y, además, deben poseer una tasa de

muestreo elevada para evitar el aliasing de los interferentes en la señal deseada transladada.

Por ejemplo, suponga un receptor móvil GSM que elimina interferentes fuera de la banda

deseada de 25 MHz utilizando un filtro RF y luego realiza un translación en cuadratura a DC

sin atenuar significativamente los interferentes en la banda recibida antes del conversor A/D

de banda base.

En este caso, incluso con una conversión A/D ideal, la potencia de la señal de entrada a cada

CAD puede variar en 76 dB. Si el receptor no fuera a introducir nada de ruido ni distorsión

antes de la conversión A/D, cada CAD necesitaría realizar una digitalización con un rango

dinámico de 85dB sobre el ancho de banda de la señal deseada transladada para alcanzar el

mínimo SNDR requerido de 9dB en el detector tras los CADs y el filtrado digital.

Sin embargo, para permitir la distorsión y el ruido introducidos por las etapas anteriores a la

conversión A/D, un rango dinámico más razonable para cada CAD es del orden de 95 dB.


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Para evitar la posibilidad de aliasing de los interferentes en la señal deseada transladada,

cada CAD debe tener una tasa de muestreo de al menos 25 MHz. Tales rendimientos de los

CADs son difíciles de alcanzar, salvo si se realiza una pequeña cantidad de filtrado

analógico previo a cada CAD (por ejemplo, utilizando un filtro de tercer orden paso baja con

una banda de paso de 200kHz), lo cual posibilita que los CAD puedan tener un rango

dinámico y una tasa de muestreo reducidos a unos valores más manejables, del orden de 80

dB y 13 MHz, respectivamente.

Los conversores A/D Delta-Sigma en los receptores móviles sin hilos.

En la tecnología VLSI actual, CADs con tasas de muestreo mayores que 10 MHz pueden

alcanzar rangos dinámicos mayores de 70 dB sobre la banda de frecuencia completa en

tiempo discreto. Por ejemplo, de cero a la mitad de su tasa de muestreo, tienden a consumir

demasiada potencia para ser atractivos en receptores móviles con limitaciones de bateria.

Afortunadamente, los CADs en los receptores móviles radio necesitan sólo alcanzar un

rango dinámico elevado sobre el ancho de banda de la señal deseada transladada. Los

interferentes no tienen por qué ser digitalizados de forma precisa porque el único propósito

de la digitalización es su eliminación por los filtros digitales. Consecuentemente, los CADs

Sigma-Delta son idealmente apropiados para su uso en receptores radio móviles.

En un receptor dado, la banda de paso del CAD Sigma-Delta es elegido para ser la banda de

la señal deseada transladada. La salida digital del modulador Sigma-Delta entonces contiene

la señal deseada desplazada junto con los interferentes y el ruido de cuantización procedente

del modulador Sigma-Delta. Aunque se hayan digitalizados por el modulador Sigma-Delta,

los interferentes son corrompidos por el ruido de cuantización. Sin embargo, esto no es un

problema tanto en cuanto la circuitería analógica dentro del modulador Sigma-Delta es

suficientemente lineal para que la señal deseada trasladada no esté significativamente

corrompida por los productos de intermodulación o el aliasing de los armónicos de los

interferentes.


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a) Diagrama general de un CAD Sigma-Delta.

b) Diagrama funcional de un modulador Sigma Delta mezclador de señal.

En este caso, el filtro de decimation que sigue al modulador Sigma-Delta realiza las

funciones de eliminar el ruido de cuantización de la banda de interés y atenuar los

interferentes. Así, los moduladores Sigma-Delta son particularmente eficientes porque sólo

realizan una conversión A/D precisa en la banda donde una precisión elevada es necesaria.

En la práctica, los CADs Sigma-Delta que alcanzan un rango dinámico elevado sólo en un

rango estrecho de frecuencias paso de banda pero tienen suficiente linealidad como para

acomodar los interferentes sobre una banda de frecuencias más elevada tienden a consumir

mucha menos potencia que los CADs con una linealidad comparable que alcanzan el rango

dinámico completo sobre una banda de frecuencias mayor. Por esta razón, los CADs Sigma-

Delta son utilizados ampliamente en los receptores que hemos descrito anteriormente.

CADs Sigma-Delta en receptores superheterodinos

Si bien los receptores superheterodinos inherentemente realizan mucho de su control

automático de ganancia y filtrado en el dominio analógico, los moduladores Sigma-Delta

son usados ampliamente para facilitar un control de ganancia suplementario y un filtrado en

el dominio digital.


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En algunas soluciones comerciales es suficiente con que los conversores A/D Sigma-Delta

alcancen rangos dinámicos de 65 dB en un ancho de banda de 100kHz. La potencia disipada

es menor a 8mW.

De forma similar, los receptores superheterodinos con conversión A/D en IF no en

cuadratura con frecuencia incorporan CADs Sigma-Delta. En tales casos, la conversión A/D

es implementada por un único CAD Sigma-Delta de paso banda con una banda de paso

centrada en una frecuencia IF.

En soluciones comerciales el CAD alcanza un rango dinámico de 88 dB para una banda de

10kHz y 75 dB para una banda de 200kHz. La potencia disipada es menor a 22mW.


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CADs Sigma-Delta en receptores de conversión directa

Los CADs Sigma-Delta son particularmente beneficiosos para los receptores de conversión

directa de cero IF y baja IF. Como se ha descrito anteriormente, todos los interferentes

dentro de la banda de recepción RF son transladados junto con la señal deseada a la banda

base en estos receptores, por lo que la solución del problema de eliminar estos interferentes

potencialmente elevados y ampificar la potencialmente pequeña señal deseada recae sobre

los componentes de la etapa banda base.

Mediante la conversión A/D con elevado rango dinámico y alta linealidad, los conversores

Sigma-Delta permiten una amplificación banda base analógica reducida y una transferencia

de mucha de la responsabilidad del filtrado en banda base de los circuitos analógicos a los

digitales. El alto rango dinámico de la conversión A/D y la posterior reducción en la

amplificación necesaria antes del CAD hacen los offsets DC un problema menor en los

receptores de conversión directa con cero IF. De hecho, esa componente de dc puede ser

digitalizada y eliminada en el dominio digital. Generalmente, en ambos receptores de

conversión directa, la reducción en la ganancia analógica necesaria así como los

requerimientos de filtrado analógico relajados simplifican significativamente el problema de

alcanzar la linealidad necesaria del circuito analógico.

Por esta razón, en los últimos años se han desarrollado varios receptores de conversión

directa comerciales con CADs Sigma-Delta de elevadas prestaciones. Es el caso de

receptores para Bluetooth que utilizan conversión directa con cero IF con la mayoría del

filtrado implementado en el dominio digital y que emplean dos CADs Sigma-Delta con un

rango dinámico de 80dB en una banda de 500kHz, disipando conjuntamente 24 mW.

En conclusión


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Podemos decir que la tendencia actual de acercar el CAD al lado de la antena en los

receptores de radiofrecuencia es una tendencia natural al irse mejorando las prestaciones de

los CADs comerciales y en especial de las implementaciones integradas VLSI de los

mismos.

Las actuales arquitecturas permiten una cada ver mayor miniutarización de los sistemas de

recepción RD mediante la mayor digitalización del procesamiento realizado a la señal. Para

ello ha sido de importancia capital el desarrollo de CADs de altas prestaciones, con rangos

dinámicos suficientes en los anchos de banda de trabajo y con velocidades de muestreo

elevada y baja disipación de potencia.

BIBLIOGRAFÍA:

• Ricardo Bautista, “Nuevas arquitecturas de receptores RF.” Revista Digital Investigación y

Educación.

• Ricardo Bautista, “La conversión A/D y D/A .” Revista Digital Investigación y Educación.

• Ricardo Bautista, “CAD sobremuestreados. El convertidor Sigma-Delta.” Revista Digital

Investigación y Educación.

• “Communication Systems.”, Simon Haykin. John Wiley & Sons.

• “Digital & Analog communication systems”, Leon Couch, Prentice Hall.

• “RF Microelectronics”, B. Razavi, Prentice Hall.

• "Principles of Data conversion System Design", Capítulos 2 y 3, B. Razavi, IEEE Press, 1995.

ISBN: 0-7803-1093-4.

• T.L. Floyd, "Fundamentos de Sistemas Digitales", Capítulo 13, T.L. Floyd, Prentice Hall, 6º Ed.,

1999. ISBN: 0-13-398488-5.


15

• S.R. Norsworthy, R. Schreier y G.C. Temes, "Delta-Sigma Data cconverters. Theory, Design and

Simulation", pg. 3-8, S.R. Norsworthy, R. Schreier y G.C. Temes , IEEE Press, 1997. ISBN 0-7803-

1045-4.

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