CINVESTAV

CENTRO DE INVESTIGACIN Y ESTUDIOS AVANZADOS DEL IPN.Unidad Guadalajara.

ANLISIS DE LA SEAL DE ESTABILIDAD EN SISTEMAS DE POTENCIA Y PARQUES ELICOS DE GENERADORES DE INDUCCION DOBLEMENTE ALIMENTADOS.

ASESORES:

DR. ARTURO ROMAN MESSINA.ING. CLAUDIA MYRIAM CASTRO ARVIZU.

PRESENTA: ORLANDO RAMIREZ BARRON.

LABORATORIO DE SISTEMAS ELCTRICOS DE POTENCIA.

Guadalajara, Jalisco, Agosto 2014.

Indic.

I.-Introduccin.3II.-Justificacin.4III.-Planteamiento del problema.4IV.-Cuestiones a responder mediante la investigacin.4V.-Objetivos.5VI. Marco terico.5VI.1.-Conceptos bsicos.5VI.2.-Dinamica del rotor de generadores sncronos.5VI.3.-Estabilidad del ngulo del rotor.7VI.4.-Factores que afectan la estabilidad transitoria.7VI.5.-Principio de funcionamiento del generador de induccin doblemente alimentado.8VI.6.-Herramientas computacionales y los mtodos numricos.9VII.-Metodologa y desarrollo de la investigacin.9VII.1.-Desarrollo de investigacin base de los componentes de sistemas elctricos de potencia.10VII.2.-Modelado y simulacin de las condiciones iniciales de generadores sncronos.10VII.3.-Modelado y simulacin de sistemas elctricos de potencia.11VII.4.-Anlisis y diseo de estabilizadores y excitadores en el dominio de la frecuencia compleja.14VII.5.-Modelado y simulacin del generador de induccin doblemente alimentado.15VII.5.1.-Modelo de la turbina elica de velocidad variable.16VII.5.2.-Modelo del viento.16VII.5.3.-Modelo del sistema mecnico.17VII.5.4.-Modelo matemtico de un generador de induccin doblemente alimentado.19VII.6.-Anlisis de fallas simtricas y asimtricas en parques elicos.23VIII.-Presentacin y discusin de resultados.25VIII.1.-Datos del software Simulink.25VIII.1.1.-Falla trifsica.26VIII.1.2.-Falla lnea-lnea.27VIII.1.3.-Perdida de la carga activa, reactiva o capacitiva del bus 7.27VIII.1.4.-Turbina de vapor.30VIII.1.5.-Cambio de la potencia de referencia de la turbina.30VIII.2.-Datos del software PST.35VIII.2.1.-Comando LFDEMO.37VIII.2.2.-Comando S_SIMU.39VIII.2.3.-Falla trifsica.39VIII.2.4.-Controles.40VIII.2.7.-Modulacion de la potencia del gobernador.45VIII.3.-Modelado en el marco dq0.50VIII.3.1.-Ecuaciones de voltaje y de flujo.50VIII.4.-Simulacion de parques elicos.52IX.-Conclusiones.53X.-Anexo: Parmetros de los elementos del sistema de potencia.54XI.-Referencias.54

I.-Introduccin.Dentro del diseo, planeacin e incorporacin de nuevas plantas de generacin de energa interconectadas a la red elctrica, se realizan varios estudios como lo son el estudio de cortocircuito, el estudio de los flujos de potencia, el anlisis de la seal de estabilidad. Los anteriores son de gran ayuda para determinar las mejores condiciones de operacin y proteccin del sistema.La seal de estabilidad hablando de sistemas elctricos de potencia hace referencia a aquellas variables de inters del sistema elctrico en las rea de generacin, transmisin y distribucin como lo son la frecuencia, magnitud del voltaje, velocidad del rotor, potencia eyectada al sistema, entre otras. El anlisis de estas seales es de vital importancia ya que se encuentran relacionadas unas con otras, al sufrir o modificarse una de ellas, esta tiende a modificar a las dems variables del sistema, esto se ve aminorado para grandes sistemas de potencia gracias a lo robustos que pueden llegar a ser, pero esto no los hace inmunes a la modificacin de las variables.Dentro de esta investigacin, se analiza tambin la seal de estabilidad para los parques elicos basados en la tecnologa del generador de induccin doblemente alimentado.Para lograr un buen control, prediccin y proteccin de los aerogeneradores es necesario llevar acabo tanto el modelado matemtico de la dinmica del sistema como la simulacin, ambas nos ayudan a comprender el comportamiento del sistema tanto en estado estable como bajo la influencia de alguna falla.Lo anterior es debido a que cada vez mas, los generadores elicos tienen una mayor penetracin en los sistemas elctricos de potencia.Actualmente las redes elctricas se encuentran compuestas por un sinnmero de elementos, por lo cual la solucin y obtencin de las variables de las redes se vuelve una tarea inmensamente compleja. Para obtener estas variables se pueden utilizar los teoremas de redes, estos se ven limitados en gran medida por el numero de elementos, mientras mas elementos es mas difcil encontrar las variables del sistema. Una de las herramientas que disminuyen la complejidad de esto son los software de simulacin enfocados a la solucin de sistemas de potencia. Referente a las herramientas computacionales para la simulacin de la seal de estabilidad en sistemas elctricos de potencia para casos de estudio como para parques elicos, existe una amplia gama de software orientados al rea de l anlisis de la seal de estabilidad, para este trabajo se utilizaron 2 herramientas de matlab: Simulink y Power System Toolbox.

II.-Justificacin.Derivado a los disturbios de los comportamientos dinmico electromecnicos en los sistemas elctricos de potencia, mas especficamente en los generadores y sus fuentes primarias de energa se desarrollaron los estudios de estabilidad que relacionan las variaciones de las fuentes primarias con las variables de los sistemas elctricos de potencia.Como primera parte de la investigacin se tomo un modelo propuesto para el anlisis de la seal de estabilidad para el anlisis de la informacin que conlleva, as como su respectivo modelado matemtico y herramientas computacionales. Despus, dada la inminente penetracin de nuevas tecnologas de generacin de energa, se propone el anlisis de parques elicos interconectados a la red mediante un bus infinito y se considerar sus dos formas de operacin.

III.-Planteamiento del problema.Cuando los generadores de ca se accionaban por medio de maquinas de vapor reciprocas, uno de los problemas principales de su operacin era causado por las oscilaciones sostenidas en la velocidad o por las vibraciones debidas a las variaciones peridicas en el par aplicado a los generadores. Las variaciones peridicas en voltaje y frecuencia resultantes se transmitan a las cargas conectadas al sistema.Referente a la estabilidad transitoria los modelos del sistema deben ser extensivos porque, actualmente los sistemas de potencia son vastos, altamente interconectados y con cientos de maquinas que pueden interactuar a travs de las redes de extra alto y ultra alto voltaje. Estas maquinas tienen sistemas de excitacin asociados y sistemas de control o gobernadores de la turbina en algunos, se modelan con el fin de simular apropiadamente el correcto comportamiento dinmico del sistema.Los problemas del anlisis de la seal de estabilidad consisten en la representacin de los sistemas de potencia y el modelado debido a que mientras mas grande sea el sistema, mas complejo se vuelve el modelo matemtico, adems de la estimacin o dimensionamiento que tendr la estabilidad transitoria en el sistema elctrico de potencia.

IV.-Cuestiones a responder mediante la investigacin.La presente investigacin tiene como propsito responder la aplicacin de los distintos mtodos de anlisis de la seal de estabilidad mediante las herramientas computacionales que en este caso sern Simulink y Power System Toolbox, realizar una comparacin de resultados entre lo diferentes softwares de simulacin, pretende proporcionar los conceptos bsicos del modelado matemtico de los generadores de induccin doblemente alimentados como aerogeneradores. Por ultimo se considera realizar un anlisis de los parques elicos bajo condiciones de estado transitorio.V.-Objetivos.El objetivo general de esta investigacin es cimentar las bases del anlisis del modelado y la simulacin de la seal de estabilidad para sistemas elctricos de potencia y parques elicos basados en los generadores de induccin doblemente alimentados, as como las distintas etapas de dichos sistemas.Dentro de los objetivos especficos se cumplieron los siguientes: Anlisis y simulacin de distintos sistemas de potencia con generadores sncronos. Diseo y prueba de estabilizadores de potencia, sistemas de excitacin, turbinas y gobernadores. Anlisis de transitorios. Anlisis de flujos de potencia en estado estable. Modelado de generadores elicos. Simulacin en estado estable y estacionario de parques elicos basados en generadores de induccin doblemente alimentados.VI. Marco terico.VI.1.-Conceptos bsicos.

En un sistema de potencia, se entiende que la estabilidad es la propiedad que poseen los sistemas de potencia para mantenerse en un estado de operacin estable bajo condiciones normales, y recuperar un estado aceptable luego de ser sujetos a condiciones transitorias.El problema en la estabilidad ha sido el mantener el sincronismo de los generadores en los sistemas elctricos de potencia.Al componerse mayormente de generadores sncronos en los sistemas de potencia, estos deben estar en sincronismo para operar satisfactoriamente. Este aspecto de la estabilidad se ve influenciado por la dinmica de los ngulos de los rotores y la relacin potencia-ngulo.En la evaluacin de la estabilidad, es de mayor inters el comportamiento del sistema cuando es sujeto a una perturbacin transitoria.

VI.2.-Dinamica del rotor de generadores sncronos.

Para las maquinas sncronas, existe una ecuacin que gobierna su movimiento, esta ecuacin se basa en el principio de dinmica que establece que el par de aceleracin es:

(1)

Donde: es el momento total de inercia de la masa del rotor. es el desplazamiento angular del rotor respecto al eje estacionario en radianes mecnicos. es el par mecnico suministrado por la fuente de energa mecnica menos el par de retardo debido a las perdidas rotacionales. es el par electromagntico total. es el par de aceleracin total.

Bajo operaciones de estado estable no hay aceleracin o desaceleracin de la masa del rotor y la velocidad es constante. La masa rotatoria que incluye el rotor del generador y la fuente de energa mecnica esta en sincronismo con las otras maquinas que operan a velocidad sincrona en un sistema de potencia.

Como se mide con respecto al eje de referencia estacionario sobre el estator, se cuenta con una medicin absoluta del ngulo de rotor, por lo que continuamente se incrementa con el tiempo aun a velocidad sincrona constante. Dado que es de inters la velocidad del rotor relativa a la sincrona, es mas conveniente medir la posicin angular del rotor con respecto al eje de referencia que rota a la velocidad sincrona. Por lo que se define:

(1.1)Donde: es la velocidad sincrona de la maquina en radianes mecnicos por segundo. es el desplazamiento angular del rotor en radianes mecnicos respecto al eje de referencia.

Al derivar 2 veces respecto al tiempo:

(1.2)

(1.3)

La primera derivada muestra que la velocidad del rotor es constante e igual a la velocidad sincrona solo cuando es cero. Por lo que representa la desviacin que existe entre la velocidad del rotor respecto a la velocidad sincrona. La segunda derivada representa la aceleracin en radianes mecnicos por segundo.Al sustituir la ecuacin (1.3) en la ecuacin (1):

(1.4)

Para facilitar la notacin se introduce:

para la velocidad angular del rotor. De acuerdo con la dinmica elemental, la potencia es igual al par por la velocidad angular. (1.5)

Donde: es la potencia de entrada en la flecha a las menores perdidas rotacionales. es la potencia elctrica que cruza el entrehierro. es la potencia de aceleracin.

El coeficiente es el momento angular del rotor a la velocidad sincrona, este coeficiente se denota como M, el cual es la constante de inercia de la maquina. Por lo que la ecuacin (1.5) se expresa de la siguiente manera:

(1.6)

VI.3.-Estabilidad del ngulo del rotor.

La estabilidad del ngulo del rotor, es la capacidad de la maquinas sncronas interconectadas en un sistema elctrico de potencia de mantener el sincronismo. El problema de la estabilidad envuelve el estudio de las oscilaciones electromecnicas. Un determinante de este problema es la manera en que la salida de las maquinas sncronas varan conforme a las variaciones del rotor.

VI.4.-Factores que afectan la estabilidad transitoria.

Existen dos factores que indican la estabilidad relativa de una unidad generadora, los cuales son: La oscilacin angular durante y despus del periodo de falla. Tiempo critico de libramiento.Las fallas suelen darse por problemas en el aislamiento, operacin errnea de los mismos, descargas atmosfricas, entre otros. Al tener estas perturbaciones en el sistema se suelen modificar los valores propios del sistema de potencia lo que ocasiona oscilaciones en la seal de estabilidad.Afortunadamente, las tcnicas del control de la estabilidad y los diseos de los sistemas de transmisin se han desarrollado para incrementar la estabilidad total del sistema. Los equipos de control abarcan: Sistema de excitacin. Control de vlvula de la turbina. Operacin unipolar de interruptores. Gobernadores.Al ocurrir una falla, los voltajes en los buses se reducen. En las terminales del generador se perciben los voltajes reducidos por medio de los reguladores automticos de voltaje que actan dentro del sistema de excitacin para restaurar los voltajes en las terminales del generador.

VI.5.-Principio de funcionamiento del generador de induccin doblemente alimentado.

El generador de induccin doblemente alimentado o doubly fed induction generation tiene por estructura base a la maquina de induccin de rotor bobinado. En este arreglo, las bobinas se encuentran alimentadas por una fuente de tensin y frecuencia variable que permiten la regulacin de las velocidades de giro de la maquina. El circuito del estator se encuentra directamente conectado a la red, mientras que el circuito del rotor se conecta mediante un convertidor electrnico de potencia.

Maquina de induccin doblemente alimentada.

En este tipo de generadores elicos, la potencia que pasa por el convertidor solo es una fraccin de la potencia nominal por lo que las perdidas en el convertidor de potencia son reducidas.Generalmente, este tipo de aerogeneradores permiten reducir las fluctuaciones de tensin en el punto de conexin a la red adems de tener un control independiente de la potencia active y reactiva que se entrega. Por otro parte, es posible ajustar la velocidad del rotor en funcin de la velocidad del viento de tal forma que la eficiencia aerodinmica sea la optima.El mayor problema de este tipo de maquinas, es que al suscitarse una falla, se conecta su proteccin dejando el rotor cortocircuitado, y de esta forma se pierde la controlabilidad de la potencia activa y reactiva, por lo que dependiendo de la magnitud de la falla se evala su desconexin para proteger el conversor dado que podra alcanzar el limite de su capacidad y daarse.

VI.6.-Herramientas computacionales y los mtodos numricos.

En la actualidad existen un sinnmero de programas de computadora destinados a los estudios de estabilidad transitoria cubriendo lo esencial de estos estudios: Anlisis de sistemas interconectados muy grandes, con un gran numero de generadores. Representacin a detalle de las maquias y de sus sistemas asociados de control.Para la presente investigacin se opto por utilizar Simulink y Power System Toolbox, ambos herramientas auxiliares de matlab. En ellos se opto por el modelo mas simple de la maquina sincrona que se utiliza comnmente para los estudios de estabilidad.El procedimiento de flujos de potencia Newton-Raphson es la tcnica de solucin mas comn para las ecuaciones de redes, aunque se cuenta con un gran numero de mtodos iterativos o por etapas para la integracin numrica de las ecuaciones diferenciales. Frecuentemente, el mtodo de cuarto orden de Runge-Kuta se usa en los programas de estabilidad transitoria, otras opciones son los mtodos de Euler, Euler modificado, trapezoidal.VII.-Metodologa y desarrollo de la investigacin.En este apartado del informe se hace referencia al desarrollo de las actividades necesarias para realizar esta investigacin.

VII.1.-Desarrollo de investigacin base de los componentes de sistemas elctricos de potencia.

Dentro del desarrollo de investigacin base de los componentes de sistemas elctricos de potencia, que se llevo acabo la tercera y cuarta semana de junio, se realizo un recabado de informacin de los componentes clsicos de un sistema de potencia tales como los generadores sncronos, lneas de transmisin, cargas, transformadores, interruptores, entre otro. Adems de informacin bsica se llevo acabo el modelado matemtico de cada uno de ellos.

VII.2.-Modelado y simulacin de las condiciones iniciales de generadores sncronos.

Modelado y simulacin de las condiciones iniciales de generadores sncronos, llevado acabo dentro de la ultima semana de junio y la primera de julio consiste en la sntesis de diferentes literaturas acerca del modelo de la maquina sncrona, as como la relacin entre la dinmica del rotor y las variables de la maquina para una carga dada.Las condiciones iniciales de un generador sncrono tales como el voltaje de campo, corrientes, grados estn siempre determinadas por la carga o cargas conectadas a este. Algunas de las herramientas de Simulink que nos permiten calcular las condiciones iniciales son el Load Flow y Machine Initialization, ambas obtienen las condiciones iniciales de los generadores de acuerdo a la carga conectada a ellos.Al abrir el bloque de powergui y ejecutar Load Flow se despliega la siguiente ventana:

Ventana del powergui Load Flow tool.

En ella aparecen algunos de los datos de los bloques como su potencia activa o reactiva generada y consumida, su nivel de tensin, ngulo de fases, entre otros. Para el calculo de las condiciones iniciales solo se utiliza el botn compute de la interfaz y aparecen las condiciones iniciales calculadas por Load Flow, el siguiente paso seria aplicarlas al sistema con la opcin apply de Load Flow.

Por otro lado Machine Initialization nos muestra una lista con los parmetros de cada generador, esta ventana posee la opcin compute and apply la cual calcula y aplica las condiciones iniciales de acuerdo con los datos de los bloques de los generadores.

Ventana de Machine Initialization.

Es necesario sealar que se debe de colocar un generador como swing bus ya que de lo contrario Simulink no nos permitir llevar acabo la simulacin, esto se puede llevar acabo desde el bloque del generador o desde Machine Initialization.

VII.3.-Modelado y simulacin de sistemas elctricos de potencia.

Modelado y simulacin de sistemas elctricos de potencia, se llevo acabo las dos primeras semanas de julio, para esta actividad se tomo como base la informacin obtenida de la actividad uno y se llevo acabo el modelado de un sistema propuesto en el libro de Stevenson para el anlisis de la seal de estabilidad considerando diferentes cargas, la simulacin se llevo acabo en Simulink y Power System Toolbox para un sistema de potencia propuesto en el libro de Kundur con los elementos base del sistema.En el presente trabajo se llev acabo la simulacin del siguiente sistema de potencia con el propsito de analizar la seal de estabilidad.

Sistema de potencia.

El sistema est compuesto de 4 generadores sncronos, 4 transformadores, 11 buses y sus respectivas lneas de trasmisin.En si, este sistema esta compuesto por 2 reas, cada una con 2 generadores proporcionando 900 MVA a 20 KV, cada generador tiene su propio transformador de 900 MVA de 20 KV en el lado primario a 230 KV en el lado secundario. Las cargas del sistema se encuentran conectados a los buses 7 y 9.El sistema se caracteriza por estar exportando 400 MW del rea 1 al rea 2 en condiciones estables.El sistema propuesto al haberle sido calculadas y aplicadas las condiciones iniciales de los generadores, presenta una naturaleza de comportamiento estable cuando no existan fallas.Al aadirle un bloque de falla, se ingresa el tiempo de duracin de la falla. Esto con el fin de observar las caractersticas transitorias del sistema.

Sistema de potencia con el bloque de falla.

Al aplicarle a dicho sistema una falla trifsica de 100 milisegundos en las terminales del generador 1 se observa como el sistema no es capaz de retomar sus condiciones de estado estable.

Velocidad del rotor del generador 1.

Magnitud del voltaje del generador1.

Tanto la velocidad del rotor, como la del resto de los generadores se ve afectada por la falla trifsica, al ser alterada la velocidad del rotor de las maquinas sncronas, tambin se ve afectado la magnitud de voltaje de salida.Al ser el sistema incapaz de regresar a sus condiciones de estado estable es necesario el uso de controladores que nos permitan liberar de manera rpida y precisa las fallas del sistema y sus respectivas oscilaciones.

VII.4.-Anlisis y diseo de estabilizadores y excitadores en el dominio de la frecuencia compleja.

Anlisis y diseo de estabilizadores y excitadores en el dominio de la frecuencia compleja, se concreto la tercera semana de julio, para dicha actividad se tomaron los resultados del anlisis de la seal de estabilidad propuesto en el libro de Kundur, y en base a ello se realizo el desarrollo de estabilizadores y excitadores para mantener la magnitud de salida de la tensin, potencia, ante diferentes tipos de fallas. Se utilizaron modelos propuestos en el manual del Power System Toolbox, los cuales nos proporcionan las funciones de transferencia de los excitadores y los generadores sncronos.El estabilizador de potencia, es representado por el siguiente diagrama de bloques:

Estabilizador de potencia.

mientras que el excitador que es el encargado de regular el voltaje en las terminales del generador, posee el siguiente diagrama de bloques.

Excitador de cd.

Al implementar ambos controladores en los generadores sncronos se puede observar como actan los controladores para corregir la falla que se presenta.

VII.5.-Modelado y simulacin del generador de induccin doblemente alimentado.

Modelado y simulacin del generador de induccin doblemente alimentado, dentro de este apartado se analizaron los modos de operacin del generador de induccin doblemente alimentado para control de voltaje y control de potencia reactiva, se realizo un modelo en Simulink a detalle para el aerogenerador, incluyendo el convertidor ac-dc-ac.

VII.5.1.-Modelo de la turbina elica de velocidad variable.

El modelo dinmico de un sistema de generacin elico incluye los siguientes subsistemas: modelo de la velocidad del viento, modelo aerodinmico de la turbina, modelo de la caja multiplicadora y el modelo del generador de induccin, los cuales se acoplan al modelo de la red de transporte y dems elementos del sistema elctrico para realizar estudios de estabilidad.

VII.5.2.-Modelo del viento.

Al ser la fuente primaria del sistema elico, es necesario calcular la potencia proveniente del viento, la expresin que determina lo anterior es un a funcin compleja de la velocidad del viento, ngulo de la pala y la velocidad del eje. La siguiente expresin algebraica caracteriza la potencia extrada.

Donde es la potencia extrada del viento en watts, p es la densidad del aire en , r es el radio barrido por las palas del rotor en metros, es la velocidad del viento en m/s, es la relacin, del radio de la velocidad de las palas de la turbine a la del viento.

Al observar la formula para calcular la potencia extrada del viento, se hace evidente que para poder modificar la potencia extrada por el viento, el nico parmetro controlable es el coeficiente de rendimiento el cual tiene un valor mximo de 0.593. Este coeficiente depende del diseo aerodinmico de la turbina y suele ser inferior al mximo debido a imperfecciones en el diseo y prdidas por carga aerodinmica. Las caractersticas del coeficiente de rendimiento son especificadas por los fabricantes, y varia de turbina a turbina de acuerdo con el fabricante.

En la siguiente figura se muestra una comparacin del coeficiente de rendimiento contra la relacin de la velocidad.

Grafica de comparacin entre el coeficiente de rendimiento y la relacin de velocidad.

Para permitirle a la turbina elica operar en optimas condiciones, las maquinas de induccin doblemente alimentadas se utiliza el control de pala-dinmica. Como resultado de este control, la velocidad de la turbina es ajustada en base a la velocidad del viento para poder maximizar la salida de la potencia elctrica.

VII.5.3.-Modelo del sistema mecnico.

Una de las partes mas importantes del aerogenerador es el sistema mecnico que la conforma. Dado que el desempeo del sistema mecnico del aerogenerador esta relacionado con la dinmica del sistema complete, debe llevarse acabo el modelado matemtico de esta para la descripcin dinmica de dicho sistema. Adems, dentro del sistema mecnico existen componentes que pueden transmitir oscilaciones a la red tales como la caja multiplicadora, las aspas, el eje de velocidad, etc.Una aproximacin comn para representar la dinmica del sistema mecnico es utilizar un sistema de 4 masas, considerando que la unin entre las aspas y el buje esta fuertemente amortiguada.Las siguientes expresiones representan la dinmica del sistema de 4 masas.

Modelo de 4 masas del sistema mecnico.

Donde: es el par aerodinmico. par electromagntico producido por el generador de induccin. velocidad mecnica de la turbina., velocidad mecnica de los engranes de la caja multiplicadora. velocidad mecnica del generador de induccin. par de reaccin debido a la rigidez del eje de baja velocidad. par de reaccin debido a la rigidez del eje de alta velocidad. momento de inercia de las aspas y el buje. coeficiente de rigidez de baja velocidad. coeficiente de amortiguamiento del eje de baja velocidad., momentos de inercia de los engranes de la caja multiplicadora. relacin de engranes de la caja multiplicadora. coeficiente de rigidez de alta velocidad. momento de inercia del generador de induccin.

VII.5.4.-Modelo matemtico de un generador de induccin doblemente alimentado.

Las ecuaciones que representan la dinmica de una maquina de induccin doblemente alimentada, pueden representarse en el marco de referencia natural o en el sistema de coordenadas dq0.La representacin en el marco de referencia natural es valido cuando se desea estudiar sistemas desbalanceados. Por el otro lado, la representacin en coordenadas dq0 permite simplificar los modelos tanto del estator como del rotor, esto, basado en la teora propuesta por R.H. Park.Para esta maquina, se considera que la maquina tiene una geometra simtrica, el flujo del entrehierro de la maquina es sinuidal y se desprecia la saturacin igual que las perdidas en el ncleo. La dinmica del generador se obtiene al establecer las ecuaciones elctricas del siguiente circuito.

Generador de induccin en el marco de referencia natural.

La siguiente expresin describe la dinmica del generador.

, Tensin de fase del bobinado del estator y el rotor. , Corrientes en el bobinado del estator y el rotor., Flujos magnticos presentes en los bobinados de estator y rotor.

La relacin entre el flujo y la corriente a travs de cada bobina esta dada por la siguiente expresin, donde:

es la inductancia del bobinado del estator. es la inductancia del bobinado del rotor. es la inductancia mutua.

Siendo:

Para poder representar la dinmica del sistema elctrico en funcin de las corrientes del estator y del rotor como variables de estado, se recurre a la siguiente expresin.

Donde: es la velocidad elctrica del rotor del DFIG. es la matriz de inductancias, esta se definir mas adelante. razn de cambio de la inductancia con relacin al desplazamiento angular, esta expresin ser definida mas adelante.

Definiendo la matriz inversa de inductancias.

Donde:

Se utiliza la siguiente expresin para obtener el par electromagntico en funcin de la corriente del estator y del rotor.

Donde es el numero de par de polos.

VII.6.-Anlisis de fallas simtricas y asimtricas en parques elicos.

Anlisis de fallas simtricas y asimtricas en parques elicos, en esta actividad se analizaron ambos mtodos de operacin del aerogeneradores como generador de induccin doblemente alimentado y la aplicacin de fallas simtricas y asimtricas a parques elicos para analizar el comportamiento de las variables elctricas de los sistemas de potencia. Estos anlisis se llevaron acabo en Simulink con los modelos propuestos por el software.Para comenzar la simulacin en estado estable se requiere tener todos los parmetros de los generadores de acuerdo a la carga conectada. El problema consiste en que al utilizar los generadores de induccin doblemente alimentados no podemos usar las herramientas para la obtencin de las condiciones iniciales por lo que se deben obtener por medio de clculos.En condiciones de estado estable y con un cambio de velocidad en el viento a los 5s el parque exhibe los siguientes parmetros.

Potencia reactiva generada. Magnitud de voltaje.

Potencia activa generada.

Usualmente las condiciones anormales de operacin se dan cuando algn tipo de transitorio se presenta. Estos pueden ser electromagnticos o electromecnicos.A continuacin se analizara la seal de estabilidad de las mltiples variables del sistema al ser sometidas a una falla asimtrica.

Potencia reactiva generada. Velocidad del generador.

Al hacer un contraste entre el sistema de potencia visto anteriormente y el parque elico se entiende que el sistema de potencia es mas robusto contra fallas mientras que el parque elico es de cierto modo mas sensible ha ellas. Esto debido a la diferencia entre las capacidades de potencia, los controladores del uno y el otro y el modo de funcionamiento de los aerogeneradores que puede ser en control de potencia reactiva y control de voltaje.

VIII.-Presentacin y discusin de resultados.En la presente investigacin se llevo acabo un anlisis exhaustivo tanto de los modelos matemticos como de las simulaciones requeridas.

VIII.1.-Datos del software Simulink.

Para llevar a cabo las simulaciones en el entorno de Simulink es necesario utilizar los bloques pre programados del software. Estos bloques reproducen bastante bien o a la perfeccin el comportamiento dinmico de los elementos. Para utilizar estos bloques son requeridos los parmetros internos de los elementos del sistema, estos son especificados en el anexo de este trabajo.Para los bloques de la simulacin se utilizaron maquinas sncronas pu Standard para los 4 generadores, para los transformadores se utilizaron transformadores trifsicos de 2 devanados conectados en delta-estrella aterrizada, para las cargas simplemente se utilizaron bloques de cargas en paralelo con los elementos activo, inductivo y capacitivo. Para las lneas de transmisin se puede utilizar la seccin pi que cuenta con los elementos de una lnea de transmisin ya sea monofsica o trifsica, en este caso se utilizo la tipo trifsica.

Lnea de transmisin trifsica.

VIII.1.1.-Falla trifsica.

Al aplicar una falla trifsica de 20 ciclos en las terminales del generador 1 se observa que tanto la magnitud de las terminales del generador como la magnitud de la velocidad de los generadores presenta un comportamiento oscilatorio, a los segundos de la falla la accin de los controladores es bastante aparente al finalizar las oscilaciones de ambas magnitudes y retomar un comportamiento de estado estable.

Magnitud del voltaje en el generador 2.

Velocidad del rotor en los generadores.

VIII.1.2.-Falla lnea-lnea.

Otra de las fallas mas comunes en los sistemas de potencia son las fallas lnea a lnea, estas suceden en sistemas trifsicos y usualmente ocurren entre 2 fases, desbalanceando al sistema.Al aplicar una falla linea-linea entre las fases se coloca un bloque de falla trifsica y se modifican los parmetros de la falla a solo 2 fases y sin descarga a tierra, la falla se suscita durante 20 ciclos en las terminales del generador 2 se converge a un par de resultados similares a los de la falla trifsica.

VIII.1.3.-Perdida de la carga activa, reactiva o capacitiva del bus 7.

Para simular la perdida de alguna de los 3 tipos de carga en el bus 7 se puede separar las 3 cargas del bus, sin importar que las cargas estn conectadas en serie o en paralelo debido al principio de conservacin de la potencia, para simular la perdida de la carga en especifico se le coloca un interruptor trifsico y se le coloca un tiempo de transicin para la apertura-cierre del interruptor.Al abrirse el interruptor tanto las magnitudes de los voltajes como las velocidades de las maquinas se incrementen poco a poco y al reconectarse la carga 10 ciclos despus las magnitudes presentan una cada de sus valores, despus de un determinado periodo los controladores se encargan de disipar la falla mayormente, en pequeos tiempos de simulacin no es observable pero si aplicamos la misma falla con el mismo tiempo de duracin pero le damos al software un tiempo de simulacin de 20 minutos es posible observar que a pesar de haber corregido la magnitud de la falla, la velocidad del rotor continua creciendo despus de la falla. Esto se debe a que a pesar de que el sistema cuenta con un sistema de control para el control del potencial elctrico y excitacin de la maquina, este no regula ninguna salida de velocidad de la maquina.Los efectos de esta falla son mas apreciables con mas tiempo de perdida de la carga o con mayor perdida de carga.Para mostrar los efectos de la falla sin controladores que regulen la velocidad de salida se empleo la perdida total de la carga del bus 7 durante 5 segundos.

Magnitud del voltaje en el generador 2.

Velocidad del rotor en el generador 2.

Potencia activa del generador.

Es observable que al perder completamente la carga del bus 7 los controladores son capaces de regular tanto el voltaje como la potencia de salida de los generadores, pero la velocidad del rotor toma un nuevo valor creciente dada la falta de un regulador de velocidad.

VIII.1.4.-Turbina de vapor.

Unaturbina de vapores una turbo mquina motora, que transforma la energa de un flujo devapor en energa mecnica a travs de un intercambio de cantidad de movimiento entre elfluido de trabajo(vapor) y el rodete, rgano principal de la turbina, que cuenta con alabes, los cuales tienen una forma particular para poder realizar el intercambio energtico.El bloque de la turbina de vapor y gobernador modela la dinmica de un sistema de control de velocidad y una turbina de vapor. Este sistema de turbina-gobernador posee 4 entradas y 4 salidas, pero solo una de las salidas es de inters para controlar la potencia mecnica del generador.

VIII.1.5.-Cambio de la potencia de referencia de la turbina.

Este tipo de falla se presenta cuando a determinado tiempo se produce una diferencia en el valor nominal de la potencia de referencia que entrega la turbina a la salida de la potencia mecnica durante determinado tiempo lo cual repercute en las variables del sistema.Esta diferencia de potencia puede simularse de la siguiente manera:

Sistema de step en el aumento de potencia.

A la potencia de referencia constante que recibe el bloque de la turbine y gobernador se le aade una seal step constante de determinado valor para nuevamente probar los controles del sistema.Para la simulacin de esta falla, se le dar un tiempo de 300 segundos, se espera observar el transitorio de las variables y el cambio a su nuevo valor. En esta falla se aplica el cambio de la potencia de referencia al generador 3 a los 100 segundos con un valor de 0.2.Puede considerarse que al tener un nuevo valor a partir de los 100 segundos, las variables de los generador se modifique de acuerdo a la nueva potencia de referencia.

Magnitud del voltaje del generador 3.

Velocidad de salida del rotor del generador 3.

Potencia de salida del generador 3.

Debido a la aplicacin de un step las variables del sistema sufren un cambio de valor estable, en el cual los controladores regulan la nueva falla.

Sistema de control completo.

De este sistema se distinguen las partes del regulador de velocidad, la turbina de vapor y el sistema multimasa, el cual ser despreciado debido a que consideraremos un sistema de masa, al seleccionar este tipo de sistema los torques de salida de la turbine son aplicados directamente al generador.

El sistema de regulacin de velocidad esta representado por el siguiente diagrama.

Sistema de regulacin de velocidad.

Mientras que la turbina de vapor es representada por las siguientes funciones de transferencia y salidas, donde la primera etapa el cuerpo de la turbina y los otros 4 escenarios son recalentadores.

Diagrama de bloques de la turbina de vapor.

Para observar la accin del regulador de velocidad y la turbina de vapor se aplica nuevamente la falla de perdida de carga en el bus 7 durante 5 segundos.

Magnitud del voltaje del generador 1.

Velocidad del rotor del generador 1.

Potencia de salida del generador 1.

Con el sistema de gobernacin y la turbina de vapor fue posible regular la velocidad de salida del rotor. Es notable que al aadir el sistema de gobernacin la funcin de transferencia del sistema de potencia es modificada.

VIII.2.-Datos del software PST.

PST es un toolbox de matlab el cual cuenta con varios scripts para correr diferentes programas como los flujos de potencia de un sistema, aplicacin y control de fallas, etc. Al igual que Simulink este toolbox implementa algoritmos para llevar acabo la simulacin del sistema.En PST se llevo acabo la simulacin del sistema anterior con el fin de comparar resultados, aclarar dudas y determinar un rango de convergencia efectivo de los resultados arrojados por ambos softwares.La diferencia entre PST y Simulink se debe a que en Simulink ya existen los bloques precargados mientras que en PST es necesario crear las matrices de los datos para correr la simulacin.Para poder observar una falla en el sistema sin controladores sern requeridas 4 matrices en el PST: Bus, line, mac-com y sw_com. Dentro de las cuales se especifican los datos de los buses, lneas, generados y respectivamente la falla.

Matriz BUS.

bus=[... 1 1.03 20.2 7.00 1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 2 1.01 10.5 7.00 2.35 0.00 0.00 0.00 0.00 1 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 3 1.03 -6.8 7.19 1.76 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 4 1.01 -17.0 7.00 2.02 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 5 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 7 1.00 0.00 0.00 0.00 9.76 1.00 0.00 2.00 3 9999.0 -9999.0 230 1.1 0.9; 8 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 9 1.00 0.00 0.00 0.00 17.67 1.00 0.00 3.50 3 9999.0 -9999.0 230 1.1 0.9; 10 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 11 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; ];

En esta matriz se especifica el numero del bus, un nivel de tensin en pu, su ngulo en grados, su potencia activa y reactiva generada, las cargas que tiene conectadas, la mxima potencia reactiva, no nivel de tensin base as como su rango de tolerancia.Al igual que en Simulink es necesario establecer un bus como swing bus. Al igual que en Simulink se utilizara el bus del generador 2.

Matriz LINE.

line=[... 1 5 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 2 6 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 3 11 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 4 10 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 5 6 0.0025 0.025 0.04375 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 6 7 0.001 0.01 0.0175 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 7 8 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 7 8 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 8 9 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 8 9 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 9 10 0.001 0.01 0.0175 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 10 11 0.0025 0.025 0.04375 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; ];

En esta matriz se especifican el tipo y valor de impedancia entre buses.Fue necesario hacer un cambio de base de las impedancias de los transformadores para expresarlas como el resto de las lneas de transmisin a 100 MVA.

Matriz mac-com.mac_con=[... 1 1 900 0.200 0.0025 1.8 0.3 0.25 8.0 0.03... 1.7 0.55 0.25 0.4 0.05... 6.5 0 0 1 0.0 0.00; 2 2 900 0.200 0.0025 1.8 0.30 0.25 8.00 0.03... 1.7 0.55 0.25 0.4 0.05... 6.5 0 0 2 0.0 0.00; 3 3 900 0.200 0.0025 1.8 0.30 0.25 8.00 0.03... 1.7 0.55 0.25 0.4 0.05... 6.175 0 0 3 0.0 0.00; 4 4 900 0.200 0.0025 1.8 0.30 0.25 8.00 0.03... 1.7 0.55 0.25 0.4 0.05... 6.175 0 0 4 0.0 0.00;];

Esta matriz contiene los parmetros de los generadores.

Matriz sw_con.

sw_con=[... 0 0 0 0 0 0 0.01%sets initial time step 0.1 1 5 0 0 6 0.01%3 fp fault 0.2 0 0 0 0 0 0.01%clear near end 0.3 0 0 0 0 0 0.01%clear remore end %22.0 0 0 0 0 0 0.0%increase time step %5.0 0 0 0 0 0 0.09%increase time step 45.0 0 0 0 0 0 0]; %end simulation

En esta matriz se especifican los datos de la falla como el tipo de falla, duracin de la falla, localizacin de la falla.

VIII.2.1.-Comando LFDEMO.

Lfdemo es un script que al ser ejecutado muestra los flujos de potencia del sistema seleccionado en estado estable. Lfdemo ejecuta el algoritmo newton-raphson.No es necesario eliminar las matriz de falla sw_con debido a que el script lfdemo solo desarrolla flujos de potencia en estado estable.REPORTE LFDEMO.Al ejecutar lfdemo se genera un reporte con la siguiente informacin:

LOAD-FLOW STUDY REPORT OF POWER FLOW CALCULATIONS 25-Jul-2014SWING BUS : BUS 2 NUMBER OF ITERATIONS : 6 SOLUTION TIME : 0.007218 sec.TOTAL TIME : 0.019548 sec.TOTAL REAL POWER LOSSES : 1.42332.TOTAL REACTIVE POWER LOSSES: 12.2274.

GENERATION LOAD BUS VOLTS ANGLE REAL REACTIVE REAL REACTIVE 1.0000 1.0300 19.9427 7.0000 2.0996 0 0 2.0000 1.0100 10.5000 7.6633 2.9209 0 0 3.0000 1.0300 -11.7731 7.1900 1.9291 0 0 4.0000 1.0100 -22.2518 7.0000 2.4349 0 0 5.0000 0.9869 13.6169 0 0 0.0000 -0.0000 6.0000 0.9525 3.2606 0 0 0.0000 -0.0000 7.0000 0.9297 -5.8952 0 0 9.7600 1.0000 8.0000 0.9107 -21.8881 0 0 -0.0000 -0.0000 9.0000 0.9433 -37.5240 0 0 17.6700 1.0000 10.0000 0.9608 -28.8357 0 0 0.0000 -0.0000 11.0000 0.9897 -18.2819 0 0 0.0000 -0.0000

LINE FLOWS LINE FROM BUS TO BUS REAL REACTIVE 1.0000 1.0000 5.0000 7.0000 2.0996 2.0000 2.0000 6.0000 7.6633 2.9209 3.0000 3.0000 11.0000 7.1900 1.9291 4.0000 4.0000 10.0000 7.0000 2.4349 5.0000 5.0000 6.0000 6.8881 1.2605 6.0000 6.0000 7.0000 14.2790 1.8637 7.0000 7.0000 8.0000 2.1452 0.1612 8.0000 7.0000 8.0000 2.1452 0.1612 9.0000 8.0000 9.0000 2.0859 -0.2690 10.0000 8.0000 9.0000 2.0859 -0.2690 11.0000 9.0000 10.0000 -13.6146 0.7434 12.0000 10.0000 11.0000 -6.9432 0.2070

1.0000 5.0000 1.0000 -6.8881 -1.2605 2.0000 6.0000 2.0000 -7.5168 -1.8220 3.0000 11.0000 3.0000 -7.0739 -1.0585 4.0000 10.0000 4.0000 -6.8804 -1.5374 5.0000 6.0000 5.0000 -6.7621 -0.0417 6.0000 7.0000 6.0000 -14.0504 0.4065 7.0000 8.0000 7.0000 -2.0859 0.2690 8.0000 8.0000 7.0000 -2.0859 0.2690 9.0000 9.0000 8.0000 -2.0277 0.6854 10.0000 9.0000 8.0000 -2.0277 0.6854 11.0000 10.0000 9.0000 13.8236 1.3304 12.0000 11.0000 10.0000 7.0739 1.0585

Este script es equivalente al Load Flow o Machine Initialization de Simulink los cuales muestran las condiciones estables para la carga designada.

VIII.2.2.-Comando S_SIMU.

Este script nos permite similar distintos tipos de falla con la matriz sw_con con un paso de integracin especificado.

VIII.2.3.-Falla trifsica.

Para poder aplicar este tipo de falla, es necesario especificarla en la matriz sw_com, donde se especificara la falla trifsica entre los buses 1 y 5, adems se debe especificar el tiempo de duracin de la falla y el paso del algoritmo de integracin.Al aplicarle al sistema una falla trifsica de 100 milisegundos en las terminales del generador 1 debe modificarse debe ejecutarse el script s_simu.

Magnitud del voltaje del generador 1.

Velocidad del rotor del generador 1.

Al igual que con Simulink al aplicarle una falla al sistema este adquiere un comportamiento transitorio permanente por lo que es necesario aadir a cada generador un estabilizador de potencia y un excitador.

VIII.2.4.-Controles.

El propsito de los controladores es regular la salida de cierta seal, todos estos controladores son propuestos en el manual del Power System Toolbox.

VIII.2.4.1.-Estabilizador.

El estabilizador de potencia propuesto por el PST es el siguiente.

Para los parmetros de los estabilizadores se crea la matriz pss_con

pss_con=[... 1 1 30 10 0.05 0.02 3 5.4 1.0 -1.0; 1 2 30 10 0.05 0.02 3 5.4 1.0 -1.0; 1 3 30 10 0.05 0.02 3 5.4 1.0 -1.0; 1 4 30 10 0.05 0.02 3 5.4 1.0 -1.0; ];

En esta matriz se especifica el tipo de entrada, la ganancia, las constantes de tiempo.

VIII.2.4.2.-Excitador.

La mayor diferencia entre el excitador propuesto en Simulink y el propuesto en PST es que el primero es en DC y el Segundo en AC.Para los parmetros de los excitadores se crea la matriz exc_con.

exc_con = [...0 1 0.01 200.0 0.0 0.0 0.0 5.0 -5.0...0 0 0 0 0 0 0 0;0 2 0.01 200.0 0.0 0.0 0.0 5.0 -5.0...0 0 0 0 0 0 0 0;0 3 0.01 200.0 0.0 0.0 0.0 5.0 -5.0...0 0 0 0 0 0 0 0;0 4 0.01 200.0 0.0 0.0 0.0 5.0 -5.0...0 0 0 0 0 0 0 0];

VIII.2.4.3.-Turbina y gobernador.

Gracias a los datos obtenidos de las simulaciones de Simulink se sabe que es necesario utilizar la turbina y el gobernador para evitar aceleracin de las velocidades del rotor.Para los parmetros de la turbine y el gobernador se crea la matriz tg_con.

tg_con = [...1 1 1 20.0 1.0 0.1 0.5 0.0 1.25 0.5;1 2 1 20.0 1.0 0.1 0.5 0.0 1.25 0.5;1 3 1 20.0 1.0 0.1 0.5 0.0 1.25 0.5;1 4 1 20.0 1.0 0.1 0.5 0.0 1.25 0.5;];

Para probar los controladores de regulacin de voltaje y velocidad se le aplican distintas fallas.

VIII.2.5.-Perdida de carga.

Se aplica una falla de perdida de carga complete de 100 milisegundos entre los buses de carga 7 y 8, se planteo observar tanto el transitorio de la falla de las variables del sistema como su reincorporacin al estado estable.

Magnitud del voltaje de los generadores.

Velocidad de los generadores.

Potencia de salida de los generadores.

Para poder simular las perdidas de alguno de los 3 tipos de carga de los buses es necesario crear un bus extra en cual tendr por carga la deseada a perder para simular la falla.

VIII.2.6.-Perdida del 10% de la carga activa del bus 7.

Como se menciono anteriormente para poder similar la perdida de carga active o reactiva por un determinado tiempo es necesario modificar la matriz de bus y la matriz de line para ingresar los datos de la nueva carga y la impedancia del Nuevo bus al mas cercano.Al modificar las matrices de bus y line quedan de la siguiente manera:

bus=[... 1 1.03 20.2 7.00 1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 2 1.01 10.5 7.00 2.35 0.00 0.00 0.00 0.00 1 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 3 1.03 -6.8 7.19 1.76 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 4 1.01 -17.0 7.00 2.02 0.00 0.00 0.00 0.00 2 9999.0 -9999.0 20 1.1 0.9; 5 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 7 1.00 0.00 0.00 0.00 8.74 1.00 0.00 2.00 3 9999.0 -9999.0 230 1.1 0.9; 8 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 9 1.00 0.00 0.00 0.00 17.67 1.00 0.00 3.50 3 9999.0 -9999.0 230 1.1 0.9; 10 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 11 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; 12 1.00 0.00 0.00 0.00 0.976 0.00 0.00 0.00 3 0.0 0.0 230 1.1 0.9; ];

line=[... 1 5 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 2 6 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 3 11 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 4 10 0.002222 0.016667 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 5 6 0.0025 0.025 0.04375 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 6 7 0.001 0.01 0.0175 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 7 8 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 7 8 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 8 9 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 8 9 0.011 0.11 0.1925 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 9 10 0.001 0.01 0.0175 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 10 11 0.0025 0.025 0.04375 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; 7 12 0.0 0.01 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0; ];

Al aplicarle una falla de perdida de lnea entre el bus 7 y 12 durante 100 milisegundos el PST arroja los siguientes resultados.

Voltaje en los generadores.

Velocidad de los generadores.

Potencia de salida de los generadores.

VIII.2.7.-Modulacion de la potencia del gobernador.

Para la modulacin de la potencia de referencia se necesita aplicar un disturbio. Para lograr aplicar el disturbio debe crearse un script, normalmente los scripts de la simulacin estn normalmente configuradas para que den cero, pero pueden modificarse para aplicar un sinnmero de funciones.El script encargado de modificar la demanda de potencia del gobernador es el mtg_sig. El siguiente script no permite cambios durante la modulacin transitoriafunction f = mtg_sig(t,k)% Syntax: f = mtg_sig(t,k)% 1:19 PM 15/08/97% defines modulation signal for turbine governor controlglobal tg_sig n_tgf=0; %dummy variableif n_tg~=0 tg_sig(:,k) = zeros(n_tg,1); if t>0.1 tg_sig(:,k) = zeros(n_tg,1);end endreturnpara modificar el script solo agrega la opcin else y se determina el tiempo de disparo del step y su valor, para este caso el step comenzara a los 2 segundos y tendr un valor de 0.2function f = mtg_sig(t,k)% Syntax: f = mtg_sig(t,k)% defines modulation signal for turbine governor controlglobal tg_sig n_tgf=0; %dummy variableif n_tg~=0 tg_sig(:,k) = zeros(n_tg,1); if t