controladores pid.final.derivativo

7/24/2019 Controladores PID.final.derivativo

1/21

INTEGRANTES:

Castro Barrios Jos Grados Rosas Diego Valdez Begazo Robert Taco Vera Brenda Lazaro Puma Katherine Chirinos Coaguila Christian Nina Cahuana Jhonnathan


2/21

Controladores PID

Aplicacin simultnea de 3 acciones: proporcional, integral y derivativa

El valor Proporcional depende del error actual. El Integral depende de los errores

pasados y el Derivativo es una prediccin de los errores uturos. !a suma de estastres acciones es usada para a"ustar al proceso por medio de un elemento de

control como la posicin de una vlvula de control o la potencia suministrada a un

calentador.

Es el controlador ms utili#ado en la prctica por su le$i%ilidad y a"uste sencillo


3/21

Controladores PID

&enmeno indeseado: oset, 'ue es un error en estado estacionario de%ido

a 'ue la accin de control es constante si el error tam%i(n lo es

)educe el tiempo de su%ida

Aumenta el so%reimpulso m$imo

Disminuye el tiempo de esta%lecimiento

cci!n P "#ro#orcional$


4/21

*+

**

*

*motor

*controlador

***

*D*error

*accin

*control

*-Va

*reerencia

*-ref

-TL

*/-A

s+ 1

-A

*velocidad

*-mAccin proporcional -P

necesita 'ue e$ista un error en r(gimen

permanente para mantener la accin de

control.

Altas ganancias reducen el error en r(gimen

permanente:

e$isten l0mites 0sicos a la 1ora de

implementar el controlador real.

el sistema se puede 1acer inesta%le

*2eleccin de parmetros -p


5/21

Controladores PID

!a accin integral elimina el oset, ya 'ue la accin de control aumenta

aun'ue el error permane#ca constante -integra el error.

Con p 4 35 y i 4 65,

Incrementa el tiempo de su%ida

)educe el so%reimpulso m$imo

Disminuye el tiempo de esta%lecimiento

7e"ora el so%reamortiguamiento

cci!n % "%ntegral$

( )s

KsK

s

KKsD

IPI

P

+=+=


6/21

*8

**

*

*motor

*controlador

***

*D*error

*accin

*control

*-Va

*reerencia

*-ref

-TL

*/-A

s+ 1

-A

*velocidad

*-m

Accin integral -%

permite anular el error en r(gimen

permanente a costa de empeorar el

comportamiento dinmico.

la caracter0stica principal es 'ue en en r(gimen

permanente la salida del controlador puede ser

dierente de cero aun'ue el error sea cero. De 1ec1o

la accin integral slo de"a de variar cuando la

entrada es cero m = ref

*2eleccin de parmetros -Kp, Ki

*Permite anular el eecto de pertur%aciones constantes


7/21

Controladores PID

permite me"orar la respuesta dinmica.

!a accin derivativa aumenta la velocidad de reaccin a un cam%io del error

-accin anticipadora

D(s) = KP+ KDs.

Con p 4 355 y d 4 95,

)educe el so%reimpulso m$imo

Disminuye el tiempo de asentamiento

Aumenta el anc1o de %anda

cci!n D "Deri&ati&a$


8/21*

**

*

*motor

*controlador

***

*D*error

*accin

*control

*-Va

*reerencia

*-ref

-TL

*/-A

s+ 1

-A

*velocidad

*-m Accin dierencial -D

permite me"orar la respuesta dinmica.

el eecto de la accin dierencial depende de la

velocidad de cam%io del error. Como resultado el

control dierencial muestra una respuesta

;anticipada< en comparacin con la accin

proporcional

*2eleccin de parmetros -Kp, Ki, Kd

*Permite me"orar la respuesta dinmica


9/21

Controladores PID

)e=ne todas las venta"as de las acciones P, I y D

Pero tam%i(n arrastra los pro%lemas de cada una de las acciones

'aturaci!nde la accin derivativa -la salida se 1ace muy grande ante cam%ios repentinos dela se>al de error. 2e soluciona incluyendo en el t(rmino derivativo una constante de rela"acin

? 4 [email protected].

%ntegral (indu#: de%ido a la integracin de la se>al de error. 2i 1ay un so%re impulso, la

accin integral sumar estos errores positivos para generar la accin integral necesaria. 2i el

error se 1ace negativo entonces, la direccin de la se>al de control no variar para compensar

este error mientras la suma del error previo sea dominante.

Controladores P%D "Pro#orcionales ) %ntegrales * Deri&ati&os$


10/21

2intoni#acin de reguladores PID

'intonizaci!n: a"uste de los parmetros p, i y d para 'ue se satisaganlos re'uisitos del dise>o

+todos cl,sicos. 2e utili#an desde los a>os @5, y son %sicamente un

a"uste emp0rico de los parmetros. eremos 3 m(todos principales:

7(todo de oscilacin de iegler*Fic1ols: 1alla el valor de la accin

proporcional mediante el m(todo de lugar de ra0ces y calcula el resto de

los parmetros mediante unas ta%las.

7(todo de la curva de reaccin de iegler*Fic1ols

7(todo de la curva de reaccin de Co1en*Conn

+todos basados en modelo-


11/21


+todo de oscilaci!n de .iegler*Nichols: a"uste de los parmetros p, iy d para 'ue se satisagan los re'uisitos del dise>o

2e utili#a un controlador P para el control del sistema en la#o cerrado

2e incrementa la ganancia p 1asta 'ue el sistema se 1ace cr0ticamente

esta%le. 2e calcula la ganancia uy el periodo de las oscilaciones u

!os parmetros del regulador se calculan seg=n la ta%la:

cci!n K# Ti Td

P 5.@Gu * *

P% 5.+Gu 5.u *

P%D 5.8Gu 5.@u 5.9Bu


12/21


Anali#aremos la planta

/0em#lo

c-ganancia

cr0tica 4 +.8

( )183

5

23+++

=

ssssG


13/21


Con un controlador proporcional con p 4 +.8 tenemos la siguiente

respuesta a la entrada escaln

/0em#lo

7ediante la ta%la de iegler* Fic1ols

o%tenemos los siguientes valores:u 4 B.B seg

cci!n K# Ti Td

P B.3 * *

P% 9. 9. *

P%D B. 9.9 5.3


14/21


/0em#lo

Controlador P

Controlador PI

Controlador PID


15/21

La accin decontrol

proporcionalderivativa,

PD, sedefne

mediante laecuacin,


16/21

La accin de control derivativa, enocasiones denominada control de velocidad,ocurre donde la magnitud de la salida delcontrolador es proporcional a la velocidad

de cambio de la seal de error. El tiempoderivativo es el intervalo de tiempo duranteel cual la accin de la velocidad haceavanzar el eecto de la accin de control

proporcional.


17/21

Si la seal de error es una uncin rampaunitaria, la salida del controlador seconvierte en la ue se muestra en la !igura"".#. La accin de control derivativa tiene

un car$cter de previsin. Sin embargo, esobvio ue una accin de control derivativanunca prev% una accin ue nunca haocurrido.


18/21


19/21

&Una ventaja de usar una accin de controlderivativa es que responde a la velocidad delcambio del error y produce una correccinsignicativa antes de que la magnitud del

error se vuelva demasiado grande!

&"or tanto# el control derivativo prev$ el error#inicia una accin oportuna y tiende aaumentar la estabilidad del sistema!

&%ebido a que el control derivativo operasobre la velocidad de cambio del error# y nosobre el error mismo# este modo nunca se usasolo! Siempre se emplea junto con una accin

de control proporcional o proporcional &integral!


20/21

Se muestra lasrespuestas de loscontroladoresproporcional,

proporcional&integral 'proporcional derivativopara el proceso utilizadoen los casos ()*anteriores con v$lvula '

sensor con ganancias deuno. Se asigna la mismaganancia de ( para cadauna de las acciones 'tiempo integral de ( '

tiempo derivativo de "*

'igura ((!)! Accin"roporcional y "roporcional &

%erivativa


21/21

controladores pid.final.derivativo

Documents