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CONTROL TOPOGRÁFICO PARA EL MONITOREO DE MOVIMIENTO EN
MASA EN EL CASCO URBANO DEL MUNICIPIO DE CHOACHÍ
JEFERSON ONEIVER BETANCOURT
ALEJANDRO RODRÍGUEZ GIL
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
ROYECTO CURRICULAR TECNOLOGÍA TOPOGRÁFICA
BOGOTÁ D.C
2017
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CONTROL TOPOGRÁFICO PARA EL MONITOREO DE MOVIMIENTO EN
MASA EN EL CASCO URBANO DEL MUNICIPIO DE CHOACHÍ
Presentado por:
Jeferson Oneiver Betancourt
Alejandro Rodríguez Gil
Director
Raúl Orlando Patiño Pérez
Ingeniero Topográfico
Magister en Educación
Evaluador
Humberto Valbuena Leguizamo
Ingeniero Civil
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES
ROYECTO CURRICULAR TECNOLOGÍA TOPOGRÁFICA
BOGOTÁ D.C
2017
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1. Agradecimientos
Dedicamos primero que todo este trabajo a Dios, dándole gracias por permitirnos culminar ésta
etapa en nuestra vida académica, por darnos la fortaleza de seguir con nuestros objetivos
planteados y darnos sabiduría para afrontar cualquier dificultad.
A nuestros padres y familiares por ser una parte fundamental en el desarrollo de las etapas
académicas, porque siempre estuvieron allí para brindarnos su sabiduría.
A nuestras esposas porque creyeron en este proyecto que comenzamos, pensando en un futuro
mejor y que llegaron para darnos fuerzas para seguir adelante.
A la Universidad Distrital Francisco José De Caldas que nos brindó su espacio para poder
desarrollar toda nuestras actividades académicas y claro a los profesores que nos guiaron en todo
este camino.
A nuestro Director el Ing. Raúl Orlando Patiño Pérez por querer ser parte de este
proyecto y darnos todo su apoyo y conocimiento.
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NOTA DE ACEPTACION
El comité de la Universidad Distrital Francisco José
de Caldas aprueba el trabajo de grado titulado
“Control topográfico para el monitoreo de
movimiento en masa en el casco urbano del
municipio de Choachí” En cumplimiento de los
requisitos para obtener el título de Tecnólogo en
Topografía.
FIRMA DEL DIRECTOR DEL PROYECTO
FIRMA DEL EVALUADOR
BOGOTA D.C, 5 de mayo 2017
Universidad Distrital Francisco
José de Caldas
5
2. Contenido
1. Agradecimientos ......................................................................................................................... 3
2. Contenido .................................................................................................................................... 5
3. Índice de Figuras ......................................................................................................................... 8
4. Índice de Tablas .......................................................................................................................... 9
5. Resumen .................................................................................................................................... 13
6. Abstract ..................................................................................................................................... 15
7. Introducción .............................................................................................................................. 17
8. Objetivos ................................................................................................................................... 18
8.1 General ................................................................................................................................ 18
8.2 Especifico ............................................................................................................................ 18
9. Marco Conceptual ..................................................................................................................... 19
9.1 Aspectos geotécnicos del municipio de Choachí ................................................................ 19
9.1.1 Aspectos fisiográficos y climáticos: ............................................................................ 19
9.2 Distanciometría electrónica. ........................................................................................... 23
9.3 Errores sistemáticos y accidentales ................................................................................. 23
9.4 Factor de escala: .............................................................................................................. 23
9.5 Método de Bessel. ........................................................................................................... 24
9.6 Método de radiación: ...................................................................................................... 24
6
9.7 Movimiento en masa: ...................................................................................................... 25
9.8 Precisión y exactitud: ...................................................................................................... 26
9.9 Presión atmosférica: ........................................................................................................ 26
9.10 Temperatura .................................................................................................................. 26
9.11 Unidades de medida angular: ........................................................................................ 26
10. Metodología ............................................................................................................................ 27
10.1 Visita de campo ................................................................................................................. 27
10.1.1 Fase I: Reconocimiento.............................................................................................. 27
10.2 Fase II: Radiación. ........................................................................................................ 29
10.3 Fase III: Oficina (cálculos y resultados). ...................................................................... 34
10.4 Fase IV: Verificación de datos en campo. .................................................................... 37
11. Carteras digitalizadas de ángulos ............................................................................................ 42
12. Pre-análisis ángulos ................................................................................................................ 48
13. Prea-análisis distancias ........................................................................................................... 55
14. Prea-análisis ángulos sin gruesos radiación 1 ......................................................................... 62
15. prea-análisis distancias sin gruesos. radiación 1 ..................................................................... 67
16. pre-análisis distancias. ración 2 .............................................................................................. 73
17. Conclusiones ........................................................................................................................... 81
18. Recomendaciones ................................................................................................................... 82
7
19. Bibliografía ............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
8
3. Índice de Figuras
Figura 1: paisaje de Choachí reflejando el clima ..................................................................... 19
Figura 2: Riachuelos sector virgen de la Peña ........................................................................ 20
Figura 3: rocas pertenecientes a la formación de fomeque Choachí...................................... 21
Figura 4: rocas pertenecientes a la formación Une Choachí .................................................. 22
Figura 5: coluviones y suelos residuales ................................................................................... 22
Figura 6: Levantamiento por radiación .................................................................................... 25
Figura 7: Red Ajustada en Formato KMZ ............................................................................... 27
Figura 8: Placas Geodésicas Red Choachí ................................................................................ 29
Figura 9: Radiación Desde Choachi-01..................................................................................... 30
Figura 10: Armada Fija en Choachi-02 .................................................................................... 31
Figura 11: Radiación entre Choachi-02 y pt-07 ....................................................................... 32
Figura 12: Radiación entre Choachi-02 y pt-04 y pt-06 .......................................................... 33
Figura 13: Radiación entre Choachi-02 y pt-03 y pt-05 .......................................................... 34
Figura 14: configuración de la estación total ........................................................................... 38
9
4. Índice de Tablas
Tabla 1: Clasificación de los movimientos en masa por su velocidad o tasa de movimiento
(Varnes, 1978 ). FUENTE: (Cuervo, 1999) .................................................................................. 26
Tabla 2: Coordenadas Red Geodésica en Gauss-Krüger y Planas Cartesianas Origen
Choachí ........................................................................................................................................ 35
Tabla 3: Ángulos, Azimut y Distancia Teórica ........................................................................ 35
Tabla 4: Coordenadas Calculadas, Planas Cartesianas Origen Choachí, Radiación 1........ 36
Tabla 5: Comparación de Distancias y Ángulos ...................................................................... 37
Tabla 6: Comparación de Coordenadas, Radiación 1 ............................................................. 37
Tabla 7: Comparación entre Datos Teóricos y Campo Radiación 1 y Radiación 2 ............. 39
Tabla 8: Comparación entre Datos Teóricos y Campo Métodos Gnss .................................. 39
Tabla 9:Coordenadas Planas Cartesianas Origen Choachí, Radiación 2 ............................ 40
Tabla 10: Coordenadas Planas Cartesianas Origen Choachí con la diferencia en Norte y
Este, Radiación 2 ......................................................................................................................... 40
Tabla 11: Calculo de Velocidades de los Vértices Teóricos .................................................... 41
Tabla 12: precisión en las distancias ......................................................................................... 41
Tabla 13: Coordenadas topográficas finales ............................................................................ 42
Tabla 14: Ejemplo de la cartera de campo, más el Angulo transformado a decimal .......... 42
Tabla 15: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02 y pt-07 .. 43
10
Tabla 16: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02 , pt-04 y
pt-06 .............................................................................................................................................. 44
Tabla 17: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02, pt-03 y pt-
05................................................................................................................................................... 46
Tabla 18: Ejemplo Cartera Pera-análisis Ángulos o distancias ............................................. 48
Tabla 19: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-03 .............................. 50
Tabla 20: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-04 .............................. 51
Tabla 21: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-05 .............................. 52
Tabla 22: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-06 .............................. 53
Tabla 23: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-07 ............................. 54
Tabla 24: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y Choachi-02 ....................................... 55
Tabla 25: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-03 ................................................ 57
Tabla 26: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-04 ................................................ 58
Tabla 27: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-05 ................................................ 59
Tabla 28: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-06 ................................................ 60
Tabla 29: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-07 ................................................ 61
Tabla 30: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-03........................... 62
Tabla 31: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-04........................... 63
Tabla 32: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-05........................... 64
Tabla 33: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-06........................... 65
11
Tabla 34: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-07........................... 66
Tabla 35: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01, choachi-02 .................................... 67
Tabla 36: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-03 .......................................... 68
Tabla 37: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-04 .......................................... 69
Tabla 38: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-05 .......................................... 70
Tabla 39: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-06 .......................................... 71
Tabla 40: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-07 .......................................... 72
Tabla 41: Pre-análisis distancias Choachi-01 y Choachi-02 ................................................... 73
Tabla 42: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-03 .............................................................. 74
Tabla 43: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-04 .............................................................. 75
Tabla 44: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-05 .............................................................. 76
Tabla 45: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-06 .............................................................. 77
Tabla 46: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-07 .............................................................. 78
Analizando la “Tabla 47: Comparación de Coordenadas, Radiación 1” se observa que hay
diferencias significativas siendo la diferencia máxima en Norte para la placa pt-06 con (-
0.039 metros) y la diferencia máxima en Este para la placa pt-07 con (0.049 metros). las
diferencias mínimas son para la placa pt-05 con ( -0.006 metros) en Norte y para placa pt-
03 con (0.031 metros) en Este. Comparando con el cálculo de la “Tabla 11. Calculo de
velocidades de los vértices teóricos” en un terreno estable no puede superar los (0.0121
metros Sur-Norte) y (0.0006 metros Oeste-Este). Aunque el terreno de Choachí es inestable
no es motivo suficiente para estas diferencias tan altas........................................................... 79
12
13
5. Resumen
El municipio de Choachí, se encuentra en una zona de alto riesgo, donde se ha evidenciado
movimientos notables en los macizos rocosos, en la vía principal intermunicipal y también en el
casco Urbano. A falta de estudios y monitoreo, la universidad distrital en convenio con la
alcaldía, ha tomado la iniciativa de realizar estudios de remoción en masa, usando como
principio conocimientos geodésicos y topográficos.
Inicialmente se materializo una red geodésica con vértices dentro y fuera del casco urbano, a
principios del año 2016. Para posteriormente monitorear estos vértices, usando principalmente
una estación total, con prismas y bases nivelantes. Utilizando el método de Bessel se procede a
realizar el primer control, ejecutado el trabajo en cuatro fases. Reconocimiento, radiación,
trabajo de oficina y verificación de datos en campo.
Se evidencia que los datos tomados en campo con equipos topográficos en comparación con los
datos tomados en campo con equipos Gnss, presentan concordancia a nivel angular, pero a su
vez una variación en los datos de distancia, por lo que fue necesario una segunda visita a campo
donde una vez más se recolectan los datos con estación total y además se lee el vector Choachi-
01 a Choachi-02 con una pareja de GPS, dejando incógnitas en cuanto a las distancias medidas.
14
Además de esto cabe resaltar los aspectos Geológicos y geotécnicos que presenta la zona, se
destacan tres tipos de pisos térmicos, por otro lado, resaltan dos tipos de formaciones rocosas las
cuales son formación Fomeque (es la que representa mayor riesgo Geológico porque costa de
pendientes muy fuertes y tiende a la remoción en masa) y formación Une (es estable), como
también don tipos de formaciones superficiales las cuales son Coluviones y los suelos residuales.
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6. Abstract
The municipality of Choachí is located in a high risk zone, where there have been notable
movements in the rocky massifs, in the main inter-municipal road and also in the urban hull. In
the absence of studies and monitoring, the district university, in agreement with the mayor, has
taken the initiative to carry out studies of mass removal, using geodetic and topographical
knowledge as a principle.
Initially a geodesic network with vertices inside and outside the urban center, At the beginning of
2016. To later monitor these vertices, using mainly a total station, with prisms and level bases,
Using the Bessel method, the first control, executed the work in four phases, recognition,
radiation, office work and data verification in the field.
It is evidenced that the data taken in the field with topographic equipment in comparison with the
data taken in the field with Gnss equipment, show concordance at angular level, but in turn a
variation in distance data, reason why a second visit to Field where once again the data are
collected with total station and in addition the vector Choachi-01 is read to Choachi-02 with a
pair of GPS, leaving unknowns as far as the measured distances.
16
In addition to this it is important to highlight the Geological and Geotechnical aspects that the
area presents, three types of thermal floors are highlighted, on the other hand, two types of rock
formations stand out which are Fomeque formation (it is the one that represents greater
Geological risk because coast of slopes Very strong and tends to mass removal) and formation
Une (is stable), as well as types of surface formations which are Coluviones and residual soils.
17
7. Introducción
En el municipio de Choachí se realizó un control a la red geodésica que materializaron
estudiantes de la universidad distrital francisco José de caldas en convenio con la alcaldía del
municipio, para el estudio de la zona, ya que está catalogada como zona de alto riesgo por el
movimiento en masa, porque en diferentes zonas del municipio ha afectado estructuras viales y
edificaciones por lo que es necesario hacer un control para monitorear dichos movimientos. En
épocas de lluvia se acelera su movimiento y por consecuencia, en el casco urbano del municipio
se ve reflejado este movimiento, con las afectaciones de sus estructuras.
Se instalaron dos vértices principales los cuales están ubicados en zonas estratégicas y además
se ubicaron puntos de control en el casco urbano del municipio para su monitoreo constante.
Teniendo las coordenadas establecidas se ejecuta el primer control de la red geodésica por medio
de una estación total, utilizando el método de Bessel y así determinar topográficamente el
movimiento de la red geodésica y analizar la ubicación de los puntos de control.
Estadísticamente se efectúa el cálculo de la radiación y se determina el movimiento que se ha
tenido en el trascurso del posicionamiento y este primer control, dando como resultado final un
informe que determina topográficamente las coordenadas de cada placa geodésica. Este proyecto
lleva un registro desde el año 2016 con un primer informe de materialización de la red geodésica
y además en 2017 con el primer control con métodos topográficos.
18
8. Objetivos
8.1 General
Monitorear topográficamente la posición de los puntos de la red geodésica para el primer
control de movimiento de remoción en masa en el casco urbano del municipio de
Choachí.
8.2 Especifico
Realizar reconocimiento en campo y planear el trabajo de observaciones topográficas
Analizar la información obtenida, estadísticamente
Determinar la posición topográfica de los puntos en estudio del municipio de Choachí
19
9. Marco Conceptual
9.1 Aspectos geotécnicos del municipio de Choachí
9.1.1 Aspectos fisiográficos y climáticos:
“La mayor parte del territorio es montañoso, tiene tres pisos térmicos: medio, frío y de páramo,
una temperatura media de 18 grados centígrados, pero por pertenecer a la cordillera oriental
sufre, de humedad intensa.” (Stutzer, Scheibe, Grosse, Weiske, & Stille, 1886)
Figura 1: paisaje de Choachí reflejando el clima
Fuente: propia
20
“Cuenta con 11 cerros, se caracteriza por vegetación alta y robusta, entre tejido, por vegetación
baja, de norte a sur es bañada por el rio Blanco donde desembocan más de 14 quebradas, más 12
quebradas que no desembocan en el rio Blanco.” ( (Alcadia de Choachi- Cundinamarca, 2012)
Figura 2: Riachuelos sector virgen de la Peña
Fuente: propia
9.1.2 Geología: La zona de Choachí en su mayoría, es una zona caracterizada por la presencia
de rocas de origen marino y continental, aproximadamente datan del periodo cretáceo (145
millones de años), estas rocas sedimentarias se encuentran en la formación rocosa de Fomeque,
Formación Une, coluviones y Suelos Residuales.
“En la formación de Fomeque localizada al nortes, sur, NE-SW, predomina un paisaje de
pendientes moderadas a fuertes, donde, la roca superficial está constituida por una sucesión de
lutitas (roca sedimentaria, constituidas por limo y arcilla), margas (roca sedimentaria formada
21
por calcita y arcilla) y calizas (roca sedimentaria formada por carbono de calcio) separadas por
areniscas, ubicadas paralelas al trazo del río Blanco.” (Esquivel & Garcia, 1990)
Figura 3: rocas pertenecientes a la formación de fomeque Choachí
Fuente: propia
La formación de Fomeque sufre de riesgos geológicos externo por fenómenos de remoción de
masa (deslizamiento), también hay un intenso plegamiento y fallamiento
Formación Une localizada al NW predomina un paisaje agreste y escarpado, la roca
superficial está constituida por una sucesión de bancos de areniscas cuarzosas, de grano
fino a grueso, con fragmentos e intercalaciones de lutitas negras. Se considera una unidad
con buenas condiciones geotécnicas.
22
Figura 4: rocas pertenecientes a la formación Une Choachí
Fuente: propia
“Coluviones y Suelos Residuales la roca superficial está constituida por bloques hasta
de 5 m. de diámetro, guijos (4-64 mm) y gravas (2-4 mm) de areniscas en una matriz
limo-arcillosa.” (Rivera, 1996)
Figura 5: coluviones y suelos residuales
Fuente: propia
23
9.2 Distanciometría electrónica. Según Pazos “La Medida Electrónica de Distancias permite
Ampliar notablemente el eje máximo de Radiación y, consecuentemente, la longitud de la
poligonación”, teniendo una tolerancia, reduciendo el error lineal que va entre 5 mm +- 3 ppm y 5
mm +- 5 ppm +- 5 ppm, Suficiente para ajustar errores previsibles máximos inferiores a 1,5 cm en
ejes desde hasta 2 km. (PAZOS, TRATADO DE TOPOGRAFIA, 1996)
9.3 Errores sistemáticos y accidentales: Aunque haya equipos de alta precisión al momento de
realizar cualquier medición, siempre surgirá un error, que en su mayoría corresponderá factores
del equipo o factores físicos de su entorno. (PAZOS, Tratado de Topografia 1 TERORIA DE
ERRORES E INSTRUMENTACION, 1996)
9.3.1 Error sistemático: son errores reiterativos al momento de realizar una medición o
cálculo, cuyo resultado final siempre será el mismo, se debe tener cuidado si las medidas son
consecutivas pues el error es acumulativo. Este es causado por la calibración del equipo o en
ciertas ocasiones por factores de temperatura. (Herranz, 1988)
9.3.2 Error Accidental: son errores que surgen de acciones imprevistos o casuales, estos son
imposibles de controlar, se pueden eliminar partiendo de un procedimiento estadístico. Es
causado por los mismos errores de apreciación del usuario o cambios que afecten las
condiciones de medición, como lo es un desnivel (La ciencia, 2016)
9.4 Factor de escala: es la dimensión proporcional en correspondencia con una figura real, se
puede obtener una figura ampliada o reducida; también se puede hablar de un punto expresado
en un sistema a otro. ( Glosarios, 2016)
24
9.5 Método de Bessel. Es un sistema que permite eliminar errores sistemáticos y otros, donde
se realiza una doble lectura, “que consiste en visar dos veces cada punto, primero con el anteojo
normal y después con el anteojo invertido, previa vuelta de campana del anteojo y giro de 180°
del instrumento”. Luego se tomarán las dos lecturas se restarán o sumaran, si se restan su
resultado debe ser de 180°, pero si se suman su resultado debe ser 360°, debido a los errores
propios del instrumento y de la operación, se crea un exceso o una deficiencia del resultado
esperado que llamaremos error. (DOMÍNGUEZ GARCÍA-TEJERO, 1997)
Este método actúa directamente en los errores angulares de la lectura, entonces, el valor de cada
uno de estos errores hay que multiplicarlo por 1√2
9.6 Método de radiación: Para este método planímetro, se necesita de un punto de
coordenadas conocidas o punto de estación, materializado en terreno, y una orientación u otro
punto con coordenadas; es decir el levantamiento de la superficie se realizará desde un solo
vértice. Por otro lado, se obtendrán ángulos horizontales, verticales y distancias, o por
comodidad del usuario directamente coordenadas limitada por el alcance del instrumento en las
condiciones de precisión exigidas. (PAZOS, TRATADO DE TOPOGRAFIA, 1996)
25
Figura 6: Levantamiento por radiación
Fuente: (Casanova, 2002)
9.7 Movimiento en masa: es el desplazamiento de masas de suelo, por causa del exceso de
agua en terreno natural (lluvias torrenciales) y por efecto de la fuerza de gravedad. La
consecuencia de este movimiento es que una parte de la masa del terreno cambia de cota, siendo
inferior a la original (Cuervo, 1999)
26
Tabla 1: Clasificación de los movimientos en masa por su velocidad o tasa de movimiento
(Varnes, 1978 ). FUENTE: (Cuervo, 1999)
9.8 Precisión y exactitud: La precisión es, la dispersión de los valores obtenidos en varias
mediciones repetidas de la misma magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión.
El grado de precisión se alcanza mediante la calibración del equipo y la manipulación del
usuario. Por otro lado, la Exactitud el a aproximación que presenta la serie de medidas en
relación al verdadero valor. (WOLF, 1997)
9.9 Presión atmosférica: Es el peso que ejerce el aire de la atmósfera como consecuencia de la
gravedad sobre la superficie terrestre o sobre una de sus capas de aire, La presión atmosférica
varia, no siempre es igual, depende del lugar ocupado en el planeta tierra (Juarez, 2008)
9.10 Temperatura. “Magnitud física que expresa el grado o nivel de calor de los cuerpos o del
ambiente” (Diccionario de la lengua española, 2016)
9.11 Unidades de medida angular: Para interpreta el valor de la medición de un Angulo,
existen diferentes unidades, la más usada en topografía es el sistema sexagesimal (grados,
minuto y segundos), aunque la medición por radianes es más práctica para realizar cálculos, sin
dejar de lado al decimal. (WOLF, 1997)
Descripción Velocidad
Extremadamente rápido > 3 m/s
Muy rápido 0,3 m/min. - 3 m/s
Rápido 1,5 m/día - 0,3 m/min
Moderado 1,5 m/mes - 1,5 m/día
Lento 1,5 m/año - 1,5 m/mes
Muy lento 0,06 m/año - 1,5 m/año
Extremadamente lento < 0,06 m/año
27
10. Metodología
10.1 Visita de campo
10.1.1 Fase I: Reconocimiento. Fue necesario realizar una primera visita al Poblado de
Choachí con el fin de reconocer los vértices de la red Geodésica, y de esta manera planificar el
desarrollo del trabajo de campo, usando la figura 1. Obtenida del proyecto de grado “diseño,
materialización, posicionamiento y ajuste de una red geodésica enfocada al monitoreo del
fenómeno de movimiento en masa en el casco urbano del municipio de Choachí.” En esa visita
de reconocimiento se establecieron como puntos de amarre topográfico los vértices llamados
“Choachí 1(tres kilómetros sobre la vía en dirección Choachí - Bogotá) y Choachí 2 (costado
Norte del estadio)” estos dos vértices permiten hacer la radiación, armados desde choachi-01,
con ceros atrás en choachi-02 y radiación a las demás placas.
Figura 7: Red Ajustada en Formato KMZ
Fuente: “diseño, materialización, posicionamiento y ajuste de una red geodésica enfocada al monitoreo del
fenómeno de movimiento en masa en el casco urbano del municipio de Choachí”
28
Además, se identificaron las siguientes placas “PT-07” en la plaza de la iglesia, “PT-05” en la
esquina que conecta la plaza de mercado con la plaza de toros, “PT-04” en el andén de la casa
parroquial, cerca de un poste de luz color verde, “PT-06” está en la esquina de la casa con la
dirección (Carrera 7 con Calle 5-46), “PT-03” está en el convento al lado del corral de ordeño,
“PT-01” está ubicada dentro del acueducto al lado derecho del taque azul, con la visual hacia
Choachí a unos 5 metros aproximadamente y “PT-02” (esta sobre la vía en dirección Choachí -
Bogotá a dos kilómetros aproximadamente.)
CHOACHI-02
PT-03
PT-04
PT-05
29
PT-06
PT-07
Figura 8: Placas Geodésicas Red Choachí
Fuente: Propia
Desde Choachi-01 se tiene visual a todos los puntos de la red, exceptuando “PT-01” y “PT-
02” por lo que se tomó la decisión de no radiarlos debido a que sería necesario usar otras
técnicas, tales como posicionamientos GPS o incluso el traslado de coordenadas a través de una
poligonal, Porque estos puntos no tienen visual desde ningún vértice perteneciente a red
geodésica.
10.2 Fase II: Radiación. Para iniciar la radiación “método de Bessel” se organizó el grupo de
trabajo que consta de 5 personas, los cuales se ubicaron de la siguiente manera:
Dos personas en el equipo principal, la cual es una estación total marca “gowin” ubicada en el
vértice Choachí-01, una persona haciendo la labor de observación en el equipo y la otra persona
anotando los ángulos y distancias obtenidos en las observaciones.
30
Figura 9: Radiación Desde Choachi-01
Fuente: Propia
Las demás personas se ubicaron con trípode, base nivelante y prismas en los puntos de control
dentro del casco urbano del municipio. Teniendo en cuenta que en el punto de referencia
Choachí-02 se armó una base fija la cual no se movería en todo el proceso de radiación.
31
Figura 10: Armada Fija en Choachi-02
Fuente: Propia
Para iniciar la radiación se configura la estación para un desempeño optimo, introduciendo la
presión atmosférica del municipio (608 mmhg), la temperatura (22°c) y el factor de escala
(1.000299774 m) este dato se obtiene de la suma del radio de la tierra tomado en metros más la
altura del plano local de Choachí dividiendo todo en el radio de la tierra tomado en metros. Se
realiza la primera observación con tres vértices los cuales son. Choachí-01(punto de referencia
principal), Choachí-02 (punto de amarre con base fija), y pt-07 (punto de control en el casco
urbano). Observando con Angulo 0 en Choachí-02 y haciendo una radiación por derecha para el
vértice pt-07, repitiendo el procedimiento doce veces con Angulo directo (leer el punto o la línea
en sentido directo del equipo) y doce en Angulo inverso (girar 180 grados la estación y 180
grados el lente del equipo y leer la línea o punto visado), tomando la respectiva distancia.
32
Figura 11: Radiación entre Choachi-02 y pt-07
Fuente: Propia
Se realiza la segunda observación con cuatro vértices los cuales son. Choachí-01(punto de
referencia principal), Choachí-02 (punto de amarre con base fija), pt-04 (punto de control en el
casco urbano) y pt-06(punto de control en el casco urbano). Observando con Angulo 0 en
Choachí-02 y haciendo una radiación por derecha para el punto pt-04, seguido del punto pt-06,
repitiendo el procedimiento doce veces con Angulo directo ( se lee directamente el Angulo en el
estado normal de la estación total)y doce en Angulo inverso. Y tomando la respectiva distancia.
33
Figura 12: Radiación entre Choachi-02 y pt-04 y pt-06
Fuente: Propia
Se realiza la tercera observación con cuatro vértices los cuales son. Choachí-01(punto de
referencia principal), Choachí-02 (punto de amarre con base fija), pt-03 (punto de control en el
casco urbano) y pt-05(punto de control en el casco urbano). Observando con Angulo 0 en
Choachí-02 y haciendo una radiación por derecha para el punto pt-04, seguido del punto pt-06,
repitiendo el procedimiento doce veces con Angulo directo y doce en Angulo inverso. Y
tomando la respectiva distancia.
34
Figura 13: Radiación entre Choachi-02 y pt-03 y pt-05
Fuente: Propia
10.3 Fase III: Oficina (cálculos y resultados). Con los datos teóricos de la red geodésica,
obtenidos del proyecto “diseño, materialización, posicionamiento y ajuste de una red
geodésica enfocada al monitoreo del fenómeno de movimiento en masa en el casco urbano
del municipio de choachí”se procede a convertir las coordenadas de Gauss Krüger a planas
con origen Choachí, usando el programa “Magna 3 Pro” véase coordenadas Gauss Krüger y
planas Choachí en “tabla 1” luego de esto se despejan los ángulos internos, azimut y distancias,
para posteriormente analizar datos recolectados en campo.
35
Tabla 2: Coordenadas Red Geodésica en Gauss-Krüger y Planas Cartesianas Origen
Choachí
Fuente: propia
CONVERSION DE COORDENADAS
GAUS KRUGER PLANAS CARTESIANAS ORIGEN CHOACHI
ID NORTE ESTE ID NORTE ESTE ORIGEN PLANCHA
choachi-01 992877.4 1016396 choachi-01 992877.6 1016396 CHOACHI 247-I-B-3
choachi-02 992189.8 1017357 choachi-02 992189.6 1017357 CHOACHI 247-I-B-3
pt-03 992070.8 1016885 pt-03 992070.7 1016885 CHOACHI 247-I-B-3
pt-04 992993.9 1017171 pt-04 992994.1 1017171 CHOACHI 247-I-B-3
pt-05 992534.6 1016924 pt-05 992534.7 1016924 CHOACHI 247-I-B-3
pt-06 992750.8 1017320 pt-06 992750.8 1017320 CHOACHI 247-I-B-3
pt-07 992558.6 1017136 pt-07 992558.6 1017136 CHOACHI 247-I-B-3
Tabla 3: Ángulos, Azimut y Distancia Teórica
Fuente: Propia
CARTERA DE ANGULOS, AZIMUT Y DISTANCIAS TEORICAS OBTENIDAS DEL PROYECTO “DISEÑO, MATERIALIZACIÓN, POSICIONAMIENTO Y AJUSTE DE UNA RED
GEODÉSICA ENFOCADA AL MONITOREO DEL FENÓMENO DE MOVIMIENTO EN MASA EN EL CASCO URBANO DEL MUNICIPIO DE CHOACHÍ”
delta punto angulos azimut distancia
grados minutos segundos grados minutos segundos metros
CHOACHI-02 0 0 0 125 36 42.83 1181.5089
CHOACHI-01
PT-03 23 12 2.16 148 48 45.00 943.2056
PT-04 44 9 34.80 81 27 8.04 783.5089
PT-05 2 34 29.84 123 2 12.99 629.0586
PT-06 27 47 58.43 97 48 44.40 932.769
PT-07 12 17 28.06 113 19 14.77 805.9039
36
Ya teniendo la radiación completa de los vértices del casco urbano del municipio de Choachí,
se procede a digitalizar las carteras, transformado los ángulos a decimales véase tabla desde la
numero 13 hasta la numero 16. se realiza el pre-análisis, por separado ángulos y distancias,
teniendo en cuenta el sentido en que se efectuó la radiación. excluyendo los datos conocidos,
como gruesos y determinando con los datos que están dentro del límite error grueso, la Media,
usando como principio un modelo estadístico, véase en resultados las tablas desde la numero 17
hasta la numero de 39.
Ahora bien, con todos los datos procesados y como resultado del análisis estadístico, se toma
como dato real aquel denominado “media” con estos datos se procede a realizar una comparación
con los datos teóricos, además se procede a calcular las coordenadas y posteriormente
compararlo con las coordenadas teóricas.
Tabla 4: Coordenadas Calculadas, Planas Cartesianas Origen Choachí, Radiación 1
Fuente: propia
Norte Este
Choachi-02 0 125.6118983 992189.644 1017356.703
Choachi-01 992877.627 1016396.16
Pt-03 23.1999183 148.8118166 2.59725616 943.2461 -806.919759 488.4605492 992070.707 1016884.621
Pt-04 44.15848291 81.45341536 1.42163029 783.549563 116.4460326 774.8485261 992994.073 1017171.009
Pt-05 2.576507937 123.0353903 2.14737266 629.09605 -342.95609 527.3926058 992534.671 1016923.553
Pt-06 27.7975 97.81439827 1.70718331 932.8105 -126.829151 924.1481458 992750.798 1017320.308
Pt-07 12.29106209 113.3208362 1.9778217 805.958071 -319.062261 740.113293 992558.565 1017136.273
Delta PuntoAngulo
Horizontal Azimut Distancia
Azimut en
Radianes
Proyecciones Norte Este
37
Tabla 5: Comparación de Distancias y Ángulos
Fuente: propia
Tabla 6: Comparación de Coordenadas, Radiación 1
Fuente: propia
10.4 Fase IV: Verificación de datos en campo. Después de revisar los datos, se presentan
una serie de dudas e incertidumbres, ya que las diferencias son significativas en distancias entre
datos teóricos y datos de campo, por ello se hace necesario una nueva visita a campo donde se
lleva una estación marca “Topcon” y una pareja de GNSS marca “Leica 1200,” con el fin de
revisar nuevamente las distancias con estación y además de ello revisar un vector. Para la
estación total se configuro de la siguiente manera, presión atmosférica del municipio (608
mmhg), la temperatura (22°c) y el factor de escala (1.000299774).
Id
Teórica Campo Diferencia Teórica Campo Diferencia Grados Minutos Segundos
Choachi-01 1181.509 1181.576 -0.067
Pt-03 943.206 943.246 -0.041 23.2006012 23.1999183 0.000682855 0 0 2.46
Pt-04 783.509 783.550 -0.041 44.1596659 44.15848291 0.001182954 0 0 4.26
Pt-05 629.059 629.096 -0.037 2.57495669 2.576507937 0.001551246 0 0 5.58
Pt-06 932.769 932.811 -0.041 27.7995639 27.7975 0.002063944 0 0 7.43
Pt-07 805.904 805.958 -0.054 12.2911281 12.29106209 6.59912E-05 0 0 0.24
Ángulos Decimales Diferencia en Grados Distancias
ID
Norte Este Norte Este Norte Este
Choachi-02 992189.644 1017356.7 992189.644 1017356.703 0.000 0.000
Choachi-01 992877.627 1016396.16 992877.627 1016396.16 0.000 0.000
Pt-03 992070.707 1016884.62 992070.736 1016884.59 -0.029 0.031
Pt-04 992994.073 1017171.01 992994.083 1017170.966 -0.010 0.043
Pt-05 992534.671 1016923.55 992534.677 1016923.512 -0.006 0.041
Pt-06 992750.798 1017320.31 992750.837 1017320.27 -0.039 0.038
Pt-07 992558.565 1017136.27 992558.587 1017136.224 -0.022 0.049
Campo Teórica Diferencia
38
Figura 14: configuración de la estación total
Fuente: Propia
Después de la configuración de la estación se procedió únicamente a tomar distancias en
directo he inverso, a cada uno de los vértices, usando la misma metodología de la segunda visita,
es decir usando base nivelante, trípode y prisma para cada vértice y se radio de la siguiente
manera. Primero a Choachi-02, después PT-07, PT-05, PT-04, PT-06 Y finalmente PT-03. Véase
en las tablas de la numero 40 a la numero 45.
También se puso una antena GNSS en Choachi-01 y la otra en Choachi-02, estas se
configuraron en modo estático, se dejaron aproximadamente una hora de rastreo, para
posteriormente procesar los rinex en el programa “Leica Geo Office 8.3.” el procedimiento fue el
siguiente, se suben los rinex al programa. A Choachi-01 se le dan las coordenadas del punto en
elipsoidales, se determina como base y se determina Choachi-02 como rover. Y finalmente se
pos-procesa. No se tienen en cuenta ciertos factores para mejorar los resultados tales como “las
efemérides, las Atenas, las alturas de los GNSS,” ya que únicamente se desea conocer el vector
entre estos dos puntos por un método similar al que se usó para crear la red geodésica de
Choachí.
39
Con los datos tomados en campo después de su debido procesamiento, se procede hacer una
comparación de la distancia teórica, las distancias tomadas con la presión atmosférica (608
mmHg) y el vector resultante producto del posicionamiento. Estos son los datos finales.
Tabla 7: Comparación entre Datos Teóricos y Campo Radiación 1 y Radiación 2
Fuente: propia
Tabla 8: Comparación entre Datos Teóricos y Campo Métodos Gnss
Fuente: propia
Como resultado final se obtienen las siguientes carteras calculadas con las coordenadas
referida a cada medición.
Armado Visado Teórica Radiación 1 Diferencia Radiación 2 Diferencia
Choachi-01 Choachi-02 1181.509 1181.576 -0.067 1181.557 -0.048
Pt-03 943.206 943.246 -0.041 943.247 -0.041
Pt-04 783.509 783.550 -0.041 783.548 -0.039
Pt-05 629.059 629.096 -0.037 629.095 -0.036
Pt-06 932.769 932.811 -0.041 932.806 -0.037
Pt-07 805.904 805.958 -0.054 805.955 -0.051
Comparación Distancias
Vértice Latitud Longitud Norte Este Vértice Latitud Longitud Norte Este
Choachi-01 4° 31' 54.38771" 73° 55' 47.12992" 992877.627 1016396.159 choachi-01 4° 31' 54.38771" 73° 55' 47.12992" 992877.627 1016396.16
Choachi-02 4°31'31.99714" 73°55'15.97916" 992189.644 1017356.703 choachi-02 4°31'31.99744" 73°55'15.97864" 992189.653 1017356.72
Diferencia
Norte -0.009 Este -0.016 Teórica 1181.509 campo 1181.517 -0.0081
Diferencia
Teórico 125°36'42.8" Campo 125°36'39.8" 0°0'3"
Distancia
azimut
Teórico Campo
Comparación de datos con Equipos Gnss
diferencias en coordenadas
40
Tabla 9:Coordenadas Planas Cartesianas Origen Choachí, Radiación 2
Fuente: propia
Por último, se presenta un cuadro donde se comparar las coordenadas teóricas con las
coordenadas.
Tabla 10: Coordenadas Planas Cartesianas Origen Choachí con la diferencia en Norte y
Este, Radiación 2
Fuente: propia
Se calculan las velocidades en cada uno de los vértices, usando el programa “magna 3 pro” se
presenta en la tabla a continuación.
Norte Este
Choachi-02 0 125.611898 992189.644 1017356.703
Choachi-01 992877.627 1016396.16
Pt-03 23.1999183 148.811817 2.59725616 943.247 -806.920529 488.4610152 992070.706 1016884.621
Pt-04 44.15848291 81.4534154 1.42163029 783.548 116.4458004 774.8469809 992994.073 1017171.007
Pt-05 2.576507937 123.03539 2.14737266 629.0946 -342.955299 527.3913902 992534.672 1016923.551
Pt-06 27.7975 97.8143983 1.70718331 932.806 -126.828539 924.1436876 992750.798 1017320.304
Pt-07 12.29106209 113.320836 1.9778217 805.955 -319.061045 740.1104725 992558.566 1017136.27
Norte EsteProyecciones
Delta PuntoAngulo
Horizontal Azimut Distancia
Azimut en
Radianes
Id Norte Este Norte Este Norte Este
Choachi-02 992189.644 1017356.7 992189.644 1017356.7 0 0
Choachi-01 992877.627 1016396.16 992877.627 1016396.16 0 0
Pt-03 992070.736 1016884.59 992070.706 1016884.62 0.030 -0.031
Pt-04 992994.083 1017170.97 992994.073 1017171.01 0.010 -0.041
Pt-05 992534.677 1016923.51 992534.672 1016923.55 0.005 -0.039
Pt-06 992750.837 1017320.27 992750.798 1017320.3 0.039 -0.034
Pt-07 992558.587 1017136.22 992558.566 1017136.27 0.021 -0.046
Teórica Campo Diferencia
Comparación Coordenadas Origen Choachí
41
Tabla 11: Calculo de Velocidades de los Vértices Teóricos
Fuente: propia
Tabla 12: precisión en las distancias
Fuente: propia
precisión en las distancias medidas
Armado Visado Distancia Error Precisión
Choachi-01 Choachi-02 1181.576 -0.067 1:17546 Pt-03 943.246 -0.041 1:23290 Pt-04 783.550 -0.041 1:19270 Pt-05 629.096 -0.037 1:16798 Pt-06 932.811 -0.041 1:22477 Pt-07 805.958 -0.054 1:14878
Choachi-02 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0007
Choachi-01 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0008
Pt-03 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0007
Pt-04 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0008
Pt-05 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0008
Pt-06 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0008
Pt-07 0,0121 0,0006 -0,0008 0,0008
Calculo Velocidades
velocidad
Sur-Norte
velocidad
Oeste-EsteX YVértice
42
Tabla 13: Coordenadas topográficas finales
Fuente: propia
coordenadas topográficas finales
Id Norte Este
Choachi-02 992189.644 1017356.7
Choachi-01 992877.627 1016396.16
Pt-03 992070.706 1016884.62
Pt-04 992994.073 1017171.01
Pt-05 992534.672 1016923.55
Pt-06 992750.798 1017320.3
Pt-07 992558.566 1017136.27
11. Carteras digitalizadas de ángulos
Tabla 14: Ejemplo de la cartera de campo, más el Angulo transformado a decimal
Fuente: propia
43
Tabla 15: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02 y pt-07
Fuente: propia
LUGAR FECHA OBS
OBSERVÓ REVISÓ
DISTANCIA TEMP DECIMALES ANGULO
° ' " METROS °C
1 Choachi-02 D 0 0 0 1181.572 0 12.29694444
2 I 179 59 59 1181.571 179.9997222 12.2925
3 D 347 42 11 805.961 347.7030556 12.28944444
4 PT-07 I 167 42 26 805.951 167.7072222 12.29166667
5 Choachi-02 D 359 59 46 1181.574 359.9961111 12.29388889
6 I 179 59 56 1181.571 179.9988889 12.29472222
7 D 347 42 24 805.957 347.7066667 12.29472222
8 PT-07 I 167 42 26 805.962 167.7072222 12.28916667
9 Choachi-02 D 359 59 48 1181.571 359.9966667 12.28972222
10 I 179 59 46 1181.569 179.9961111 12.29361111
11 D 347 42 10 805.959 347.7027778 12.29083333
12 PT-07 I 167 42 5 805.950 167.7013889 12.28888889
13 Choachi-02 D 359 59 44 1181.586 359.9955556 12.28638889
14 I 179 59 49 1181.589 179.9969444 12.28916667
15 D 347 42 3 805.957 347.7008333 12.29055556
16 PT-07 I 167 42 28 805.960 167.7077778 12.29111111
17 Choachi-02 D 359 59 50 1181.577 359.9972222 12.27305556
18 I 180 0 0 1181.556 180 12.2875
19 D 347 42 27 805.953 347.7075 12.29083333
20 PT-07 I 167 42 23 805.945 167.7063889 12.2925
21 Choachi-02 D 359 59 47 1181.586 359.9963889 12.28916667
22 I 180 0 0 1181.577 180 12.29222222
23 D 347 42 20 805.965 347.7055556 12.29277778
24 PT-07 I 167 42 40 805.957 167.7111111 12.295
25 Choachi-02 D 359 59 55 1181.587 359.9986111
26 I 179 59 59 1181.576 179.9997222
27 D 347 42 44 805.964 347.7122222
28 PT-07 I 167 42 38 805.959 167.7105556
29 Choachi-02 D 0 0 5 1181.578 0.001388889
30 I 180 0 8 1181.577 180.0022222
31 D 347 42 39 805.960 347.7108333
32 PT-07 I 167 42 40 805.960 167.7111111
33 Choachi-02 D 359 58 58 1181.561 359.9827778
34 I 180 0 5 1181.575 180.0013889
35 D 347 42 35 805.958 347.7097222
36 PT-07 I 167 42 50 805.955 167.7138889
37 Choachi-02 D 0 0 1 1181.568 0.000277778
38 I 180 0 12 1181.571 180.0033333
39 D 347 42 34 805.962 347.7094444
40 PT-07 I 167 42 39 805.958 167.7108333
41 Choachi-02 D 0 0 3 1181.579 0.000833333
42 I 180 0 12 1181.578 180.0033333
43 D 347 42 42 805.956 347.7116667
44 PT-07 I 167 42 40 805.956 167.7111111
41 Choachi-02 D 0 0 7 1181.580 0.001944444
42 I 179 59 54 1181.570 179.9983333
43 D 347 42 33 805.950 347.7091667
44 PT-07 I 167 42 12 805.972 167.7033333
CHOACHI-02
PT-07
22j
C
H
O
A
C
H
I
-
0
1
PT-07
22
22
22
CHOACHI-02
22j
PT-07
CHOACHI-02
j
PT-07
Hoja De
j
PT-07
CHOACHI-02
j
j
CHOACHI-02
PT-07
CHOACHI-02
PT-07
j
j
CHOACHI-02
PT-07
CHOACHI-02
CHOACHI
LECTURA HORIZONTALID VÉRTICE
PUNTO DE
ESTACIÓNPUNTO VISADO
PO
SIC
IÓN
Radiación De Los Vértices Que Integran La Red Geodésica Del Municipio De
Choachí.
Datos De Campo
CHOACHI-02
22j
PT-07
CHOACHI-02
22j
PT-07
CHOACHI-02
22j
PT-07
22
22
22
CHOACHI-02
22j
PT-07
44
Tabla 16: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02 , pt-04 y
pt-06
Fuente: propia
LUGAR FECHA OBS
OBSERVÓ REVISÓ
DISTANCIA TEMP DECIMALES ANGULO
° ' " METROS °C
1 CHOACHI-02 D 0 0 0 1181.562 0 44.1533333
2 I 180 0 10 1181.57 180.0027778 44.1591667
3 D 315 50 48 783.569 315.8466667 27.7933333
4 PT-04 I 135 50 37 783.570 135.8436111 27.7977778
5 PT-06 D 332 12 24 932.812 332.2066667 44.1577778
6 I 152 12 18 932.815 152.205 44.1563889
7 CHOACHI-02 D 0 0 18 1181.584 0.005 27.7977778
8 I 180 0 18 1181.581 180.005 27.7986111
9 D 315 50 50 783.552 315.8472222 44.1594444
10 PT-04 I 135 50 55 783.540 135.8486111 44.1608333
11 PT-06 D 332 12 26 932.798 332.2072222 27.7963889
12 I 152 12 23 932.809 152.2063889 27.8005556
13 CHOACHI-02 D 0 0 18 1181.576 0.005 44.1591667
14 I 180 0 13 1181.57 180.0036111 44.1638889
15 D 315 50 44 783.547 315.8455556 27.8002778
16 PT-04 I 135 50 34 783.534 135.8427778 27.8
17 PT-06 D 332 12 31 932.816 332.2086111 44.1555556
18 I 152 12 11 932.799 152.2030556 44.1583333
19 CHOACHI-02 D 0 0 10 1181.575 0.002777778 27.7930556
20 I 180 0 5 1181.575 180.0013889 27.7972222
21 D 315 50 37 783.547 315.8436111 44.1536111
22 PT-04 I 135 50 15 783.541 135.8375 44.1588889
23 PT-06 D 332 12 9 932.809 332.2025 27.7941667
24 I 152 12 5 932.802 152.2013889 27.7966667
25 CHOACHI-02 D 0 0 8 1181.578 0.002222222 44.1536111
26 I 180 0 14 1181.582 180.0038889 44.1566667
27 D 315 50 48 783.553 315.8466667 27.7947222
28 PT-04 I 135 50 44 783.546 135.8455556 27.7963889
29 PT-06 D 332 12 33 932.815 332.2091667 44.1575
30 I 152 12 24 932.798 152.2066667 44.1588889
22
22
22
PT-06
22
j
CHACHI-02
PT-04
PT-06
22
j
PT-04
CHACHI-02
PT-06
CHACHI-02
j
PT-04
CHACHI-02
j
C
H
O
A
C
H
I
-
0
1
PT-06
PT-04
CHACHI-02
PT-06
j
PT-04
ID VÉRTICEPUNTO DE
ESTACIÓN
PUNTO
VISADO
PO
SIC
IÓN LECTURA
HORIZONTAL
Radiación De Los Vértices Que Integran La Red
Geodésica Del Municipio De Choachí.
Datos De Campo
CHOACHI Hoja De
45
31 CHOACHI-02 D 0 0 0 1181.583 0 27.7952778
32 I 180 0 8 1181.579 180.0022222 27.7972222
33 D 315 50 47 783.554 315.8463889 44.1588889
34 PT-04 I 135 50 36 783.557 135.8433333 44.1583333
35 PT-06 D 332 12 21 932.805 332.2058333 27.7977778
36 I 152 12 20 932.815 152.2055556 27.7977778
37 CHOACHI-02 D 0 0 1 1181.565 0.000277778 44.1563889
38 I 180 0 7 1181.576 180.0019444 44.1583333
39 D 315 50 48 783.555 315.8466667 27.7977778
40 PT-04 I 135 50 43 783.553 135.8452778 27.8
41 PT-06 D 332 12 20 932.815 332.2055556 44.1583333
42 I 152 12 20 932.822 152.2055556 44.1583333
43 CHOACHI-02 D 0 0 6 1181.587 0.001666667 27.7991667
44 I 180 0 6 1181.574 180.0016667 27.7983333
45 D 315 50 39 783.56 315.8441667 44.1561111
46 PT-04 I 135 50 34 783.546 135.8427778 44.1583333
47 PT-06 D 332 12 23 932.812 332.2063889 27.7975
48 I 152 12 16 932.8 152.2044444 27.7977778
49 CHOACHI-02 D 0 0 8 1181.576 0.002222222
50 I 180 0 8 1181.57 180.0022222
51 D 315 50 36 783.55 315.8433333
52 PT-04 I 135 50 38 783.551 135.8438889
53 PT-06 D 332 12 16 932.813 332.2044444
54 I 152 12 16 932.804 152.2044444
55 CHOACHI-02 D 0 0 4 1181.576 0.001111111
56 I 180 0 10 1181.565 180.0027778
57 D 315 50 41 783.546 315.8447222
58 PT-04 I 135 50 41 783.550 135.8447222
59 PT-06 D 332 12 14 932.804 332.2038889
60 I 152 12 10 932.81 152.2027778
61 CHOACHI-02 D 0 0 6 1181.579 0.001666667
62 I 180 0 10 1181.573 180.0027778
63 D 315 50 36 783.551 315.8433333
64 PT-04 I 135 50 40 783.547 135.8444444
65 PT-06 D 332 12 9 932.814 332.2025
66 I 152 12 16 932.818 152.2044444
67 CHOACHI-02 D 0 0 8 1181.562 0.002222222
68 I 180 0 8 1181.57 180.0022222
69 D 315 50 46 783.549 315.8461111
70 PT-04 I 135 50 42 783.551 135.845
71 PT-06 D 332 12 17 932.808 332.2047222
72 I 152 12 16 932.811 152.2044444
CHACHI-02
PT-04C
H
O
A
C
H
I
-
0
1
PT-04
PT-06
j
PT-06
CHACHI-02
j
PT-04
22
22
PT-06
j
j
j
22
22
j
PT-04
PT-06
CHACHI-02
j
CHACHI-02
CHACHI-02
22PT-04
PT-06
CHACHI-02
22PT-04
PT-06
CHACHI-02
22PT-04
PT-06
46
Tabla 17: Cartera digitaliza de ángulos formados entre Choachi-01, Choachi-02, pt-03 y pt-
05
Fuente: propia
LUGAR FECHA OBS
OBSERVÓ REVISÓ
DISTANCIA TEMP DECIMALES ANGULO
° ' " METROS °C
1 CHOACHI-02 D 0 0 0 1181.579 0 23.2
2 I 179 59 55 1181.563 179.9986111 23.20055556
3 D 23 12 0 943.243 23.2 2.575833333
4 PT-03 I 203 11 57 943.244 203.1991667 2.576388889
5 PT-05 D 357 25 27 629.089 357.4241667 23.2
6 I 177 25 20 629.098 177.4222222 23.2
7 CHOACHI-02 D 359 59 58 1181.579 359.9994444 2.575555556
8 I 179 59 58 1181.577 179.9994444 2.576944444
9 D 23 11 58 943.247 23.19944444 23.19944444
10 PT-03 I 203 11 51 943.246 203.1975 23.20027778
11 PT-05 D 357 25 26 629.092 357.4238889 2.575833333
12 I 177 25 21 629.099 177.4225 2.575
13 CHOACHI-02 D 0 0 1 1181.568 0.000277778 23.20138889
14 I 179 59 55 1181.576 179.9986111 23.19944444
15 D 23 11 59 943.25 23.19972222 2.575833333
16 PT-03 I 203 11 56 943.246 203.1988889 2.577777778
17 PT-05 D 357 25 28 629.089 357.4244444 23.20055556
18 I 177 25 25 629.097 177.4236111 23.19944444
19 CHOACHI-02 D 359 59 57 1181.576 359.9991667 2.574166667
20 I 179 59 56 1181.577 179.9988889 2.5775
21 D 23 12 2 943.253 23.20055556 23.19972222
22 PT-03 I 203 11 54 943.248 203.1983333 23.20166667
23 PT-05 D 357 25 24 629.083 357.4233333 2.574444444
24 I 177 25 16 629.115 177.4211111 2.574722222
25 CHOACHI-02 D 359 59 57 1181.575 359.9991667 23.19833333
26 I 179 59 59 1181.571 179.9997222 23.19944444
27 D 23 11 59 943.245 23.19972222 2.576666667
28 PT-03 I 203 11 57 943.244 203.1991667 2.576944444
29 PT-05 D 357 25 30 629.094 357.425 23.19972222
30 I 177 25 20 629.099 177.4222222 23.1975
j
PT-03
PT-05
CHACHI-02
22
PT-03
CHACHI-02
22
PT-05
PT-05
j
PT-03
CHACHI-02
22
C
H
O
A
C
H
I
-
0
1
j
PT-03
CHACHI-02
22
PT-05
j
PT-03
CHACHI-02
22
PT-05
j
ID VÉRTICEPUNTO DE
ESTACIÓNPUNTO VISADO
PO
SIC
IÓN LECTURA
HORIZONTAL
Radiación De Los Vértices Que Integran La Red
Geodésica Del Municipio De Choachí.
Datos De Campo
CHOACHI Hoja De
47
31 CHOACHI-02 D 359 59 57 1181.578 359.9991667 2.576944444
32 I 179 59 56 1181.579 179.9988889 2.577222222
33 D 23 11 56 943.241 23.19888889 23.20055556
34 PT-03 I 203 12 2 943.246 203.2005556 23.19805556
35 PT-05 D 357 25 29 629.100 357.4247222 2.574722222
36 I 177 25 27 629.101 177.4241667 2.575833333
37 CHOACHI-02 D 0 0 1 1181.581 0.000277778 23.2
38 I 179 59 56 1181.585 179.9988889 23.19944444
39 D 23 11 55 943.24 23.19861111 2.573888889
40 PT-03 I 203 11 54 943.246 203.1983333 2.575833333
41 PT-05 D 357 25 25 629.094 357.4236111 23.20222222
42 I 177 25 19 629.102 177.4219444 23.19972222
43 CHOACHI-02 D 0 0 1 1181.590 0.000277778 2.573055556
44 I 179 59 59 1181.577 179.9997222 2.577222222
45 D 23 12 0 943.246 23.2 23.20388889
46 PT-03 I 203 11 50 943.253 203.1972222 23.20027778
47 PT-05 D 357 25 24 629.015 357.4233333 2.576388889
48 I 177 25 21 629.093 177.4225 2.577222222
49 CHOACHI-02 D 359 59 57 1181.583 359.9991667
50 I 180 0 0 1181.578 180
51 D 23 11 59 943.254 23.19972222
52 PT-03 I 203 11 53 943.246 203.1980556
53 PT-05 D 357 25 28 629.097 357.4244444
54 I 177 25 27 629.091 177.4241667
55 CHOACHI-02 D 359 59 54 1181.577 359.9983333
56 I 179 59 53 1181.582 179.9980556
57 D 23 11 54 943.259 23.19833333
58 PT-03 I 203 11 51 943.245 203.1975
59 PT-05 D 357 25 28 629.099 357.4244444
60 I 177 25 20 629.093 177.4222222
61 CHOACHI-02 D 359 59 50 1181.575 359.9972222
62 I 180 0 1 1181.573 180.0002778
63 D 23 11 58 943.244 23.19944444
64 PT-03 I 203 12 0 943.255 203.2
65 PT-05 D 357 25 27 629.102 357.4241667
66 I 177 25 23 629.108 177.4230556
61 CHOACHI-02 D 359 59 56 1181.579 359.9988889
62 I 180 0 2 1181.587 180.0005556
63 D 23 12 10 943.257 23.20277778
64 PT-03 I 203 12 3 943.258 203.2008333
65 PT-05 D 357 25 21 629.092 357.4225
66 I 177 25 24 629.100 177.4233333
CHACHI-02
22
j
PT-03
PT-05
C
H
O
A
C
H
I
-
0
1
22
j
PT-03
PT-05
CHACHI-02
22
j
PT-03
PT-05
CHACHI-02
j
PT-03
PT-05
CHACHI-02
22
j
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PT-05
j
PT-03
PT-05
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22
j
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CHACHI-02
22
CHACHI-02
22
48
12. Pre-análisis ángulos
Tabla 18: Ejemplo Cartera Pera-análisis Ángulos o distancias
Fuente: Propia
Id= número del dato
Li= Angulo Horizontal= dato recolectado
𝑣𝑖= (media de las medidas) menos (la medida)
[vi]= es la (media de las medidas) menos (la medida) todo en valor absoluto
𝑣2= es la (media de las medidas) menos (la medida en valor absoluto) todo elevado al cuadrado
(�̅� − [𝑣𝑖] )2= (media de las medidas menos la medida) menos (el error medio aritmético) todo
elevado al cuadrado
1 23.20388889 -0.002175926 0.002175926 4.73465E-06 4.10771E-06 sale
2 23.20222222 -0.000509259 0.000509259 2.59345E-07 1.29659E-07 Cumple
3 23.20166667 4.62963E-05 4.62963E-05 2.14335E-09 1.05844E-08 Cumple
4 23.20138889 0.000324074 0.000324074 1.05024E-07 3.0589E-08 Cumple
5 23.20055556 0.001157407 0.001157407 1.33959E-06 1.01653E-06 Cumple
6 23.20055556 0.001157407 0.001157407 1.33959E-06 1.01653E-06 Cumple
SUMATORIA 8.951E-04 7.78035E-06 6.3116E-06
1 dato .=$C$19-B8 .=ABS(C8) .=D8*D8 .=($C$20-D8)^2
6
23.20171296
1.492E-04
0.001247425
0.00112353
0.000458679
0.001525215
sale
cumple
Error Estandar
Límite de Error Grueso
es mas grande que el
error grueso
esta comprendido en el
error grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-03
IDÁNGULO
HORIZONTAL𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖
2 �̅� − 𝑣𝑖 2
49
Se transcribe las carteras de ángulos o distancias en la casilla correspondiente.
En número de mediciones se escribe la cantidad de datos recolectados
En media de ángulos o media de distancias se escribe el promedio de los datos.
El error medio aritmético es igual a: al promedio de la media de las medidas en valor absoluto
divido en el número de mediciones.
El error medio cuadrático es igual a: la raíz cuadrada de la (media de las medidas al cuadrado)
dividido en el (número de mediciones menos 1).
Desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de (la sumatoria de (media de las medidas menos
la medida) menos (el error medio aritmético) todo elevado al cuadrado) dividido en el (número
de mediciones menos 1).
Error estándar es la (desviación estándar) divido en la (raíz cuadrada del número de mediciones).
Límite de error grueso es igual a (error medio aritmético) mas (constante (tres) multiplicado por
el error estándar).
50
Tabla 19: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-03
Fuente: Propia
1 23.20388889 -0.00381944 0.003819444 1.4588E-05 1.43041E-05 sale
2 23.20222222 -0.00215278 0.002152778 4.6345E-06 4.47493E-06 sale
3 23.20166667 -0.00159722 0.001597222 2.5511E-06 2.43312E-06 sale
4 23.20138889 -0.00131944 0.001319444 1.7409E-06 1.6437E-06 sale
5 23.20055556 -0.00048611 0.000486111 2.363E-07 2.01364E-07 Cumple
6 23.20055556 -0.00048611 0.000486111 2.363E-07 2.01364E-07 Cumple
7 23.20055556 -0.00048611 0.000486111 2.363E-07 2.01364E-07 Cumple
8 23.20027778 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 2.92269E-08 Cumple
9 23.20027778 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 2.92269E-08 Cumple
10 23.2 6.94444E-05 6.94444E-05 4.8225E-09 1.02847E-09 Cumple
11 23.2 6.94444E-05 6.94444E-05 4.8225E-09 1.02847E-09 Cumple
12 23.2 6.94444E-05 6.94444E-05 4.8225E-09 1.02847E-09 Cumple
13 23.2 6.94444E-05 6.94444E-05 4.8225E-09 1.02847E-09 Cumple
14 23.19972222 0.000347222 0.000347222 1.2056E-07 9.60055E-08 Cumple
15 23.19972222 0.000347222 0.000347222 1.2056E-07 9.60055E-08 Cumple
16 23.19972222 0.000347222 0.000347222 1.2056E-07 9.60055E-08 Cumple
17 23.19944444 0.000625 0.000625 3.9062E-07 3.45304E-07 Cumple
18 23.19944444 0.000625 0.000625 3.9062E-07 3.45304E-07 Cumple
19 23.19944444 0.000625 0.000625 3.9062E-07 3.45304E-07 Cumple
20 23.19944444 0.000625 0.000625 3.9062E-07 3.45304E-07 Cumple
21 23.19944444 0.000625 0.000625 3.9062E-07 3.45304E-07 Cumple
22 23.19833333 0.001736111 0.001736111 3.0141E-06 2.88571E-06 sale
23 23.19805556 0.002013889 0.002013889 4.0557E-06 3.90661E-06 sale
24 23.1975 0.002569444 0.002569444 6.602E-06 6.41138E-06 sale
SUMATORIA 8.970E-04 4.0316E-05 3.87407E-05
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-03
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
24
23.20006944
3.737E-05
0.001323966
0.001297836
0.00026492
0.000832134
Error Estandar
Límite de Error Grueso
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
51
Tabla 20: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-04
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media ángulos 44.15775463
Error medio aritmético 7.161E-05
Error medio cuadrático 0.002342627
Desviación Estándar 0.002288312
Error Estándar 0.0004671
Límite de Error Grueso 0.001472914
1 44.16388889 -0.00613426 0.006134259 3.7629E-05 3.67557E-05 sale
2 44.16083333 -0.0030787 0.003078704 9.4784E-06 9.04258E-06 sale
3 44.15944444 -0.00168981 0.001689815 2.8555E-06 2.61857E-06 sale
4 44.15916667 -0.00141204 0.001412037 1.9938E-06 1.79673E-06 Cumple
5 44.15916667 -0.00141204 0.001412037 1.9938E-06 1.79673E-06 Cumple
6 44.15888889 -0.00113426 0.001134259 1.2865E-06 1.12921E-06 Cumple
7 44.15888889 -0.00113426 0.001134259 1.2865E-06 1.12921E-06 Cumple
8 44.15888889 -0.00113426 0.001134259 1.2865E-06 1.12921E-06 Cumple
9 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
10 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
11 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
12 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
13 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
14 44.15833333 -0.0005787 0.000578704 3.349E-07 2.57139E-07 Cumple
15 44.15777778 -2.3148E-05 2.31481E-05 5.3584E-10 2.349E-09 Cumple
16 44.1575 0.00025463 0.00025463 6.4836E-08 3.34945E-08 Cumple
17 44.15666667 0.001087963 0.001087963 1.1837E-06 1.03296E-06 Cumple
18 44.15638889 0.001365741 0.001365741 1.8652E-06 1.67476E-06 Cumple
19 44.15638889 0.001365741 0.001365741 1.8652E-06 1.67476E-06 Cumple
20 44.15611111 0.001643519 0.001643519 2.7012E-06 2.47088E-06 sale
21 44.15555556 0.002199074 0.002199074 4.8359E-06 4.52608E-06 sale
22 44.15361111 0.004143519 0.004143519 1.7169E-05 1.65804E-05 sale
23 44.15361111 0.004143519 0.004143519 1.7169E-05 1.65804E-05 sale
24 44.15333333 0.004421296 0.004421296 1.9548E-05 1.89197E-05 sale
SUMATORIA 1.719E-03 0.00012622 0.000120437 0.000120437
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-04
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
52
Tabla 21: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-05
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media ángulos 2.575914352
Error medio aritmético 4.224E-05
Error medio cuadrático 0.001262296
Desviación Estándar 0.001227151
Error Estándar 0.000250491
Límite de Error Grueso 0.000793711
1 2.577777778 -0.00186343 0.001863426 3.4724E-06 3.31673E-06 sale
2 2.5775 -0.00158565 0.001585648 2.5143E-06 2.38212E-06 sale
3 2.577222222 -0.00130787 0.00130787 1.7105E-06 1.60183E-06 sale
4 2.577222222 -0.00130787 0.00130787 1.7105E-06 1.60183E-06 sale
5 2.577222222 -0.00130787 0.00130787 1.7105E-06 1.60183E-06 sale
6 2.576944444 -0.00103009 0.001030093 1.0611E-06 9.75858E-07 sale
7 2.576944444 -0.00103009 0.001030093 1.0611E-06 9.75858E-07 sale
8 2.576944444 -0.00103009 0.001030093 1.0611E-06 9.75858E-07 sale
9 2.576666667 -0.00075231 0.000752315 5.6598E-07 5.0421E-07 Cumple
10 2.576388889 -0.00047454 0.000474537 2.2519E-07 1.86883E-07 Cumple
11 2.576388889 -0.00047454 0.000474537 2.2519E-07 1.86883E-07 Cumple
12 2.575833333 8.10185E-05 8.10185E-05 6.564E-09 1.50398E-09 Cumple
13 2.575833333 8.10185E-05 8.10185E-05 6.564E-09 1.50398E-09 Cumple
14 2.575833333 8.10185E-05 8.10185E-05 6.564E-09 1.50398E-09 Cumple
15 2.575833333 8.10185E-05 8.10185E-05 6.564E-09 1.50398E-09 Cumple
16 2.575833333 8.10185E-05 8.10185E-05 6.564E-09 1.50398E-09 Cumple
17 2.575555556 0.000358796 0.000358796 1.2873E-07 1.0021E-07 Cumple
18 2.575 0.000914352 0.000914352 8.3604E-07 7.60584E-07 sale
19 2.574722222 0.00119213 0.00119213 1.4212E-06 1.32225E-06 sale
20 2.574722222 0.00119213 0.00119213 1.4212E-06 1.32225E-06 sale
21 2.574444444 0.001469907 0.001469907 2.1606E-06 2.03824E-06 sale
22 2.574166667 0.001747685 0.001747685 3.0544E-06 2.90855E-06 sale
23 2.573888889 0.002025463 0.002025463 4.1025E-06 3.93318E-06 sale
24 2.573055556 0.002858796 0.002858796 8.1727E-06 7.933E-06 sale
SUMATORIA 1.014E-03 3.6648E-05 3.46357E-05
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-05
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
53
Tabla 22: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-06
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media ángulos 27.79731481
Error medio aritmético 6.494E-05
Error medio cuadrático 0.002065206
Desviación Estándar 0.002014504
Error Estándar 0.000411209
Límite de Error Grueso 0.00129857
1 27.80055556 -0.00324074 0.003240741 1.0502E-05 1.00857E-05 sale
2 27.80027778 -0.00296296 0.002962963 8.7791E-06 8.39852E-06 sale
3 27.8 -0.00268519 0.002685185 7.2102E-06 6.86567E-06 sale
4 27.8 -0.00268519 0.002685185 7.2102E-06 6.86567E-06 sale
5 27.79916667 -0.00185185 0.001851852 3.4294E-06 3.19304E-06 sale
6 27.79861111 -0.0012963 0.001296296 1.6804E-06 1.51623E-06 Cumple
7 27.79833333 -0.00101852 0.001018519 1.0374E-06 9.09305E-07 Cumple
8 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
9 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
10 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
11 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
12 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
13 27.79777778 -0.00046296 0.000462963 2.1433E-07 1.5842E-07 Cumple
14 27.7975 -0.00018519 0.000185185 3.4294E-08 1.44581E-08 Cumple
15 27.79722222 9.25926E-05 9.25926E-05 8.5734E-09 7.64477E-10 Cumple
16 27.79722222 9.25926E-05 9.25926E-05 8.5734E-09 7.64477E-10 Cumple
17 27.79666667 0.000648148 0.000648148 4.201E-07 3.40128E-07 Cumple
18 27.79638889 0.000925926 0.000925926 8.5734E-07 7.41291E-07 Cumple
19 27.79638889 0.000925926 0.000925926 8.5734E-07 7.41291E-07 Cumple
20 27.79527778 0.002037037 0.002037037 4.1495E-06 3.88915E-06 sale
21 27.79472222 0.002592593 0.002592593 6.7215E-06 6.38901E-06 sale
22 27.79416667 0.003148148 0.003148148 9.9108E-06 9.50615E-06 sale
23 27.79333333 0.003981481 0.003981481 1.5852E-05 1.53393E-05 sale
24 27.79305556 0.004259259 0.004259259 1.8141E-05 1.75923E-05 sale
SUMATORIA 1.559E-03 9.8097E-05 9.33392E-05
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-06
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
54
Tabla 23: Prea-análisis Ángulos entre Choachi-01, Choachi-02 y PT-07
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media ángulos 12.29068287
Error medio aritmético 1.173E-04
Error medio cuadrático 0.004548141
Desviación Estándar 0.004473382
Error Estándar 0.000913125
Límite de Error Grueso 0.002856644
1 12.29694444 -0.00626157 0.006261574 3.9207E-05 3.77525E-05 sale
2 12.2925 -0.00181713 0.00181713 3.302E-06 2.88953E-06 Cumple
3 12.28944444 0.001238426 0.001238426 1.5337E-06 1.257E-06 Cumple
4 12.29166667 -0.0009838 0.000983796 9.6786E-07 7.50872E-07 Cumple
5 12.29388889 -0.00320602 0.003206019 1.0279E-05 9.54038E-06 sale
6 12.29472222 -0.00403935 0.004039352 1.6316E-05 1.53827E-05 sale
7 12.29472222 -0.00403935 0.004039352 1.6316E-05 1.53827E-05 sale
8 12.28916667 0.001516204 0.001516204 2.2989E-06 1.95702E-06 Cumple
9 12.28972222 0.000960648 0.000960648 9.2284E-07 7.1129E-07 Cumple
10 12.29361111 -0.00292824 0.002928241 8.5746E-06 7.90157E-06 sale
11 12.29083333 -0.00015046 0.000150463 2.2639E-08 1.10191E-09 Cumple
12 12.28888889 0.001793981 0.001793981 3.2184E-06 2.81137E-06 Cumple
13 12.28638889 0.004293981 0.004293981 1.8438E-05 1.74449E-05 sale
14 12.28916667 0.001516204 0.001516204 2.2989E-06 1.95702E-06 Cumple
15 12.29055556 0.000127315 0.000127315 1.6209E-08 1.00941E-10 Cumple
16 12.29111111 -0.00042824 0.000428241 1.8339E-07 9.67041E-08 Cumple
17 12.27305556 0.017627315 0.017627315 0.00031072 0.000306602 sale
18 12.2875 0.00318287 0.00318287 1.0131E-05 9.39792E-06 sale
19 12.29083333 -0.00015046 0.000150463 2.2639E-08 1.10191E-09 Cumple
20 12.2925 -0.00181713 0.00181713 3.302E-06 2.88953E-06 Cumple
21 12.28916667 0.001516204 0.001516204 2.2989E-06 1.95702E-06 Cumple
22 12.29222222 -0.00153935 0.001539352 2.3696E-06 2.02232E-06 Cumple
23 12.29277778 -0.00209491 0.002094907 4.3886E-06 3.91106E-06 Cumple
24 12.295 -0.00431713 0.00431713 1.8638E-05 1.76388E-05 sale
SUMATORIA 2.814E-03 0.00047577 0.000460256
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO CHOACHI-02 A PT-07
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
55
13. Prea-análisis distancias
Tabla 24: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y Choachi-02
Fuente: Propia
1 1181.572 0.003722222 0.003722222 1.3855E-05 1.32604E-05 sale
2 1181.589 -0.01327778 0.013277778 0.0001763 0.000174162 sale
3 1181.587 -0.01127778 0.011277778 0.00012719 0.000125374 sale
4 1181.586 -0.01027778 0.010277778 0.00010563 0.00010398 sale
5 1181.586 -0.01027778 0.010277778 0.00010563 0.00010398 sale
6 1181.58 -0.00427778 0.004277778 1.8299E-05 1.76151E-05 sale
7 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02211E-05 sale
8 1181.578 -0.00227778 0.002277778 5.1883E-06 4.82698E-06 Cumple
9 1181.578 -0.00227778 0.002277778 5.1883E-06 4.82698E-06 Cumple
10 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.4329E-06 Cumple
11 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.4329E-06 Cumple
12 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.4329E-06 Cumple
13 1181.576 -0.00027778 0.000277778 7.716E-08 3.88246E-08 Cumple
14 1181.575 0.000722222 0.000722222 5.216E-07 4.11502E-07 Cumple
15 1181.574 0.001722222 0.001722222 2.966E-06 2.69447E-06 Cumple
16 1181.571 0.004722222 0.004722222 2.2299E-05 2.15434E-05 sale
17 1181.571 0.004722222 0.004722222 2.2299E-05 2.15434E-05 sale
18 1181.571 0.004722222 0.004722222 2.2299E-05 2.15434E-05 sale
19 1181.571 0.004722222 0.004722222 2.2299E-05 2.15434E-05 sale
20 1181.57 0.005722222 0.005722222 3.2744E-05 3.18263E-05 sale
21 1181.569 0.006722222 0.006722222 4.5188E-05 4.41093E-05 sale
22 1181.568 0.007722222 0.007722222 5.9633E-05 5.83923E-05 sale
23 1181.561 0.014722222 0.014722222 0.00021674 0.000214373 sale
24 1181.556 0.019722222 0.019722222 0.00038897 0.000385788 sale
25 1181.562 0.013722222 0.013722222 0.0001883 0.00018609 sale
26 1181.587 -0.01127778 0.011277778 0.00012719 0.000125374 sale
27 1181.584 -0.00827778 0.008277778 6.8522E-05 6.71915E-05 sale
28 1181.583 -0.00727778 0.007277778 5.2966E-05 5.17974E-05 sale
29 1181.582 -0.00627778 0.006277778 3.941E-05 3.84033E-05 sale
30 1181.581 -0.00527778 0.005277778 2.7855E-05 2.70092E-05 sale
31 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02211E-05 sale
32 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02211E-05 sale
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A
CHOACHI-02
INDICATIVO DE
ERROR GRUESOID
DISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
56
45 1181.57 0.005722222 0.005722222 3.2744E-05 3.19248E-05 sale
46 1181.565 0.010722222 0.010722222 0.00011497 0.000113427 sale
47 1181.565 0.010722222 0.010722222 0.00011497 0.000113427 sale
48 1181.562 0.013722222 0.013722222 0.0001883 0.000186328 sale
49 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02769E-05 sale
50 1181.59 -0.01427778 0.014277778 0.00020385 0.000201804 sale
51 1181.587 -0.01127778 0.011277778 0.00012719 0.000125569 sale
52 1181.585 -0.00927778 0.009277778 8.6077E-05 8.4746E-05 sale
53 1181.583 -0.00727778 0.007277778 5.2966E-05 5.1923E-05 sale
54 1181.582 -0.00627778 0.006277778 3.941E-05 3.85115E-05 sale
55 1181.581 -0.00527778 0.005277778 2.7855E-05 2.71E-05 sale
56 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02769E-05 sale
57 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02769E-05 sale
58 1181.579 -0.00327778 0.003277778 1.0744E-05 1.02769E-05 sale
59 1181.578 -0.00227778 0.002277778 5.1883E-06 4.86538E-06 Cumple
60 1181.578 -0.00227778 0.002277778 5.1883E-06 4.86538E-06 Cumple
61 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.45386E-06 Cumple
62 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.45386E-06 Cumple
63 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.45386E-06 Cumple
64 1181.577 -0.00127778 0.001277778 1.6327E-06 1.45386E-06 Cumple
65 1181.576 -0.00027778 0.000277778 7.716E-08 4.23377E-08 Cumple
66 1181.576 -0.00027778 0.000277778 7.716E-08 4.23377E-08 Cumple
67 1181.575 0.000722222 0.000722222 5.216E-07 4.22768E-07 Cumple
68 1181.575 0.000722222 0.000722222 5.216E-07 4.22768E-07 Cumple
69 1181.573 0.002722222 0.002722222 7.4105E-06 7.02359E-06 sale
70 1181.571 0.004722222 0.004722222 2.2299E-05 2.16244E-05 sale
71 1181.568 0.007722222 0.007722222 5.9633E-05 5.85256E-05 sale
72 1181.563 0.012722222 0.012722222 0.00016185 0.000160028 sale
SUMATORIA 5.185E-03 0.00335044 0.003297046
72
1181.575722
7.202E-05
0.006869451
0.006814489
0.000803095
0.002481302
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
Error Estandar
Límite de Error Grueso
57
Tabla 25: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-03
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 943.2481667
Error medio aritmético 1.863E-04
Error medio cuadrático 0.005394576
Desviación Estándar 0.005234356
Error Estándar 0.001068458
Límite de Error Grueso 0.003391718
1 943.259 -0.01083333 0.010833333 0.00011736 0.000113358 sale
2 943.258 -0.00983333 0.009833333 9.6694E-05 9.30644E-05 sale
3 943.257 -0.00883333 0.008833333 7.8028E-05 7.47704E-05 sale
4 943.255 -0.00683333 0.006833333 4.6694E-05 4.41825E-05 sale
5 943.254 -0.00583333 0.005833333 3.4028E-05 3.18885E-05 sale
6 943.253 -0.00483333 0.004833333 2.3361E-05 2.15945E-05 sale
7 943.253 -0.00483333 0.004833333 2.3361E-05 2.15945E-05 sale
8 943.25 -0.00183333 0.001833333 3.3611E-06 2.71258E-06 Cumple
9 943.248 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 3.87142E-10 Cumple
10 943.247 0.001166667 0.001166667 1.3611E-06 9.61035E-07 Cumple
11 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
12 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
13 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
14 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
15 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
16 943.246 0.002166667 0.002166667 4.6944E-06 3.92168E-06 Cumple
17 943.245 0.003166667 0.003166667 1.0028E-05 8.88233E-06 Cumple
18 943.245 0.003166667 0.003166667 1.0028E-05 8.88233E-06 Cumple
19 943.244 0.004166667 0.004166667 1.7361E-05 1.5843E-05 sale
20 943.244 0.004166667 0.004166667 1.7361E-05 1.5843E-05 sale
21 943.244 0.004166667 0.004166667 1.7361E-05 1.5843E-05 sale
22 943.243 0.005166667 0.005166667 2.6694E-05 2.48036E-05 sale
23 943.241 0.007166667 0.007166667 5.1361E-05 4.87249E-05 sale
24 943.24 0.008166667 0.008166667 6.6694E-05 6.36856E-05 sale
SUMATORIA 4.472E-03 0.00066933 0.000630165
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-03
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
58
Tabla 26: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-04
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 783.5507917
Error medio aritmético 2.309E-04
Error medio cuadrático 0.00800532
Desviación Estándar 0.007840302
Error Estándar 0.001600395
Límite de Error Grueso 0.005032088
1 783.546 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.08006E-05 Cumple
2 783.551 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 5.0938E-10 Cumple
3 783.549 0.001791667 0.001791667 3.2101E-06 2.43598E-06 Cumple
4 783.547 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.2679E-05 Cumple
5 783.55 0.000791667 0.000791667 6.2674E-07 3.14456E-07 Cumple
6 783.547 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.2679E-05 Cumple
7 783.546 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.08006E-05 Cumple
8 783.547 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.2679E-05 Cumple
9 783.541 0.009791667 0.009791667 9.5877E-05 9.14082E-05 sale
10 783.552 -0.00120833 0.001208333 1.4601E-06 9.5537E-07 Cumple
11 783.56 -0.00920833 0.009208333 8.4793E-05 8.05943E-05 sale
12 783.557 -0.00620833 0.006208333 3.8543E-05 3.57297E-05 sale
13 783.553 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 3.91023E-06 Cumple
14 783.551 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 5.0938E-10 Cumple
15 783.54 0.010791667 0.010791667 0.00011646 0.00011153 sale
16 783.534 0.016791667 0.016791667 0.00028196 0.000274259 sale
17 783.553 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 3.91023E-06 Cumple
18 783.55 0.000791667 0.000791667 6.2674E-07 3.14456E-07 Cumple
19 783.57 -0.01920833 0.019208333 0.00036896 0.000360143 sale
20 783.551 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 5.0938E-10 Cumple
21 783.546 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.08006E-05 Cumple
22 783.569 -0.01820833 0.018208333 0.00033154 0.000323188 sale
23 783.554 -0.00320833 0.003208333 1.0293E-05 8.86509E-06 Cumple
24 783.555 -0.00420833 0.004208333 1.771E-05 1.582E-05 Cumple
SUMATORIA 5.542E-03 0.00147396 0.001413818
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-04
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
59
Tabla 27: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-05
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 629.0934167
Error medio aritmético 3.602E-04
Error medio cuadrático 0.017958689
Desviación Estándar 0.017780604
Error Estándar 0.003629451
Límite de Error Grueso 0.011248595
1 629.115 -0.02158333 0.021583333 0.00046584 0.00045042 sale
2 629.108 -0.01458333 0.014583333 0.00021267 0.000202296 sale
3 629.102 -0.00858333 0.008583333 7.3674E-05 6.76192E-05 Cumple
4 629.102 -0.00858333 0.008583333 7.3674E-05 6.76192E-05 Cumple
5 629.101 -0.00758333 0.007583333 5.7507E-05 5.2173E-05 Cumple
6 629.1 -0.00658333 0.006583333 4.334E-05 3.87269E-05 Cumple
7 629.1 -0.00658333 0.006583333 4.334E-05 3.87269E-05 Cumple
8 629.099 -0.00558333 0.005583333 3.1174E-05 2.72807E-05 Cumple
9 629.099 -0.00558333 0.005583333 3.1174E-05 2.72807E-05 Cumple
10 629.099 -0.00558333 0.005583333 3.1174E-05 2.72807E-05 Cumple
11 629.098 -0.00458333 0.004583333 2.1007E-05 1.78345E-05 Cumple
12 629.097 -0.00358333 0.003583333 1.284E-05 1.03883E-05 Cumple
13 629.097 -0.00358333 0.003583333 1.284E-05 1.03883E-05 Cumple
14 629.094 -0.00058333 0.000583333 3.4028E-07 4.97693E-08 Cumple
15 629.094 -0.00058333 0.000583333 3.4028E-07 4.97693E-08 Cumple
16 629.093 0.000416667 0.000416667 1.7361E-07 3.18362E-09 Cumple
17 629.093 0.000416667 0.000416667 1.7361E-07 3.18362E-09 Cumple
18 629.092 0.001416667 0.001416667 2.0069E-06 1.11603E-06 Cumple
19 629.092 0.001416667 0.001416667 2.0069E-06 1.11603E-06 Cumple
20 629.091 0.002416667 0.002416667 5.8403E-06 4.22888E-06 Cumple
21 629.089 0.004416667 0.004416667 1.9507E-05 1.64546E-05 Cumple
22 629.089 0.004416667 0.004416667 1.9507E-05 1.64546E-05 Cumple
23 629.083 0.010416667 0.010416667 0.00010851 0.000101132 Cumple
24 629.015 0.078416667 0.078416667 0.00614917 0.006092805 sale
SUMATORIA 8.646E-03 0.00741783 0.007271447
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI 01 A PT-05
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
60
Tabla 28: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-06
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 932.8093333
Error medio aritmético 2.315E-04
Error medio cuadrático 0.006735155
Desviación Estándar 0.006537155
Error Estándar 0.001334391
Límite de Error Grueso 0.004234655
1 932.802 0.007333333 0.007333333 5.3778E-05 5.04363E-05 sale
2 932.818 -0.00866667 0.008666667 7.5111E-05 7.11523E-05 sale
3 932.822 -0.01266667 0.012666667 0.00016044 0.000154634 sale
4 932.814 -0.00466667 0.004666667 2.1778E-05 1.96709E-05 sale
5 932.815 -0.00566667 0.005666667 3.2111E-05 2.95412E-05 sale
6 932.811 -0.00166667 0.001666667 2.7778E-06 2.05976E-06 Cumple
7 932.805 0.004333333 0.004333333 1.8778E-05 1.68252E-05 sale
8 932.809 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 1.03738E-08 Cumple
9 932.804 0.005333333 0.005333333 2.8444E-05 2.60289E-05 sale
10 932.798 0.011333333 0.011333333 0.00012844 0.000123251 sale
11 932.815 -0.00566667 0.005666667 3.2111E-05 2.95412E-05 sale
12 932.813 -0.00366667 0.003666667 1.3444E-05 1.18005E-05 Cumple
13 932.799 0.010333333 0.010333333 0.00010678 0.000102047 sale
14 932.815 -0.00566667 0.005666667 3.2111E-05 2.95412E-05 sale
15 932.815 -0.00566667 0.005666667 3.2111E-05 2.95412E-05 sale
16 932.81 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 1.89386E-07 Cumple
17 932.8 0.009333333 0.009333333 8.7111E-05 8.28437E-05 sale
18 932.808 0.001333333 0.001333333 1.7778E-06 1.21408E-06 Cumple
19 932.798 0.011333333 0.011333333 0.00012844 0.000123251 sale
20 932.804 0.005333333 0.005333333 2.8444E-05 2.60289E-05 sale
21 932.816 -0.00666667 0.006666667 4.4444E-05 4.14116E-05 sale
22 932.812 -0.00266667 0.002666667 7.1111E-06 5.93013E-06 Cumple
23 932.809 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 1.03738E-08 Cumple
24 932.812 -0.00266667 0.002666667 7.1111E-06 5.93013E-06 Cumple
SUMATORIA 5.556E-03 0.00104333 0.000982891
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-06
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
61
Tabla 29: Prea-análisis Distancias entre Choachi-01 y PT-07
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 805.9577917
Error medio aritmético 1.691E-04
Error medio cuadrático 0.005618132
Desviación Estándar 0.005491865
Error Estándar 0.001121022
Límite de Error Grueso 0.003532193
1 805.972 -0.01420833 0.014208333 0.00020188 0.000197099 sale
2 805.965 -0.00720833 0.007208333 5.196E-05 4.95504E-05 sale
3 805.964 -0.00620833 0.006208333 3.8543E-05 3.6472E-05 sale
4 805.962 -0.00420833 0.004208333 1.771E-05 1.63152E-05 sale
5 805.962 -0.00420833 0.004208333 1.771E-05 1.63152E-05 sale
6 805.961 -0.00320833 0.003208333 1.0293E-05 9.23678E-06 Cumple
7 805.96 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 4.15837E-06 Cumple
8 805.96 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 4.15837E-06 Cumple
9 805.96 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 4.15837E-06 Cumple
10 805.959 -0.00120833 0.001208333 1.4601E-06 1.07995E-06 Cumple
11 805.959 -0.00120833 0.001208333 1.4601E-06 1.07995E-06 Cumple
12 805.958 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 1.5372E-09 Cumple
13 805.958 -0.00020833 0.000208333 4.3403E-08 1.5372E-09 Cumple
14 805.957 0.000791667 0.000791667 6.2674E-07 3.87557E-07 Cumple
15 805.957 0.000791667 0.000791667 6.2674E-07 3.87557E-07 Cumple
16 805.957 0.000791667 0.000791667 6.2674E-07 3.87557E-07 Cumple
17 805.956 0.001791667 0.001791667 3.2101E-06 2.63264E-06 Cumple
18 805.956 0.001791667 0.001791667 3.2101E-06 2.63264E-06 Cumple
19 805.955 0.002791667 0.002791667 7.7934E-06 6.87772E-06 Cumple
20 805.953 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.13679E-05 sale
21 805.951 0.006791667 0.006791667 4.6127E-05 4.3858E-05 sale
22 805.95 0.007791667 0.007791667 6.071E-05 5.81031E-05 sale
23 805.95 0.007791667 0.007791667 6.071E-05 5.81031E-05 sale
24 805.945 0.012791667 0.012791667 0.00016363 0.000159329 sale
SUMATORIA 4.059E-03 0.00072596 0.000693693
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-07
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
62
14. Prea-análisis ángulos sin gruesos radiación 1
Tabla 30: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-03
Fuente: Propia
5 23,20055556 -0,00063725 0,000637255 4,0609E-07 3,80427E-07 Cumple
6 23,20055556 -0,00063725 0,000637255 4,0609E-07 3,80427E-07 Cumple
7 23,20055556 -0,00063725 0,000637255 4,0609E-07 3,80427E-07 Cumple
8 23,20027778 -0,00035948 0,000359477 1,2922E-07 1,14928E-07 Cumple
9 23,20027778 -0,00035948 0,000359477 1,2922E-07 1,14928E-07 Cumple
10 23,2 -8,1699E-05 8,16993E-05 6,6748E-09 3,74937E-09 Cumple
11 23,2 -8,1699E-05 8,16993E-05 6,6748E-09 3,74937E-09 Cumple
12 23,2 -8,1699E-05 8,16993E-05 6,6748E-09 3,74937E-09 Cumple
13 23,2 -8,1699E-05 8,16993E-05 6,6748E-09 3,74937E-09 Cumple
14 23,19972222 0,000196078 0,000196078 3,8447E-08 3,08393E-08 Cumple
15 23,19972222 0,000196078 0,000196078 3,8447E-08 3,08393E-08 Cumple
16 23,19972222 0,000196078 0,000196078 3,8447E-08 3,08393E-08 Cumple
17 23,19944444 0,000473856 0,000473856 2,2454E-07 2,05562E-07 Cumple
18 23,19944444 0,000473856 0,000473856 2,2454E-07 2,05562E-07 Cumple
19 23,19944444 0,000473856 0,000473856 2,2454E-07 2,05562E-07 Cumple
20 23,19944444 0,000473856 0,000473856 2,2454E-07 2,05562E-07 Cumple
21 23,19944444 0,000473856 0,000473856 2,2454E-07 2,05562E-07 Cumple
SUMATORIA 3,479E-04 2,7415E-06 2,50646E-06 2,50646E-06
17
23,1999183
2,047E-05
0,000413934
0,000395795
9,59944E-05
0,000832134
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACION METODO DE BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO ENTRE CHOACHI-02 Y
PT-03
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
63
Tabla 31: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-04
Fuente: Propia
4 44,15916667 -0,00068376 0,000683761 4,6753E-07 4,26622E-07 Cumple
5 44,15916667 -0,00068376 0,000683761 4,6753E-07 4,26622E-07 Cumple
6 44,15888889 -0,00040598 0,000405983 1,6482E-07 1,40914E-07 Cumple
7 44,15888889 -0,00040598 0,000405983 1,6482E-07 1,40914E-07 Cumple
8 44,15888889 -0,00040598 0,000405983 1,6482E-07 1,40914E-07 Cumple
9 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
10 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
11 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
12 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
13 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
14 44,15833333 0,000149573 0,000149573 2,2372E-08 1,41551E-08 Cumple
15 44,15777778 0,000705128 0,000705128 4,9721E-07 4,54992E-07 Cumple
16 44,1575 0,000982906 0,000982906 9,661E-07 9,06892E-07 Cumple
SUMATORIA 3,978E-04 3,0271E-06 2,7228E-06
13
44,15848291
3,060E-05
0,00050225
0,00047634
0,000132113
0,001472914
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACION METODO DE BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO ENTRE CHOACHI-02 Y
PT-04
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
64
Tabla 32: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-05
Fuente: Propia
3 2,577222222 -0,00071429 0,000714286 5,102E-07 4,58922E-07 Cumple
4 2,577222222 -0,00071429 0,000714286 5,102E-07 4,58922E-07 Cumple
5 2,577222222 -0,00071429 0,000714286 5,102E-07 4,58922E-07 Cumple
6 2,576944444 -0,00043651 0,000436508 1,9054E-07 1,59728E-07 Cumple
7 2,576944444 -0,00043651 0,000436508 1,9054E-07 1,59728E-07 Cumple
8 2,576944444 -0,00043651 0,000436508 1,9054E-07 1,59728E-07 Cumple
9 2,576666667 -0,00015873 0,00015873 2,5195E-08 1,48552E-08 Cumple
10 2,576388889 0,000119048 0,000119048 1,4172E-08 6,75677E-09 Cumple
11 2,576388889 0,000119048 0,000119048 1,4172E-08 6,75677E-09 Cumple
12 2,575833333 0,000674603 0,000674603 4,5509E-07 4,06732E-07 Cumple
13 2,575833333 0,000674603 0,000674603 4,5509E-07 4,06732E-07 Cumple
14 2,575833333 0,000674603 0,000674603 4,5509E-07 4,06732E-07 Cumple
15 2,575833333 0,000674603 0,000674603 4,5509E-07 4,06732E-07 Cumple
16 2,575833333 0,000674603 0,000674603 4,5509E-07 4,06732E-07 Cumple
SUMATORIA 5,159E-04 4,4312E-06 3,91798E-06
14
2,576507937
3,685E-05
0,000583835
0,000548983
0,000146722
0,000793711
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACION METODO DE BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO ENTRE CHOACHI-02 Y
PT-05
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
65
Tabla 33: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-06
Fuente: Propia
6 27,79861111 -0,00111111 0,001111111 1,2346E-06 1,15404E-06 Cumple
7 27,79833333 -0,00083333 0,000833333 6,9444E-07 6,34389E-07 Cumple
8 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
9 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
10 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
11 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
12 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
13 27,79777778 -0,00027778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
14 27,7975 0 0 0 1,35778E-09 Cumple
15 27,79722222 0,000277778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
16 27,79722222 0,000277778 0,000277778 7,716E-08 5,80471E-08 Cumple
17 27,79666667 0,000833333 0,000833333 6,9444E-07 6,34389E-07 Cumple
18 27,79638889 0,001111111 0,001111111 1,2346E-06 1,15404E-06 Cumple
19 27,79638889 0,001111111 0,001111111 1,2346E-06 1,15404E-06 Cumple
SUMATORIA 5,159E-04 5,7099E-06 5,19664E-06
14
27,7975
3,685E-05
0,000662738
0,000632251
0,000168976
0,00129857
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACION METODO DE BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO ENTRE CHOACHI-02 Y
PT-06
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
66
Tabla 34: Pre-análisis ángulos sin gruesos choachi-01, choachi-02 y pt-07
Fuente: Propia
2 12,2925 -0,00143791 0,001437908 2,0676E-06 1,83976E-06 Cumple
3 12,28944444 0,001617647 0,001617647 2,6168E-06 2,35966E-06 Cumple
4 12,29166667 -0,00060458 0,000604575 3,6551E-07 2,73577E-07 Cumple
5 12,29388889 -0,0028268 0,002826797 7,9908E-06 7,53649E-06 Cumple
8 12,28916667 0,001895425 0,001895425 3,5926E-06 3,29022E-06 Cumple
9 12,28972222 0,001339869 0,001339869 1,7952E-06 1,58342E-06 Cumple
10 12,29361111 -0,00254902 0,00254902 6,4975E-06 6,08851E-06 Cumple
11 12,29083333 0,000228758 0,000228758 5,233E-08 2,16762E-08 Cumple
12 12,28888889 0,002173203 0,002173203 4,7228E-06 4,3751E-06 Cumple
14 12,28916667 0,001895425 0,001895425 3,5926E-06 3,29022E-06 Cumple
15 12,29055556 0,000506536 0,000506536 2,5658E-07 1,8063E-07 Cumple
16 12,29111111 -4,902E-05 4,90196E-05 2,4029E-09 1,05691E-09 Cumple
19 12,29083333 0,000228758 0,000228758 5,233E-08 2,16762E-08 Cumple
20 12,2925 -0,00143791 0,001437908 2,0676E-06 1,83976E-06 Cumple
21 12,28916667 0,001895425 0,001895425 3,5926E-06 3,29022E-06 Cumple
22 12,29222222 -0,00116013 0,001160131 1,3459E-06 1,16338E-06 Cumple
23 12,29277778 -0,00171569 0,001715686 2,9436E-06 2,67047E-06 Cumple
SUMATORIA 1,386E-03 4,3555E-05 3,98258E-05
17
12,29106209
8,153E-05
0,001649902
0,001577692
0,000382647
0,002856644
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media angulos
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACION METODO DE BESSEL
PREANALISIS DE ANGULO ENTRE CHOACHI-02 Y
PT-07
IDÁNGULO
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
67
15. prea-análisis distancias sin gruesos. radiación 1
Tabla 35: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01, choachi-02
Fuente: Propia
8 1181,578 -0,00176 0,00176 3,0976E-06 2,97022E-06 Cumple
9 1181,578 -0,00176 0,00176 3,0976E-06 2,97022E-06 Cumple
10 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
11 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
12 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
13 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
14 1181,575 0,00124 0,00124 1,5376E-06 1,44825E-06 Cumple
15 1181,574 0,00224 0,00224 5,0176E-06 4,85511E-06 Cumple
34 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
35 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
36 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
37 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
38 1181,575 0,00124 0,00124 1,5376E-06 1,44825E-06 Cumple
39 1181,575 0,00124 0,00124 1,5376E-06 1,44825E-06 Cumple
40 1181,574 0,00224 0,00224 5,0176E-06 4,85511E-06 Cumple
59 1181,578 -0,00176 0,00176 3,0976E-06 2,97022E-06 Cumple
60 1181,578 -0,00176 0,00176 3,0976E-06 2,97022E-06 Cumple
61 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
62 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
63 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
64 1181,577 -0,00076 0,00076 5,776E-07 5,23354E-07 Cumple
65 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
66 1181,576 0,00024 0,00024 5,76E-08 4,13846E-08 Cumple
67 1181,575 0,00124 0,00124 1,5376E-06 1,44825E-06 Cumple
68 1181,575 0,00124 0,00124 1,5376E-06 1,44825E-06 Cumple
SUMATORIA 9,508E-04 3,456E-05 3,27855E-05
26
1181,57624
3,657E-05
0,001175755
0,001145173
0,000224587
0,00263032
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
Error Estandar
Límite de Error Grueso
Nº de Mediciones
Media Distancia
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A
CHOACHI-02
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
68
Tabla 36: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-03
Fuente: Propia
9 943,248 -0,0019 0,0019 3,61E-06 3,40034E-06 Cumple
10 943,247 -0,0009 0,0009 8,1E-07 7,12336E-07 Cumple
11 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
12 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
13 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
14 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
15 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
16 943,246 0,0001 0,0001 1E-08 1,936E-09 Cumple
17 943,245 0,0011 0,0011 1,21E-06 1,08994E-06 Cumple
18 943,245 0,0011 0,0011 1,21E-06 1,08994E-06 Cumple
SUMATORIA 5,600E-04 6,9E-06 6,30416E-06
10
943,2461
5,600E-05
0,000875595
0,000836936
0,000264662
0,003391718
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-03
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
69
Tabla 37: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-04
Fuente: Propia
1 783,546 0,0035625 0,0035625 1,2691E-05 1,16592E-05 Cumple
2 783,551 -0,0014375 0,0014375 2,0664E-06 1,66294E-06 Cumple
3 783,549 0,0005625 0,0005625 3,1641E-07 1,71852E-07 Cumple
4 783,547 0,0025625 0,0025625 6,5664E-06 5,83006E-06 Cumple
5 783,55 -0,0004375 0,0004375 1,9141E-07 8,38397E-08 Cumple
6 783,547 0,0025625 0,0025625 6,5664E-06 5,83006E-06 Cumple
7 783,546 0,0035625 0,0035625 1,2691E-05 1,16592E-05 Cumple
8 783,547 0,0025625 0,0025625 6,5664E-06 5,83006E-06 Cumple
10 783,552 -0,0024375 0,0024375 5,9414E-06 5,24204E-06 Cumple
13 783,553 -0,0034375 0,0034375 1,1816E-05 1,08211E-05 Cumple
14 783,551 -0,0014375 0,0014375 2,0664E-06 1,66294E-06 Cumple
17 783,553 -0,0034375 0,0034375 1,1816E-05 1,08211E-05 Cumple
18 783,55 -0,0004375 0,0004375 1,9141E-07 8,38397E-08 Cumple
20 783,551 -0,0014375 0,0014375 2,0664E-06 1,66294E-06 Cumple
21 783,546 0,0035625 0,0035625 1,2691E-05 1,16592E-05 Cumple
23 783,554 -0,0044375 0,0044375 1,9691E-05 1,84002E-05 Cumple
SUMATORIA 2,367E-03 0,00011394 0,000103081
16
783,5495625
1,479E-04
0,002756054
0,002621457
0,000655364
0,005032088
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI 01 A PT-04
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
70
Tabla 38: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-05
Fuente: Propia
3 629,102 -0,00595 0,00595 3,5402E-05 3,32093E-05 Cumple
4 629,102 -0,00595 0,00595 3,5402E-05 3,32093E-05 Cumple
5 629,101 -0,00495 0,00495 2,4502E-05 2,26838E-05 Cumple
6 629,1 -0,00395 0,00395 1,5602E-05 1,41583E-05 Cumple
7 629,1 -0,00395 0,00395 1,5602E-05 1,41583E-05 Cumple
8 629,099 -0,00295 0,00295 8,7025E-06 7,63279E-06 Cumple
9 629,099 -0,00295 0,00295 8,7025E-06 7,63279E-06 Cumple
10 629,099 -0,00295 0,00295 8,7025E-06 7,63279E-06 Cumple
11 629,098 -0,00195 0,00195 3,8025E-06 3,10729E-06 Cumple
12 629,097 -0,00095 0,00095 9,025E-07 5,81788E-07 Cumple
13 629,097 -0,00095 0,00095 9,025E-07 5,81788E-07 Cumple
14 629,094 0,00205 0,00205 4,2025E-06 3,46984E-06 Cumple
15 629,094 0,00205 0,00205 4,2025E-06 3,46984E-06 Cumple
16 629,093 0,00305 0,00305 9,3025E-06 8,19534E-06 Cumple
17 629,093 0,00305 0,00305 9,3025E-06 8,19534E-06 Cumple
18 629,092 0,00405 0,00405 1,6403E-05 1,49208E-05 Cumple
19 629,092 0,00405 0,00405 1,6403E-05 1,49208E-05 Cumple
20 629,091 0,00505 0,00505 2,5503E-05 2,36463E-05 Cumple
21 629,089 0,00705 0,00705 4,9703E-05 4,70973E-05 Cumple
22 629,089 0,00705 0,00705 4,9703E-05 4,70973E-05 Cumple
SUMATORIA 3,745E-03 0,00034295 0,000315601
20
629,09605
1,872E-04
0,004248529
0,004075609
0,000911334
0,011248595
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-05
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
71
Tabla 39: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-06
Fuente: Propia
6 932,811 -0,0005 0,0005 2,5E-07 9,76563E-08 Cumple
8 932,809 0,0015 0,0015 2,25E-06 1,72266E-06 Cumple
12 932,813 -0,0025 0,0025 6,25E-06 5,34766E-06 Cumple
16 932,81 0,0005 0,0005 2,5E-07 9,76562E-08 Cumple
18 932,808 0,0025 0,0025 6,25E-06 5,34766E-06 Cumple
22 932,812 -0,0015 0,0015 2,25E-06 1,72266E-06 Cumple
23 932,809 0,0015 0,0015 2,25E-06 1,72266E-06 Cumple
24 932,812 -0,0015 0,0015 2,25E-06 1,72266E-06 Cumple
SUMATORIA 1,500E-03 2,2E-05 1,77813E-05
8
932,8105
1,875E-04
0,001772811
0,001593794
0,000563491
0,004234655
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-06
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
72
Tabla 40: Pre-análisis distancias sin gruesos choachi-01 y PT-07
Fuente: Propia
6 805,961 -0,00292857 0,002928571 8,5765E-06 7,95635E-06 Cumple
7 805,96 -0,00192857 0,001928571 3,7194E-06 3,31495E-06 Cumple
8 805,96 -0,00192857 0,001928571 3,7194E-06 3,31495E-06 Cumple
9 805,96 -0,00192857 0,001928571 3,7194E-06 3,31495E-06 Cumple
10 805,959 -0,00092857 0,000928571 8,6224E-07 6,73548E-07 Cumple
11 805,959 -0,00092857 0,000928571 8,6224E-07 6,73548E-07 Cumple
12 805,958 7,14286E-05 7,14286E-05 5,102E-09 1,3281E-09 Cumple
13 805,958 7,14286E-05 7,14286E-05 5,102E-09 1,3281E-09 Cumple
14 805,957 0,001071429 0,001071429 1,148E-06 9,28442E-07 Cumple
15 805,957 0,001071429 0,001071429 1,148E-06 9,28442E-07 Cumple
16 805,957 0,001071429 0,001071429 1,148E-06 9,28442E-07 Cumple
17 805,956 0,002071429 0,002071429 4,2908E-06 3,85556E-06 Cumple
18 805,956 0,002071429 0,002071429 4,2908E-06 3,85556E-06 Cumple
19 805,955 0,003071429 0,003071429 9,4337E-06 8,78267E-06 Cumple
SUMATORIA 1,510E-03 4,2929E-05 3,853E-05
14
805,9580714
1,079E-04
0,001817195
0,001721584
0,000460113
0,003532193
Error Estandar
Límite de Error Grueso
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
Nº de Mediciones
Media Distancia
Error medio aritmetico
Error medio cuadratico
Desviaciòn Estandar
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-07
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
73
16. pre-análisis distancias. ración 2
Tabla 41: Pre-análisis distancias Choachi-01 y Choachi-02
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 1181.561792
Error medio aritmético 2.128E-04
Error medio cuadrático 0.005461161
Desviación Estándar 0.005253857
Error Estándar 0.001072439
Límite de Error Grueso 0.003430136
1 1181.569 -0.00720833 0.007208333 5.196E-05 4.89372E-05 sale
2 1181.569 -0.00720833 0.007208333 5.196E-05 4.89372E-05 sale
3 1181.569 -0.00720833 0.007208333 5.196E-05 4.89372E-05 sale
4 1181.567 -0.00520833 0.005208333 2.7127E-05 2.49552E-05 sale
5 1181.568 -0.00620833 0.006208333 3.8543E-05 3.59462E-05 sale
6 1181.567 -0.00520833 0.005208333 2.7127E-05 2.49552E-05 sale
7 1181.568 -0.00620833 0.006208333 3.8543E-05 3.59462E-05 sale
8 1181.568 -0.00620833 0.006208333 3.8543E-05 3.59462E-05 sale
9 1181.567 -0.00520833 0.005208333 2.7127E-05 2.49552E-05 sale
10 1181.565 -0.00320833 0.003208333 1.0293E-05 8.97311E-06 Cumple
11 1181.564 -0.00220833 0.002208333 4.8767E-06 3.98208E-06 Cumple
12 1181.556 0.005791667 0.005791667 3.3543E-05 3.11235E-05 sale
13 1181.559 0.002791667 0.002791667 7.7934E-06 6.65046E-06 Cumple
14 1181.56 0.001791667 0.001791667 3.2101E-06 2.49276E-06 Cumple
15 1181.558 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.28082E-05 sale
16 1181.558 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.28082E-05 sale
17 1181.556 0.005791667 0.005791667 3.3543E-05 3.11235E-05 sale
18 1181.556 0.005791667 0.005791667 3.3543E-05 3.11235E-05 sale
19 1181.554 0.007791667 0.007791667 6.071E-05 5.74389E-05 sale
20 1181.556 0.005791667 0.005791667 3.3543E-05 3.11235E-05 sale
21 1181.557 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.09659E-05 sale
22 1181.557 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.09659E-05 sale
23 1181.557 0.004791667 0.004791667 2.296E-05 2.09659E-05 sale
24 1181.558 0.003791667 0.003791667 1.4377E-05 1.28082E-05 sale
SUMATORIA 5.108E-03 0.00068596 0.000634869
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A
CHOACHI-02
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
74
Tabla 42: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-03
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 943.2470833
Error medio aritmético 6.366E-06
Error medio cuadrático 0.00028233
Desviación Estándar 0.000278788
Error Estándar 5.69074E-05
Límite de Error Grueso 0.000177088
1 943.248 -0.00091667 0.000916667 8.4028E-07 8.28648E-07 sale
2 943.248 -0.00091667 0.000916667 8.4028E-07 8.28648E-07 sale
3 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
4 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
5 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
6 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
7 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
8 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
9 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
10 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
11 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
12 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
13 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
14 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
15 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
16 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
17 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
18 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
19 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
20 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
21 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
22 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
23 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
24 943.247 8.33333E-05 8.33333E-05 6.9444E-09 5.92401E-09 Cumple
SUMATORIA 1.528E-04 1.8333E-06 1.78762E-06
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-03
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
75
Tabla 43: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-04
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 783.5477083
Error medio aritmético 2.705E-05
Error medio cuadrático 0.000750604
Desviación Estándar 0.000726298
Error Estándar 0.000148255
Límite de Error Grueso 0.000471819
1 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
2 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
3 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
4 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
5 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
6 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
7 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
8 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
9 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
10 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
11 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
12 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
13 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
14 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
15 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
16 783.547 0.000708333 0.000708333 5.0174E-07 4.64141E-07 sale
17 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
18 783.549 -0.00129167 0.001291667 1.6684E-06 1.59924E-06 sale
19 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
20 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
21 783.549 -0.00129167 0.001291667 1.6684E-06 1.59924E-06 sale
22 783.549 -0.00129167 0.001291667 1.6684E-06 1.59924E-06 sale
23 783.548 -0.00029167 0.000291667 8.5069E-08 7.00197E-08 Cumple
24 783.549 -0.00129167 0.001291667 1.6684E-06 1.59924E-06 sale
SUMATORIA 6.493E-04 1.2958E-05 1.21327E-05
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-04
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
76
Tabla 44: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-05
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 629.09525
Error medio aritmético 3.385E-05
Error medio cuadrático 0.001113162
Desviación Estándar 0.001087622
Error Estándar 0.00022201
Límite de Error Grueso 0.000699884
1 629.099 -0.00375 0.00375 1.4062E-05 1.38097E-05 sale
2 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
3 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
4 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
5 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
6 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
7 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
8 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
9 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
10 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
11 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
12 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
13 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
14 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
15 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
16 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
17 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
18 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
19 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
20 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
21 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
22 629.096 -0.00075 0.00075 5.625E-07 5.12865E-07 sale
23 629.095 0.00025 0.00025 6.25E-08 4.6719E-08 Cumple
24 629.094 0.00125 0.00125 1.5625E-06 1.47901E-06 sale
SUMATORIA 8.125E-04 2.85E-05 2.72072E-05
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-05
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
77
Tabla 45: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-06
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 932.8061667
Error medio aritmético 1.447E-05
Error medio cuadrático 0.000481543
Desviación Estándar 0.000470764
Error Estándar 9.60943E-05
Límite de Error Grueso 0.00030275
1 932.805 0.001166667 0.001166667 1.3611E-06 1.32756E-06 sale
2 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
3 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
4 932.807 -0.00083333 0.000833333 6.9444E-07 6.70541E-07 sale
5 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
6 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
7 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
8 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
9 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
10 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
11 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
12 932.807 -0.00083333 0.000833333 6.9444E-07 6.70541E-07 sale
13 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
14 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
15 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
16 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
17 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
18 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
19 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
20 932.807 -0.00083333 0.000833333 6.9444E-07 6.70541E-07 sale
21 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
22 932.807 -0.00083333 0.000833333 6.9444E-07 6.70541E-07 sale
23 932.806 0.000166667 0.000166667 2.7778E-08 2.31646E-08 Cumple
24 932.807 -0.00083333 0.000833333 6.9444E-07 6.70541E-07 sale
SUMATORIA 3.472E-04 5.3333E-06 5.09723E-06
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-06
IDDISTANCIA
HORIZONTAL
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
78
Tabla 46: Pre-análisis distancias Choachi-01 y pt-07
Fuente: Propia
Nº de Mediciones 24
Media Distancia 805.9553333
Error medio aritmético 2.431E-05
Error medio cuadrático 0.000701964
Desviación Estándar 0.000681014
Error Estándar 0.000139011
Límite de Error Grueso 0.00044134
1 805.954 0.001333333 0.001333333 1.7778E-06 1.71355E-06 sale
2 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
3 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
4 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
5 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
6 805.957 -0.00166667 0.001666667 2.7778E-06 2.69735E-06 sale
7 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
8 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
9 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
10 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
11 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
12 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
13 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
14 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
15 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
16 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
17 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
18 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
19 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
20 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
21 805.956 -0.00066667 0.000666667 4.4444E-07 4.12628E-07 sale
22 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
23 805.954 0.001333333 0.001333333 1.7778E-06 1.71355E-06 sale
24 805.955 0.000333333 0.000333333 1.1111E-07 9.54982E-08 Cumple
SUMATORIA 5.833E-04 1.1333E-05 1.0667E-05
INDICATIVO DE
ERROR GRUESO
RADIACCION METODO BESSEL
PREANALISIS DE DISTANCIAS CHOACHI-01 A PT-07
IDDISTANCIA
HORIZONTAL 𝑣𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑖2 �̅� − 𝑣𝑖 2
79
17. Análisis de resultados
Analizando la “Tabla 5: Comparación de Distancias y Ángulos” se puede evidenciar las
diferencias que existen entre los datos teóricos y los datos tomados en campo de la siguiente
manera: siendo el vector Choachi-01 a Choachi-02 contemplado como el error máximo en
distancia con una diferencia de (-0.067 metros) y el vector Choachi-01 pt-05 contemplado como
el error mínimo con una diferencia de (-0.037 metros). Este resultado genera dudas por lo que es
necesario una nueva visita a campo para hacer la verificación de las distancias.
Además, se aprecia la diferencia que existe en ángulos siendo el vector Choachi-01 a pt-06 el
error máximo con una diferencia de (7.43 segundos) y el error mínimo es el vector choachi-01 a
pt-07 con una diferencia de (0.24 segundos). Siendo estos datos acertados porque la estación
Total, aunque muestra en pantalla al segundo realmente la tolerancia del equipo es de más o
menos cinco segundos.
Analizando la “Tabla 47: Comparación de Coordenadas, Radiación 1” se observa que hay
diferencias significativas siendo la diferencia máxima en Norte para la placa pt-06 con (-0.039
metros) y la diferencia máxima en Este para la placa pt-07 con (0.049 metros). las diferencias
mínimas son para la placa pt-05 con ( -0.006 metros) en Norte y para placa pt-03 con (0.031
metros) en Este. Comparando con el cálculo de la “Tabla 11. Calculo de velocidades de los
vértices teóricos” en un terreno estable no puede superar los (0.0121 metros Sur-Norte) y (0.0006
metros Oeste-Este). Aunque el terreno de Choachí es inestable no es motivo suficiente para estas
diferencias tan altas.
80
Estas diferencias tan altas se deben a las distancias tomadas con la estación total y no es causa
suficiente para determinar que las placas se están moviendo ya que mantienen su azimut, por lo
que nuevamente se toma la iniciativa de ir a campo a verificar los datos.
Observado la “Tabla 7: Comparación entre Datos Teóricos y Campo Radiación 1 y Radiación
2” resalta que los datos en distancia tomados nuevamente llamados “radiación 2” no tienen
mayor diferencia con respecto a los datos de la “radiación 1” ya que la diferencia máxima entre
las dos radiaciones es de (0.019 metros) en el vector Choachi-01 a Choachi-02 y manteniéndose
el mismo valor en el vector Choachi-01 a pt-03. Los otros vectores oscilan entre (0.001 metros y
0.004 metros).
Por otra parte, se toma el vector Chaoachi-01 a Choachi-02 usando tecnología GNSS, para
determinar si los datos teóricos estaban correctamente posprocesados, arrojando como resultados
las siguientes diferencias en Norte (-0.009 metros) y Este (-0.016 metros), una diferencia en
distancia de (-0.0081 metros) y una diferencia en Azimut de (3 segundos). Descartando
cualquier anomalía en los datos teóricos, afirmado que los puntos de amarre están correctamente
posicionados.
Dejando una interrogante al momento de comparar los datos tomados con estación total y los
datos tomados con equipos GNSS, porque los datos levantados con estación total se rigen a los
parámetros establecidos por el Plano local Origen Choachí, además de esto teniendo en cuenta la
temperatura y la presión atmosférica.
Se hace un cálculo parcial sobre las “Tabla 12: precisión en las distancias” obteniendo las
siguientes precisiones: siendo la placa pt-03 (1:23290) con la mayor precisión y la placa pt-07
con una precisión de (1:14878) siendo esta la menor.
81
18. Conclusiones
Después de haber analizado los resultados estadísticos, se llega en definitiva a las siguientes
conclusiones. Los datos tomados con estación, son fiables ya que se realizó en dos ocasiones la
radiación, y en cada una de ellas usando el método Bessel. Aunque se presentan unas
discrepancias entre los datos teóricos y los datos de campo. Los cuales no permiten dar un
resultado para determinar un desplazamiento evidente de las placas chequeadas.
existe una incertidumbre en comparación de los métodos topográficos y geodésicos en
distancias grandes
Se puede determinar que los ángulos radiados están contemplados dentro de la incertidumbre,
debido a que la estación lee los ángulos a los +-5 segundos, y el ángulo con más desfasé es de 7
segundos.
Por otra parte, este trabajo tiene su funcionalidad al momento de realizar monitoreos futuros,
donde con toda seguridad se podrá identificar un movimiento en masa si el municipio lo
presenta, de no ser así los datos que se recolecten en campo deberán ser muy cercanos a los que
se exponen en el actual trabajo. Ya que los futuros monitoreos se realizarán con métodos
topográficos y no con métodos geodésicos.
Sin lugar a duda el problema principal, que se presenta en el municipio de Choachí, son las
remociones en masa que se presenta por distintos factores, tales como: la composición de los
macizos rocosos, los terrenos escarpados, las fuertes lluvias, sin olvidar las deforestaciones y el
mal uso de los suelos. las lluvias fuertes y constantes, en la zona son las responsables de
hundimientos en la vía Bogotá- Choachí.
82
19. Recomendaciones
1. Para posteriores controles de movimiento en masas, es necesario tener presente los datos
de presión atmosférica, temperatura y factor de escala, para uso y configuración de la
estación total
2. Es importante llevar a campo un equipo en un estado óptimo, con sus certificaciones de
calibración vigente, preferiblemente que el equipo que se va a operar sea reconocido por
su calidad y precisión en el mercado.
3. Se debe chequear los equipos tanto la estación como las bases nivelante, ya que si estas
no están en óptimas condiciones se presentarán errores sistemáticos que posiblemente no
se puedan corregir.
4. Es pertinente llevar los documentos legales que exige la alcaldía para el desarrollo del
trabajo en campo
5. En lo posible llevar una pareja de GNSS, para tomar al menos un vector de la red
geodésica, preferiblemente el vector más largo en este caso “choachi-01” y “choachi-02”
6. Se debe trabajar los datos en un sistema local, es decir usando coordenadas planas
cartesianas origen Choachí.
83
Trabajos citados
Glosarios. (02 de 12 de 2016). Obtenido de Glosarios: http://glosarios.servidor-
alicante.com/topografia-geodesia-gps/factor-de-escala
Alcadia de Choachi- Cundinamarca. (12 de 6 de 2012). Obtenido de http://www.choachi-
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Casanova. (2002). Topografía plana. Merida: Taller de Publicaciones de Ingeniería. ULA.
Cuervo, G. V. (1999). Guía técnica para la zonificación de la susceptibilidad y amenaza por
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PAZOS, M. C. (1996). Tratado de Topografia 1 TERORIA DE ERRORES E
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